第十八章 狭义相对论基础
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大一狭义相对论知识点总结
大一狭义相对论知识点总结简介狭义相对论（Special Relativity）是由爱因斯坦提出的一种物理理论，主要研究高速运动物体的时空变换规律。
这个理论对于揭示宇宙基本规律具有重要意义，也是现代物理学的基石之一。
本文将从基本概念、洛伦兹变换、时间膨胀、长度收缩等方面对大一狭义相对论的知识点进行总结。
基本概念1.惯性系：指的是相对于某个参考物体（通常是观察者）不受外力影响的参考系。
狭义相对论中，我们通常关注两个惯性系之间的相对运动。
2.光速不变原理：无论光源相对于观察者是静止的还是以任何速度运动，光在真空中的速度都是恒定不变的，即光速是一个绝对常数，记作c。
洛伦兹变换洛伦兹变换是狭义相对论中描述时间和空间坐标之间关系的数学工具。
它包括以下几个重要公式： 1. 时间变换：根据洛伦兹变换公式，当两个惯性系相对运动时，时间也会发生变化。
设一个事件在一个参考系中的时间为t，观察者相对于该参考系以速度v运动，则在观察者参考系中的时间t’可由以下公式计算：t' =γ(t - vx/c^2)其中，γ是洛伦兹因子，计算公式为：γ = 1 / √(1 - v^2/c^2) 2. 空间变换：洛伦兹变换也影响了空间坐标的变化。
设一个事件在一个参考系中的空间坐标为x，观察者相对于该参考系以速度v运动，则在观察者参考系中的空间坐标x’可由以下公式计算：x' = γ(x - vt)时间膨胀狭义相对论中的时间膨胀指的是物体在高速运动中，相对于静止的参考系，其时间流逝较慢的现象。
这是由于光速不变原理和洛伦兹变换导致的结果。
具体来说，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的时间相对于静止的参考系会变得更慢。
长度收缩长度收缩是狭义相对论中的另一个重要概念，它指的是在高速运动中，物体的长度在与其相对静止的参考系相比，会变得更短。
这也是由于光速不变原理和洛伦兹变换导致的结果。
具体来说，当一个物体以接近光速的速度运动时，它的长度相对于静止的参考系会变得更短。
狭义相对论基础简.ppt
解：
（1）质量（能量）守恒：
M m0
m0 1 0.62
9 4 m0
（2）动量守恒：
（3）
P m0 0.6c 1 0.62
P MV V
3 4 P
m0c 3
4
m0c
1c
M
9 4
m0
3
Ek Mc2 M0c2 Mc2 Mc2 1V 2 / c2
3 (3 2 4
2 )m0c 2
解： （1）v
v u 1 vu / c2
0.6c 5 c 13
1 0.6 5
0.8c
13
（2）m
m0 1 v2 / c2
5 3
m0
（3） m
m0 1 v2 / c2
5 4 m0
Ek
mc2
m0c2
1 4
m0c2
7. 相对论碰撞：两相同粒子 A、B，静止质量均 为 m0，粒子 A 静止，粒子 B 以 0.6c 的速度与 A 发生碰撞，设碰撞后两粒子粘合在一起组成一复 合粒子。求：复合粒子的质量、动量和动能以及 运动速度。
解：
t2 t1 0.125s 1.25107 s ， x2 ' x1 ' 100m
t1
t1 ' ux1 1 u2
'/ c2 / c2
t2
t2 ' ux2 1 u2
'/ c2 / c2
t2
t1
t2
'
t1
' u(x2 1 u2
' x1 / c2
')
/
c2
t2 ' t1 ' t2 t1 1 u2 / c2 u(x2 ' x1 ') / c2 107 s 0.1s
大学物理第十八章 狭义相对论
y
定两个参考系的坐标轴平行，
y' v
在计时起点两坐标系重合，
vt
S’系相对于S系以速度v沿x （x’）轴正向运动。由运动
o
学可知，空间任一点的坐标
o' x ' x
和时间满足如下关系—— Galileo变换式
z
z'
P x x'
x x' vt
由S’系变 y y
换到S系
z z
t t
x x vt
Michelson主要从事光学和光谱学方面的研究， 他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之 年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一 种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪 （Michelson干涉仪），在研究光谱线方面起着重要 的作用。1887年他与美国物理学家E.W.-Morley合作， 进行了著名的Michelson—Morley实验，这是一个最 重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。 他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光 栅和测距仪。Michelson首倡用光波波长作为长度基 准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且 用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。
ux
v
uy
dy dt
dy dt
uy
uz
dz dt
dz dt
uz
u u
x y
ux uy
v
uz uz
uS系←uS’系
v
uuxy
ux uy
v
uz uz
uS’系←uS系 v
3. Galileo加速度变换与力学相对性原理
ux ux v
如果两参考系均为惯性系，则由速度变 S S uy uy
大学物理狭义相对论基础全部内容
伽利略 变换
洛仑兹 变换
实验检验
绝对时空观
狭义相对论时空观 比 较
相对论动力学基础
广义相对论时空观
学时： 8 （狭义相对论）; 自学*广义相对论简介
重点： 狭义相对论的两条基本原理 洛仑兹坐标变换 狭义相对论时空观（“同时”的相对性、钟慢尺缩） 质速关系，质能关系，能量与动量关系
难点： 狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
