北师大版八年级上第六章第一节平均数
(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第6章第1节《平均数》精品课件
一般地，对n于
把
1 n
(x1
x2
x个1x, x数2,,
xn
xn
)
，我们
叫做这n 个数的算术平均数，简称平x均数， x
记为 ，读作
拔。
1、 数据5，3，2，1，4，的平3均数是
____________。
2、如3果数据2，3，x，4的平均数是3，那么
x等于____________。
小明是这样计算北京金隅队队员的 年平龄均/ 年1龄9 的22：23 26 27 28 29 35 岁
中7环，平均每次射
中
环（精确到0.1）
3.小明上学期期末语文、数学、英语三A 科
平均分为92分，她记得语文得了88分，
英语得了95分，但她把数学成绩忘记了
4. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，
7元，
8元，若将甲种8千克，6乙.8种10千克，丙种3千
克混
要一起，则售价应定为每千克
元.（精确
到0.1）
相应 1 4 2 2 1 2 2 1 队员 数平均年龄=
（19×1+22×4++23×2+26×2+27×1+28×2+2 9×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
=25.4（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
例1 某广告公司欲招聘广告策划策略人员一名, 对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的测各试项项测目试成绩如下测表所试示：成 绩
431
C的测试成绩67为4 703 671 68.125 431
因此B将被录用。
（1）、（2）的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据的各个数据的 “重要程度”未必相同。因此，在计算 这组数据的平均数时，往往给每个数据 一个“权”，如例1中4，3，1分别是创
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练一 2. 某校规定学生的体育成绩由三部 练
分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩 的20%，体育理论测试占30%，体育技能 测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体 育成绩是多少分？
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4 （分）
概 念
在实际问题中，一组数据里
的各个数据的“重要程度”
未必相同。因而，在计算这组 数据的平均数时，往往给每个
数据如一例个1中“权4，”3，。1 分别是
创新、综合知识、语言三项测
试成绩的权，而称
（72×4+50×3+88×1）/ （4+3+1） 为A的三项测
试成绩的 加权平均数。
1. 某班 10 名学生为支援希望工程，
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
3. 从一批机器零件毛坯中取出 10 件， 称得 它们的质量如下：（单位：千克）
2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 ( 1 ) 求这批零件质量的平均数。 ( 2 ) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
12 1.98 18 13 1.97 18
14 2.14 22
14 1.96 23
15 2.02 22
15 2.23 21
16 1.98 24
17 1.86 26 18 2.02 16
概 念
日常生活中，我们常用平均 数 表示一组数据的“平均水 平”。
一般地，对于 n 个数 x1， x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) /n 叫做这 n 个
6.1平均数课件八年级上册数学北师大版【04】
wn
例如，刚才我们在问题3中1,2,3分别是采访写作、计算机、创意设 计三项测试成绩的权，而称 821 80 2 90 3 为小平三项测试成绩的
1 23 加权平均数。
2 探究新知
“权”的古代释义
在古代，我们测重的时候用的工具 叫杆秤.
在杆秤上有一个非常明显的铁块，它 叫作秤锤，它就是权．
我国著名的教育家孟子在他所著作的 《孟子·梁惠王上》提道：“权然后知轻 重．”孟子说权是表示重要程度的意思．
1 情境引入
我们常说“某次考试中，甲班的成绩比乙班的成绩更 好”，怎样理解“甲班的成绩比乙班的成绩更好”？
平均分 平均数
2 探究新知
问题1：小明所在小组的10位同学在某次数学考试中成绩如下 （单位：分）：87，91，89，90，89，91，93，91，89， 91．求小明所在小组学生的平均分．
2 探究新知
相应人数 1 3
2
4
1
x 87 1 89 3 90 2 91 4 931 90.1(分) 13 2 41
你能说说小明这样做的道理吗?
小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在 求相同加数的和时用了乘法.
求算术平均数的一种简便算法.
2 探究新知
每个考场的平均分 每个考场的参考人数
2 探究新知
表1
采访写作 计算机 创意设计 平均分
小平
85分
80分
90分 85分
小华
80分
95分
80分 85分
如果这名工作人员将负责栏目策划工作，假如你是电视台台长， 将如何确定人选？
2 探究新知
表2
采访写作 计算机 创意设计 平均分
小平
82分
(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第6章第1节《平均数》精品课件
度数 8 9 10 13 14 15
天数 1 1 2 3 1 2
(1)求这个班级平均每天的用电量； (2)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该 校该月总的用电量．
算术平均数与加权平均数有什么联系？
在统计中，除算术平均数、 加权平均数外，还有几何平 均数、调和平均数等。
学会一招
在实际问题中，一组数据里的各个 数据的“重要程度” 未必相同。因而， 在计算这组数据的平均数时，往往给每 个数据一个“权 ”。一组数据中相同数 出现的个数较多时,用加权平均数求解更 为方便.
