湖北省恩施市2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案
2020年湖北省恩施州七年级第二学期期末检测数学试题含解析
2020年湖北省恩施州七年级第二学期期末检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC ∆中，90150C EF AB ∠=︒∠=︒∥，，，则B 的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．30D ．40︒【答案】D【解析】 根据三角形内角和定理和平行线的性质计算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF ∥AB ，∴∠B=∠CFE=40°．故选D ．本题主要考查了三角形内角和定理和平行线的性质．解题的关键是对这些基本性质的掌握． 2．某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有60人，B 区有30人，C 区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间【答案】A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．∵当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m ；当停靠点在B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m ；当停靠点在C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m ．∴当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区． 故选A ．3．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：由2＞0，1＞0，可得点P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案选A．考点：直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．4．石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.000 000 000 34米，这里是“0.000 000 000 34米”用科学记数法表示为（）A．米B．米C．米D．米【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034米,该厚度用科学记数法表示为米，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.5．下列实数中是无理数的是（）A．B．0 C．D．【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】A. 为分数，故错误；B. 0为整数，故错误；C. =2，为无理数，正确；D. ，为整数，故错误.选C.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的分类.6．不等式组221210x xx-<+⎧⎨-≤⎩的整数解的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】【分析】先分别求出每个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定答案.【详解】解不等式221210x xx-<+⎧⎨-≤⎩，得132x-<≤，故整数解有：-2，-1,0.故选择B项.【点睛】本题考查一元一次不等式组的求解，熟练掌握一元一次不等式组的求解是解题的关键. 7．三条直线相交于一点，则A．90°B．120°C．140°D．180°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等和平角的定义，即可得到答案.【详解】解：如图：∵∠AOF与∠3是对顶角，∴∠AOF=∠3，∵，∴，故选择：D.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，解题的关键是掌握对顶角相等和平角的定义．8．下列语句，其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点；②点（0，－2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点；④点（－2，－6）在第三象限内A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】分析：横坐标相同，纵坐标也相同的点才表示同一个点；在x轴上的点的纵坐标为0；（0，0）表示坐标原点．第三象限的点的符号为负，负，据以上知识点进行判断即可．详解：①点(3,2)与(2,3)不是同一个点，错误；②点(0,−2)在y轴上，错误；③点(0,0)是坐标原点，正确；④点(−2,−6)在第三象限内，正确；正确的有2个，故选C.点睛：本题考查了点的坐标.9．与点P（a2+1，-a2-2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）【答案】D【解析】试题解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴点P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故选D．考点：点的坐标．10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2）C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2 【答案】A【解析】【分析】试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【详解】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=（180°﹣∠1），在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°，∴1∠A=∠1﹣∠1．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．二、填空题11．如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=110°，则∠2＝______°．【答案】55【解析】【详解】∵1110∠=，纸条的两边互相平行，∴2+31=110∠=∠∠根据翻折的性质， 112111055.22∠=∠=⨯= 故答案为55.12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，将ABC ∆沿BC 方向平移得到DEF ∆，若6DE =，1EC =，则四边形ABFD 的周长为______.【答案】22【解析】【分析】根据“△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四边形ABFD 的周长.【详解】解：∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，DE ＝6，AB=AC ，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE ，BC=EF ，∵BC ＝4，EC ＝1，∴BE=BC-EC=3，∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四边形ABFD 的周长为AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案为22.【点睛】本题考查图形平移的性质，平移前后对应边互相平行，且长度相等；解题的关键是掌握平移的性质. 13．如图，△ABC 的外角平分线 AM 与边 BC 平行， 则∠B_____∠C （填“＞”，“=”，或 “＜”）．【答案】＝【解析】【分析】依据AM ∥BC ，即可得到∠DAM ＝∠B ，∠CAM ＝∠C ，再根据AM 平分∠DAC ，即可得到∠DAM ＝∠CAM ，进而得出∠B ＝∠C ．【详解】解：如图，∵AM ∥BC ，∴∠DAM ＝∠B ，∠CAM ＝∠C ，∵AM 平分∠DAC ，∴∠DAM ＝∠CAM ，∴∠B ＝∠C ．故答案为：＝．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等． 14．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1130∠=︒，则2∠=_________︒．【答案】1【解析】【分析】如下图，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折叠部分的大小总共为平角来求解∠2的大小．【详解】如下图∵∠1=130°，∴∠3=50°∵图形是折叠而来，∴∠2=∠4∵∠3+∠2+∠4=180°∴∠2+∠4=130°∴∠2=1°故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠问题及平行线的性质，折叠部分是完全相同的，即折叠部分的角度是相等的，这是一个隐含条件，解题过程中不可遗漏．15．已知22139273m ⨯÷=，则m =___________.【答案】11【解析】【分析】首先将已知等式化为同底数幂，再根据幂的运算法则，列出等式，即可求得m 的值.【详解】解：原式可转化为223213333m ⨯÷=，∴22321m +-=解得11m =故答案为11.【点睛】此题主要考查幂的运算，关键是转化为同底数幂，即可得解.16．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.【答案】1【解析】【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案为1．【点睛】此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB和∠ABC的度数是解题关键.17．