2019秋七年级数学上册微专题字母系数相关的方程问题课件(新版)冀教版
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冀教版七年级数学上册《解一元一次方程》PPT课件
将方程转化成 ax =b 的形式；“化系数为1”
的作用是将
ax
b（a
0）再转化为
x
b a
，
这就达到了解方程的 目的，原方程的解为
xb a
随堂训练 1、下列移项正确的是（ D ）
A.由 x 5 15 得 x 15 5
B.由 7 4x 4x ,得 4x x 7
C.由3x 2x 1 得 3x 2x 1
等式的基本性质
1.勿漏乘不含分母的项； 2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、 1.不漏乘括号里的项； 去括号法则 2.括号前是“-”号时，要变号
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1 等式的基本性质
移项要变号 系数相加，不要漏项
乘系数的倒数
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号 内的每一项，不要漏乘．
知识讲解
解方程： x 1 2x 3 1
2
3
分析：若是方程的系数变成整数，方程两
边应同乘什么数
应该找到2和3的最小公倍数6
。
解:方程两边同时乘以6，得
6 x 1 6 2x 3 1 6
2
3
知识讲解
去分母，得 3x 1 22x 3 6
(2)去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1). 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2. 移项，得18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得25x=23 系数化为1，得x=2235
随堂训练
4.若关于x的方程
的解相同，求k的值.
课堂小结 解一元一次方程
步骤 去分母
依据
的作用是将
ax
b（a
0）再转化为
x
b a
，
这就达到了解方程的 目的，原方程的解为
xb a
随堂训练 1、下列移项正确的是（ D ）
A.由 x 5 15 得 x 15 5
B.由 7 4x 4x ,得 4x x 7
C.由3x 2x 1 得 3x 2x 1
等式的基本性质
1.勿漏乘不含分母的项； 2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、 1.不漏乘括号里的项； 去括号法则 2.括号前是“-”号时，要变号
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1 等式的基本性质
移项要变号 系数相加，不要漏项
乘系数的倒数
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号 内的每一项，不要漏乘．
知识讲解
解方程： x 1 2x 3 1
2
3
分析：若是方程的系数变成整数，方程两
边应同乘什么数
应该找到2和3的最小公倍数6
。
解:方程两边同时乘以6，得
6 x 1 6 2x 3 1 6
2
3
知识讲解
去分母，得 3x 1 22x 3 6
(2)去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1). 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2. 移项，得18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得25x=23 系数化为1，得x=2235
随堂训练
4.若关于x的方程
的解相同，求k的值.
课堂小结 解一元一次方程
步骤 去分母
依据
冀教版初中数学七年级上册课件 3.1 用字母表示数(共15张PPT)
（ n）只青蛙（ n）张嘴， （ 2）n 只眼睛（ 4n）条腿， （ n）声扑通跳下水.
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
温馨提示：数字与字母相乘时，数字在 前，字母在后， 乘号可以省略不写。
说一说：
1+2=2+1，
3.5+5.6=5.6+3.2.
（-1）+（-3）=（-3）+（-1）
观察并思考：
①由以上等式你发现了什么？ ②能用字母把你发现的规律表示出来吗？
小小审判官
1、a×
1
1 —
可以写成a
2
—3 2
（×）
2、b÷2可以写成2b （×）
3 —
a
2
—b 2
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）数字与数字相乘，
5、1×d=d
（√ ）乘号不能省略
6、a×b×c写成abc 7、b×2×c写成2bc
（√ （√
） ）
1与字母相乘时 ，通常省略不写
温馨提示：带分数与字母相乘要把带 分数化成假分数，再与字母相乘.
课堂小测验
１.温度由３０℃下降t ℃后是（___元．
s
3.汽车每小时行驶６０千米，行驶s千米需__―6_0 _小时
４.钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和 m支铅笔共 （2n+0.5m）元.
温馨提示：用字母表示数时，除号一定要写成分 数线的形式
填空：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100
m的平均速度是
1—0—0 t
m/s.
(2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个
长方形的面积是 a(8-a) cm2
(3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级
最新冀教版七年级数学上册精品课件3.1 用字母表示数
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，
用•式单子击表此示处在编这个辑月母内版销文售本这样种商式品的收入. 4.8m元
（• 2第）二圆级柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体• 积第.三级 • 第四级
πr 2h
（3）有两片• 棉第五田级 ，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
a亩水稻的总产量是
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
a×b(kg).