“权”越大，对平均数的影响越大。
甲班 乙班 丙班
广播操比赛各项成绩
服装统一 进出场秩序 动作情况
80
延伸与提高
1、某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余 4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ D） (A)84 (B)86 (C)88 (D)90
2、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是（C ） (A)a (B)2a (C)2a+1 (D)2a/3+1
3、 从一批机器零件毛坯中取出10件 ，称得它们的质量如下：（单位：千 克）
2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
（1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的 平均数吗 ？
中考衔接
命题角度： 计算平均数 利用样本估计总体．
84
87
98
78Βιβλιοθήκη 809082
北师大版八年级数学上册：6.1平均数(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对平均数的概念和计算方法掌握得相对较好，他们能够跟随我的讲解，一步步理解平均数的意义和计算步骤。在导入新课的时候，通过提问日常生活的问题，成功吸引了学生的注意力，使他们对接下来的学习内容产生了兴趣。
课堂上，我尝试通过案例分析和实验操作，让学生更直观地感受到平均数在实际问题中的应用。从学生的反馈来看，这种方法是比较有效的，他们能够将理论知识与实际情境联系起来，对平均数的理解也更加深刻。
北师大版八年级数学上册：6.1平均数（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学上册第6章第1节“平均数”。教学内容主要包括以下方面：
1.平均数的定义：通过实例引出平均数的概念，让学生理解平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2.平均数的计算方法：掌握平均数的计算步骤，能够正确计算出一组数据的平均数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
然而，我也注意到在讲解平均数的性质时，部分学生对极端值的影响理解不够透彻。在今后的教学中，我需要在这个问题上多下功夫，设计更多的例子和图表，帮助学生更好地理解这一难点。
小组讨论环节，学生们积极参与，提出了不少有见地的观点。但在引导讨论的过程中，我发现自己在某些问题的设置上还不够精准，导致学生的思考方向有所偏离。在今后的教学中，我应更加注意问题的设置，确保能够引导学生进行深入思考。
新北师大版八年级上册第六章数据分析第一课时平均数ppt
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 试成绩如下 表所示：
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和 语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测 试成绩，此时谁将被录用？
解∶（2） A的测试成绩为∶ （72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。 B的测试成绩为∶ （85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。 C的测试成绩为∶ （67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。 因此候选人B将被录用。
已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据
2a 2a1，2a2，2a3的平均数是________
已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么
a+1 数据a1+1， a2+1，a3+1的平均数是_________
已知数据a1，a2，a3的平均数是a，那么数据
na+m na1+m， na2+m，na3+m的平均数是_______
哪支球队队员身 材更为高大？
哪支球队的队员 更为年轻？
上述两支篮球队中，哪只球队队员的 身高更高？哪支球队的队员更为年轻？ 你是怎样判断的？与同伴交流。
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把 x 1 x 2 x n n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数
x1 x 2 x n 记作： x = n
第六章 数据的分析
6.1 平均数（第1课时）
P136-139
学习目标：
1.掌握算术平均数、加权平均数的概 念，会求一组数据的平均数和加权 平均数。
北师大版数学八年级上册教学设计：6.1.1平均数
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。
-运用探究式教学法，鼓励学生在小组内讨论、交流，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和探究精神。
-使用信息技术辅助教学，如运用多媒体展示数据处理的步骤和结果，提高学生的学习兴趣和效率。
4.教学资源：
-利用课本、多媒体课件、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料。
-推荐一些与平均数相关的数学竞赛题目或拓展阅读材料，满足学有余力学生的学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以学校运动会中跳远比赛成绩为例，将学生带入一个真实的数据分析场景。提出问题：“如何衡量我们班跳远运动员的整体水平？”引导学生思考。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平均数的概念及其计算方法，平均数在实际问题中的应用。
学生需要掌握平均数的定义，理解平均数在描述数据集中趋势方面的作用，并能够熟练地计算出一组数据的平均数。
2.难点：平均数与其他统计量的联系和区别，以及在实际问题中如何选择合适的统计量。
