从算式到方程教学反思
七年级数学上册 从算式到方程(复习课) 教案 说课稿 教学反思
从算式到方程（3.1.1-3.1.2）复习课流峪中学魏开华【教学任务分析】【教学环节安排】【当堂达标自测题】（20分钟左右）一、填空题.1、已知关于x的方程mx-1=3x-2m的解为-1，则m= .2、x 的3倍减去7，等于它的2倍加上5，用方程表示为 .3、已知2x m-1+4=0是一元一次方程，则m= .4、x=3和x=-6中， 是方程x-3(x+2)=6的解.5、一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为 .二、选择题.1、下列方程：①x －1=5；②21x=31；③x1=5；④x （x+1）=2；⑤4－2x=x+1中是一元一次方程的是（ ）A. ①② B. ①②③ C. ①②③⑤ D. ①②⑤2、下列运用等式的性质变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5 B.若a=b ，则ac=bc C.若cbc a =，则2a=3b D.若x=y ，则ay a x = 3、甲队有32人，乙队有28人.现在从乙队抽x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是（ ）A ．32+x=56 B.32=2(28-x) C.32+x=2（28-x ） D.2(32+x)=28-x 4、x=5是下列方程（ ）的解.A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.15-x=2xD.2x-7=12三.解答题1、运用等式的性质解下列方程：(1)52=+x (2)52.1-=+x(3)123.0=x (4)332-=x (5)326-=y （6）4x-2=22、种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.有多少人种树？设有x 人种树，则列方程为：3、七年级七班为玉树地震捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x 人，根据题意列方程为：。
从算式到方程教学设计及反思
第二章、一元一次方程： 2.1 从算式到方程教学目标：1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想；4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：1．了解什么是方程、一元一次方程；2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
教学过程：一、游戏激趣同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。
现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。
要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。
规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。
（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。
二、创设情境，引入课题1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。
此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。
从算式到方程教学体会与反思
《从算式到方程》课后体会和反思金树芊本节课我的设计意图是：以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为目标，通过引导学生用列算式方法计算老师年龄的问题和几年后老师的年龄是学生年龄的二分之一这样两个不同难易程度的问题（问题1用列算式方法较容易，问题2用列算式方法比较难），从而引起学生认知上的矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性，激发学生的探究欲望，展示了知识的形成与应用过程.在这个过程中学生经历了观察、体验、交流等活动，体会到从算式到方程是解决实际问题时数学方法上的进步，同时让学生在经历用方程方法解决几个实际问题的过程中，加深了对方程的认识，渗透了建立方程模型的数学思想方法.在课堂上尽量为学生提供“做中学”的平台，学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法层层铺垫为学生主动探索并获得新知识搭建阶梯，为改进数学学习方式，突出自主、合作、探究式学习提供了必要的保证.通过本节课的教学，自己觉得成功的地方有：1、新课标要求我们在制定每节课（或活动）的教学目标时，要特别注意培养学生的科学素养即“三个维度”----知识、能力、情感态度与价值观。
现代教学要求摆脱唯知主义的框框，进入认知与情意和谐统一的轨道。
因为对学生的可持续发展来讲，能力、情感态度与价值观，其适用性更广，持久性更长。
许多知识都随着时间的推移容易遗忘，但是只要具备获取知识的能力，就可以通过许多渠道获取知识。
本节课我觉得自己在课堂上潜移默化的渗透了三维目标。
即知识上①、通过对具体实际生活问题的分析，让学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
