北师大版小学数学四年级下册第二单元知识总结
【北师大版 小学四年级数学下册】三角形和四边形的知识点总结
1三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形具有稳定性 三角形内角和是180°组成三角形的两个条件： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形分类 按角来分顶点 角角边顶点边边角 底高CBA三角形ABC:2锐角（0°<A<90°） 直角（90°） 钝角（90°<A<180°） 锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角） 钝角三角形：有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）锐角三角形的三条高（三条虚线） 直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）钝角三角形的三条高（三条虚线）底直角边CBA直角边 斜边CBACBA3按边分※已知三角形两条边各长a 、b （a>=b ），求第三边长度c 的范围方法：a-b<c<a+b例：已知一个三角形两边分别长5cm 和9cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：9-5<c<9+5(没有等号) 4<c<14如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm例：已知一个三角形两边分别长5cm 和5cm ，第三边的长度范围是多少？ 解：5-5<c<5+5(没有等号) 0<c<10如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm顶角腰底 腰底角 底角边边边等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°）等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形方法：将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形例：已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？2+4<7 不能例：已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？5+5>5 能（等边三角形/正三角形）例：已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？10+10=20 不能※多边形内角和问题三角形：180°四边形：360°在四边形内部画一条线，将其4分成两个三角形，内角和=180°×2=360°五边形:540°在五边形内部画两条线，将其分成三个三角形，内角和=180°×3=540°六边形:720°在六边形内部画三条线，将其分成四个三角形，内角和=180°×4=720°5【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结
一年级上：主要学习20以内的加减法。
一年级下：主要学习100以内的加减法。
二年级上：涉及加减混合运算、乘除法和九九表。
二年级下：学习有余数的除法以及三位数的加减法。
三年级上：开始学习带括号的加减乘除混合运算、三位数乘一位数以及周长的计算。
三年级下：学习三位数除以一位数、竖式计算两位数乘以两位数、面积和分数的计算。
四年级上：涉及线、角的概念，三位数乘以或除以两位数，商不变的性质以及运算律。
四年级下：学习小数加减乘混合运算、三角形和方程的概念。
五年级上：学习小数除法、倍数因数、质数合数，以及三角形、平行四边形、梯形的面积计算和分数的计算。
五年级下：学习异分母分数加减、分数乘除法和方程。
六年级上：学习分数混合运算、百分数和比的概念。
六年级下：学习圆锥、圆柱和比的概念。
此外，还有一些基础概念和计算法则需要掌握，如小数的组成和读写、除法的性质、等式的性质和方程的概念等。
以上是北师大版小学数学的主要知识点总结，涵盖了各个年级和学期的学习内容。
在学习过程中，还需要结合具体的教材和课堂教学来深入理解和掌握这些知识点。
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复一、小数的意义和加减法小数的意义（一）元是1元1角1分，米是1米1分米1厘米。
1角是1元的十分之一，也可以写成0.1元。
1分是1元的百分之一，也可以写成0.01元。
1分米是1米的百分之一，也可以写成0.01米。
1厘米是1米的百分之一，也可以写成0.01米。
练题。
一、填空题。
1）把1平均分成10份，其中的1份是0.1，也可以用小数表示为0.1.其中的6份是0.6，也可以用小数表示为0.6.2）把1平均分成100份，其中的8份是0.08，也可以用小数表示为0.08.其中的25份是0.25，也可以用小数表示为0.25.3）把1平均分成1000份，其中的16份是0.016，也可以用小数表示为0.016.其中的500份是0.5，也可以用小数表示为0.5.4）0.1+0.2+0.3=0.6，0.2+0.1+0.3=0.6，0.3+0.2+0.1=0.6，0.3+0.1+0.2=0.6.二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。
3元表示3元钱，3角表示3角钱，3分表示3分钱，3米表示3米长，3分米表示3分米长，3厘米表示3厘米长。
小数的意义（二）1千克=1000克，1克=0.001千克。
1米=100厘米，1厘米=0.01米。
高级单位变成低级单位，乘以进率。
低级单位变成高级单位，除以进率。
练题。
一、填空题。
23厘米=0.23米，2米5厘米=2.05米，3分米=0.03米，6米6分米=6.06米，1千克600克=1.6千克，60克=0.06千克，5克=0.005千克，8角=0.8元，时=60分，时=3600秒，325米=0.325千米。
二、判断。
1.错误，元是整数单位，不能表示角或分。
2.正确，3米8分米=3.08米。
3.错误，3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。
4.错误，25分是1/4小时。
小数的意义（三）小数的数位顺序表：整数部分。
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版)
