成都市青羊区七年级数学期末考试题
青羊区七年级试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. -1/2D. √-1答案：C2. 下列等式中，正确的是（）A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. (-2)^3 = -8D. 0^2 = 1答案：C3. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 > b + 3D. a - 2 > b - 1答案：A4. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4a^2 + 5b^2C. 3x^2 + 2xyD. 5x^2 - 3xy答案：D5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = 3x^2D. y = 4x - 5答案：B6. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：B7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 等边三角形D. 平行四边形答案：A8. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A9. 如果a = 3，b = -4，那么下列代数式中，值为正数的是（）A. a + bB. a - bC. abD. a/b答案：D10. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 2^5 = _______，(-2)^4 = _______，3^0 = _______。
答案：32，16，112. 下列各数中，负数是 _______，正数是 _______。
答案：-3，213. 如果a = -3，b = 4，那么a - b = _______，ab = _______。
成都市青羊实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
成都市青羊实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短5．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-B ．10C ．5-D ．56．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝17．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查8．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣110．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =12．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝113．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．18．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 19．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.20．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元． 21．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．22．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 23．15030'的补角是______．24．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 25．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 26．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.27．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．28．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 29．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．30．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．三、压轴题31．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 32．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？33．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．34．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．35．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．36．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．37．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2019-2020学年成都市青羊区七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年成都市青羊区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算中正确的是()A. (x3)2=x5B. x5⋅x2=x10C. x3+x2=x5D. 6x6÷3x2=2x42.下列国旗图案是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE//BC的是()A. DEBC =23B. DEBC=25C. AEAC=23D. AEAC=254.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定在25％附近，则口袋中白球可能有A. 12个B. 13个C. 15个D. 16个5.如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为()A. √17B. 2√2C. √15D. 46.如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是()A. ∠AOC=∠BOCB. ∠AOB=2∠BOCC. ∠AOC+∠COB=∠AOBD. ∠AOC=12∠AOB7.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE//DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 68.如图，某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系，则以下说法错误的是()A. 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B. 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多C. 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分D. 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元9.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，AB=4，AD=5，过对角线中点O的直线分别交AD，BC于E，F点，当四边形CDEF的周长最小时，AE的值是()C. √3D. 2√3A. 1B. 3210.如图，正方形ABCD中，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为对角线BD，点P，Q以同样的速度分别从A，B两点同时出发匀速前进，当一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止．设点P的运动路程为x，PQ的长为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 计算(3.14−π)0+(23)2014×1.52015÷(−1)2016=______．12. am +bn =5，an −bm =4，则(a 2+b 2)(m 2+n 2)=______．13. 