2018-2019学年最新人教版九年级数学上册《用树状图法求概率》教学设计-优质课教案
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
一、教学内容
本节课主要内容为画树状图求概率。
二、教学目标
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够运用树状图求解与概率有关的问题。
三、教学重难点
教学重点
1.熟练掌握画树状图的方法；
2.能够画出适当的树状图解决与概率有关的问题。
教学难点
1.能够理解并画出较为复杂的树状图；
2.熟练掌握在树状图中计算概率的方法。
四、教学方法
本节课采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
五、教学过程
1. 导入
在开始本节课时，先向学生介绍什么是树状图，并要求学生简单说明其作用和意义。
2. 讲授
1.介绍画树状图的方法：
–确定问题；
–找到可列举出所有情况的基本事件；
–画出树状图；
–计算每个事件的概率并求得所需概率；
2.通过例题演示画树状图的方法。
3. 练习
1.给出一些与概率有关的问题，要求学生在纸上先列举出所有可能的基本事件，然后画出树状图并计算每个事件的概率，并最终求得答案；
2.可以让学生自己创造一些与概率有关的问题，并画出树状图求解。
4. 总结
对本节课学习的内容进行总结，并梳理出难点和易错点，提醒学生在日后的学习中需注意。
六、教学反思
本节课通过讲授、演示和练习相结合的方式，使学生能够熟练掌握画树状图的方法，并且能够运用树状图求解与概率有关的问题。
教学中，由于有些同学对概率的基本概念不理解，导致他们对画树状图的方法难以理解，需要在以后的教学中加强对概率概念的讲解。
同时，在练习环节中，少部分同学在练习过程中存在着错误的计算方法，需要老师进行指导纠正。
人教版九年级数学上册《用画树状图法求概率》教学设计
第2课时用画树状图法求概率教案教学目标1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
2.会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
3.进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。
【教学重点】正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
【教学难点】用树状图法求出所有可能的结果。
教学过程一、温故知新：回顾列表法解决实际问题，让学生用3分钟时间完成后展示，教师提问学生：把放回改为不放回结果是什么？【教学说明】温故知新，让学生体会放回与不放回实验的区别，为例一做铺垫。
二、新课引入:由三辆车通过十字路口这样的三步实验让学生体会列表法解决不了此题，元素多时，怎样才能解出所有结果的可能性？引出树状图，进而引出新课。
1.例1：用新的方法解决温故知新中不放回，两次取出标号之和是奇数的概率，通过教师的分析引导体会“树状图”解决问题的思路。
最后与列表法的结果比较两步法用列表法或树状图都可解决此类问题。
【教学说明】通过教师的引导，使学生体会树状图法解决问题的思路。
详细讲解树状图各步的操作方法，学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法，理解分析，体会树状图与列表法的相同之处。
教师鼓励学生思考并大胆表示自己的想法。
2.例2：让学生由教师的引导，通过填空的方式，让学生体会三步实验用树状图求概率的方法。
分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，涉及到三步实验。
引导得出树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E.第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续.）把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.“树状图”如下：由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.4分钟填空，2分钟看书上138页书写过程并总结。
初中9年级数学《用树状图或表格求概率》教学设计
初中9年级数学《用树状图或表格求概率》教学设计设计意图：通过布置前置作业，让学生在课前大量试验，并收集试验数据、分析试验数据等活动，进一步体验试验的随机性，积累数学活动的经验。
同时让学生体会统计的步骤，收集数据，整理数据，分析数据。
【一、复习回顾】1、下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）抛出的篮球会下落；（2）一个射击运动员每次射击的命中环数；（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍数；（4）早上的太阳从西方升起。
2、老办法小明和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。
两人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。
游戏规则如下：抛掷一枚均匀的硬币，如果正面朝上，则小明获胜；如果反面朝上，则小颖获胜；你认为这个游戏公平吗？3、历史上掷硬币实验观察上面的表格，你发现了什么规律？4、（链接中考——2019年深圳中考第14题）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1,1,2,2,2,3,4,5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是【设计意图】1、通过前面3题，帮助学生回顾七年级《概率的初步》一章的复习；2、通过中考题，让学生熟悉考点。
【二、探究新知】新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。
三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。
游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？1、个人拿出自己课前的试验报告单，观察试验结果，猜测结果。
2、小组活动：6个同学为一个小组，依次累计每位组员的试验数据，填写下表.3、小组展示：各个小组汇总所有组员的数据，并把数据展示在黑板上，并统计班级试验数据。
组号两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上①②③④⑤⑥全部4、小组交流：由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。
人教版-数学-九年级上册 教学设计-25.1.1 树状图法求概率
