四年级上册数学教案-第二单元2相交与垂直｜北师大版
四年级上册数学教学设计-第二单元第二课时《 相交与垂直》北师大版
四年级上册数学教学设计-第二单元第二课时《相交与垂直》北师大版一、教学目标1.知识目标：掌握相交和垂直的概念，能够用语言和符号描述相交和垂直的关系。
2.技能目标：能够通过形象的实物图、图形等说明相交和垂直现象，能够画出相交和垂直的图形。
3.情感目标：通过此课时的学习，增强学生的探究性和发现性，培养学生良好的思维习惯和观察力。
二、教学内容本课时的教学内容为相交和垂直，包括以下内容：1.相交的概念及示例。
2.垂直的概念及示例。
3.相交与垂直的关系及示例。
三、教学重难点1.教学重点：相交和垂直的概念及示例的呈现。
2.教学难点：相交和垂直的关系的表达及其示例的解析。
四、教学过程1. 导入新知用PPT播放一些相交和垂直的真实生活场景和图片，巧妙引出这几个概念。
2. 系统讲解2.1 相交的概念及示例1.用纸条相交的过程让学生对相交有了深刻的认识。
2.用不同颜色的小球或不同的颜色的线条相交的场景，发散学生的思维。
2.2 垂直的概念及示例1.用物理实际测量的方法，让学生掌握垂直的概念。
2.用三角板、直尺演示垂直的方法，让学生更深入地理解垂直的概念。
2.3 相交与垂直的关系及示例1.用黑板演示两条线段的相交、垂直关系，让学生掌握两者之间的关系。
2.用一些图形，例如座位表、门牌号牌等让学生总结相交和垂直的关系。
3. 巩固练习1.给出一些例题并让学生自行演示出相交和垂直的关系。
2.让学生自己编一组有关相交和垂直的题目，然后相互交换做题。
4. 作业布置布置适量的作业，加强学生对知识的巩固和理解。
五、教学反思通过这节课的学习，学生深入理解了相交和垂直的概念、关系，学生也学会了用自己的语言运用符号进行表达，存在的不足是对一些知识点缺乏深入的理解，下节课需要进一步加强。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。
我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。
二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。
2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。
3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。
三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。
2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。
四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。
2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。
2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。
4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。
六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。
2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。
讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。
再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案：2.2 相交与垂直 - 北师大版教学目标知识与技能:1. 学生能够理解并识别两条直线相交形成的四个角，并掌握它们之间的关系。
2. 学生能够理解垂直的含义，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
3. 学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
过程与方法:1. 通过观察和操作，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 通过问题解决，培养学生的逻辑思维和空间想象力。
情感态度价值观:1. 培养学生细心观察和认真思考的习惯。
2. 培养学生合作学习的意识和能力。
教学内容1. 理解垂直的含义- 向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
- 学生通过观察和讨论，发现当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线就是互相垂直的。
- 引导学生理解垂直的含义，即两条直线相交成直角的关系。
2. 识别垂直现象- 向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的。
- 学生通过观察和思考，能够识别出垂直的直线，并用直角符号标记出来。
3. 运用垂直的知识解决实际问题- 向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
- 学生通过思考和讨论，能够运用垂直的知识解决实际问题。
教学方法1. 观察法：通过观察图形，让学生发现并理解垂直的概念和性质。
2. 讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流自己的想法，培养学生的合作学习能力。
3. 实践法：通过解决实际问题，让学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的实践能力。
教学步骤1. 导入新课：向学生展示两条直线相交形成的图形，引导学生观察并思考这两条直线之间的关系。
2. 探究新知：学生通过观察和讨论，发现并理解垂直的概念和性质。
3. 巩固练习：向学生展示一些图形，让学生判断哪些图形中的直线是垂直的，并用直角符号标记出来。
4. 实际应用：向学生提出一些实际问题，让学生运用垂直的知识来解决。
5. 总结提升：通过本节课的学习，学生能够理解并掌握垂直的概念和性质，能够识别垂直现象，并能够用直角符号标记垂直。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，能够识别垂直现象，并能够运用垂直知识解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生运用数学语言进行表达的能力。
二、教学内容1. 垂直的概念2. 垂直的性质3. 识别垂直现象4. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的概念和性质，识别垂直现象。
