重庆一中2020—2021学年七年级上学期期中考试+数学试题(衡中内参)2021年版
2020-2021学年重庆市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2020-2021学年重庆市七年级上期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列四个数中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣（﹣2）C ．﹣|﹣2|D ．（﹣2）22．（4分）用分配律计算（14−38−112）×(−43)，去括号后正确的是（ ）A ．−14×43−38−112 B ．−14×43−38×43−112×43 C ．−14×43+38×43−112×43 D ．−14×43+38×43+112×433．（4分）下列说法正确的是（ ） A ．整式就是多项式 B ．π是单项式 C ．x 4+2x 3是七次二项次D ．3x−15是单项式4．（4分）下列式子x ，﹣3，−14x 2+2，﹣mn 中，单项式有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）﹣12020＝（ ） A ．1B ．﹣1C ．2020D ．﹣20206．（4分）已知|2x ﹣1|＝7，则x 的值为（ ） A ．x ＝4或x ＝﹣3B ．x ＝4C ．x ＝3或﹣4D ．x ＝﹣37．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．5a ﹣3a ＝2B ．2a +3b ＝5abC ．﹣（a ﹣b ）＝b +aD ．2ab ﹣ba ＝ab8．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．3a +2a ＝5a 2 B ．3a ﹣a ＝3C ．2a 3+3a 2＝5a 5D ．﹣0.25ab +14ab ＝09．（4分）某商品打九折后的价格为m 元，则原价为（ ） A ．m 元B ．90%m 元C ．910m 元 D ．109m 元10．（4分）下列各数，准确数是（ ） A ．小亮同学的身高是1.72m B ．小明同学买了6支铅笔 C ．教室的面积是60m 2。
【解析版】2020—2021学年重庆一中七年级上期中数学试卷
（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）
21．先化简，后求值：
3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣ a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足：（a+2）2+|b﹣1|=0．
22．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出那个几何体的主视图和左视图．
若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．
故选C．
点评：解答此题要用到以下概念：
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
（1）从原点动身朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
【解析版】2020—2021学年重庆一中七年级上期中数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．
1．在0，﹣2，1，6这四个数中，最大的数是（ ）
A．6B．1C．﹣2D．0
（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．
重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题
重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A．北偏东65︒B．北偏西4．下列运算中，正确的是（）A ．5nB ．4nC ．41n +A ．222a c b +-B ．09．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车车空，二人共车，九人步，问人与车各几何A ．2018B ．2019C ．2040D 11．关于x 的多项式：12212210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----+++⋯+++=，其中n 为正整数．各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当3n =时，3233210A a x a x a x a =+++．①多项式3A 共有6个不同的“亲缘多项式”；()1n n +③若多项式(12)nn A x =-，则n A 的所有系数之和为1；④若多项式44(21)A x =-，则42041a a a ++=．以上说法正确的有()个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题15．如果x 表示一个两位数，把x 放在y 的右边，则这个四位数是16．已知：231M ab a =-+值为．17．重庆一中初一年级为了奖励军训中表现优异的学生，决定购买文具作为奖励．某文三、解答题18．如图，已知线段AB 和CD ，请用尺规按要求作图：延长线段AB 到E ，使得2BE CD =．（不写作法，保留作图痕迹）(1)求DC的长；(2)若点F是线段AB上一点，且(1)如图1，若10AOD ∠=︒，则AOM ∠=___________，CON ∠=___________(2)如图2，探究MON ∠与BON ∠的数量关系，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若5BON ∠=︒，将AOB ∠绕点O 以每秒2︒的速度顺时针旋转，同时将COD ∠绕点O 以每秒3︒逆时针旋转，若旋转时间为t 秒()090t <<，当∠时，直接写出t 的值．27．自2019年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见表：类别水费价格(元/立方米)第一阶梯≤120（含）含立方米5第二阶梯120180 （含）立方米6第三阶梯＞180立方米10例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：()12051241206624⨯+-⨯=（1）小华家2020年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2020年共用水m 立方米(200)m >，请用含m 的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2020年，2021年两年共用水360立方米，已知2021年的年用水量少于年的年用水量，两年共缴纳水费2000元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？。