人教版九年级数学上册用“树状图法”求概率教学设计讲课内容用“树状图法”求概率所属年级九年级学科数学适用对象九年级学生授课时数1课时授课教师毕宏州教学背景在学习了随机事件、概率、列表法求概率之后，对在“一次试验中，涉及了三个或更多个因素时”，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而学习用“树状图法”求概率，让学生进一步感受数学在生活中的应用价值。
教学目标知识与技能学生在已有知识的基础上，学会用“树状图法”求一个事件中涉及三个或三个以上因素时”随机事件的概率。
过程与方法在已有知识经验的基础上，总结出用“树状图法”求概率。
情感、态度及价值观培养学生参与活动，形成合作和探究的良好习惯，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点辨别一次事件中是否涉及三个因素，甚至多个因素，能够用树状图法求概率。
教学难点用树状图法求出一次试验等可能的所有结果。
教学方法与手段1.合作探究法2.交互式电子白板与投影教学流程一、引入我们在上节课所学习的列表法求概率的基础上，本节课学习在一次试验中涉及三个因素时求概率的方法——树状图法。
二、展示学习目标三、合作探究【探究】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转。
如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转。
引导学生分析：第一：明确实验步骤第二：画出树形图第三：计算概率学生交流讨论完成本题，小组投影展示教学流程小结：画树状图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；（3）明确随机事件，数出nm,；（4）计算随机事件的概率()AmPn．想一想：(1) 列表法和树状图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?【学以致用】甲口袋中装有2相同的小球，它们分别写有字母A和B;已口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I。
人教版九年级数学上册25.2列树状图求概率一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册25.2用列表法求概率（第2课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
2、目标和重难点解析：（1）目标分析：本章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，一方面概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托。
本节教学的内容它自成体系与初中数学的前后联系不多，但有关概率教学的三个部分即随机事件、概率的定义；计算简单概率的方法；利用频率估计概率，他们相互依托，关联性强。
教师在教学中要特别注意知识的前后联系。
（2）重难点分析：概率内容比较抽象．试验的不确定性、概率结果的唯一性，常常使学生感到困惑．所以教学中应多选取贴近学生生活的实际问题，引发学生兴趣，加深对本章主要内容的理解。
让学生能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
3、教学目标及重、难点教学目标：1、用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2、经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：学习运用树形图法计算事件的概率。
教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
突破难点的方法：学生独立探究、合作交流与教师引导相结合.二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程。
人教版九年级数学上册《树形图求概率》教学设计
《用树状图求概率》教学设计一、教学目标1、知识与技能能运用树状图计算简单事件发生的概率。
2、过程与方法在经历试验、统计等活动过程中进一步发展学生合作交流的意识和能力，提升逻辑推理能力。
3、情感态度价值观通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性，体会数学的严谨性。
二、教学内容用树状图求概率三、教学重难点1、教学重点运用树状图计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
2、教学难点运用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。
四、教学方法讲授法、讨论法五、教学过程1、引入新课创设情境：扎西和达瓦用13张卡片上面分别标有数字1-13进行游戏，扎西先抽出两张卡片，然后达瓦从剩下的卡片中任意抽出一张，如果达瓦的卡片数字的大小在扎西的两张卡片数字之间，则达瓦获胜，如果扎西抽出的两张卡片如下:那么，达瓦获胜的概率是多少？（1）一张“10”和一张“13”（2）一张“5”和一张“12”（3）一张“2”和一张“13”2、探索新知甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D 和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I. 从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？学生活动：小组讨论，提问小组代表，得出可以用树状图方法。
教师明确：利用树状图，我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
提问：用树状图或表格求概率要注意的问题有哪些？教师强调：一定注意“放回实验”和“不会回实验”的列表法和树状图的区别。
3、课堂练习（小组讨论并展示）小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？4、小结作业提问：今天有什么收获？引导学生总结：利用树状图求概率的方法步骤，以及注意的地方。
人教版九年级数学上册(教案)第2课时 用树状图法求概率