学生需要能够区分平均数、中位数、众数等统计量，理解它们各自的优缺点，并在具体问题中灵活运用。
2.平均数的计算方法：以跳远比赛成绩为例，演示计算平均数的过程，引导学生理解并掌握计算方法。
3.平均数的性质：讲解平均数与数据集的关系，如平均数大于等于最大值，小于等于最小值等。
4.平均数在实际问题中的应用：介绍平均数在生活中的应用，如统计学、经济学等领域。
（三）学生小组讨论
1.分组活动：将学生分成若干小组，每组收集一组数据，如身高、体重、成绩等。
2.引出平均数：在学生回答问题的基础上，引出平均数这一概念，指出平均数可以反映一组数据的集中趋势，从而衡量运动员的整体水平。
2022年北师大版八年级上册数学第六章数据的分析第1节平均数
第六章数据的分析1 平均数类型表示(n个数据x1，x2…，x n)联系算术平均数x＝__x1＋x2＋…＋x nn__ 当各项权相等时，采用算术平均数；当各项权不相等时，采用加权平均数加权平均数x＝f1x1＋f2x2＋…＋f n x nf1＋f2＋…＋f n，其中f1，f2，…，f n是x1，x2，…，x n对应的权判一判：1．平均数反映了一组数据的集中趋势．( √)2．平均数一定是这组数据中的一个．( ×)3．平均数一定比这组数据中最大的数小．( ×)1．一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(B)A．9 B．10 C．11 D．122．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(D)A．2 B．3 C．4 D．53．小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6∶4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是__96__分．4．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分、90分、88分，则小彤这学期的体育成绩为__90__分．重点1 算术平均数【典例1】(2021·株洲中考)中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：中药黄芪焦山楂当归销售单价(单位：元/千克)806090销售额(单位：元)120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售数量为__2.5__千克．【解析】黄芪的销售量为120÷80＝1.5(千克)，焦山楂的销售量为120÷60＝2(千克)，当归的销售量为360÷90＝4(千克).该中药房的这三种中药的平均销售量为1.5＋2＋43＝2.5(千克).1．(2021·苏州中考)为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7则每个班级回收废纸的平均重量为(C)A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg【解析】每个班级回收废纸的平均重量为15×(4.5＋4.4＋5.1＋3.3＋5.7)＝4.6(kg).2．某市5月1日至7日每日最高气温如图所示，则这7天的最高气温平均为__1977__℃.【解析】平均数为17×(23＋25＋26＋27＋30＋33＋33)＝1977.3．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于__mx＋nym＋n__．【解析】∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于mx＋nym＋n.计算算术平均数的三个“明确”(1)明确需要计算的量；(2)明确需要计算的个数；(3)明确公式：算术平均数＝各数之和÷个数．重点2 加权平均数的应用【典例2】某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表所示：测试项目测试成绩甲乙丙课堂教学748769普通话587470粉笔字874365(1)(2)根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按照60%，30%，10%的比例确定各人的测试成绩，此时谁会被录用？【解析】(1)因为甲的平均成绩为13×(74＋58＋87)＝73(分)，乙的平均成绩为13×(87＋74＋43)＝68(分)，丙的平均成绩为13×(69＋70＋65)＝68(分)，若根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么甲将被录用．(2)将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时甲的测试成绩为74×4＋58×3＋87×14＋3＋1＝69.625(分)，乙的测试成绩为87×4＋74×3＋43×14＋3＋1＝76．625(分)，丙的测试成绩为69×4＋70×3＋65×14＋3＋1＝68．875(分)，所以乙将被录用．(3)甲的测试成绩：74×60%＋58×30%＋87×10%＝70.5(分)，乙的测试成绩：87×60%＋74×30%＋43×10%＝78.7(分)，丙的测试成绩：69×60%＋70×30%＋65×10%＝68.9(分)，因为78.7＞70.5＞68.9，所以乙将被录用．1.某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__87__分．【解析】根据加权平均数的定义，甲的平均成绩为：85×6＋90×46＋4＝87(分).2．(2021·杭州中考)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如表所示．甲种糖果乙种糖果单价(元/千克)3020千克数2 3将这2千克甲种糖果和3什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为__24__元/千克．【解析】这5千克什锦糖果的单价为：(30×2＋20×3)÷5＝24(元/千克).【加固训练】某校学生会决定从三名候选人中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试 93 70 68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分． (1)分别计算三人民主评议的得分．