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 33．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．134．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19011．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-12．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯，111113434=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，L ，其结果为________．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+． ()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？ 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
重庆市第一中学2020-2021学年第一学期七年级期中考试 数学试卷Word版无答案
word版初中数学重庆一中初2023 届2020—2021 学年度上期半期考试数学试卷（满分：150 分；时间：120 分钟）一、选择题（本大题12 个小题，每小题4 分，共48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方格中.1. -13的相反数是（）A.13 B. 3 C. -3 D. -132. 单项式-34x2y3的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 右图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，则“爱”相对的面上的文字是（）A. 我B. 庆C. 一D. 中4. 下列各式计算正确的是（）A. 8a - 2b =6abB. 5a +3a = 8a2C. 4x2 - 2x2 = 2D. 3xy -8 yx =-5xy5. 如图所示，海岛A 在海岛B的方向是（）A.南偏东30°B. 南偏东60°C. 北偏西60°D. 北偏西30°6. 重庆市某大道主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两侧各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔6 米栽1 棵，则树苗缺30 棵；如果每隔7 米栽1 棵，则树苗多10 棵，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. 6(x + 30 -1)=7(x -10)B. 6 (x + 30)= 7 (x -10 -1)C. 6(x + 30 -1)=7(x -10 -1)D. 6 (x + 30)= 7 (x -10)7. 如果(a- 2)1a x-+ 5 = 0 是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. -2B. 2C. 3 或-3D. 2 或-2word 版 初中数学8. 若x = 4 ，y= 6 且x - y < 0 ，则 x + 2 y 的值为（ ） A . 8 B . 8 或 16 C . -8 或 -16 D .不确定9. 下列说法正确的是（ ）A .连接两点的线段叫两点之间的距离B .射线比直线短一半C .若 A B=BC ，则点 B 是线段 AC 的中点D . 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角为平角10. 观察下列图形与等式的关系（）以此类推，算是 1+3+5+7+……+151 的结果是（ ） A . 5625 B . 5700 C . 5776 D . 592911. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠COD =90°，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠ BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论中，正确的个数有（ ）①∠EOG =90°；②∠AOE =∠DOG ；③∠BOG =∠BOF ；④∠GOF =45° A . 4 个 B . 3 个 C . 2 个 D . 1 个12. 长方形 ABCD 中，将两张边长分别为 a 和b ( a > b ) 的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这 两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的周长为C 1 ，图 2 中 阴影部分的周长为C 2 ，则C 1 - C 2 的值为（ ）A . 0B . a - bC . 2a - 2bD . 2b - 2aword 版 初中数学二、填空题:（每小题 3 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡 中对应的方格中. 13.新华网北京 2020 年 6 日 19 日电，今年的京东 618 是新冠肺炎疫情后第一个 电商行业大促的购物节.数据显示，2020 年 6 日 18 日 0 时至 6 日 18 日 24 时， 京东 618 全球年中购物节累计下单金额近 27300000 万元，创下新的纪录.数据 27300000 用科学记数法可表示为 . 14.钟面上 9:20 时，时针与分针形成的较小的角的角度 为 度.15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x=4， 则最后输出的结果是 .16.若关于 x ，y 的多项式 x 2 -13 xy + 5 与 7kxy -4 y 2 的 差中不含 xy 项，则 k 的值是 .17.小颖同学在解关于 x 的方程 5m-x=13 时，误将方程左 边的-x 抄成了+x 得到的结果为 x=-2，则原方程的解为 . 18.若过 k 边形的一个顶点有 10 条对角线，m 边形对角线的条数恰好为边数的 4倍，n 边形没有对角线，则k + m - n = . 19.我们称使方程 2323x y x y ++=+成立的一对数 x ，y 为”相伴数对”，记为（x ，y ）.若（m ，n ）是“相伴数对”，则代数式 m - 223n - [4m - 2(3n -1)] 的值为 . 20.为落实“运动与健康”的育人体系要求，增强学生热爱运动、锻炼身体的健康 意识，培养各班团结协作的精神，重庆一中准备开展趣味运动会.本次趣味运动 会只有四个项目，包括:定点投篮、两人三足、毛毛虫赛跑、袋鼠跳接力.现某班 体育委员组织同学们对四个项目进行报名，为了让每个人都参与其中，要求每 个学生必须选择且只能选择其中一个项目进行报名，最后再由体育委员组织协 调.报名结束后，该班选“毛毛虫赛跑”的人数是选“两人三足”的人数的整数倍； 选“定点投篮”的人数比选“两人三足”的人数少 8 人；选“毛毛虫赛跑”与选“两人 三足”的人数之和是选“袋鼠跳接力”与选“定点投篮”的人数之和的 5 倍；选“毛 毛虫赛跑”与选“袋鼠跳接力”的人数之和比选“定点投篮”与选“两人三足”的人数 之和多 24 人.