2009-2010学年江苏省海门中学八年级数学期中考试试题
江苏海门市城北初级中学八年级上学期期中考试数学试题(原卷版)
八年级数学期中试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1.计算2－2的结果是（ ） A. 14 B. －14 C. 4 D. －42.下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.计算（﹣2xy 2）3的结果是（ ）A. ﹣2x 3y 6B. ﹣6x 3y 6C. 8x 3y 6D. ﹣8x 3y 64.在下列分解因式过程中，分解因式正确的是（ ）A. －xz ＋yz ＝－z(x ＋y)B. 3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b)C. 6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)D. x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x 5.下列分式中，是最简分式的是（ ） A 2xy x B. 222x y - C. 22x y x y +- D. 22x x + 6.分式11x --可变形为（ ） A. 11x + B. 11x -+ C. 11x -- D. 11x - 7.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）A. 8B. 10C. 8或10D. 6或12 8.画∠AOB 的角平分线的方法步骤是： ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点；②分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC ．射线OC 就是∠AOB 的角平分线．请你说明这样作角平分线根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9.下列各式是完全平方式的是（）A. x2－4x＋4B. 1＋x2C. x2＋xy＋1D. x2＋2x－110.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E. △ABC的面积为20，AB=12，BC=8，则DE的长为（）A 12B. 1C. 2D. 5二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11.若分式11x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．12.计算：8x6÷4x2＝_______．13.若a＋b＝5，ab＝2，则a2＋b2的值为_______．14.已知2a＝4，2b＝16，计算2a+b＝________．15.约分22444x xx-+-的结果是_____．16.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．17.计算：(x ＋2y －3)(x －2y ＋3) ＝_____．18.如图所示的3×3正方形网格中，网格线的交点称为格点．已 知A 、B 是两格点，如果C 也是该网格中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形．．．．．，则符合条件的点C 共有____个．三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）(3x ＋1)(x ＋2) ；（2）(4m +n )2；（3）(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a ＋b )(a －b ).20.分解因式：（1）x 2y －y 3；（2） (x －y )2+4(x －y )+4．21.先化简，再求值(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b)，其中a=,b=14. 22.先化简，再求值：22x 4x 31(x 1)(x 2)x 1⎡⎤-++÷⎢⎥+--⎣⎦，其中x ＝6． 23. 如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，BE ⊥AC 于点E.求证：∠CBE=∠BAD.24.在平面直角坐标系xOy 中，已知A （－1，4），B （4，2），C （－1，0）三点．（1）点A 关于y 轴的对称点A ′ 的坐标为 ，点B 关于x 轴的对称点B ′ 的坐标为 ，线段AC 的垂直平分线与y 轴的交点D 的坐标为 ；（2）求（1）中△A ′ B ′ D 的面积．25.如图所示，在△ABC 中，BC ＝BD ＝AD ，∠CBD ＝36°，求∠A 和∠C 的度数．26.已知，Rt△ABC中，∠C=90º.（1）当∠B=60º时，BCAB=_______；当∠A=45º时，BCAC=_______.（2）当∠B=2∠A时，求BCAB的值；（3）若AB=2BC，求∠A的度数.27.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”.（1）试分析28是否为“神秘数”；（2）下面是两个同学演算后的发现，请选择一个．．．．“发现”，判断真、假，并说明理由．①小能发现：两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”也是4的倍数．②小仁发现：2021是“神秘数”．28.如图①，点O是线段AD上一动点（不与点A、D重合），分别以AO和DO为边在AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC、BD相交于点E，连结OE.（1）当点O为AD的中点时，求∠DEA的度数；（2）在（1）的条件下，△ADE是轴对称图形吗如果是，指出它的对称轴；如果不是，说明理由；（3）当点O不在AD的中点时，求证EO平分∠DEA．图①图②。
江苏省海门市东洲国际八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
海门市东洲国际学校第二学期期中测试八年级数学一、选择题：P 关于y轴对称点的坐标为（）1.在平面直角坐标系中，点(1,3)A. (1 ,3 )B. ( -1 , -3 )C. ( -1 ,3)D. ( 1 , -3 )【答案】A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于x轴的对称点的坐标是（x,-y）,关于y轴的对称点的坐标是（-x,y）. 【详解】解：点P（x,y）,关于y轴对称点的坐标P′（-x,y）,所以点P（-1,3）关于y轴对称的点的坐标为（1,3）．故答案为:A．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的对称性质,解决本题的关键是要熟练掌握点关于y轴对称的特征.2. 能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．A. AB∥CD，AD=BCB. ∠A=∠B，∠C=∠DC. AB=CD，AD=BCD. AB=AD，CB=CD【答案】C【解析】选项C中，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3.若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形【答案】B【解析】试题解析：∵OA =OB =OC =OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，AC =BD ，∴平行四边形ABCD 是矩形.故选B.4.用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为（ ）.A. 2(2)3x +=B. 2(2)5x +=C. 2(2)3x -=D. 2(2)5x -=【答案】D【解析】把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．