《小数的产生和意义》
小数的产生和意义
《小数的产生和意义》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时《小数的产生和意义》教学目标：知识与技能通过教具演示和联系实际使学生在初步认识小数的基础上知道小数的产生，理解小数的意义，明确小数与分数的联系，小数的计数单位以及相邻计数单位间的进率。
过程与方法通过实际活动培养学生养成善观察、爱动脑、喜创新和主动探究问题的良好学习习惯，培养学生动手操作，抽象概括能力。
情感、态度与价值观培养学生的自主探究意识，促进学生的自主发展。
了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。
教学重点：使学生明确小数的产生和意义、小数与分数的联系、小数的计数单位，从而对小数的概念有更清楚的认识。
教学难点：小数的意义的探究过程与相邻计数单位间的进率。
教学准备：多媒体课件，彩带，尺子，木条等教学过程：课前交流：今天我非常荣兴在这宽敞明亮而又设备齐全的多媒体教室里面给大家上课，更感到自豪的是给我们聪明可爱的四(7)班的同学上课，同学们，你们喜欢吗？为了比一比谁表现得最好，老师主要是三看：1、看谁最会思考。
2、看谁最会表达。
3、看谁最认真倾听。
你们做得到吗？准备好了吗？把文具盒和课本放好。
老师先出几个题目来试一试我们的同学是不是挺聪明？1米等于多少分米？等于多少厘米？等于多少毫米？记住了吗？（我们四（1）班的同学果然真棒）一、情境导入师：拿出一木条，先估猜，再测（1米）。
这1米的木条能当尺子吗?再用这根1米木条去测黑板，去测老师的身高，得到什么结果？小结：如果要用“米”做单位的话，就得不到整数的结果，像这样得不到整数结果的例子在生活中有很多，聪明的人们想到了用分数、小数来表示，于是小数便产生了。
（板书：小数的产生。
课件演示）生活中你还在哪儿见过小数？说几个不同的小数。
0.2 0.35 0.315分类归纳得出一位小数，两位小数，三位小数……这些小数表示什么意义吗？和分数之间有什么联系吗？这又是本节课需要探讨的一个问题。
小数的产生和意义
0.1 米里面有（ 0.01 米里面有（
）个 0.01 米。 ）个 0.001 米。
小数每相邻两个计数单位之间 的进率是（ ） 。
（刚才已经看到了，0.1 米里面 有 10 个 0.01 米， 也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍， 我们就说 0.1 和 0.01 之间 的进率是 10，0.01 米里面有 10 个 0.001 米， 也就可以说 0.01 和 0.001 之间的进率是 10，用一句话可以怎 么概括？每相邻两个计数单位之间 的进率是 10。相邻是什么意思呢？） 说说自己的想法。 ） 3、 （ P55-2， 连线 4、我来填 0.8 里面有（ 0.32 里面有（ 0.467 里面有 （ ）个 0.1 。 ）个 0.01。 学生填空。 ） 0.001 。 个 考察学 生对小数意 义的理解。
课题
小数的产生和意义
计划课时
1
设计人
杨月宏
教 学 内 容 分 析
（1）主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通过实际测量活动，使 学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个 单位平均分成 10 份、100 份、1000 份……等较小的单位来量，从而产生了 小数。 （2）教材选用测量黑板、讲桌。一方面这两种事物都是教室里学生非常熟 悉的；另一方面它们的长度一般都有一定的规格，学生在测量之后，除了 能够体会小数产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般常识来掌 握。 (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到 三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000，……的分数， 并了解小数的计数单位及单位间的进率．
小数的意义说课稿(精选8篇)
小数的意义说课稿（精选8篇）小数的意义说课稿篇1一、教材分析《小数的产生和意义》是九年义务教育六年制，人教版小学数学，第八册，第四单元的内容。
说课内容分为四个部分，分别是：教材分析、教学目标、教学方法、教学过程。
本课是六年制小学数学第二学段“数与代数”中的学习内容，是学生系统学习小数的开始。
在此之前，学生在三年级已经学习了《分数的初步认识》《小数的初步认识》，已经对小数有初步的了解，并且已经学习了长度、货币之间的换算；另外，学生在日常生活中通过购物、量身高等现实活动，已经积累了大量关于小数的感性认识。
因此，教材在编写时特意以学生熟悉的计量单位为媒介，让学生通过动手测量来帮助建构新知。
另一方面，由于对小数意义的理解要涉及十进分数。
但是学生并没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有相当的困难。
