12.1全等三角形ppt课件

C
F
在找全等三角形的对应元素时一般有什么 规律？
有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角； 有对顶角的，对顶角是对应角； 一对最长的边是对应边； 一对最短的边是对应边； 一对最大的角是对应角； 一对最小的角是对应角.
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全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
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重点：
1、了解全等形及全等三角形的概念 2 、学会找全等三角形的对应边和对应角 3、掌握全等三角形的性质
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请欣赏图片
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观察
（1）
（2）
（3）
思 每组的两个图形有什么特点? 考
大小、形状相同，完全重合
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观察图中的全等三角形
A
D
B
C
E
F
对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，
对应边：AB和DF，AC和DF，BC和EF
对应角：∠A 和∠D， ∠B 和∠E， ∠C 和∠F
△ ABC ≌△ DEF
注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对
应的位置上. A与D、B与E、C与F对应。对应顶点要写
形状相同 大小不同
（1）
（3）
面积相 同，形 状不同
（2）
如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等.
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1、把∆ABC水平平移，得到∆DEF
A
D
平 移
B
C
E
F
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2、把∆ABC沿直线BC翻折，得到∆DEF
A
A
翻
折
B
C
B
CE
F
A
D
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A
∵△ABC≌ △A′B′C′，
∴AB=A′B′, BC=B′C′, AC=A′C′，
B
C
（全等三角形的对应边相等）
A′
∴ ∠ A= ∠ A′, ∠ B= ∠B′, ∠ C= ∠C′.
（全等三角形的对应角相等）
B′
C′
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D
例：如图, 在△ABD ≌ △EBC中，
E
1.请找出对应边和对应角；
• 把一块三角板按在硬纸上，画下图形，照图 形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬 纸和三角板放在一起，你又发现什么呢？
• 大家可发现，两个图形都能完全重合 .
能够完全重合的两个图形叫做全等形. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
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观察下面三组图形，它们是不是全等图 形？为什么？与同伴进行交流.
3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。
A
D
B
C
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如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
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请同学们说一说，这节课你有哪些收获和体转、翻折等变换后的图 形与原图形之间有什么关系？
3.你掌握了全等三角形的性质了吗？ 4.你学会了找全等三角形的对应边、对应角了吗？
作业：P33 第四题以及长江练习册12.1
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在对应位置上。
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A
D
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是
，对应角是
；C
O AB
2、若△ABD≌△ACD，对应边
是 ，对应角是 ；
3、若△ABC≌△DBF,对应 B D C
边是 ，对应角是
；
B
从以上你能总结出找全等三角
D
A
形的对应边,对应角的规律吗?
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3、把∆ABC沿点A旋转1800，得到∆DEF
F
平移、翻折、旋转
E
后的图形形状大小
都没变，与原图形
重合
旋
(D) A
转
一个三角形经过平移、旋转、
B
C 翻折后所得到的三角形与原 三角形全等.
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把两个全等的三角形重合到一起，重合 的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应 边，重合的角叫做对应角。 三角形中有哪些对应元素 对应顶点（3个）——重合的顶点 对应边（3个）——重合的边 对应角（3个）——重合的角
AB与EB、BC与BD、AD与EC； A
B
C
∠DAB 与∠CEB、∠ADB 与∠ECB、∠ABD 与∠EBC；
2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 解：∵△ABD ≌ △EBC,
∴AB=EB，BC=BD. ∵AB=3cm,BC=5cm, ∴BE=3cm,BD=5cm.
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