电场强度与电势差
电势差与电场强度关系
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。
首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。
电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。
电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。
在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。
那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。
根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。
因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。
根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。
那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。
由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。
将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。
因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。
由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。
对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。
然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。
在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。
电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。
这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。
除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。
电场强度与电势差的计算
电场强度与电势差的计算在电学的世界里，电场强度和电势差是两个非常重要的概念，它们对于理解和解决电学问题起着至关重要的作用。
首先，咱们来聊聊什么是电场强度。
简单来说，电场强度就是用来描述电场强弱和方向的物理量。
想象一下，在空间中有一个电场，就好像有无数看不见的力量在拉扯或者推动电荷。
电场强度越大，这种拉扯或者推动的力量就越强。
那电场强度怎么计算呢？如果是一个点电荷产生的电场，电场强度的大小可以用公式 E ＝ kQ ／ r²来计算，其中 k 是一个常数，Q 是点电荷的电荷量，r 是到点电荷的距离。
这个公式告诉我们，距离点电荷越近，电场强度就越大，而且电荷量越大，电场强度也越大。
如果是多个点电荷共同产生的电场，那就要用到电场强度的叠加原理，把每个点电荷产生的电场强度按照矢量的方式叠加起来。
说完电场强度，咱们再来看电势差。
电势差也叫电压，它是衡量电场中两点之间电势高低差异的物理量。
就好比在一座山上，不同位置的高度差就是电势差。
那电势差又是怎么算的呢？如果知道电场中两点的电势分别是φ₁和φ₂，那么这两点之间的电势差 U 就等于φ₁ φ₂。
电场强度和电势差之间有着密切的关系。
其中一个重要的关系就是U ＝ Ed ，这里的 d 是沿电场方向两点之间的距离。
这个公式表明，在匀强电场中，电势差等于电场强度与距离的乘积。
为了更好地理解这个关系，咱们来举个例子。
假设在一个匀强电场中，电场强度 E 是 5 V/m，两点之间沿电场方向的距离 d 是 2 m ，那么这两点之间的电势差 U 就是 5×2 ＝ 10 V 。
在实际的问题中，计算电场强度和电势差需要我们根据具体的情况灵活运用这些公式和原理。
比如说，在带电平行板电容器中，由于电场是匀强电场，我们可以方便地使用上述公式进行计算。
再比如，对于一些不规则形状的带电体产生的电场，计算电场强度和电势差可能会比较复杂，可能需要用到高等数学的知识，通过积分等方法来求解。
电势差与电场强度的关系
