传热学 第五章
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传热学-第五章3-4-PPT
温度：
t 数量级为 1
边界层厚度：δ数量级Δ
18
X方向壁面特征长度：l 数量级为1
二维对流换热，其微 分方程组已导出：
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
( 2u
x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c p u
t x
v
t y
2t x 2
u
t x
v
t y
a
2t y 2
应的定解条件，则 可以求解
dp dx
u
du dx
若 du 0，则 dp 0
dx
dx
23
例如：对于主流场均速 u 、均温 t ，并给定恒定
壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为
y 0 u 0, v 0, t tw
y u u, t t
求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组) 可得局部表面传热系数 hx 的表达式
t与 相似，随着 x 增加而增厚,它反映了流
体热量传递的渗透深度。
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传 递过程和边界层内的温度分布
10
层流：温度呈抛物线分布
湍流：温度呈幂函数分布 湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流
T y
w,t
T y
w, L
故：湍流换热比层流换热强！
11
与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微
a
Pr
——普朗特数，反映流体物性对换热 的影响
式中ν 、a 的单位都是 m2 / s，故Pr数是无因次数。
《传热学》第五章 对流换热分析PPT演示课件
4个方程,4个未知数(h,u,v,t)， 理论上存在唯一解， 可通过数学方法进行求解
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
11
将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
24
求解结果 局部表面传热系数：
或可写成：
其中：
——准则方程
——无量纲流速 ——无量纲物性 ——无量纲换热强度
准则方程的意义——
把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括， 从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究 和数据处理。
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
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将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：
对稳态流动：
惯性力
体积力 压强梯度 黏滞力
当只有重力场作用时：
12
四、能量微分方程式
推导依据—— 内能增量＝导热热量＋对流热量 1.导热热量：
外掠平板全板长平均换热准则方程：
29
第六节 相似理论基础
相似原理的意义——通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。
一、物理相似的基本概念
1.几何相似
LA、LB——几何相似准则
30
2.物理现象相似
以管内流动为例，当两管各r之比满足下列 关系时：
若： 则速度场相似。 以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：
《传热学》
1
第五章 对流换热分析
研究对象——流体与固体壁面之间的传热过程
研究目的——确定牛顿冷却定律
中的h
对流表面 传热系数
局部对流表面传热系数hx 平均对流表面传热系数
Isaac Newton(1642-1727)
确定对流表面传热系数的四种方法
分析法
类比法 数值法 实验法
《传热学》资料第五章传热过程与传热器
《传热学》资料第五章传热过程与传热器一、名词解释1．传热过程:热量从高温流体通过壁面传向低温流体的总过程.2．复合传热:对流传热与辐射传热同时存在的传热过程.3．污垢系数:单位面积的污垢热阻.4．肋化系数: 肋侧表面面积与光壁侧表面积之比.5．顺流:两种流体平行流动且方向相同6．逆流: 两种流体平行流动且方向相反7．效能:换热器实际传热的热流量与最大可能传热的热流量之比.8．传热单元数:传热温差为1K时的热流量与热容量小的流体温度变化1K所吸收或放出的热流量之比.它反映了换热器的初投资和运行费用,是一个换热器的综合经济技术指标.9．临界热绝缘直径:对应于最小总热阻(或最大传热量)的保温层外径.二、填空题1．与的综合过程称为复合传热。
(对流传热，辐射传热)2．某燃煤电站过热器中，烟气向管壁传热的辐射传热系数为20 W／(m2．K)，对流传热系数为40 W／(m2．K)，其复合传热系数为。
(60W／(m2．K))3．肋化系数是指与之比。
(加肋后的总换热面积,未加肋时的换热面积)4．一传热过程的热流密度q＝1．8kW／m2，冷、热流体间的温差为30℃，则传热系数为，单位面积的总传热热阻为。
(60W／(m2．K)，0．017(m2.K)／W)5．一传热过程的温压为20℃，热流量为lkW，则其热阻为。
(0．02K／W)6．已知一厚为30mm的平壁，热流体侧的传热系数为100 W／(m2．K)，冷流体侧的传热系数为250W／(m2．K)，平壁材料的导热系数为0．2W／(m·K)，则该平壁传热过程的传热系数为。
(6．1W／(m2．K))7．在一维稳态传热过程中，每个传热环节的热阻分别是0．01K／W、0．35K／W和0．009lK ／W，在热阻为的传热环节上采取强化传热措施效果最好。
(0．35K／W)8．某一厚20mm的平壁传热过程的传热系数为45W／(m2．K)，热流体侧的传热系数为70W／(m2K)，冷流体侧的传热系数为200W／(m2．K)，则该平壁的导热系数为。
第五章-传热学
t w = f ( x, y , z , τ )
如果t 常数，则称为等壁温边界条件 如果 w=常数，则称为等壁温边界条件。 等壁温边界条件。
12
第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律 第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律： 给出边界上的热流密度分布规律：
qw = f ( x, y , z , τ )