则该班一共有 人.三、解答题：（共 5 个小题，共 46 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 21.计算题（每小题 5 分，共 10 分）（1）1512(2-+⨯-13-1)4 （2）232213[3(3)]5---÷⨯--22.解下列方程（每小题5 分，共10 分）（1）5 + 2(x - 3）= 3(7 -x)（2）12136x xx-+-=-23.（8 分）已知，如图B，C 两点将线段AD 分成三部分，且AB:BC:CD=3:5:4，M 为线段AD 的中点，BM=9cm，求CM 和AD 的长. 解:∵AB:BC:CD=3:5:4∴设AB=3xcm，BC=5xcm，CD=4xcm，∴AD=AB+BC+ =3x+5x+4x=12xcm，∵M 为AD 的中点，∴AM=DM= 12= cm.∴BM=AM- = cm.∵BM=9cm，∴3x=9，解得x=3，∴AD=36cm，DM= cm, CD=12cm, ∴CM= -CD= cm.24.（8 分）先化简再求值:已知: A =x2 - 3xy +y2 , B = 4x2 -13xy + 4 y2 ，求5 A12-(-6 A+4B) 的值，其中x，y 满足( y -1)2 +3x+= 0 .25.（10 分）若关于x 的方程13m+x=59 的解是关于x 的方程231134x m x---==1的解的5 倍.（1）求m 的值（2）若多项式-m+3n 的值比多项式2（m-n）的值大9，求多项式2m-n 的值.四、解答题:（本大题共3 个小题，共32 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上26.（10 分）为了让同学们更好地学习，重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2018 年采购的书桌和椅子共450 张，2019 年采购的书桌和椅子共520 张.其中2019 年采购的书桌和椅子的数量分别比2018 年增长10％和20％（1）求2018 年后勤部门采购的书桌和椅子各多少张？（2）若2018 年采购的书桌价格为180 元张，椅子价格为60 元/张.与2018 年相比，2020 年采购的书桌单价上涨了a％，椅子单价上涨了14a% .但采购的书桌的数量减少了20％，椅子的数量减少了50 张.结果2020 年采购书桌和椅子的总费用比2018 年的总费用少3840 元，求a 的值.27.（10 分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如下列两种数.材料一：一个N 位正整数，若它的第一位数可以被1 整除，它的前两位数可以被2 整除，前三位数可以被3 整除，一直到前N 位数可以被N 整除，则这样的数叫做“优数”.如:249 的第一位数“2”可以被1 整除，前两位数“24”可以被2 整除，“249”可以被3 整除，则249 是一个“优数”材料二:若一个正整数a 是另一个正整数b 的平方，则称正整数a 是完全平方数. 如: 4 22 ，则4 为完全平方数（1）若四位正整数327k是一个“优数”，求k 的值；（2）若一个三位“优数”2ab各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“优数”.word 版 初中数学28.（12 分）如图 1，O 为直线 AD 上一点，射线 OC 在∠AOB 内部，且∠AOB:∠BOD=7:2.（1）若 OC 平分∠AOB ，求∠COD 的度数； （2）如图 2，若∠BOC=84°，有一条射线 OP 绕着点 O 旋转，当∠AOP=∠ AOC 时，求∠BOP 的度数（3）如图 3，在（2）的条件下，射线 OE 从射线 OC 开始绕 O 点逆时针方向 旋转，速度为 6°/s ，射线 OF 从射线 OB 开始绕着点 O 顺时针方向旋转，速度 为 4°/s.两条射线 OE 、OF 同时开始运动，当射线 OF 与射线 OD 首次重合时， 两射线都停止运动，运动时间为 t 秒.当 t 的取值范围为多少时，代数式 1139BOE DOFEOF ∠+∠∠的值是定值，请求出该范围和该定值.（本小题出现的角均 小于平角）。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。
2020年重庆七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-的倒数是（）A. -B.C. -3D. 32.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（）A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱4.下列合并同类项正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 7m-7m=0C. 3ab+3ab=6a2b2D. -a2b+2a2b=ab5.用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a＜cB. b＜cC. -b＜aD. c＞-b7.下列说法正确的是（）A. 单项式a的系数是0B. 单项式-的系数和次数分别是-3和2C. x2-2x+25是五次三项式D. 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π和68.2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A. 345（1-15%）（1-x）B. 345（1-15%）（1-x%）C. D.9.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（）朵玫瑰花．A. 16B. 22C. 28D. 3410.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）A. -28B. 28C. -238D. 238二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11.献礼祖国成立70周年的主题电影《我和我的祖国》首日票房约287000000元，将数字287000000用科学记数法表示为______．12.计算：|-3|=______；2a-（-3a）=______．13.d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e-f的值是______．14.若2x3y n与-5x m y2是同类项，则m n=______．15.一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为______．（用含x、y的代数式表示）16.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为______．（结果保留π）17.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．18.已知a2=4，|b|=3，且b-a＞0，则a+b=______．