②、感受从算式方法到方程方法解决实际问题的优越性。
能力上①能够找到实际问题中的相等关系，将实际问题数学化，体会方程模型在解题中的作用。
②在经历把实际问题抽象成数学问题的过程中培养学生观察分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观上①、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
七年级上册数学教案《从算式到方程》
教学计划：《从算式到方程》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握从具体问题的算式表达转化为方程表达的方法，初步学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，以及探索未知、追求真理的科学态度。
二、教学重点和难点●重点：方程的概念、从算式到方程的转化过程、一元一次方程的解法。
●难点：如何从实际问题中准确抽象出方程，以及如何设置恰当的未知数。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●情境导入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如购物找零、路程速度时间关系等），引出传统算式解法的局限性，激发学生思考更高效的解题方式。
●概念引入：介绍方程的概念，强调方程是描述相等关系的数学语言，是解决实际问题的一种有力工具。
●目标明确：阐述本节课的学习目标，让学生明确学习方向。
2. 新知讲授（15分钟）●方程构建：以实际问题为例，引导学生逐步将文字信息转化为数学符号，设置未知数，构建方程。
强调设置未知数的技巧和方法。
●方程解析：详细讲解方程的结构，包括未知数、系数、常数项等，以及方程与算式的主要区别。
●解方程示例：选取简单的一元一次方程作为示例，展示解方程的基本步骤和注意事项。
3. 互动探究（15分钟）●小组合作：将学生分组，每组分配一个实际问题，要求他们合作讨论，尝试将问题转化为方程，并初步求解。
●成果展示：各小组选派代表展示他们的方程构建过程和求解结果，其他同学和老师进行评价和反馈。
●问题解决：针对小组展示中出现的问题和疑惑，进行集体讨论，共同解决。
4. 巩固练习（10分钟）●分层练习：设计不同难度的练习题，包括直接给出条件求方程的题目、根据实际问题构建方程并求解的题目等，以满足不同层次学生的需求。
●即时反馈：学生完成练习后，教师巡视指导，及时发现并纠正学生的错误。
人教版七年级上数学《 从算式到方程 》教学反思
《从算式到方程》教学反思一、尽量体现“从算式到方程”的发展过程，体现符号表示的优越性。
本节内容是小学里学过的基础知识，也是中学阶段学习代数初步知识的基础。
教材首先通过一些生活实例，让学生用算式表示出来，体会代数式比算式具有优越性。
再通过分析具体数量之间的关系，引出方程的概念，体会用方程表示等量关系的优越性。
二、尽量体现“由具体到抽象”的认知规律。
本节课所学的知识都是学生小学里学过的知识，因此教师在设计时不能只注重细枝末节，要充分发挥学生的主动性，体现学生的主体地位。
在引导学生用字母表示数时，要尽量让学生自己体会用字母表示数的优越性；在引导学生由具体实例建立方程的过程中，要让学生充分体会方程比算式更具有优越性；在安排练习时，要让学生通过解决实际问题进一步体会方程的实用价值。
三、尽量体现“从简单到复杂”的认知规律。
本节课在例题的选择上遵循了由简单到复杂的认知规律。
开始安排了两个简单的例题，旨在让学生通过列算式解决实际问题，体会算式的优越性；然后安排一个难度较大的例题，旨在通过分析具体数量关系引出方程的概念，体会用方程表示等量关系的优越性；最后再安排一个例题，旨在让学生学会列方程解决实际问题。
这样由简单到复杂，步步深入，让学生从已有的知识出发，自然地得出新知识。
四、尽量体现“从特殊到一般”的认知规律。
本节课在引导学生用字母表示数时，先让学生用一个字母表示数，再让学生用多个字母表示数；在引导学生由具体实例建立方程的过程中，先让学生用一个未知数表示未知量，再让学生用两个未知数表示未知量；在安排练习时，先安排只有一个未知数的练习，再安排有两个未知数的练习。
这样由特殊到一般，步步推进，让学生从已有的知识出发，自然地得出新知识。
从算式到方程反思
“从算式到方程”一课的教学反思一、教材分析本课程的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中关于“一元一次方程”的教学要求，结合学生的实际情况确定的。
知识与技能方面：通过对多个实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用。
过程与方法方面：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观方面：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想。
二、教学方面采取的措施：学生在知识内容上比较容易接受，在列方程解应用题时，学生存在以下几个方面的困难：（1）学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
（2）习惯于用小学算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系；抓不准相等关系。
（3）找出相等关系后不会列方程。
