大学物理电与磁的相互关系
物理电与磁的关系
物理电与磁的关系1. 介绍物理学中，电与磁是密切相关的概念。
电是指由带电粒子产生的电荷现象，而磁则是指由磁场引起的现象。
两者之间存在着紧密的关联，被统一在电磁学这个学科中研究。
2. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本定律，总共包括四个方程。
其中两个方程描述了电场，另外两个方程描述了磁场。
这四个方程分别是：•高斯定律：它描述了电场与电荷之间的关系，即电荷是电场的源。
通过这个方程，我们可以理解电荷是如何产生电场的。
•麦克斯韦-法拉第定律：它描述了磁场与变化的电场之间的关系，在电磁感应中起到了关键作用。
这个定律告诉我们，变化的磁场可以产生电场。
•麦克斯韦-安培定律：它描述了磁场与电流之间的关系，即电流是磁场的源。
通过这个定律，我们可以理解电流是如何产生磁场的。
•法拉第电磁感应定律：它描述了磁场与变化的磁场之间的关系，是电磁感应现象的基础。
这个定律告诉我们，变化的磁场可以产生电流。
3. 电磁感应电磁感应是电与磁相互作用的重要现象之一。
根据麦克斯韦-法拉第定律和法拉第电磁感应定律，我们知道变化的磁场可以产生电场，而变化的电场也可以产生磁场。
这就是电磁感应的基本原理。
电磁感应在实际生活中有许多应用，比如发电机的工作原理就是利用电磁感应产生电能。
当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，导体中的自由电子会受到力的作用，从而产生电流，实现能量的转换。
4. 电磁波电磁波是电与磁相互作用的另一个重要结果。
根据麦克斯韦方程组的解，我们知道电场和磁场可以相互关联，形成电磁波。
电磁波是一种横波，能够在空间中传播。
电磁波包括了各种不同频率的波，其中包括了我们熟知的无线电波、可见光、红外线、紫外线、X射线和γ射线等。
这些波长不同的电磁波在空间中传播，具有不同的特性和应用。
5. 电磁力电与磁的关系还体现在它们产生的力上。
根据麦克斯韦-安培定律，我们知道电流是磁场的源，磁场可以对电流产生力的作用。
这就是电磁力的基本原理。
磁现象与电现象的联系
contents
目录
• 磁现象与电现象的概述 • 磁场与电场的关系 • 磁现象与电现象的应用 • 磁现象与电现象的实验研究 • 磁现象与电现象的未来发展
01
磁现象与电现象的概述
磁现象的定义与特性
磁现象的定义
磁现象是指磁场对放入其中的磁 体和电流产生力的作用的现象。
磁现象的特性
磁现象与电现象的技术应用
磁电传感器
利用磁电效应开发新型传感器，用于磁 场和电场的高灵敏度测量，应用于地球 物理勘探、生物医学检测等领域。
VS
磁电器件
研究磁电存储、磁电转换等新型磁电器件 ，推动信息存储和转换技术的发展。
磁现象与电现象的交叉学科研究
磁流体力学
将磁学与流体力学相结合，研究磁场对流体运动和传热过程的影响，应用于能源、航天 等领域。
磁现象与电现象的交叉应用
磁流体发电
磁共振成像
利用磁场和电流的相互作用，将机械 能转化为电能。
利用磁场和射频脉冲对人体的影响， 实现对人体内部结构和病变的检测。
超导技术
利用超导体的零电阻特性，实现大电 流、低损耗的传输。
04
磁现象与电现象的实验研究
磁场与电场的测量技术
磁场测量技术
利用磁通门、霍尔效应等传感器测量磁场强度和方向，以及磁通量等参数。
磁场与电场的能量传递
磁场和电场都是能量的载体，它们之间可以相互传递能量。
当磁场和电场相互转化时，能量会从一个场传递到另一个场 。例如，当导线切割磁感线产生感应电流时，电能会转化为 磁场能；同样地，当电流通过线圈时，磁场能会转化为电能 。
磁场与电场的物理效应
磁场和电场可以产生各种物理 效应，如电磁感应、电磁波的 传播等。
第六章电与磁的相互作用和相互关系
3、自感电动势
i
L
dI dt
自感电动势的方向总是要使它阻碍 回路本身电流的变化。
电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应
电动势的大小等于该线圈的自感系数。
4、电磁惯性
L＝ － i
dI / dt
自感 L有维持原电路状态的能力，L就是这种 能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。
