“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的应用题共28页
已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数
课题
解决问题（2）
课型
新授课
设计说明
上节课教学了“已知一个数的几分之几求这个数”的解决方法，这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知一个数比另一个数少(多)几 分之几及另一个数的值，求这个数是多少”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低 学生理解的难度。
教师点评和总结：
数量关系式：
(1)爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
(2)爸爸的体重×(1-8/15)=小明的体重
4.小组内讨论、交流，对关键句的理解：把爸爸的体重看作单位“1”，
小明的体重轻，相当于爸爸体重15等份中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的715。
5.在小组内讨论、交流解题思路和解题方法，汇报讨论结果。
二、合作探究，学习新知。（20分钟）
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。
1.课件出示教材第38页例5，指导学生分析题意。
2.引导学生复述题意，找出已知条件和所求问题。
3.引导学生，通过画线段图理清题中的数量关系。
4.引导学生根据画图的过程理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”这句话的含义。
x-5/6x=12
x=48
答：这种药品原价是48元。
三、训练深入。（9分钟）
教材第40页第8题(引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系式进行计算)
独立思考并写在练习本上，然后同桌交流，并进行评价。
6.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少47，第二袋重多少千克？
解：设第二袋重x千克。
方法一：1-47x=21
x=49
六年级数学上册分数乘法之求比一个量多(少)几分之几的量
5×（1＋ ）×（1＋ ）＝11 （吨）
答：运来香蕉11 吨。
例题3：用“ ——”画出各题中单位“1”的量，再把关系式补充完整。
（1）母鸡只数比公鸡的只数多 。
（ ）×（1＋ ）＝（ ）
（2）彩电现价比原价降低了 。
（ ）×（1－鸡只数比公鸡的只数多 。
（公鸡的只数）× ＝（母鸡比公鸡多的只数）
（公鸡只数）×（1＋ ）＝（母鸡只数）
（2）彩电现价比原价降低了 。
（原价）× ＝（降价）
（原价）×（1－ ）＝（现价 ）
例题1：有300个桃子，大猴子拿走 ，小猴子拿走余下的 ，小猴子拿走了多少个桃子？
解答过程：本题中出现了两个不同的单位“1”。大猴子拿走的 是所有桃子的 ，是把所有桃子看作单位“1”。小猴子拿走余下的 ，是把余下的桃子看作单位“1”。
300×（1- ）× ＝51（个）
答：小猴子拿走了51个桃子。
例题2：水果店运来苹果5吨，运来的梨比苹果多 ，运来的香蕉比梨多 ，运来香蕉多少吨？
六年级数学上册
分数乘法·求比一个量多(少)几分之几的量
知识总结
已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的方法有两种：
方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多（或少）几分之几＝另一个数量。
方法二：单位“1”的量×（1±另一个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几）＝另一个数量。
六年级 第三章分数除法 第6节已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数
小象知识点
“已知比一个数多（少）几分之几的数 是多少，求这个数”的问题的解法： 先找准单位“1”的量，设为 x； 再找出题目中的等量关系式；
列出方程求解；
最后检验写答。 解题关键：找准单位“1”的量。
小象随堂练
1 （1）学校里的足球比篮球少 3 ，是把（ 篮球）的个数看做单位 “1”，足球的个数相当于篮球个数的（ 2 ）。它们的数量关系
小象随堂练
根据下面的语句把等量关系式补充完整。
1 （1）语文老师的人数比数学老师多 。 1 6 （ 数学老师人数 ）× （1 ）= （ 语文老师人数 ） 6
1 （2）布克小学男生的人数比女生少 。 8 1 （ 女生人数 ）× （ 1 ）= （ 男生人数 ） 8
小象随堂练
按要求解决问题。
小象镇今年苹果大丰收，年产量32万吨，比去年多 7 。这 个镇去年产苹果多少万吨？
1 8
（2）2015年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点圈定 了18个省。全国还有 17 的省、直辖市、自治区未被圈 定。全国共有多少个省、直辖市、自治区？
8
1 8.1 (1 ) 7.2 （万人次） 8
8 18 (1 ) 34 （个） 17
小象随堂练
（3）布克和同学们去做手工，已经完成了
小象新知识
例题五 8 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 15 ，小明 爸爸的体重是多少千克？ 思路一 解：设爸爸的体重为x kg。 8 x－ x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75 思路二
解：设爸爸的体重为x kg。 （1－ 8 ）x＝35 15 7 x＝35 15 15 x＝35× 7 x＝75
小象课前练
答一答 “1” 女生人数 男生人数 1 问题： 1.怎样理解“男生人数比女生人数多 4 ”？ （男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”； 把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。） 2.你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？ 1 （女生人数×（1＋ ）＝男生人数。） 4 多 1 4
已知两个数,求一个数比另一个数多(少)几的应用题
图解法解“已知两个数，求一个数比另一个数多几？（少）几”的应用题这一内容渗透的是“一一对应”和“比较”的数学思想方法。
一、已知两个数，求一个数比另一个数多几？例：小红有9个苹果，小明有4个苹果，小红比小明多多少个苹果？1、通过看问题，知道谁和谁比（小红比小明），和谁比谁就是标准数（小明）。
一般画在上面注：也可以把小数画在上面。
2、通过读题：判断谁多谁少【小红多（大数），小明少（小数）】。
确定线段的长短（小明的线段段，小红的线段长）。
3、找到同样多的部分、多的部分；思考：大数=同样多的部分+多出的部分。
4、看图及上面的公式：理解掌握“从大数里去掉那部分就是多出的部分”。
5、画竖虚线，把已知归到一条线段中，则变成实物图（学生已掌握）小明 |____________| △△△△同样多多？〇〇〇〇〇〇〇〇〇小红 |____________|________|大数=小数（同样多的部分）+多出的部分多出的部分=大数-小数（同样多的部分）列式：9-4=5（个）二、已知两个数，求一个数比另一个数少几？例：小红有9个苹果，小明有4个苹果，小明比小红少几个苹果？注：可以理解为“小红比小明多几个苹果？”小红 |____________|________| 〇〇〇〇〇〇〇〇〇同样多少？△△△△小明 |____________|- - - --|或者（小数在上面）：小明 |____________|- - - --|小红 |____________|________| 大数=小数（同样多的部分）+比大数少的部分少的部分=大数—小数（同样多的部分）列式：9-4=5（个）观察比较得出结论：1、前提是已知两个数，求比一个数多几的问题和求比一个数少几的问题表示的意思是一样的，只不过是问法不同而已。