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版).doc小学四年级数学下册知识点总结（北师大版）引言本文档旨在总结北师大版小学四年级数学下册的主要知识点，帮助学生复习和巩固所学内容，为进一步学习打下坚实的基础。
第一单元：数的认识1.1 整数的读法和写法掌握整数的分级读法和写法，理解数位的概念。
1.2 整数的大小比较学会比较整数的大小，理解比较的方法。
1.3 整数的加减法熟练进行整数的加法和减法运算，掌握进位和借位的概念。
第二单元：分数的初步认识2.1 分数的意义理解分数的基本概念，知道分数是整体的一部分。
2.2 分数的读写学会分数的读法和写法，掌握分数线、分子和分母的名称。
2.3 分数的比较学会比较分数的大小，理解同分母和异分母分数的比较方法。
第三单元：小数的认识3.1 小数的意义理解小数是十进制分数的另一种表示形式。
3.2 小数的读写学会小数的读法和写法，掌握小数点的使用。
3.3 小数的加减法熟练进行小数的加法和减法运算，掌握小数点对齐的方法。
第四单元：几何初步4.1 平面图形认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
4.2 立体图形认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
4.3 图形的测量学会测量平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积。
第五单元：统计初步5.1 数据的收集与整理学会收集数据，并能进行简单的分类和整理。
5.2 条形统计图理解条形统计图的绘制方法，能根据数据绘制条形图。
5.3 数据的分析学会从条形统计图中获取信息，进行简单的数据分析。
第六单元：应用题6.1 简单的加法应用题学会解决与加法相关的实际问题。
6.2 简单的减法应用题学会解决与减法相关的实际问题。
6.3 简单的乘法应用题学会解决与乘法相关的实际问题。
6.4 简单的除法应用题学会解决与除法相关的实际问题。
结语本学期的数学学习内容涵盖了数的认识、分数和小数的初步认识、几何初步、统计初步以及应用题等多个方面。
通过系统的学习和练习，学生应该能够掌握这些基础知识点，并能够灵活运用到实际问题中去。
北师大版四年级下册知识总结
北师大版四年级下册知识总结
北师大版四年级下册涵盖了多个科目的知识内容，包括语文、
数学、英语等。
下面是对这个学期的知识进行总结：
语文
本学期的语文课程主要包括阅读、写作、诗歌欣赏等内容。
通
过阅读课文，学生了解了不同的故事情节和生活经历。
通过写作训练，学生提高了自己的写作能力和语言表达能力。
而诗歌欣赏则让
学生领略了诗歌的美妙和艺术。
数学
数学是本学期的另一个重要科目。
学生研究了加减乘除、整数、几何图形等数学知识。
他们通过实际问题的解决，培养了数学思维
和逻辑推理能力。
同时，数学还与日常生活紧密相连，让学生感受
到数学的实用性和智慧之处。
英语
英语课程继续帮助学生掌握基本的英语表达和听力理解能力。
学生研究了日常用语、问候语等基础知识，并通过对话和听力材料进行练。
英语研究的目的是培养学生对外语的兴趣，并为将来的研究奠定基础。
其他科目
此外，四年级下册还包括其他科目，如科学、音乐、体育等。
这些科目的研究让学生得到全面的发展，培养了他们的观察力、创造力和动手能力。
总的来说，北师大版四年级下册的知识内容丰富多样，涉及了多个学科的基础知识和技能。
学生在这个学期中通过不断研究和实践，提高了自己的综合素质和研究能力。
以上就是对北师大版四年级下册知识的简要总结，希望对学生的研究有所帮助。
（800字）。
北师大版数学四年级下册《三角形边的关系》说课稿(附反思、板书)
【设计意图：在问题引导的设计上我花了一些心思，力图扣住要 害，抓准本质，用两个简洁的提问帮助学生搭建最终解决问题的 “脚手架”。】
通过以上三次实验，学生在操作、猜测、计算和思考中，对于用 三根小棒摆三角形的问题有了比较深刻的体会，该到教学总结提 升的时候了。这时我对学生说：在用小棒摆成的三角形里，小棒 被看成了三角形的边，如果直接画出三角形，你知道三角形的边 有怎样的关系吗？能从上面的探究中得到启发吗？
也可能这样汇报：（配动画演示） 老师，我刚才之所以没有摆成三角形，是因为较短两根小棒合起 来刚好和第三根小棒一样长，这样中间都顶不起来了，这时只要 把最长的这根换成较短一些的，就能摆成三角形。通过上述实验 ，学生可能会初步得到一个结论：两根小棒的长度和大于第三根 就能摆成三角形。 为了引导学生验证这个结论的正确性，我安排下面第三个实验。
3.想一想：李叔叔买回一根12米长的木料，准备截成三段，做成 三角架，如果三角架的每条边正好是整米数，那么他做成的三角 架可以有几种不同的形式？ 【这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活 运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用】
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
实验2：摆一摆，算一算 本次实验，我用两个问题引导学生再次动手操作和周密思考，促 使学生获得正确认识和结论。 问题1：是不是只要两根小棒的长度和大于第三根，就一定能摆成 三角形？ 问题出来后，学生可能陷入了认知矛盾冲突，不置可否。
此时，我及时从表中选出一组不能摆成三角形的数据（1、7、10） 反问学生：10厘米的小棒和1厘米的小棒相加长度大于第三根7厘米 的小棒，怎么还是摆不成三角形？这里面还隐藏着什么我们没有发 现的秘密？然我们继续动手合作去发现吧！
北师大版数学四年级下册知识要点总结归纳
北师大版数学四年级（下册）知识要点总结归纳第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份·····取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……像0. 1、1. 8、3. 5......这些小数叫做一位小数。
像0. 12、5. 25、8. 35.......这些小数叫做两位小数。
像9. 125、2. 256、1. 598.......这些小数叫做三位小数。
注意：在一个小数中，小数点后面有几个小数数位（包括0),它就是几位小数。
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