针对以上问题在教学过程中：1、要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必须让学生写在字母后。
2、特别是学生抓不准相等关系这方面，如例1在分析过程中通过线段图写出等量关系式让学生直观、清楚解决列方程的难点。
在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进行模仿，习惯以后，再做与例题不一样的习题，可以提高运用知识能力，同时让学生进行一题多解，找出共同点、区别或最佳列法，以开阔学生的思路。
2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案
2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.教学难点：列方程解实际问题，方程的变形和化简。
三、教学过程1.导入新课教师通过展示一些简单的算式，引导学生回顾已学的数学知识。
提问：同学们，我们已经学过很多算式，那么你们知道算式和方程有什么区别吗？2.探究方程的概念教师通过展示一些具体的方程，让学生观察方程的特点。
提问：同学们，你们觉得方程和算式有什么不同？方程有什么特殊的地方？3.学习方程的解法教师通过示例，引导学生学习方程的解法。
示例：解方程2x+3=7第一步：将方程中的常数项移至等式的右边，得到2x=73。
第二步：将方程两边同时除以2，得到x=2。
4.实际应用教师通过设计一些实际问题，让学生运用方程解决。
问题1：小明的年龄是爸爸的1/3，今年小明12岁，求爸爸的年龄。
解：设爸爸的年龄为x，根据题意得到方程x/3=12，解得x=36。
问题2：一本书的价格是另一本书的2倍，两本书的总价是60元，求两本书的价格。
解：设便宜的书价格为x元，贵的书价格为2x元，根据题意得到方程x+2x=60，解得x=20，贵的书价格为40元。
5.巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
练习题：解方程：3x4=19解方程：5x+2=32解方程：2(x3)=86.课堂小结提问：同学们，你们在本节课中学到了什么？有什么收获？7.作业布置教师布置一些作业，让学生课后巩固所学知识。
作业：解方程：4x+5=37解方程：3(x2)=12解方程：2(3x4)=14四、教学反思五、教学拓展教师可以引导学生进一步学习方程的变形和应用，如一元二次方程、不等式等。
通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
从算式到方程教学反思
从算式到方程教学反思这是从算式到方程教学反思，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
从算式到方程教学反思第1篇这节课的内容是一元一次方程第一课时。
课后，我对本节课从四方面进行了如下反思：一：对选择引例的反思在小学学生已接触过方程，但没有过多的研究。
而本节课是一元一次方程的开篇课，它起着承上启下的作用，通过这节课既要让学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，又要让学生体验到从算术方法到代数方法是数学的进步，这些目标的实现谈何容易！课本上的例题虽然能很好的体现方程的优越性，但难度较高。
学生很少有利用方程解应用题的经历，能否理解和接受？斟酌再三，还是放到后面再讲。
那么哪个题既简单又能明显地承载着从算术到方程的进步呢？几乎翻阅了所有的有关资料，无独有偶，在新课标教案126页的一道数学名题“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19。
”让我眼前一亮，我为自己好不容易找到一个例题而兴奋不已，立刻拿去和我们数学组经验丰富的老教师交流一下我的想法，他们觉得这个例子倒挺好的，可是也提出了一个让我深思的问题，这个题不是能够很好地体现出从算术到方程的进步，因为题很简单，方程的优越性体现的不够明显。
刚才的新奇和兴奋迅速冷却了下来，陈老师的一句话彻底点醒了我，如果实在找不到合适的例题，不妨就用这个题，通过这个题从语言和方法上突破它，可以先让学生感知方程的优越性，后面学习中再不断地渗透方程的优越性。
听完陈老师的一席见解，我顿时豁然开朗，增加了以这个题作为引例的信心。
事实证明，这个引例既富有创新又能激发学生的兴趣，既符合学生的已有经验和知识水平，又符合学生的认知规律。
二：对选题的反思我在备课中【活动3】最初选用的题是：（1）21+2 =23（2）5x＋4（3）6x＋2＝8 （4）9x+2>3（5）6y+2y＝4修改后的题是：判断下列各式是方程的有：（1）（2）（3）（4）（5）考虑到学生初对方程概念的研究，不在数字上人为的设置障碍，因为是否是方程与数字的大小根本无关，于是把数字全部统一成了6、2、8三个数，利于学生从未知数和等号的角度进一步理解方程的概念。
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从算式到方程教学反思
Reflection on teaching from formula to equati on
从算式到方程教学反思
前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。
本教案根据教学反思设计标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
从算式到方程教学反思怎么写?下面是由小泰为大家带来的关于从算式到方程教学反思，希望能够帮到您!