—— 牛顿
即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动； 而没有运动，时间照样存在和流逝。
2. 空间：用以表征物质及其运动的广延性
空间测量：刚性尺 国际单位：米
光在真空中 29979241秒58的时间间隔内传播的
距离。
长度的测量：
长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端 坐标值之差 注意：当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要 做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的 小数点后面添加几位有效数字而已。
——开尔芬（1899年除夕）
理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都 已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何 发展的事去做。
——约利致普朗克的信
同学们好！
物理书都充满了复 杂的数学公式。可是 思想及理念，而非公 式，才是每一物理理 论的开端。
－－爱因斯坦
《物理学的进化》
阿尔伯特.爱因斯坦（1879 — 1955）
?
第八章 狭义相对论 *广义相对论简介
力学相对性原理 对称性扩展
狭义相对性原理 光速不变原理 对称性扩展 广义相对性原理 等效原理
狭义相对论基础_2022年学习资料
狭义相对论，由阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出，主要基于两个核心假设构建。首先是光速不变原理，这一原理断言，无论在何种惯性系中观察，光在真空中传播的速度都是恒定不变的，即约为每秒299,792,458米。这一原理的提出，与经典力学中速度叠加原理相悖，它表明光速不会因观察者的运动状态或光源的运动状态而改变。其次是相对性原理，它扩展了伽利略和牛顿力学中的相对性原理，主张所有物理学定律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。换言之，不同惯性系之间在描述物理现象时是完全等价的，没有一个特殊的惯性系可以被视为绝对静止或绝对运动的。这两个假设共同构成了狭义相对论的理论基石，颠覆了我们对时间和空间绝对性的传统认知，理概念和现象。
大一狭义相对论知识点总结
大一狭义相对论知识点总结引言狭义相对论是德国物理学家爱因斯坦提出的一种理论物理学理论。
它首先通过爱因斯坦在1905年提出的特殊相对论治疗，引起了物理学家和数学家的广泛兴趣。
特殊相对论的提出，颠覆了牛顿力学对于时间和空间的观念，揭示了新的科学世界。
狭义相对论主要关注的是质点的运动，在匀速直线运动的参考系中，物体的质量与速度之间存在着简单的关系。
这一理论不仅在理论物理学领域引起了巨大的影响，也在实用物理学和工程学中具有重要的应用价值。
下面将围绕狭义相对论的基本概念、数学公式以及实际应用等方面进行详细的介绍。
基本概念相对论的提出突破了以往对于时间和空间的观念，提出了新的物理学理论。
其中最重要的概念之一就是“相对性原理”，它指出物理定律在所有惯性系中都相同的性质。
即使在不同的参考系中，物理定律也是不变的，这就是相对性原理的核心。
在相对论中，时间和空间也都不再是绝对的，而是与观察者的参考系相关的。
因此，相对论是一种与经典力学有着根本区别的物理学理论。
在特殊相对论中，另一个重要的概念是“光速不变原理”，它指出在任何惯性系中，光速都是一个恒定不变的值。
光速的不变性使得时间和空间的测量都变得相对而言，这也是狭义相对论与牛顿力学最大的不同之处。
数学公式狭义相对论涉及到了一些重要的数学公式，这些公式揭示了时间和空间的相对性质。
其中最重要的一条公式就是爱因斯坦提出的质能关系公式，它表示了质量和能量之间的等价关系，在相对论中，质量并不是一个不变的量，不同的观察者会测得不同的质量值。
而质能关系公式则揭示了质量与能量之间的等价关系，它可以用来描述物质的能量转化过程，是狭义相对论中的核心公式之一。
另外，相对论中还有着动量和能量之间的关系，这一点也揭示了物理量在不同惯性系中的变化规律。
总的来说，相对论的数学公式揭示了时间和空间的相对性质，揭示了一种新的物理学理论。
实际应用相对论不仅在理论物理学领域具有重要的理论意义，也在实际的科学研究和工程应用中发挥着关键作用。
狭义相对论讲义课件
光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学 、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等 领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
狭义相对论讲义
2005
世界物理年
纪念爱因斯坦 狭义相对论诞生 100周年与爱因 斯坦逝世 50 周年。
让物理走近 大众，让世界 拥抱物理
主要内容：
• • • • • 相对论的实验基础 相对论的基本原理 洛伦兹变换 相对论的时空理论 相对论的四维形式 相对论力学
A.爱因斯坦 —— 20世纪最伟大的物理学家。 1879年3月14日生于德国乌耳姆，1900年毕业于 瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在 科学史上创造了史无前例的奇迹 —— 建立了狭义 相对论，推动了整个物理学理论的革命。1955 年 4月19日在美国逝世。
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狭义相对论的重点与难点