19.已知代数式a-b=3，则3（a-b）-5a+5b+1的值是______．20.八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为______cm．21.已知a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a、b、c满足（|a-2|+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）=60，则这个三位数的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22.计算题（1）-4+（+2）-（-5）+3（2）（3）（4）23.先化简，再求值（1）x+2（x-y2）+（1-y2），其中x=1，y=-1（2）3x2y+[xy2-2（2xy2-3x2y）]，其中|x+1|+（y-2）2=024.已知：A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4．（1）若m=3时，求A-B；（2）若A-4B的值与x的值无关，求m的值．25.今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，日期234567人流量变化（万人次）+5.4+4.7-2.6+4.8-3.5-12.9（）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？26.如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、面C相对的面分别是______和______；（2）若A=a3+a2b+3，B=-a2b+a3，C=a3-1，D=-（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．27.2019年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg，不加收费用；快递质量大于10kg，则超过10g的部分按0.3元/kg收费．（1）某同学需要将重量为x（x＞10）千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y元，用含x的代数式表示y．（2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品重量为a的代数式表示w）价格表重量费距离费不超过10kg统一收取5元0.01元/km超过10kg不超过50kg的部分0.2元/kg超过50kg部分0.4元/kg（注：快递费=重量费+距离费）28.已知数轴上有两点A、B，点A表示的数是4，点B表示的数是-11，点C是数轴上一动点．（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB=3：5，求点C到原点的距离．（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R 之间距离的一半，求动点Q的速度．答案和解析1.【答案】C【解析】【解答】解：-的倒数是-3．故选：C．【分析】乘积是1的两数互为倒数．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：（-）2=，故选：B．根据有理数的乘方的定义计算即可．本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．根据三棱柱的平面展开图得出答案．【解答】解：由几何体的平面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱．故选：B．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．根据合并同类项的运算法则逐项判定即可.【解答】解：A.不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B.正确，故本选项符合题意；C.3ab+3ab=6ab，错误，故本选项不符合题意；D.-a2b+2a2b=a2b，错误，故本选项不符合题意．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．根据长方体、圆柱体，三棱柱的特征即可得出答案．【解答】解：长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形．故选：D．6.【答案】C【解析】解：如图所示，把b的相反数-b表示在数轴上，则c＜b＜-b＜a∴a＜c，b＜c，c＞-b错误，即选项A、B、D错误，只有选项C正确．故选：C．先根据相反数的几何意义，把-b表示在数轴上，利用数轴比较大小的方法，得结论．本考查了相反数的几何意义及有理数大小的比较．数轴上表示的数，右边的总大于左边的．7.【答案】D【解析】解：A、单项式a的系数是1，故此选项错误；B、单项式-的系数是：-，次数是：2，故此选项错误；C、x2-2x+25是二次三项式，故此选项错误；D、单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π和6，正确．故选：D．分别利用单项式以及多项式的有关定义进而分别判断得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．8.【答案】A【解析】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1-15%）（1-x），故选：A．根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】C【解析】解：观察图形可知：第1个图形中有（4=1×4）朵玫瑰花；第2个图形中有（8=2×4）朵玫瑰花；第3个图形中有（12=3×4）朵玫瑰花…发现规律：第7个图形中有（4×7=28）朵玫瑰花．故选：C．根据图形的变化找到规律即可．本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．10.【答案】C【解析】解：输入的数是2时，（2-6）×7=-28，|-28|＜100；输入的数是-28时，（-28-6）×7=-238，|-238|＞100；输出，故选：C．根据程序框图列式计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．11.【答案】2.87×108【解析】解：将数据287000000用科学记数法表示为：2.87×108．故答案为：2.87×108科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3 5a【解析】解：|-3|=3；2a-（-3a）=2a+3a=5a．故答案为：3，5a．直接利用绝对值的性质以及合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减以及绝对值，正确掌握相关运算法则是解题关键．13.【答案】0【解析】解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d=-1，e=1，f=0，∴d+e-f=（-1）+1+0=0．