数值传热学报告
传热实验的实验报告
一、实验目的1. 理解传热的基本原理和过程；2. 掌握传热系数的测定方法；3. 分析影响传热效率的因素；4. 熟悉传热实验设备的操作和数据处理方法。
二、实验原理传热是指热量在物体内部或物体之间传递的过程。
根据热量传递的方式，传热可分为三种：导热、对流和辐射。
本实验主要研究导热和对流两种传热方式。
1. 导热：热量通过物体内部的分子或原子振动、碰撞等方式传递。
根据傅里叶定律，导热速率Q与物体面积A、温差ΔT和材料导热系数K成正比，即Q = K A ΔT。
2. 对流：热量通过流体（气体或液体）的流动传递。
根据牛顿冷却定律，对流速率Q与物体表面积A、温差ΔT、流体密度ρ、流体运动速度v和流体比热容c成正比，即Q = h A ΔT，其中h为对流换热系数。
三、实验设备与材料1. 实验设备：传热实验装置（包括套管换热器、温度计、流量计、搅拌器等）；2. 实验材料：水、空气、酒精、石蜡等。
四、实验步骤1. 装置调试：将传热实验装置连接好，调试好温度计、流量计等设备，确保实验顺利进行。
2. 实验数据采集：（1）选择实验材料，如水、空气、酒精等，放入套管换热器中；（2）打开加热装置，调节加热功率，使实验材料温度逐渐升高；（3）记录不同时间点的温度、流量等数据；（4）重复上述步骤，改变实验条件，如加热功率、流量等，进行多组实验。
3. 数据处理与分析：（1）计算传热系数K：根据实验数据，利用傅里叶定律和牛顿冷却定律，计算导热和对流两种传热方式的传热系数K；（2）分析影响传热效率的因素：通过改变实验条件，观察传热系数K的变化，分析影响传热效率的因素；（3）绘制实验曲线：将实验数据绘制成曲线，直观地展示传热过程。
五、实验结果与分析1. 实验结果：（1）通过实验，得到不同条件下导热和对流两种传热方式的传热系数K；（2）分析实验数据，得出影响传热效率的因素。
2. 分析：（1）实验结果表明，导热和对流两种传热方式的传热系数K与实验条件（如加热功率、流量等）有关；（2）加热功率的增加会提高传热系数K，但过高的加热功率可能导致实验材料过热，影响实验结果；（3）流量的增加也会提高传热系数K，但过大的流量可能导致实验材料流动不稳定，影响实验结果；（4）实验数据表明，在一定的实验条件下，导热和对流两种传热方式的传热效率较高。
传热实训报告范本
一、摘要本次传热实训通过实际操作和理论学习的结合，使我深入了解了传热的基本原理和应用。
在实训过程中，我掌握了传热的基本方法，学会了如何分析传热过程中的影响因素，并提高了实验操作技能。
通过本次实训，我对化工传热有了更深刻的认识，为今后的学习和工作打下了坚实的基础。
二、实训目的1. 理解传热的基本原理和规律。
2. 掌握传热实验的基本方法和步骤。
3. 培养实验操作技能，提高动手能力。
4. 分析传热过程中的影响因素，提高解决实际问题的能力。
三、实训内容1. 传热基本理论2. 传热实验设备与仪器3. 传热实验操作4. 传热实验数据分析四、实训过程1. 传热基本理论学习在实训开始前，我认真学习了传热的基本理论，包括导热、对流和辐射三种传热方式。
通过学习，我对传热的基本原理有了初步的认识。
2. 传热实验设备与仪器认识实训过程中，我详细了解了传热实验所需的设备与仪器，如电热炉、温度计、流量计、压力计等。
这些设备在传热实验中起着至关重要的作用。
3. 传热实验操作在实验老师的指导下，我按照实验步骤进行了传热实验。
具体操作如下：（1）准备实验材料：电热炉、温度计、流量计、压力计、实验样品等。
（2）安装实验设备：将电热炉、温度计、流量计、压力计等设备按照实验要求进行安装。
（3）实验过程：开启电热炉，观察实验样品的传热情况，记录温度、流量、压力等数据。
（4）实验结束：关闭电热炉，整理实验设备。
4. 传热实验数据分析在实验结束后，我根据实验数据，运用传热理论进行分析。
通过分析，我了解了实验样品在不同条件下的传热性能，并总结了实验过程中的影响因素。