本章重点： 1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验； 2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换； 3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，能够 熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题； 4、了解相对论四维形式和四维协变量； 5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。 本章难点： 1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性； 2、相对论四维形式的理解； 3、电动力学相对论不变性的导出过程。*
地球为绝对参照系，光速在地球上恒为 C 且各向同性。这样 显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得 出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性， 但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。
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2、拖曳理论
地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动 可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。 恒星光行差现象（1727年发现）： 观察恒星光线的视方向与“真实”方向之间有一夹角，这 说明若以太存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看 不到光行差现象。地球上观察天体的方向，应是地球相对恒星 的运动速度与光速合成的方向。
世界物理年
纪念爱因斯坦 狭义相对论诞生 100周年与爱因 斯坦逝世 50 周年。
让物理走近 大众，让世界 拥抱物理
主要内容：
• • • • • 相对论的实验基础 相对论的基本原理 洛伦兹变换 相对论的时空理论 相对论的四维形式 相对论力学
A.爱因斯坦 —— 20世纪最伟大的物理学家。 1879年3月14日生于德国乌耳姆，1900年毕业于 瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在 科学史上创造了史无前例的奇迹 —— 建立了狭义 相对论，推动了整个物理学理论的革命。1955 年 4月19日在美国逝世。
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狭义相对论的重点与难点
本章重点： 1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验； 2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换； 3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，能够 熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题； 4、了解相对论四维形式和四维协变量； 5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。 本章难点： 1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性； 2、相对论四维形式的理解； 3、电动力学相对论不变性的导出过程。*
地球为绝对参照系，光速在地球上恒为 C 且各向同性。这样 显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得 出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性， 但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。
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2、拖曳理论
地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动 可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。 恒星光行差现象（1727年发现）： 观察恒星光线的视方向与“真实”方向之间有一夹角，这 说明若以太存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看 不到光行差现象。地球上观察天体的方向，应是地球相对恒星 的运动速度与光速合成的方向。
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19世纪60年代麦克斯韦建立了解释电磁现 象的方程---Maxwell Eqution。并导出了电磁 波的波动方程，得出真空中的光速C。
机械波
电磁波(光）
1）依靠弹性媒质传播， 1）依靠弥漫宇宙的
其波速由弹性模量和 “以太”（Aether）
媒质密度决定。
u B
如声波在空气中传播
传 播。C
G
C很大，故“以太”
t
X
Z Z Y
Y
t
t
v
Z Z
Y
Y
t
v
t
Z Z
X S系观察，时钟t变慢
ve
运动有关，从e点发出的光的
光速为 C v
Cv
从f点发出的光的光速为 C v
因星星离我们很远，就可能
Cv
出现当从e点发出的光到达地
球时，f点发出的光也赶到地
球，这样我们就可以同时在空
中看到两个A星，这种时隐时
现的星称为“魅星”。但天文
上从来没有观察到过这样的星。
299976
说明光速与光源运动无关。
S系，开始P1(x1,t1)，结束P2 (x2 ,t2 )， 则S系测量物理过程时间间隔为
t2 t1
t2 t1
1
v c
2
0
1
v c
2
0
洛仑兹变换：
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
物理过程在相对发生地静止的参照系里测得的时间
最短。
0