故答案为：0．根据：d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，可得：d=-1，e=1，f=0，据此求出d+e-f的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．14.【答案】9【解析】解：∵2x3y n与-5x m y2是同类项，∴m=3，n=2，则m n=32=9．故答案为：9．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，继而可求解．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.【答案】200+10x+y【解析】解：一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为200+10x+y．故答案为：200+10x+y．根据三位数的列法即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是三位数的列法．16.【答案】2ab-πb2【解析】解：用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为a×2b-π×（2b÷2）2=2ab-πb2．故答案为：2ab-πb2．根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据长方形和圆的面积公式列出代数式．17.【答案】2a+1【解析】【分析】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．根据图形可发现b＜-2，1＜a＜2，由此可判断1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．【解答】解：根据图形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案为2a+1．18.【答案】1或5【解析】解：∵a2=4，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵b-a＞0，∴b=3时，a=±2，当a=2时，b=3，a+b=2+3=5，当a=-2时，b=3，a+b=-2+3=1．故答案为：1或5．根据平方、绝对值的性质求出a、b的值，然后由b-a＞0确定出对应关系，再代入即可．本题考查了实数的平方，绝对值的性质，能够正确判断出a、b的对应关系是解题的关键．19.【答案】-5【解析】解：∵a-b=3，∴原式=3（a-b）-5（a-b）+1=-2（a-1）+1=-6+1=-5．故答案为：-5原式变形后，把a-b=3代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】23【解析】解：可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1）；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23（cm），故答案为23cm．根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案．此题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．21.【答案】531【解析】解：∵|a-2|+|a-4|≥2，|b|+|b-3|≥3，|c-1|+|c-6|≥5，∴（|a-2|+|a-4|）（|b|+|b-3|）（|c-1|+|c-6|）≥30，要使三位数最大，a＞b＞即可，∵60=3×4×5，∴c=1，b=3，a=5，∴这个三位数最大是531，故答案为531．由绝对值的性质可得|a-2|+|a-4|≥2，|b|+|b-3|≥3，|c-1|+|c-6|≥5，因为60=3×4×5，则有c=1，b=3，a=5是三位数最大．本题考查绝对值的意义；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键．22.【答案】解：（1）原式=-4+2+5+3=6；（2）原式=-8××4=-16；（3）原式=-2-3-8+10=-3；（4）原式=1-[（-32）×（-）+8]=1-（24+8）=1-32=-31．【解析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）利用乘法分配律展开，再计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：（1）原式=x+2x-2y2+1-y2=3x-3y2+1，当x=1，y=-1时，原式=3-3+1=1；（2）原式=3x2y+xy2-4xy2+6x2y=9x2y-3xy2，∵|x+1|+（y-2）2=0，∴x=-1，y=2，则原式=18+12=30．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，m=3，∴A-B=4x2-3x+1-x2+3x+4=3x2+5；（2）∵A=4x2-mx+1，B=x2-3x-4，∴A-4B=4x2-mx+1-4x2+12x+16=（12-m）x+17，由结果与x取值无关，得到12-m=0，解得：m=12．【解析】（1）把A与B代入A-B中，并将m=3代入化简即可；（2）把A与B代入A-4B中化简，根据结果与x取值无关，确定出m的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）10月2日人流量最大，人流量是40+5.4=45.4（万人次）；（2）72×[40×7+（+5.4+4.7-2.6+4.8-3.5-12.9）]=19864.8万元．【解析】（1）由表格可知，2号人流量最大，最大为40+5.4=45.4（万人次）；（2）先求7天的人流总量，在求总收入．本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键．26.【答案】面F面E【解析】解：（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，故答案为：面F，面E．（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a3+a2b+3，B=-a2b+a3，C=a3-1，D=-（a2b+15）代入得，a3+a2b+3-（a2b+15）=-a2b+a3+F=a3-1+E，∴F=a2b，E=1，（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可．考查正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提．27.【答案】解：（1）y=8+0.3×（x-10）=0.3x+5；（2）当0＜a≤10，w=5+1800×0.01=23元；当10＜a≤50，w=5+0.2（a-10）+1800×0.01=（0.2a+21）元；当a＞50时，w=5+40×0.2+0.4×（a-50）+1800×0.01=（0.4a+11）元；【解析】（1）y=8+0.3×（x-10）=0.3x+5；（2）分三种情况求：当0＜a≤10，w=5+1800×0.01=23元；当10＜a≤50，w=5+0.2（a-10）+1800×0.01=（0.2a+21）元；当a＞50时，w=5+40×0.2+0.4×（a-50）+1800×0.01=（0.4a+11）元．