当x分别取1111109821010982、、、、、、、、、时，分式2211xx-+都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省恩施土家族苗族自治州七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·武威月考) 下列各式中运算错误的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·渝北月考) 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 如果a，b是实数，那么a•b=b•aB . 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上C . 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯D . 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球4. （2分）(2017·遵义) 2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（）A . 2.58×1011B . 2.58×1012C . 2.58×1013D . 2.58×10145. （2分）有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（）A . 4B . 6C . 4或8D . 86. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（）A .B .C .D .7. （2分）一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A .第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B .第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C . 第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D . 第一次向左拐140°，第二次向左拐40°8. （2分） (2017八上·中江期中) 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A . AH=DH≠ADB . AH=DH=ADC . AH=AD≠DHD . AH≠DH≠AD9. （2分） (2016八下·夏津期中) 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·新田期中) 如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别拉长到原来的两倍，得点D，E，F，已知△DEF的面积为42，则△ABC的面积为（）A . 14B . 7C . 6D . 3二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分） (2020八上·石狮月考) 已知，，则 ________12. （2分）(2017·天桥模拟) 一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是________．13. （2分）(2019·朝阳) 如图，把三角形纸片折叠，使点A、点C都与点B重合，折痕分别为EF，DG，得到，，若，则FG的长为________.14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．三、解答题 (共7题；共39分)15. （10分） (2019七下·兰州月考) 先化简,再求值: 其中16. （5分）(2019·福田模拟) 某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．17. （5分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．18. （2分） (2020七下·无锡期中) 如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数.19. （10分）(2019·白山模拟) 周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙.甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭.乙骑自行车的速度始终不变.设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示.（1）求a、b的值.（2）求甲追上乙时，距学校的路程.（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是________.20. （5分） (2017七下·霞浦期中) 计算题：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x2y）3•（﹣3xy2）÷6xy（3） 20152﹣2014×2016（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．（5）先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．21. （2分） (2019八上·厦门期中) 已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB ， A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），点C的坐标为________．（2）如图2，若OA平分∠BAC ， BC与x轴交于点E ，若点C纵坐标为m ，求AE的长．（3）如图3，在（2）的条件下，点F在射线DM上，且∠ABF＝∠ADF ，AH⊥BF于点H ，试探究BF、HFDF 的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共39分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、考点：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、答案：20-5、考点：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷4
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )C 1A 1A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CB AD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
（66，34）
B．
（67，33）
C．
（100，33）
D．
（99，34）
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
13．若 ，则x的值为.
14． 的立方根是.
15.已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．
16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是.
（1）在图中画出平移后的对应线段 ；
（2）若线段AB上有点M(a,b)，用a,b表示平移后的对应点 的坐标是；
（3）求出线段AB在平移过程中扫过的面积．
24.（本题满分10分）小林在某商店购买商品A、B共三次.只有一次购买时，商品A、B同时打折；其余两次均按标价购买.三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）求证FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
22．（本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图．
∴FE∥OC
（2）∵FE∥O∴∠FOC+∠OFE=180°
∵∠FOC+∠BOC=180°,∠DFE+∠OFE=180°
∴∠BOC+∠DFE=180°
∵∠BOC-∠DFE=20°
解得∠DFE=80°∴∠OFE=100°
22.（1）200；20﹪
(2)图略 排球20人，足球50人
湖北省2019-2020年七年级下学期期末考试数学试卷
湖北省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷1
湖北省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．解答：解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2．（3分）（2015春•黄梅县期末）实数3.14159，4.，，，π﹣3.14，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，π﹣3.14，0.1010010001…共3个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）（2015春•黄梅县期末）如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD 的是（）①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理即可直接作出判断．解答：解：①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥BC；②根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD；③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；④根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AB∥CD．故选A．点评：本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4．（3分）（2015春•黄梅县期末）点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．故选C．点评：本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．5．