2. 教学难点：运用垂直知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生拿出一张白纸，用直尺和铅笔在纸上画出两条直线，观察这两条直线是否相交。
（2）引导学生思考：两条直线相交时，会形成几个角？这些角之间有什么关系？（3）让学生尝试画出垂直的两条直线，观察这两条直线相交形成的角的特点。
（4）引导学生总结垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3. 巩固练习（1）让学生在练习本上画出垂直的两条直线，并标出直角。
（2）让学生观察教室内的物体，找出垂直现象，并说明理由。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结垂直的概念和性质。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的垂直现象，与家长分享。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作、观察和思考，使学生掌握了垂直的概念和性质。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学语言进行表达，培养学生的空间想象能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“巩固练习”环节。
在这个环节中，学生将通过实际操作和观察，进一步理解和掌握垂直的概念和性质。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1. 巩固练习的设计在巩固练习环节，教师应设计具有针对性和层次性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
练习题可以分为基础题和提高题两个部分。
基础题旨在帮助学生巩固垂直的定义和性质，如判断两条直线是否垂直，标出直角等。
四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 北师大版
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直一、教学目标1.了解相交线和平行线的区别；2.学会判断线段之间是否垂直；3.掌握使用铅垂线画垂直线的方法。
二、教学重点1.相交线和平行线的区别；2.垂直线的判断方法；3.使用铅垂线画垂直线的方法。
三、教学难点1.线段之间是否垂直的判断；2.垂直线的画法。
四、教学过程1. 导入新知识老师出示两条线段，一条是相交的，一条是平行的。
让学生观察两条线段之间哪些性质不同，引导学生发现相交线和平行线之间的区别。
2. 感性认识线段之间的垂直关系1.出示两条相交的线段，让学生比较两条线段之间的角度，引导学生发现垂直线段之间的角度是90°。
2.出示两条不垂直的线段，让学生比较两条线段之间的角度，引导学生发现不垂直线段之间的角度不是90°。
3. 判断线段之间是否垂直1.出示一幅图形，让学生在花费最少的时间内找出其中垂直的线段，引导学生列出垂直线段的判断条件：两线段之间的角度为90°；2.在黑板上绘制两条线段，让学生判断这两条线段是否垂直，引导学生发现两条线段之间的角度是否为90°。
4. 使用铅垂线画垂直线1.出示一幅图形，让学生在花费最少的时间内找出其中垂直的线段，然后使用铅垂线画出垂直线；2.讲解使用铅垂线画垂直线的方法，即先在一条线段正上方（或正下方）的位置画一个点，然后在这个点上方（或下方）用直尺画一条与该线段平行的直线，再用铅垂线交叉于该线段上，即可得到垂直于该段的直线。
5. 综合练习1.让学生在课堂上分组进行竞赛，画出一个直角三角形ABC，求出其中垂直的线段有几条。
2.让学生自己动手画一个图形，判断其中线段之间是否垂直，并使用铅垂线画垂直线。
五、教学评价教师可以在课堂上观察学生的表现和答题情况，并及时给予鼓励和指导，以便帮助学生加深对垂直线的认识。
六、教学反思本节课的教学重点是垂直线的判断和画法，通过实际操作让学生掌握了使用铅垂线画垂直线的方法，并且在练习中加深了对垂直线的理解。
《相交与垂直》公开课教案3篇
《相交与垂直》公开课教案3篇《相交与垂直》公开课教案【教学内容】《相交与垂直》【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。
本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。
在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。
【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。
而应为学生创设一个宽松氛围。
提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。
这才是学生获取知识的真谛”。
本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。
利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。
第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。
本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。
第三、抓住要点、强调重点、突破难点。
第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】用三角尺画垂线。
【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学资源】课件三角板直尺【教学过程】（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。
）2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）（二）明确目标（问题驱动式）利用三个问题开展课堂1.相交与垂直的概念是什么？2.怎么画垂线？3.直线外一点到直线的距离中谁最短？（三）学习新知（学练结合，解决问题）解决问题一：利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直-北师大版教学目标1. 知识与技能- 理解垂直的定义和性质。
- 能够识别和构造垂直线段。
- 掌握垂直线段的作图方法。
2. 过程与方法- 通过观察和操作活动，培养学生的空间想象能力。
- 通过小组合作，提高学生的交流与合作能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对几何图形的兴趣和好奇心。
- 培养学生解决问题的自信心。
教学重点与难点1. 重点- 理解垂直的定义和性质。
- 能够识别和构造垂直线段。
2. 难点- 垂直线段的作图方法。
教学准备- 教学课件或黑板。
- 练习题或作业纸。
- 尺子、直角器等作图工具。
教学过程1. 导入（5分钟）- 通过复习上节课的知识，引入垂直的概念。
