北师大版版七年级数学下册复习课件
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北师大版七年级下册数学全册教学课件全文
（m+n）个5
=5
m+n
思考：
m+n
am · an = am+n (m，n都是正整数)
语言表述：同底数幂相乘,
底数 ，指数 .
不变
相加
同底数幂的运算性质
计算: （1） （2） （3） （4）
解：
(1)原式=
(3)原式=
(2a) 3=8a3
知识讲解
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
2
2
3
3
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
推导过程
语言表述：
积的乘方的运算性质
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5=120.
例3
随堂训练
1、
填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
(4)原式=
例1
1.计算：
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4 = 1011
练一练：
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( )
n为偶数
n为奇数
拓展 公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．
最新北师大版七年级数学下册总复习课件
考点攻略
►考点一 幂的运算 例 1 2a9－a9＝___a_9____＝(___a_3____)3＝a7·___a_2____＝
___a_1_2___÷a3. [解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘
法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
数学·新课标(BS)
第一章复习
方法技巧 计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则 或公式．
数学·新课标(BS)
第二章复习
易错警示 要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位 置关系．
数学·新课标(BS)
第二章复习
►考点三 平行的性质
例 3 如图 2－3 所示，AB∥CD，∠1＝105°，∠EAB＝65°，
则∠E 的度数是
(B )
图 2－3 A．30° B．40° C．50° D．60°
数学·新课标(BS)
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则 m2＋n2＝ A．10 B．6 C．5 D．3
(C )
数学·新课标(BS)
如图 YK－1－1，图中最大的正方形的面积是
( C)
A．a2 C．a2＋2ab＋b2
图 YK－1－1 B．a2＋b2 D．a2＋ab＋b2
数学·新课标(BS)
数学·新课标(BS)
第一章复习
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 两个数的 平方差 ，公式表示为(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的 平方和 加上(或减去)它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋b)2 ＝a2＋2ab＋b2或(a－b)2＝ a2-2ab＋b2 .
►考点一 幂的运算 例 1 2a9－a9＝___a_9____＝(___a_3____)3＝a7·___a_2____＝
___a_1_2___÷a3. [解析] 本题涉及整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘
法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别．
数学·新课标(BS)
第一章复习
方法技巧 计算前要先判断是哪一种运算，再确定应用什么法则 或公式．
数学·新课标(BS)
第二章复习
易错警示 要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位 置关系．
数学·新课标(BS)
第二章复习
►考点三 平行的性质
例 3 如图 2－3 所示，AB∥CD，∠1＝105°，∠EAB＝65°，
则∠E 的度数是
(B )
图 2－3 A．30° B．40° C．50° D．60°
数学·新课标(BS)
已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则 m2＋n2＝ A．10 B．6 C．5 D．3
(C )
数学·新课标(BS)
如图 YK－1－1，图中最大的正方形的面积是
( C)
A．a2 C．a2＋2ab＋b2
图 YK－1－1 B．a2＋b2 D．a2＋ab＋b2
数学·新课标(BS)
数学·新课标(BS)
第一章复习
(3)多项式与多项式相乘： ①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘 另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加 . ②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这 两个数的 平方差 ，公式表示为(a＋b)(a－b)＝ a2－b2 . ③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于它们的 平方和 加上(或减去)它们的积的 2 倍，公式表示为(a＋b)2 ＝a2＋2ab＋b2或(a－b)2＝ a2-2ab＋b2 .
(新)北师大版七年级数学下册课件(1-3章,共624张PPT)
解：2a+b+3=2பைடு நூலகம்•2b•23=5×3×8=120． 【类比精练】 2.若xm=3，xn=5，则xm+n15 = 解：∵xm=3，xn=5， ∴xm+n=xm•xn=3×5=15． 故答案为：15
．
Listen attentively
课堂精讲
知识点3 同底数幂的乘法应用 【例3】一个长方形的长是4.2×104 cm，宽是 2×104 cm，求此长方形的面积及周长． 解：面积=长×宽 =4.2×104×2×104=8.4×108cm2． 周长=2（长+宽）=2（4.2×104+2×104） =1.24×105cm． 综上可得长方形的面积为8.4×108cm2． 周长为1.24×105cm．
知识小测 B ） 2．（2014•温州）计算：m6•m3的结果（ A．m18 B．m9 C．m3 D．m2 3．（2016•濉溪县二模）计算﹣a2•a3的结果是 B （ ） A．a5 B．﹣a5 C．﹣a6 D．a6
Listen attentively
课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立， 那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（ ） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2， 则xa+b=8 ．
目录 contents
课堂精讲
Listen attentively
课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法 【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）． 解：原式=﹣a4．
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 整式的除法《多项式除以单项式》课件
1.7 整式的除法
第一章 整式的乘除
1.7.2 多项式除以单项式
1 课堂讲解 2 课时流程
多项式除以单项式 整式的混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾： 单项式除以单项式的法则是什么？
知识点 1 多项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由 . (1)(ad+bd) ÷d =_________； (2)(a2b+3ab) ÷a =_________； (3) )(xy3-2xy) ÷xy =_________. 如何进行多项式除以单项式的运算?