如图，AB =DC ，若证明△ABD≌△DCA ，可以补充的一个条件是______．14. 如图所示的三角形纸片中，AB =8cm ，BC =6cm ，AC =5cm.沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD.则BE = ______ ，△ADE 的周长等于______ ．15. 计算：(1)a 3÷a 2=______；(2)(−3ab 2)3=______．16. 若x 2+m x y +9y 2是一个完全平方式，则m 的值是 ．17. 从数字4，−52，−π，−3.1，−√16中随机抽取一个数是不等式组{3x ≥−12−2x +5>11的解的概率是______．18. 已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的大小关系是______．19. 已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C ，连接AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为3个平方单位．则这样的点C 共有______个．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）20. (1)已知4m +n =90，2m −3n =10，求(m +2n)2−(3m −n)2的值(2)已知(a +b)2=7，ab =2，求a 2+b 2值．四、解答题（本大题共8小题，共75.0分）21. (1)先化简，再求值：3a(a −b)−(a −b)(2a +b)，其中a =√3+1，b =√3−1．(2)解二元一次方程组{x +y =22x −y =4．22. 如图，EF//AD ，∠1=∠2，将求证∠CDG =∠B 的过程填空完整．证明：∵EF//AD(已知)∴∠2=______(______)又∵∠1=∠2(______)∴∠1=______(______)∴AB//DG(______)∴∠CDG =______(______)23. 如图，已知A(−3,−3)，B(−2,−1)，C(−1,−2)是直角坐标平面上三点．(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1．(2)求出△A 1B 1C 1的面积．24.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从B点同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇．25.为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书．某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图．组别课外阅读t(单位：时)A X<2B2≤x<3C3≤x<4D x≥4请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)一共调查了______ 名学生；(2)扇形统计图中A组的圆心角度数______ ；(3)直接补全条形统计图(4)若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？26. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．27. 投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m。
成都市青羊实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
成都市青羊实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯6．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 7．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×210．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-411．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6012．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题13．把53°30′用度表示为_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．16．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 17．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___. 18．|﹣12|＝_____． 19．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．20．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.21．－2的相反数是__．22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、解答题25．某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；（1）m=______，n=______． （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人． 成绩x （分） 频数（人） 频率 50≤x ＜60 5 5% 60≤x ＜70 15 15% 70≤x ＜80 20 20% 80≤x ＜90 m 35% 90≤x≤10025n26．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.27．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．28．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元． （1）这件商品的成本价是多少？ （2）求此件商品的利润率．29．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ ()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？30．解方程：（1）3723x x --=+ （2）123126x x+--=- 四、压轴题31．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．32．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个. 33．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可. 3．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．5．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．9．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．10．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.12．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．二、填空题13．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.16．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b -【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a ba ab a b a b a b=()()+⋅-+ba ba b a b b =1a b - 故答案为：1a b -.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.17．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．20．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．21．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.22．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．23．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
