传热学 第五章 对流传热

粘性流体的运动微分方程—— Navier-Stokes 方程，最普遍的流体运动方程：
忽略微元体内粘性随坐标的变化，并取第二动力粘度为零： 若流体不可压，则有：
二维、不可压缩、常物性、牛顿流体运动微分方程组：
惯 性 力 项
体压
粘
积强
滞
力梯
力
项度
项
项
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3. 能量方程
微元体的能量守恒：与导热问题的微分方程推导比需要多考虑 ——流体流进流出所携带的能量
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1. 质量守恒方程(连续方程) 以二维流动为例，从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体
单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量（质量流量 [kg/s）]
单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量 单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
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单位时间内、沿 y 轴方向流入流出微元体的净质量： 单位时间内微元体内流体质量的变化 : 质量守恒: 微元体内流体质量的变化量 =流入流出微元体的净质量 粘性流体二维连续性方程： 不可压流（密度为常数）：
汽化潜热g=2257.1 KJ/Kg ）
h相变 ? h单相
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(4) 换热表面的几何因素：
换热表面的形状，大小，表面与流体流动方向的相对位置、 换热表面的粗糙程度
内部流动(internal flow) ： 外部流动(external flow) ：
管内或槽内
外掠平板、圆管、管束
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(5) 流体的热物理性质： 综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
Note: 第三类边界条件中的h为已知量
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§5-2 对流传热问题的数学描述
为便于分析，以二维对流传热问题为研究对象： 假设：a) 流体为连续性介质 b) 流体为不可压缩的牛顿流体
c) 所有物性参数（?、cp、?、? ）为常量 d) 粘性耗散热忽略不计 控制变量：速度 u、v；压力 p；温度 t 控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程
? 如何从求温度场获得对流传热系数h
考虑粘性流体掠过平板的流动问题。由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处，随距 离壁面距离的缩短而逐渐降低；在紧贴壁面处形成一滞止的薄层，处于无滑移的状态。
贴壁流体的无滑移边界条件
由于滞止，热量穿过该静止区域的方 式只能是导热（不考虑辐射）
对流传热量=导热量
对贴壁流体（滞止薄层） 应用傅里叶定律
3. 对流传热的基本计算式
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4. 对流传热的影响因素 对流传热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用 的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流 体的热物理性质
(1) 流动起因
强迫对流：由外力（如：泵、风机、其他外部动力源）作 用所产生的流动
自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差所产生的 浮升力所推动的流动
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(2) 流动状态
层流：（Laminar flow ）流体微团沿主流方向做有规则的 分层运动，整个流场呈一簇互相平行的流线
湍流：（Turbulent flow ）流体质点做复杂无规则的运动，
流体各部分之间发生剧烈的混合。
(3) 流体有无相变
思路：
定性地分析对流传热的影响因素
深入讨论对流传热过程的数学描述 导出边界层问题的简化方程
给出相应的求解方法
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2. 对流传热的特点 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 流固之间存在温差 (3) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动 (4) 由于流体的粘性，受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会 形成速度梯度很大的边界层
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5. 对流传热分类小结:
原则上每种对流传热方式都可以分为层流和湍流两种流态，为表达方便未予以区分。
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研究对流传热的方法： （1）分析法，（2）实验法，（3）数值法，（4）比拟法
比拟法（analogy method）：
通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性，以建立起表面传热系数与阻力系 数间的相互关系的方法。应用比拟法，可通过比较容易测定的阻力系数来获得相应 的h 。这一方法在早期用来获得湍流换热的计算公式，但随着实验手段和计算机技 术的发展，目前已较少使用。
二维Baidu Nhomakorabea常物性、不可压缩、牛顿流体对流传热微分方程组：
非 稳 态 项
对 流 项
扩 散 项
源 项
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几点讨论：
（1）流体静止，对流项为、体积力、压力项为零， 方程退化为常物性、无内热源的导热微分方程：
（2）稳态对流传热，非稳态项消失，方程可简写为：
第五章 对流传热
Convective Heat Transfer
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§5-1 对流传热概述
1. 对流传热的定义 对流传热是指流体流经固体表面时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
局限性：未能揭示表面传热系数 h 与相关物理量之间 的内在关系。
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? 本章的主要任务：
揭示对流传热内在的物理本质、数学描述方法，以及进行 实验研究的基本准则
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2. 动量守恒方程
牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率
F = ma
作用力：体积力（重力、离心力、电磁力） 表面力：切应力、z应力
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应力形式的运动微分方程：
（1）
牛顿流体的本构关系：
1）达朗伯原理——两相邻正交截面上的剪切力互等 2）斯托克斯三假设
a) 流体各向同性，任一质点在的各个方向上物理性质都相同 b) 应力分量与变形速度成正比 c) 变形速度为零：切应力为零，法向应力为流体静压强 P
h湍流 ? h层流
单相换热：（Single phase heat transfer ）：传热是由于流体的显 热（一个标准大气压下100℃饱和水的比热容：Cp=4.22 kJ/kgK ） 变化而实现;
相变换热：流体凝结、沸腾等过程中，起主导作用的是潜热
（一个标准大气压下100℃饱和水蒸发形成100 ℃的饱和蒸汽的
开口系热力学第一定律：
[导入的净能量 ] +流[ 入净能量 ] + [内热源能量 ] = 热[力学能的增量 ] +对[ 外作膨胀功 ]
假设：
（1）流体不可压缩—— 流体对外做功 W＝0
（1）
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以x方向为例： 同理y方向有：
（2） （3）
将式（2）、（3）、（4）代入式（1）：
（4）
化简得： 二维坐标系内，常物性，无内热源、不可压缩牛顿流体的能量方程：