5、自感现象的利弊
i
d dt
d dt
NBS cos
t
NBS
sin
t
令εm=NBSω，则 εi=εmsinωt
令ω=2πf，则 εi=εmsin2πft
εi为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。
演示
四、感应电动势
引起磁通量变化的原因有两种： （1）磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动—— 动生电动势 （2）回路不动，磁场随时间变化——感生电动势
§12-1 电磁感应及其基本规律
一、电磁感应现象
1、电磁感应现象的发现
•1820年，Oersted（奥斯特）发现了电流的磁效应 •1831年11月24日，Faraday（法拉第）发现电磁感 应现象 •1834年，Lenz（愣次）在分析实验的基础上，总 结出了判断感应电流方向的法则2、电磁感应的 Nhomakorabea个典型实验
l I 2 R1
二、互感电动势 互感 1、互感现象
1
2 21
当线圈 1中的电流变化时，所
激发的磁场会在它邻近的另一
1834年楞次提出一种判断感应电流方向的方法，再由感应 电流来判断感应电动势的方向。
1、内容： 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的 磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
举例电和磁的关系
举例电和磁的关系【篇一：举例电和磁的关系】磁生电电生磁是奥斯特发现的。
原理：通电导体周围存在磁场。
磁生电是英国科学家法拉第发现的。
原理：闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在导体上就会产生电流的现象叫电磁感应现象，产生的电流叫做感应电流。
电磁感应电和磁是不可分割的，它们始终交织在一起。
简单地说，就是电生磁、磁生电。
电生磁如果一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形磁场。
导线中流过的电流越大，产生的磁场越强。
磁场成圆形，围绕导线周围。
磁场的方向可以根据“右手定则”(见图1)来确定：将右手拇指伸出，其余四指并拢弯向掌心。
这时，拇指的方向为电流方向，而其余四指的方向是磁场的方向。
实际上，这种直导线产生的磁场类似于在导线周围放置了一圈ns极首尾相接的小磁铁的效果。
如果将一条长长的金属导线在一个空心筒上沿一个方向缠绕起来，形成的物体我们称为螺线管。
如果使这个螺线管通电，那么会怎样？通电以后，螺线管的每一匝都会产生磁场，磁场的方向如图2中的圆形箭头所示。
那么，在相邻的两匝之间的位置，由于磁场方向相反，总的磁场相抵消；而在螺线管内部和外部，每一匝线圈产生的磁场互相叠加起来，最终形成了如图2所示的磁场形状。
也可以看出，在螺线管外部的磁场形状和一块磁铁产生的磁场形状是相同的。
而螺线管内部的磁场刚好与外部的磁场组成闭合的磁力线。
在图2中，螺线管表示成了上下两排圆，好象是把螺线管从中间切开来。
上面的一排中有叉，表示电流从荧光屏里面流出；下面的一排中有一个黑点，表示电流从外面向荧光屏内部流进。
如果有两条通电的直导线相互靠近，会发生什么现象？我们首先假设两条导线的通电电流方向相反，图5(a)所示。
那么，根据上面的说明，两条导线周围都产生圆形磁场，而且磁场的走向相反。
在两条导线之间的位置会是说明情况呢？不难想象，在两条导线之间，磁场方向相同。
这就好象在两条导线中间放置了两块磁铁，它们的n 极和n极相对，s极和s极相对。
电与磁的关系
电与磁的关系志诚动力科技（杭州）有限公司杨遇草简单的说,就是声信号转化成电磁信号,再由电磁信号转化为声信号.具体的说:电话通信是通过声能与电能相互转换、并利用“电”这个媒介来传输语言的一种通信技术。
两个用户要进行通信，最简单的形式就是将两部电话机用一对线路连接起来。
a) 当发话者拿起电话机对着送话器讲话时，声带的振动激励空气振动，形成声波。
b) 声波作用于送话器上，使之产生电流，称为话音电流。