2023-2024学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷
2023-2024学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．（4分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣52．（4分）下列运算正确的是（）A．6x+2x＝8x2B．7x﹣2x＝5x C．4x•2x＝8x D．3．（4分）如图，等边三角形为轴对称图形，该图形对称轴的条数为（）A．1B．2C．3D．44．（4分）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的3×3的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．5．（4分）圆的面积计算公式为S＝πR2（R为圆的半径），其中变量是（）A．R，S B．πC．π，R D．π，S6．（4分）如图，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠B+∠BAD＝180°7．（4分）如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．（4分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交前弧于点D，画射线OD．若∠AOB＝27°，则∠AOD的度数为（）A．27°B．54°C．63°D．36°二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．（4分）若m、n满足m﹣n＝2，则3m÷3n＝．10．（4分）若式子（x﹣1）﹣2有意义，则x的取值范围为．11．（4分）一个等腰三角形的周长为32，设它的腰长为x，底边长为y，则y与x之间的关系式为y ＝．12．（4分）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝．13．（4分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝5，DE＝2，则S△ACD＝．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（14分）（1）；（2）（﹣x）2y•（﹣8xy2）+（16x5y4﹣4x3y3+12x2y3）÷（4x2y）；（3）先化简，再求值：（x﹣3）（x+2）+（x+1）2﹣x（x+5），其中x＝2．15．（8分）如图，每一个小正方形的边长为1．（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A′B′C′；（2）在DE上画出点M，使|MA﹣MB|的值最大；（3）连结BB′、AB′，求△ABB′的面积．16．（8分）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，CD＝AB，过点C作CE∥AB，且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝48°，∠D＝23°，求∠FCD的度数．17．（8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共40个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明从纸箱中取出若干红球，再放进相同数量的黄球，她发现摸到黄球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的黄球的个数．18．（10分）劳动课正式成为义务教育阶段必修课程，小明在区劳动教育实践基地学习铁艺作品的制作，他用铁丝弯折得到如下的形状．（1）如图1，已知AB∥CD，BC∥DF，若∠D＝3∠B，求∠C的度数；（2）若将铁丝弯折成如图2所示形状，若AB∥EF，求证：∠B+∠C＝∠D+∠E；（3）再拿出另外一根铁丝弯折成∠G，与图2中的铁丝叠放成如图3的形状．当∠ABC＝3∠GBC，∠CDE＝3∠CDG，AB∥EF，且∠C＝52°，∠E＝40°，求∠G的度数．一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）m﹣＝5，则的值为．20．（4分）若（3m+2）•（3m﹣2）＝21，则m的值为．21．（4分）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足|b﹣3|+（c﹣5）2＝0，a为方程|a﹣3|＝1的解，则△ABC的周长为．22．（4分）如图，OE、OF分别是AC、BD的垂直平分线，垂足分别为E、F，且AB＝CD，∠ABD＝116°，∠CDB＝28°，则∠OBD＝°．23．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D在BC边上，AC＝AE，连接CE，且AD平分∠BAE，过点D作DF⊥AE于点F，若CD＝4EF，则的值为．四、解答题（共30分）24．（8分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．（1）观察图1，它所对应的公式为．（填写对应公式的序号）①：（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy；②：（x+y）2＝x2+2xy+y2；③：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．（2）如图2，边长为a，b的长方形，它的周长为12，面积为5，求（a+1）（b+1）的值．（3）将正方形ABCD与正方形AEFG如图3摆放，当正方形ABCD与正方形AEFG面积和为74，BE＝2，求图中阴影部分面积和．25．（10分）如图1，在长方形ABCD中，E为AB边上一点，其中BC＝18cm，BE＝8cm．动点P从B开始，以6cm/s的速度沿B→C→D路线运动，然后改变速度后再沿D→A路线运动，到点A停止．图2是点P出发t秒后，△BPE的面积S（cm2）随时间t（s）变化的图象，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）a＝s，CD＝cm，b＝cm2；（2）当动点P沿D→A路线运动时，求此时点P的速度；（3）点P出发几秒时，△BPE的面积是长方形ABCD面积的？26．（12分）类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动．请尝试用类比思维解决以下问题：（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线l经过点C，过点A作AD⊥l 于点D，过点B作BE⊥l于点E，直接写出DE、AD、BE之间的数量关系：；（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，且DA＝DE，∠B＝∠ADE．若BC ＝a，AB＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）．（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，点D、E分别是边AC、AB上的动点，以DE为腰向右作等腰△DEF，使得DE＝DF，且∠EDF＝45°，连接CF、BF，∠FCA＝22.5°．①求证：BE＝2AD；②在点D、E运动过程中，点F位置也随之发生改变，若BC＝8，当线段BF取得最小值时，直接写出△BFC的面积．。
成都市青羊区2022-2023学年度七年级下期期末统考试题及参考答案
2022-2023学年度下期期末测评七年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．已知∠A＝25°，则它的余角是（）A．25°B．65°C．155°D．90°2．成都大运会位于新津区的四川省水上运动学校赛艇场馆，与之配套的自动起航器设备起航反应时间小于0.09秒，将0.09用科学记数法表示应为（）A．9×10-2B．0.9×10-3C．9×10-3D．9×10-13．下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．长方形C．角D．平行四边形4．用三根长度分别为4cm，5cm，10cm的木条首尾顺次相接围成三角形，这属于（）A．不可能事件B．随机事件C．必然事件D．不确定事件5．下列不能用平方差公式计算的是（）A．（x+y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（x﹣y）C．（﹣x+y）（﹣x﹣y）D．（﹣x+y）（x+y）6．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．2a（2a+b）＝4a2+2abC.（a+b）2＝a2+2ab+b2D．2a（a+b）＝2a2+2ab7．用直尺和圆规作一个角的角平分线，作图痕迹如图所示，能说明△COE≌△DOE的依据是（）A.SSS B．SAS C.ASA D．AAS6题图7题图8．