2019/8/30
10
单击此处编母版标题样式
例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了
多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么
她• 走单•的击第时此二间处级又编如辑何表母示版呢文？本样式
• 第三级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能
用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的
字母表示．
2019/8/30
13
单击此处编母版标题样式
1.填空：
•
单（击1）此5箱处苹编果辑重母m版kg文，每本箱样重式
• 第二级
m 5
kg ；
（2）• 一第三个级数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
单击此处编母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级3.1 用字母表示数 • 第三级 • 第四级 • 第五级
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
2019/8/30
1
单击此处编母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
1.理•解第字二母级表示数的意义；（重点） 2.会用含• 有第•字三第级母四级的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
用•式单子击表此示处在编这个辑月母内版销文售本这样种商式品的收入. 4.8m元
（• 2第）二圆级柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆
柱体的体• 积第.三级 • 第四级
πr 2h
（3）有两片• 棉第五田级 ，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，
a亩水稻的总产量是
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
a×b(kg).
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例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了
多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么
她• 走单•的击第时此二间处级又编如辑何表母示版呢文？本样式
• 第三级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能
用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的
字母表示．
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1.填空：
•
单（击1）此5箱处苹编果辑重母m版kg文，每本箱样重式
• 第二级
m 5
kg ；
（2）• 一第三个级数比a的2倍小5，则这个数为 2a 5 ；
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• 第二级3.1 用字母表示数 • 第三级 • 第四级 • 第五级
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
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1
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1.理•解第字二母级表示数的意义；（重点） 2.会用含• 有第•字三第级母四级的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
冀教版七年级数学上册第四章课件
3
2
解： 单项式
15a2b
xy
系数 -15 1
次数
3
2
2a2b2 3
2 3 4
a
1 ah 2
1
-1
2
1
2
课堂小结
在代数式中，表示数与字母的积的代数式叫单项式.
单 项
单个的字母或数也是单项式.
式 单项式中数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的 次数.
七年级数学上（JJ） 教学课件
所以m≠ 2，n=2.
当堂练习
1. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1)每包书有12册,n包书有__1_2_n_册；一次 2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 __12__a_h；二次
3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_1__a_2_h；三次
4) 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_0_._9_a； 一次
要点归纳： 3 x2－y＋3xy3＋x４－1
(1)多项式的各项应包括它前面的符号； (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
做一做
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 2 r cm.
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
定义 由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代
数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也叫 单项式.
方法总结
判断单项式的方法
1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减 运算的式子也不是单项式.
冀教版初中数学七年级上册用字母表示数优秀课件
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
—3 a 2
—2b
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）
数字与数字相乘， 乘号不能省略
5、1×d=d
（√ ） 1与字母相乘时，通
6、a×b×c写成abc （√ ） 常省略不写
7、b×2×c写成2bc （√）
温馨提示：带分数与字母相乘要把带分数 化成假分数，再与字母相乘.
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
= 2m-1+2n-1 = 2m+2n-2 = 2（m+n-1）
问：比m小1的是（ ）， 比m大1的是（ ）.
2.如果m是正整数，那么与m相邻的两个自然数
之和是偶数.
（m-1）+（m+1）
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
试一试：
猜想：
n²
验证：1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 = 6²
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
观察图形，再探规律
n²
思考：①图1中有（1）个小正方形； ②图2中有（4）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（ 3）个 红色的小正方形； ③图3中有（9）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（3）个 红色的小正方形再加（ 5）个蓝色的小正方形； ④图4呢？第n个图呢？ 冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
—3 a 2
—2b
3、8÷b=8b
（×）
—8 b
4、9×8可以改写成98 （×）
数字与数字相乘， 乘号不能省略
5、1×d=d
（√ ） 1与字母相乘时，通
6、a×b×c写成abc （√ ） 常省略不写
7、b×2×c写成2bc （√）
温馨提示：带分数与字母相乘要把带分数 化成假分数，再与字母相乘.
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
= 2m-1+2n-1 = 2m+2n-2 = 2（m+n-1）
问：比m小1的是（ ）， 比m大1的是（ ）.
2.如果m是正整数，那么与m相邻的两个自然数
之和是偶数.