（3分）（2015春•黄梅县期末）直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．若∠EOB=130°，则∠AOC的大小为（）A．40° B．50° C．90° D．130°考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：由OE⊥CD，得出∠EOD=90°，由∠BOD=∠EOB﹣∠EOD，可求出∠BOD的度数，利用对顶角相等即可求出∠AOC的大小．解答：解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠EOB=130°，∴∠BOD=∠EOB﹣∠EOD=130°﹣90°=40°，∴∠AOC=40°，故选：A．点评：本题主要考查了对顶角、邻补角及垂线，解题的关键是求出∠BOD．6．（3分）（2015春•黄梅县期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质进行判断．解答：解：A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即＞．故B选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故C选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D选项正确；故选：D．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7．（3分）（2015春•黄梅县期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．某条河流水质情况的调查B．某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查C．一批灯管使用寿命的调查D．对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、某条河流水质情况的调查，由于数量多，不易全面掌握进入的人数，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、一批灯管使用寿命的调查，破坏性强，应当采用抽样调查，故本选项错误；D、对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查，要求精密度高，必须采用全面调查，故本选项正确．故选：D．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．（3分）（2015春•黄梅县期末）已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9．（3分）（2014•密云县一模）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED 的度数是（）A．16° B．33° C．49° D．66°考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：由AB∥CD，∠C=33°可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE 的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠C=33°，∴∠ABC=∠C=33°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC=66°，∵AB∥CD，∴∠BED=∠ABE=66°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等．10．（3分）（2015春•黄梅县期末）若方程的解是非正数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤2 C．m≥3 D．m≥2考点：一元一次方程的解；不等式的解集．专题：计算题．分析：首先用含m的代数式表示出方程的解，然后根据此方程的解是非正数，得到一个关于m的不等式，解这个不等式，即可求出m的取值范围．解答：解：解方程，得x=m﹣3，∵方程的解是非正数，∴x≤0，即m﹣3≤0，∴m≤3．故选A．点评：主要考查了字母系数方程及一元一次不等式的解法，正确地求出方程的解，是解决本题的关键．二．填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）（2015春•黄梅县期末）若与是方程mx+ny=10的两个解，则m+n=20．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把两组解代入方程，得出方程组，方程组中的两方程相加即可．解答：解：∵与是方程mx+ny=10的两个解，∴代入得：，①+②得：m+n=20．故答案为：20．点评：本题考查了二元一次方程组的解得应用，关键是能根据题意得出关于m、n的方程组．12．（3分）（2015春•黄梅县期末）如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是22°．考点：平行线的性质．分析：先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．13．（3分）（2015春•黄梅县期末）不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解答：解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．点评：正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）（2015春•黄梅县期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，则a的取值范围是a＜2．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．分析：先求方程组的解，再根据x＞y可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围．解答：解：解方程组组可得，∵x＞y，∴2a﹣2＞3a﹣4，解得a＜2．故答案为：a＜2．点评：本题主要考查方程组的解，用a表示出方程组的解是解题的关键．15．（3分）（2015春•黄梅县期末）+（y﹣）2=0，则xy=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质，即可解答．解答：解：∵+（y﹣）2=0，∴解得：，∴xy=．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．16．（3分）（2015春•黄梅县期末）若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．解答：解：根据题意可知x，解不等式组得，即＜m＜4．点评：本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键．17．（3分）（2013•广东模拟）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于20°．考点：平行线的性质．分析：先根据AB∥CD求出∠BCD的度数，再由EF∥CD求出∠ECD的度数，由∠BCE=∠BCD﹣∠ECD即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠ABC=46°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∵EF∥CD，∠CEF=154°，∴∠ECD=180°﹣∠CEF=180°﹣154°=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故答案为：20°．点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键．18．（3分）（2015春•黄梅县期末）如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款2518元．考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数．解答：解：根据题意得：200×32%×15=960（元）；200×33%×13=858（元）；200×35%×10=700（元）；则该校学生共捐款960+858+700=2518元．故答案为：2518．点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（3分）（2015春•黄梅县期末）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．考点：一元一次不等式的应用．分析：找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．解答：解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．20．（3分）（2015春•黄梅县期末）已知5+的整数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b的值为12﹣．考点：估算无理数的大小．分析：先估算的取值范围，再求出5+与5﹣的取值范围，从而求出a，b的值．解答：解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴5+的整数部分为a=8，5﹣的小数部分为b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=8+4﹣=12﹣，故答案为：12﹣．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的范围．三．解答题（共60分）21．（5分）（2015春•黄梅县期末）计算：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2．考点：实数的运算．分析：根据实数运算的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后计算乘法和除法，最后从左向右依次计算，求出算式﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2的值是多少即可．