随着5G 信号的快速发展，5G 无人物品派送车已应用于实际生活中．该车从出发点到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s 与所用时间t 的关系如所示（不完整）．下列分析正确的是（）A ．派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6kmB ．在0～5min 内，派送车的平均速度为0.12km /minC ．在10～12min 内，派送车在进行匀速运动D ．在5～11min 内，派送车的速度逐渐增大第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．计算：﹣20m 6÷5m 2＝▲．10．在一周内，若小明同学饭卡原有200元．在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费36元，则他卡内余额y （单位：元）与在校天数x （x 不大于5）（单位：天）之间的关系式为▲．11．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为41，那么应该向盒子中再放入▲个其它颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）12．如图，△ABC ≌△ADE ．若∠CAE ＝60°，∠E ＝70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数为▲度．13．如图，已知A 、B 、C 在同一条直线上，且∠A ＝∠C ＝52°，AB ＝CE ，AD ＝BC ，那么∠BDE的度数是▲度．12题图13题图8题图三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（本小题满分14分）（1）（4分）化简：（﹣x 2）3+2x 2.x 4（2）（4分）计算：|﹣3|+（﹣12024）×（π﹣3）0+（﹣21）-3（3）（6分）先化简，再求值：5x （x -1）+（2x -1）2﹣(3x -2)(3x +2)．其中x ＝3115．（8分）“万里桥西一草堂，百花潭水即沧浪”，杜甫草堂的工作人员打算在A 、B 两点间建立一座观景桥，由于A 、B 中间隔着河流无法直接测量，数学兴趣小组想在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度（该段河流两岸是平行的），他们是这样做的：①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A 为参照点；②沿河岸直走15m 有一棵树C ，继续前行15m 到达D 处；③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处停止行走；④测得DE 的长为5m ．（1）河流的宽度为▲m ；（2）请你证明他们做法的正确性．16．（8分）如图在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，AB ＝DB ，BE 平分∠ABC ，交AC 边于点E ，连接DE ．（1）求证：△ABE ≌△DBE ；（2）若∠A ＝100°，∠C ＝40°，求∠DEC的度数．16题图15题图17．（8分）近年来，健身操《本草纲目》火爆全网，掀起全民健身热潮．为了解某中学学生对四种健身项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题．（1）本次调查共调查了▲名学生，表示“跑步”的扇形圆心角度数为▲；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，根据抽样调查结果，请估计全校喜爱“游泳”的学生人数.18.（10分）如图，直线PQ∥MN，一副三角板按如图①放置（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°），其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度数；（2）如图②，若将△ABC绕B点以每秒6°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒（t不大于30）．①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值；②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点分别为H，K）．请直接写出当边BG∥HK时t的值．B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19．已知x2﹣2x﹣3＝0，则2x2﹣4x+12＝▲．20．若x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为▲．21．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，点D 在AB 上，点G 在BC 上，△BDG 与△FDG关于直线DG 对称，DF 与BC 交于点E ，若DF ∥AC ，∠B=28°，则∠DGC 的度数是▲度．22.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝30，BC ＝20，点E ，F 是BC 、CD 上的点，且BE ＝DF＝x ，分别以FC 、CE 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和CEMN ，若长方形CEPF 的面积为220平方单位，则图中阴影部分的面积和为▲平方单位．23．如图，在三角形△ABC 中，∠BAC ＝46°，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于点D ，M ，N 分别是线段BD ，BC 上的动点，BM ＝CN ，当AM +AN 最小时，∠MAD ＝▲度．21题图22题图23题图二、解答题（共30分）24.（8分）完全平方公式（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2适当的变形，可以解决很多的数学问题．请尝试解决：（1）若a +b ＝5，ab ＝2，求a 2+b 2的值；（2）若a +b ＝10，a 2+b 2＝50，求ab 的值；25．（10分）成都熊猫基地的“花花”憨态可掬吸引了众多粉丝.工作人员给“花花”佩戴GPS颈圈监测它的活动规律．观测点A 、B 、C 依次分布在一条直线上，观测点B 距离A 处150m ，观测点C 距离A 处300m ．监测人员发现“花花”某段时间内一直在A 、B 、C 三个观测点之间活动，从A 处匀速走到B 处，停留4min 后，继续匀速走到C 处，停留6min 后，从C 处匀速返回A 处．给出的图象反映了“花花”在这段时间内离观测点A 的距离y (m )与离开观测点A 的时间x (min )之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开观测点A 的时间/min 810233036离观测点A 的距离/m60240（2）填空：①“花花”从观测点A 到B 的速度为▲m /min ；②观测点B 与C 之间的距离为▲m ；③当“花花”离观测点A 的距离为180m 时，它离开观测点A 的时间为▲min ．（3）当0≤x ≤34时，请直接写出y 关于x 的关系式．26．（12分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点D 是BC 边上的一个动点，连接AD 并延长，过点B 作BF ⊥AD 延长线于点F ．（1）如图1，若AD 平分∠BAC ，AD ＝6，求BF 的值；（2）如图2，M 是FB 延长线上一点，连接AM,当AD 平分∠MAC 时，试探究AC 、CD 、AM 之间的数量关系并说明理由．（3）如图3，连接CF ，①求证：∠AFC ＝45°；②若S ∆BCF ＝435，S ∆ACF ＝21，求AF 的值．图1图2图32022—2023学年度下期期末测评七年级数学答案与评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.B2.A3.D4.A5.B6.D7.A8.B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.﹣4m 410.y=200-36x11.612.8013.64三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．(本小题满分14分)（1）化简：（﹣x 2）3+2x 2.x 4；解：原式＝-x 6+2x 6………………………………………3分＝x 6………………………………………4分（2）计算：|﹣3|+（﹣12024）×（π﹣3）0+（﹣）﹣3解：原式=3+（-1）×1+（-8）…………………………………2分=3+（-1）+（-8）………………………………3分=-6…………………………………4分（2）5x （x ﹣1）+（2x ﹣1）2﹣（3x ﹣2）（3x +2）解：原式＝5x 2﹣5x+(4x 2﹣4x +1)-(9x 2﹣4)………………3分=5x 2﹣5x +4x 2﹣4x +1-9x 2+4………………4分＝﹣9x +5…………………5分当x ＝31时，原式＝（﹣9）×31+5＝2………………6分15.