所以教材在编排时，除了借助计量单位的十进关系（如长度单位）来帮助学生理解外，在练习中也安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
如教科书第55页第4题“用手势比划下面的长度”，第57页第10题“说一说下面小数的实际含义”等。
二、教学目标本节课主要是帮助学生在原有知识的基础上，探究交流、练习巩固，理解小数的产生和意义，掌握小数的计数单位及其进率，为后续学习小数的读写、大小比较、小数的四则运算以及百分数奠定基础，并在学习过程中让学生感受到小数在生活中广泛应用。
根据课程标准的要求，学生的已有水平和能力，本节课，我确定如下的教学目标：1、理解小数的产生及意义，并掌握小数的计数单位及其进率；2、通过探究交流，形成归纳类推的数学思维能力；3、在探究活动中，感受小数在实际生活中的应用，懂得利用小数解决生活问题。
这样的目标设计立足教学目标的多元化，不仅注重对知识目标的实现，更融入了对数学思想的渗透、对学生情感的陶冶，让学生在学习过程中不仅可以学到知识，还提升他们的思维水平和丰富他们的情感体验。
由于教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，只是着重借助分数帮助学生学习小数的产生和意义、小数的计数单位。
小数的产生和意义课件
小数的发展历程
早期的小数表示
小数名称和符号的统一
在早期的小数表示中，人们使用不同 的符号来表示小数部分。例如，用"." 表示小数点，用"0"表示零等。
为了方便交流和应用，小数名称和符 号逐渐得到统一。例如，将小数部分 称为"小数"，将小数点称为"点"等。
小数运算规则的确立
随着小数在商业和科学计算中的广泛 应用，小数运算规则逐渐得到确立和 完善。例如，加减乘除等基本运算规 则被推广到小数运算中。
考虑借位。
乘法
小数乘法需要将小数点对齐， 并将相应位置的数字相乘。
除法
小数除法需要将除数和被除数 的小数点对齐，并将相应位置
的数字相除。
04
小数在实际生活中的应用
长度和重量的测量
长度测量
在物理和地理领域，小数被广Байду номын сангаас应用 于长度和距离的测量。例如，在地图 绘制中，需要使用小数来精确表示各 个地点之间的距离。
03
小数的基本性质
小数的基数
01
02
03
定义小数点
小数点是分隔整数部分和 小数部分的符号，用“.” 表示。
基数的概念
小数点左边的数字称为整 数部分，右边的数字称为 小数部分。
基数的表示方法
在数学中，小数部分的基 数通常用“10的幂次方” 来表示。
小数的十进制表示
十进制系统
小数是一种十进制数，即 每个数字的位置都有特定 的权重。
01
02
03
04
小数的加减法：小数点对齐， 从低位到高位依次相加或相减
。
小数的乘法：先忽略小数点， 按整数乘法计算，再将积中的
小数的产生和意义
小数的产生和意义1. 小数的产生小数是十进制数中的一种，用于表示介于整数之间的数值。
小数的产生源于人们对于实数的需求。
当人们需要用精确的数值来表示某种量时，整数无法满足要求，于是小数应运而生。
小数的产生主要涉及两个概念：分数和浮点数。
1.1 分数分数是小数的最早形式之一。
分数由分子和分母组成，分子表示分数的数量部分，分母表示分数的总量部分。
分数的小数形式可以通过除法运算得到。
例如，1/2可以表示为0.5，1/4可以表示为0.25。
分数形式的小数有时会带有循环小数或无限不循环小数的特点。
例如，1/3的小数形式为0.33333…，这是一个无限循环小数。
1.2 浮点数浮点数是计算机中表示小数的一种方式。
浮点数通常由两部分组成：尾数和指数。
尾数表示小数的有效数字部分，指数表示小数的大小。
浮点数的表示方式是基于科学计数法的，例如，3.14可以表示为3.14 x 10^0，0.123可以表示为0.123 x 10^0。
浮点数的表示有时会遇到精度问题。
由于计算机硬件的限制，浮点数的表示范围和精度存在一定的限制。
在进行复杂的数值计算时，可能会出现舍入误差等问题。
2. 小数的意义小数具有以下几个重要意义：2.1 精确度小数能够提供比整数更高的精确度。
当需要表示精确到小数点后几位的数值时，小数能够满足这种需求。
例如，在金融领域中，小数被广泛用于表示货币的精确金额。
在科学研究中，小数可以用来表示实验数据的准确结果。
2.2 比率和比例小数可以用于表示比率和比例，便于直观理解和比较。
通过小数形式的比率和比例，可以更清晰地描述和解释事物之间的关系。
例如，0.75可以表示为75%，表示某种事物的占比为75%。
0.33可以表示为33.3%，表示某种事件发生的几率为33.3%。
2.3 统计与概率小数在统计学和概率论中具有重要意义。
通过小数形式的数据，可以进行更复杂的统计分析和概率计算。
例如，在调查数据中，小数可以用来表示频率分布或概率密度。
四年级小数的产生和意义
（1）.整数的计数单位有（ 个、十、百、千… 相邻的两个计数单位之间的进率是（ 10 ）。 （2）.1米=（ 10 ）分米. （3）.1米=（ 100 ）厘米. （4）.1米=（1000 ）毫米.