c) 话音电流沿着线路传送到对方电话机的受话器内，d) 而受话器作用与送话器刚好相反--把电流转化为声波，通过空气传至人的耳朵中。
这样，就完成了最简单的通话过程。
电磁感应电和磁是不可分割的，它们始终交织在一起。
简单地说，就是电生磁、磁生电。
电生磁如果一条直的金属导线通过电流，那么在导线周围的空间将产生圆形磁场。
导线中流过的电流越大，产生的磁场越强。
磁场成圆形，围绕导线周围。
磁场的方向可以根据“右手定则”(见图1)来确定：将右手拇指伸出，其余四指并拢弯向掌心。
这时，拇指的方向为电流方向，而其余四指的方向是磁场的方向。
实际上，这种直导线产生的磁场类似于在导线周围放置了一圈NS极首尾相接的小磁铁的效果。
如果将一条长长的金属导线在一个空心筒上沿一个方向缠绕起来，形成的物体我们称为螺线管。
如果使这个螺线管通电，那么会怎样？通电以后，螺线管的每一匝都会产生磁场，磁场的方向如图2中的圆形箭头所示。
那么，在相邻的两匝之间的位置，由于磁场方向相反，总的磁场相抵消；而在螺线管内部和外部，每一匝线圈产生的磁场互相叠加起来，最终形成了如图2所示的磁场形状。
也可以看出，在螺线管外部的磁场形状和一块磁铁产生的磁场形状是相同的。
而螺线管内部的磁场刚好与外部的磁场组成闭合的磁力线。
在图2中，螺线管表示成了上下两排圆，好象是把螺线管从中间切开来。
上面的一排中有叉，表示电流从荧光屏里面流出；下面的一排中有一个黑点，表示电流从外面向荧光屏内部流进。
电与磁的关系
分清电与磁联系中的三点知识在电与磁知识的学习中，需从本质将电生磁、磁生电、磁场对电流的作用三部分知识混淆一、电流周围存在磁场——电生磁1．研究实验——奥斯特实验（1）实验装置如图1所示。
图1（2）此实验是1820年由丹麦物理学家奥斯特研究的。
我们应该看到电流周围存在着磁场，首先是有电流通过导体，有供电电源；若无电流，则不会有磁场；可以简易记为“本无磁，先有电后有磁”。
2．磁场方向的影响因素从实验图示可以看出：电流方向改变，从而磁场方向改变。
所以，电流的磁场方向的影响因素是电流的方向。
3．应用：电磁铁等二、电磁感应——磁生电1．研究实验（1）实验装置如图2所示。
图2（2）1831年英国物理学家法拉第发现：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时会产生感应电流。
我们应该看到电磁感应是先有磁场，后在导体中产生感应电流，可以简易记为“本无电，先有磁后有电”。
2．感应电流的方向的影响因素实验中，我们可以保持磁体不动，改变导体棒切割磁感线运动的方向，发现电流方向改变（电流表指针偏转方向改变）；也可以保持导体棒切割磁感线运动的方向不变，改变磁体磁场方向，发现电流方向改变（电流表指针偏转方向改变）。
所以，感应电流的方向的影响因素是导体运动的方向、磁场（磁感线）方向。
3．应用：发电机三、通电导体在磁场中受到力的作用——磁场对电流的作用1．研究实验（1）实验装置如图3所示。
图3（2）研究时，闭合开关，从图中我们可以看出磁场和电流同时存在，实验中会看到导体AB会动起来，说明通电导体在磁场中受到力的作用。
我们应该看到磁场对电流的作用是有磁场、有电流，可以简易记为“有磁有电才有力”。
2．通电导体受力运动的方向的影响因素通电导体在磁场中受到力的作用，实验时控制电流方向不变，改变磁场的方向（将磁体两极对调），观察到导体AB的受力运动方向改变；控制磁场方向不变，改变电流的方向（将电源两极对调），观察到导体AB的受力运动方向改变。
电与磁知识点
电与磁知识点电与磁是物理学中的重要内容，它们在日常生活中无处不在。
下面我将介绍一些电与磁的基本知识点。
首先，我们来谈谈电。
电是一种荷电粒子（如电子）的运动。
电荷有两种性质：正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷之间的相互作用称为电力。
电力是带电粒子之间通过电场相互作用产生的力。
电流是电荷在导体中的流动。
电流的大小可用安培（A）来表示。
电流有两种类型：直流和交流。
直流电流的方向始终不变；而交流电流的方向随时间周期性变化。
电路是电流传导的路径。
一个典型的电路包含电源和各种电器设备。
电源向电路提供电力，而电器设备通过电路来接收电流。
电阻是导体对电流通过的阻碍程度。
