相对论、长度收缩、时间延缓讲解
时间延缓和长度缩短
第3章 狭义 相对论
3 - 3 时间延缓和长度收缩
u
S
S
.
第十八章狭义 相对论 （陈信义第二版）
大学物理教程
弟 a. e f 弟 0
x
x
在 S 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的 钟较自己的钟走得慢。
结论：对本惯性系做相对运动的钟(或事物经历的
3 - 3 时间延缓和长度收缩
第十八章狭义 相对论 （陈信义第二版）
大学物理教程
练 习
3-2 3-7 3-11
第3章 狭义 相对论
3-3
3-18
3 - 3 时间延缓和长度收缩
第十八章狭义 相对论 （陈信义第二版）
大学物理教程
地球的半径约为R0=6376km，它绕太阳的速率 约为v =30km/s，在太阳参照系中测量地球的 半径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事 件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不 同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时刻发 生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 .
第3章 狭义 相对论
3 - 3 时间延缓和长度收缩
第十八章狭义 相对论 （陈信义第二版）
t t 0 v 2 1 ( ) c
t t0
时间延缓 ：运动的钟走得慢 .
第3章 狭义 相对论
3 - 3 时间延缓和长度收缩
第十八章狭义 相对论 （陈信义第二版）
大学物理教程
注意
1）时间延缓是一种相对效应 . 2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变 时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、 寿命等 . ） 3） v c 时， t t 0
长度收缩时间延缓
例2 设想一光子火箭以 v 0.95c
速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员 的计时器记录他观测星云用去 10 min , 则 地球上的观察者测此事用去多少时间？
解 设火箭为 S 系、地球பைடு நூலகம்S 系
Δt' 10min
Δt Δt' 10 min 32.01min
1 2 1 0.952
运动的钟似乎走慢了.
vt)
x2 x1 1 v2
c2
c2
l
1 v2 c2
v2
l l0 1 c2
v
结论：
1 相对于观察者运动的物体长度缩短了 2 长度收缩只发生在运动方向上 3 长度收缩相对的
例1 长为 1 m 的棒静止地放在 O' x' y'
平面内，在 S'系的观察者测得此棒与 O' x' 轴成 45 角，试问从 S 系的观察者来看，
固有时间: 同一地点发生的 两事件的时间间隔。
在 S 系中观测时间间隔：
Δt 2 d 2 ( v t)2 c 2
v2 t 2d 1 c2 c
t
t v2
1 c2
结论：
1 固有时间最短
2 时间延缓是相对的 3 时间延缓不只限于钟变慢，而是指一切发生在
运动物体上的过程相对静止的观测者来说都 变慢了，例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命。
此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？
设 S 系相对 S 系的运动速度 v 3c 2 .
y y' v
l'
y'
o o'
' lx' 'x'x
解 在 S'系
【精品】2PL时间延缓和长度收缩效应
一、同时的相对性
S系(地面)
系(车厢)
事件1(光到A)
事件2(光到B)
S系
S系
1、在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中是不同时的。2、若 ，则 。 在一个惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中也是同时发生的。3、不存在孤立的时间，也不存在孤立的空间。从不同惯性系考察两事件的时间间隔，其结论是不一样的，因为这还与两事件的空间坐标有关。感谢您的下载观看来自系事件1(点燃)
事件2(熄灭)
---固有时
S系
---非固有时
即
讨论
1、固有时τ0 指在同一参考系中同一地点先后发生的两事件的时间隔。2、固有时最短，即相对观察者运动的时钟走慢了，因此该相对论效应称为时间延缓效应。3、时间延缓是一种相对效应, 此结果反之亦然。
例题3 ：
运动的钟走慢了。
解:
地球上的观察时间为非固有时
火箭上的观测时间为固有时
例题3 ：
一飞船的固有长度为100m，当它以0.8c的速度飞越地面某观测站上空时，地面上的观测员记录船头飞过观测站上空为A事件，船尾飞越观测站上空为B事件。问：(1)地面观测员记录的两事件的时间间隔是多少?(2)飞船中的宇航员认为两事件的时间间隔是多少?
1、固有长度 l0 指在相对待测物体静止的参考系中测得的物体长度。
例题1 ：
解：
火箭在运动方向上变短了。
固有长度
宇航员到离地球为5光年的星球去旅行，希望路程缩短为 3光年，他乘的火箭相对于地球的速率应是多少?