不相邻的两个计数单位之间的进率是（n+1) x10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0,也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点法一小数的认识和加减【知识要点】小数的意义1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数, 叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数⋯⋯4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分算）测量活动（小数的单位换1、1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克⋯⋯学会低级单位单位，重量单位⋯⋯）。
低与高级单位之间的互化（长度单位，面积写成分数的形级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大⋯⋯-----小数的加减法(不进位，不退位)购物小票1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同计算。
数位对齐，再按照整数加减法的法则进行2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0，”帮助计算。
---小数加、减法的混合运算歌手大赛1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
小学数学四年级下册第二单元 《认识三角形和四边形》教案
小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》教案一、单元教材分析（一）前后知识联系在学习本单元之前学生对一些图形已经有了直观认识。
本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。
教材通过图形分类、探索活动等问题引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。
表1：《认识三角形和四边形》单元前后知识联系（二）单元学习内容认识图形是发展学生空间观念的重要途径，所以本单元的学习要点如下：表2：《认识三角形和四边形》单元学习内容二、单元教学目标（一）学科性目标1.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）创新性目标1.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用；2.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；（三）教育性目标能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的密切联系。
三、单元三课规划（一）原教材教学规划表3：《小数的意义和加减法》单元原教材教学规划（二）单元三课教学规划表4：《认识三角形和四边形》单元三课教学规划认识四边形认识四边形三角形的内角和三角形的内角和三角形边的关系三角形边的关系知识应用整合课三角形的稳定性2 认识三角形和四边形四、单元三课实施（一）单元课教学案例1.学习内容北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》2.学习目标（1）学科性目标①通过领悟式阅读分类活动内容，丰富对三角形和四边形的认识以及感知认识三角形边和角的特征；②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和提出问题的能力。
（2）教育性目标提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品质。
（3）创新性目标在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。
北师大版小学四年级数学下册-小数乘法-知识梳理
4.学校计划购买以下物品，请你算算各需多少钱？
105.3 147 633.6 351
5. 一只梅花鹿高 1.46 米，一只长颈鹿的身高 是这只梅花鹿的 3.5 倍。这只梅花鹿比这只长 颈鹿矮多少米？
1.46×3.5－1.46＝3.65（米） 答：矮3.65米。
6.食堂买回茄子和西红柿各 18 千克，每千克 茄子 2.4 元，每千克西红柿 3.6 元。买这两 种菜一共花了多少钱？
④ 根据 32×29＝928，直接在括号里填数。 3.2×2.9＝（ 9.28） 0.32×29＝（9.28 ） 3.2×0.29＝（0.928）2.9×0.32＝（0.928）
2.判断题。
① 68×0.96 的积大于 0.96。 （ √ ） ② 一个数的 2.01 倍一定大于这个数。（× ） ③ 13.2×0.1＝13.2×10＋13.2 （ × ） ④ 0.8×1.1＝0.88 （ √ ） ⑤ 7.8 与 2.5 的积是 1.95。 （ ×）
小数乘法
小数乘法和小数混合运算的运算顺序
例 计算 2.5×3.6 。 思路分析：通过分析可以先把 3.6 写成4×0.9 的形式，再进行计算；也可以先把 3.6看成是 4－0.4，再运用乘法分配律进行简便计算。
例 计算 2.5×3.6
方法一 2.5×3.6 ＝2.5×4×0.9 ＝10×0.9 ＝9
18×（2.4＋3.6）＝108（元） 答：一共花了108元。
7.某超市今天上午卖了 87.5 千克蔬菜，下午 卖的比上午卖的 3 倍少 6.8 千克。这个超市 今天一共卖了多少千克蔬菜？
87.5×3－6.8＋87.5＝343.2（千克） 答：一共卖了343.2千克蔬菜。
方法二 2.5×3.6 ＝2.5×（4－0.4） ＝2.5×4－2.5×0.4 ＝9
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1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点
二 认识图形
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
（1）按平面图形和立体图形分；
（2）按平面图形时否由线段围成来分的；
（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
北师大版小学数学四年级（下册）知识点
二 认识图形
【知识要点】
图形分类
1、按照不同的标准给已知图形进行分类：
（1）按平面图形和立体图形分；
（2）按平面图形时否由线段围成来分的；
（3）图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。