2019-2020年高考数学大一轮复习第十二章复数算法推理与证明第2讲算法与程序框图课件文

角度二 完善程序框图 (2018·高考全国卷Ⅱ)为计算 S＝
1－12＋13－14＋…＋919－1100，设计了如图 所示的程序框图，则在空白框中应填入 ()
A．i＝i＋1 C．i＝i＋3
B．i＝i＋2 D．i＝i＋4
【解析】 由程序框图的算法功能知执行框 N＝N＋1i 计算的是 连续奇数的倒数和，而执行框 T＝T＋i＋1 1计算的是连续偶数的 倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是 i＝i＋2，故选 B.
A．5 C．3
B．4 D．2
【解析】 (1)N＝20，i＝2，T＝0，Ni ＝220＝10，是整数； T＝0＋1＝1，i＝2＋1＝3，3<5，Ni ＝230，不是整数； i＝3＋1＝4，4<5，Ni ＝240＝5，是整数； T＝1＋1＝2，i＝4＋1＝5，结束循环． 输出的 T＝2，故选 B.
(2)S＝0＋100＝100，M＝－10，t＝2，100>91；S＝100－10＝ 90，M＝1，t＝3，90<91，输出 S，此时，t＝3 不满足 t≤N， 所以输入的正整数 N 的最小值为 2，故选 D. 【答案】 (1)B (2)D
[迁移探究 2] (变结论)本例框图不变，若输出 s 的值为 3，求 输入的 t 的值．
解：由本例解析知 s＝34tt， －tt<2，1 t≥1， 则 3t＝3，所以 t＝1(舍)， 4t－t2＝3，所以 t＝1 或 3.
应用顺序结构和条件结构的注意点 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间 是按从上到下的顺序进行的． (2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条 件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化， 故要重点分析判断框内的条件是否满足． [提醒] 条件结构的运用与数学的分类讨论有关．设计算法时，
B.6
7
7
C.6
D.12
解析：选 B.运行程序框图，k＝1，s＝1；s＝1＋(－1)1×12＝12， k＝2；s＝12＋(－1)2×13＝56，k＝3；满足条件，跳出循环，输出 的 s＝56，故选 B.
执行如图所示的程序框图，则输出的 A 是________．
解析：i＝0，A＝2；A＝2＋12＝52，i＝1；A＝2＋25＝152，i＝2； A＝2＋152＝2192，i＝3；A＝2＋1229＝7209，i＝4，输出 A，故输出 的 A＝7209.
顺序结构与条件结构(典例迁移)
执行如图所示的程序框图，如果输入的 t∈[－1，3]，则 输出的 s 属于( )
A．[－3，4] C．[－4，3]
B．[－5，2] D．[－2，5]
【解析】 由程序框图得分段函数 s＝34tt，－tt<2，1，t≥1.所以当－ 1≤t<1 时，s＝3t∈[－3，3)；当 1≤t≤3 时，s＝4t－t2＝－(t－ 2)2＋4，所以此时 3≤s≤4.综上函数的值域为[－3，4]，即输出 的 s 属于[－3，4]．
求程序框图运行结果的思路 (1)要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．
[提醒] (1)注意区分当型循环和直到型循环． (2)循环结构中要正确控制循环次数． (3)要注意各个框的顺序．
1.(2019·南宁二中、柳州高中联考)执 行如图所示的程序框图，若输出的结 果 s＝132，则判断框中可以填( ) A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12? 解析：选 B.执行程序框图，i＝12，s＝1；s＝12×1＝12，i＝11； s＝12×11＝132，i＝10.此时输出的 s＝132，则判断框中可以填 “i≥11？”．
第十二章 复数、算法、推理与证明
第 2 讲 算法与程序框图
1．算法与程序框图
(1)算法 ①算法通常是指按照___一_定__规_则_____解决某一类问题的__明_确____ 和__有_限___的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机__程_序___，让计算机执行并解
决问题．
(2)程序框图 定义：程序框图又称流程图，是一种用__程__序__框____、流程线及 ___文_字__说_明______来表示算法的图形．
语句体 2 END IF
名称
当型 循环 循 结构 环 结 直到型 构 循环结
构
示意图
相应语句 _W_H_I_L_E___ 条件
循环体 _W__E_N_D___
DO 循环体
__L_O_O_P__U_N_T_IL______条件
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和 循环结构．( ) (2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效 的．( ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( ) (4)输入语句可以同时给多个变量赋值．( ) (5)在算法语句中，x＝x＋1 是错误的．( )
