两相流数值模拟(第1讲)-课程概要0420
两相流数值模拟(第4讲)-两相流数值模拟参数0420
Level Set函数就是为了实现对气－液相界面的追踪而引入的一个特殊 函数。通过特定的运算，Level Set函数的零等值面可准确地给出各个时刻 的气－液相界面位置。
1.2.2 常规参数
快关阀方法中，为已知 量
(1 ) QL / Q QL /(QG QL )
x /[x (1 x)G / L ] (1 ) (1 x) /[(1 x) xL / G ]
1.2.1 相分布参数
5. 相函数F：
相函数F表示两相流中气体（液体）相的体积（在二维空间中，对应的参数是 面积；在三维网各种对应的参数是体积）在局部单个网格区域中所占据的份额。
浓度参数是一种与空间位置和时间有关的分布参数。
1.2.1 相分布参数
２. 容积含气率(Volume Fraction of Gas) 和 截面含气率：
其含义与上述“浓度”参数的类似。
主要用于描述多相流中气体相的分布，表示气体相的体积在计算区域中
所占据的份额，也叫空泡率(Void Fraction)。
不是一个新 概念。
Mk ( , x) 1 Mk ( , x) 0 Mk ( , x) 1,
( , x) k相，k 1 ( , x) k相，k 2 Mk ( , x) 0, ( , x) 相界面，k 1或2
（5）相函数F和“相密度函数”，均是一种介质指针，在早期的MAC （Marker-And-Cell）方法里应用过。
QG和QL可分别表示为：
QG WG / G QL WL / L
1.2.2 常规参数
有实际物理意义
6. 气相真实流速UG和液相真实流速UL
水力旋流器内油水两相流的数值模拟
，
拟分析 ，计算 油水分 离旋流器 内部 流场 的分 布规律 ，
，
×
为旋流装置的结构尺寸优化设计提供理论依据。
１ 油液 两相流 场 的数 学模 型
（ ＋ ＋＋（ ｋ，， 等 Ｆ毒毒 ／／） ｊ 。 ￣＇ ＤＤ ＫＫ ｉｊ
相从连 续相 中分 离 出来 的设备 。影响 旋流 器分 离效 率 的结构参数 和操 作参数 很 多，如 果 完全 通过 实验 来优 化这 些参数 ，其 工作 量 是 非常 大 的。利 用计 算流体 动 力学 Ｃ Ｄ程 序 对 旋 流 器 Ｆ
油水 两相流 场进行 数值模 拟分析 ，得 到 了旋 流 器 内部流 场的速 度分布 特性 ，为其 结构 筛选和
＝， ∑
．
ｕ一
质鲆
均撼
Ｕ － ｍ－
矗 。—— 漂移 速度 ， 。 一 ＝
２ 水 力旋 流器 的几何建模 及操 作条件
水力 旋流器 的结构如 图 １ 所示 ，结构 参数 如表 １ 所示 。模拟 计算 的旋 流器 具 体操 作 条件 如下 ：进
料 口流量为 １．６ｍ ／ ７６ ｈ，进料速度 为 １ ／ ，水 的 ０ｍ ｓ
（ （ ） ０ ｐ ）＋ ｍ ＰＭ ｕ ｍ “ ＝
旋 流器 内部流动 规律进 行全 面 、详 尽地研 究 。 笔者运用计 算流体 动 力学理 论 ，利 用 计算 流体
动力学 Ｃ Ｄ程序对旋流器 油水两 相流场 进行 数值模 Ｆ
混合两 相 流模型 的动量 方程 可 以通过对所 有相 各 自的动 量方程 求和 来获得 ，它 可表示 为
一
混合液 中互不相 溶介 质之 间的密 度差 ，通过离 心力
《油藏数值模拟》两相渗流数值模拟
(22)
中国石油大学（北京）油藏数值模拟研究中心
第2节 二维两相渗流差分方程建立
二、控制方程左端项差分化
上两式简记作：
c P oi，j oi，j−1 + a P oi，j oi−1，j + e P oi，j oi, j + boi, j Poi+1，j + d P oi，j1 oi，j+1
( ) =
Pc
⎟⎞ ⎠
≈
φC
f
∂Pw ∂t
(15)
将式（11）、式（14）代入式（9）得：
∂(φρoSo )
∂t
=
βo
∂Po ∂t
+
ρoφ
∂(So
∂t
)
(16)
( ) 式中：βo = ρoφSo C f + Co
将式（12）、式（15）代入式（10）得：
∂(φρwSw )
∂t
=
βw
∂Pw ∂t
+
ρ wφ
∂(Sw )