解答：解：﹣12+（﹣2）3×﹣×|﹣|+2÷（）2=﹣1﹣8×+2÷2=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2．点评：此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22．（5分）（2015春•黄梅县期末）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①×2﹣②×3得：﹣5x=﹣15，即x=3，将x=3代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（7分）（2014•河北区三模）求不等式组的解集，并求它的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．解答：解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣1．则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．则整数解是：0，1，2，3．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．24．（9分）（2015春•黄梅县期末）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（6分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．26．（8分）（2015春•黄梅县期末）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？考点：二元一次方程组的应用．分析：设每只黑球和白球的质量分别是x、y克，根据图中信息和已知条件可以列出方程组，解方程组即可求出每只黑球和白球的质量．解答：解：设每只黑球和白球的质量分别是x、y克，依题意得，解得，答：每只黑球3克，白球1克．点评：此题一个信息题目，要求学生会从图中找出隐含条件，然后列出方程组解决问题．27．（8分）（2015春•黄梅县期末）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷．该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分．请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）①请补全图1并标上数据②图2中x=30．（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据喜欢羽毛球的有10人，占总人数的20%，即可求得总人数；（2）用100减去其它各项所占的百分比的100倍即可求解；（3）利用900乘以抽查中得到的最喜欢跳绳项目的所占的百分比即可求解．解答：解：（1）抽样调查的总人数是：10÷20%=50（人）；（2）x=100﹣20﹣40﹣10=30；（3）该校最喜欢跳绳项目的学生约有900×10%=90（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．28．（12分）（2015•黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：压轴题；方案型．分析：（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：40×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥200；10×甲货车辆数+20×乙货车辆数≥120；（3）分别计算出相应方案，比较即可．解答：解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式．。
湖北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题4
湖北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．163．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤14．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0 C．D．5．方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．26．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠27．下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B．了解初三年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查8．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360° B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11．计算：=．12．某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有人．13．如图，已知∠α与∠β共顶点O，∠α+∠β＜180°，∠α=∠β．若∠β的邻补角等于∠α，则∠β=度．14．已知x2=16，（y+1）3﹣3=，且x＜y，则的立方根为．15．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥x轴，若点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为．16．已知x+y+z=0，且x＞y＞z，则的取值范围是．三、解答题（共9小题，共72分）17．解方程组．18．解不等式组．19．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2 （角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=（等量代换）∴AD∥BC （）20．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．21．某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.9 2.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？22．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．24．如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．解答：解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．2．4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤1考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．解答：解：由数轴得出，故选：D．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0 C．D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．解答：解：=2，是有理数，0，是有理数，∴只有为无理数．故选C．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2考点：二元一次方程的解．分析：知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．解答：解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选A．点评：本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．6．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2考点：平行线的判定．分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．解答：解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B．了解初三年级全体学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查考点：全面调查与抽样调查．分析：要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．解答：解：A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；B、人数不多，容易调查，因而适合普查，选项错误；C、人数不多，容易调查，因而适合普查，选项错误；D、事关重大，必须普查，故选项错误．故选A．点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．8．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根．分析：先根据正方形的面积是12计算出其边长，再估算出该数的大小即可．解答：解：∵一个正方形的面积是12，∴该正方形的边长为，∵9＜12＜16，∴3＜＜4．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．9．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，列方程组即可．解答：解：设计划租用x辆车，共有y名学生，由题意得，．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E=360° B．∠A+∠D=∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°考点：平行线的性质．分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．解答：解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11．