算，对于(2)应先乘方再进行除法运算．
解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋
6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；
(2)原式 ( 2 a5b8 2a2b6 ) 1 a2b6
3
9
( 2 a5b8 ) 1 a2b6 (2a2b6 ) 1 a2b6
易错点：对法则理解不透导致出错 8 24 2
易错点：相同的单项式相除时误做成减法，得0
2．计算：(－2x2 y＋6x3 y4－2xy) (－2xy)．
解：原式＝x－3x2 y3＋1.
3．计算： (66x6 y3－24x4 y2＋3x2 y) (－3x2 y)．
解：原式＝－22x4 y2＋8x2 y－1.
知2－导
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为t1 ;
第二阶段的平均速度为
1
v
2
，所用时间为t2 .
下山时，小明的平均速度保持为4v .已知小明上山的
路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长
时间？
第一章 整式的乘除
1.7.2 多项式除以单项式
1 课堂讲解 2 课时流程
多项式除以单项式 整式的混合运算
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾： 单项式除以单项式的法则是什么？
知识点 1 多项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由 . (1)(ad+bd) ÷d =_________； (2)(a2b+3ab) ÷a =_________； (3) )(xy3-2xy) ÷xy =_________. 如何进行多项式除以单项式的运算?
算，对于(2)应先乘方再进行除法运算．
解：(1)原式＝(9a3)÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋
6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；
(2)原式 ( 2 a5b8 2a2b6 ) 1 a2b6
3
9
( 2 a5b8 ) 1 a2b6 (2a2b6 ) 1 a2b6
易错点：对法则理解不透导致出错 8 24 2
易错点：相同的单项式相除时误做成减法，得0
2．计算：(－2x2 y＋6x3 y4－2xy) (－2xy)．
解：原式＝x－3x2 y3＋1.
3．计算： (66x6 y3－24x4 y2＋3x2 y) (－3x2 y)．
解：原式＝－22x4 y2＋8x2 y－1.
知2－导
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用
时间为t1 ;
第二阶段的平均速度为
1
v
2
，所用时间为t2 .
下山时，小明的平均速度保持为4v .已知小明上山的
路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长
时间？
2022-2023学年初中数学北师大版七年级下册第四章三角形单元复习课课件
第四章 三角形
本章知识梳理
/
目 录
1.
目录
2.
课标要求
3.
知识梳理
课标要求
1. 理解三角形相关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会 画出任意三角形的中线、高线和角平分线，了解三角形的稳定性 . 2. 掌握三角形的内角和定理(三角形的内角和等于180度)，掌握 “三角形任意两边之和大于第三边”. 3. 了解全等图形的概念，理解全等三角形的概念，能识别全等三 角形的对应边、对应角.
3． 如图M4-3，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列 结论中，不正确的是（C ）
A． AC=CE
B． ∠BAC=∠ECD
C． ∠ACB=∠ECD
D． ∠B=∠D
4． 如图M4-4，全等的三角形是（ D ）
A． Ⅰ和Ⅱ
B． Ⅱ和Ⅳ C． Ⅱ和Ⅲ D． Ⅰ和Ⅲ
三、SSA是指两个三角形的两边对应相等及一边的对角对应相
等，但是这种判断方法是不能判定这两个三角形全等的，SAS
是指两个三角形的两条对应边相等且两边的夹角对应相等.
【例3】如图M4-5，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能
证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A． ∠A=∠D
B． AB=DC
C． ∠ACB=∠DBC D． AC=BD
易错条件都是两条边及一个角对应相等，但是选项B是以 SAS来判定两个三角形全等，而选项D是SSA. 正解：A. 添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选 项不合题意；B. 添加AB=DC可利用SAS定理判定 △ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C. 添加∠ACB=∠DBC可利 用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D. 添加 AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意. 答案:D
本章知识梳理
/
目 录
1.