例题2 ：
解：
固有长度
运动长度
根据
有
三、时间延缓效应
蜡烛固定于S’系
相对论的时间延缓效应
相对论的时间延缓效应
相对论的时间延缓效应是指物体在高速运动中所经历的时间会
相对于静止物体而减缓。
这个效应是相对论的基本概念之一，被广泛应用于现代物理学的各个领域。
根据相对论，时间的流逝速度是与物体的速度有关的。
当物体运动速度越快，相对于静止物体而言，时间流逝速度就会越慢。
这个效应被称为时间延缓效应。
具体来说，当一个物体以接近光速的速度运动时，与之相对静止的物体所观测到的时间会变慢。
这个效应被称为时间膨胀。
换句话说，对于运动的物体来说，时间似乎是在变慢的，而对于相对静止的观测者来说，时间是在正常的速度流逝的。
时间延缓效应在现代物理学的很多方面都有应用，例如在卫星导航系统中的精确定位、粒子物理学中的粒子加速器等。
这个效应也是相对论理论的基础之一，在当代物理学中具有重要的地位。
- 1 -。
时间延缓长度收缩狭义相对论的时空观
注意： （1）原时
一定涉及到一只钟指示的时间间隔；
或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件：
x 0
（2）静长(原长)
(x 0)
一定涉及到两个同时发生的事件的空间距离 ；
或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件是：
t 0 (t 0)
例** 已知：在 S' 参考系中有两只钟A' B'
与 S 系中的B钟先后相遇。
m0
1
c
2 2
1、合理性（速度愈高质量值愈大）
0.98c
0.99c
m5m0
m 7.09m0
2、特殊情况下可理论证明 归根结底是实验证明
m m0
1
c
2 2
3、由于空间的各向同性
质量与速度方向无关
4、相对论动量 P
m 0
1
c
2 2
三、 相对论动能（是一个全新的形式）
推导的基本出发是动能定理
（因为力作功改变能量这是合理的）
令质点从静止开始 力所做的功
就是动能表达式
推导：
d A F d r
ddPt dr
d A F d r
ddPt dr
dP ( d m m d )
F d r 2 d m m d 1
由
m
m0
1
c
2 2
有 m2c2m2 2m 0 2c2
时空间隔 洛仑兹不变量 四维空间
应用
v 1、宇宙飞船相对于地面以速度 做匀速 直线运动。某一时刻飞船头部的宇航员 向船尾发出一光信号，经过 （飞t 船上 钟测量）时间后，被尾部的接收器收到。 由此可知飞船的固有长度为（ ）
（A）
（B）
狭义相对论中的尺缩钟慢效应
狭义相对论中的尺缩钟慢效应
摘要：
一、狭义相对论简介
二、尺缩钟慢效应的定义及产生原因
三、尺缩钟慢效应在现实中的应用
四、结论
正文：
狭义相对论是爱因斯坦提出的一种物理理论，它指出物质和能量之间存在着等价关系，并且提出了时间的相对性和空间的相对性。
狭义相对论中存在着两个重要的效应，即尺缩钟慢效应。
尺缩钟慢效应是指在高速运动的情况下，物体的长度会缩短，时间会变慢。
这个效应的产生原因是由于物体在高速运动时，其内部的粒子运动会变得更加剧烈，导致物体内部的距离变短，同时，由于相对论的影响，物体的时间也会相应地变慢。
尺缩钟慢效应在现实中的应用非常广泛。
例如，在GPS 卫星导航系统中，由于卫星在高速运动，因此其长度和时间都会发生变化，这就需要对卫星的运动状态进行修正，以保证导航系统的准确性。
另外，尺缩钟慢效应还被广泛应用于核能反应堆的设计和运行中，以及粒子物理学的研究中。
相对论的时间延缓效应
相对论的时间延缓效应
相对论的时间延缓效应指的是当物体以接近光速的速度运动时，它的时钟会比静止的物体的时钟慢。
这是因为光速是宇宙中最快的速度，而物体运动的速度越快，它所发出的信号就会越难追上光速，因此会出现时间延缓的效应。
根据相对论的理论，当物体以相对光速的速度运动时，它的时间会变慢，而这种时间延缓的效应在实际生活中也得到了证实。
例如，当人类太空飞行员在太空中进行长时间飞行时，他们的时钟会比地球上的时钟慢，这就是相对论的时间延缓效应。
相对论的时间延缓效应不仅仅是理论上的问题，它也是现代科技中的一个重要应用。
例如，全球定位系统（GPS）的精度就与相对论的时间延缓效应有关。
由于GPS卫星是以高速运动着的，因此它们的时钟会比地面上的时钟慢，如果不考虑这个因素，GPS的精度会受到很大的影响。
因此，科学家们必须考虑相对论的时间延缓效应，才能确保GPS的精度。
总之，相对论的时间延缓效应是相对论理论中的一个重要概念，它不仅是理论上的问题，也是现代科技中的一个重要应用。