Y Y t
t t 0，S、S两系重合
Y
Y
v（匀速）
P
S vt S x
Z
O
Z
O x
X (X )
设t 0时，OO重合，
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
Y
Y
v（匀速）
P
S vt S x
Z
O
Z
O x
X (X )
设t 0时，OO重合，
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
伽利略变换
x x vt
S ( F
ma
,
m)
m
m
F F
对于不同的惯性系，一切力学定律，
经伽利略变换，形式相同。
四、特点
1.时间与物体运动无关，t t, t t
2.物体在两参照系中测得的形状、大小相同 如长度：L x2 x1 L x2 x1
§18.2 狭义相对性的基本原理
一、时代背景
自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解 释了力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已 达到了登峰造极的程度，人们对牛顿定律可以 说是已经达到了顶礼模拜、乃至迷信的程度。 普遍认为牛顿定律是万能的。
越来越多，乃至几乎每个大学都能作，但结果仍 然一样，地球上的光速与地球速度无关。
面对这种情况，一些有头脑 A
的科学家进行了各方面的猜B
•C
AB
测：有人提出光速是相对光
源的速度，正于子弹的速度
是相对枪口的速度一样，用
地球上的光源作实验当然不
变。但是这又被天文上的双
星实验所否定。
f v
•C A
以A星为例：如果光速与光源
应比钢还硬且星体在
其中运动时要畅行无
阻。
2）波速是相对于和 静止媒质保持相对静
2）C是相对“以太” 参照系的速度。
止的参照系的波速。
按照以上分析，Maxwell方程只对绝对静止 的“以太”参照系成立，并且依照“GT”，在 不同的参照系中应测出不同的光速。
迈克尔逊--莫雷（Amichelson--Morley）实验。其实验
P
S
S
Z
O
O
Z
X (X )
设S系沿S系X轴正方向以v运动，SS计时起点一致。
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
猜想：x (x vt)
(1)
则：x (x vt)
( 2)
设想t t 0时，从原点发出一光信号，沿x轴正向传播，在S及S看来， 光速都为c，则
S系中光信号到达点坐标 为 x ct (3) x (x vt) (1)
本章教学要求： 了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性 的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛 顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及 二者的差异。 理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和 能量的关系。
本章重点： 相对论中的时空观,长度收缩和时间膨胀 本章难点： 相对论中的时空观的建立
又有人提出，可能是地球拖着“以太”一道运 动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测 不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的 “光行差实验”所否定。“光行差实验”否定 地球拖着“以太”运动。
还有不少解释…..但总有矛循的地方。这样一来 物理学面临着一埸危机，对于经典物理的大厦， 人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒 了东墙。为什么会产生这样的现象呢？因为人 们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观 不放。抱着伽利略坐标变换不放。在这种情况 下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量 的实验事实面前创建新的理论。
x1 ) t1 )
v
c2
由于 (x2 x1) c，则要求 v c，这与光速为一切物体 的速度极限矛盾。 (t2 t1)
五、时间膨胀
设在惯性系S中，有一点P相对于S系静止，在P点的一物理过程所
经历的时间为
0，则称
为固有时。
0
设该过程开始为 P1事件,结束为P2事件 :
S系，开始 P1 (x1, t1 )，结束P2 (x2 , t2 )， 0 t2 t1.且x2 x1
四、同时的相对性
Y 事件P1 S(x1,t1) S(x1,t1) S
S
x
Y
x vt v1（匀 vc速2）
(
x
vt
)
事件P2 S(x2,t2 ) S(x2 ,t2 )
y y P1
P2
Z
O
Z
已知S系中时间间隔 t2 t1和空间间隔 x2 和空间间隔 x2 x1.根据洛仑兹变换 ,有 :
y y
z
z
或
t t
x x vt
y y
z
z
t t
二、速度、加速度变换
uuuzyxtzxyuuutzxzyyxvtv
xtzyuuuzyxtxzyuuuvztyx v
矢量式 u u v
u
u
v
a
du
a
du
dt
dt
a a
三、力学相对性原理
物体受力S F ma
( F ,m) F
c
x x vt
1
v
2
c
代入（2）式，得
t
t
v c2
x
1 v 2
c
正变换：已知(x, y, z,t)求(x, y, z,t) 逆变换：S系沿S系负向运动
已知(x, y, z,t)求(x, y, z,t)
x
x vt (x vt)
1
v c
2
y y
z z
t
t
vx c2
1
大致思路是：光对以太的速度为C，地球在以太系中运
动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是C而是
另一值。
C
C
u 测得为：
Cu
u 测得为：
Cu
迈克尔逊干涉仪是利用干涉的办法通过干涉条纹的移动
