最新浅谈《几何画板》在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种用来辅助几何学习的工具，在初中数学教学中发挥着重要的作用。
它可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的数学学习效果。
本文将对几何画板在初中数学教学中的应用进行详细介绍。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种用来绘制几何图形的工具，它通常由一个平坦的白板和一支特制的可擦拭笔组成。
使用者可以在白板上画出各种几何图形，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
几何画板的特点是可以随时擦除，重复使用，方便教师和学生进行互动教学。
二、几何画板的教学应用1. 直观呈现几何概念在传统的几何学习中，学生通常是通过书本上的图示和文字来理解各种几何概念，这样容易造成抽象概念的理解困难。
而几何画板可以通过实际绘制图形的方式，让学生更直观地理解几何概念。
教师可以用几何画板来画出垂直线段、平行线、垂直角、平行四边形等图形，让学生通过观察和比较来理解其特点和性质。
2. 辅助解题和证明几何画板可以帮助学生更好地解题和证明。
在解题过程中，学生可以利用几何画板来画出题目中所给的图形，从而更清晰地看出题目的要求，更好地运用几何知识进行推理和计算。
在证明过程中，学生可以通过在几何画板上演示，使用几何画板来辅助进行证明，使证明过程更加直观、清晰、有条理。
3. 提高学生的动手能力和空间想象力几何画板的使用能够培养学生的动手能力和空间想象力。
学生在使用几何画板时需要亲自动手绘制各种几何图形，这样能够锻炼他们的手眼协调能力和操作能力。
通过不断地画出各种几何图形，也有助于培养学生的空间想象力和图形构建能力。
4. 创设情境，激发学生学习兴趣在数学教学中，利用几何画板创设情境，能够激发学生的学习兴趣。
教师可以利用几何画板绘制一些有趣的几何图形，如动物、植物等，结合实际情境，启发学生的思维，引起他们的好奇心，从而更好地吸引学生的注意力，激发他们对数学学习的兴趣。
5. 提高教学效果，加强互动教学几何画板可以有效地提高数学教学效果，加强互动教学。
“几何画板”在初中数学教学中的运用
“几何画板”在初中数学教学中的运用几何画板是一个用于辅助初中数学教学的工具，它可以帮助学生更直观地理解几何图形及其性质，同时也可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
在初中数学教学中，几何画板的运用是非常广泛的，它能够帮助学生更好地理解几何知识，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
接下来，本文将从几何画板的定义、特点和优势以及在初中数学教学中的具体运用等方面作详细阐述。
一、几何画板的定义几何画板是一种用来绘制几何图形或进行几何实验的专用工具。
它通常由一个坚固的平面和一块透明的塑料板组成，透明板上有刻度，可以用来画线段，角等，也可以用来辅助作图。
通过几何画板，学生可以更方便地绘制几何图形，观察几何性质，进行几何演绎等。
1.便于绘图：几何画板的平面坚固而平整，透明板上有刻度，可以帮助学生更准确地绘制线段，角等几何图形。
2、可视化：几何画板可以让抽象的几何概念变得形象化，通过绘图和观察，学生可以更好地理解几何知识。
3、灵活性强：几何画板可以辅助学生进行几何演绎，进行各种几何实验，从而帮助他们更好地理解几何性质。
三、几何画板在初中数学教学中的优势2、培养学生的逻辑思维能力：通过几何画板的使用，学生需要进行绘图、观察和推理，这有利于培养他们的逻辑思维能力。
3、激发学生的学习兴趣：几何画板的使用可以让数学变得更直观、更有趣，能够激发学生的学习兴趣，从而更加投入学习。
1、辅助几何图形的绘制：利用几何画板，可以帮助学生更准确、更方便地绘制几何图形，例如直线、射线、线段、角等，从而让学生更直观地了解这些几何图形的性质。
3、进行几何实验：在学习几何知识的过程中，可以使用几何画板进行各种几何实验，例如测量各种角度、长度等，帮助学生掌握并深入理解几何知识。
4、进行几何推理：利用几何画板，可以让学生进行各种几何推理，例如利用已知条件证明各种几何定理，从而培养学生的逻辑思维能力。
浅谈几何画板在初中数学教学中的应用
浅谈几何画板在初中数学教学中的应用
1. 向学生直观展示几何图形
传统的黑板呈现几何图形时，总是让学生难以理解图形的形态，给学习带来了阻碍。
但是，通过几何画板，教师可以将几何图形在画板上一一绘制出来，让学生可以直观地看到图形的形态，从而更好地理解几何图形。
这对学生来说是一种非常有效的学习方式，可以帮助他们更快地掌握几何知识。
2. 引导学生进行几何构造
几何画板还可以帮助学生进行几何构造。
在传统的课堂中，教师讲授几何构造时，总是让学生难以理清楚具体的构造过程；但是，通过使用几何画板，学生可以按照教师的示范轻松模仿进行几何构造，更快地掌握构造的方法，从而更好地理解几何知识。
