第2章传热学场协同

3）平行平板间对流换热（反面例子）
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• 平行平板间对 流换热示意图
a.入口处速 度剖面均匀
b.上部被加热, 下部被冷却
c.温度剖面趋 于线性分布
速度充分发展后，流线是 平行于平板的，即流线与 等温线平行，通道内的速 度矢量与温度梯度矢量的 夹角为90°。 式(4) 积分 为零，温度线性分布
0
t,x
T T T T T T c u v w q d y p x y z x x z z y
• 传统解释：
– 等热流边界条件时，管内流体在壁面处的温度 梯度更大些。
• 场协同理论的解释：
– 将数值计算的两者之等温线比较：
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• 充分发展流的流线 均平行于轴线。热 流方向垂直于等温 线，并朝向低温方 向。 • 等壁温：壁面处速 度矢量与热流矢量 的夹角β为90°。 • 等热流：壁面处速 度矢量与热流矢量 的夹角β小于90°。 • 夹角微小的变化就 可形成Nu数较大的 差异。
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• 将二维热边界问题式(2a)中的左边对流项改写为 矢量形式 速度矢量 T t ,x qw ( x) (4) 0 cp U T dy - y w


• 引入无因次变量
U T U , T , U (T - Tw )/ t
y
y
t
– – – – 从边界层(抛物型)流动→回流型(椭圆型)流动； 从层流流动→湍流流动； 从稳态流动→一维瞬态流动； 从单股流流动→两股(多股)流换热器
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2.4 场协同原理的应用
1)充分发展的圆管层流换热问题
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– 等壁温边界条件圆管内层流换热的NuT=3.66； – 等热流边界条件圆管内层流换热的Nuq=4.36。
– 提高Re数 – 提高Pr数 – 增加无因次积分值。 1 I U T dy f ( Re x , Pr) (8) 0 • 其物理意义是x处热边界层内的无因次热源强度的总和 • 增大被积函数的数值，就能增加I值 • 新途径：当β<90°时，减小速度矢量和热流矢量的夹角。
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• 又如冲击射流为什么能强化换热？ • 沿流向的正压力梯度为何能提高对流换热系 数？ • 等等都可从速度与热流矢量夹角减小找到原 因。 • 这样对于对流换热的物理机制和传热强化的 原因就有更深入和本质的认识
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5）二维波纹型通道与平直通道对比,层流
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• Rm/S=0.6, L/S=1.84, H/S=0.6
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6)二维渐扩－渐缩通道与平板通道的对比,层流
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• Hmax/Hmin=2, L/Hmin=3
q w ( x)
w
对流源项 导热源项 真实源项 • 对流源项总和越大，则对流换热强度越高。
– 流体加热固壁时，有热源可强化，有热汇则弱化； – 流体冷却固壁时，有热汇可强化，有热源则弱化。 流体温度高于固壁时，相当于热源；反之，相当于热汇。
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2.2.2 对流换热控制和强化的途径
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3）二维顺排板束与平板通道的比较,层流
• L1=L2=L，H1=H2=2/3, H1/L1=0.4 • 等壁温边界条件， Pr=0.7
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4）二维叉排板束与平板通道的比较,层流
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• H=L，t=H/3
热边界层厚度
0
t ,x
T x, y dy - q y
q w ( x) (2b)
w
强化传热技术 能源与环境学院 x截面处热源总和 x处壁面热流
希望右边大， 就得左边大！ 2016/10/14
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• 同理可得三维边界层问题的对流换热能量方程 空气冷却器中 有放热化学反应的 T T T T T T cp流体加热冷壁时， q 喷水蒸发时， u x v y w z x x y y z z 能强化换热。 对流换热能强化。 • 移项后积分得
Nu
0.5 c Re x
0
0.332
Pr
0.33
(23)
vw U
Re
-0.45
0.945
-0.25
0.523
+0.25
0.165
+0.375
0. 094
c
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吸出主流
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吹进主流
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传统解释：当流体被抽吸 时，温度边界层变薄，从 而壁面温度梯度增大。 场协同解释：当流体被抽 吸时，两矢量的夹角β减 小，相当于热源强度增加， 换热强化；而当壁面喷吹 流体时，使β增大，且壁 面附近处β＞90°,此时流 动起热汇作用,换热减弱。
T ( x, y) -q (1b) y y
q w ( x) (2a)
w
• 对流换热可以比拟为具有内热源的导热问题， 两边积分得
0
t ,x
T T T cp u x v y dy - y
第二章 场协同原理及应用 field synergy principle 1.1 概述
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场协同原理为后面介绍的各种强化传热方法提供理论基 础。 逆流 • 强化传热的着眼点 Q KFt m – 传热系数K
– 传热面积F – 传热温差Δtm
狭义
翅片,紧凑
• 传统理论解释强化传热的物理机制：
2.2.1 对流换热中有流体运动时的导热
以二维平板层流边界层问题为例
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• 层流边界层的能量守恒方程
• 导热的能量守恒方程
T T cp u v y x 内热源强度
T y y (1a)