它是电流与电压之比，用欧姆（Ω）来表示。
电阻的大小取决于导体的材料和几何形状。
接下来是磁学。
磁学研究的是磁性物质和磁场的现象。
磁性物质可以被分为三类：铁磁体、顺磁体和抗磁体。
铁磁体在外磁场中具有强烈的磁化倾向；顺磁体受到外磁场的磁化作用，但磁化程度较弱；抗磁体受到外磁场的作用时，磁化程度相对较小。
磁场是由磁源产生的力场。
它会影响周围的物体，使其发生磁化。
磁感应强度是磁场在单位面积上的感应力，用特斯拉（T）来表示。
根据不同的磁性物质和磁场的变化，有两种类型的磁体：永磁体和电磁体。
永磁体是一种特殊材料，它具有自己的磁场。
电磁体则是通过通电线圈产生的磁场。
电磁现象是电与磁的相互作用。
当电流通过导线时，会产生磁场。
这个现象被称为安培环路定理。
当磁场和导线相互作用时，会产生感应电动势，这个现象被称为法拉第电磁感应定律。
电与磁在现代科技和工程领域中有广泛应用。
电力工程利用电来产生和输送能量。
电子技术则利用电子器件控制和处理电信号。
磁共振成像（MRI）利用磁场和射频脉冲来看清人体器官的结构。
电磁传感器用于测量电磁信号。
这只是电与磁知识的冰山一角，它们的应用还远不止于此。
以上就是电与磁的一些基本知识点。
电与磁作为物理学的重要研究对象，其原理和应用涉及到许多高级的专业知识。
5.1磁现象与电现象的联系
B B d S 0
S
• 证明：
–单个电流元Idl的产生的磁场特 点：以dl方向为轴线的一系列 同心圆，圆周上B 处处相等；
dS1 dS2
-以上述任意圆周为中心轴线，取 无限细的“磁感应管”，显然管 内任意两点处有：
B1 B2 B1dS1 B2 dS2
• 考察任一磁感应管(正截面为)， 取任意闭合曲面S，磁感应管 穿入S一次，穿出一次。
0 IR
2 2 2 3
r
x
*p
o
x B
（x R ） 2 2
讨 （1）若线圈有 N 匝 B 3 2 2 （x R ） 2 2 论 0 I x （2） 0 B 2R
R
N 0 IR
2
r
x
o
I
x （3） R 2 0 IR B B ， 3 *p x 2x 0 IS B 2 π x3
(1)
推
I (2)
R B x 0 o
I
R o×
B0
B0
0 I
2R
广
组
0 I
4R
合
(3)
I R
× o
B0
0 I
8R
(4)
d
*A
R2
0 I BA 4πd
B0
(5)
I
0 I
4 R2
0 I
4 R1
R1
* o
0 I
4 π R1
m ISen 2 0 m 0 IR B B 3 3 2π x 2x 0m B e 3 n 2π x
dz
I
r
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dt dt
37
当线圈的大小和形状保持不变，且附近不存在
铁磁质时，自感L为常量
= L dI
dt
自感单位也是H (亨利)与互感相同。
自感应用：日光灯镇流器；高频扼流圈；自感 线圈与电容器组合构成振荡电路或滤波电路。
通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变互相接触， 形成闭合回路，电流流过，日光灯灯丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭，金属片冷却断开，电路切断， 镇流器线圈中产生比电源电压高得多的自感电动势，使灯
a
b
r 圆环电阻和感应电流为：
dr
dR2πr
bdr
;
di 2kbrdr
r
整个圆盘上的感应电流为：
b dr
Idi2kb0ardrk4a2b
26
例5：在半径为R 的圆柱形空间存在均匀磁场 B,
其随时间的变化率dB/dt 为常数， 求磁场中静止金属棒上的感应电动势。 解：自圆心作辅助线，与金属
棒其构面过成积S的三为磁角S通：形量，为SΦ L2mR2B 2LL/R 222L/22 A
8
二、电磁感应定律
导体回路中感应电动势的大小与 穿过该回路的磁通量的时间变化 率成正比。
负号反映感应电动势的方向， 是 楞次定律的数学表现
和 都是标量，其方向要与预
先设定的标定方向比较而得；规 定两个标定方向满足右螺旋关系
• 如果回路有n匝线圈，各匝为 • 1,2,…,n，那么 =1 + 2 + … +
18