第2课时用树状图法求概率教学目标理解并掌握树形图法求概率的方法．教学重点理解树形图的应用方法及条件，用画树形图的方法求概率．教学难点用树形图列举出各种可能，求实际问题中的概率．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标国庆长假期间，小军跟爸爸开车到A地游玩，途中要经过两个十字路口(每个路口都有红、绿、黄三种灯各种灯亮的时间一样)．(1)请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况；(2)他们的车一路绿灯的概率是多少？【思考】1.用列表法能解决吗？为什么？二、自主学习指向目标1．自读教材第138至139页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点用树状图法求简单事件的概率出示教材第138页例3，思考下列问题：(1)取出3个小球，可以看作需要几步来完成？每一步里有哪几种结果？(2)怎样引导学生画出树状图表示所有等可能出现的结果？(3)你知道元音字母有哪些？本题中涉及的元音字母是________；辅音字母有哪些？本题中涉及的辅音字母是________．【展示点评】画树形图要分清一次试验的几个因素．本题中第一个因素是：从甲口袋中抽取一个小球上面写的字母；第二个因素是从乙口袋中抽取一个小球上面写的字母；第三个因素是从丙口袋中抽取一个小球上面写的字母．树形图可以从上面向下倒着画，也可以从左边向右方画．【小组讨论】如何根据题目的特点，选择合适的列举法？【反思小结】当一次试验涉及两因素或包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用画树形图法；当试验存在三步或三步以上时，只能用画树形图法解决概率问题．【针对训练】见学生用书“当堂练习”．四、总结梳理内化目标1．本节课学习后我们共学会了三种列举方法求概率：一是直接列举法；二是表格列举法；三是画树形图法．2．用列表法和树状图法求随机事件的概率各有什么特点？五、达标检测反思目标1．连续抛掷一枚均匀的硬币三次，每次都正面向上的概率是__1,8__．2．甲、乙、丙三人坐在一排照相留念，则甲、乙两人坐在相邻的位置上的概率是__2,3__．3．(2015·兰州)为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．则三次传球后，球回到甲脚下的概率是( C )A．1,2B．1,3C．1,4D．3,8六、布置作业巩固目标1．上交作业：教材第140，第4，6，8题；2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．教学反思。
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案
画树状图求概率-人教版九年级数学上册教案教学目标1.了解树状图的概念和应用；2.能够用树状图求解含有多个事件的复合事件的概率；3.在实际问题中应用树状图解决相关问题。
教学重难点1.树状图的画法；2.如何将多个事件合并成复合事件，并求解其概率。
教学准备1.印有九年级数学上册树状图知识点讲解的PPT；2.九年级数学上册第五章第一节“概率”的教材；3.十几个同学的自我介绍，包括年龄、爱好、性别、爱吃的食物等信息。
教学过程第一步：导入1.让同学们分组，每个小组从自我介绍中挑选出一个人作为样本，让这个人抽一张有人像和姓名的卡片，并求出这个人是男生、女生或名字中带有“英”字母的概率。
2.让同学们将自己的解题过程分享给全班，引出本节课的主题：如何用树状图来求解概率问题。
第二步：讲解1.讲解树状图的概念和画法，并通过几个简单的例题展示树状图的应用。
2.讲解如何将多个事件合并成复合事件，并用树状图求解复合事件的概率。
第三步：练习1.让同学们结合教材中的例题和习题，分组完成课本P76-P77上的练习。
2.让每个小组派出一名同学发言，展示自己的解题过程和答案，其他小组互相评价。
第四步：拓展1.以常见的生日问题为例，展示如何用树状图求解复杂的概率问题。
2.让同学们结合现实生活中的问题，思考如何用树状图求解相关概率问题，并分享自己的思考和解决方案。
教学反思本节课的教学目标是让同学们了解树状图的概念和应用，能够用树状图求解含有多个事件的复合事件的概率，并在实际问题中应用树状图解决相关问题。
通过引入课前例题和生活应用，提高了同学们的学习积极性，增强了他们的应用意识，使得他们能够将所学的知识与实际问题相结合。
此外，在小组讨论和展示中，同学们除了加深了对树状图与概率的理解，还培养了他们的团队合作能力。
在今后的教学中，我还应该更加注重引导同学们思考问题的方法和思路，加强实践应用能力的培养。
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第2课时用树状图法求概率
教学目标
理解并掌握树形图法求概率的方法．
教学重点
理解树形图的应用方法及条件，用画树形图的方法求概率．
教学难点
用树形图列举出各种可能，求实际问题中的概率．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)
教学过程设计
一、创设情景明确目标
国庆长假期间，小军跟爸爸开车到A地游玩，途中要经过两个十字路口(每个路口都有红、绿、黄三种灯各种灯亮的时间一样)．(1)请列举出小军和爸爸经过两个路口时的红绿灯的所有情况；(2)他们的车一路绿灯的概率是多少？
【思考】1.用列表法能解决吗？为什么？
二、自主学习指向目标
1．自读教材第138至139页．
2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．
三、合作探究达成目标
探究点用树状图法求简单事件的概率
出示教材第138页例3，思考下列问题：
(1)取出3个小球，可以看作需要几步来完成？每一步里有哪几种结果？
(2)怎样引导学生画出树状图表示所有等可能出现的结果？
(3)你知道元音字母有哪些？本题中涉及的元音字母是________；辅音字母有哪些？本题中涉及的辅音字母是________．
【展示点评】画树形图要分清一次试验的几个因素．本题中第一个因素是：从甲口袋中抽取一个小球上面写的字母；第二个因素是从乙口袋中抽取一个小球上面写的字母；第三个因素是从丙口袋中抽取一个小球上面写的字母．树形图可以从上面向下倒着画，也可以从左边向右方画．
【小组讨论】如何根据题目的特点，选择合适的列举法？
【反思小结】当一次试验涉及两因素或包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用画树形图法；当试验存在三步或三步以上时，只能用画树形图法解决概率问题．【针对训练】见学生用书“当堂练习”．
四、总结梳理内化目标
1．本节课学习后我们共学会了三种列举方法求概率：一是直接列举法；二是表格列举法；三是画树形图法．
2．用列表法和树状图法求随机事件的概率各有什么特点？
五、达标检测反思目标
1．连续抛掷一枚均匀的硬币三次，每次都正面向上的概率是__1,8__．
2．甲、乙、丙三人坐在一排照相留念，则甲、乙两人坐在相邻的位置上的概率是__2,3__．3．(2015·兰州)为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．则三次传球后，球回到甲脚下的概率是( C )
A．1,2 B．1,3 C．1,4 D．3,8
六、布置作业巩固目标
1．上交作业：教材第140，第4，6，8题；
2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．
教学反思。