2017_2018学年八年级数学下册5分式与分式方程5.4.1分式方程课时训练(新版)北师大版
北师大版八年级下册数学 5.4 分式方程 第1课时 分式方程的概念及列分式方程 导学案
5.4 分式方程第1课时 分式方程的概念及列分式方程学习目标：1.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念。
2.在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点：根据实际问题中的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。
学习难点：根据实际问题中的数量关系列出分式方程。
学习过程：问题1：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是25元.如果设去年每立方米水费为x 元。
那么今年每立方米水费为 _________ 元。
小丽家去年12月的用水量是_________立方米。
今年7月份的用水量是____________立方米问题2： 有两快面积相同的小麦实验田，第一块 使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为_______ ㎏.（2）第一块试验田有__________公顷？第二块试验田有__________公顷？(3）、你能发现这个问题中的等量关系吗？第一块试验田面积=第二块试验田面积(4）、你能根据面积相等列出方程吗？问题3：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km 普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h ，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？1）、你能发现这个问题中的等量关系吗？9000150003000x x =-2）、你能根据等量关系列出分式方程吗？解：设走高速公路需时间x 小时，可列方程，比较左右两边的方程, 有什么不同?分母中含有_________的方程叫做分式方程练习1：下列各式中，是分式方程的是( )A.x +y =5B.3252z y x -=+C.x 1D.5+x y =0练习2： 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x 人，那么你能列出分式方程吗？练习3：中国2002年吸收外国的投资总额达 530亿美员元，比上一年增加了13%，设2001年我国吸收外国的投资为x 亿美元，请你 写出x 满足的方程式？积累与总结：1.什么是分式方程？ 2. 注意掌握列分式方程的基本步骤：一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系。
八年级数学下册 5.4.1 分式方程教案 (新版)北师大版
第五章 分式与分式方程5.4.1 分式方程【教学内容】【教学目标】知识与技能能找出现实情景中的等量关系；会通过设适当的未知数根据等量关系列出分式方程； 过程与方法通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；情感、态度与价值观通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；让学生经历实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】重点：理解分式方程的定义、找出问题中的等量关系列出方程；难点：如何找出等量关系，如何把等量关系转化为分式方程。
【导学过程】【知识回顾】回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242=--+x x【情景导入】乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均速度为xkm/h ，那么x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh ，那么y 满足怎样的方程？【新知探究】探究一、做一做为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。
已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。
如果设七年级捐款人数为x 人，那么x 满足怎样的方程？探究二、1、分式方程的概念： 中含有未知数的方程叫做分式方程；2、判断分式方程的条件：①方程；②分母中含有未知数；3、与整式方程的区别：分母中是否含有______________；4、列分式方程解应用题。
探究三、进一步理解分式方程例 2,143,032,64,0523==-=-+==-+πx x x x x x x 在方程中是分式方程的有（ ） A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个【知识梳理】 1、分式方程的概念： 中含有未知数的方程叫做分式方程； 2、判断分式方程的条件：___________________________________. 【随堂练习】1、A 、352x +=； B 、302x x -=+ ；C 、21x π=中，（ ）是分式方程,（ ）是整式方程。
2017-2018学年北师大版八年级数学下册教案：5.4分式方程
-重点举例：根据实际问题，如“甲、乙两人分别以不同的速度跑步，甲每分钟跑$x$米，乙每分钟跑$y$米，已知甲5分钟跑的路程等于乙6分钟跑的路程，求$x$和$y$的关系”，引导学生列出分式方程。
（3）分式方程的讨论：分析解的个数，理解增根与减根的概念，并能够应用到具体的分式方程中。
-难点举例：在解分式方程时，学生可能会忘记乘以分母的公倍数，或者在乘法过程中出现计算错误。
（2）分式方程实际应用题的建模：从实际问题中抽象出分式方程是学生的一大难点，需要教师通过实例分析和引导，帮助学生建立模型。
-难点举例：学生在面对应用题时，可能会混淆题目中的关系，不知如何下手建立方程。
（3）分式方程解的讨论：对于解的个数和增根减根的理解，学生可能会感到困惑，需要通过具体例子的分析，帮助学生理解其背后的数学原理。
3.应用题
-利用分式题的能力
4.分式方程的讨论
-分析分式方程解的个数
-探讨增根与减根的概念及其在分式方程中的应用
5.练习与巩固
-完成教材课后练习题，巩固所学知识
-通过变式题，提高对分式方程的理解和应用能力
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分式方程的学习，使学生能够理解方程的逻辑结构，掌握解题过程中的推理方法，提高解题效率。
2.提升学生的数学建模能力：引导学生运用分式方程解决实际问题，学会从实际问题中抽象出数学模型，培养学生数学建模的意识和能力。
3.强化学生的数学运算能力：在求解分式方程的过程中，培养学生准确、快速地进行数学运算，提高运算的准确性和速度。