(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？【解析】(1)甲的民主评议得分为200×25%×1＝50(分)， 乙的民主评议得分为200×40%×1＝80(分)， 丙的民主评议得分为200×35%×1＝70(分). (2)甲的得分为75×4＋93×3＋50×34＋3＋3 ＝72.9(分)，乙的得分为80×4＋70×3＋80×34＋3＋3 ＝77(分)，丙的得分为90×4＋68×3＋70×34＋3＋3 ＝77.4(分)，因为77.4>77>72.9，所以丙的得分最高．加权平均数中“权”的认知(1)三种常见形式：①百分数的形式，②出现的次数(个数)，③比例关系； (2)反映了各个数据的“重要程度”；(3)计算加权平均数时要将权和数据对应起来．特别提醒：算术平均数可以看作加权平均数的一种特殊情况，即各项的权都相等．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的平均数为a x ＋b .1．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__4__．【解析】∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是3×2－2＝4.2．已知一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数是1，那么另一组数据x，x2，x3，x4，x5的平均数为__2__．1【解析】∵2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数是1，设x1，x2，x3，x4，x5的平均数为a，则2a－3＝1，解得a＝2.∴x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2.。
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北师大版八年级上学期第六章第一节《平均数》教学实录（一） 导语师：七年级我们已经初步了解了数据的收集与整理，知道了经过整理后的数据可以用表格或统计图来表示，还知道了调查统计中的总体、个体、样本及样本容量。
第六章继续介绍其他的、基本的统计量，我们本节课共同来研究平均数与加权平均数。
首先来了解一下我们的学习目标。
（投影展示） 教学目标:1、理解平均数和加权平均数的概念和意义，会选择适当的公式计算一组数据的平均数；体会“权”的意义，知道平均数与加权平均数的联系与区别。
2、通过实际问题的解决，体会平均数在解决实际问题中的作用，增强数学应用意识.内容1：算术平均数计算公式的探索11102005问题我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子米栏项目的金牌，在年该项目的重大国际赛事中他与古巴运动员罗伯斯以及世界名将内赫米亚赫的三次成绩如下表所示（单位:秒）请同学思考：综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？（1）师：你认为刘翔跑得最快，你还需要计算出哪一个量来证明结论正确？师：刚才同学提到的三次成绩的“平均数”，那么平均数的具体数值可以计算吗？ 请同学快速计算一下结果，当然，你可以借助于手中的计算器.师：通过计算，我们得到的三个平均数分别是19.98、13.04、13.03，从结果上看，果然是刘翔的平均成绩最好。
那么在这个问题中，我们发现：平均数可以用来比较——运动的快慢.（2）如果把刘翔的三次成绩分别换成字母1x 、2x 、3x 的形式，那么这三个数据的平均数是多少？1231()3x x x ++ 如果把三个数据增加到n 个，那么这n 个数据1x 、2x 、…、n x 的平均数又怎样表示？121()n x x x n+++师 ：我们把这个算式称为算术平均数的公式①，并且用一个符号x （读作x b á）来表示，其中n 为一组数据的样本容量.（3）师：那么对于这三个数据12.88、13.15、12.91，你能否想到一种更为简便的运算，求它们的平均数呢？（同学小组讨论一下）（同学发言后）师：我们可以发现12.88、13.15、12.91这三个数都在13的左右波动，那么可以把它们分别写成13-0.12、13+0.15和13-0.09的形式，刚才的平均数计算公式可以写成1(12.8813.1512.91)31(130.12130.15130.09)3113(0.120.150.09)3x =⨯++=⨯-+++-=+⨯-+- 也就是说用每一个数据分别减去常数13，就得到由差值组成的一组新数据。
计算这组新数据的平均数，再加上13，即可就得原数据的平均数. （展示投影）师：我们把'=x a x +这个公式记作公式②.利用公式②求平均值的步骤是，先找到常数a ，分别计算每个数据与其差值，求差值平均数，再加上常数a .'1211'''''''2212,1,,(),=.n n n n x x x a x a x x a x x a x x x x x x a x n=+=+=+++++如果一组数据所含的、、都在常数附近波动，那么可将它们写成再把记作可得(4)练一练某大桥连续7天的车流量分别为 8.0、 8.3、 9.1、 8.5、 8.2、 8.4、 9.0 （单位：千辆/日）这七天车流量的平均数为___________千辆/日.师：请大家考虑一下，题目中的平均数用公式①可以求出来吗？用公式②可以吗？下面请同桌两位同学分工合作，研究一下谁用公式①，谁用公式②，将平均数计算出来.（学生两人一组分别用公式①②计算出平均数为8.3）师：使用公式②的同学，你们选取的常数a 一样吗？（有的同学取8a = ，有的取9a =） 那么以上可以说明一个什么问题呢？ （同学讨论）公式中的常数a 不是惟一的.内容2：加权平均数计算公式的探索 师：好的，我们来看一道例题。