本题考查列代数式；能够理解题意，根据题意列出代数式，并能根据要求求出相应的代数式的值是解题的关键．28.【答案】解：（1）设点C表示的数为a，∵BC：AB=3：5，∴（-11-a）：（4+11）=3：5，∴a=-20，∴点C到原点的距离为20；（2）设点C表示的数为x，根据题意得：（4-x）-（x+11）=1，或（x+11）-（4-x）=1，∴x=-4或-3，∴C点在数轴上对应的数是-4或-3；（3）设点R的速度为y个单位长度/秒，则点P的速度3y个单位长度/秒，点Q的速度是（2y-5）个单位长度/秒，由题意得：|（-20+4×3y）-[4+4（2y-5）]|=×4×（y+2y-5）解得：y=3或1.4，∴2y-5=1或-2.2（不合题意舍去）答：动点Q的速度为1个单位长度/秒．【解析】（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）设点R的速度为y，则点P的速度3y，点Q的速度是2y-5，由点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，列出方程可求解．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。
2020-2021学年重庆一中七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年重庆一中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2021的相反数的倒数是()A. 12021B. −2021 C. ±2021 D. −120212.下列式子能用等号链接的是()A. 4+(−5)__−4+(−3);B. 2X4__−5+3;C. 12−9__(−1)x(−3);D. 45÷9__15÷5．3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是()A. 点A与点BB. 点B与点CC. 点B与点DD. 点A与点D4.若0<a<1则a2，a，的大小排列正确的是()A. a2<a<B. a<<a2C. <a<a2 D. a<a2<5.下列说法正确的是()A. 绝对值大的数一定大于绝对值小的数B. 任何有理数的绝对值都不可能是负数C. 任何有理数的相反数都是正数D. 有理数的绝对值都是正数6.下列各式结果等于3的是()A. (−2)−(−9)+(+3)−(−1)B. 0−1+2−3+4−5C. 4.5−2.3+2.5−3.7+2D. −2−(−7)+(−6)+0+(+3)7.下列说法中错误的语句共有()①直线总比线段长；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④两点之间的距离是指连接两点的线段．A. 1个B. 2个C. 3个D. 48.若|x|=−x，则x的值是()A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数9.若△ABC的三条边a，b，c满足(a−8)2+|15−b|+√c−17=0，则△ABC是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定10.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足|a|>2的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）11.服装店今年秋天购进种品牌T恤衫按进价加20%作为定价，入冬后为了清理库存，按定价降价20%以96元售出，记盈利为“+”，亏损为“−”，则这种品牌T恤衫每件的盈亏情况表示为______．12.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，那么上午7：15应记为______．13.据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为______．14.小明设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入……12345……输出 (1)225310417526……当输入的数据是9时，输出的数据应为______．15. 在数轴上把表示2的对应点沿数轴的负方向移动3个单位后，所得的对应点表示的数是．16. 对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，例如∣∣∣512−3∣∣∣=5×(−3)−1×2=−17.如果∣∣∣3−2m4∣∣∣=2，那么m=______．17. 数a，b，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|b|−|b−a|的结果为______．18. 比较大小：−5______ −4．19. 将3、5、6、8四个数用加、减、乘、除及括号组成一个算式，使其结果等于24(每个数只能用一次)，你组成的算式是______ ．20. 绝对值小于4的所有整数的和是______，积是______．21. 若|m−2|+(n+3)2=0，则m+n=______．22. 若|a|=3，则1−a的值为______．23. 根据(x−l)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，…的规律，则可以得出22019+22018+22017+⋯+23+ 22+2+1的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）24. 求二次三项式的最小值25. 一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了1.5km到达小红家，又向西走了9.5km到达小英家，最后回到超市，若以超市为原点，以向东方向为正方向，请计算下列问题：(1)小英家距小刚家有多远？(2)若货车每干米耗油0.3升，问货车一共耗油多少升？26. 计算(1)(−1)2×5+(−2)3÷4；(2)(58−23)×24+14÷(−12)3+|−22|．四、解答题（本大题共7小题，共55.0分）27. 把下列各数填入它所在的数集的大括号里：2016，−21%，−(−4)，0，+(−57)，−|6|，3.14，(−2)2；正整数集合{______…}负分数集合{______…}非负有理数集合{______…}．28. 有理数a、b、c在数轴上的点分别对应为A、B、C，其位置如图所示，化简|c|−|c+b|+|a−c|+|b+a|．29. −12−(−10)÷12×2+(−4)2．30. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数#替#换#丁#换#替a ，加#键，再输入数b ，就可以得到运算：a#b =|b −a|+(a −b)． 求：(1)(−3)#2的值； (2)(4#1)#(−5)的值．31. 