• 需要有基于新概念的创新性强化传热技术 • 场协同原理能统一认识现有各种对流换热 强化的物理本质，指导发展新的传热强化 技术（高效低阻）。
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2.2 对流传热的物理机制
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• 传统观点：由于流体的宏观运动能携带热量，所以 对流换热的热量传递速率高于纯导热时的传递速率。 • 以下从另一角度审视。
– 速度矢量与温度梯度矢量的夹角余弦值尽可能大； – 流体速度剖面和湿度剖面尽可能均匀； – 尽可能使三个标量场中的大值与大值搭配，也就是说要 使三个标量场的大值尽可能同时出现在整个场中某些域 上。
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• 定义对流换热的场协 Nu Fc U T dy (14) 同数 Re Pr • 鉴于无因次积分中 cosβ总是小于1，当 Fc=1时速度场与热流 场完全协同。这是对 湍流管内流动 流换热强度的上限。 • 实际情况低了1~2个数 量级，说明有很大潜 力。 平板湍流边界层 • Fc随着Re增大而减小。平板层流边界层
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2.3.4 场协同原理及其适用性
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• 表述：对流换热的性能不仅取决于流体的速度和物 性以及流体与固壁的温差，而且还取决于流体速度 场与流体热流场间的协同程度。在相同的速度和温 度边界条件下，它们的协同程度愈好，则换热强度 就愈高。 • 适用性：
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2.3 对流换热中的场协同原理
2.3.1 场分析 • 两个矢量场： – 速度场 – 温度梯度场 • 或者三个标量场 – 速度绝对值场 – 温度梯度绝对值场 – 夹角余弦场
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U ( x,y,z )
T ( x,y,z )
U ( x,y,z)
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9）内环肋管道中的湍流换热
• 肋高比H/D=0.1，0.2； • 肋距比P/H=15、10、8等； • W= H
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10）翅片作用的分析
• 翅片管
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– 壁面与中心流体的混合 – 边界层减薄 – 二次流、湍流
有些强化传热技术的机 制不能解释或解释不清
• 普遍存在的问题：传热获得强化的同时，阻力也相应 增大。
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• 新的强化传热技术（第三代/第四代）
– 三维肋 – 三维粗糙元 – 纵向涡发生器 – 复合强化等
T ( x,y,z)
cosFra Baidu bibliotek ( x,y,z )
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2.3.2 场协同数
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由式(6)可见，在流速和流体的物理性质给定的条件 下，边界上的热流取决于流动当量热源强度，或者 在Re数、Pr数一定时，Nu数取决于无因次流动当 量热源。 • 取决于速度场、热流场本身，以及它们之间的夹角。 • 式(6)中的积分值高则速度场与热流场协同较好。
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7）流体纵掠二维顺排平行板束的湍流换热
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• L1=L2，H/L1=1 ， d/L1=0.2~0.4,
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8）流体纵掠二维叉排平行板束的湍流换热
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• 几何尺度与顺排 板束相同
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1）交叉缩放椭圆截面管
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• 清华大学孟继安采用周期性改变椭圆截面放置， 从而改变管内流场。相邻2个椭圆管的长轴（短轴） 相互垂直，交接处形成2个方向交替收缩和扩张。
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2）纤毛肋
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• 它不是为了增加传热面积，也不是为了增加湍流度。由高 导热组成，金属丝与管径相比很细，与管壁接触好的称为 纤毛肋，如不完全接触的则称为纤毛状插入物。很稀疏地 布置在管内，填充率仅为0.5%~1.0%。 • 其主要作用是使流体的径向温度均匀化，改善协同。在同 功耗条件下，换热强化可达200%以上（Re<2000）。
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2)壁面可穿透的平板边界层（等温壁面有垂直于主流 方向的流体进入或逸出）。
– 当壁面处流体吹进主流时，阻力和换热系数减小； – 当流体从壁面处被吸出时，阻力和换热系数将增大。
• 壁面处的垂直方向流速vw与主流U相比很小时有如下 分析解（相似解）
, T Tw
(5)
• 整理得
Re x Pr
1 U 0

T dy Nu x
(6)
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• 被积因子
U T U T cos
(7)
• 其中β是速度矢量与温度梯度矢量（热流矢量）的夹角。 • 由式(6)可见，换热强化有3方面的途径：
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2.5发展强化传热的新方法和新技术
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• 对流换热中流场与温度场是耦合的，改善 场的协同虽然不容易，但还是有可能的。 三个方面：
– 改变热边界条件。在边界热流一定时，使边界 热流沿流向增加的分布就能强化传热。在温度 边界条件的情况下，平均温度相同时（流体被 加热时，如能布置壁温沿流向升高时，传热就 能强化。 – 改变速度分布。有意识地通过速度边界条件的 改变使速度和热流矢量的夹角减小，或者使三 个标量场的配合更好，从而强化传热。 – 特殊的肋或插入物。