几何证明是初中数学的难点，也是很多学生功课不太好的原因之一。
几何画板可以帮助学生进行几何证明。
在画板上绘制出图形，学生可以根据预先掌握的几何知识来进行证明，从而更好地理解几何知识，提高数学能力和思维素质。
4. 开创互动教学方式
几何画板可以开创互动的教学方式。
学生可以通过使用几何画板进行互动式的教学，让他们在教师的引导下自己进行绘制图形、几何构造和几何证明，从而更好地掌握相关的知识。
这种互动式的教学方式可以激发学生的学习兴趣，也可以帮助他们更好地理解几何知识。
总之，几何画板在初中数学教学中可以发挥出巨大的作用。
它可以帮助学生更好地理解几何知识，提高他们的数学能力和思维素质。
因此，教师在日常的教学工作中应该积极地引导学生使用几何画板，从而帮助他们更快地掌握相关的知识，提高数学学习的效率。
浅谈几何画板在初中数学教学中的运用
浅谈几何画板在初中数学教学中的运用几何画板是一种适用于初中阶段的教学工具，也是现代数学教育中常用的交互式工具。
几何画板具有直观化、易展示、易控制等特点，不仅能够帮助学生更好地理解几何概念，而且可以提高学生的学习兴趣和数学思维能力。
本文从几何画板的优势、教学应用和教学实施等方面进行讨论。
一、几何画板的优势1. 直观化几何画板能够通过图片和轨迹直观地展示几何概念，帮助学生更好地理解、认识和掌握知识点。
不仅可以减少学生对于抽象概念的难度和抵触心理，而且能够更全面地呈现几何图形的特征和性质，使学生更加深入地理解几何知识。
2. 易展示在几何画板上，通过拖拽、旋转、缩放等操作，能够快速展示几何图形的不同变换和关系，并实现多种角度和视角的展示。
同时，几何画板具有大数据存储和显示的功效，能够显示大量的几何图形和相关信息，更容易帮助学生掌握相关知识点。
3. 易控制几何画板具有灵活性和可定制性，能够根据不同的需求进行定制和设定，满足教学的不同需要。
同时，几何画板还可以根据学习者的学习进度和需求进行相关操作和设置，以更好地帮助学生理解和掌握知识点。
1. 呈现几何图形的特征在初中数学的教学中，几何画板的应用最广泛的就是展示几何图形的特征和性质。
通过几何画板的展示和讲解，学生能够更直观地看到几何图形的特征和性质，并更好地理解和掌握相关知识点。
例如，画板可以展示不同几何图形的面积、周长等相关知识点，使学生更好地理解和记忆相关知识。
2. 进行几何变换的演示几何画板能够通过拖拽、旋转、缩放等操作实现几何变换的演示。
在教学中，可以通过展示几何变换的步骤和原则，使学生了解几何变换的相关知识点，培养学生的绘画技巧和几何思维能力。
3. 利用画板进行课堂互动利用几何画板进行课堂互动，能够提高学生的学习兴趣和学习效果。
例如，在教学中，可以让学生与画板互动，进行实践性操作和探究，来更好地学习几何知识。
同时，利用画板进行在线互动，学生可以交流和分享学习经验，从而达到更好的学习效果。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用
谈谈几何画板在初中数学教学中的应用新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。
所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。
一、几何画板在初中数学教学中的作用1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。
在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。
如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。
用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。
例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。
五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。
立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。
原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。
当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。
实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。
“几何画板”在初中数学教学中的应用
“几何画板”在初中数学教学中的应用
几何画板是一种教学工具，可以帮助学生更好地理解和应用几何知识。
在初中数学教学中，几何画板可以被广泛用于几何相关的教学活动和实践，它的应用主要体现在以下几个方面。
几何画板可以用于几何图形的绘制和展示。
几何画板上有各种几何图形的模型，学生可以根据需要选择相应的模型，进行绘制和展示。
