2019年高考数学总复习课件：第八章平面解析几何 (10份打包)2

2018-2019届高三数学(文)一轮复习课件：第8章平面解析几何第2节

[ 解析]
∵直线 l1 的方程为 3x＋4y－7＝0，直线 l2 的方程
1 为 6x＋8y＋1＝0，即 3x＋4y＋2＝0，∴直线 l1 与直线 l2 的距离 3 为 2 2＝2. 3 ＋4
[ 答案] 3 2
1 ＋7 2
考点一
两条直线的位置关系(基础型考点——自主练透) [ 方法链接]
[ 小题查验] 1． (2016· 成都模拟)若直线(a＋1)x＋2y＝0 与直线 x－ay＝1 互相垂直，则实数 a 的值等于( A．－1 C．1 B．0 D．2
a＋1 1 由－ 2 ×a＝－1，得
)
[ 解析]
[ 答案]
a＋1＝2a，故 a＝1.
C
2．平面直角坐标系中直线 y＝2x＋1 关于点(1,1)对称的直线方程是( ) B．y＝－2x＋1 D．y＝2x－3
[ 解析]
y＝2x，由 x＋y＝3，
x＝1，得 y＝2.
∴点(1,2)满足方程 mx＋2y＋5＝0，即 m×1＋2×2＋5＝0， ∴m＝－9.
[ 答案] －9
5．已知直线 l1 的方程为 3x＋4y－7＝0，直线 l2 的方程为 6x＋8y＋1＝0，则直线 l1 与 l2 的距离为________．
(3)线线距离两平行直线 Ax＋By＋C1＝0 与 Ax＋By＋C2＝0 间的距离 d |C1－C2| ＝ 2 2. A ＋B
质疑探究：应用点到直线的距离和两平行线间的距离时应注意什么？
提示：(1)将方程化为最简的一般形式；(2)利用两平行线之间的距离公式时，应使两平行线方程中 x、y 的系数分别对应相等．
[ 解析]
3π 3π 由题意知，l 的倾斜角为 4 ，∴k＝tan 4 ＝－1，设

高中数学--平面解析几何课件ppt

目录
3．直线方程的几种形式
名称
方程的形式
已知条件
局限性
点斜式
_y_－__y_1＝__k_(_x－__x_1_)
(x1，y1)为直线上一定点，k为斜率
不包括垂直于x轴的直线
斜截式
___y_＝__k_x_＋_b____
k为斜率，b是直线在y轴上的截距
不包括垂直于x轴的直线
目录
名方程的形式
目录
法二：由题意，所求直线的斜率存在且 k≠0，设直线方程为 y－2＝k(x－3)，令 y＝0，得 x＝3－2k，令 x＝0，得 y＝2－3k，由已知 3－2k＝2－3k，解得 k＝－1 或 k＝23， ∴直线 l 的方程为： y－2＝－(x－3)或 y－2＝23(x－3)，即直线 l 的方程为 x＋y－5＝0 或 2x－3y＝0.
目录
【解】 (1)法一：设直线 l 的方程为 y－1＝k(x－2)(k＜0)，
则 A(2－1k，0)，B(0,1－2k)， ∴S△AOB＝12(2－1k)(1－2k)＝2＋12(－4k－1k)
≥2＋12×2
－4k－1k＝4，
当且仅当－4k＝－1k，即 k＝±12时取等号．
∵k＜0，∴k＝－12，
故所求直线方程为 y－1＝－12(x－2)，即 x＋2y－4＝0.
第八章平面解析几何
第1课时直线及其方程
考纲展示
2016高考导航
备考指南
1.在平面直角坐标系中，结合具体图
形，掌握确定直线位置的几何要素． 1.基本公式、直线的斜率、方程以
2.掌握确定直线位置的几何要素，掌及两直线的位置关系是高考的重
握直线方程的三种形式(点斜式、两点．

高考数学(理科)大一轮复习课件：第八章平面解析几何第8章-第2节

)
识
点
A．平行
B．垂直
方法技巧
C．重合
D．相交但不垂直
(2)已知直线 x＋a2y＋6＝0 与直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0
平行，则 a 的值为( )
课
核
时
心考
A．0 或 3 或－1
B．0 或 3
限时
向
检
C．3 或－1
D．0 或－1
测
【答案】 (1)B (2)D
菜单
基础知识点
考向二 [136] 两直线的交点与距离
点为 Q′(x2，y2)．
课
核
时
心
限
考向
∴yxx111－－＋2 311·＋－y11＋2＝3＋－11＝0
⇒yx11＝＝0－，4，
时检测
菜单
所以 P′(－4,0)．同理有 Q′(1，－5)．这样，反射光线
基础知识
所在直线为 P′Q，斜率 k1＝4－－2－－04＝－14.
检测
(4)由(3)知，当 m＝3 时，l1 与 l2 重合．
菜单
基础知识点
规律方法 1 在研究直线平行与垂直的位置关系时，如果所给直线方程含有字母系数时，要注意利用两直线平行与
方法技巧
垂直的充要条件：
(1)l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0 且 A1C2－A2C1≠0(或 B1C2－
基础知识点
方
法
规律方法 2
求点到直线距离的最值问题的方法：(1)直
技巧
接利用点到直线的距离公式建立距离关于斜率 k 的代数关系
式求解；(2)从几何中位置关系的角度，利用几何关系求解．在
解决解析几何问题时，要善于发现其中包含的几何关系，充