计算：=3．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：∵32=9，∴=3．故答案为：3．点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力．12．某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有70人．考点：扇形统计图．分析：首先求得赞成方案的所占百分比，然后用总人数乘以这个百分比即可．解答：解：由扇形统计图可知赞成的百分比为：1﹣20%﹣10%=70%，则100名学生中赞成该方案的学生约有100×70%=70人．故答案为：70．点评：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13．如图，已知∠α与∠β共顶点O，∠α+∠β＜180°，∠α=∠β．若∠β的邻补角等于∠α，则∠β=120度．考点：对顶角、邻补角．分析：设∠α=x，则∠β=3x，利用邻补角的性质构造方程得到答案．解答：解：设∠α=x，则∠β=3x，根据题意得：解得：，解得：x=40°，∴∠β=3x=120°，故答案为：120．点评：此题主要考查了邻补角的定义，关键是掌握补角：补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．邻补角更具有补角的性质．利用等量关系构造方程是解题的关键．14．已知x2=16，（y+1）3﹣3=，且x＜y，则的立方根为﹣2．考点：立方根．分析：根据平方根和立方方根的定义求出x，y的值，再计算出，即可得到答案．解答：解：∵x2=16，∴x=±4，∵（y+1）3﹣3=，∴（y+1）3=，∴，又∵x＜y，∴x=﹣4，∴则的立方根为﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了求一个数的立方根和平方根的定义，解题的关键是正确理解立方根和平方根的定义．15．如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥x轴，若点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为（8，﹣1）．考点：点的坐标．分析：根据点E、F的横坐标判断出网格的小正方形的边长为3个单位，再根据向右横坐标加，向下纵坐标减，利用点E的坐标求解即可．解答：解：∵点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，5﹣（﹣4）=5+4=9，9÷3=3，∴网格的小正方形的边长为3个单位，∴点H的横坐标为﹣4+3×4=8，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴点H的坐标为（8，﹣1）．故答案为：（8，﹣1）．点评：本题考查了点的坐标，观察图形，求出网格的小正方形的边长为3个单位是解题的关键．16．已知x+y+z=0，且x＞y＞z，则的取值范围是﹣＜＜1．考点：不等式的性质．分析：先求出y=﹣x﹣z，得出==﹣1﹣，再利用x＞0，z＜0，求解．解答：解：∵x+y+z=0，∴y=﹣x﹣z，∴==﹣1﹣，∵x＞y＞z，x+y+z=0，∴x＞0，z＜0，∵x=﹣（y+z）＜﹣2z，∴﹣＜2，∵z=﹣（x+y）＞﹣2x，∴﹣，∴﹣＜﹣1﹣＜1，即﹣＜＜1，故答案为：﹣＜＜1．点评：本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是确定x＞0，z＜0，得出﹣＜＜1，三、解答题（共9小题，共72分）17．解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，②﹣①得：x=6，将x=6代入①得：y=4，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式组．考点：解一元一次不等式组．分析：先根据不等式的解法解各不等式，然后求出其公共解集即可．解答：解：，解①得：x＞2，解②得：x＜3，则不等式的解集为：2＜x＜3．点评：本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2 （角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=∠E（等量代换）∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由AB与DC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线，得到一对角相等，再根据已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．解答：证明：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=∠E（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，同位角相等；∠E；内错角相等，两直线平行．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．20．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．某天，一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.9 2.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？考点：二元一次方程组的应用．分析：设批发西红柿xkg，批发豆角ykg，根据总共批发40kg，花去60元，列方程组求出x和y的值，继而求出卖这些西红柿和豆角赚的钱．解答：解：设批发西红柿xkg，批发豆角ykg，由题意得，，解得：，共赚钱为：（1.9﹣1.2）×10+（2.6﹣1.6）×30=37（元）．答：当天卖这些西红柿和豆角赚了37元钱．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用10吨～15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨～20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨～30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万，计算即可．解答：解：（1）10÷10%=100（户）；答：此次调查抽取了100户的用水量数据；（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户，画直方图如图，×360°=90°；（3）×20=13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型．分析：（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．解答：解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，解得：15≤a≤17，∵a只能取整数，∴a=15，16，17，∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台，方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台，方案1：15×0.5+1.5×15=30（万元），方案2：16×0.5+1.5×14=29（万元），方案3：17×0.5+1.5×13=28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．24．如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．考点：平行线的性质．分析：（1）根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠EBD，∠BDC=2∠BDE，然后求出∠ABD+∠BDC=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行证明；（2）根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠EBD，∠HBD=2∠IBD，然后分点H在点D的左边和右边两种情况，表示出∠ABH和∠EBI，从而得解．解答：（1）证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=2∠EBD，∠BDC=2∠BDE，∵∠EBD+∠EDB=90°，∴∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，∴AB∥CD；（2）解：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠EBD，∵BI平分∠HBD，∴∠HBD=2∠IBD，如图1，点H在点D的左边时，∠ABH=∠ABD﹣∠HBD，∠EBI=∠EBD﹣∠IBD，∴∠ABH=2∠EBI，∵AB∥CD，∴∠BHD=∠ABH，∴∠BHD=2∠EBI，如图2，点H在点D的右边时，∠ABH=∠ABD+∠HBD，∠EBI=∠EBD+∠IBD，∴∠ABH=2∠EBI，∵AB∥CD，∴∠BHD=180°﹣∠ABH，∴∠BHD=180°﹣2∠EBI，综上所述，∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°﹣2∠EBI．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键，难点在于（2）分情况讨论并理清图中各角度之间的关系．25．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．考点：坐标与图形性质；平方根；解三元一次方程组；三角形的面积．专题：计算题．分析：（1）根据平方根的意义得到a＜0，然后根据各象限点的坐标特征可判断点A在第二象限；（2）先利用方程组，用a表示b、c得b=a，c=4﹣a，则B点坐标为（a，4﹣a），再利用点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍得到|﹣a|=3|4﹣a|，则a=3（4﹣a）或a=﹣3（4﹣a），分别解方程求出a的值，然后计算出c的值，于是可写出B点坐标；（3）利用A（a，﹣a）和B（a，4﹣a）得到AB=4，AB与y轴平行，由于点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，则判断点A、点B在y轴的右侧，即a＞0，根据三角形面积公式得到×4×a=2××4×|4﹣a|，解方程得a=或a=8，然后写出B点坐标．解答：解：（1）∵a没有平方根，∴a＜0，∴﹣a＞0，∴点A在第二象限；（2）解方程组，用a表示b、c得b=a，c=4﹣a，∴B点坐标为（a，4﹣a），∵点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，∴|﹣a|=3|4﹣a|，当a=3（4﹣a），解得a=3，则c=4﹣3=1，此时B点坐标为（3，1）；当a=﹣3（4﹣a），解得a=6，则c=4﹣6=﹣2，此时B点坐标为（6，﹣2）；综上所述，B点坐标为（3，1）或（6，﹣2）；（3）∵点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（a，4﹣a），∴AB=4，AB与y轴平行，∵点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，∴点A、点B在y轴的右侧，即a＞0，∴×4×a=2××4×|4﹣a|，解得a=或a=8，∴B点坐标为（，）或（8，﹣4）．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形的面积公式．。