解： 无限长直导线在离开它的距离 处产生的磁场大小为 B 0I 2x
• 方向垂直纸面向里，长为 的金属棒 上的任一元段的元电动势为
di (v rB r)dx2Ixvdv
由右旋关系， d i 由 B 指向 A ，所以
i
di
d
0Ivdx
dl 2x
0I 2
vln(d l) d
i 的指向是从B到A，也就是A点的电势比B点高，即
但所激发的涡旋电场却存在于整个空间。
24
例3：金属杆以速度v平行于长直导线移动，求 杆中的感应电流多大，哪端电势高？
解:建立坐标系如图，取积分元 dx , 由安培环路定理知在dx处磁 感应强度为：
I
v
dx
dL x
B 0 I 2πx
因为：V B ;V B /d x /
dx处动生电动势为 dV B dl 0IV dx 2πx
管内气体电离发光。
自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
38
感应圈：
在实际应用中常用两 个同轴长直螺线管之间的 N 1
AB
MD
N2
互感来获得高压。
k1 2
如图中所示：在硅钢铁芯上绕有N1、N2 的两
个线圈，且N2>>N1, 由断续器（MD) 将N1与低
压电源连接，接通电源后，断续器使N1中的电
流反复通断，通过互感获得感应电动势，从而
第十一章 电与磁的相互作用
和相互联系
1
• 熟悉电磁感应现象； • 掌握电磁感应定律、 感应电动势； • 掌握互感现象、 自感现象、 *磁场的能量。 •
2
§11-1 电磁感应及其基本规律
• 一、电磁感应现象 (electromagnetic induction phenomenon
3
• 磁场相对于线圈或导体回路改变大小或方向， 会在回路中产生电流，并且改变得越迅速， 产生的电流越大
UAUB20Ivlna(a l)
19
2. 感生电动势
导体不动，而由于磁场的大小或方向变化所产生 的感应电动势，称为感生电动势。变化的磁场能够 在空间激发一种电场，称为涡旋电场或感应电场， 不是保守场，是非静性电场，产生感生电动势。
静电场
由静止的电荷激发。 电场线起于正电荷止于负
电荷，是有头有尾的曲线。
在次极线圈N2中获得达几万伏的高压。
例如：汽车和煤气炉的点火器、电警棍等
都是感应圈的应用。
39
例1：如图所示，一长度为l的直螺线管横截面
积为S，匝数为N1 。在此螺线管的中部，密绕一 匝数为N2 的短线圈，假设两组线圈中每一匝线圈 的磁通量都相同。求两线圈的互感。
解:如果在线圈1中通以电
流I1，则在线圈中部产生的
磁感应强度B的大小正以速率(=dB/dt)在增加，
求空间涡旋电场的分布。
解: 取沿顺时针方向作为感生电动势 和涡旋电场的标定方向，磁通量的标
r R
BO
定方向则垂直于纸面向里。
在r<R区域作圆形回路=r2B,
L
EW
dl
d
dt
回路各点上EW的大小都相等，方向沿圆周的切线。
dB
1 dB 1
2rEW = r2 d t
v
穿过线框的磁通量为：
Ia
b
Φm
Bds
l0 l1 l0
0I
2πr
l2dr
dr l2
d
c
l0 l1
0I0 coswt
2π
vtln
l0
l1 l0
28
t
时刻的感应电动势为：i
dΦm dt
i2 0π I0vln l0l 0l1 wtsiw n tco wts
本题是既有感生电动势又有动生电动势的 例子，上式中第一项为感生电动势，第二项 为动生电动势。若令t ＝0，则仅有动生电动 势一项。
作用于自由电子的洛伦兹力f=evB是
提供动生电动势的非静电力，洛仑兹力 等效为一个非 静电性场对电子的作用。 该力所对应的非静电性电场就是作用于 单位正电荷的洛伦兹力。
表示方向与积分路径方方向相同
11
12
13
14
15
16
17
L 长为
• 例14-3 如图所示，长为 的金属棒 在一根无限长 的通有恒定电流 的导线 旁，以平行于长直导线 的速度 向上匀速运动， 金属棒 的 端离长直导线 的距离为 ，求：金属棒 AB中的动生电动势及 两 端的电压 。
n • 如果每匝 都相等于，则 n
n d
dt
9
例14-1 ，截面
如下图所示，环形螺线管n=5000匝/米 dI 20安培/秒
S2103米2
dt
。在环上再绕一线圈A，N=5匝，R=2.0欧姆
求：（1）A中 i
I i ；（2）2秒内通过A的电量 q ?