4.增强学生的数据分析能力：通过分析分式方程的解的个数、讨论增根与减根等问题，使学生能够对数据进行分析，形成严谨的数据分析观念。
北师大版八年级下册数学《5.4 第1课时 分式方程的概念及列分式方程》教案
北师大版八年级下册数学《5.4 第1课时分式方程的概念及列分式方程》教案一. 教材分析《5.4 第1课时分式方程的概念及列分式方程》这一课时主要让学生了解分式方程的概念，学会如何列分式方程。
分式方程是初中数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
通过学习分式方程，学生能够更好地理解和运用数学知识。
二. 学情分析八年级下的学生已经掌握了分式的基本知识，对分式的性质和运算有一定的了解。
但是，对于分式方程的概念和列方程的方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解分式方程的概念，并通过具体的例子让学生掌握列分式方程的方法。
三. 教学目标1.了解分式方程的概念，理解分式方程与整式方程的区别。
2.学会如何列分式方程，并能运用分式方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式方程的概念的理解。
2.列分式方程的方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，通过具体的案例让学生掌握列分式方程的方法，通过小组合作让学生互相交流和学习。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题。
2.准备PPT，用于展示案例和问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式方程的概念，例如：“某商品的原价是100元，打8折后的价格是80元，求商品的折扣率。
”让学生思考如何用数学方程来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示分式方程的定义和例子。
解释分式方程与整式方程的区别，并通过具体的例子让学生理解分式方程的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组出一个例子，尝试列出一个分式方程。
然后，让学生互相交换例子，尝试解对方列出的分式方程。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于分式方程的问题，以巩固对分式方程的理解。
例如：“分式方程的解与哪些因素有关？”、“如何判断一个方程是不是分式方程？”等。
北师大版八年级数学下册 5.4分式方程 第1课时 分式方程的概念及解法 教案设计
5.4 分式方程第1课时分式方程的概念及解法【教学目标】【知识与技能】1.理解分式方程的概念;2.会通过设适当的未知数并根据等量关系列出分式方程；3.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤.【过程与方法】通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想.【情感态度】在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.【教学重点】1．理解分式方程的意义．2．理解解分式方程的基本思路和方法．3．了解分式方程可能无解的原因，并掌握解分式方程中验根的方法．【教学难点】掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根.【教学过程】一、情境导入问题1：甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米外的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？设甲同学每小时行x千米，你能列出相应的方程吗？这个方程是我们以前学过的方程吗？如果不是，你能给它取个名字吗？问题2：在这一章的第一节《分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务未知量：原计划每月固沙造林多少公顷这一问题中有哪些等量关系？实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷原计划完成的时间-完成实际的时间=4个月我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_____个月，实际完成一期工程用了______个月，根据题意，可得方程____________.【教学说明】为了让学生经历从实际问题抽象.概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型在解决实际生活问题中作用，利用第一节《分式》中一个熟悉的问题，引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题.解决问题的能力.二、合作探究探究点一：分式方程的概念下列关于x的方程中，是分式方程的是( )A.4＋x5＝2＋3x6B.2x－17＝x2＋3C.xπ＋1＝7x－12D.12＋x＝1－2x解析：A中方程分母不含未知数，故不是分式方程；B中方程分母不含未知数，故不是分式方程；C中方程分母不含表示未知数的字母，π是常数；D中方程分母含未知数x，故是分式方程．故选D.方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)．探究点二：列分式方程某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )A.20x＋10x＋4＝15 B.20x－10x＋4＝15C.20x＋10x－4＝15 D.20x－10x－4＝15解析：设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意可得等量关系：(原计划20天生产的零件个数＋10个)÷实际每天生产的零件个数＝15天，根据等量关系列出方程即可．设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意得20x＋10x＋4＝15.故选A.方法总结：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．三、板书设计1．分式方程的概念2．列分式方程四、教学反思虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，以下是教师在教学中应该注意的地方：第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步；第二，给学生的鼓励不是很多.鼓励可以让学生有充分的自信心.“信心是成功的一半”，在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化，多鼓励，少批评；多肯定，少指责.用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心.赞美的力量是巨大的，有时，一句赞美的话，可以改变人的一生.一句肯定的话、一个赞许的点头、一张表示优秀的卡片，都是很好的鼓励，会起到意想不到的良好结果.本课时的教学以学生自主探究为主，通过参与学习的过程，让学生感受知识的形成与应用的价值，增强学习的自觉性，体验类比学习思想的重要性，然后结合生活实际，发现数学知识在生活中的广泛应用，感受数学之美.。