解：由原方程移项，得x 2-4x=1，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x 2-4x+4=1+4，配方得（x-2）2=5．故选D ．“点睛”本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5.一元二次方程（x ﹣1）（x ﹣2）=0的解是（ ） A. x=1 B. x=2 C. x 1=1，x 2=2 D. x 1=﹣1，x 2=﹣2 【答案】C【解析】【分析】利用因式分解法解方程即可．【详解】x ﹣1＝0或x ﹣2＝0，所以x 1＝1，x 2＝2．故选C ．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．6.对于函数y=2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A. 它的图象过点（1，0）B. y 值随着x 值增大而减小C. 当y ＞0时，x ＞1D. 它的图象不经过第二象限【答案】D【解析】试题解析：解：A ．把x =1代入解析式得到y =1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；B ．函数y =2x ﹣1中，k =2＞0，则该函数图象y 值随着x 值增大而增大，故本选项错误；C ．当y ＞0时，2x ﹣1＞0，则x ＞0.5，故本选项错误．D ．函数y =2x ﹣1中，k =2＞0，b =﹣1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故本选项正确；故选D ．点睛：本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．7.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,的方差是2，那么数据3x 1+2，3x 2+2，3x 3+2，3x 4+2，3x 5+2方差是（ ）A. 2B. 6C. 8D. 18 【答案】D【解析】【分析】此类题目还主要考查了方差的性质: 如果数据12n x x x ⋯⋯、、、 的方差是S,那么: (1)一组新数据12n x b x b x b ++⋯⋯+、、、 的方差仍是S (b 是常数); (2)一组新数据12n ax ax ax ⋯⋯、、、 ax 1、ax 2、……、ax n 的方差是a 2S, (a 是常数);(3)一组新数据12n ax b ax b ax b ++⋯⋯+、、、 的方差是a 2S. 【详解】解：∵一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,的方差是2∴数据3x 1+2，3x 2+2，3x 3+2，3x 4+2，3x 5+2方差是232=18⨯故答案为：D【点睛】本题考查了数据变化使得方差变化的知识，掌握方差变化规律是解题的关键.8.已知直线()331y m x m =--+不经过第一象限，则m 的取值范围是x （ ）． A. 13m ≥ B. 13m ≤ C. 133m << D. 133m ≤≤ 【答案】D【解析】试题解析：∵直线(3)31y m x m =--+不经过第一象限，则有：30310m m -≤⎧⎨-+≤⎩解得：133m ≤≤． 故选D ．9.如图,四边形ABCD 是正方形,直线l 1,l 2,l 3分别通过A ,B ,C 三点,且l 1∥l 2∥l 3,若l 1与l 2的距离为5,l 2与l 3的距离为7,则正方形ABCD 的面积等于( )A. 70B. 74C. 144D. 148【答案】B【解析】 试题分析：首先过点B 和点D 作垂线，构成大的正方形，然后利用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出答案.12×12－5×7÷2×4=144－70=74. 考点：平行线的性质10.如图，在等腰△ABC 中，90ACB ︒∠=，8AC =，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =,连接DE 、DF 、EF 在此运动变化的过程中，下列结论：(1)DEF 是等腰直角三角形；(2)四边形CDFE 不可能为正方形，（3）DE 长度的最小值为4；（4）连接CF ，CF 恰好把四边形CDFE 的面积分成1：2两部分，则CE =13或143其中正确的结论个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】 连接CF ，证明△ADF ≌△CEF ，根据全等三角形的性质判断①，根据正方形的判定定理判断②，根据勾股定理判断③，根据面积判断④． 【详解】连接CF ，∵△ABC 等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45 ，CF=AF=FB ；∵AD=CE ，∴△ADF ≌△CEF(SAS)；∴EF=DF ，∠CFE=∠AFD ；∵∠AFD+∠CFD=90∘，∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90∘，又∵EF=DF∴△EDF是等腰直角三角形(故(1)正确).当D. E分别为AC、BC中点时,四边形CDFE是正方形(故(2)错误). 由于△DEF是等腰直角三角形，因此当DE最小时，DF也最小；即当DF⊥AC时,DE最小,此时142DF BC== .∴DE=(故(3)错误).∵△ADF≌△CEF，∴S△CEF=S△ADF∴S四边形CDFE=S△AFC,∵CF恰好把四边形CDFE的面积分成1：2两部分∴S△CEF：S△CDF=1:2 或S△CEF：S△CDF=2:1即S△ADF：S△CDF=1:2 或S△ADF：S△CDF=2:1当S△ADF：S△CDF=1:2时，S△ADF=13S△ACF=111684323⨯⨯⨯=又∵S△ADF=1422AD AD ⨯⨯=∴2AD=16 3∴AD=83(故(4)错误).故选：A.【点睛】本题考查了全等三角形，等腰直角三角形，以及勾股定理，掌握全等三角形，等腰直角三角形，以及勾股定理是解题的关键.二、填空题11.函数1y=x2-中，自变量x的取值范围是▲ ．【答案】x2≠。
海门区八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 02. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2 或 3B. -2 或 3C. 2 或 -3D. -2 或 -33. 在直角坐标系中，点P（2，-1）关于x轴的对称点为（）A. （2，1）B. （-2，-1）C. （2，-1）D. （-2，1）4. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积为（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 64cm²5. 已知函数f(x) = 2x - 3，如果x = 4，那么f(x)的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 6B. 2x ≤ 4C. 5x < 10D. 4x ≥ 87. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = 5cm，CD = 10cm，梯形的高为4cm，那么梯形ABCD的面积为（）A. 20cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 36cm²8. 已知等比数列的前三项分别为2，6，18，那么这个数列的公比为（）A. 2B. 3C. 6D. 99. 如果a² + b² = 25，且a - b = 3，那么a + b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 123B. 456C. 789D. 1012二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为______。