计算：(1)−62−(3−7)2−2×(−1)3−(−2) (2)(79−56+518)×18+3.95×6−1.45×6(3)2a −3(a −1)+5(a +2) (4)3x 2−[7x −(4x −3)−2x 2]32. 已知，单项式3x m y 2与−23x 4y n−1是同类项，|a +2|与(b −1)2互为相反数，求m−n(a+b)2018的值．33. 定义：对任意一个两位数a ，如果a 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f(a).例如：a =12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f(12)=3.根据以上定义，回答下列问题： (1)填空：①下列两位数：60，63，66中，“互异数”为______ ； ②计算：f(23)= ______ ；(2)如果一个“互异数”b 的十位数字是k ，个位数字是2(k +1)，且f(b)=8，“互异数”b = ______ ． (3)如果m ，n 都是“互异数”，且m +n =100，则f(m)+f(n)= ______ ．【答案与解析】1.答案：D．解析：解：2021的相反数是−2021，−2021的的倒数是−12021故选：D．根据相反数和倒数的定义，即可求解．本题考查了相反数和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2.答案：C解析：本题考查等式的定义，有理数的加减乘除运算．A.左边等于−1，右边等于−7，二者不等，故错误；B.左边等于8，右边等于−2，二者不等，故错误；C.左边等于3，右边等于3，二者相等，故正确；D.左边不等右边故错误．故选C3.答案：D解析：解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D，故选D观察数轴，利用相反数的定义判断即可．此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．4.答案：A解析：∵0<a<1，∴令a=0.5，则，，且0.25<0.5<2，即<a<．故选A．5.答案：B。
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重庆一中初2017级14—15学年度上期半期考试数学试题2020.11（满分：150分；考试时间：120分钟）[卷首语；亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼就迎来期中考试了，你与新的中学课程在一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！] Go ，go，fighting！一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列1．在0，2-，1，6这四个数中，最大的数是（）A．6 B．1C．2-D．02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（）A．重B．庆C．一D．中3．下列说法不正确的是( )A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．互为倒数的两个数的乘积为1 D．0的绝对值是04．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D．三条线段，两条射线，一条直线5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．32和23B．35-和3(5)-C．5--和(5)--D．3)32(-和323-6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，E C第4题图若∠EOB = 55°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．35° B ． 55° C ．70° D ．110°7．下列运算结果正确的是（ ）A ．ab ab 954=+B ．x y xy 66=-C ．10731046x x x =+ D ．08822=-ba b a 8．在数轴上把2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ）A ．5 B.1- C.51-或 D.不确定9．多项式109322+--+xy y kxy x 中，不含xy 项，则k =（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 10．若|a| = 1，b2 = 16，且ab < 0，则a b +等于 （ ） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3±11．按下图所示的程序计算：若开始输入的x 值为－2，则最后输出的结果是（ ）A ．352B ．160C ．112D ．198 12．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2-++--b a a c c b的结果是（ ）A ．c a 2--B ．a 3C ．b a 23-D ．a题号131415161718≥100计算()24+x x 的值输入x输出结果否是x ≥0计算x2+6x 的值是否答案13．单项式221xy-的系数是．14．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学计数法表示为_____________．15．将度、分化成度：15°24′= °．16．若代数式2522--x x的值为3，则2245--x x的值为_________．17．3点30分时，钟表的时针和分针所夹锐角是度．18．如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1－S2 =____________．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．计算题：（本题共3个小题，每小题4分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.（1）4.4)54.12()4.4(54.22+-+-+（2）)100(21)1.0(-⨯÷-（3）524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-第18题图20．化简：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）mn m mn m +-++22863 （2）)2(3)6(422xy x xy x ---+21．先化简，后求值：(8分)22223)23(223ab ab b a ab ab b a +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---，其中a ，b 满足：01)2(2=-++b a ．22．作图题：（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．主视图左视图（2）如图所示，已知平面上四个点A、B、C、D，按下列要求作图：①画直线BC；②画射线BA；③连接AC、BD交于点E；④连接AD，并延长线段AD交直线BC于点F．