通过实际操作，学生可以更直观地理解各种几何图形的特点和性质。
可以用几何画板绘制平行四边形、直角三角形等特殊的几何图形，让学生观察和分析它们的特点。
几何画板可以用于几何构造的学习。
几何画板上有各种几何工具，如直尺、量角器、圆规等，学生可以使用这些工具进行几何构造。
通过手动操作，学生可以实际感受几何构造的过程，理解几何构造的原理和方法。
可以用几何画板进行三角形的高、中线、角平分线的构造，让学生亲自进行实践。
几何画板可以用于几何证明的探究。
几何画板上有几何定理和推理的模型，学生可以通过模型的拖拽和变形，探索几何定理的证明过程。
通过自主学习和探究，学生可以更深入地理解几何定理的本质和证明的方法。
可以用几何画板进行三角形的相似性质的证明，让学生体验和理解证明过程中推理和逻辑的重要性。
几何画板在初中数学教学中的应用非常广泛。
通过几何画板的使用，可以让学生更好地理解和应用几何知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
几何画板也可以激发学生对几何的兴趣，培养他们对几何的探索和创新精神。
在初中数学教学中，我们应该积极推广和应用几何画板，发挥它的教学优势。
浅谈几何画板在初中数学教学中的运用
浅谈几何画板在初中数学教学中的运用随着计算机技术和多媒体技术的发展，越来越多的教学软件被应用到课堂教学中来。
《几何画板》就是其中一款操作简单、方便易用的教学辅助软件，它不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性。
教师通过它可以创造出的一个个动态的、可视的教学情景，把抽象的数学问题形象化、直观化，它不仅在突破难点、掌握知识和激发学生的学习积极性方面具有不可忽视的作用；而且还有助于培养学生的探究能力和实践能力。
下面简单介绍《几何画板》在数学教学中的应用：一、在函数教学中的应用“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”（大数学家华罗庚语）数和形是数学的两大支柱，数形结合思想方法就是通过数与形(用数解形，以形助数)处理数学问题，这是由客观世界和数学本身决定，数形结合思想方法贯穿于整个初中数学之中，集中体现为两个方面．一是对直观图形赋予代数意义．要求学生能根据直观图形将实际问题抽象为数字问题；二是对抽象的数学问题赋予直观意义，以形助数。
利用《几何画板》，可以绘制出一幅幅有形有色会运动的“活”图，真正实现数形结合。
图形无论怎样的微小变化导致相关的数量发生变化，《几何画板》都可以随时精确地显示出来；它的这种把数和形潜在关系及其变化动态地显现出来的功能，最能帮助学生突破那些难以理解的问题。
几何画板为实现函数图象、图形的动态变化，为全方位揭示问题的实质提供了可能。
在初中数学教学内容里，函数是教学的重点，也是难点。
这部分内容理论性强，又比较抽象，难度较大。
例如：学习一次函数：y=kx+b，要了解函数图像随着k，b的值的变化而变化的情况，是有一定难度的。
在传统教学方式中，要取不同的k、b的值，然后列表在黑板上画出多个不同的一次函数图像，再进行观察比较。
整个过程十分繁琐，教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效率和效果很不理想,如k和b的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，容易造成学生的厌学，更不用说培养学生实践能力和创新意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈《几何画板》在初中数学教学中的应用伴随着二期课改的不断深入和展开、信息技术的不断进步和普及，课堂教学模式也有了翻天覆地的变革，如今多媒体课件也正被越来越多的老师用于辅助日常的教学工作。
运用多媒体课件辅助教学，可以让学生在充分感知的基础上，实现多种感官的有机结合，从而使知识多层次、多角度、直观形象地展现于学生面前，这样既能调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，又可以大大提高课堂教学的效率。
但制作多媒体课件有多种软件，如Powerpoint，Authorware等等，经过不断的尝试，我认为《几何画板》是初中数学教师制作课件的首选，同时《几何画板》还非常适合学生学习。
《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press 公司制作并出版的优秀教育软件，被人称之为“21世纪的动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，从而打破了传统的尺规教学，为数学教学，特别是几何、函数等部分的学习注入了无限的活力。
《几何画板》功能强大却又操作简单，在规定了一些数学的条件之后所显示出来的数学结论是客观存在的，显得比较直观，它为学生提供了一个非常理想的“数学实验”的环境，在问题解决的过程中不仅能对相关的数学结论得以巩固，更能调动学生的学习积极性，同时获取较为丰富的数学体验，从而加深了学生对数学概念的理解，拓宽了学生的学习能力的培养途径。
