2015春北师大七年级下册数学《4.2 用关系式表示的变量间关系》教案1
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系课程设计
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系课程设计一、前言关系式是现代数学中的重要分支，在实际生活中也有着广泛的应用。
通过关系式可以清晰地描述数学中的变量之间的联系，进一步帮助我们理解问题和解决问题。
本课程设计主要针对北师大版七年级下册第二章《用关系式表示的变量间关系》进行讲解。
通过本课程设计的学习，学生将能够掌握关系式的定义、表示方法、应用等方面的知识，加深对此章节内容的理解。
二、学习目标1.了解关系式的定义和相关概念。
2.熟练掌握用关系式表示变量间关系的方法和技巧。
3.能够较好地应用关系式解决实际问题。
4.加深对此章内容的理解。
三、教学内容本课程设计的教学内容如下：1.关系式的定义及相关概念。
2.用关系式表示的变量间关系，包括变量、代数式、等式和方程式的概念。
3.常见的关系式及其应用，如正比例关系、反比例关系和复合关系等。
4.关系式的应用，包括关于图形和数学问题的实际应用。
四、教学过程本课程设计的教学过程如下：1. 理论讲解首先，讲解关系式的定义和相关概念，包括关系、变量、代数式、等式和方程式等概念，并且通过一些例子介绍如何用关系式表示变量间的关系。
2. 练习应用其次，通过一些实际问题，让学生练习怎样运用关系式解决实际问题。
比如，通过阅读材料，让学生找到其中隐藏的关系式，加深学生对关系式概念的理解，并灵活运用关系式解决一些简单的问题。
3. 拓展应用最后，通过举一些复杂一些的数学问题，让学生应用掌握的关系式进行解题，展示关系式在数学中的重要作用和广泛应用。
五、课程亮点本课程设计的亮点有：1.立足于实际问题，通过有趣生动的案例与学生打成有力的结合。
2.掌握过程与应用过程相结合，使学生既能灵活运用关系式解决问题，又能深入理解关系式的概念。
3.采用逐步深入的教学方式，由浅入深，逐渐升级，提高学生的学习兴趣和积极性。
六、总结本课程设计主要涉及了关于北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系的相关知识。
北师大版七下数学3.2用关系式表示的变量间关系教案1
北师大版七下数学3.2用关系式表示的变量间关系教案1一. 教材分析本节课的主题是“用关系式表示的变量间关系”，这是北师大版七下数学的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了代数的基本概念，对本节课的学习奠定了基础。
通过本节课的学习，学生能够理解变量之间的关系，并能够用关系式来表示这种关系，为后续的方程和函数的学习打下基础。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们已经具备了一定的代数基础，对代数式的运算和概念有一定的了解。
但是，对于用关系式表示变量间关系的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示。
三. 教学目标1.理解变量之间的关系，并能够用关系式来表示。
2.能够从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解变量之间的关系，并能够用关系式来表示。
2.教学难点：从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并能够用关系式来表示，从而达到教学目标。
同时，运用启发式教学法，引导学生主动思考，培养他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生抽象出变量之间的关系。
2.准备关系式的表示方法，用于引导学生学习和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考变量之间的关系，并提问“如何用关系式来表示这种关系？”2.呈现（10分钟）呈现一些关系式的例子，让学生观察和思考，引导学生理解关系式的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些实际问题，并尝试用关系式来表示变量间的关系。
然后，让学生互相交流，分享各自的成果。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对关系式的理解和运用。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系第四章：4.2用关系式表示的变量间关系教学设计
北师大版七年级下册2用关系式表示的变量间关系第四章：4.2用关系式表示的变量间关系教学设计一、教学目标1.了解关系式的定义及其作用；2.掌握用关系式表示变量间关系的方法；3.能够正确地理解、运用关系式；4.分析并解决生活实际问题。
二、教学内容1. 前置知识在学习本章内容之前，需要了解以下知识点：1.等式的基本概念；2.代数式、方程、不等式；3.数据处理和分析的基本方法。
2. 本章主要内容本章主要内容如下：1.关系式的定义及其作用；2.用关系式表示变量间的关系；3.理解和运用关系式；4.利用关系式解决生活实际问题。
三、教学方法1.教师授课；2.班级讨论；3.小组合作；4.竞赛互动。
四、教学重点1.关系式的定义及其作用；2.用关系式表示变量间的关系。
五、教学难点1.运用关系式解决问题；2.学生需要更加深入的思考能力。
六、教学步骤1. 概念阐释1.通过实例讲解关系式的定义；2.介绍关系式在实际生活中的作用；3.介绍用关系式表示变量间的关系。
2. 教学案例1.利用数学模型解决问题；2.探究用关系式表示变量间的关系。
3. 实践与拓展1.分组讨论，探究进一步应用关系式解决实际问题；2.根据教师的指导，独立完成相关练习。
4. 结束语1.总结本节课的要点；2.提高学生的兴趣，激发学生的学习热情；3.给予学生反馈和建议。
七、教学评价1.采用成绩统计，定期考试等方式进行测评；2.观察并记录学生在课堂上的参与度、反馈度等情况；3.根据评价结果，及时调整教学方案。
八、思考题1.如何根据实际问题用关系式表示变量间的关系？2.在生活中可以学到哪些关系式？对学生的成长和发展有什么帮助？九、参考文献1.《北师大版初中数学八年级》，人民出版社；2.《初中数学》，人民教育出版社；3.《数学概念方法讲义》，人民教育出版社。
北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示的变量间的关系》教学设计
北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示的变量间的关系》教学设计一. 教材分析《用关系式表示的变量间的关系》这一节内容，主要让学生了解用关系式表示变量间的关系，学会用关系式解决实际问题。