（不写作法）23．（8分）如图，线段AB = 18 cm，反向延长AB到C，使BC = 2AC，D是AB上一点，且BCBD61，若M为CD的中点，求AM的长．2113●●●●AB CD别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！24．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：(1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_____________辆；(2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____________辆；(3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25．（10分）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（图形编号① ② ③ ④ …… 图中石子的总数512……（2）第20个图形需要_________________颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第n 个图案要用 ________________ 颗石子； （4）该同学准备用200颗石子来摆放第n 个图案，摆放成完整的图案后，第n 个图案能否 刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n 的值？如果不行，说出n 的最大值以及至少还 剩余几颗石子？ 26．（12分）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/2m ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，…… ① ②③④……x 36卫生间厨房卧室客厅设宽为x 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/2m ，其中厨房可免费赠送32的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用1y 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用2y 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额1y 、2y （用含x 的式子表示）； （2）求当x = 2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率． ① 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？② 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n （721≤≤n ，n 是正整数）个月的还款 数额为P ，请写出P 与n 之间的关系式．友情提示：请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！重庆一中初2017级七年级（上） 数学期中试题参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算题：（本题共3个小题，每小题4分，共12分）（1）4.4)54.12()4.4(54.22+-+-+ （2）)100(21)1.0(-⨯÷-解：原式=10 ………4分 解：原式10021.0⨯⨯= ………3分 20= ………4分（3）524436183414÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-解：原式[]51)1849(41⨯-+-+-= ………2分5191⨯+-= ………3分54=………4分20．化简：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）mn m mn m +-++22863 （2）)2(3)6(422xy x xy x ---+解：原式6472++-=mn m ……5分 解：原式xy x xy x 36244422+--+=…4分24722-+-=xy x ……5分 21．解：原式=[]222233223ab ab b a ab ab b a +++-- ………1分 22223323ab b a ab ab b a +-+-= ………3分ab b a +=2 ………4分01)2(2=-++b a1,2=-=∴b a ………6分1)2(122⨯-+⨯-=∴原式 ………7分)2(2-+-=4-= ………8分22．作图题：（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1） 主视图 左视图每图2分（2）如图所示，已知平面上四个点A 、B 、C 、D ，按下列要求作图：①画直线BC ；②画射线BA ；③连接AC 、BD 交于点E ；④连接AD ，并延长线段AD 交直线BC 于点F ．（不写作法）每小题1分23． 解：AC BC AC BA BC 2=+=，且)(36182218cm AB BC AB AC =⨯====∴， ………2分)(6366161cm BC BD =⨯==∴ ………3分)(30636cm BD CB CD =-=-=∴ ………4分又中点为CD M)(15302121cm CD MC =⨯==∴ ………6分)(31518cm MC AC AM =-=-=∴ ………8分24．（1）296 ………2分（2）29 ………4分（3）017621814534>=-+-+--+ ………6分∴本周实际销量达到了计划数量 ………7分（4）20)6853(15)21144(40)710017(⨯----+⨯+++⨯⨯+ ………9分 28825=（元） ………10分 答：略．25．（1）21 32 ………2分（2）480 ………4分（3）2)1()12(++-n n ………6分（4）当12=n 时，有19216923)112()1122(2=+=++-⨯ 当13=n 时，有20019625)113()1132(2>+=++-⨯∴不能刚好用完这200颗石子 ………8分n 最大值为12，至少还剩8颗石子． ………10分26．解：（1）)23261218(120001x y +⨯++⨯=)322(12000+⨯=x38400024000+=x ………2分9.0)261218(120002⨯+++⨯=x y9.0)362(12000⨯+⨯=x38880021600+=x ………4分（2）当2=x 时，432000384000224001=+⨯=y （元） ………6分4320003888002216002=+⨯=y （元） ………8分故：当2=x 时，两种方案的金额均为432000元．（3）①2500)612(180000=⨯÷（元）3400%5.01800002500=⨯+（元）答：张先生借款后第一个月应还3400元． ………10分②[]%5.0)1(25001800002500⨯--+=n P5.34125.12+-=n ………12分教学反思1 、要主动学习、虚心请教 ，不得偷懒 。