九年级上册第23章第6课时中心对称图形课件
中心对称课件(18张PPT)人教版数学九年级上册
23.2.1 中心对称
学习目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称 的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法 2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性 质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力 3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高 学生的画图能力
本节课我们学习了哪些知识？
（1）中心对称的概念； （2）中心对称的性质； （3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心
对称的两个图形对称中心
我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对 旋转有了更深的理解.
板书设计
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
自主探究 4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形 关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称 ，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点； ②画出各点关于对称中心的对称点； ③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即 为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁; (3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中 画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 . (3)是.如答图，点O即为所求.
(题图)3: 作图（难点） （1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
新人教版初中数学九年级上册《中心对称》优质教学课件
图1
引入新知
问题1 （2）如图2，线段AC,BD相交于点O，OA=OC， OB=OD.把△OCD绕点O逆时针(或顺时针)方向旋 转180°，你有什么发现？
A
D
B
O
C 图2
引入新知
问题2 你能说说上述两个旋转的 共同点吗？
180°
O
图1
A
180°
D
B
O
C
图2
引入新知
180°
问题2
你能说说上述两个旋转的
复习回顾
• 旋转的性质： 旋转前、后的图形全等.
A
B C
A'
O
C'
B'
复习回顾
• 旋转的作图： 明确旋转中心； 明确旋转方向； 明确旋转角度.
A
B C
A'
O
C'
B'
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？
O
图1
引入新知
问题1 （1）如图1，把其中一个图案绕点O逆时针方向 旋转180°,你有什么发现？若是顺时针方向旋转 180°呢？
巩固落实
法1：如图15，连接AD，取AD的中点O， 则点O即为所求.
F
E
A
O
D
B
C
图图1511
巩固落实
法2：如图16，连接AD、CF相交于点O， 则点O即为所求.
F
A O
B
C
图图1126
E D
巩固落实
练习
如图17，△ABC与△A'B'C'关于某一个点成
中心对称，点 A，B的对称点分别为点A'和B'.
人教版九年级上册数学课件：23.中心对称图形
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
自己动手旋转平行四边形和长方形试一试
概念
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与本来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有联 系又有区分的概念.
区分: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
中心对称图形
复习回顾---什么叫做中心对称？
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这个点对称或中心对称，这个 点就叫做对称中心，这两个图形中的对应 点叫做关于中心的对称点.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
（1）线段
o （2）圆
菱形，⑧正方形，⑨圆，⑩等边三角形中，是轴对称图形的有
_______________________，是中心对称图形的有________________,既是轴对
称图形又是中心对称图形的有____________（选填序号）
4.下列命题中属于真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等
A.
B.
C.
D.
8.梅溪牌坊里的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，
其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正
方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.
人教版九年级数学课件《中心对称图形》
探究新知 知识点 1
【观察思考】
中心对称图形的概念
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形.
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋 转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为 180°，第二，三个是轴对称图形.
依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心
对称，由此图中阴影部分的三个三角形
就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部
分的面积为3．
பைடு நூலகம்
巩固练习
如图，点O是平行四边形的对称中心，
点A、C关于点O对称，有AO=CO，那 D F
C
么OE=OF吗？
O
A
EB
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F. ∴点E、F是关于点O的对称点. ∴OE=OF.
补全它的另一部分. A
B
如何寻找中心对称 H
图形的对称中心？
G
C
D
F
E
探究新知
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直 尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你 怎么画？
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图 形分成面积相等的两部分.
探究新知 素养考点 3 中心对称图形性质的应用
例 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面 积相等的两部分，你怎样画？
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
(1)√
(2) √
(3) √
（4）×
探究新知
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例 子吗？
人教版九年级上册23.中心对称课件
先画出图形中的几个特殊点（线段的端点、如多 边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后 再顺次连结有关对称点即可。
巩固练习
1、如图,已知等边△ABC和点O，画△ A' B' C‘ 使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
A
C′
B′
O
B
C
A′
巩固练习
O
重合
B
（2） C
重合
探究新知
归 纳：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它 能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点.
△OCD和△OAB关于
对称，对称点
B
C
是
.
探究新知
探究
旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角 形：
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点O为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
巩固练习
3、如下图，点A、B为河塘两对岸的两座村 庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限 制，不能经过河塘直接测量。请你想一想， 能否利用所学的知识来解决这个问题呢？
分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关 于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
画法：1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
B’ 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)
O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
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课题：九年级上册第23章23.2.2中心对称图形
制作工具:PowerPoint
运行环境：XP
作者：刘宗梅
工作单位：郯城县泉源中学
设计思路：
一、自主探究：
1、情境设计：
先让学生欣赏生活中的几组图片，给学生提供自主学习的素材。
2、自主学习：
学生反思总结情境中所蕴涵的知识与方法，试着归纳中心对称图形的定义。
给学生充分的时间进行思考，在学生回答的基础上，教师加以强调中心对称图形的定义。
然后学生结合图形理解中心对称图形的定义及它在实际生活中的应用。
二、尝试应用：
学生初步运用已生成的知识和策略分析问题、解决问题，培养学生应用意识和反思习惯。
问题完全放给学生自主解决，并让学生自我反思。
三、巩固提高：
学生先独立思考解答，然后分组交流，归纳解决问题的方法、技巧、创新思路，最后学生上台讲解，给予评价。
四、课堂小结：
让学生全面系统地总结本节课学习的内容及解决问题时所用到的方法规律，反思从别人那里学到什么，反思本人本节课的表现情况与存在的困惑。
五、实践延伸：
利用本节课所学的知识解决问题，培养学生的创新能力。
世界如此美丽
将上述图形绕其上的某一点旋转180o，你有什么发现？
O 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B A
C D
图中_________是中心对称图形对称中心是______
点O 点A 的对称点是______点D 的对称点是______
ABCD 点C 点B
中心对称的特征与实际应用
具有数学美。
因为中心对称图形形状匀称美观。
所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。
具有稳定性。
旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。
因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中车轮、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
1、下列图形是中心对称图形吗？
（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）
旋转图形（3）旋转图形（4）
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都是中心对称图形其中心就是对称中心
2、判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?
3、下列图形中哪些是中心对称图形？①②
③④
1、判断下列图形是不是中心对称图形：
2、观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）
（2）（5）
3、下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
4、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
本节课有什么收获（知识与方法）？还有什么困惑？
对自己的表现有什么评价？
泉源中学搞绿化,要在一块圆形的空地上建花坛,现征集设计图案
要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成(个数不限)并使整个图案呈中心对称图形,请画出你的设计方案,并为你的设计图想个适当的名称,与你的同学共同分享.。