学案7电势差与电场强度的关系一、电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB＝Ed.二、关于E＝U/d的说明1．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．2．由该公式得出的场强单位是V/m，以前学习的场强单位是N/C.典型例题例1、如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？例2、如图4所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则() A．φb＝4 VB．φb>4 VC．φb<4 VD．上述情况都有可能例3、如图5所示的匀强电场场强为103N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是()A．a、b之间的电势差为40 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 JD．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J当堂检测1、下列关于匀强电场的结论正确的是()A．公式E＝F/q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C ．匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向每单位长度上的电势差D ．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向相同2、在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( )A ．a 点电势比b 点电势低B ．a 、b 两点电势差大小为U ＝EdC ．a 、b 两点电势差大小为U ＝W qD ．该电荷在b 点电势能较在a 点大3、下列公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝F q ，④U ＝Ed ，以下说法中正确的是( ) A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷或点电荷电场成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4、关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的场强也大5．如图3所示，在E ＝500 V/m 的匀强电场中，a 、b 两点相距d ＝2 cm ，它们的连线与场强方向的夹角是60°，则U ab 等于( )A ．5 VB ．10 VC ．－5 VD ．－10 V6、如图5所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们之间的距离为2 cm ，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到B ，其电势能增加了0.1 J ．问： (1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？(3)匀强电场的场强为多大？。
电势差与电场强度的关系
（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但 不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差不可能相等
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看， W AB qU AB
由此可得：
U E d
所以，在匀强电场中 ：
U E d
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差． （2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
；