12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为______。
13. 一个等边三角形的边长为a，那么它的面积为______。
14. 函数f(x) = x² - 4x + 3的零点为______。
海门数学试卷初二答案上册
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是正数的是（）A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B解析：正数是指大于0的数，而0既不是正数也不是负数，所以选B。
2. 如果a > b，那么下列不等式中不正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a 1 > b 1D. a / 1 > b / 1答案：C解析：不等式的性质包括：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
根据这些性质，选项C中的不等式不正确。
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：C解析：轴对称图形是指图形中存在一条直线，使得图形沿这条直线折叠后，两边的图形完全重合。
正方形、长方形和等腰三角形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形，所以选C。
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x / 2D. y = 2 / x答案：D解析：反比例函数是指当x不等于0时，y与x成反比例关系的函数。
在选项中，只有D中的函数y = 2 / x满足这个条件，所以选D。
5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？（）A. 15B. 50C. 100D. 200答案：C解析：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，所以这个长方形的面积是10cm 5cm = 50cm^2，即100平方厘米，所以选C。
二、填空题（每题2分，共20分）1. （1分）3 + 5 = （）答案：8解析：3加5等于8。
2. （1分）2 4 = （）答案：8解析：2乘以4等于8。
3. （1分）5 - 2 = （）答案：3解析：5减去2等于3。
4. （1分）6 / 3 = （）答案：2解析：6除以3等于2。
海门数学试卷八年级
1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. 0C. -πD. √92. 下列各式中，正确的是（）A. (-2)^3 = -8B. (-3)^2 = 9C. (-4)^3 = -64D. (-5)^2 = -253. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 > b + 3D.a - 3 >b - 34. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 2x - 35. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 30°，那么∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°6. 下列方程中，解为x = 3的是（）A. 2x - 5 = 1B. 3x + 2 = 11C. 4x - 3 = 7D. 5x + 1 = 167. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. -3C. 2D. 38. 如果|a| = 5，那么a的值为（）A. ±5B. ±3C. ±2D. ±19. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^410. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. √-111. 已知a = -3，b = 4，那么a - b的值为______。
12. 如果x^2 - 4x + 3 = 0，那么x的值为______。
13. 下列数中，最接近π的是______。
14. 如果sinθ = 0.6，那么cosθ的值为______。
15. 在△ABC中，AB = 5cm，BC = 6cm，AC = 7cm，那么△ABC是______三角形。
海门初二数学期中试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √02. 已知a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 2D. 33. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 已知一个长方形的长是5cm，宽是3cm，则它的对角线长是（）A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 12cm5. 如果sinα=0.6，那么cosα的值是（）A. 0.8B. 0.6C. -0.8D. -0.66. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 已知函数y=2x-3，当x=2时，y的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 一个正方形的对角线长为10cm，则它的面积是（）A. 50cm²B. 100cm²C. 150cm²D. 200cm²9. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两个锐角互余D. 对顶角相等是（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则BC的长度是______cm。
13. 函数y=3x+2的图象经过点______。
14. 若sinα=0.8，那么cosα的值是______。
15. 在直角坐标系中，点P（-4，5）关于原点的对称点坐标是______。
三、解答题（共135分）16. （15分）解方程：x²-5x+6=0。
江苏省海门市城北初级中学八年级上学期期中考试数学试题(解析版)
年级数学期中试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1.计算2－2的结果是 A. 14 B. －14 C. 4 D. －4【答案】A【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可. 【详解】-22112==24． 故选：A ．【点睛】此题考查负整数指数幂，解题关键在于掌握负整数指数幂的运算法则.2.下列图形中，不是．．轴对称图形的是A.B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【详解】A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，不符合题意；C 、不是轴对称图形，因为找不到任何的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意.故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的辨识，解题关键在于判别轴对称图形.3.计算（﹣2xy 2）3的结果是（ ）A. ﹣2x 3y 6B. ﹣6x 3y 6C. 8x 3y 6D. ﹣8x 3y 6【答案】D【解析】试题分析：直接利用积的乘方运算法则化简，（﹣2xy 2）3=﹣8x 3y 6．故选：D ．考点：积的乘方4.