2、求比一个数多几的问题和求比一个数少几的问题都用减法计算（都是大数减去相同部分----小数）。
3、提问题时，大数和小数比就用多几；小数和大数比就用少几。
“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的应用题共30页文档
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一
“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的应用题
现在?分贝
也可先求……
7
1
8
8
80×（ 1 - 1 ） = 80 7 8
8
= 70(分贝)
两种方法，选择你喜欢的方法来解答
噪音对人的健康有害，绿化造林可降低பைடு நூலகம்音。
绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？
8080 1 8
8010
7（0 分贝）
8
0
1
1 8
80 7
8
7（0 分贝）
答：绿化带降低了噪音后，人听到的声音是70分贝。
6-6 1 6
6 （1 - 1） 6
3.
五年级师生向希望小学捐书150本，六
年级比五年级多捐
2 15
。六年级师生捐
书多少本？
4.
昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振 动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂 少111089 。蝗虫每秒能振动多少次？
5
方法一：
75 75 4 5
7560
13（ 5 次）
方法二：
75
1
4 5
75 9 5
13（ 5 次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
二、由浅入深，探索新知
人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年 心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数 比青少年多 4 ，婴儿每分钟心跳多少次？
5
（ 137 5） 575 6075 4
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多
4 5
。婴儿每分钟
心跳多少次？
婴儿每分钟比青少年
多的心跳次数占青少
年心跳次数的
4 5
。
青少年： 婴儿：
75次
第6课时 已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数
小明的体重是35kg ，他的体重是爸爸的，小明爸爸的体重是多少千克？715()71535=35=75kg 157÷⨯答：小明爸爸的体重是75千克。
如果把导入中的题目改成：小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？815和之前的进行对比，你有什么发现阅读与理解小明的体重是_______。
小明的体重比爸爸轻______。
要求的是___________的体重。
35kg 815小明爸爸分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15－8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。
715小明的体重比爸爸轻,小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？815小明：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克815815爸爸的体重×（1－）＝小明的体重请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。
解：设小明爸爸的体重是x kg 。
813515735151535775x x x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭==⨯=- 815爸爸的体重×（1－）＝小明的体重请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。
小明：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克815爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重你还有其他的方法吗?解：设小明爸爸的体重是x kg 。
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重83515735151535775x x x x x ===⨯=-小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？815小明的体重是爸爸的体的=715回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？（75－35 ）÷75 ＝815答：小明爸爸的体重是75kg看看小明是否比爸爸轻。
8151．（选题源于教材P40第6题）()＋－＝（天）⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭330002*********2．这本课外读物一共有多少页？（选题源于教材P40第7题）－＝＝（页） 255135497773．（选题源于教材P40第8题）在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。
用画线段图解决分数问题
己知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数比一个数少(多)几分之几的问题-----运用线段图解决复杂的分数问题教学设计教学内容：己知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数比一个数少(多)几分之几的问题教学目标：1.知识与技能：学生自主探究解决“己知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数比一个数少(多)几分之几”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
2.情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：通过画线段图分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过画线段图分析，正确熟练的解决实际问题。
教法与学法：自主探究、讨论交流教学准备及手段：课件教学流程：一、复习旧知1.找出单位“1”和比较量并说说两者之间数量关系式。
(1)桃树棵树是杏树棵树的 3/5 ，桃树棵树比杏树少（）【单位“1”是（），比较量是（）。
数量关系式（）】(2)甲数比乙数少 1/3 ，甲数是乙数的（）【单位“1”是（），比较量是（）。
数量关系式：（）】(3)把（ ）看做单位“1”，用去的占总数的（ ），还剩总数的（ ），还剩多少千克，列式是（ ）。
师：请同学们观察后，自己独立思考。
汇报时，让你找到单位“1”的量和比较量，根据关键句能说出基本的数量关系。
2、你还会画线段图解决下面问题吗？(1)小汽车有400辆，大客车比小汽车多 1/4 ，大客车有多少辆？(2)、院子里有鸡40只，鸭比鸡少 1/8 ，鸭有多少只？(3)、为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多多少面，多几分之几？(4)、一件衣服现在360元，比原价便宜了60元，便宜了几分之几？师：下面我们先来解决问题（1)小汽车有400辆，大客车比小汽车多 1/4，大客车有多少辆？师：第一步，请同学们先找出关键句，确定出单位“1”是谁？生：关键句是大客车比小汽车多 1/4 ，小汽车有400辆是单位“1”的量。