Δt n
⎟⎞ ⎟⎠
Poi，j
+ T P + T P oxi+1/ 2 oi+1，j
oyj +1 / 2 oi，j +1
( ) = Vi，j φρo
S − S n+1 oi，j
n oi，j
Δt n
− Qoi，j
− Vi，j β oi，j
Δt n
Pn oi，j
同理得水项离散后得控制方程为:
Toxi−1/ 2
将式（16）和（17）分别差分，得：
( ) ( ) βo
∂Po ∂t
+
ρoφ
针对飞行器两相流问题的数值模拟研究
针对飞行器两相流问题的数值模拟研究飞行器两相流问题是飞行器研究中不可避免的一个难题。
随着飞行器速度的提高，乃至于超声速、高超声速等领域的研究，这一问题显得更加尖锐。
数值模拟是研究这一问题的重要手段，本文将讨论针对飞行器两相流问题的数值模拟研究。
一、飞行器两相流问题的研究背景随着航空航天工业的不断发展，以及人们对速度、效率等方面的日益追求，飞行器的设计、制造、使用等方面也发生了很大的变化。
尤其是在超声速、高超声速、喷气推进等领域，飞行器对气动力学、热力学等方面的要求更加苛刻，对设计和材料的要求更加高。
两相流问题是飞行器研究过程中的一个重要问题。
简而言之，就是指流动体系中存在两种物质时，其中一种物质的存在对另一种物质的流动形态产生影响，甚至可能引起凝结、相变等一系列物理过程。
由于飞行器研究中常常涉及到高速、高温、高压等条件，这一问题显得尤为重要和复杂。
二、数值模拟在飞行器两相流问题研究中的应用数值模拟是一种重要的研究手段。
通过建立数学模型，运用计算机等工具对物理问题进行数值求解，从而得到物理过程的定量描述和分析。
在飞行器两相流问题研究中，数值模拟发挥了重要作用。
1. 建立数学模型在进行数值模拟之前，必须建立一个合适的数学模型。
建立数学模型是将实际问题抽象成为符号和公式的过程。
对于飞行器两相流问题，建立数学模型可以将问题分解为宏观平均场和微观实体物质之间的相互作用。
通过求解数学模型中的方程组，可以得到两相流过程中的速度、密度、温度等重要参数。
2. 选择数值方法在建立数学模型之后，需要选择合适的数值方法对方程组进行求解。
数值方法是将微积分中的连续问题抽象成离散问题，然后通过计算机等工具对离散化问题进行求解的一种方法。
在针对飞行器两相流问题的数值模拟研究中，常用的数值方法包括欧拉法、拉格朗日法、伽辽金法等。
每种数值方法都有其适用范围和优劣点，需要根据具体情况进行选择。
3. 求解计算通过建立数学模型和选取数值方法，就可以开始进行数值模拟。
y型微通道气液两相流的数值模拟简
y型微通道气液两相流的数值模拟简
微通道中的气液两相流是一种复杂的流动现象，其数值模拟可以通过多相流模型来求解。
下面是一种简单的数值模拟方法：
1. 网格划分：根据微通道的几何形状，将计算域划分为若干个小单元，形成网格。
可以使用结构化网格或非结构化网格，根据实际情况选择合适的网格类型。
2. 方程建立：建立气液两相流动的守恒方程，包括质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。
对于气液两相流动，需要考虑两相间的相互作用，使用数学模型描述气液两相的物理过程。
3. 物理模型：选择合适的两相流模型。
常见的两相流模型包括欧拉模型、VOF模型、多流体模型等。
根据实际情况选择适应的模型。
4. 边界条件：根据实际情况设置合适的边界条件，包括压力、速度和温度等。
边界条件的选择对模拟结果有较大影响，需要根据实际情况进行合理设定。
5. 数值求解：使用数值方法对守恒方程进行离散化，得到离散方程。
常用的数值方法有有限差分法、有限体积法和有限元法等。
通过迭代求解离散方程，得到气液两相流场的数值解。
6. 边界处理：处理流场的边界，使得计算结果满足物理约束条件。
边界处理包括边界设置、边界条件的施加和边界修正等。
7. 结果分析：对计算结果进行分析与评估，包括流速分布、温度分布、压力分布等。
根据模拟结果对气液两相流动进行分析，并与实验数据进行对比。
以上是一种简单的数值模拟方法，当涉及到更复杂的问题时，可能需要使用更高级的模型和方法来进行数值模拟。