二期课改的实施改变了以往我们重知识的结论而轻过程的学习，而《几何画板》给学生提供了可自主探索的平台，为学生构建了一个“数学实验室”，使学生对数学产生较浓厚的兴趣，尤其能增强学生对一些含有动点的难点问题的解题信心。
在当前大力开展素质教育的情形下，把几何画板交给学生无异于交给学生一把金钥匙。
由上所述，《几何画板》在创设“情景”，探索问题、提高学生的学习兴趣、增强教学效果、培养能力等诸方面都有着其它教具所无法替代的作用，所以开展《几何画板》的学习将在初中数学教学中显得越来越重要。
一、《几何画板》的优点（一）、学习容易，操作简单，使用方便《几何画板》是一种非常适合于数学教师和学生进行数学的教与学的工具性软件，这是因为虽然它的功能强大，但学习容易，操作也简单，并且使用非常方便。
它是WINDOWS下的全中文操作软件，一切制作都是利用鼠标通过菜单或者“快捷键”来实现的。
教师或学生在使用《几何画板》时无需较为专业的计算机知识，只需具用一些基本的计算机操作能力就能用数学的理念借助于《几何画板》这个平台进行数学探究活动。
有些绘图软件，即使教师熟练地掌握它，但要在课堂上直接使用其来绘图则有很大的困难。
而《几何画板》却不同，你可以像使用圆规、三角板一样方便地使用它，例如教师在讲解几何概念时可当堂操作，引导学生进行观察、猜想、验证、证明，而较为熟练的教师一般做个这样的一个小课件只需几分钟，并且《几何画板》对计算机的配置要求也很低，完全适合在课堂上进行实际操作。
在引导学生使用这款软件时也只需几个课时就能让学生掌握基本的操作方法并能引导他们进行自我学习、自我探索。
（二）、朴实无华、功能强大、动态几何在运用《几何画板》制作课件前，笔者也尝试了运用如Authorware、PowerPoint 等等其他软件来制作课件，但笔者认为以往的这些软件一般偏重于其外观（界面）设计，而用其所要表现的教学内涵（教学内容的实质）也只是设计者单凭自己的理解通过华丽的表象来表达。
一方面设计者理解的不一定全面，有可能产生误导；另一方面华丽的外观会分散学生的注意力，以至于本末倒置。
片面追求外观效果的华丽而忽视教学的内涵不能不说是当前中学计算机辅助教学软件设计（CAI）的一个误区。
相对于其他的计算机辅助教学软件而言，《几何画板》显得朴实无华，非常符合中学生的学习特点：它本身不需要任何程序语言，它以数学为其根本，以其“动态几何”的特色来动态表现设计者的思想。
而使用者无须把大量的时间和精力花在繁多的程序代码上，它所需要的也仅仅是一定的数学知识，特别是几何构建思想，在这里关键是使用者的“想法”，而这也正是教学内容最核心的部分。
同时，《几何画板》功能非常强大，它具有：“记录”功能、图形功能、图像功能、计算功能、图形变换功能等等，并且它完全符合WINDOWS应用程序的一致风格：可以为文字选择字体、字号；可以为图形添加颜色。
而且还可以插入WORD 文本、POWERPOINT幻灯片、声音、电影片段等，还可以直接调用WINDOWS的其它应用等程序。
当然，《几何画板》最强的功能莫过于动态演示，精确计算,可以说它是探索数学奥秘的强有力的工具，利用这个画板可以做出各种神奇的图形。
比如制作各种平面几何图形、勾股定理的动态模型、动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。
我们在使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图，画出的图形是静态的，很容易掩盖一些重要的几何规律。
而使用几何画板，可以画出有几何约束条件的几何图形。
另外，《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系，可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。
比如用画点／画线工具画出一个三角形后，可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边，就可以得到各种形状的三角形。
也可以让三个顶点在三个圆上运动，作一个动态的演示，这时就可以说：“这就表示一个任意三角形”。
在此基础上，还可以作出它的三条中线，无论三角形如何变化，其三条中线总是交于一点，再利用计算功能就能演示出重心的性质，即三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍。
此外，相对而言，几何画板制作的课件一般只有几M左右，容量较小，即可存入优盘，亦可以发送在邮箱里，传输十分便捷。
（三）、创设情境、自主探究、开放平台当前，初中数学教学中对数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示注意较少，造成学生学习兴趣不高，理解能力、探究能力薄弱，从而给数学学习带来了一定的困难。
《几何画板》是美国Key Curriculum Press 公司制作的优秀教育软件，是一款动态几何的软件平台，它主要具有以下三大特点：①操作简单；②动态几何；③开放平台。