在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）A. －xz ＋yz ＝－z(x ＋y)B. 3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b)C. 6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)D. x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】－xz ＋yz ＝－z(x-y)，故此选项错误；3a 2b －2ab 2＋ab ＝ab(3a －2b+1)，故此选项错误；6xy 2－8y 3＝2y 2(3x －4y)故此选项正确；x 2＋3x －4＝(x ＋2)(x －2)＋3x ，此选项没把一个多项式转化成几个整式积的形式，此选项错误． 故选：C ．【点睛】因式分解的意义．5.下列分式中，是最简分式的是 A. 2xy x B. 222x y - C. 22x y x y +- D. 22x x +【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【详解】A 、2xy x ＝y x ，错误； B 、222x y -＝1x y-，错误； C 、22x y x y +-＝1x y -，错误； D 、22x x +是最简分式，正确． 故选D ．【点睛】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．6.分式11x --可变形为( ) A. 11x + B. 11x -+ C. 11x -- D. 11x - 【答案】D【解析】【分析】根据分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变，可得答案．【详解】由题意得−11x -=11x -．故选D ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，分式的值不变．7.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）A. 8B. 10C. 8或10D. 6或12【答案】B【详解】当2为底时，其它两边都为4、4可以构成三角形，周长为10；当2为腰时，其它两边为2和4，因为2+2＝4，所以不能构成三角形，故舍去．∴答案只有10．故选B ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．8.画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点；②分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC ．射线OC 就是∠AOB 的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【答案】A【解析】 试题解析：从画法①可知OM ON =，从画法②可知CM CN =，又OC OC =，由SSS 可以判断OMC ONC ≌，MOC NOC ∴∠=∠，即射线OC 就是AOB ∠的角平分线.故选A.9.下列各式是完全平方式的是A. x 2－4x ＋4B. 1＋x 2C. x 2＋xy ＋1D. x 2＋2x －1【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵222(=2a b a ab b +++）∴x 2－4x ＋4符合上述公式.故选：A.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于熟练运用完全平方公式.10.如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E. △ABC 的面积为20，AB=12，BC=8，则DE 的长为（）A. 12 B. 1 C. 2 D. 5【答案】C【解析】【分析】作DF ⊥BC 于F ，根据角平分线的性质得到DF=DE ，根据三角形面积公式计算即可．【详解】作DF ⊥BC 于F ，∵BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DF=DE ， ∴12×AB×DE+12×BC×DF=20,即12×12×DE+12×8×DF=20，故答案为：C.【点睛】此题考查角平分线的性质，解题关键在于做辅助线.二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11.若分式11x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．【答案】x≠1【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【详解】∵分式11x-在实数范围内有意义，∴x−1≠0，解得：x≠1.故答案为：x≠1.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于分母不等于零使得分式有意义.12.计算：8x6÷4x2＝_______．【答案】2x4【解析】【分析】根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可求出答案．【详解】8x6÷4x2＝2x4故答案为：2x4．【点睛】同底数幂除法．13.若a＋b＝5，ab＝2，则a2＋b2的值为_______．【答案】21【解析】【分析】根据完全平方公式化简即刻得到结论．【详解】a2＋b2=（a＋b）2-2ab=25-4=21，故答案为：21．【点睛】完全平方公式．14.已知2a＝4，2b＝16，计算2a+b＝________．【答案】64【解析】【分析】根据同底数幂的乘法即可得出答案．【详解】2a+b=2a•2b=4×16=64．故答案：64．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则。
江苏初二初中数学期中考试带答案解析
江苏初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，，，，，0中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．1000名学生B．被抽取的50名学生C．1000名学生的身高D．被抽取的50名学生的身高3.已知点A（xl ，y1）B（x1－1，y2）在直线y=－2x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y l=y2D．y1与y2的大小关系不定4.适合下列条件的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，直角三角形的个数为（）①②，∠A=45°；③∠A=320，∠B=58°；④⑤A．2个B．3个C．4个D．5个5.一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13B．5C．13或5D．46.已知一次函数（、为常数，且），、的部分对应值如下表：…－2－101…当时，的取值范围是（）A． B． C． D．7.如图的坐标平面上，有一条通过点（－3，－2）的直线L。
若四点（－2，a）（0，b）（c，0）（d，－1）在L 上，则下列数值的判断，何者正确？（）A．a=3B．b＞－2C．c＜－3D．d=2二、填空题1.比较大小：．（填、或）2.点P（－2，－3）到y轴的距离是______．3.函数中，自变量的取值范围是．4.科学家发现某病毒的长度约为0．00595mm，精确到0．0001mm并用科学记数法表示的结果为 mm．5.在△ABC中，∠C=90°，若AB＝6，则++=__________．6.若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．7.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2015次输出的结果是．8.在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为．9.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为．三、解答题1.（1）已知：，求的值。