此外，数值模拟的准确性还受到边界条件和网格划分的影响，需要进行适当的验证和调整。
两相流、多相流上课讲义
两相流的概念及类型两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。
若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。
通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。
气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-液体系统。
固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。
两相流的流动形态有多种。
除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。
对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。
两相流研究的一个基本课题是判断流动形态及其相互转变。
流动形态不同，则热量传递和质量传递的机理和影响因素也不同。
例如多孔板上气液两相处于鼓泡状态时，正系统混合物（浓度增加时表面张力减低）的板效率(见级效率)高于负系统混合物（浓度增加时表面张力增加）；而喷射状态下恰好相反。
两相流研究的另一个基本课题，是关于分散相在连续相中的运动规律及其对传递和反应过程的影响。
当分散相液滴或气泡时，有很多特点。
例如液滴和气泡在运动中会变形，在液滴或气泡内出现环流，界面上有波动，表面张力梯度会造成复杂的表面运动等。
这些都会影响传质通量，进而影响设备的性能。
两相流研究的课题，还有两相流系统的摩擦阻力，系统的振荡和稳定性等。
两相流研究模型两相流的理论分析比单相流困难得多，描述两相流的通用微分方程组至今尚未建立。
大量理论工作采用的是两类简化模型：①均相模型。
将两相介质看成是一种混合得非常均匀的混合物，假定处理单相流动的概念和方法仍然适用于两相流，但须对它的物理性质及传递性质作合理的假定；②分相模型。
PO6016《湍流两相流动的模化与数值仿真》 课程教学大纲
2、掌握两相流的相似理论及模化方法，具备对两相流工程实际问题进行模 化设计与相似分析的能力。（A5.1、A5.4、B2、B4.1、B4.2）
的应用”和“基于数值仿真的热力新产品开发”，并开展课程陈述与讨论。通过面 向解决实际工程问题的课程实践，能够开拓学生的思路，教会他们运用理论知识 和科学的研究方法解决实际的科学技术问题，进行严格的科研训练和具备良好的 科研素质。
专题讲座 本课程将设置三次专业讲座，并通过工程案例分析具体讲解湍流两相流动的 模化方法和数值仿真技术，包括两相流模化方法、两相流数值仿真技术及其在工 程设计与产品开发中的应用。 四、考核与评估 课程得分比例如下：
1
课堂出席
10%
2
个人作业
15%
3 大作业（专题研究）
60%
4
课程陈述与讨论
15%
课堂出席 学生课堂出席成绩根据学生在课堂上的表现确定，包括出席、讨论、课堂练 习和表现等。评价课堂出席情况的标准包括参加者是否很好地倾听课程、能否积 极地参与课堂讨论、参加者的表达是否简洁和明确、能否有见地的分析案例和提 供清楚的论证。 个人作业 本课程在重点章节布置 4-6 次课后作业，主要是巩固已学基本概念和基本理 论，并运用基本知识解决关键问题，也推荐学生阅读经典的科技文献和综述。根 据作业完成情况和正确性评定成绩。 大作业（专题研究报告） 大作业（专题研究报告）是针对能源动力两相流工程实际问题开展专题研究，
出版商：
科学出版社
出版年：
1994
参考书目： Clement Kleinstreuer. Two-Phase Flow: Theory and Application, Taylor & Francis Group, New York, London, 2003 ISBN: 1-59169-000-5
气液两相流数值模拟及应用
