第5章对流换热分析3讲
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
第五章对流换热分析
wton’s law of cooling:−=W/m 2dxdtq λ−=Contents第一节对流换热概述Analysis on Convection第二节对流换热微分方程组The Convection Heat Transfer Equations第三节边界层换热微分方程组Convection Differential Equations of Boundary Layer 第四节边界层换热积分方程(自学)第五节动量传递和热量传递的类比(自学)第六节相似理论基础Basis of similarity theoryConvection is the mode of energy transfer between a solid surface and the adjacent liquid or gas that is in motion, and it involves the combined effects of conduction and fluid motion.(流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热)The faster the fluid motion, the greater the convection heat transfer.We will study how to calculate the convection heat-transfer coefficient h in Chapter 5 and Chapter 6.5-1 Analysis on Convection(对流换热概述) Convection transfer problemHeat exchangers Tubes in steamboiler (蒸汽锅炉的管束)Tube-shell heat exchanger (管壳式换热器)Condenser ofrefrigerator Tubes withfins (翅片管束)图5-1几种常见的换热设备示意图Factors influencing convection heat transfer ：Flow causes of fluid (流体流动的起因)、flow states ( 流动状态)、properties of fluid (流体物性)、change of phase of fluid (流体物相变化)、geometry parameters (壁面的几何参数),and so on 。
传热学(第四版)第五章：对流传热的理论基础
温度边界层和速度边界层数值举例
空气，来流速度0.5 m/s 水，来流速度0.5 m/s
§5-2 对流传热与相似原理
1 问题的提出
能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺 的手段，然而，经常遇到如下两个问题: h f (v, , c p , , , l ) (1) 变量太多 A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
u
x
v
y
D D x x y y
（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量
第五章 对流换热
u和v 。
6
Navier-Stokes方程（1820年~1850年）
无因次化处理
预期解的形式
3 指导实验 • • 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
厚度t 范围 — 热边界层 或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
第五章 对流换热 19
根据边界层理论，u v,
u v 0 x y u u u x v x v v u y v y
y x 简化对流传热问题如下：
Nusselt 1910年发表”管内换热理论解” Fourier 1822年发表“热的解析理论”
传热学第五章对流换热
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
传热学 第五章 对流原理.
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 xv 5x 5x 5 vf vf x Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数 α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为 1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力 τ 与垂直于运动方程速度梯度 (dv/dy ） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
第五章对流换热
第五章对流换热思考题1、在对流换热过程中，紧靠壁面处总存在一个不动的流体层，利用该层就可以计算出交换的热量，这完全是一个导热问题，但为什么又说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
答：流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用，在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。
在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越小，对流换热系数h也就增加。
所以说对流换热是导热与对流综合作用的结果。
2、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
3、由对流换热微分方程知，该式中没有出现流速，有人因此得出结论：表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性?答：这种说法不正确，因为在描述流动的能量微分方程中，对流项含有流体速度，即要获得流体的温度场，必须先获得其速度场，“流动与换热密不可分”。
因此表面传热系数必与流体速度场有关。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体的导热系数、粘度对对流换热过程的影响。
答：依据对流换热热阻主要集中在热边界层区域的导热热阻。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热热阻。
紊流边界层的热阻为层流底层的导热热阻。
导热系数越大，将使边界层导热热阻越小，对流换热强度越大；粘度越大，边界层（层流边界层或紊流边界层的层流底层）厚度越大，将使边界层导热热阻越大，对流换热强度越小。