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2009—2010八年级第一学期期中考试数学试卷
一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1.①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( )
A ．①③
B ．②④
C ．②③④
D ．①②④
2. 如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E.F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°， 则∠BCF= ( )
A. 150°
B.40°
C.80°
D. 90°
3.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
O F
E
C B
A
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△EAB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=( )．
A ．36°
B ．30°
C ．25°
D ．15°
5．如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝600，∠
B ＝250，则∠EOB 的度数为（ ） A ．600 B ．700
C ．750
D ．850
6.△ABC 是等边三角形，M 是AC 上一点, N 是BC 上的一点，且AM=BN ，∠MBC ＝25°，AN 与BM 交于点O, 则∠MON=（ ）
A.130°
B. 120°
C.110°
D. 85°
7．下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 8．如图： ，那么
a b - 的结果是（ ）
A ．－2b
B ．2b
C ．―2a
D ．2a 二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1. 2)4(±的算术平方根是
，36的平方根是 . 327-= 2. 若52=x
，则=x ；若22)3(-=
x ，则=x ；若16)1(2=-x ，=x ； 3. 比较大小：23- 2
3-
; 4.已知：如图，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，
（1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________.
班级： 姓名： 座号：
（2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________.
5．已知△ABC ≌△DEF ，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF 中最大边长是 ， 最大角是 度．
6．如图，已知BD 是∠ABC 的内角平分线，CD 是∠ACB 的外角平分线，由D 出发，作点D 到BC 、AC 和AB 的垂线DE 、DF 和DG ，垂足分别为E 、F 、G ，则DE 、DF 、DG 的关系是 。
第6题图
7．.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD ⊥AB 于点D ，若AD=2，则AC=_____，AB=______． 8．如图，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则∠BOC=__________． 三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分）
1.计算：（1）
、2
+ （2） 解方程2
4250x
-=
2.一个正数的平方根是23a -与5a -，求这个正数。
3.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形．
第8题图
A
B
C
D
O
E
4. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？请你说明理由.
5．如图：AD=EB ， BF=DG ， BF ∥DG ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。
求证： AF=EG 。
四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分）
1．如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC 的高AC•与右边滑梯EF 水平方向的长度DF 相等，两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 有什么关系？
2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. 你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。
.
3
4
21
D
C
B
A
E
A
A
3.茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，
请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。
五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！
1.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形。
（过D作DG∥AC交BC于G）
2.Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF
求证：△DEF为等腰直角三角形
D
C
B
A
F
E
参考答案
∴AF=EG 四、1
证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，
BC EF AC DF
=
⎧
⎨
=
⎩
所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF 又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°
即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．
⒉略⒊略
五⒈证明：
过D作DG//AC交BC于G
∵DG//AC
∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF 又∵DF＝EF
∴△DGF≌△ECF（AAS）
∴DG＝CE
∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B ∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB
∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形⒉(1)连接AD，
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°
∵AB=AC ，DB=BC∴∠DAE=∠BAD =45°∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB =90°∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD
∴△DAE≌△DBF（SAS）
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB =90°
∴∠ADE+∠ADF= =90°
∴△DEF为等腰直角三角形。