它的出现，不仅改变了人们对时间和空间的认知，也为现代科技的发展提供了重要的理论基础。
- 1 -。
简述狭义相对论的长度收缩效应
简述狭义相对论的长度收缩效应狭义相对论的长度收缩效应是由爱因斯坦首先提出的，它是狭义相对论中一个重要的概念，指的是物体随着它的速度而缩短的现象。
而在相对论中，爱因斯坦将时空的概念进行了有益的统一，在他的理论中，宇宙是四维的，即它包括三维的空间和一维的时间，他的理论还指出，时空是不可分割的，而且存在着一种叫做质能等价原理的相互关系，其中，物体的质量会随着它的速度而改变。
这种改变是由长度收缩效应引起的，可以简单理解为物体因其速度而导致自身改变而发生的现象。
长度收缩效应是由于物体运动时，物体表面上的光会在物体运动方向上被压缩，而在其他方向上保持不变。
例如，一个朝着右边运动的球，其表面上的光会变短，而在其他方向上保持不变。
结果就是物体的长度反映物体的表面上的光压缩的现象，使物体的大小发生改变。
因此，随着它的速度的增加，物体的长度会发生收缩，收缩的程度越大，物体的长度会越短。
另外，质量也会受到长度收缩效应的影响，这是因为物体的质量以某种程度取决于它的长度：质量的变化是由长度的变化引起的，物体的质量会随着其长度的减少而减少。
同时，由于长度收缩，物体的恒定体积也会改变，也就是说，它的体积会变小，这就是质能等价原理的另一个特征。
长度收缩效应是物理学中一个重要的概念，它可以被用来解释物理实验中一些重要的现象，比如粒子加速器中粒子会出现闪烁的现象，这是由于长度收缩效应引起的。
此外，长度收缩效应也可以被用来解释宇宙射线背景射线中出现的一些物理现象，比如色散，偏振等，这也是由长度收缩效应引起的。
总之，长度收缩效应是狭义相对论中的一个重要概念，它可以被用来解释宇宙射线背景射线中出现的一些物理现象，也可以被用来解释实验中出现的一些现象，最重要的是，它有助于我们更好地理解宇宙的运行规律，为我们探索未知的宇宙提供了更多的帮助。
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上一章我们讲了狭义相对论中的洛伦兹变换，并且知道了光速是一不同参考系中，长度和时 间的测量都是一样的，比如在S系中有一个一米长的物体，在S'系中测量也是一米， 但是在狭义相对论中结果却有所不同，
图1为S'系相对于S以速度v运动，一观察者在S'系中同时测得木棒两端的坐标为x1' 和x2'，于是棒的长度为L' = x2'- x1'，通常把木棒相对于观察者静止的长度叫做固 有长度L0，即L0 = L'，根据洛伦兹变换式，在同一时刻t1= t2的情况下，木棒两 端的坐标分别为x1'= (x1-vt1)/(1-β^2)^1/2， x2'= (x2-vt1)/(1-β^2)^1/2，则x2'- x1'= (x2- x1)/(1-β^2)^1/2，也就是木棒在 S系中的长度为：
L = x2 - x1 = L0(1-β^2)^1/2，
因为(1-β^2)^1/2是小于1的，因此L的值就要比木棒固有长度L0小，所以当物体 以接近光速的速度运动时，物体将会沿运动方向收缩，这种收缩叫做洛伦兹收缩， 你之所以察觉不到物体的收缩效应，除了眼睛反应不过来以外，还有宏观物体的运 动速度与光速相比太小，长度相对收缩的数量级约为10^-10，完全 可以忽略不计。
现在我们可以得出结论，在狭义相对论中，对空间和时间的测量与惯性系的选择有 关，时间与空间是相互联系的，且与物质有密不可分的关系，不存在孤立的时间， 也不存在孤立的空间，时间、空间、物质三者之间的相互联系反应了时空 的性质。
说完了时间、空间与物质，下一章《从时间延缓效应来看时空穿梭，严格意义上讲 只是在和光速较劲》就说说大家最关心的时空穿越问题，从最理性的角度来看看相 对论中的穿越和影视剧中的穿越到底有什么不同。
上面说了长度的收缩，当然这是对空间的描述，那么时间又有什么特性呢，在图2 所示的坐标系中，假设S'中的时钟观察到S系中在同一地点x处有一件事先发生于 t1'时刻，然后又消失于t2'时刻，则时间间隔就是Δt' = t2' - t1'，和固有长度一样， 我们称这个时间为固有时Δt0，
同样由洛伦兹变换式可得S系中Δt = t2 - t1= (t2' + vx1/c^2)γ- (t1' + vx1/c^2)γ= (t2'-t1')γ，于是从S系看这件事所经历的时间间隔就是Δt = Δt0/(1β^2)^1/2，因为(1-β^2)^1/2的值是小于1的，因此Δt > Δt0，这就表现为运动 的时钟似乎变慢了，所以在狭义相对论中，不同惯性系中，事件经历的时间间隔是 不同的，只有当v<<c时，才可以认为时间的变化与参考系无关；