教材通过生动的实例，引导学生认识变量间的关系，并用关系式进行表示。
这部分内容是学生在学习了代数基础知识后的进一步拓展，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对变量有一定的认识。
但是，对于用关系式表示变量间的关系，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动具体的实例，让学生加深对关系式的理解。
三. 教学目标1.让学生理解用关系式表示变量间的关系。
2.培养学生运用关系式解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：用关系式表示变量间的关系。
2.难点：如何运用关系式解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组讨论法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
通过设置问题情境，引导学生主动探索、发现问题，并运用关系式进行解决。
同时，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生认识变量间的关系。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引出变量间的关系。
让学生观察、分析实例中变量之间的关系，并提出问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生用关系式表示实例中的变量间的关系。
让学生尝试自己列出关系式，并解释其含义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用关系式解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：关系式在实际生活中的应用。
《用关系式表示的变量间关系》教案
一、教学目标：1. 让学生理解关系式的概念，能够用关系式表示两个变量之间的关系。
2. 培养学生运用关系式解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握关系式的基本性质，能够进行关系式的变换和化简。
二、教学内容：1. 关系式的概念及表示方法。
2. 关系式的基本性质。
3. 关系式的变换和化简。
4. 运用关系式解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：关系式的概念、表示方法及基本性质。
2. 难点：关系式的变换和化简，以及运用关系式解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解关系式的概念、表示方法及基本性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过具体案例理解关系式的运用。
3. 采用小组讨论法，让学生在小组内探讨关系式的变换和化简方法。
五、教学过程：1. 引入：通过生活实例，引导学生思考变量之间的关系，从而引出关系式的概念。
2. 讲解：讲解关系式的表示方法，举例说明关系式的基本性质。
3. 练习：让学生独立完成一些关系式的变换和化简题目，巩固所学知识。
4. 应用：让学生运用关系式解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调关系式的重要性。
6. 作业布置：布置一些关系式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对关系式概念的理解程度。
2. 评价学生能否正确表示变量间的关系。
3. 评价学生对关系式基本性质的掌握情况。
4. 评价学生运用关系式解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 探讨关系式在数学其他领域的应用。
2. 介绍关系式在实际工作中的应用案例。
3. 引导学生深入研究关系式的更深入性质。
八、教学资源：1. PPT课件：展示关系式的概念、表示方法、基本性质及应用案例。
2. 练习题库：提供丰富多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 实际案例素材：用于引导学生运用关系式解决实际问题。
九、教学进度安排：1. 第一课时：讲解关系式的概念及表示方法。
2. 第二课时：讲解关系式的基本性质。
北师大版七年级数学下册 4.用关系式表示的变量间关系教案
《4.2用关系式表示的变量间关系》教案一、学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.2、能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系.3、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.二、自主学习内容及学法指导：第一环节：回顾与思考在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是____.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是____，小车下滑的时间t是_____.第二环节：观察思考三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？____________如果△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？（1）这个变化过程中，自变量是________，因变量是________（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为__________.（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.第三环节：学习新知活动内容：（1）同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：第四环节：巩固提高如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________.（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由____厘米3变化到______厘米3.第五环节：反思升华1、本节主要是探索了图形中的变量关系.2、能用关系式表示变量之间的关系.3、能根据关系式求值.你还有的疑惑是______________________________________。
《用关系式表示的变量间关系》教案