10
三、感应电动势(induction electromotive force) 1. 动生电动势 导体在磁场中运动所产生的感应电动势
29
30
31
32
33
§11-2 互感和自感
一、互感现象 (mutual induction phenomenon)
互感现象：一个线圈中电
1
流发生变化会在周围空间产 B1
2 B2
生变化的磁场，使处于此空
间的另一个线圈中产生感应
I1 I2
电动势。
12=M12I1；M12是线圈1对线圈2的互感系数，
互感单位是H(亨利)：1H=1WbA-1=1VsA-1, 多 采用mH(毫亨)或H(微亨)：1H=103mH=106 H。
互感应用：无线电和电磁测量。电源变压器,中 周变压器,输入输出变压器,电压互感器,电流互感器。 互感危害：电路间互感干扰。
36
二、自感现象 (self-induction phenomenon) 自感现象：当一个线圈中的电流变化时，激发的
根据矢量分析的斯托克斯定理[见附录(二)]，应
有电磁 感L应E定Sd(律l 的微ES)分( d形S式E)dSSEBtdSB
t
涡旋电场在变化磁场周围空间产生，不管是真 空、电介质还是导体；但感生电动势必须在导体 中才能产生，同样不要求导体是闭合电路。
22
例2：半径为R的柱形区域匀强磁场，方向如图。
处动势于可涡以旋表电示场为EW中W 的一段ab导E 线W abd 中l 产生的感生电
LE W dl d dΦ tS B t dS
一般情况下空间可能同时存在静电场EC和涡旋 电场EW，总电场E = EC +EW , 称为全电场。
21
全L 电E 场d l 的 环L 路( E 积C 分E W 为)d l L E W d l S B t d S
5
两类感应电动势： • 动生电动势： 磁场不变，导体运动 • 感生电动势： 导体不动,磁场变化
6
二.楞次定律
• 感应电动势的方向，总是使得感应电流的 磁场去阻碍引起感应电动势(或感应电流)的 磁通量变化.感应电流的效果总是反抗引起 感应电流的原因的。
7
• 楞次定律的后一种表述可以方便判断感应电流所 引起的机械效果的问题。“阻碍”或“反抗”是 能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。磁 棒插入线圈回路时，线圈中感应电流产生的磁场 阻碍磁棒插入，若继续插入则须克服磁场力作功。 感应电流所释放出焦耳热，是插入磁棒的机械能 转化来的。
电 流 I2 变 化 ， 1 中 产生感应电动势
1 =
M
21
d I2 dt
2和1称为互感电动势，方向可按照楞次定律确定。
35
理论和实验都可以证明 M21 = M12。
当线圈内或周围空间没有铁磁质时，互感M由线圈的 几何形状、大小、匝数和相对位置所决定，若存在非铁磁 质，还与磁介质的磁导率有关，但与线圈中电流无关；当 线圈内或周围空间存在铁磁质时，互感除与以上因素有关 外，还决定于线圈中的电流。
dBo/dStRB
L
该应电回动路势感 lE k A d l d d tm B L 2R 2 o L /2 2 d d B t
由而于辅助lE 线d 上l 的o 积E k 分d oA lE kd A l E k B d oE l k dl B E 0 k d l