气液两相流数值模拟及应用气液两相流是指在某些现象或工艺中，气体和液体同时存在，相互作用，形成的复杂流动状态。
气液两相流在自然界和工业生产中都有广泛的应用，如气液动力学、船舶工程、石油化工、水力学、管道输送等。
数值模拟技术是研究气液两相流的有效方法之一，可通过数学模型描述气液两相流的运动规律，预测流体在各种复杂工况下的运动状态，为各个领域的工程问题提供了重要的参考和解决方法。
一、气液两相流的特点气液两相流的特点是复杂性和多变性。
气液两相流的物性参数（如密度、粘度等）随着相体积分数的变化而变化，在不同的压力、温度和流速下具有不同的特性，且颗粒大小和形状不同，流动形态和动态行为也各异。
正因为如此，对气液两相流的数值模拟需要考虑诸多的参数和影响因素，同时需要选择合适的数值模型、计算方法和数值算法。
二、数值模拟的方法数值模拟方法包括欧拉方法和拉格朗日方法。
欧拉方法适合于模拟流体的宏观运动，它将流场用网格剖分成小单元，并在每个单元上建立流体的宏观性质方程，求解这些方程，得到流场的解析结果。
欧拉方法适合于模拟气体简单的流动情况，但对于气液两相流就显得有些困难，因为在气液两相流中液滴和气泡的运动轨迹是不确定的，欧拉方法不能很好地描述它们碰撞和合并的过程，因此需要采用拉格朗日方法。
拉格朗日方法则选择一类代表性粒子（或液滴、气泡）的轨迹，并得到这些粒子的位置、速度和加速度等参数，再利用统计学方法推导出流场的宏观性质。
它的主要问题是计算代价较大，在大规模气液两相流模拟中会遇到实际的难点和困难。
三、应用实例气液两相流的应用实例主要集中在以下几个方面：1. 混合气气动特性的研究在飞行器、火箭等领域中，气液两相流的复杂性和多变性表现为物体的气动特性的变化，主要是由于流体的惯性和相互作用之间的复杂关系。
2. 溢流油井泄漏在石油生产过程中，由于机械故障或人为操作不当等原因，可能导致油井中的压力失控，引起油气、水等溢出，形成泄漏。
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学习本课程的意义
由于气－液相界面的流动与拓扑结构变化，气－液两相流有独特的变
化规律，远比单相流动和气－固两相流复杂；因此，气－液两相流的 数值模拟研究面临着特殊困难，需要特殊的处理方法。
气－固两相流与气－液两相流，均属于多相流，其研究方法可以相互
的各种的复杂气固两相流或气液两相流问题的准确……(a long way to go…….)
课程内容简介
本课程针对两相流的特点，主要介绍:
会用FLUENT，但不一 定了解模型；遇到偏 离预想的结果时，如 何分析原因？改进？
两相流的基本概念、基本参数；
——这是难点！
两相流的基本物理规律、基本模型方程；
两相流数值模拟研究中的关键问题和基本处理思路；
两相流的数值模拟方法的分类、发展过程、特点及典型应用。
结合气－液两相流的应用问题，重点介绍现在应用较广泛的Level Set 方法和VOF方法的基本思想、基本方程组、界面控制方程的数值计算、 界面方程与主流场的耦合和应用方法。
介绍各类方法的优势和尚待解决的问题，使学生对两相流数值模拟这 一新兴学科的研究状况有尽可能全面的了解。
两相流基础： 《两相流体动力学》／《沸腾与传热基础》／《两相流与沸腾传 热》——了解多相流（两相流）的基本概念、特点、基本控制方程等；
数值计算基础： 《数值传热学》／《计算流体力学》——数值解法在流体力学和传热 学中的应用方法。
本课程可以说是在《数值传热学》／《计算流体动力学》课程基础上 的进一步扩展和延伸。
借鉴、借用，但不相同。 如，气粒两相流既可以包括气体-液滴两相雾状流，也可是液体–汽泡 的泡状流，还有油-水两相流，等； 再如，固体边界的融化问题，借鉴气-液两相流的界面追踪或界面捕 捉技术，而液滴的流动问题，也可借鉴处理固体颗粒的软球模型，等 等。
两相流数值模拟技术是实验科学的一个重要补充、辅助手段。 两相流数值模拟技术仍在快速发展，面临新问题，如工程实际中遇到
一年级的同学需自学部分内容。
参考书目（部分）
１） 陶文铨编著.《数值传热学》. 西安: 西安交通大学出版社，2001年. ISBN 7-5605-1436-7.