目录
2.
课标要求
3.
知识梳理
课标要求
1. 理解三角形相关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会 画出任意三角形的中线、高线和角平分线，了解三角形的稳定性 . 2. 掌握三角形的内角和定理(三角形的内角和等于180度)，掌握 “三角形任意两边之和大于第三边”. 3. 了解全等图形的概念，理解全等三角形的概念，能识别全等三 角形的对应边、对应角.
3． 如图M4-3，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列 结论中，不正确的是（C ）
A． AC=CE
B． ∠BAC=∠ECD
C． ∠ACB=∠ECD
D． ∠B=∠D
4． 如图M4-4，全等的三角形是（ D ）
A． Ⅰ和Ⅱ
B． Ⅱ和Ⅳ C． Ⅱ和Ⅲ D． Ⅰ和Ⅲ
三、SSA是指两个三角形的两边对应相等及一边的对角对应相
等，但是这种判断方法是不能判定这两个三角形全等的，SAS
是指两个三角形的两条对应边相等且两边的夹角对应相等.
【例3】如图M4-5，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能
证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A． ∠A=∠D
B． AB=DC
C． ∠ACB=∠DBC D． AC=BD
易错条件都是两条边及一个角对应相等，但是选项B是以 SAS来判定两个三角形全等，而选项D是SSA. 正解：A. 添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选 项不合题意；B. 添加AB=DC可利用SAS定理判定 △ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C. 添加∠ACB=∠DBC可利 用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D. 添加 AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意. 答案:D
【高效培优】北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除(章末整理与复习课件)
符号表示：
(ab)n anbn，(其中n为正整数)， (abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4，( 1 a2b)3，(2xy2 )3，(a3b2 )3 2
温故知新 4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
名师归纳
幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法 的基础.其逆向运用可将问题化繁为简，负数乘方 结果的符号，奇次方得负，偶次方得正.
举一反三
1.下列计算不正确的是（ D ）
A.2a3 ·a=2a4
B. (－a3)2=a6
C. a4 ·a3=a7
D. a2 ·a4=a8
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4 )4 a44 a8，[(b2 )3]4 b234 b24 (x2 )2n1 x4n2，(a4 )m (am )4 (a2m )2
温故知新 3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再 把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式
7、多项式乘以多项式 8、平方差公式
9、完全平方公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
温故知新 （一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
名师归纳
(ab)n anbn，(其中n为正整数)， (abc)n anbncn (其中n为正整数)
练习：计算下列各式。
(2xyz)4，( 1 a2b)3，(2xy2 )3，(a3b2 )3 2
温故知新 4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
名师归纳
幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法 的基础.其逆向运用可将问题化繁为简，负数乘方 结果的符号，奇次方得负，偶次方得正.
举一反三
1.下列计算不正确的是（ D ）
A.2a3 ·a=2a4
B. (－a3)2=a6
C. a4 ·a3=a7
D. a2 ·a4=a8
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p a mnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4 )4 a44 a8，[(b2 )3]4 b234 b24 (x2 )2n1 x4n2，(a4 )m (am )4 (a2m )2
温故知新 3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再 把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
（一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数的幂相除
5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式
7、多项式乘以多项式 8、平方差公式
9、完全平方公式
（二）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
温故知新 （一）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
名师归纳
北师大版七年级下册数学课件
不等式的概念与分类
总结词
不等式是一个包含未知数和不等号的数学表达式，根据不等式的性质可以求解未知数的取值范围。
详细描述
不等式与方程很相似，但它们有一个重要的区别。不等式不能直接求解未知数的值，而是得到未知数的取值范围 。不等式的分类也可以根据未知数的个数和次数进行划分，如一元一次不等式、一元二次不等式、二元一次不等 式等。在解决实际问题时，不等式经常被用来表示数量关系和限制条件。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的概念
平面直角坐标系的定义
平面直角坐标系是数学中的一种重要工具，它由两条互相 垂直的数轴构成，其中水平方向的数轴称为x轴，竖直方 向的数轴称为y轴。
坐标系中的点
在平面直角坐标系中，每一个点都有一个独特的坐标，坐 标由一个有序数对表示，第一个数表示x轴上的位置，第 二个数表示y轴上的位置。
感谢您的观看
THANKS
函数的应用
要点一
总结词
函数在现实生活中有着广泛的应用，如气温随时间的变化 曲线、银行利息计算等。通过分析实际问题中的数量关系 ，我们可以建立数学模型，利用函数来解决这些问题。
要点二
详细描述
函数的应用非常广泛，例如在物理学、工程学、经济学等 领域都有广泛的应用。在物理学中，牛顿的第二定律 F=ma描述了力与加速度之间的关系，这是一个函数关系 。在工程学中，很多参数之间的关系都可以用函数来表示 ，如电流与电压之间的关系可以用欧姆定律I=U/R来表示 。在经济学中，供求关系曲线描述了价格与需求量之间的 关系，这也是一个函数关系。通过分析实际问题中的数量 关系，我们可以建立数学模型，利用函数来解决这些问题 。
形式。
代数式的简化
简化代数式就是把同类项合并起 来，把系数化成最简形式。如 2x+3x可以写成(2+3)x=5x。
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系复习课 课件 (共20张PPT)
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
聪明在于学习，天才在于积累。 所谓天才，实际上是依靠学习。
—— 华罗庚
S
终点
S
终点
S
终点
S
终点
t A
t B
Ct
Dt
12．分析下面反映变量之间关系 的图像，想象一个适合它的实际情 境.