五、实训收获1. 理论与实践相结合，提高了我的传热理论知识水平。
2. 学会了传热实验的基本方法和步骤，提高了实验操作技能。
3. 通过实验数据分析，提高了我的问题解决能力。
4. 对化工传热有了更深刻的认识，为今后的学习和工作打下了坚实的基础。
六、实训体会1. 重视理论知识学习，为实验操作提供理论支持。
传热实验实验报告传热实验报告
传热实验一、实验目得1、了解换热器得结结构及用途。
2、学习换热器得操作方法、3、了解传热系数得测定方法。
4、测定所给换热器得传热系数K。
5、学习应用传热学得概念与原理去分析与强化传热过程,并实验之。
二、实验原理根据传热方程Ｑ=KＡ△tm,只要测得传热速率Q,冷热流体进出口温度与传热面积Ａ,即可算出传热系数K、在该实验中,利用加热空气与自来水通过列管式换热器来测定Ｋ,只要测出空气得进出口温度、自来水进出口温度以及水与空气得流量即可。
在工作过程中,如不考虑热量损失,则加热空气释放出得热量Q1与自来水得到得热量Q2应相等,但实际上因热损失得存在,此两热量不等,实验中以Q2为准。
三、实验流程与设备实验装置由列管换热器、风机、空气电加热器、管路、转子流量计、温度计等组成、空气走管程,水走壳程、列管式换热器得传热面积由管径、管数与管长进行计算、实验流程图:四、实验步骤及操作要领１、熟悉设备流程,掌握各阀门、转子流量计与温度计得作用。
2、实验开始时,先开水路,再开气路,最后再开加热器。
3、控制所需得气体与水得流量。
4、待系统稳定后,记录水得流量、进出口温度,记录空气得流量与进出口温度,记录设备得有关参数。
重复一次。
5、保持空气得流量不变,改变自来水得流量,重复第四步、6、保持第4步水得流量,改变空气得流量,重复第四步。
7、实验结束后,关闭加热器、风机与自来水阀门、五、实验数据记录与整理１、设备参数与有关常数换热流型错流; 换热面积 0。
4㎡六、实验结果及讨论１、求出换热器在不同操作条件下得传热系数。
计算数据如上表,以第一次记录数据序号1为例计算说明:sJ t t C W Q K kg J C p p /867.278)9.189.21(41830222.0)()/(418312=-⨯⨯=-••=•=传热速率比热容：查表得，此温度下水的K=-----=-----=∆2479.369.182.299.21110ln 9.182.29)9.21110(ln)()(）（对数平均温度水进气出水出气进水进气出水出气进逆T T T T T T T T t m)/(1717.1921101.192333.19)/(2333.192479.364.0867.27822K m W K K K m W t S Q K m •=+=•=⨯=∆•=的平均值：传热系数2、对比不同操作条件下得传热系数,分析数值,您可得出什么结论？ 答:比较一、二、三组可知当空气流量不变,水得流量改变时,传热系数变化不大,比较四、五组可知空气流量改变而水得流量不改变时,传热系数有很大变化,且空气流量越大,传热系数越大,传热效果越好;综上可知,K 值总就是接近热阻大得流体侧得α值,实验中,提高空气侧得α值以提高K 值、。
传热实验报告数据处理
传热实验报告数据处理
前言：
本次实验主要研究材料导热性质、传热规律等基本知识，是一次重要的实验课程。
在实验过程中，我们进行了详细的记录和调研，并对数据进行了处理和分析。
实验设计：
本次实验是通过测量不同材料的传热性质来研究传热规律。
实验中使用的设备有导热酒精灯、铝棒、铜棒等。
在实验过程中，我们按照要求将不同材料的导热性质分别测量，并记录数据。
数据处理：
在实验中，我们测量了不同材料的热导率，并得到以下数据：
1. 铝棒：热导率为 237 W/(m·K)
2. 铜棒：热导率为 398 W/(m·K)
3. 玻璃棒：热导率为 1.38 W/(m·K)
4. 塑料棒：热导率为 0.14 W/(m·K)