1 表示把一个整体平均分成（ （5）. 10 10 ）份，取 了其中的（ 1 ）份。 3 （6）. 100 表示把一个整体平均分成（ 100 ）份，取
什么样的分数可以写成一位小数？
分母是10的分数，可以写成一位小数。
探索二：二位小数的意义
还记得1米等于多少厘米吗?根据这个知识,结 合刚才一位小数的学习,再利用米尺图,以小 组为单位对下面的三道小题进行探究学习.看 哪一组能在较短的时间内完成学习任务.
把1米平均分成100份。
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1米
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9
10
1）、把1米平均分成100份,每份长是多少? 2）、1厘米是几分之几米?用小数表示是多少米? 3）、3厘米、6厘米、10厘米分别是几分之几米? 用小数表示是多少米?
1米=100厘米 把1米平均分成100份。
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1米
1厘米 2பைடு நூலகம்
今天你有 什么收获？
500克
0.8
0.5
0.5
在进行测量的时候，往往不能得到整 数的结果，也常常用小数来表示 。 长度 9分米 分数表示 小数表示 9 米 0.9 米 10 79 米 0.79 米 100 3 米 米 0.003 1000
小数的产生和意义
1元 = 10角 =100分
6角=(
6 10
)元=（0.6）元
5
分=(
5 100
)元=(0.05)元
研究成果一
把一米平均分成10份，每份是（ 1 ）分米
0
1分米 2
3
4
567
8
9 10
1米
1 10米Fra bibliotek3米10
0.1米 0.3米
7米
10
0.7米
研究成果二：
把一米平均分成100份，每份
是（ 1 ）厘米
小 数 的 产 生 和 意 义
设计者：张 微
8.9
小数是我国最早提出和使 用的。早在公元3世纪,我国古 代数学家刘徽在解决一个数 学问题时,就提出把整数个位 以下无法标出名称的部分称 为徽数(今小数)。比西方国家 早13个世纪。
人们在测量和计算 时,往往不能正好得到 整数的结果.这时常用 小数来表示。
12 103
1
100 1000 100000
1 10000
0.103 0.0001 0.12 0.00001
0.7里面有( 7 )个十分之一。 0.04里面有( 4 )个百分之一。
0.211里面有( 211)个千分 之一。
3个( 0.01 )是0.03。 15个( 0.001)是0.015。
8个( 0.1 )是0.8。
1厘米 2
3
4
1010米 1030米 0.01米 0.03米
5
6
7
6 100
米
0.06米
研究成果三：
把一米平均分成1000份，每份
是（ 1 ）毫米
1米
1000
0.001米
小学数学四年级下册《小数的产生和意义》
新人教版小学数学四年级下册《小数的产生和意义》精品教案教学内容：例1、做一做（P50-51）教学目标：1．使学生了解小数的产生。
2．使学生理解小数的意义。
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
4、培养学生的动手操作能力及观察力。
5、培养学生的抽象概括能力。
教学重、难点：重点：理解和抽象小数的意义。
难点：理解小数的意义。
教学关键：通过米尺直观图引出十进分数可以用小数表示。
教学准备：主题图、米尺教学过程：一、创设情境，生成问题。
1、在学校里与我们最亲密的伙伴就是我们的课桌了。
课前请同学们去测量过自己课桌的长和宽，现在谁来告诉大家你们测量的课桌长是多少？用米做单位是多少？（多出1米的部分用米做单位是多少？）宽是做少？用米做单位是多少米?2、在我们测量课桌的过程中，课桌长和宽用米做单位不能得到整数的结果，像这样测量时得不到整数结果的例子还有很多，人们就想到了用分数和小数表示，这样我们的小数就产生了。
（板书：小数的产生）3、刚才有的同学用分数表示、有的用小数表示，我们可以看出小数和分数间存在某种联系，到底有什么联系呢，这节课我们就来研究一下其中的奥秘吧！二、探索交流，解决问题。
要研究其中的奥秘我们要借助一样工具。
出示米尺。