（本小题满分8分）【解答】（1）解：河流的宽度为5m……………………2分（2）证明：如图，由作法知：AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，BC ＝DC ＝15m ，DE =5m∴∠ABC ＝∠EDC ＝90°，……………………4分在△ABC 和△EDC 中，，∴△ABC ≌△EDC （ASA ），……………7分∴AB ＝ED ＝5m ，即他们的做法是正确的．………………8分16．（本小题满分8分）（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，…………1分在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS）；…………………4分（2）解：∵∠A＝100°，△ABE≌△DBE，∴∠BDE＝∠A＝100°，…………………5分∴∠EDC＝180°﹣∠BDE＝180°﹣100°＝80°，…………………6分∵∠C＝40°，∴∠DEC＝180°﹣∠EDC﹣∠C＝180°﹣80°﹣40°＝60°…………………8分17．（本小题满分8分）解：（1）本次被调查的学生有：40÷20%＝200（名），表示“跑步”的扇形圆心角度数为360°×＝144°，故答案为：200，144°；…………………4分说明：两个答案一个2分，共4分（3）本次被调查的喜爱健身操的人数：200﹣40﹣80﹣30＝50（名），补全的条形统计图如图所示，………………6分（3）2000×＝300（人），……………7分答：估计全校喜爱“游泳”的学生有300人．………8分18．（本小题满分10分）解：（1）如图①中，∵∠ACB＝30°，∴∠ACN＝180°﹣∠ACB＝150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN＝∠ACN＝75°，∵PQ∥MN，∴∠QEC+∠ECN＝180°，∴∠QEC＝180°﹣75°＝105°，∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠CED＝105°﹣45°＝60°．……3分（2）①如图②中，∵BG∥CD，∴∠GBC＝∠DCN，∵∠DCN＝∠ECN﹣∠ECD＝75°﹣45°＝30°，∴∠GBC＝30°，∴6t＝30，∴t＝5．∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为5．……………………………6分②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN＝∠KRN，∵∠QEK＝（60+4t）°，∠K＝∠QEK+∠KRN，∴∠KRN＝90°﹣（60+4t）°＝（30﹣4t）°，∴6t＝30﹣4t，∴t＝3．……………………8分如图③﹣1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．∵BG∥KR，∴∠GBN+∠KRM＝180°，∵∠QEK＝60°+4°t，∠EKR＝∠PEK+∠KRM，∴∠KRM＝90°﹣（180°﹣60°﹣4°t）＝（4t﹣30）°∴6t+4t﹣30＝180，∴t＝21．……………………10分综上所述，满足条件的t的值为3或21．B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19、1820、-221、5922、54023、11.5 22题简析：由题意得：（30-x）（20-x）=220，令a=30-x,b=20-x,则：a-b=10，ab=220，∴a2+b2=（a-b）2+2ab=100+440=540，∴（30-x）2+（20-x）2=540，所以阴影部分的面积和为540平方单位．23题简析：解：在BC下方作△CNA'，使△CNA'≌△BMA，连接AA'．则∠NCA'＝∠MBA，AM＝A'N．∴AM+AN＝A'N+AN≥AA'，即AM+AN最小值为AA'，此时A、N、A'三点在同一直线上．∵∠BAC＝46°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝67°，∵BD⊥AC，∴∠ABD＝90°﹣46°＝44°，∴∠NCA'＝44°，∴∠ACA'＝67°+44°＝111°，∴∠A'AC＝∠A'＝（180°-111°）÷2＝34.5°，∴∠BAM＝34.5°，∴∠MAD＝∠BAC﹣∠BAM＝46°﹣34.5°＝11.5°，故答案为：11.5°二、解答题（共30分）24.（本小题满分8分）（1）∵a+b＝5，ab＝2，即：a2+b2=（a+b）2-2ab……………………………2分=52-2×2……………………………3分=21……………………………4分（2）∵a+b＝10，ab＝50，即：2ab=（a+b）2﹣（a2+b2）……………………………6分=102﹣50=50……………………………7分∴ab=25……………………………8分25．（本小题满分10分）（1）填表：离开观测点A的时间/min810233036离观测点A的距离/m6075150240300故答案为：75，150，300；……………………………3分（2）①天天从观测点A到B的速度为7.5m/min；②观测点B与C之间的距离为300﹣150＝150（m）；③当天天离观测点A的距离为180m时，它离开观测点A的时间为26或49.6（min）；故答案为：①7.5；②150；③26或49.6；……………………………7分说明：一个数值1分，共4分，第3空两个答案对几个给几分（3）当0≤x ≤20时，y ＝7.5x ；当20＜x ≤24时，y ＝150；当24＜x ≤34时，y ＝150+15（x ﹣24）＝15x ﹣210，综上，y 关于x 的关系式为y ＝⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤)3424(21015)2420(150)200(5.7x x x x x ………………………10分说明：一个关系式1分，对应的取值范围用文字描述正确仍给分，如果没有给出关系式对应的取值范围，一个扣0.5分）26.（1）解：如图1，分别延长BF ，AC 交于点E ，∵BF ⊥AD ，∴∠AFB ＝90°，∵∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝∠AFB ，∵∠ADC ＝∠BDF ，∴∠CAD ＝∠CBE ，∵BC ＝CA ，∠ACD ＝∠BCE ＝90°，∴△ACD ≌△BCE （ASA ），………………2分∴BE ＝AD ＝6，∵AD 平分∠BAC ，AF ⊥BE ，∴∠ABF ＝∠E ，∴AB ＝AE ，∴BF ＝BE ＝3；……………………3分（2）解：AC +CD ＝AM ，……………………4分证明：如图2中，分别延长BF ，AC 交于点E ，由（1）可得△ACD ≌△BCE ，∴CD ＝CE ，∵BF ⊥AD ，∴∠AFE ＝∠AFM ＝90°，∵AF 平分∠EAM ，∴∠EAF ＝∠MAF ，∴∠M ＝∠E ，∴AM ＝AE ＝AC +CE ，∴AC +CD ＝AM ．……………………………6分图1图2（3）①如图3，过点C 作CN ⊥CF 交AF 于点N ，∵∠ACB ＝∠NCF ＝90°，∴∠ACN ＝∠BCF ，∵BF ⊥AD ，∴∠ACB ＝∠AFB ＝90°，∵∠ADC ＝∠BDE∴∠CAN ＝∠CBF ，∵AC ＝BC ，∴△ACN ≌△BCF （ASA ），…………………8分∴CN ＝CF ，∴△NCF 为等腰直角三角形∴∠AFC ＝45°…………………………9分②延长BF ，AC 交于点E ，过点C 作CH ⊥FE 于点H ，CG ⊥FA 于点G ，∵∠AFC ＝45°=∠EFC∴CG=CH∵△NCF 为等腰直角三角形且CG ⊥FA∴NG=GF=CG设BF =x ，CH =y则AN=x ,NG=GF=CG=CH =FH =y∵S ∆BCF =435S ∆ACF =21∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅+=21)2(2143521y y x xy 化简得235=xy ①和4222=+y xy ②代①入②得4222352=+y 解得4492=y 得27=y 代入①得5=x ∴AF =BF +2CH =x +2y =5+7=12 (12)分图3。