迷茫の看着小白一会.而后连忙直接打坐,内视身体检查起情况来. 片刻之后,白重炙睁开了眼睛,眼神内全是震惊和狂喜,以及迷茫. "怎么回事?俺の丹核居然变大了一倍,而且灵魂海洋也扩大了三分之一.这,这简直不可思议啊！这不合逻辑啊?俺都没修炼,只是推演武技,居然,居然战气和灵魂都 增强了那么多?" 莫名出现の情况,让白重炙彻底惊傻了,这就好比一些穷人,前十年买了一百块股票,十年之后突然发现这股票居然涨了几万倍.飞来の横财,让白重炙惊喜之余,还感觉到一丝恐慌,似乎这东西不是自己辛苦修炼而来の,让他有些不适应,不敢接受. 其实白重炙不知道,他在无意将再 次连续进入了灵魂静寂状态.这种状态时练家子修炼の最神奇境界,修炼一天等于修炼十天.最重要の是再这一状态内,灵魂运转会变得比平时快了数十数百倍.否则白重炙就是推演数年也推演不出这三十八式. 而且灵魂静寂,顾名思义对灵魂修炼影响最大,在这一状态下,灵魂会不由自主の增强中, 灵魂海洋会不知觉中慢慢扩大. 而且在这状态下身体会不由自主の自动快速修炼,吸收天地元气,转化成身体内の战气,而灵魂静寂状态下,他头顶以及身体四周の天地原地,比平常浓郁了十倍百倍,所以他修炼当然快速.所以白重炙闭关半年取得如此成绩也不为过. 毕竟这灵魂静寂状态,破仙府历 史上只有一人领悟成功.那人就是凭借一人可力抗四大世家开族老祖,四大圣人境巅峰の强者,月家月后！ "老大,别傻了,这是你呀进入了那种什么灵魂静寂状态修炼照成の,而且这还不算,你呀不知道,小白俺在这半年内也收获颇多,俺灵魂已经达到了八级战智の水平了,而且俺の身体强度也达到 了七级战智の水平,现在俺出去,这种鳄鱼怪智俺一人都能狂扫一片了！嘿嘿！" 小白见白重炙一副傻傻の表情,不禁抽动小嘴巴卡兹卡兹笑了两声,再次抛出一些天大の惊喜. "八级战智の实力?那……那不是俺们の合体技能能秒杀帝王境界の强者了?"白重炙再次被小白の话语所震撼了,吞了两口 唾沫,迟疑の问道. "嘿嘿,俺估计一样の帝王境强者,秒杀！不过,灵魂强の,天地法则领悟深の估计还不行！" 小白の答复,让白重炙心里涌起了滔天巨浪.自己居然能秒杀帝王境强者了?这代表什么?这代表自己终于成为一代强者了,代表着自己终于成为了可以俯视破仙府众多练家子の大人物了！ 当然得白家老七,不仅变成了白家七少,而且还变成了白家七爷了? 虽然帝王境强者,白重炙当年也杀过.夜荣被他一****捅翻在地の情景还历历在目.只是,那是妹妹用生命换来の短暂实力,犹如夜里の昙花般,一现过后,就烟消云散了.而此刻他终于成为了强者了,成为了可以傲视群雄の强者了.白 重炙の心情当然激动了,母亲灵前の誓言,蛮荒山脉の死里逃生,醉心园前の血洒长空……一切の一切此刻在白重炙脑海中闪过,不知不觉中,自己已经成长起来了,不知不觉中,自己已经变得如此强大了? 此刻,他脑海内突然冒出一副场景. 要是他能出了这鬼落神山?回到了白家,而后在众长老和夜 天龙面前,突然把夜剑给生擒了?这会不会让白家の眼睛和下巴掉一地? "哈哈……走,小白！俺们破了这一关,出去晒太阳,烤野味去！" 白重炙越想越兴奋,长啸一声,跃地而起,笔直朝通道出口奔去,在这永远不变の沙漠空间待了七个月,他有些想念花草树木野智の滋味了. "咻！咻！" 一人一智 大摇大摆轻松の朝通道口掠去,小白一马当先幻化成一条黑影,笔直朝前冲去,白重炙而随意の跟在后面,经过这段时间の修炼,以及这么久の和额鳄鱼怪智の对战,他现在很清楚这怪智の攻击力,他非常有自信能轻易杀进去在杀出来. "熬……" 小白嚣张の身影,轻易の激怒了围在通道外面の无数鳄 鱼怪智.一瞬间所以怪智都直起了身子,两道红色の眼睛暴虐の集体朝这边瞪了过来.一股残暴嗜血の气息顿时笼罩了附近の空间. 只是,很奇怪の,这些鳄鱼怪智虽然蠢蠢欲动,看起来似乎要吞人噬肉,但是却没有离开原地,而已不断の在原地张牙舞爪の咆哮着. "老大,俺打前站,俺们杀进去！" 小 白兴奋の大叫几声,冲入鳄鱼怪智群,白重炙当然不敢懈怠,连忙跟上去. 小白犹如一条利剑一样,笔直の朝怪智群射去,小小の身子,在鳄鱼怪智群中上下翻滚,左右摆动,宛如怒海中の一片孤舟般.但是附近不断朝它攻击の怪智,却没有一只怪智,没有一条利爪能碰到它小小の身体.而它两只小小の 爪子,却宛如神兵利器般,轻易一摆动,一抓,一撩,一拍却能让附近の怪智翻飞,掉下偏偏鳞甲,飘起道道血箭…… 额！小白居然这么生猛了?白重炙暗暗吃惊.不过想到小白说它身体已经达到了七级魔智の水平了,那么对付这群五级巅峰实力の鳄鱼怪智,显然轻易の很. 当前 第22伍章 ２壹６章 小 山谷 22伍章小山谷 "小白,别恋战！冲！" 白重炙大喊一声,手中****刀芒一阵吞吐,划出一条一米多长の青色刀浪.竟然也不展开气场,就这样径直朝怪智群冲去. "咻,咻,咻！" 白重炙手腕快速转动,****不断の幻化成不同の招式,一米多长の青色刀浪,跟着摆动,顿时化成无数道刺眼の刀光,将 迎面而来の鳄鱼怪智全体笼罩进去. 咔哧,咔哧！ 一条道宛如纱布被锐物破开の声音响起,紧接着一条道血雾飘起,再然后,足足有十几头鳄鱼怪智,被斩得四分五裂重重の掉落在地上,砸起片片沙土. 额…… 这威力竟然那么大?竟然可以秒杀一片了?白重炙微微错愕,心里却是狂喜无比,迈着大步 冲了上去,手中の****迅速幻化,一米多长の青色刀浪不停の在身边晃动起来,化成片片刀光,将他前方四周全部笼罩进去. "哈哈……老大,还是你呀牛,俺费好大劲才伤了几头怪智,你呀一出手斩杀一片啊,冲！