湖北省恩施州2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题含解析
湖北省恩施州2019-2020学年七年级第二学期期末统考数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO【答案】D【解析】【分析】利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.【详解】嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.故选：D.【点睛】此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.2．2的相反数是（）A．12-B．12C．2D．2-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D．A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边D ．点B 的左边【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A 点的右边，根据作差法，可得点在B 点的左边．【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，解得x ＜1；∴x 1->-．∴x 21-+>所以数轴上表示数x 2-+的点在A 点的右边； 作差，得：() 2x3x 2x 1-+--+=-+， ∵x ＜1，∴x 1-+＞0，∴2x 3-+＞()x 2-+，所以数轴上表示数()x 2-+的点在B 点的左边；∴数轴上数()x 2-+在A 和B 之间；故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式． 4．下列各数是有理数的是( )A ．13-B 2C 3D ．π 【答案】A【解析】【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】故选：A．【点睛】此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．5．已知方程组2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则|x﹣y|的值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】D【解析】【分析】求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：2728x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原式＝|2﹣3|＝1，故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的应用. 6．实数、、、中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】是分数是有理数；，π−3.14是无理数；＝5，是整数，是有理数．故无理数有：，π−3.14共2个．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．注意并不是所有带根号的数都是无理数，如＝5就是有理数．7．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75，D．1.65，1.80【答案】A【解析】【分析】根据“中位数”和“众数”的定义进行分析判断即可.【详解】（1）由表中数据可知，将15名运动员的成绩按从小到大排列，排名第8位的成绩是1.70，∴这些运动员成绩的中位数是：1.70；（2）由表中数据可知，这些运动员的成绩中出现次数最多的是1.75，∴这些运动员成绩的众数是：1.75.故选A.【点睛】熟知“中位数和众数的定义及确定方法”是解答本题的关键.8．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．【答案】C根据题意，可知游泳池可分为浅水区和深水区，结合题意，即可得到图象.【详解】由题意可得，在浅水区，h 随t 的增大而减小，h 下降的速度比较慢，在深水区，h 随t 的增大而减小，h 下降的速度比较快，故选C ．【点睛】本题考查分段函数的图象，解题的关键是读懂题意，结合选项.9．若m n <，则下列不等式不一定正确的是（ ）A ．22m n ->-B ．0m n -<C ．22m n -<-D ．22m n <【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【详解】选项A ，由m n <，根据不等式的基本性质3可得 22m n ->-，选项A 正确；选项B ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得0m n -<，选项B 正确；选项C ，由m n <，根据不等式的基本性质1可得22m n -<-，选项C 正确；选项D ，由m n <，不一定得到22m n <，如-2<1，则2221()->，选项D 错误.故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键.10 ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．【答案】D【解析】【分析】【详解】3，故选：D ．【点睛】 此题主要考查了算术平方根和平方根的定义．本题容易出现的错误是把9的平方根认为是9的平方根，得出±3的结果．二、填空题11．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中30A ∠=︒，45CDE ∠=︒.若三角板ACB 的位置保持不动，将三角板DCE 绕其直角顶点C 逆时针旋转一周.当DCE ∆的边与AB 平行时，ECB ∠的度数为______.【答案】15︒或165︒或60︒或120︒或150︒或30【解析】【分析】△CDE 的每条边与AB 平行都有两种情况，共有6种不同情况，然后利用平行线的性质分别计算6种情况对应的∠ECB 的度数．【详解】解：当CD 与AB 平行时，则∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；当DE 与AB 平行时，则∠ECB=165°或∠ECB=15°；当CE 与AB 平行时，则∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．12．分解因式：2x y 4y -= ．【答案】()()y x 2x 2+-．【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再考点：提公因式法和应用公式法因式分解．13．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)【答案】对应角相等的三角形是全等三角形 假【解析】【分析】把原命题的题设和结论作为新命题的结论和题设就得逆命题.【详解】命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”；对应角相等的三角形不一定是全等三角形，这个逆命题是假命题.故答案为(1). 对应角相等的三角形是全等三角形 (2). 假【点睛】本题考核知识点：互逆命题.解题关键点：注意命题的形式.14．一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007米，用科学记数法表示是_________．【答案】-7710⨯【解析】0.0000007＝-7710⨯；故答案是：-7710⨯．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．15．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为a ,宽为b ,则22a b ab +的值为___________.【答案】1．【解析】【分析】根据题意先把a+b 和ab 的值求出，再把所给式子提取公因式ab ，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】解：根据题意得：a+b=3，ab=2，本题既考查对因式分解方法的掌握，又考查代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．16．已知x2﹣y2＝4，则(x+y)3(x﹣y)3＝_____．【答案】64【解析】【分析】利用平方差公式将原式变形为(x2﹣y2)3，即可解答【详解】当x2﹣y2＝4时，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案为64【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于利用平方差公式将原式变形A B C等的学生情况如扇形图所示，则17．据统计，某班50名学生参加综合素质测试，评价等级为、、该班综合素质评价为A等的学生有________名.