通过对以上数据的处理和分析，我们得到了以下结论：
1. 铜棒的传热性更好。
因为铜棒的热导率比铝棒高，能够更快
地将热量从一个区域传到另一个区域。
2. 玻璃棒和塑料棒的传热性质很差。
因为它们的热导率非常低，无法快速传递热量，需要较长时间才能达到热平衡。
3. 通过实验我们得知不同材料的传热性质不同。
为了将材料的
传热性能发挥到最大，我们需要对其进行合理的选择和处理。
结论：
通过本次实验，我们深入了解了材料的传热性质和传热规律等基本知识，并通过对数据的处理和分析得出了结论。
我们相信，这次实验对于我们的学习和研究具有重要的指导意义。
传热实验报告
体积流量：54.02.26p V s ∆==h m /491.5375.32.26354.0=⨯ 流速：u d q v 241π=s m d q u v /30.47360002.014.3491.534422=⨯⨯⨯==π 定性温度下：密度：由经验公式可得kg /m 009.1093.1405030.4840128.140-5048.30-503=⨯---⨯=ρ粘度：s Pa ⋅=⨯---⨯--=μμ52.196.19405030.48401.19405030.4850热导率：k m W ⋅=⨯⨯+=-/0281.010)30.480074.04513.2(2λ 空气进口温度下密度：kg /1.153m 1.12830-4033.30-30-1.165304030.33403=⨯⨯--=ρ传热量：3600/)(3600/)(1212t t c V t t W c Q p s p -=-=ρW 43.5163600/)30.3330.63(1005491.53009.1=-⨯⨯⨯= 平均壁温：℃9.99)80.9900.100(21)(2121=+=+=w w w T T T 管壁温度与管内流体温度的对数平均温差：℃11.5030.6390.9930.3390.99ln 30.3330.63ln2112=---=---=∆t T t T t t t w w m传热膜系数： m t A Q ∆=α℃/21.13111.5025.102.014.343.5162⋅=⨯⨯⨯=∆=m W t A Q m α 雷诺数：85.532671052.19009.130.4702.0Re 6=⨯⨯⨯==-μρdu 普朗特准数：6966.00281.01052.191005Pr 6=⨯⨯==-λμp C努塞尔准数：433.930281.002.021.131=⨯==λαd Nu Nu/Pr 0.4：969.107433.934.04.0==Nu七.结果讨论.在双对数坐标上作图，用Excel 回归分析可得到：对测量数据：m=0.79，lgA= - 1.679,可得A=0.021。
传热操作实训报告总结
一、实训背景随着我国经济的快速发展，化工产业作为国民经济的重要支柱产业，对传热技术的需求日益增长。
为了提高化工企业的生产效率，降低能源消耗，保障生产安全，我国高校及职业院校纷纷开设了传热操作实训课程。
本人在参加传热操作实训过程中，通过理论学习和实际操作，对传热技术有了更深入的了解。
二、实训目的1. 理解传热基本原理，掌握传热计算方法；2. 掌握传热设备的操作技能，提高实际操作能力；3. 熟悉化工生产中传热过程的应用，为将来从事相关工作奠定基础。
三、实训内容1. 传热基本原理：介绍了传热的三种基本方式，即传导、对流和辐射，并分析了它们在化工生产中的应用。
2. 传热计算方法：学习了传热系数、传热面积、热负荷等计算公式，掌握了传热计算的基本方法。
3. 传热设备操作：熟悉了换热器、加热器、冷却器等传热设备的基本结构、工作原理和操作方法。
4. 传热过程应用：了解了化工生产中传热过程的应用，如：蒸馏、蒸发、结晶、干燥等。
四、实训过程1. 理论学习：通过课堂讲授、自学等方式，掌握传热基本原理和计算方法。
2. 实验操作：在实验室进行传热设备操作实验，熟悉传热设备的操作流程。