8
单位时间内微元体热力学能的增加为 单位时间内微元体热力学能的增加为
dU Φλ + Φh = 于是根据微元体的能量守恒 dτ ( ut ) ( vt ) 2t 2t 可得 λ 2 + 2 dxdy ρ c p x + y dxdy x y t = ρcp dxdy τ t t t u v 2t 2t +v +t + ρcp + u = λ 2 + 2 x y x y x y τ
4
按照牛顿冷却公式
t q x = hx ( tw tf ) x= λ y w,x
hx =
qx
( tw tf ) x
λ
t y w, x
如果热流密度、 表面传热系数、 如果热流密度 、 表面传热系数 、 温度梯度及温差 都取整个壁面的平均值， 都取整个壁面的平均值，则有 λ t h= tw tf y w 上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场 之间的关系。 而流体的温度场又和速度场密切相关， 之间的关系 。 而流体的温度场又和速度场密切相关 ， 所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度 场的微分方程。 场的微分方程。 5
dU t = ρcp dxdy τ dτ
t t t 2t 2t ρcp + u +v = λ x 2 + y 2 x y τ
传热学—第五章
第四章 对流换热在绪论中已经指出，对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，是发生在流体中的热量传递过程的特例。
由于流体系统中流体的运动，热量将主要以热传导和热对流的方式进行，这必然使热量传递过程比单纯的导热过程要复杂得多。
本章将在对换热过程进行一般性讨论的基础上，将质量守恒、动量守恒和能量守恒的基本定律应用于流体系统，导出支配流体速度场和温度场的场方程－对流换热微分方程组。
由于该方程组的复杂性，除少数简单的对流换热问题可以通过分析求解微分方程而得出相应的速度分布和温度分布之外，大多数对流换热问题的分析求解是十分困难的。
因此，在对流换热的研究中常常采用实验研究的方法来解决复杂的对流换热问题。
在这一章，我们将通过方程的无量纲化和实验研究方法的介绍而得到常用的准则及准则关系式。
讨论的重点放在工程上常用的管内流动、平行流过平板以及绕流圆管的受迫对流换热，大空间和受限空间的自然对流换热，以及蒸汽凝结与液体沸腾换热。
4-1 对流换热概述1对流换热过程对流换热是发生在流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，（直接接触是与辐射换热的区别），是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。
由于涉及流体的运动使热量的传递过程变得较为复杂，分析处理较为困难。
因此，在对流换热过程的研究和应用上，实验和数值分析的处理方法是常常采用的。
下面我们以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。
图4－1表示一个简单的对流换热过程。
表示流体以来流速度u ∞和来流温度t ∞流过一个温度为t w 的固体壁面。
这里选取流体沿壁面流动的方向为x 坐标、垂直壁面方向为y 坐标。
由于固体壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体是处于不流动或不滑移的状态（此论点对于极为稀薄的流体是不适用的）。
又由于流体分子相互之间的穿插扩散和(或) 相互之间的吸引造成流体之间的相互牵制。
这种相互的牵制作用就是流体的黏性力，在其作用下会使流体的速度在垂直于壁面的方向上发生改变。
传热学第5章
•T
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
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u
3 y 1 y 3 ( ) 2 2
u 3 u y 1 y ud y u d y u [ ( ) 3 ]d y 0 u 0 2 u 2
m ud y
0 0
=
u [
3 4
y2
5 1 y4 3 ( 3 )] ] 2 0 u [ 8 4 8 =998.2 2 8 =1.298 kg / m Re x 2 0.02 1.006 10 6 =39761.43 （为尽流）
的如下变化关系式：
x
~ 1
Re x
解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：
u
y u 1 d 2u v v 2 x y dx xy
根据数量级的关系，主流方的数量级为 1，y 方线的数量级为
则有
1 1 1 1 12 1 v 2 1 1
u u 2u u v 2 x y y 。 5-11、已知：如图，外掠平板的边界层的动量方程式为：
求：沿 y 方向作积分（从 y=0 到 解：任一截面做 y=0 到
y
）导出边界层的动量积分方程。
y
的积分
u u 2u u dy v dy v dy 2 x y 0 0 0 y
c u
t t d 2t 2 t k t 0 0 2 y dy 0 x x , 对于所研究的情形， ， ，因而得 ，
y t t w1 t w2 t w1 t t w2 t t w1 H y=0, ,y=H, , 由此得 。
第五章
复习题 1、试用简明的语言说明热边界层的概念。 答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此 薄层之外， 流体的温度梯度几乎为零， 固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为 温度边界层或热边界层。 2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？ 答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率 适用于边界层内，不适用整个流体。 3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？
解：定性温度
tm
100 30 65 2 ℃
0.0293W / m K , Pr 0.695 ， 19.5 10 6 m 2 / s ， 1,045kg / m3 。
（1） x 3cm 处，
Re x
u x
0.03 100 10 6 1.538 10 5 19.5
℃ mm
，试确定该处的热流密度．
边界层概念及分析 5-8、已知：介质为 25℃的空气、水及 14 号润滑油，外掠平板边界层的流动由层流转 变为湍流的灵界雷诺数
Re c 5 10 5
，
u 1m / s 。
求：以上三种介质达到 解： （1）25℃的空气