八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程第1课时分式方程的概念教案新版北师大版
八年级数学下册教案:4 分式方程第1课时 分式方程的概念1．通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型．2．能利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义．重点理解分式方程的概念．难点根据实际问题建立分式方程的数学模型．一、情境导入在这一章的第一节中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题．面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm 2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm 2，结果提前4个月完成原计划的任务．那么原计划每月固沙造林多少公顷呢？当时，我们设原计划每月固沙造林x hm 2，那么原计划完成任务需要2 400x个月，实际完成任务用了2 400x ＋30个月．根据题意，可得方程2 400x －2 400x ＋3＝4 . 2 400x －2 400x ＋3＝4 中，2 400x ，2 400x ＋3 是不同于整式的代数式，我们称之为分式．像2 400x －2 400x ＋3＝4这样的方程我们称之为分式方程，它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实世界，是一种反映现实世界的数学模型．今天我们共同来研究分式方程．二、探究新知1．路程问题甲、乙两地相距1 400 km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．(1) 你能找出这一问题中有哪些等量关系吗？(2) 如果设特快列车的平均行驶速度为 x km /h ，那么 x 满足怎样的方程？(3) 如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h ，那么 y 满足怎样的方程？解：(1) 等量关系：乘高铁列车所用的时间＋9 h ＝乘特快列车所用的时间．高铁列车的速度＝特快列车的速度×2.8.乘高铁列车所用的时间＝ 1 400高铁列车的速度. 乘特快列车所用的时间＝ 1 400特快列车的速度. (2)x 满足方程：1 400x －1 4002.8x＝9 . (3)y 满足方程：1 400y ＝2.8×1 400y ＋9. 2．捐款问题我国是世界上自然灾害种类最多的国家，自然灾害也给一些地区造成重创(播放图片)，每当这时全国人民都会纷纷伸出友谊之手，捐出自己的一份爱．课件出示教材第125页“做一做”．处理方式：学生独立思考，然后组织讨论、交流，教师巡视，给予必要的指导．解：设七年级捐款人数为x 人，根据题意，可得方程4 800x ＝5 000x ＋20. 3．总结分式方程的概念师：上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼？特点：这些方程都有分式，分母中都含有未知数．强调分式方程的定义：分母中含有未知数的方程是分式方程．判断分式方程的条件：①方程；②分母中含有未知数．思考：整式方程与分式方程有什么区别？整式方程的分母中不含有未知数，分式方程的分母中含有未知数．三、举例分析例 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9 000 kg 和15 000 kg .已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3 000 kg ，分别求这两块试验田每公顷的产量．问题1：在这个问题中涉及哪几个基本量？它们的关系如何？解：涉及三个基本量：总产量、每公顷试验田的产量、试验田的面积．其中总产量＝每公顷试验田的产量×试验田的面积．第一块试验田的面积＝第二块试验田的面积；(a)第一块试验田每公顷的产量＋3 000 kg ＝第二块试验田每公顷的产量．(b)问题2：如果设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，那么第二块试验田每公倾的产量是多少千克呢？解：方法1：根据等量关系(b)，可知第二块试验田每公顷的产量是(x ＋3 000)kg .根据题意，利用等量关系(a)，可得方程：9 000x ＝15 000x ＋3 000. 方法2：根据等量关系(a)，我们可以设两块试验田的面积都为x hm 2，那么9 000x表示第一块试验田每公顷的产量，15 000x表示第二块试验田每公顷的产量．根据等量关系(b)，可列出方程：9 000x ＋3 000＝15 000x. 四、练习巩固1．下列各式中，是分式方程的是( )A ．x ＋y ＝5B .x ＋25＝2y －z 3C .1xD .y x ＋5＝0 2．“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3.设退耕还林的面积为x hm 2，那么x 满足怎样的分式方程？五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？六、课外作业1．教材125～126页“随堂练习”第1、2题．2．教材第126页习题5.7第1～3题．本节课循序渐进，合理设计教学问题系列，有效组织教学活动，既发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位，较好地完成了教学目标．在本节课堂教学中，学生在掌握了列分式和分式计算式的基础上，结合过去学过的列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式(组)、一次函数解应用题等知识，能够很快列出分式方程．而且，本节课在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围．。
2017-2018学年北师大版八年级数学下册教案：第5章分式与分式方程课题分式的基本性质
举例：将分式2x+1 / x-3通过等价变形，转化为2 / (x-3) + 5 / (x-3)。
2.教学难点
（1）约分与通分的运用：学生在进行约分和通分时容易出错，特别是涉及多个项的分子、分母。