2.(2019·洛阳第一次统考)已知某算法的程序 框图如图所示，则该算法的功能是( ) A．求首项为 1，公差为 2 的等差数列的前 2 017 项和 B．求首项为 1，公差为 2 的等差数列的前 2 018 项和 C．求首项为 1，公差为 4 的等差数列的前 1 009 项和 D．求首项为 1，公差为 4 的等差数列的前 1 010 项和
答案：7209
如图所示的框图，已知集合 A＝{x|框图中输出的 x 值}，集 合 B＝{y|框图中输出的 y 值}，全集 U＝Z，Z 为整数集，则当 x＝－1 时，(∁UA)∩B＝________．
解析：依题意得，当 x＝－1 时，A＝{0，1，2，3，4，5，6}， B＝{－3，－1，1，3，5，7，9}，(∁UA)∩B＝{－3，－1，7， 9}． 答案：{－3，－1，7，9}
【答案】 A
[ 迁 移 探 究 1] ( 变 条 件 ) 若 本 例 的 判 断 框 中 的 条 件 改 为 “t≥1？”，则输出的 s 的范围是________． 解析：由程序框图得分段函数 s＝34tt，－tt≥2，1t，<1.所以当 1≤t≤3 时，s＝3t∈[3，9]，当－1≤t<1 时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4， 所以此时－5≤s<3.综上函数的值域为[－5，9]，即输出的 s 属 于[－5，9]． 答案：[－5，9]
答案：(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×
某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费，每月收费方法 是：4 人和 4 人以下的住房，每户收取 6 元；超过 4 人的住户， 每超出 1 人加收 1.1 元，相应收费系统的程序框图如图所示， 则①处应填( )
A．y＝6＋1.1x C．y＝6＋1.1(x－4)
【答案】 B
角度三 辨析程序框图的功能 如图所示的程序框图，该算法的功能是( )
A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值 B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值 C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值 D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值 【解析】 初始值 k＝1，S＝0，第 1 次进入循环体时，S＝1 ＋20，k＝2；当第 2 次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…； 给定正整数 n，当 k＝n 时，最后一次进入循环体，则有 S＝1 ＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，终止循环体，输出 S＝(1 ＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故选 C. 【答案】 C
•
作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。
• 二、听文科课要注重在理解中记忆
• 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。
a
＝
2cos
2
017π 3
，
b
＝
2tan
2 0417π，则输出 y 的值是( )
A．3 C．6
B．4 D．－1
【解析】 根据条件语句可知程序运行后是计算 y＝ a（a＋b），a<b， a2－b，a≥b， 且 a＝2cos2 0317π＝2cos π3＝1， b＝2tan 2 0417π＝2tanπ4＝2； 因为 a<b，所以 y＝a(a＋b)＝1×3＝3， 即输出 y 的值是 3. 【答案】 A
算法语句应用的三个关注点
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。
• 一、听理科课重在理解基本概念和规律
• 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解， 同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。
解析：输入 a＝91，b＝39，91≠39，91>39，a＝91－39＝52； 52≠39，52>39，a＝52－39＝13；13≠39，13<39，b＝39－13 ＝26；13≠26，13<26，b＝26－13＝13；a＝b，输出的 a 的值 为 13. 答案：13