Re c
时所需的平板长度。
v =15.53 10 6 m 2 / s
从上式可以看出等式左侧的数量级为 1 级，那么，等式右侧也是数量级为 1 级， 为使等式是数量级为 1，则 v 必须是 量级。
2
x
1
从量级看为 1 级
Re x 1 u x v ~ 1 11 ~ 1 ~ 1 1
2
量级
1 Re x 两量的数量级相同，所以 x 与 成比例
5-2、对于油、空气及液态金属，分别有
Re x
u x 1 x 5 10 5 6 v = 15.53 10
v 0.9055 10 6 m 2 / s
x=7.765m x=0.45275m
（2）25℃的水
（3）14 号润滑油
v 313.7 10 6 m 2 / s
x=156.85m
5-9、已知：20℃的水以 2m/s 的流速平行地流过一块平板，边界层内的流速为三次多项 式分布。 求：计算离开平板前缘 10cm 及 20cm 处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的 质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计） 。 解：20℃的水
Re x
0.323 1.045 100 2 1.538 10
5
8.61 kg m s 2
hx 0.332
x
2 13 Re1 0.332 x Pr
0.12.6W m 2 K 0.03
比拟理论 5-13．来流温度为 20℃、速度为 4m/s 空气沿着平板流动，在距离前沿点为 2m 处的局 部切应力为多大？如果平板温度为 50℃，该处的对流传热表面传热系数是多少？ 5-14．实验测得一置于水中的平板某点的切应力为 1.5Pa．如果水温与平板温度分别为 15℃与 60℃，试计算当地的局部热流密度．
（2）x=20cm=0.2m
4.64
vx 1.006 10 6 0.02 4.64 1.47 10 3 u 2
m
5 m u x d y 998.2 2 1.834 0 8
kg / m 2
5-10、已知：如图，两无限大平板之间的流体，由于上板运动而引起的层流粘性流动称 为库埃流。不计流体中由于粘性而引起的机械能向热能的转换。 求：流体的速度与温度分布。
Pr 1 ， Pr 1 ， Pr 1 ，试就外标等温平
板的层流流动， 画出三种流体边界层中速度分布和温度分布的大致图象 （要能显示出 的相对大小） 。 解：如下图：
与 x
5-3、已知：如图，流体在两平行平板间作层流充分发展对流换热。 求：画出下列三种情形下充分发展区域截面上的流体温度分布曲线： （ 1） （2）
v 100 0.87 1.538 10 5
12
0.2218m / s
1 2
4.64 0.03 1.538 105 动量边界层厚度
t Pr 1 3 0.6951 3 0.355 0.398mm
0.355mm
w
2 0.323u
q w1 q w2
；
q w1 2q w2
； （3）
q w1 0
。
解：如下图形：
5-4、已知：某一电子器件的外壳可以简化成如图所示形状。 求：定性地画出空腔截面上空气流动的图像。 解
t h tc
。
：
5-5、 已知： 输送大电流的导线称为母线， 一种母线的截面形状如图所示， 内管为导体， 其中通以大电流，外管起保护导体的作用。设母线水平走向，内外管间充满空气。 求： 分析内管中所产生的热量是怎样散失到周围环境的。 并定性地画出截面上空气流动 的图像。 解：散热方式： （1）环形空间中的空气自然对流 （2）内环与外环表面间的辐射换热。
解： （1）动量方程式简化为
dp d 2u 2 0 u y dx dy ，y=0, u=0, y=H, ， 为上板
y dp u y 0 H 。 速度。平行平板间的流动 dx 。积分两次并代入边界条件得
（2 ）不 计及 由于 粘性 而引 起 机械 能向 热能 的转 换， 能量 方程 为 ：
2A
x 2
，因此仅
h
答：
t
ty
y
0
（5—4）
(
t ) h(t w t f ) h （2—11）
式（5—4）中的 h 是未知量，而式（2—17）中的 h 是作为已知的边界条件给出， 此外（2—17）中的 为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出 一个包括 h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把 牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。 4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流 体的流动起什么作用？ 答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关， 流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小 5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法 求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？ 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件 包括， （1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述 目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量， 能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。 基本概念与定性分析 5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度
5-15．温度为 160℃、流速为 4m/s 的空气流过温度为 30℃的平板．在离开前沿点为 2m
2 Re , Nu x , St x , j, c f 处测得局部表面传热系数为 149W m ℃ ．试计算该处的 x 之值．
5-16、已知：将一块尺寸为 0.2m 0.2m 的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流 场中。 在气流速度
v 1.006 10 6 m 2 / s
u 2m / s
u x 2 0.01 v 1.00 10 6 =19880.72 小于过渡雷诺
（1） x=10cm=0.1m 数
Re x
Re x
.
按（5—22）
4.64
uy
设
vx 1.006 10 6 0.1 4.64 1.0406 10 3 m u 2
…………………..（2）
v
0
又因为
………………………………….（3）
（1） （2）代入（3）