5、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热?答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的“入口效应”，从而强化换热。
第五章对流传热分析
第五章对流换热分析通过本章的学习，读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用，以及在相似理论指导下的实验研究方法，进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。
5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1．定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。
在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。
牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式，但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。
研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。
2．影响对流换热的因素（1）流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。
（2）流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。
（3）流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。
（4）流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。
（5）换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。
综上所述，可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量，不同的换热过程可能千差万别。
3．分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布，尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布，因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。
同时，分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。
在已知流体内的温度分布后，可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度，h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类，第一类为壁温边界条件，即壁温分布为已知，待求的是流体的壁面法向温度梯度；第二类为热流边界条件，即已知壁面热流密度，待求的是壁温。
对流换热PPT
流动边界层的厚度与流速、流体的运动粘度 和离平板前缘的距离x的关系
δcm
平板长度l (cm) 空气沿平板流动时边界层增厚的情况
x,空气速度 u 10m / s :
x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
由牛顿粘性定律： u
y 速度梯度越大，粘滞应力越大。
边界层外： u在y方向无变化，
边界层过度的距离：
xc
临界雷诺数： Rec
惯性力 Rec 粘性力
u xc u xc
v
紊流边界层：
平板：Rec 2 105 ~ 3106; 取Rec 5105
为何是一个范围？
层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一层薄层仍然会保 持层流特征，具有最大的速度梯度。
流动边界层的几个重要特征：
也必须有温差 （3）由于流体的黏性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴
壁面处会形成速度梯度很大的流动边界层 （4）紧贴壁面处同时形成温度梯度很大的热边界层
4、牛顿冷却公式
对流换热量的基本计算公式
Q F t w
q t W/m2
热流量Q和热流密度q总取正值 ，因此对流换热温差总取正值。
t = t w t f
t
与t
层流：温度呈抛物线分布 紊流：温度呈幂函数分布
紊流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流
故：紊流换热 比Ty层流w,t换热 强Ty。w,L
层流靠流体导热换热，紊流依靠流 体微团脉动对流换热
与度
的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量和热
t
扩散的深
t
Pr
1 3
层流：0.6
Pr
50
壁面加热流体时热边界层的形成和发展
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ul ul a a
Pe1 Pe2
Pe Pr Re
Pr 1 Pr 2
23
传热学 第5章 对流换热分析3
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个 新的无量纲数——格拉晓夫数
Gr
gtl
3
2
式中： —— 流体的体积膨胀系数
K-1
Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值
x'
结论：温度场相似，就是外掠空间、时间对应 点上的过余温度成比例。
传热学 第5章 对流换热分析3
18
定义：用相同形式和内容的微分方程式（包括方 程及单值性条件）所描述的现象。 分析：
◦ 物理现象 ◦ 定解条件
注意：
◦ 必须是同类现象才能谈相似； ◦ 由于描述现象的微分方程式的制约，物理量场的相似倍 数间有特定的制约关系； ◦ 注意物理量的时间性和空间性。
C’l为相似的比例常数，或几何相似倍数。
a’’
b’’ H’’ c’’
b' a' c' a'
b' ' LA a' ' c' ' LB a' '
几何相似准则：两三角形相似，LA 和LB数值分别相等。
传热学 第5章 对流换热分析3
16
例1：流体在圆管内稳态流动时速度场相似 r' r1' r2' r3' '' '' '' Cl '' r1 r2 r3 r
③
无量纲量的获得：相似分析法
传热学 第5章 对流换热分析3
30
④常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的 物理意义 ⑤模化试验应遵循的准则数方程 强制对流:
'