((14))可可以以把把x和x和y分y分别别代代表表时时间间和和距高离度，，那那 ((么2么3))这可这可个以个以图把图把可x就x和和以可yy描分以分述别描别为代述代：表为表小时：时华间一间骑和架和车速飞蓄从度机水学，从量校那一， 回定么那家的这么，飞个这一行图个段高可图时度以可间慢描以后慢述描，下为述停降：为下一一：来个辆一修高汽个车度车水，，，池然然减先后后速放 又在行水开这驶，始一一一往高段段家度时时走飞间间，行后后直了，，到一匀停回段速止家时行，；间驶随后了后，一，快段又到时接机间着，
因变量是 所走的路程
。
• 3、（ 自变量 ）引起（ 因变量）的变 化；
• 4、（ 因变量 ）因（ 自变量 ）的变化 而变化；
（1）提出概念所用的 时间x和对概念接受能 用5的：时心间理x学（家单发位现：，分力自学）y变两生之量个对间，变概有y量是念如，因的下其变接关中量受系。x能（是力其y中与0提≤x出≤3概0）念所
边长；
(体 多3(系(的 是的少)12若)？)边y这在c体c哪长mm小个以3积3,个是正则？情上是是xy方境问c与多自m反题，形x变少之映中围的量c间了，成m边？3的哪若的？长哪关两设无当个是系个截盖x是5式变去长=c因2m是量的方.，变5之小体c那量m间正的体？么的方体积长关形积是方
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
聪明在于学习，天才在于积累。 所谓天才，实际上是依靠学习。
—— 华罗庚
S
终点
S
终点
S
终点
S
终点
t A
t B
Ct
Dt
12．分析下面反映变量之间关系 的图像，想象一个适合它的实际情 境.
((14))可可以以把把x和x和y分y分别别代代表表时时间间和和距高离度，，那那 ((么2么3))这可这可个以个以图把图把可x就x和和以可yy描分以分述别描别为代述代：表为表小时：时华间一间骑和架和车速飞蓄从度机水学，从量校那一， 回定么那家的这么，飞个这一行图个段高可图时度以可间慢描以后慢述描，下为述停降：为下一一：来个辆一修高汽个车度车水，，，池然然减先后后速放 又在行水开这驶，始一一一往高段段家度时时走飞间间，行后后直了，，到一匀停回段速止家时行，；间驶随后了后，一，快段又到时接机间着，
因变量是 所走的路程
。
• 3、（ 自变量 ）引起（ 因变量）的变 化；
• 4、（ 因变量 ）因（ 自变量 ）的变化 而变化；
（1）提出概念所用的 时间x和对概念接受能 用5的：时心间理x学（家单发位现：，分力自学）y变两生之量个对间，变概有y量是念如，因的下其变接关中量受系。x能（是力其y中与0提≤x出≤3概0）念所
边长；
(体 多3(系(的 是的少)12若)？)边y这在c体c哪长mm小个以3积3,个是正则？情上是是xy方境问c与多自m反题，形x变少之映中围的量c间了，成m边？3的哪若的？长哪关两设无当个是系个截盖x是5式变去长=c因2m是量的方.，变5之小体c那量m间正的体？么的方体积长关形积是方