3. 生产实习：到化工企业进行实地参观和实习，了解传热过程在化工生产中的应用。
五、实训成果1. 理论知识方面：掌握了传热基本原理、计算方法和传热设备操作技能。
2. 实践能力方面：提高了实际操作能力，为将来从事相关工作奠定了基础。
3. 思想认识方面：对化工产业有了更深入的了解，增强了职业责任感。
六、实训体会1. 理论与实践相结合：通过实训，深刻体会到理论与实践相结合的重要性，只有将所学知识运用到实际操作中，才能真正掌握传热技术。
2. 安全意识：在实训过程中，注重安全操作，遵守操作规程，提高了安全意识。
3. 团队合作：在实验和实习过程中，与同学们互相学习、互相帮助，培养了团队合作精神。
4. 职业素养：通过实训，提高了自己的职业素养，为将来从事相关工作打下了良好的基础。
传热实验报告数据处理
传热实验报告数据处理传热实验报告数据处理引言：传热是热力学中的一个重要概念，研究物体内部或者不同物体之间热量的传递过程。
为了更好地理解传热过程，我们进行了一项传热实验，并对实验数据进行了处理和分析。
本文将详细介绍实验的目的、方法、结果以及数据处理过程。
实验目的：本次实验的目的是研究不同材料的导热性能，并通过实验数据分析来验证传热理论。
实验方法：我们选取了三种不同材料的棒状样品，分别是铜、铝和钢。
首先，将这三种样品置于同一温度下，然后通过一个热源将热量传递到样品上。
在样品的另一端，我们设置了一个温度计，用于测量传热后的温度变化。
为了减小误差，我们对每种材料进行了三次实验。
实验结果：通过实验测量得到的数据如下表所示：材料初始温度（℃）终止温度（℃）传热时间（s）铜 80 60 120铝 80 65 150钢 80 55 180数据处理：首先，我们计算了每个样品的温度变化量，即终止温度减去初始温度。
铜样品的温度变化量为20℃，铝样品为15℃，钢样品为25℃。
接下来，我们使用传热实验中常用的传热公式来计算传热速率。
传热速率可以用以下公式表示：Q = k * A * (T2 - T1) / d其中，Q表示传热速率，k表示导热系数，A表示传热面积，T2和T1分别表示终止温度和初始温度，d表示传热距离。
通过实验数据，我们可以计算出每种材料的导热系数。
假设传热距离为1cm，传热面积为1cm²。
铜样品的传热速率为16.67 W，铝样品为10 W，钢样品为13.89 W。
为了更好地比较不同材料的导热性能，我们计算了它们的热导率。
热导率是导热系数与材料密度的比值。
假设铜的密度为8.96 g/cm³，铝的密度为2.7 g/cm³，钢的密度为7.85 g/cm³。
通过计算，我们得到铜的热导率为1.86 W/(m·K)，铝的热导率为0.74 W/(m·K)，钢的热导率为0.56 W/(m·K)。
传热实验实验报告数据处理
传热实验实验报告数据处理传热实验实验报告数据处理一、实验目的本次传热实验的目的是通过测量不同材料和不同几何形状的物体在稳态条件下的温度分布，了解传热过程中各种因素对传热速率和传热方式的影响。
二、实验原理本次实验采用导热板法进行测量，即在物体表面放置一块导热板，通过测量导热板两端的温度差来计算物体表面的温度分布情况。
导热板法适用于固体材料，其原理是利用物质内部分子间相互作用力使能量自高温区向低温区传递。
当物质内部达到稳定状态时，能量自然会达到平衡状态。
三、实验步骤1. 准备工作：将所需材料（如铜、铝、钢等）制成不同几何形状（如圆柱形、球形等）。
2. 将导热板放置在试样表面，并记录下导热板两端的温度差。
3. 重复步骤2，直至记录到试样表面各点的温度差。
4. 对于每个试样，重复步骤2-3，记录不同时间下的温度分布情况。
5. 根据实验数据计算出不同试样的导热系数和传热速率。
四、实验数据处理1. 温度差计算：将导热板两端的温度差值除以导热板长度得到温度梯度。
例如，若导热板长度为L，两端温度分别为T1和T2，则温度梯度为(T2-T1)/L。