例题1 某中学为了了解初三 250 名学生的身高情况，随机抽取了 16 名同学，测得身高如下： （单位：cm ）164 154 160 160 167 169 160 164 160 164 167 164 160 164 164 167(1) 如果把 250名学生的身高叫做总体，则这 16 名同学的身高是一个_________,16 为_____________.师：问题(2)是有关计算平均数的.(2) 要求这 16 名同学身高的平均数，可用公式: _______________________ (3) 若用公式 ① ，其算式是____________________________x =若用公式 ② ，可取 a = _________.师：老师把这组数据整理了一下，身高154对应的人数是1，身高160对应的人数是5，身高169对应的人数是1，那么164和167对应人数呢？快速查一下. (4) 观察数据，完成表格（5）x =______________________________________.1(154160516461673169)16+⨯+⨯+⨯+师：分母中的16是样本容量，这个数与表格中的哪一行数据有关系？有怎样的关系？ （样本容量等于“人数”总和，为下一问题做好铺垫）x =(7)更一般的，若将上面表格表示成以下形式：则算式（Ⅱ）可写为： x =师：我们把这一计算平均数的公式记为公式③，完整名称为“数据1x 、2x 、…k x 的加权平均数”. 那么什么叫作“权”呢？请同学们带着问题阅读有关加权平均数的材料，并尝试解决问题(8).（上面的问题（4）是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，意图帮助学生顺利完成新知识的建构。
例1是引导学生思考重要性的差异对结果（平均数）的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。
此处是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从16名学生的平均身高问题引入算术平均数概念，再从问题（4）开始层层递进，逐步过渡到加权平均数的概念。
整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知）阅读材料1122112212.k k k k kn x f x f x f x f x f x f x f f f +++=+++在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。
因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。
一般说来，如果在个数中，出现次，出现次，，出现次则③,112212k kkx f x f x f f f f ++++++（8）在本题所给的 16 个数据中，数据 154 的权是_______ , 164 的权是 _______.师：权即“权重”，各个数据所占的比例.一般题目中有很明确的两种数据，先把这两种数据找出来，再确定题目的最后需要计算的是哪种数据，另一种数据即为“权”.例题2 某校期中考试八年级某三个班的数学平均分如下表：这三个班级的数学平均分是多少分？讨论：小明的这种计算平均数的方法正确吗？ （变式）这三个班级的数学平均分是多少分？（在学生认识的基础上，教师结合例题2的计算解释“权”的意义及计算方法；并力图通过变式，学生观察平均数计算公式，发现算术平均数与加权平均数的关系。
）121k m m m k====结论：当时，加权平均数就转化为算术平均数,算术平均数是一种特殊的加权平均数.90807080()3x ++==分小结：内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用平均数计算公式解决实际问题。
目的: 发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。
练习1 某中学对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面. 三个班级的各项卫生成绩分别如下：（1） 小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%、 10%、 35%、 40% 的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2） 你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按照自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪个班的卫生成绩最高？练习2 小明和小颖本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下：（单位：分）假如学期总评分按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占 2:4:6 的比例来计算，那么小明和小颖的总评分谁更高？补充练习1、已知1x 、2x 、3x 、3、4、7的平均数是6，则123x x x ++=_________.2、某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为________.3、一组数据中有a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，那么这组数据的平均数为_________________.4、 已知数据1x 、2x 、3x 、4x 、5x 的平均数为a ，则数据14x 、24x 、34x 、44x 54x 的平均数为___________；142x - 、242x - 、342x - 、442x - 542x -的平均数为_____________. （ 第1，2题是课本上的题，分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。
第3题是补充的题，考查学生能否将大数据转化为小数据，用新的简便方法求出平均数，以培养学生的思维能力和创新意识）作业： 课本 138P 知识技能习题6.1 第1、2、3 题。
四、教学反思1. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。
2. 留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。
同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具有实效性。
师：你能用一种更为简便的运算来求刘翔这三次成绩的平均数吗？（同学们可以小组讨论一下）师：我们发现12.88、13.15、12.91这三个数据都在同一个数13的左右波动，所以把它们分别写成130.12-的形式，则+、130.09-、130.15。