【答案】1；【解析】【分析】先由扇形图可知C等的学生占总体的百分比是10%，然后根据B等的学生数计算B等的学生占总体的百分比，从而求出A 等的学生占总体的百分比，从而求出该班综合评价学生人数．【详解】解：由扇形图可知B等的学生有30人，占总人数50人的60%，C等的学生占总体的百分比是10%，∴A等的学生占总体的百分比是：1-60%-10%=30%，本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．三、解答题18．甲、乙两人共同解方程组51542ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为54xy=⎧⎨=⎩，试计算a2018+（﹣110b）2017的值．【答案】0. 【解析】【分析】将31xy=-⎧⎨=-⎩代入②中，将54xy=⎧⎨=⎩代入①中，列新的方程组解出即可，再代入所求式子可得结论．【详解】把31xy=-⎧⎨=-⎩代入②得﹣3×4+b=﹣2，解得b=10，把54xy=⎧⎨=⎩代入①得5a+5×4=15，解得a=﹣1，a2018+（﹣110b）2017=（-1）2018+（﹣11010⨯）2017=0.【点睛】此题主要考查了有整数的乘方，以及解二元一次方程组的基本方法．解题的关键是：先求出a、b的值．19．某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元【解析】【分析】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W 元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【详解】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，由题意，得1051000{53550a b a b +=+=， ∴解方程组得：50{100a b == 答：购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元．（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，由题意，得则 5010010000?{68?x y y x y +=≤≤， 解得 2002{620028x y y y y=-≤-≤， 解得：20≤y≤25∵y 为正整数∴y=20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W 元，由题意，得W=20x+30y=20（200-2 y ）+30y ，=-10y+4000（20≤y≤25）∵-10＜0，∴W 随y 的增大而减小，∴当y=20时，W 有最大值W 最大=-10×20+4000=3800（元）20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？【答案】（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车.【解析】【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整数解即可；【详解】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1826 xy=⎧⎨=⎩，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤114，∴2≤a≤114．a是正整数，∴a＝2或a＝1．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买1辆A型车和1辆B型车；【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的A B C'''(其中A B C'''、、分别是A、B、C的对应点，不写画法)；(2)直接写出A B C '''、、三点的坐标；(3)求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】【分析】（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得A B C '''、、三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得：11155214535 6.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于根据点的平移确定图形的平移.22．（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并将其解集表示在数轴上． 【答案】（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）26x -<≤，见解析【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①2⨯+②得：2x =，将2x =代入①得：1y =-，此不等式组的解集为：21x y =⎧⎨=-⎩； （2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②， 解不等式①得：2x >-，解不等式②得：6x ≤，在数轴上表示此不等式组的解集为：所以原不等式组的解集为：26x -<≤．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，．23．如图是由四个小正方形组成的L 形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.【答案】详见解析【解析】【分析】根据轴对称图形的定义画图即可.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.24．某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下： 球类名称人数 乒乓球42 羽毛球a 排球15 篮球33 足球 b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.【答案】（1）150名至少喜欢一种球类运动的学生；（2）39,21a b ==；（3）420人.【解析】【分析】（1）根据喜欢篮球的人数及占比即可求出抽样调查中的样本容量；（2）根据喜欢羽毛球的占比即可求出，再用总人数减去各组人数即可得到喜欢足球的人数b ； （3）求出样本中喜欢乒乓球的占比，再乘以全校总人数即可求解.(1) 抽样调查中的样本33÷22%=150(名),所以这次抽样调查中的样本是150名至少喜欢一种球类运动的学生；(2)统计表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数是42÷150×1500=420（人）【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据扇形统计图求出调查的总人数.25．在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为()6,7-、()3,0-、()0,3．()1画出ABC ，并求ABC 的面积； ()2在ABC 中，点C 经过平移后的对应点为()'5,4C ，将ABC 作同样的平移得到'''A B C ，画出平移后的'''A B C ，并写出点'A ，'B 的坐标；()3已知点()3,P m -为ABC 内一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点(),3Q n -，则m =______，n =______．【答案】（1）图形见解析，S △ABC =15；（2）图形见解析，A′的坐标为（-1，8），点B′的坐标为（2，1）；（3）3，1.【解析】【分析】（1）按题中要求描出A 、B 、C 三点，并顺次连接三点即可得到△ABC 如下图所示，再由S △ABC =S 矩形ADOE -S △ABD -S △BOC -S △ACE 结合图形即可求得△ABC 的面积；（2）由点C （0，3）平移后得到点C′（5，4）可知，把△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并结合图形写出点A′和B′的坐标即可；（3）根据“点的坐标变化与点的平移间的关系”结合已知条件进行分析解答即可.（1）如下图，△ABC 为所求三角形，结合已知条件和图形可得：S △ABC =S 矩形ADOE -S △ABD -S △BOC -S △ACE =11167373346222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =4210.5 4.512---=15.（2）由点C （0，3）平移后得到点C′（5，4）可知，把△ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得到△A′B′C′，如上图所示，图中的△A′B′C′为所求三角形，其中点A′的坐标为（-1，8），点B′的坐标为（2，1）； （3）∵点()3,P m -向右平移4个单位车道，再向下平移6个单位车道得到点(),3Q n -，∴34n -+=，63m -=-，解得：3m =，1n =．故答案为：3，1．【点睛】本题是一道考查“图形的平移与坐标变换间的关系”的问题，熟知“图形平移与坐标变换间的关系：（1）在一次平移中，图形上所有点的坐标发生的变化是一样的；（2）点P （a ，b ）向右（或左）平移m 个单位长度，再向上（或下）平移n 的单位长度后得到的点Q 的坐标为（a±m ，b±n ）”是解答本题的关键.。