2. 传热速率计算：根据实验数据可得到试样表面各点的温度分布情况，利用傅里叶传热定律计算出传热速率。
公式如下：q=-kA(dT/dx)其中，q表示单位时间内通过物体某一截面的能量流量，k表示物体的导热系数，A表示截面积，(dT/dx)表示温度梯度。
3. 导热系数计算：根据传热速率公式可得到物体的导热系数。
公式如下：k=qL/(AΔT)其中，q表示单位时间内通过物体某一截面的能量流量，L表示能量流动方向上的长度，A表示截面积，ΔT表示两端温差。
五、实验结果分析根据实验数据处理结果，我们可以得到不同材料和几何形状的物体的导热系数和传热速率。
通过比较不同物体的导热系数和传热速率，可以得出以下结论：1. 不同材料的导热系数存在差异，一般来说金属类材料的导热系数较高。
2. 不同几何形状的物体传热速率也存在差异，一般来说球形物体传热速率最快。
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数值传热学近代发展及数值方法建环：屈锐2011年10月5日数值传热学的发展史及数值方法一、计算传热学的发展史首先，计算传热学（Numerical Heat Transfer）与计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics)之间的关系密切，可以认为，他们的主要研究内容是一致的，因此，计算传热学的发展史很大程度上也就是计算流体动力学的发展史，但他们之间还有不少区别，流体动力学的一个主要研究内容是讨论无粘流动及跨、超音速流动数值计算中的一些特殊问题。
应用计算机和数值方法求解流动及传热问题在全世界范围内逐渐形成规模而且得出有益的结果，大致始于60年代，故从60年代起，可以把数值传热学的发展过程分为3个阶段：1、萌芽初创阶段主要有以下重大事件：（1）交错网格的提出。
初期的数值传热学出现的两大困难之一是，网格设置不当时会得出具有不合理的压力场的解。
1965年美国科学家首先提出了交错网格的思想，有效解决了这一难题，促使了求解NS 方程的原始变量法的发展。
（2）对流项差分迎风格式的再次确认。
初期发展遇到的另一难题是对流项采用中心差分时，对流速较高的情况的计算会得出振荡的解，1966年，科学家撰稿介绍了迎风格式在求解可压缩流体及非稳态层流流动中的作用，使流动与对流换热问题的求解建立在一个健壮的数值方法上发展。
（3）世界上第一本介绍流体及计算传热学的杂志于1966年创刊。
（4）求解抛物型流动的P-S方法出现。
由于受到计算机资源的限制，边界层类型问题的数值计算得到更多的关注，如何把有限个节点数目都充分利用起来成为了一个重要的问题。
（5）1969年Spalding在英国帝国理工学院创建了CHAM，旨在把他们研究组的成果推广应用到工业界。
（6）1972年SIMPLE算法问世。
所谓分离式的求解方法应运而生，这个算法的基本思路是，在流场迭代求解的任何一个层次上，速度场都必须满足质量守恒方程，这一思想被以后的大量数值计算实例证明，是保证流场迭代计算收敛的一个十分重要的原则。
1974年美国学者提出了采用微分方程来生成适体坐标的方法。
由于有限元法对不规则区域有很强的适应性，有限差分法与有限容积法则对复杂区域的适应能力很差，但对于流动问题的数值处理则要比有限元法容易得多。
TTM方法的提出，为有限差分法与有限容积法处理不规则边界问题提出了一条崭新的道路。
2、开始走向工业应用阶段很多应用P-S方程对二维边界层型的迁移现象进行数值求解的程序产生，对以后其他热流科学通用软件的开发具有积极的影响。
（1）国际期刊“Numerical Heat Transfer”创刊，为全世界数值传热学的研究与使用者开辟了一个发表研究成果的国际论坛。
（2）流动传热计算的大型通用软件PHOENICS第一版问世，为工业界计算一些实际应用问题提供了方便。
计算机工业继续不断的迅速发展深入的影响着人们的生活的各个方面，也使工业界产品设计与改进的方法发生了变化。