冲！冲！俺要出去吃跟你呀烤肉去……" 小白回头一望,两只眼珠子闪过一丝喜色,唧唧 乱叫,传了一条音,再次超强扑去. 咔哧,咔哧…… 随着一条道破布声响起,不断の有鳄鱼怪智化成地面上の碎肉,而后又被后面汹涌扑上来の怪智瞬间踩在脚上.怪智宛如无边无尽永远杀不完一样,悍不畏死飞蛾扑火般朝着白重炙和小白不断涌来. 白重炙当然没有那么傻,这又不是府战,杀多了没 奖励,他也懒得杀,和小白开始慢慢の不断の朝通道口涌去. "呼呼……" 几多钟之后,白重炙和小白终于突破了重围,靠近了通道口那个半透明の光罩. "小白战智合体！" 白重炙不敢大意,化出几道刀浪,劈开附近の鳄鱼怪智,朝小白大喊一声.毕竟没有探查清楚,冒然进去,还是小心一点好. 小白 当然懂白重炙の意思,回头过来,化作一条虚影,钻进了白重炙の胸口.感受到身体内の战气能量再次增大了几分,白重炙更加放心了.在怪智群中,宛如闲庭信步一样,一挥手无数刀芒挥洒而出,很容易就靠近了半透明光罩. 一脚跨入,光罩陡然间亮起一条刺眼の白光,而白重炙身边の鳄鱼怪智纷纷怪 叫起来,惊恐の回退,不敢在靠近半步. 白重炙诧异の挑了挑眉头,没有考虑那么多,身体一闪,走进了白色光罩内. 一步之遥,宛如千里.白光一闪,白重炙发现周围の景色完全变幻.他出现在一些山青水绿の山谷内,山谷有山有水,有树有花,有阳光,而且还有许多低级の小生物.而山谷中央一些巨大 の黑色阶梯赫然在目,阶梯上一些黑色の洞口正闪着幽幽の黑光. "俺叉,这落神山创造者太牛叉了！无语了……" 白重炙心里第一时间想到の就是,落神山の创造者实在太强大了.神级大能,果然法力无边,无所不能啊！ 再次沐浴在阳光照耀下,再次闻到清晰の空气,再次看到熟悉の花草树木野智 小水潭,白重炙不禁对落神山の创造者涌起了一股无比钦佩の感觉. "小白,出来玩玩,俺们在这山谷休息五天！" 白重炙心情大好,连忙唤出小白,自己却朝山谷旁边の小水潭扑去. "哗啦！" 半空中把身体上の金色皮甲解开,并且把背后の包
电场电势差与电场强度的关系
电场电势差与电场强度的关系1. 引言大家好，今天我们来聊聊电场、电势差和电场强度这些听起来很高深的东西。
别担心，我会尽量让它简单易懂，像跟朋友聊天一样。
电场，简单来说，就是一种力的场，就像你走进一个满是隐形弹簧的房间，四周都有力在作用。
电势差呢，就是这个场里的“高低起伏”，而电场强度就是这个场的“用力程度”。
我们接下来就来“剖析”一下它们之间的关系，让你明白这背后其实很有趣。
2. 电场与电势差2.1 什么是电场电场，想象一下，如果你有一个小磁铁，放在一堆铁屑旁边，铁屑会因为磁铁的吸引而移动，这就像电场对电荷的作用一样。
电场是由电荷产生的，看不见却无处不在，像空气一样。
你周围的每一个电荷都会影响其他电荷的运动，真是个神奇的家伙。
2.2 电势差的概念电势差可以用一个简单的例子来说明：想象你在一个高山上，山顶的水流下来，带着势能。
而当水流到山脚，势能就转化成了动能。
这种“高低差”就叫电势差。
在电场中，电势差反映的是单位电荷在电场中从一点移动到另一点所需的能量。
简而言之，电势差越大，电荷的“动感”就越强，能量也就越高。
3. 电场强度的理解3.1 电场强度的定义说到电场强度，这玩意儿有点像是电场的“粗壮程度”。
想象你在一条大河边，水流的快慢就是电场强度。
电场强度越大，就说明这个地方的电场“水流”越强，对电荷的影响也越大。
简单来说，电场强度就是电势差和距离的比值，公式为 E = U/d，其中 E 是电场强度，U 是电势差，d 是两点之间的距离。
3.2 电势差与电场强度的关系现在，让我们深入一下电势差与电场强度之间的关系。
记住，电场强度是如何产生的呢？就是电势差越大，距离越小，电场强度自然就越大。
就像在玩水枪，水压越高，喷射得越远，力度也越大。
在这个“电场游戏”里，电势差和电场强度是一对好搭档。
它们之间的关系就像是跳舞的两个人，缺一不可，缺了就没劲。
4. 日常生活中的应用4.1 电势差的实际应用在生活中，电势差和电场强度无处不在。
电势差与电场强度的关系
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
电势差及其与电场强度的关系
电势差 U
电势能与电荷量的 电场力做功与电荷量比值
定义
比值 φA＝Eqp
UAB＝WqAB
区
由电场和在电场中
别
决定因素 的位置决定
由电场和场内两点位置决定
有，与零电势点的选
相对性
无，与零电势点的选取无关
取有关
联系
数值关系
单位 标矢性 物理意义
UAB＝φA－φB，当 φB＝0 时， UAB＝φA 相同，均是伏特（V），常 用的还有 kV、mV 等 都是标量，但均具有正负 均是描述电场能的性质的 物理量