（m-1）+（m+1）
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
试一试：
猜想：
n²
验证：1 + 3 + 5 + 7 + 9 +11 = 6²
冀教版初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 课件
冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
观察图形，再探规律
n²
思考：①图1中有（1）个小正方形； ②图2中有（4）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（ 3）个 红色的小正方形； ③图3中有（9）个小正方形，也就是1个白色的小正方形加（3）个 红色的小正方形再加（ 5）个蓝色的小正方形； ④图4呢？第n个图呢？ 冀教冀版教初版中初数中学数七学年七级年上级册上用册字母3表.1示数用精字品母表pp示t优数秀pp课t 件课件
冀教版数学七年级上册《用字母表示数》精品课件PPT
2.设奶粉每听p元，橘子每听q 元（. 如图），则买10听奶粉． 6听橘子共需(10p+6q) 元． 注意:
后接单位的相加式子要 用括号括起来;
3.如图所示由长方形和正方形拼成的大 正方形的面积是 a2+ab+ab+b2 .或(a+b)2
超级演练
1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，
乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
一个负数的绝对值是它的相反数： 若a<0，则∣a∣= -a
请同学们回顾已学过的数学规律，再举一 些用字母表示数的例子．
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
思维拓展：
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
···· ·· 方法二：上面的一排和下面的一排各用了x
根小棒，竖直方向用了(x+1)根小棒，共用了 [x+x+(x+1)]根
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
冀教版数学七年级上册3.1《用字母表 示数》 课件
···· ·· 方法三：把搭第1个正方形的方法看做是
•
5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利， 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折 。大海 因为有 了狂风 的袭击 ，才显 示出了 它顽强 的生命 力，它 把狂风 化成了 朵朵浪 花，给 人们带 来美丽 ；
感谢观看，欢迎指导！
冀教版七年级数学上册3.1《用字母表示数》 课件 (共22张PPT)
目标2.经历用字母表示数的性质及变化规律的过程，进一步体会用字母表示数的意义， 培养初步的符号意识.
任务3：探究用字母表示变化规律
要求：将导学案〔二〕中的问题，先独立完成， 然后小组交流.集体交流时，小组代表发言.
时间：5分钟.
评价：叫组号必答，答复正确，分析有理， 加1分.
目标2.经历用字母表示数的性质及变化规律的过程，进一步体会用字母表示数的意义， 培养初步的符号意识.
目标1：会用字母表示运算律、计算公式、数量关系及图形的面积，理解用字母表示数的 意义.
任务1：解决学案中的疑惑
要求：将导学案〔一〕中的问题，在小组内 交流，记录员将组内解决不了的问题记录下 来.供集体交流时，一起解决.
时间：2分钟.
评价：帮其他小组解决问题，正确加1分.
目标2.经历用字母表示数的性质及变化规律的过程，进一步体会用字母表示数的意义， 培养初步的符号意识.
确定性、 抽象性
2、你还有什么困惑吗？
数的 扩充 与开 展
方程
字
母
代
表
数
表示不等关系 不等式
示
式
数 函数
Ax yz
A：成功
x：勤奋
y：正确的方法
z：少说空话
同学们一 定要努力 呦！
1.完成?3.1用字母表示数?的训练案 2.完成?3.2代数式?第1课时预习案
3.1用字母表示数
石家庄市第十八中学n 当一条直线上有 个点时，一共可
得到多少条线段？
为什么要用字母来表示数？
学 习 目 标
1、会用字母表示运算律、计算公式、 数量关系及图形的面积，理解用字母 表示数的意义.
2.经历用字母表示数的性质及变化规 律的过程，进一步体会用字母表示数 的意义，培养初步的符号意识.
冀教版七年级数学上册3.1《用字母表示数》 课件 (2)(共27张PPT)
知识点 1 用字母表示运算律
名称
运算律
用字母表示运算律
加法
交换律 结合律
a+b=b+a (a+b〕+c=a+(b+c)
交换律
ab=ba
乘法
结合律
(ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
体会用字母表示数不仅形式简单，而且具有一般性.
注意：
a、b、 c表示 任意数
1 用字母表示加法交换律，错误的选项C是( )
(4)假设原产量为n吨，那么增产30%后的产量1为.3n______吨 ；
(5)某(2水＋库h)水位高度为h m，上升2 m后的水位高度为 ______m；
2、如图,在一个长为a m,宽为b m的长方形花园内的四周, 修建一条宽x m的小路,用字母表示小路的总面积.(即图 中阴影局部的面积)
3、观察以下各式： 9－1＝8，
(1)请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结
果填入表中.
(2)写出计算速度时所用的公式.
体会用字母表 示公式时，不
如果用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度，仅形式简单，t
性，还 便于 交流.
svt 还可以变形为 t s
v 注意：遇到除法时，一般用分数的形式来写；
十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数．用 式子分别表示这两个数及它们的和.
分析：用字母表示多位数，可以先画出数位图.
10b+a 10a+b 两数之和即为：〔10b+a〕+〔10a+b〕
4、研究以下算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …… 用n表示自然数,规律是： n(n+2)+1=(n+1)2 .