从算式到方程教学反思
本节课的重难点都是从实际于问题中寻找相等关系，从而列方程解决实际问题，为了更好地突出重点、突破点，在教学过程中着力体现以下几方面的特点：
1、突出问题的应用意识。
首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习。
2、体现学生的主体意识。
始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。
通过学生之间的合作
与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。
3、体现学生思维的层次性。
首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。
在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性。
4、渗透建模的思想。
把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力。
从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程。
【拓展阅读】
从算式到方程教学设计
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;
2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用
方程表示相等关系的符号化的方法
2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一
元一次方程，进一步体会化归的思想。
体验数学与日常生活密切
相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学
的热情。
建立一元一次方程的概念。
问题与情境师生活动设计
意图
一、创设情境，展示问题：
问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一
头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，
翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家
庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄 10：00 青山 13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
算术方法：（124+1）÷25=5（吨）方程方法：可设大象重为x吨，则124=25x-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。
问题1的算术解法：（50+70）÷2=60（千米/时） 60*5-70=230（千米）问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，
这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
示意图
有助于分析问题。
二、寻找关系，列出方程
1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：
路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，
可知各路段汽车速度相等，列方程。
2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?
3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，
你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。
学生思考回答：
1、王家庄-青山（X—
50）千米，王家庄-秀水（X+70）千米。
2、汽车以每小时（X-50）÷3千米的速度从王家庄到青山;
以每小时（X+70）÷5千米的速度从王家庄到秀水。
让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。
三、定义方程，建立模型
1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。
练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的
打“x ”.
（1）1+2=3 （）
（4）（）（2） 1+2x=4 （）
（5） x+y=2 （）（3） x+1-3 （）（6） x2-1=0 （）练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为x cm。
那么依题意得到方程：
_________.
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________.
（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。
[议一议]：上面的四个方程有什么共同点?
2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程?（1）（2）（3）（4）（5）
3、方程的解：再看刚才列出的方程：4x=24，你能观察出当
x=?时，4x的值正好等于24吗。
学生回答后总结方程的解和解方
程的概念。
4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系
列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（学生举例并完
成练习一）师生合作，根据数量关系列出方程。
教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。
（我国古
代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方
程的解也叫做根）方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的
值就是这个方程的解. 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。
学生举出方程的例子。
（学生独立思考、互相讨论，先分
析出等量关系，再根据所设未知数列出方程）判断哪些是一元一
次方程。
学生单独计算，并填表。
学生得出解决实际问题的模型。
四、训练巩固，课堂小结
1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次
方程。
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑
3000m?
（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元
钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40
㎝2，求上底。
2、小结本节课你学到了哪些知识?哪些方法?
五、布置作业
A、必做 82页，第1、2、3、题;
B、拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税
是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他
剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经
过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币?
C、课堂评价
1、本节课的主要知识点是：
2、你对列方程这节课的感受是：
3、这节课我的困惑是：解：
（1）设跑x周. 列方程400x=3000 4、（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20-x）枝.列方程 0.3x+0.6（20-x）=9 （3）设上底为x cm，下底为（x+
2）cm.列方程学生自己探索，独立完成，集体订正。
学生课后完成，并写学习心得。
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