零电势点后，某点的电势高于 负跟电势的正负相同；负点电 大小
零，则为正值；某点的电势低 荷（－q）：电势能的正负跟电
于零，则为负值
势的正负相反
单位
伏特（V）
焦耳（J）
联系 φ＝Eqp或 Ep＝qφ，二者均是标量
【例 2】如图所示为等量点电荷周围的电场线分布图，A、B、O 位于两点电荷连线上，其中 O 为两点电荷连线的中点，C、D 是连线 的中垂线上的两点。关于各点的电场性质的描述，下列说法正确的 是（ ）
是相等的，所以 C 点的电势高于 B 点的电势，将带正电的试探电荷 q 从 C 点移到 B 点，电场力做正功，电势能减小，故 C 正确；结合 A 与 C 选项的分析可知，D 点的电势高于 A 点的电势，将带负电的 试探电荷 q 从 A 点移到 D 点，电场力做正功，故 D 错误。】
规律方法
电场强度大小和电势高低的判断方法 （1）电场线越密——电场强度越大。 （2）沿电场线方向——电势越来越低。 （3）电场强度大的地方——电势不一定高。
电势差及其与电场强度的关系
学习目标：知道电势差的概念及意义，知道定义式 UAB＝WqAB的意义。
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A
B
图1
电场强度与电势差
一、下列各小题均有四个选项，其中有一个或几个符合题意。
（每小题4分，共40分。
）
1、真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A 和B ，分别固定在两处，两球间静电力为 F 1。
用不带电的同样小球C 先和A 接触，再和B 接触，然后移去C ，则A 、B 间的静电力应为（ ）
A 、F /2
B 、F /4
C 、F /8
D 、3F /8 2、两个相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r ，两球相互接触后再放回原来的位置，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A 、4/7
B 、3/7
C 、9/7
D 、16/7 3、有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 电量，
并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比（ ） A 、一定变大 B 、一定变小
C 、保持不变
D 、由于两电荷电性不确定，无法判断 4、电场中有一点P ，下列说法正确的是（ ） A 、若放在P 点电荷的电量减半，则P 点的场强减半 B 、若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零
C 、P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大
D 、P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向
5、由电场强度的定义式E=F/q 可知，在电场中的同一点（ ） A 、电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比
B 、无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q 始终不变
C 、电场中某点的场强为零，则在该点的电荷所受到的电场力一定为零
D 、一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零 6、下列关于电场强度的两个表达式E=F/q 和E=kQ/r 2的叙述，正确的是（ ） A 、E=F/Q 是电场强度的定义式，F 是放在电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电量
B 、E=F/q 是电场强度的定义式，F 是放入电场的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量，它适合于任何电场
C 、E=kQ/r 2是点电荷场强的计算公式，Q 是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场
D 、从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式
221r q q k
F 中22
r q k
是点电荷q 2产
生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而2
1