Nu f (Re, Pr)； Nu x f ( x , Re, Pr)
自然对流换热： Nu f (Gr , Pr) 混合对流换热： Nu f (Re, Gr , Pr)
q
c p
dt du
积分 u：0→u∞；t：tw →tf
qw wc p
得：
t f tw u Cf h c p u 2
qw h(t w t f )
w C f
2 u
2
传热学 第5章 对流换热分析3 10
Cf h c pu 2
斯坦登准则
Nu x h St c pu Re x Pr
试验数据的整理形式：
Nu c Re n Nu c Re n Pr m Nu c (Gr Pr)n
传热学 第5章 对流换热分析3 31
传热学 第5章 对流换热分析3
32
依据相似理论中判断相似的条件，模型中的流速应 保证实物与模型中的对流换热现象相似，即：
；
传热学 第5章 对流换热分析3
传热学 第5章 对流换热分析3
19
同名相似准则对应相等； 各准则数之间存在着函数关系，如常物性流体外略 平板对流换热准则数：
Nu f (Re, Pr)
准则数方程： 无量纲量之间 的函数关系
传热学 第5章 对流换热分析3
20
2.准则的获得：相似分析法
相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两 现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出 这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。 以右图的对流换热为例， 数学描述： 现象1：
u u u '' Cu u u u u 结论：速度场相似，就是管内空间对应点上的 速度成比例。
' 1 '' 1 ' 2 '' 2 ' 3 '' 3
u'
传热学 第5章 对流换热分析3
17
例2：两外掠平板对流换热现象的边界层温度 场相似
x x x '' Cl x x x x
' ' y' y3 y1' y2 '' '' '' Cl '' y1 y2 y3 y ' '' C ' 1 '' 1 ' 2 '' 2 ' 3 '' 3 ' 1 '' 1 ' 2 '' 2 ' 3 '' 3
A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物实验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？ 相似原理将回答上述三个问题
传热学 第5章 对流换热分析3
15
1.几何相似（三角形对应边成比例）
a’
H’
c’
b’
a ' b' c ' H ' Cl' a ' ' b' ' c ' ' H ' '
两式相除得
ql
dt a dt ( ) cp l du du
ql
c p dt du
当Pr=1时，
l
表达了层流热量和动量传递的 类比关系
传热学 第5章 对流换热分析3 8
2.紊流：（考虑紊流扩散作用大于分子扩散作用）
即： m , a h
du m dy
33
又依据是相似理论相似性质，相似现象的同名准则数 必定相等，即：
空气的Pr数随温度变化较小，可以忽略，这样的模化实验 具有很大的实用价值。
0.6 Pr 60 , 5 105 Re 108
传热学 第5章 对流换热分析3
14
§5-6 相似原理基础
问题的提出
实验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题: (1) 变量太多 h
f (u , t w , t f , , c p , , , , l )
15 C f,x 0.0592Re x
5 105 Re 107
当平板长度 l 大于临界长度xc 时，平板上的边界层由层流 段和紊流段组成。其Nu分别为：
x xc时， 层流， Nux 0.332 Re Pr
4 5
1 2
1 3 1 3
x xc时， 湍流， Nux 0.0296 Re Pr
传热学 第5章 对流换热分析3 5
基本关系式
du l t ( m ) dy dt q ql qt c p (a h ) dy
紊流边界层微分方程式
u u u u v [( m ) ] x y y y t t t u v [(a h ) ] x y y y
紊流换热：工业领域中各种对流换热应用中存在最普 遍的，运动规律复杂，机理至今尚未完全掌握。 类比原理： ↓（实验） 动量传递：ν—阻力——阻力系数Cf │→Pr（物性） ↓（类比） 热量传递： a —温差——表面换热系数h 这里以流体外掠等温平板的紊流换热为例。
传热学 第5章 对流换热分析3
3
1、传递机理 紊流=主流+脉动流 分析：
传热学 第5章 对流换热分析3
26
由多个物理量组成的准则数存在函数关系，即对流 传热准则方程式，形式为：
Nu f (Re, Gr , Pr)
纯受迫对流传热： 若为常物性：
Nu f (Re, Pr)
Nu f (Re) 自然对流换热： Nu f ( Gr , Pr)
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
传热学 第5章 对流换热分析3 29
① 回答了关于试验的三大问题： （1） （2） （3） ② 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
所涉及到的一些概念、性质和判断方法： 物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、 物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性 温度、特征长度和特征速度
常壁温外掠平板紊流平均换热准则 为（全板长）
Nu 0.037Re 870 Pr
0.8
传热学 第5章 对流换热分析3
13
13
Nu 0.037Re 870 Pr
0.8
13
分析
适用于外掠光滑平板从层流发展到紊流； 条件： 定性温度为算数平均温度； 定型尺寸为板长l。
Convection Heat Transfer
传热学 第5章 对流换热分析3
1
动量传递和热量传递的类比
◦ 紊流动量传递与热量传递 ◦ 雷诺类比 ◦ 外掠平板紊流换热
相似理论基础
◦ 物理相似的基本概念 ◦ 相似原理 ◦ 实验数据整理方法
传热学 第5章 对流换热分析3
2
§5-5 动量传递与热量传递的类比
式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由图解法和 最小二乘法确定
传热学 第5章 对流换热分析3 28
幂函数在对数坐标图上是直线
Nu c Re n
lg Nu lg c n lg Re
l2 n tg ; l1 Nu c Re n
实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算 机确定各常量 特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示
Re，Pr，Gr — 已定特征数