举例：对分式(2x+1)/(x-3) * (x+3)/(2x-1)进行通分时，需要找到各个分母的最小公倍数。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了分式的基本性质，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，关于导入新课的部分，我通过提问的方式引导学生思考日常生活中的分式应用，但感觉学生的反应并不如预期。可能是我提出的问题不够贴近他们的实际生活，或者问题本身不够有趣。在今后的教学中，我需要更加注意问题的设计，让它能更好地激发学生的兴趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式的定义、基本性质和它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.分式值的不变性质，即分式的分子、分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变；
5.分式的等价变形及其应用。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.理解并掌握分式的定义与性质，提升学生的数学抽象思维；
2.能够运用分式的基本性质进行约分、通分、分式的乘除及加减运算，增强学生的逻辑推理能力；
2017-2018学年北师大版八年级数学下册教案：第5章分式与分式方程课题分式的基本性质
201x版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式第1课时教案新版北师大版
第五章分式与分式方程1 认识分式第1课时【教学目标】知识技能目标了解分式的概念,明确分式和整式的区别.过程性目标让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.情感态度目标培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.【重点难点】重点:分式的概念难点:用字母表示实际问题中数量关系,体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.【教学过程】一、创设情境1.问题:下列式子中哪些是整式?a, -3x2y3, 5x-1,x2+xy+y2, ,,,,2.以一个“土地沙化”的问题情景引入,让学生思考讨论,用分式表达题目中的数量关系:问题情景:面对目前严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2 400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成原计划的任务.这一问题中有哪些等量关系?如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要________个月,实际完成一期工程用了__________个月.二、探究归纳以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念,体会分式的意义.讨论内容:对前面出现的代数式如下,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?,例:(1)当a=1,2时,分别求分式的值.解:(1)当a=1时,==1当a=2时,==.(2)当a取何值时,分式有意义?解:当分母的值为零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.由分母2a=0,得a=0,所以a取零以外的任何数时,分式都有意义.三、交流反思1.学习了分式的概念,掌握了整式与分式的异同.2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义.3.在学习新知识时,可把它与所学的旧知识比较,通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识.四、检测反馈1.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?(1)(2)2a+b (3)-(4)xy+x2y2.x取什么值时,下列分式无意义?(1)(2)五、布置作业课本P109 习题5.1 第1,2题六、板书设计分式定义例题七、教学反思1.概念的创新教学在学习分式概念时,避免传统教学中对于概念直接给出,让学生死记硬背,忽略了学生学的过程,也不考虑学生是否真正理解.本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同,从而得出分式的概念.2.注重能力培养新课标注重学生探索、创新、合作能力的培养,本课时在观察分式与整式的异同时,就是采取学生自主探索、合作交流的形式.3.课堂反馈效果良好对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法,能较全面的了解学生的学习情况,对不足之处及时补充,有良好效果.4.需要加强的方面在学习中,要注意观察学生的情感变化.是否会遇到困难,积极性、热情是否能发挥出来,投入的学习程度有多少,是否每个学生都参与其中等等.作为教师应时刻关注这些情况,以便适时的引导他们,调动他们,鼓励他们.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
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第五章 分式与分式方程
5.4.1 分式方程
1.下列方程中：A 、352x +=； B 、302x x
-=+ ；C 、21x π=中， （ ）是分式方程,（ ）是整式方程。
理由：___ 。
2.判断下列方程中哪些是分式方程？
（1） 35212=+x ； （2）134131++-x x x ； （3） 11
2312=+--x x x ； （4）
34243-=+-x x ； （5）x x 1423=-； （6）03
x π=-； （7）012=-x x ；（8）01462=++x x 答： ___________ 。
（填序号）
3．当x =______时，15x
x ++的值等于12．
4．当x =______时，424x x --的值与5
4x x --的值相等． ．
5．下列方程中是分式方程的是（ ）
（A ）(0)x
x x π
π=≠ （B ）111235x y -= （C ）32x x x π=+ （D ）11132x x +--=-
6．解分式方程12133x x x +-=，去分母后所得的方程是（ ）
（A ）13(21)3x -+= （B ）13(21)3x x -+=
（C ）13(21)9x x -+= （D ）1639x x -+=
7．解方程：（1）512552x x x +=-- （2） 2373226x x +=
++
（3）2236111x x x +=+-- （4） 214111x x x +-=--
8.若关于x 的方程23
3x k x x =+--无解，求k 的值．
．
9.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的
32，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
解：设
列出方程为： 。