2019版高考数学一轮复习第八章平面解析几何

第
七
节
双曲线
课前·双基落实
想一想、辨一辨、试一试、全面打牢基础
课堂·考点突破
自主研、合作探、多面观、全扫命题题点

课后·三维演练
基础练、题型练、能力练、全练力保全能
课前双基落实
想一想、辨一辨、试一试、全面打牢基础
必
过
教
材
关
1．双曲线的定义平面内与两个定点F1， F2的距离的差的绝对值等于非零常数 (小于 |F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线 ______
2．双曲线的标准方程和几何性质标准方程 x2 y2 y2 x2 －＝1(a＞0，b＞0) 2－ 2＝1(a＞0，b＞0) a2 b2 a b
图形
性质
范围对称性
x≤－a 或 x≥a，y∈R y≤－a 或 y≥a，x∈R 对称轴：坐标轴对称中心：原点
标准方程顶点渐近线离心率性质 a，b，c 的关系
2 y 即其标准方程为x2－＝ 1. 2 2 y 答案：x2－＝1 2
课堂考点突破
自主研、合作探、多面观、全扫命题题点
考点一双曲线的标准方程
[题组练透]
x2 y2 1． (2017· 天津高考 )已知双曲线 2－ 2 ＝ 1(a>0， b>0)的左焦点 a b 为 F，离心率为 2 .若经过 F和 P(0,4)两点的直线平行于双 ( )
x2 y2 解析：设要求的双曲线方程为 2－ 2＝ 1(a>0， b>0)， a b x2 y2 由椭圆＋＝1，得椭圆焦点为(± 1,0)，顶点为(± 2,0)． 4 3 所以双曲线的顶点为(± 1,0)，焦点为(± 2,0)．所以a＝ 1， c＝ 2，所以b2＝ c2－ a2＝ 3，

高考数学总复习第八章平面解析几何

＝m2＋1≥1，所以 ≤α＜ .故倾斜角
2－1
4
2
[ )π π
α 的取值范围是， . 42
2．经过 P(0，－1)作直线 l，若直线 l 与连接 A(1，－2)，B(2,1)的线段总有公共点，则
直线 l 的斜率 k 和倾斜角 α 的取值范围分别为________，________.
解析：如图所示，结合图形，若 l 与线段 AB 总有公共点，则
∴Error!得 k＜0.
( ) 1
11
∴S△AOB＝2·|OA|·|OB|＝2·
2－ k
·(1－2k)
( ) [ ( ) ] 1 1
1
1
＝ 4－－4k ≥ 4＋2
2k
2
－ ·－4k k
1 ＝4，当且仅当－＝－4k，
k
1
1
即 k＝－时，△AOB 的面积有最小值 4，此时直线 l 的方程为 y－1＝－ (x－2)，即 x
2；令 x＝0，得 y＝－2，即 l1 与 y 轴的交点为(0，－2)，直线 l1 的倾斜角为 135°，∴直线 l2 的倾斜角为 135°－90°＝45°，∴l2 的斜率为 1，故 l2 的方程为 y＝x－2，即 x－y－2＝0.
答案：－2 x－y－2＝0
1．点斜式、斜截式方程适用于不垂直于 x 轴的直线；两点式方程不能表示垂直于 x，
[ ] [ ] π π π 5π
A. ， ∪ ， 62 2 6
[ ] [ ) π 5π
B. 0， ∪ ，π 66
[ ]5π
C. 0， 6
[ ] π 5π
D. ， 66
3 解析：选 B 设直线的倾斜角为 θ，则 tan θ＝－ cos α，

2019年高考数学总复习核心突破第8章平面解析几何 8.8 平面解析几何经典题型课件

CAo.p2xy+ryi+g1h=t0 20B.02x4+-y2=00 11 Aspose Pty Ltd.
C.x-2y+2=0
D.x-2y-2=0
【答案】A
3.过点A(3,2)且与直线2x-y+3=0垂直的直线方程是 x+2y-7=0 .
1
题型2.直线与圆的位置关系 4.过点P(2,0)且与圆x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线的方程为 y=0 或 y=-��(x-2).
(2)设C这o样p的yr点igMh(tx2,y0)存0在4-,2011 Aspose Pty Ltd.
则满足
�� + �� = ��
��
�� + �� = ��
∴
��
=
��
C.4y2-x2=4
D.y2-4x2=9
【答案】B
6
题型 6.圆锥曲线综合题
14.若抛物线 y2=2px 的焦点与双曲线��-y2=1 的右焦点重合,则
��
p= ( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
【答案】D Evaluation only.
ted wit1h5.已A知sp抛o物s线e.的S焦lid点e在s直f线or上.Nx-E2yT-43=0.,5该抛C物lie线n的t 标P准ro方file 5.2 程 y2=1C6xo或pxy2=r-i8gy h.t 2004-2011 Aspose Pty Ltd.