来测量光速的。但实验结果并没有看到风预期的条纹移动。
干涉仪是精度很高的仪器 ，这一结果只能得出光沿任 何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们顺 风骑自行车与顶风骑自行车时感觉到的风速是相同的一 样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃 一惊！
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。”
--开尔文--
也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后 一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据 的小数点后面在加几位罢了！
但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的 科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，----”
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
x2
x1
( x2
x1)
1
v(t2
v
2
c
t1 )
1.如果
t2 t1 ，同时，则 t2 t1 ，同时
x2 x1 同地
x2 x1 同地
2.如果
t2 t1 ，同时 ，则 t2 t1 ，不同时
x2 x1 不同地
x2 x1 不同地
xtz1，O求z1tS((系xxvc11vc,x2,中tt112))的时(((xx间t22,,间ttvc22 x))2隔)
X( t2
X t1
)
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
x2
x1
( x2
x1)
1
v(t2
v
2
c
t1 )
已知S系中时间间隔 t2 t1和空间间隔 x2 x1，求S系中的时间间隔 t2 t1 和空间间隔 x2 x1.根据洛仑兹变换 ,有 :
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什 么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡 言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的 天空。
机械波
电磁波(光）
1）依靠弹性媒质传播， 1）依靠弥漫宇宙的
其波速由弹性模量和 “以太”（Aether）
媒质密度决定。
u B
如声波在空气中传播
传 播。C
G
C很大，故“以太”
t
X
Z Z Y
Y
t
t
v
Z Z
Y
Y
t
v
t
Z Z
X S系观察，时钟t变慢
ve
运动有关，从e点发出的光的
光速为 C v
Cv
从f点发出的光的光速为 C v
因星星离我们很远，就可能
Cv
出现当从e点发出的光到达地
球时，f点发出的光也赶到地
球，这样我们就可以同时在空
中看到两个A星，这种时隐时
现的星称为“魅星”。但天文
上从来没有观察到过这样的星。
299976
说明光速与光源运动无关。
S系，开始P1(x1,t1)，结束P2 (x2 ,t2 )， 则S系测量物理过程时间间隔为
t2 t1
t2 t1
1
v c
2
0
1
v c
2
0
洛仑兹变换：
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
物理过程在相对发生地静止的参照系里测得的时间
最短。
0
Y Y t
t t 0，S、S两系重合
Y
Y
v（匀速）
P
S vt S x
Z
O
Z
O x
X (X )
设t 0时，OO重合，
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
Y
Y
v（匀速）
P
S vt S x
Z
O
Z
O x
X (X )
设t 0时，OO重合，
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
伽利略变换
x x vt
S ( F
ma
,
m)
m
m
F F
对于不同的惯性系，一切力学定律，
经伽利略变换，形式相同。
四、特点
1.时间与物体运动无关，t t, t t
2.物体在两参照系中测得的形状、大小相同 如长度：L x2 x1 L x2 x1
§18.2 狭义相对性的基本原理
一、时代背景
自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解 释了力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已 达到了登峰造极的程度，人们对牛顿定律可以 说是已经达到了顶礼模拜、乃至迷信的程度。 普遍认为牛顿定律是万能的。
越来越多，乃至几乎每个大学都能作，但结果仍 然一样，地球上的光速与地球速度无关。
面对这种情况，一些有头脑 A
的科学家进行了各方面的猜B
•C
AB
测：有人提出光速是相对光
源的速度，正于子弹的速度
是相对枪口的速度一样，用
地球上的光源作实验当然不
变。但是这又被天文上的双
星实验所否定。
f v
•C A
以A星为例：如果光速与光源
应比钢还硬且星体在
其中运动时要畅行无
阻。
2）波速是相对于和 静止媒质保持相对静
2）C是相对“以太” 参照系的速度。
止的参照系的波速。
按照以上分析，Maxwell方程只对绝对静止 的“以太”参照系成立，并且依照“GT”，在 不同的参照系中应测出不同的光速。
迈克尔逊--莫雷（Amichelson--Morley）实验。其实验
P
S
S
Z
O
O
Z
X (X )
设S系沿S系X轴正方向以v运动，SS计时起点一致。
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
猜想：x (x vt)
(1)
则：x (x vt)
( 2)
设想t t 0时，从原点发出一光信号，沿x轴正向传播，在S及S看来， 光速都为c，则