2019-2020学年四川省成都市青羊区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．3﹣1的值等于（）A．﹣3B．3C．﹣D．3．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣74．在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（）A．x6B．﹣x6C．（﹣x）7D．x75．下列等式成立的是（）A．（a+1）2＝（a﹣1）2B．（﹣a﹣1）2＝（a+1）2C．（﹣a+1）2＝（a+1）2D．（﹣a﹣1）2＝（a﹣1）26．如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．下列说法正确的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．对顶角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．两边及一角相等的两三角形全等8．如图，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，∠1＝70°，∠2＝40°，要使木条a 与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是（）A．10°B．20°C．30°D．50°9．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论中错误的是（）A．图中有三个直角三角形B．∠1＝∠2C．∠1与∠B都是∠A的余角D．∠A＝∠210．如图，点P是边长为2cm的正方形ABCD的边上一动点，O是对角线的交点，当点P由A→D→C运动时，设P点运动的路程为xcm，则△POD的面积y（cm2）随x（cm）变化的关系图象为（）A．B．C．D．二、填空题：（每题4分，共16分）11．已知a m＝4，a n＝5，则a m+n的值是．12．一个长方形的面积为（27ab2﹣12a2b），若长为3ab，则它的宽为．13．如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD交AD的延长线于点E．若∠DBE＝25°，则∠CAB＝．#DLQZ14．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，若∠AEH＝30°，则∠EFC等于°．三、计算题：（15题（1）、（2）小题各6分，16题8分，共20分）15．（1）（）﹣3+（2020+π）0﹣|﹣3|；（2）（﹣3a2）3﹣4a2•a4+5a9÷a3．16．先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣3（a+b）2+4b2]÷（a），其中a＝2，b＝﹣1．四、解答题（17题、18题、19题各8分，20题10分，共34分）17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图中四边形ABCD的面积；（2）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形ABCD关于直线l成轴对称．18．如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，BE∥DF，求证：BC∥AD．19．某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是，因变量是；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分；（4）图中a表示的数是；b表示的数是；（5）图中点A表示．20．如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P．（1）求线段OP的长度；（2）连接OH，求证：∠OHP＝45°；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM 交线段OA延长线于N点，则S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值．一.填空题：（每题4分，共20分）21．已知x2+x＝3，则代数式（x+4）（x﹣3）的值为．22．如果a2+b2+2+2a﹣2b＝0，那么3a+b﹣1的值为．23．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和20个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为．24．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝34°，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF 的周长最小，此时∠EDF＝．25．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC 的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②AD＝PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE＝S△ABP；⑤S△APH＝S△ADE，其中正确的结论是．（填正确结论的番号）二、解答题（26题8分、27题10分，28题12分，共30分）26．以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数．（1）根据计算结果填写表格：二次项系数一次项系数常数项（x+1）（x+2）132（2x﹣1）（3x+2）6﹣2（ax+b）（mx+n）am bn（2）若关于x的代数式（x+2）•（x2+mx+n）化简后，既不含二次项，也不含一次项，求m+n的值．27．如图，△ABC中，AB＝AC，∠EAF═∠BAC，BF⊥AE于E交AF于点F，连结CF．（1）如图1所示，当∠EAF在∠BAC内部时，求证：EF＝BE+CF．（2）如图2所示，当∠EAF的边AE、AF分别在∠BAC外部、内部时，求证：CF＝BF+2BE．28．如图1，AB∥CD，G为AB、CD之间一点．（1）若GE平分∠AEF，GF平分∠EFC．求证：EG⊥FG；（2）如图2，若∠AEP＝AEF，∠CFP＝∠EFC，且FP的延长线交∠AEP的角平分线于点M，EP 的延长线交∠CFP的角平分线于点N，猜想∠M+∠N的结果并且证明你的结论；（3）如图3，若点H是射线EB之间一动点，FG平分∠EFH，MF平分∠EFC，过点G作GQ⊥FM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论．。
成都市青羊实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
成都市青羊实验中学人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 4．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，36．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．下列因式分解正确的是()A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+8．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋110．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．1211．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1C ．0D ．﹣312．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0m B ．0.8m C ．0.8m - D ．0.5m - 13．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定 14．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒ B ．75︒ C ．115︒ D ．95︒ 15．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 18．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 19．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．20．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．21．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 22．把53°24′用度表示为_____．23．单项式22ab -的系数是________.24．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________25．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；26．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 27．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；28．