2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.8曲线与方程课件理

因为直线l1与椭圆C相切，所以Δ＝0，得9(y0－kx0)2k2－(9k2＋4)[(y0－kx0)2－4]＝0，所以－36k2＋4[(y0－kx0)2－4]＝0，
2．教材衍化 (1)(选修A2－1P36例3)到点F(0,4)的距离比到直线y＝－ 5的距离小1的动点M的轨迹方程为( ) A．y＝16x2 B．y＝－16x2 C．x2＝16y D．x2＝－16y
解析由题意可知动点M到点F(0,4)的距离与到直线y ＝－4的距离相等，则点M的轨迹为抛物线，故选C.
(2)设两切线为l1，l2， ①当l1⊥x轴或l1∥x轴时，对应l2∥x轴或l2⊥x轴，可知 P(±3，±2)． ②当l1与x轴不垂直且不平行时，x0≠±3.
设l1的斜率为k，则k≠0，l2的斜率为－1k，
故l1的方程为y－y0＝k(x－x0)，联立
x2 9
＋
y2 4
＝1，得(9k2
＋4)x2＋18(y0－kx0)kx＋9(y0－kx0)2－36＝0.
冲关针对训练已知圆C与两圆x2＋(y＋4)2＝1，x2＋(y－2)2＝1外切，圆C的圆心轨迹方程为L，设L上的点与点M(x，y)的距离的最小值为m，点F(0,1)与点M(x，y)的距离为n. (1)求圆C的圆心轨迹L的方程； (2)求满足条件m＝n的点M的轨迹Q的方程．
解 (1)两圆半径都为1，两圆圆心分别为C1(0，－4)， C2(0,2)，由题意得|CC1|＝|CC2|，可知圆心C的轨迹是线段 C1C2的垂直平分线，C1C2的中点为(0，－1)，直线C1C2的斜率不存在，故圆心C的轨迹是线段C1C2的垂直平分线，其方程为y＝－1，即圆C的圆心轨迹L的方程为y＝－1.
(1)(2018·银川模拟)设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动

2019版高考数学一轮复习第八章平面解析几何第八节抛物线课件

2．抛物线的标准方程和几何性质 y2＝ 2px(p＞ 0) y2＝－ 2px(p＞ 0) x＝ 2py(p>0)
2
标准方程
x2＝－ 2py(p>0)
p的几何意义：焦点 F到准线 l的距离图形顶点对称轴 y＝ 0 O(0,0) x＝ 0
标准方程
y2＝2px(p ＞0)
y2＝－2px (p＞0)
1 解析：抛物线的标准方程为 x ＝ y，所以焦点坐标为 4
2
1 1 0，，准线方程为 y＝－ . 16 16
1 答案：0， 16
1 y＝－ 16
必
过
易
错
关
1．抛物线的定义中易忽视“定点不在定直线上”这一条件，当定点在定直线上时，动点的轨迹是过定点且与直线垂直的直线． 2．抛物线标准方程中参数 p易忽视，只有 p＞ 0才能证明其几何意义是焦点 F到准线 l的距离，否则无几何意义． 3．抛物线的标准方程的形式要注意，根据方程求焦点坐标或准线方程时，要注意标准形式的确定．
[小题纠偏]
1．平面内到点(1,1)与到直线x＋ 2y－ 3＝ 0的距离相等的点的轨迹是 A．椭圆 C．抛物线 B．双曲线 D．一条直线 ( )
答案：D
2．抛物线 8x2＋y＝ 0的焦点坐标为________．
1 解析：由 8x ＋y＝ 0，得 x ＝－ y. 8
2 2
1 1 1 ∴ 2p＝，p＝，∴焦点为0，－ . 8 16 32
|BF|2－ 1 B． |AF|2－ 1 |BF|2＋ 1 D． |AF|2＋ 1
解析：由图形可知，△BCF 与△ACF 有公共的顶点 F，且 A， B， C 三点共线，易知△BCF 与△ACF |BC| 的面积之比就等于 . 由抛物线方程知其焦点 |AC| F(1,0)，作准线 l，则 l 的方程为 x＝－1. ∵点 A，B 在抛物线上，过 A，B 分别作 AK，BH 与准线垂直，垂足分别为点 K，H，且与 y 轴分别交于点 N，M. 由抛物线定义，得|BM|＝|BF|－1，|AN|＝|AF|－1. |BC| |BM| |BF|－1 在△CAN 中，BM∥AN，∴ ＝＝ . |AC| |AN| |AF|－1

2019年高考数学总复习课件：第八章 平面解析几何 (10份打包)2

2018-2019届高三数学(文)一轮复习课件：第8章 平面解析几何 第2节