３） 陶文铨编著.《计算传热学的近代进展》. 北京: 科学出版社， 2000年. ISBN 7-03-007593-5.
４） 邓建中等著.《计算方法》. 西安: 西安交通大学出版社，2001年. ISBN 7-5605-1445-6.
本课程的主要目标在于，起到抛砖引玉的作用，将学生 领入“数值模拟”这个广阔天地，在学习和研究工作中
两相流数值模拟 研究的内容非常 丰富，难于在此 覆盖所有知识点！
自觉应用，大有作为。
先修课（最低要求）
数学基础： 《计算方法》——了解相关的各种数值处理方法，如差分方法，差分 格式及其稳定液两相流与传热科学同能源与动力工程的关系； 数值模拟方法的特点与优势
２ 描述气－液两相流的基本模型与基本方程 气－液两相流的基本参数和基本方程式（均相模型，分相模型）； 气－液两相流的主要模型及其特点与基本方程式（双流体模型，混合模型，滑移
模型，扩散模型，漂移模型）；
３ 气－液两相流的数值模拟的关键问题 气－液两相流的流动特点及其复杂性； 气－液两相流数值模拟面临的主要困难、应对措施；
课程名称：两相流数值模拟
课程简介
两相流数值模拟 (Approaches for Numerical Simulation of Two-Phase Flows)
基本内容： 多相流基础知识，包括气－液、气－固、液－固，气－液－固等 多种形态的多相流； 主要介绍气－液、气－固两相流的数值模拟基本方法、基本思路 以及分类、应用； 所讲述的概念和方法可推广到多种形态的多相流问题。
课程重点：基本概念、基本方法、基本思路。 重要环节：自学 + 实践（求解算例）。 学分： 2 总学时（课内学时）： 40
课外自学学时：(As much as possible)
学习本课程的意义
参加工 程热物 理年会？
两相流动现象广泛存在于能源与动力等工程领域，是多相流学科的一
个重要研究对象。在自然界和实际工程应用领域，我们碰到的各种介 质介质流动几乎都是多相流；纯粹的单相流仅仅是个例。
５） 陈学俊等.《气液两相流与传热基础》. 北京： 科学出版社，1995年. ISBN7-03-003855-X.
６） 林宗虎等.《气液两相流与沸腾传热》. 西安：西安交通大学出版社， 2003年. ISBN 7-5605-1656-4.
７） 周力行. 湍流两相流及其数值模拟. 北京：高等教育出版社，1991
自学＋自讲＋答辩与讨论
1） 分小组，每组3~4人，每组完成一个专题 （调研、查资料，总结资料，形成书面报告）；
2) 每组就所完成的专题向大家介绍汇报 （选出代表做讲座——答辩——训练）；
3) 其他组成员提问、讨论，最后给出总结和评价 4) 完成大作业
考核方式
上课考勤 (20%) 做报告 (20%)（材料收集、整理和讲座） 闭卷考试 (60%)（基础理论和概念）
数值模拟做为一种新技术、新手段，从20世纪60年代开始在简单两
相流的研究中获得应用，相关研究工作正方兴未艾，并日趋成熟和完 善。越来越多的研究人员、学者投入到数值模拟方法的研究与应用中 来。
由于其具有的独特优势，数值模拟技术受到高度重视，已提出多种方
法；已有多种相关的参考书或教材问世。
作为一种科研手段，数值模拟技术在科学研究中发挥了重要作用。 对每年举行的工程热物理学会各个分会（诸如多相流，传热与传质，
建议： 充分、有效地利用期刊网、网络数据库等资源；检索、查阅大量的文献 资料；总结、归纳和吸收其精华，并在学习和研究中自觉实践。
学习方式
总原则：互动式学习过程
讲座：
通过专题介绍，使大家对两相流数值模拟研究的基本思路有一个 比较系统的了解；对常用的主要方法有比较全面的认识，便于在以后 的学习和科研工作中应用。