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 29．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.30．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.32．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．33．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？34．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．35．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．36．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）37．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．38．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．详解：65 000 000=6.5×107． 故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．B解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P 到达B 点时的时间，以及点P 与Q 重合时的时间，涉及分类讨论的思想．5．A解析：A 【解析】 【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项． 【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3； 故选：A ． 【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．6．C解析：C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．D解析：D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确 ④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x a y a =⎧⎨=-⎩代入得 25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键9．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.10．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x =，化系数为1得：2x =，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．11．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．12．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -，故选：C ．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．15．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题16．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．18．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．19．5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.20．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.21．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．22．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．23．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．24．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大26．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.28．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．29．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x=-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解30．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题31．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个. 结论： 连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个. 应用：边长为1的正三角形有=625（个）， 边长为2的正三角形有（个）. 故答案为探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．32．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t. （3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16， A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．33．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4；点P 运动t 秒的长度为5t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6﹣5t ，故答案为﹣4，6﹣5t ；（2）①点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意得5t ＝10+3t ，。
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成都树德系学校2016~20１7学年度(上期)期末考试
七年级 数学
A 卷(10０分)
一、选择题（每小题3分,共30分） １.-2的相反数是（ ） A.２
ﻩﻩﻩB. -２
ﻩ ﻩﻩC ．12-
ﻩﻩﻩ D ．12
2．多项式3
2
2
2
23x x y y -+每项的系数和是（ ）
A.1 ﻩﻩＢ．2 ﻩﻩC ．５ ﻩＤ.6 3.已知2x =-是方程3ax =的解，则a 值是( )
A.
3
2
ﻩﻩ Ｂ．
23
ﻩ
C.32-
ﻩﻩﻩ D.23
- 4．地球的半径约为６40０0０0米，用科学记数法表示为（ )
A.5
6.410⨯米ﻩﻩB.4
64010⨯米ﻩ C ．6
6.410⨯米ﻩﻩＤ．5
6410⨯米
5.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右,其对应的几何体名称分别为( )
A ．圆锥,正方体，三棱锥，圆柱 ﻩﻩ
B ．圆锥,正方体,四棱锥，圆柱 Ｃ.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 Ｄ．圆锥，正方体，三棱柱,圆柱 6.下列各式与代数式c b +-不相等的是（ ) Ａ.()c b --- B.()b c --- ﻩ Ｃ.()c b +- Ｄ．[()]b c +-- 7．已知2x =，3y x =-，则y 的值为( ）
A. 5或1-
B.1-或5-ﻩﻩﻩ
C. 1 ﻩ ﻩﻩＤ. 1- 8．如图，将长方形纸条的一部分ＯＤC Ｇ沿OG 折叠到11OD C G ,若
155D OG ∠=︒,则1AOD ∠等于（ ）
A.0
50ﻩ ﻩﻩＢ．0
55
Ｃ．0
60
D ．70
９．商家把某种商品的成本价提高２0％后标价为300元，该商品的成本价是（ ).
A ．36０元ﻩﻩﻩB. 250元 ﻩ C.240元 ﻩD ．260元
１0．如图,已知点C 把线段AB 从左至右依次分成1∶2两部分，点D 是AB 的中点,若2DC =,则线段AB 的长是（ )
A ．10 B.11 ﻩ
二、填空题（每小题3分，共１5分）
１1.计算:(1）25--= ,（2）()()2
22-⨯-= . 12．已知22m a b 与5
7b a n 是同类项，则n m += ． 1３. 如图，︒=∠70AOB ,在AOB ∠内部作射线OC ，使︒=∠30AOC ，则BOC ∠＝ .