《用关系式表示的变量间关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解变量间的关系，并学会用关系式表示。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 变量间的关系：正比例关系、反比例关系、一次函数关系、二次函数关系。
2. 关系式的表示方法：y=kx（正比例关系）、y=k/x（反比例关系）、y=ax+b （一次函数关系）、y=ax^2+bx+c（二次函数关系）。
三、教学重点与难点：重点：理解变量间的关系，掌握关系式的表示方法。
难点：掌握一次函数和二次函数的关系式表示方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现变量间的关系。
2. 利用多媒体课件，直观展示各种关系式的特点。
3. 实例分析，让学生学会运用关系式解决实际问题。
4. 小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生发现变量间的关系。
2. 讲解：讲解各种变量关系式的定义和表示方法。
3. 演示：利用多媒体课件，展示各种关系式的图像。
4. 练习：让学生运用关系式解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，评价学生的学习态度和合作精神。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评估学生对关系式理解和应用的能力。
3. 课后作业评价：通过学生提交的课后作业，检查学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学策略：1. 直观教学：利用图表、模型等直观教具，帮助学生形象地理解变量间的关系。
2. 实例教学：提供丰富的实际例子，让学生在具体的情境中学习关系式的表示和应用。
3. 分步教学：将复杂的函数关系分解成几个步骤，逐步引导学生理解和掌握。
4. 互动教学：鼓励学生提问和参与讨论，增强课堂的互动性，提高学生的参与度。
数学北师大版七年级下册用关系式表示的变量间关系,授课人：邓余祥
第四章变量之间的关系2 用关系式表示的变量间关系（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。
学生活动经验基础：在相关知识的学习探索过程中，学生已经经历了一些由于自变量发生变化而引起因变量变化的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。
教材通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个 x 值就可以“输出”一个 y 值，隐含了函数的思想。
教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步地体现了这一数学思想，让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。
通过本节的学习，让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化情况。
本节的教学目标如下：1．知识与技能目标：(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
2．过程与方法目标：(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。
3．情感态度与价值观目标：培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。
通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
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《4.2用关系式表示变量之间的关系》教案
教学目标：
1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
教学重点：
1、找问题中的自变量和因变量.
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.
教学难点：
根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.
准备活动：
课前复习：
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=_______________________.（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形=_________________.（3）圆柱的底面半径为r，高为h，面积S圆柱=_____________;圆锥底面的半径为r，高为h，面积S圆锥=___________________.
教学过程：
探索：
如图所示，△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________.
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.
做一做：
1、如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________.
（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式是_____________ （3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3.
2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是______________.
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_____________ （3）当底面半径由1厘米变到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第2小题.教师在此基础上给予点评.
巩固练习：
如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：
若设长方形的面积S，则面积S与宽x之间有什么关系？
若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间有什么关系？
当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的？周长C又是如何变化的？说一说你为什么会这样认为？
当x为何值时，长方形会变成一条线段？
小结：
自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值.。