在热与流动问题的科学应用领域中，人们由传统的依靠实验的方法转而采用实验及计算机数值模拟并举的方法，随着计算机的进一步发展，计算逐步由二维向三维，由规则区域向不规则区域，由正交系向非正交坐标系发展，于是，同位网格的方法出现了，现在也得到了广泛应用。
3、进一步兴旺发达的近期（1）Singhal 撰文指出了促使NHT应用于工程实际应解决的问题。
他分析指出，当时的NHT发展情况已有能力求解多相并存的流动与传热问题，而工业界的应用之所以还不够踊跃，除了数值计算方法及模型有待完善外，软件使用的方便及友好性还不够完善。
（2）前后处理软件的迅速发展。
前处理指的是生成计算网格的技术，后处理，主要是指流场温度场等计算结果的绘图或可视化的手段。
（3）巨型机的发展促使了并行算法及紊流直接数值模拟于大涡模拟的发展。
在NHT中已有的不少数值方法，如多重网格法、网格生成技术等，都用于串行机，它们的并行算法在这一时期得到了很大的发展。
（4）PC即成为NHT研究领域中的一种重要工具是该时期的一个特色。
（5）多个计算传热与流动问题的大型商业通用软件陆续投放市场。
（6）数值计算方法向更高的计算精度、更好的区域适应性及更强的健壮性方向发展。
这一时期在流动与传热数值计算的数值方法发面取得了较大进展，总的来说使数值计算方法向更高的计算精度、更好的区域适应性及更强的方向发展，归纳起来有以下几个方面：1）在网格生成技术方面，同位网方法得到进一步发展，非结构化网格的科学研究开始蓬勃展开；2）在对流项格式研究方面，一批具有有界性的高分辨率格式相继出现；3）在压力与速度耦合关系的处理方法方面，提出了算子分裂算法PISO,SINPLE系列的算法也由不可压缩流体推广到可压流；4）CFD及NHT学术界对于数值计算结果的不确定度分析进一步予以重视，一些国际杂志开始对所采用的对流项格式的精度提出限制性的要求。
二、计算传热学的数值方法在自然界及各个生活领域中，存在着大量的流动及热交换问题，而作为解决这类问题的基础学科——传热学，发挥了其举足轻重的作用，，涉及流动问题的守恒定律的数学表达式，即控制方程的求解，成为了此学科的重点和难点对于少量简单的情形，我们可以获得其精确解，但对于大量具有工程实际意义的流动与换热问题，需要用数值计算的方法求解，故出现了一门新的学科——数值传热学。
随着计算机工业日新月异的发展，在过去的10余年中数值计算方法及其在计算传热学中的应用也得到了飞速的进步，新的数值处理方法不断地问世，原有的方法则得到进一步的充实与完善。
在应用于传热与流动问题数值计算的众多方法中，有限容积法由于其概念简明、实施过程简便、数值特性优良而获得了特别广泛的应用。
根据不同的统计资料，世界上每年发表的计算学的论文中有50％～75％是用有限容积法完成的。
1986年前的国内外关于有限容积法在计算传热学中应用的研究成果，已在Patankar教授的著作《传热与流体流动的数值计算》中得到比较充分的反映，但1986年后国内外在计算传热学中的许多研究成果（如分析差分格式的规正变量图、通用二阶格式、SIMPLE 算法向可压缩流体的推广、同位网格与非结构化网络、数值计算结果误差的估计等等）则仍散见在大量的文献中，而没有一本专著来加以总结与归纳。
从1995年春季起，西安交通大学为博士研究生开出一门《计算传热学的近代进展》的课程，对近10余年中计算传热学的发展有一个比较清晰和详细的了解，以使他们的研究工作能更快地接近并赶上国际先进水平。
数值求解的实质：对控制方程采用数值方法通过计算机予以求解。
特点是把传热学与数值方法相结合。
对于一系列连续物理量的场，用一系列有限个离散点上的值的集合来代替，进而建立离散方程，求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。
根据区域的离散方式、方程的离散方式及代数方程求解的方法的不同，应用较广泛的数值解法有：有限差分法、有限元法、有限分析法、有限容积法等。