14．如果()01422
=-++y x ，则xy 的值是 .
8题图1C O
A
15．当ｋ ＝_＿_＿__时,代数式x 2
-8+x ｙ-３y 2
＋２k ｘｙ中不含x ｙ项. 三、解答题（共5５分） １6.（(1)、(2）、（3）每小题５分,(４)题6分，共21分)
（1)(5分)化简：212(31)x x +++;(2)(5分）计算：32
4
23191+⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯+-;
(３）(５分)解方程： 2
1
3-x -2x =1 ；
(４）(6分)先化简，再求值：222
2(3)[5(3)]ab a a ab a -+--,其中12
a =，1=
b .
17．(8分)图中所示是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请分别画出该几何体的主视图和左视图．
１８．（8分）如图,直线AB ,CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，︒=∠90FOD ． (1)若50AOF ∠=,求BOE ∠的度数；（４分）
（2）若:1:4BOD BOE ∠∠=，求AOF ∠的度数．（4分）
１9．(8分）某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，
小李对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，并且“乒乓球”对应的108AOC ∠=︒.
(１）求该班级的学生人数；(2分）
(2）在图1中将“乒乓球”和“足球”项目的图形补充完整;(4分） （３）在图2中求AOD ∠的度数．（２分） 20.（1０分）有一个带有进水管和出水管的空容器，每个单位时间内进出的水量都是一定的，
图1
25201510C
D
B
A
图2
其他
足球
乒乓球
篮球40%
18题图
C D
17题
设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,总水量从0升上升到20升,在随后的８分钟内既进水又出水,总水量从2０升上升到３0升.
（1）每分钟进水 升，每分钟出水 升；(2分) （2）当容器内的水量达到２5升时，用时多少分钟?(4分) （3)若12分钟后只放水不进水，问从开始放水．．．．起多少分钟才能使放出的水量是容器内剩余水量的2倍?(4分)
B 卷(50分)
一、填空题（每小题4分,共２0分）
21.已知2-=b a ,则233+-b a 的值是 ．
22.定义运算“@”的运算法则为：1@-=xy y x ,则()()=-2@3@2 ． 23．若关于x 的方程()0621=++-k x k k
是一元一次方程，则k x +的值是 ． 2４．数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示.
化简：２｜b ﹣a |﹣|c ﹣b |+|a +b ｜＝ ． 25.如图所示的几何体都是由棱长为１个单
位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第(２）个几何体的表面积为18个平方单位,第（３）个几何体的表面积是36个平方单位，…依此规律，则第（20）个几何体的表面积是 个平方单位.
二、解答题（每题10分，共３０分）
26.（1）(5分)x 为何值时，代数式()2.013+-
x 的值比代数式x x -+5
.01的值大3.
(２）（５分）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成２∶４∶3三部分,M 是AD 的中点，5BM =,求线段MC 的长.
2７．成都某网络约车公司的收费标准是:起步价８元，不超过3千米时不加价,行程在3千米到5千米时,超过3千米但不超过5千米的部分按每千米1．8元收费(不足１千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2元收费(不足1千米按1千米计算）． （1)若李老师乘坐了2.5千米的路程，则他应支付的费用为 元；若乘坐了５千米的路程，则应支付的费用为 元;若乘坐了10千米的路程，则应支付的费用为 元;(３分）
(2)若李老师乘坐了x （x ＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为 元（用含x 的代数式表示）;（３分）
（3）李老师周一从家到学校乘坐出租车付了１９．6元的车费,（且他所乘路程的千米数为整数），若李老师改骑电动自行车从家到学校与乘坐出租车所走路程相等,李老师骑电动自行车的费用为每千米０.１元，不考虑其它因素，问李老师可以节约多少元钱？（４分）
28. 将一副直角三角板按如图１摆放在直线ＡＤ上(直角三角板OBC 和直角三角板MON , ∠OBC =90°，∠BOC =45°，∠MON =9０°，∠MNO =３0°）,保持三角板OBC 不动,将三角板MON 绕点O 以每秒8°的速度顺时针方向旋转t 秒.
（1)如图2,当t = 秒时,OM 平分∠AOC ，此时∠NOC ﹣∠AOM ＝ °；（2分)
（2）继续旋转三角板MON ,如图3，使得OM ，ON 同时在直线OC 的右侧，猜想∠NOC 与∠AOM 有怎样的数量关系?并说明理由(数量关系中不能含t ）；(4分）
（3)直线ＡD 的位置不变,若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转,当OM 旋转至射线OD 上时，两个三角板同时停止运动． ①当t = 秒时，∠︒=15MOC ；（2分）
②请直接写出在旋转过程中，∠NOC 与∠AOM 的数量关系（数量关系中不能含t )．（2分)。