1、这是一把1米长的米尺，把一米长的米尺平均分成几份？（10份），每份长多少？（1分米）2、1分米用米做单位，写成分数是多少？写成小数是多少？（0.1米）3、那这样的3份、7份是多少呢？写成分数是多少米？写成小数又是多少米？4、你还能举出类似的其他例子吗？处理方法：刚才我们是把1米长的尺子平均分成10份，你能举出这种类似的例子吗？5、大家仔细观察，刚才这些分母都是10的分数，写成小数后，小数点后面只有一位小数，像这样的小数叫做一位小数。
[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数]6、把1米平均分成1000份，每份长是多少？学生在尺上找出1毫米，而后出示1厘米的放大图，从图中找出1毫米，并说明理由。
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7 米＝ 0.7 米 10
一 位 小 数
一位小数是十分之几。
1 米＝ 0.01 米 100
4 米＝ 0.04 米 100
7 米＝ 0.07 米 100
两 位 小 数
两位小数是百分之几。
1 米＝ 0.001 米 1000
4 米＝ 0.004 米 1000
7 米＝ 0.007 米 1000
在进行测量和计 算时，往往不能正好 得到整数的结果，这 时常用小数来表示。
我的50米赛跑 成绩是7.98秒。
我的身高是1.41米。
我的体重是39.4千克。
你的体温是 0 38.2 C，发烧了。
____ 3.7 厘米
把1米平均分成10份。
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1米
1分米
1 10
1 10
=0.1
1 100
=0.01
1 1000
=0.001
小数中，每相 邻两个计数单位 间的进率是10。
填 2.0.06的计数单位是( 一 有( ) 个( ) 。 填
3.0.34的计数单位是( 有( ) 个( )。
1.0.8的计数单位是( 有( ) 个( )。
)， )，
)，
小 结
在进行测量和计算时，往往不能正好得 到整数的结果，这时常用小数来表示。 把整数1平均分成10份、100份、1000 份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几， 百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分 母的形式的数，叫小数。
﹎﹎分米 ﹎﹎米 ﹎﹎米
﹎﹎分米 ﹎﹎米 ﹎﹎米
米
0.1米 分数 小数
把1米平均分成100份。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1厘米
1 100
﹎﹎厘米 ﹎﹎米 ﹎﹎米
﹎﹎厘米 ﹎﹎米 ﹎﹎米
米
0.01米 分数 小数
把1米平均分成1000份。
1厘米
1 1000米
﹎﹎米 ﹎﹎米
﹎﹎米 ﹎﹎米
0.001米
1 米＝ 0.1 米 10
ห้องสมุดไป่ตู้
小 结
小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一‥‥‥分别写 作0.1、0.01、0.001 ‥‥‥ 小数中，每相邻两个计数单位间 的进率是10。 十分之几是一位小数，百分之 几是两位小数，千分之几是三位小 数。
把阴影部分分别用分数和小数表示。
分数（
）
分数（
）
小数（
）
小数（
）
请用分数和小数表示出下面图形中的涂色部分。
分数:______ 小数:______
分数:______ 小数:______
分数:______ 小数:______
找 朋 友
在(
)里填上合适的数。
6 0.6 = ( 0.87 = 0.25 =
10
(
)
87 100
= ( 0.87 )
87
100)
25
48 1000
15 100
= ( 0.048 ) = (0.15 )
(
100)
小数的计数单位是十 分之一、百分之一、千 分之一‥‥‥分别写作 0.1、0.01、0.001 ‥‥‥
1 0.3的计数单位是 10 或0.1。 1 0.03的计数单位是 100 或0.01。
三 位 小 数
三位小数是千分之几。
一位小数是十分之几。 两位小数是百分之几。
三位小数是千分之几。
整 数 1
分数：
4 10
小数：0.4
0.06
0.15
0.09
把整数1平均分成10份、100份、1000 份‥‥‥这样的一份或几份是十分之几， 百分之几、千分之几‥‥‥写成不带分 母的形式的数，叫小数。