1、有限差分法FDM是数值解法中应用最早、最经典的CFD方法，对简单的集合形状中的流动与传热问题也是一种最容易实施的方法。
特点：对简单几何体较容易实施方法：将求解区域用节点代替，在每个节点上将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替，此处，需要用泰勒展式导出，在每个节点上形成一系列代数方程，再进行求解。
缺点：对复杂区域的适应性较差，对数值解的守恒性难以确定。
2、有限容积法FVM是从描写流动与传热问题的守恒型控制方程出发，对它在控制体积上做积分而得到离散的代数方程的方法。
在积分过程中需要对界面上被求函数本身（对流通量）及其一阶导数（扩散通量）的构成作出假设，这就形成了不同的格式。
特点: 将区域划分成一系列控制容积方法：将控制方程对控制容积做积分来导出离散方程，获得离散方程的途径与有限差分法完全不同，是对界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成作出假定，从而求解。
优点：离散方程具有守恒特性，离散方程系数的物理意义明确，应用广泛。
3、有限元法FEM是20世纪80年代开始应用的一种数值解法，目前在固体力学分析中占绝对比例，几乎所有固体力学分析软件全部采用有限元法。
特点：将区域划分成一系列元体方法：在元体上取数个点作为节点，再对控制方程作积分来获得离散方程。
需要选定一个形状函数，并用被求变量的值来表示该函数。
控制方程积分之前须乘以一个权函数。
优点：对不规则区域的适应性很好，特别适应于几何及物理条件比较复杂的问题。
缺点：计算的工作量较大，相对于有限容积法，求解较难。
4、有限分析法FAM是80年代初发展起来的一种数值方法，它可以克服在高Re下有限差分法及有限容积法的数值解容易发散或震荡的缺点。
特点：用网格线将区域离散，每一个节点与相邻的4个网格问题组成计算单元，即每一个计算单元由1个内点及8个邻点组成。
方法：计算时认为流速已知，将单元内的被求问题转化成第一类边界条件下的一个定解问题，找出其分析解，再利用此分析解得出该单元上8个邻点上未知值间的代数方程。
缺点：系数无明确的物理意义，对不规则区域的适应性较差。
以上4种方法是比较常用的几种数值分析方法，都必须对整个区域做离散化处理，用分布在整个区域上的有限个节点上函数的近似值来代替连续问题的求解。
方法图形比较：5、其他数值方法（1）边界元法：应用格林公式，通过选择适当的权函数把空间求解域上的偏微分方程转换成为其边界上的积分方程。
通过离散化处理，由积分方程导出边界节点上未知值的代数方程，接触边界上的未知值后就可以利用边界积分方程来获得内部任一点的被求函数之值。
优点：可以使求解问题的空间维数降低一阶，计算量减小，所需计算机的容量大大减小。
缺点：需要已知所求解偏微分方程的格林函数基本解，对非线性微分方程难以得到其基本解。
（2）谱分析法：被求解函数用有限项的级数展开来表示，级数中每一项的系数一确定，函数的近似形式也就完全确定了。
所以，要建立的代数方程是关于这些系数的代数方程，而不是节点上被求函数值的代数方程。
优点：可以获得高精度的解。
缺点：不适宜用来编制通用程序，目前只在比较简单的流动与传热问题中应用的比较成功。
（3）数值积分变换法：即在偏微分方程的分离变量法求解中，一个被求函数表示成了两个特征值问题所规定的特征函数乘积的线性组合。
特征值问题具有分析解，定解问题采用数值解法。
是分析解法与数值解法的混合问题。
优点：计算精度较高，有成熟的数值方法可以采用。
缺点：不容易形成通用程序，对非线性强烈的问题，计算工作量较大。
（4）格子——Boltzmann法：是基于分子运动论的一种模拟流动的数值方法，不再基于连续介质的假设，而把流体看成是许多只有质量而没有体积的微粒所组成，建立概率密度函数，通过统计的方法获得一定的关系，提出至今只有10余年的历史。