S系中光信号到达点坐标 为 x ct (3) x (x vt) (1)
本章教学要求： 了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性 的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛 顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及 二者的差异。 理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和 能量的关系。
本章重点： 相对论中的时空观,长度收缩和时间膨胀 本章难点： 相对论中的时空观的建立
又有人提出，可能是地球拖着“以太”一道运 动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测 不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的 “光行差实验”所否定。“光行差实验”否定 地球拖着“以太”运动。
还有不少解释…..但总有矛循的地方。这样一来 物理学面临着一埸危机，对于经典物理的大厦， 人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒 了东墙。为什么会产生这样的现象呢？因为人 们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观 不放。抱着伽利略坐标变换不放。在这种情况 下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量 的实验事实面前创建新的理论。
x1 ) t1 )
v
c2
由于 (x2 x1) c，则要求 v c，这与光速为一切物体 的速度极限矛盾。 (t2 t1)
五、时间膨胀
设在惯性系S中，有一点P相对于S系静止，在P点的一物理过程所
经历的时间为
0，则称
为固有时。
0
设该过程开始为 P1事件,结束为P2事件 :
S系，开始 P1 (x1, t1 )，结束P2 (x2 , t2 )， 0 t2 t1.且x2 x1
四、同时的相对性
Y 事件P1 S(x1,t1) S(x1,t1) S
S
x
Y
x vt v1（匀 vc速2）
(
x
vt
)
事件P2 S(x2,t2 ) S(x2 ,t2 )
y y P1
P2
Z
O
Z
已知S系中时间间隔 t2 t1和空间间隔 x2 和空间间隔 x2 x1.根据洛仑兹变换 ,有 :
y y
z
z
或
t t
x x vt
y y
z
z
t t
二、速度、加速度变换
uuuzyxtzxyuuutzxzyyxvtv
xtzyuuuzyxtxzyuuuvztyx v
矢量式 u u v
u
u
v
a
du
a
du
dt
dt
a a
三、力学相对性原理
物体受力S F ma
( F ,m) F
c
x x vt
1
v
2
c
代入（2）式，得
t
t
v c2
x
1 v 2
c
正变换：已知(x, y, z,t)求(x, y, z,t) 逆变换：S系沿S系负向运动
已知(x, y, z,t)求(x, y, z,t)
x
x vt (x vt)
1
v c
2
y y
z z
t
t
vx c2
1
大致思路是：光对以太的速度为C，地球在以太系中运
动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是C而是
另一值。
C
C
u 测得为：
Cu
u 测得为：
Cu
迈克尔逊干涉仪是利用干涉的办法通过干涉条纹的移动
来测量光速的。但实验结果并没有看到风预期的条纹移动。
干涉仪是精度很高的仪器 ，这一结果只能得出光沿任 何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们顺 风骑自行车与顶风骑自行车时感觉到的风速是相同的一 样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃 一惊！
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。”
--开尔文--
也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后 一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据 的小数点后面在加几位罢了！
但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的 科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，----”
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
x2
x1
( x2
x1)
1
v(t2
v
2
c
t1 )
1.如果
t2 t1 ，同时，则 t2 t1 ，同时
x2 x1 同地
x2 x1 同地
2.如果
t2 t1 ，同时 ，则 t2 t1 ，不同时
x2 x1 不同地
x2 x1 不同地
xtz1，O求z1tS((系xxvc11vc,x2,中tt112))的时(((xx间t22,,间ttvc22 x))2隔)
X( t2
X t1
)
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
x2
x1
( x2
x1)
1
v(t2
v
2
c
t1 )
已知S系中时间间隔 t2 t1和空间间隔 x2 x1，求S系中的时间间隔 t2 t1 和空间间隔 x2 x1.根据洛仑兹变换 ,有 :
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什 么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡 言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的 天空。