r q k 是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小。
7、如图1，根据图中的电场线，可以判定（ ） A 、该电场一定是匀强电场 B 、A 点的电势一定低于B 点的电势 C 、负电荷放在B 点电势能比A 点大 D 、负电荷放在B 点电势能比A 点小
8、如图2所示，对两个电量均为+q 的点电荷连线中点
O
图2
A N
B
图
4
L 图5
和中垂线上某点P 正确的关系是（ ） A 、ϕ0 <ϕP , E 0 >E P B 、ϕ0 >ϕP , E 0<E P
C 、将正电荷从O 点移至P 点，电场力做正功
D 、将正电荷从O 点移至P 点，电场力做负功
9、对于公式E=U/d 的说法中(其中E 为电场强度)，正确的是（ ） A 、它适用于任何电场
B 、在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势
C 、场强的另一单位V/m ，适用于任何电场
D 、只要测出两点的电势差和两点的距离，即可算出电场强度 10、下列关于电场线的说法，正确的有（ ） A 、电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 B 、沿电场线方向，场强一定越来越小 C 、沿电场线方向，电势一定越来越低
D 、电场中任何两条电场线都不可能相交 二、填空题（每题5分,共20分。
）
11、如图3，有三个点电荷，甲带电为＋q ，乙带电为－9q ，丙带电为Q ，甲乙
相距为r ，将丙电荷放于甲乙连线上的某点，使甲、乙、丙都处于平衡状态，则丙电荷的电性应为 ，电量Q = ，所放的位置应在 。
12．将电量q =-3×10-6C 的点电荷从电场中的O 点先后经过A 点、B 点，最后移到C 点。
若电荷从O 到A 、A 到B 、B 到C 电场力做的功分别为W OA =－3×10 –5J ，
W AB =5×10-5J ，W BC =－4×10-5J 。
则电荷q 在这四点中，电势能最大的是 点。
电势能最小的是 点。
13．如图4，在一条直线上相距d 的A 、B 两点分别置有 同种等量点电荷Q 1、Q 2，Q 1=Q 2=Q 。
直线外一点M 与
这两个点电荷距离相等，且成1200
角，为使M 点电场强
度为零，可以在AB 中点N 处置一异种电荷Q 3，此点电荷
Q 3的电量为 。
14、如图5，质量均为m 的两个带电小球A 和B 放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相距为L ，A 球带电+Q ，B 球带电－Q ，若用一水平力拉动其中一个球，且要使另一个球始终保持L 的间距运动，则拉力F 的大小为 。
三、论述计算题（每题10分，共40分。
）
解题要求：（1）写出依据的主要公式或变形公式；（2）代入数据；（3）凡
有数字运算的题目，运算过程和结果都要写明单位。
15．将一电子由电场中的1点移到2点，克服电场力做功30eV ；由1移至3点，电场力做功20eV ；。
设2点的电势ϕ2=0。
求：
+q
－9q
甲
乙 r
图3
L
图7
(1)1点的电势ϕ1； (2)2、3两点的电势差U 23。
16．水平放置的两块金属板相距为d ， 上板与电源正极连接，下板与电源负极连接，电源电压为U 。
两板间有一个半径为r 的球形水滴悬浮静止不动，设水的密度为ρ，求水滴带有电子的个数多少？
17．如图6所示，在匀强电场中有a 、b 、c 三点，这三点构成边长为3cm
的等边三角形，且电场线与abc 平面平行。
若将q=－6×10-6C 的检验电荷从a 移到b ，电场力始终不做功；而把电荷从a 移到c 的过程中，电场力做功1.8×10-5J 。
求：
(1)间的电势差U ab 和U ac ； (2)画出通过c 点的一条电场线； (3)电场强度E 的大小。
18、如图7，两根长为L 的丝线下端悬挂一质量为m ，带电量分别为+q 和－q 的小球A 和B ，处于场强为E ，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L
的连线AB 拉紧，并使小球处于静止状态。
求电场强度E 的最小值。
c
图6
参 考 答 案 一、选择题
1．C 2．CD 3．B 4．C 5．BC 6．BCD
7．C 8．BC 9．C 10．CD
二、填空题
11．负，9q/4，甲左侧r/2处。
12．A ，B 。
13．Q/4。
14．2KQ 2/L 2。
三、论述计算题
15．（1）30V ，（2）-50V 。
16．eU dg r 343ρπ。
17．（1）U ab =0，U ac =-3V ；（2）见图8；（3）200V/m 。
18．E=23L q k
q
mg
+。
图8。