把几何画板融入到数学教学中——就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，这里是一个“糅合”的含义，这是二期课改提倡的“课程整合”核心。
“课程整合”的教学模式是我国面向 21 世纪基础教育教学改革的新视点，它的研究与实施为学生主体性、创造性的发挥创设了良好的基础，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展。
利用几何画板与数学课程教学的整合，可以把传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的导入信息加工成文字、图形、影像等资料，并进行一些必要的处理（如动画），将这些资料组织起来呈现于课堂教学，比以往的教学导入更吸引学生学习的兴趣，使学生养成善于发问、善于思考、善于创新的学习习惯，有效地调动学生的听课情绪。
几何画板与数学课程教学的整合，改进了教学方式、学生学习方式和师生互动方式，有利于培养学生创新精神和实践能力，促进初中数学课程内容现代化。
它将是信息时代中占主导地位的数学课程学习方式，必将成为 21 世纪教育教学的主要方法。
因此，在当前我国积极推进教育现代化、信息化的大背景下，倡导和探索信息技术和数学课程的整合，将复杂抽象的数学变得形象生动，提高了同学们学习数学的兴趣，对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。
二、《几何画板》的应用（一）运用《几何画板》设置良好的教学情境由瑞士心理学家皮亚杰提出的建构主义认为：世界是客观存在的，由于每个人的知识、经验和信念的不同，每个人都有自己对世界独特的理解。
知识并非是主体对客观现实的、被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。
建构主义要求学生在情景交互中直接获得知识，并建立和构造了自己的知识库。
可见，在教学中创设一个良好的教学情境是相当重要的，数学教学也是如此。
《几何画板》正好提供了一个“数学实验”的环境，使学生由过去枯燥乏味的“听数学”转变为真正的“做数学”，从而实现由“要我学”到“我要学”的过渡。
借助于《几何画板》，我们不但可以把很多数学概念的形成过程充分地“暴露”出来，随时看到各种情形下的数量关系的变化，而且还可以把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态的显现在屏幕上，甚至可以根据需要对这个过程进行控制，学生也通过观察的过程、制作的过程、比较的过程，产生他的经验体系，形成他的认知结构，从而更好地完成整个认知过程。
案例1：在传统的数学教学中，老师在引导学生学习三角形中位线时一般都会要求学生在纸上画一个任意的三角形，再连接两条边上的中点并观察这两点的连线与第三条边的关系。
然而不少学生因为在画图时比较马虎，致使最终得到的结论也会“失之毫厘，谬之千里”。
最终，学生在老师的讲授中学得三角形的中位线定理。
但利用《几何画板》就能通过创设问题情境，改善学生的认知环境，从而帮助学生领会这一几何事实，并能用运动的观点去看待、认识几何图形的变化，从而提高学生对这一几何现象的认识，并加以概括。
在教学过程中，学生可先利用《几何画板》画一任意的三角形，再连接任意两边的中点，如图1。
学生通过测量可发现DE ∥BC 且12DE BC =这一结论。
再引导学生通过图形的运动图1来观察结论是否成立，如图2。
通过这一实践操作，学生可通过《几何画板》的直观演示、动态变化、精确计算即可得出三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
在这过程中，学生通过动手操作、猜想、实践并证明得出结论，把“听数学”转化为“做数学”，通过主动学习获取了新的知识。
m ∠ABC = 49.21︒m ∠ADE = 49.21︒DE BC= 0.50BC = 4.74 厘米DE = 2.37 厘米图2《几何画板》能完成所有的尺规作图，因为它能运动，从而体现出很大的任意性，避免了尺规作图的偶然性或特殊性，于是把一些过去只能意会的过程或现象表现得淋漓尽致，为培养学生的观察、现象、归纳等能力创设了良好的几何背景。
m ∠ABC = 60.07︒m ∠ADE = 60.07︒DE BC = 0.50BC = 3.92 厘米DE = 1.96 厘米（二）、运用《几何画板》揭示微妙的数形关系我国著名的数学家华罗庚先生曾经说过“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事非，切莫忘，几何代数统一体，永远联系、切莫分离。
”这句话不但深刻地揭示了数学中数与形之间的依存关系，而且还体现了辩证唯物主义的思想。
把数形结合的思想贯彻于数学学习过程的始终是学好数学的关键之一。
《几何画板》能够简单快捷地画出各种几何图形，而且其中的测算功能迅速地测量出图形的长度、角度、面积等，并能进行各种复杂的计算。