2020湖北省恩施州初一下学期期末数学统考试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D ＝∠DCE ，④∠B ＝∠DCE ，其中能判断AB ∥CD 的是( )A ．①或④B ．②或④C ．②或③D ．①或③2．如图，在ABC △中，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF AC =，25CAD ∠=︒，则ABE ∠的度数为（ ）A ．30B ．15︒C ．25︒D ．20︒3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A ．了解某班40名学生视力情况B ．对市场上凉糕质量情况的调查C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D ．对鄂旗水质情况的调查4．若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A ．a ＞﹣bB ．a ＜﹣bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．﹣3a ＜﹣3b5．若=4=-2x y ⎧⎨⎩与25x y =-⎧⎨=-⎩都是方程y ＝kx ＋b 的解，则k 与b 的值分别为( ) A ．k ＝12，b ＝－4 B ．k ＝－12，b ＝4 C ．k ＝12，b ＝4 D ．k ＝－12，b ＝－4 6．某市连续7天的最高气温为：28︒，27︒，30，33︒，30，30，32︒.这组数据的平均数是（）. A ．28︒ B ．29︒ C ．30 D ．32︒7．如图，△ABC 中，∠B=∠C=65°，BD=CE ，BE=CF ，若∠A=50°，则∠DEF 的度数是（ ）A．75B．70C．65D．608．1m-有意义，m的取值范围是（）A．m≤0B．m﹤1 C．m≤1D．m≥19．不等式组21xx>-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．10．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是( )A．13x y22+=B．1y3x22-=C．13x y22-=D．1y3x22+=二、填空题题11．如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2=___________。
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湖北省恩施市2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案年春七下期末检测数学试题（word,含答案）
七下期末试题
一.选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置．．．．．．．．上）。
1．9的算术平方根是（ ）
A ．±3
B ．3
C ．
D ．
2．在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB=50°，
则∠FAE 的度数是（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．40°
D ．30° 4. 若a ＞b ，则下列不等式正确的是（ ）
A ．3a ＜3b
B ．ma ＞mb
C ．﹣a ﹣1＞﹣b ﹣1
D ．1212+>+b a 5. 二元一次方程组⎩
⎨⎧=+-=-023y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=21y x B ．⎩⎨⎧-==21y x C ．⎩⎨⎧-=-=21y x D ．⎩⎨⎧=-=1
2y x 6．不等式2x ﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（ ）
A ．个体
B ．总体
C ．样本容量
D ．总体的样本
8. 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其
它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（ ）
A ．0.2
B ．0.25
C ．40
D ．32
9. 如图，OB ⊥CD 于点O ，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系
是（ ）
A ．∠2=∠3
B ．∠2与∠3互补
C ．∠2与∠3互余
D ．不确定
10. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+->01324x x 的整数解为（ ） A ．0，1，2，3 B ．1，2，3 C ．2，3 D ．3
11. 若不等式组⎩
⎨⎧<-<-m x x x 632无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞2 B ．m ＜2 C ．m ≥2 D ．m ≤2
12. 将一组数
，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：
， ， 3， 2， ； 3， ， 2， 3， ； ……
若2的位置记为（1，4），2
的位置记为（2，3），则这组数中最大的无理数的位置记为（ ）
A ．（5，2）
B ．（5，3）
C.（6，2） D ． （6，5）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卷相应位置上）
13. 若点（m-4, 1-2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是_____________；
14. 若03252=-+-y x ，则x=_______,y=_________;
15. 如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为 ．
16. 对于实数x ，y ，定义一种运算 “*” 如下，x*y=ax ﹣by 2 ，已知 2*3=10， 4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2= ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。
请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文
字说明。
证明过程和演算步骤）
17．计算：201723)1()4(273-+---+-
18．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--+≥+-x
x x x 8)1(311323，并写出该不等式组的整数解．
19. 解方程组： ⎪⎩
⎪⎨⎧=--=+231125y x y x ．
20. 已知实数c b a ,,满足：4)3(2+--=a b ，c 的平方根等于它本身，求
c b a -+ 的值。
21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A （0，
1）、B （5，1）、C （7，3）、D （2，5）．
（1）填空：四边形ABCD 内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标
和纵坐标都是整数的点）；
（2）求四边形ABCD 的面积．
22. 中央电视台举办的“汉字听写大会”
节目受到中学生的广泛关注，某中学为了了解学生对观看“汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A 类（非常喜欢），B 类（较喜欢），C 类（一般），D 类（不喜欢），请结合两幅统计图，回答下列问题
（1）写出本次抽样调查的样本容量；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．
23．如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求证：BE⊥DE．
24. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读
书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．
年七下期末参考答案
一．选择题：BDCDAA CDCBDD
二，填空题： 13.421<<m 14.3,5=±=y x 15. ︒138 16. 9
92 17. 解：原式=3﹣3﹣4-1=﹣5………………………8分 18. 解：由
得x ≤1，
由1﹣3（x ﹣1）＜8﹣x 得x ＞﹣2，……………7分 所以﹣2＜x ≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．………………9分
19解：②×6得：6x ﹣2y=10③，
①+③得：11x=11，即x=1，
将x=1代入①，得y=﹣2，
则方程组的解为 …………………………8分
20. 解：因为0)3(2≥-a ，所以0)3(2≤--a
又因为在 2)3(--a 中须0)3(2≥--a
所以0)3(2=--a 故3=a ………………3分
所以b=4, ………………………4分
又因为c 的平方根等于它本身，所以c=0……………5分
所以c b a -+=5043=-+………………8分
21. 解：（1）填空：四边形ABCD 内（边界点除外）一共有 14个整点．…2分 （2）如下图所示：
∵S 四边形ABCD =S △ADE +S △DFC +S 四边形
BEFG+S△BCG
S△ADE=×2×4=4
S△DFC=×2×5=5
S四边形BEFG=2×4=8
S△BCG=×2×1=1
=4+5+8+1=18
∴S
四边形ABCD
即：四边形ABCD的面积为18…………………6分
22. 解：（1）本次抽样调查的样本容量为100．………3分
（2）如图所示：…………3分
（3）2000×26%=520（人）．
估计观看“汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人．………3分
23. 如图：过点E作EF∥AB，…………1分
因为AB∥CD，所以EF∥CD
所以∠4=∠D
因为∠2=∠D
所以∠4=∠2…………………5分
同理，由EF∥AB，∠1=∠B得∠3=∠1……7分
180
又因为∠1+∠2+∠3+∠4=︒
90
所以∠1+∠2=∠3+∠4=︒
即∠BED=︒90 故BE ⊥D E ……………10分
24.解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，
可得：⎩
⎨⎧=-=+360202015604020y x y x 解得：⎩⎨⎧==20
38y x 答：每本文学名著和动漫书各为38元和20元；…………5分
（2）设学校要求购买文学名著a 本，动漫书为（a +20）本，……1分
根据题意可得：⎩⎨⎧≤++≥++2100
)20(20387420a a a a 解得：29
85026≤
≤a …………………5分 因为取整数，
所以x 取27，28，29；
方案一：文学名著27本，动漫书47本；
方案二：文学名著28本，动漫书48本；
方案三：文学名著29本，动漫书49本．
………………7分。