- 展示一些生活中的垂直现象，如墙角、桌面等。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解垂直的定义和性质。
- 通过实例，展示如何识别垂直线段。
- 引导学生通过观察和操作，理解垂直线段的性质。
3. 探究活动（10分钟）- 分组进行探究活动，让学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法。
- 引导学生总结垂直线段的作图步骤。
4. 练习与应用（15分钟）- 出示一些练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的作业，进行讲解和点评。
5. 总结与拓展（5分钟）- 对本节课的知识进行总结。
- 引导学生思考垂直线段在实际生活中的应用。
作业布置- 完成练习册上与本节课相关的练习题。
- 思考并回答：你在生活中还见过哪些垂直的现象？教学反思- 在教学过程中，要注重培养学生的空间想象能力。
- 要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
- 要注重培养学生的合作能力和解决问题的能力。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究活动”环节。
这个环节是学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法，从而加深对垂直概念的理解和运用。
在这个环节中，教师需要引导学生积极参与，鼓励他们动手实践，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
在探究活动中，教师可以设计一些有趣的任务，让学生通过实际操作，体验垂直线段的作图方法。
四年级上册数学教学设计-第二单元 2相交与垂直｜北师大版
四年级上册数学教学设计－第二单元 2相交与垂直｜北师大版教学目标1.能够正确地理解相交和垂直的概念。
2.掌握画出相交线段和垂直线段的方法。
3.能够应用相交和垂直的知识解决简单的问题。
教学内容1.相交和垂直的概念。
2.相交与垂直线段的画法。
3.相交和垂直线段的应用。
教学重点和难点1.理解相交和垂直概念。
2.应用相交和垂直解决简单问题。
教学方法1.演示法。
2.体验式教学法。
3.对话式教学法。
教学流程设计第一步：导入1.通过图片、简单的分类游戏等方式，引导学生了解相交和垂直的概念。
2.让学生以自己的语言简单描述相交和垂直的概念。
第二步：整合1.让学生结合在家中或学校中看到的实例，配合老师演示更加直观的理解相交和垂直的概念。
2.通过画线段等操作让学生了解相交和垂直线段的画法。
第三步：归纳1.通过引导学生分类、总结，让学生梳理相交和垂直的知识。
2.让学生回答一些简单的问题，以巩固学生的认识。
第四步：拓展1.通过让学生在真实环境中应用相交和垂直知识解决简单问题，拓展学生对相交和垂直的认识。
2.激发学生对相交和垂直的兴趣，使学生在日常生活中自己发现相交和垂直的例子以加深理解。
第五步：总结1.让学生说一说自己今天学到的有关相交和垂直的知识。
2.对学生表现进行总结和评价。
教学评估1.设计一些简单的练习，考核学生对相交和垂直的理解程度。
2.在课堂上引导学生互相交流，共同讨论相交和垂直的知识。
教学扩展1.提供一些有趣的数学游戏或活动，让学生学以致用；2.继续拓展学生的数学知识，将相交和垂直引申到更高级的知识点中；3.鼓励学生自主学习，通过网络或其他途径，自主发现更多有趣的数学知识。
教学参考资料1.北师大版四年级上册数学教材2.对话式数字学习课程3.中国数学教育网。
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2相交与垂直
教学目标
一、知识与技能
借助实际情境和操作活动,认识垂直。
二、过程与方法
能用三角尺画垂线。
三、情感态度和价值观
培养空间观念,感受图形与生活的密切联系。
教学重点、难点
1.垂线和垂线段的认识。
2.能利用三角板很熟练地画出一条直线的垂线。
教学方法
直观教学法。
课时安排
1课时。
教学过程
一、导入新课
同学们,淘气要从家到公路边去坐车,你能给他找一条最近的路吗?
让学生自己作图,同时提出问题,要求学生说出所作线段为什么最短的理由,为探究问题创设情景。
二、新课学习
(一)活动1.用两根小棒(或铅笔)摆成不同的图形。
学生根据自己的爱好,摆出各种各样的图形。
师:观察上面的图形,说一说可以怎样分类?(相交和平行两类)
今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。
(板书:相交)
师:观察并讨论以上这些相交的图形,这些图形中的线与线之间形成了什么样的角?
(揭示课题:相交与垂直)
师:在同一平面内,两条直线不平行就要相交,相交的点叫做交点;当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
相交的点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
活动2.用一张纸折出两条互相垂直的线。
师:用一张正方形的纸折一折,使两条折痕互相垂直,并用笔描出折痕,标出垂足。
然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。
活动3.用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线,感受数学的趣味性,感受数学就在身边。
活跃课堂气氛,调动学生学习的积极性。
活动4.游戏
师:两名学生互相摆铅笔,要求摆两组,一组互相平行,另一组互相垂直。
活动5.让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线,并且找出有多少组。
这是比较难的一个活动,但学生会有非常高的积极性,而且在这一过程中学生会有很多的发现。
活动6.用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。
让学生感受互相垂直在实践生活中的应用。
在生活中应用数学和发现数学。
(二)实践操作(作垂线)。
1.画两条互相垂直的直线。
先画一条直线,再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合,沿着另一条直角边画另一条直线。
2.过直线上一点作垂线。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合,平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合,沿三角尺的另一条边(过A点)画一条直线,这条直线就与已知直线垂直。
3.过直线外一点作垂线。
方法同2,放手让学生动手操作。
4.实践感知:点到直线的距离,垂线段最短。
三、结论总结
通过自己的实践,学习了相交和垂直,知道了两条直线相交成直角时,叫做互相垂直。
在实
际生活中,互相垂直的两条线处处都存在,而且应用非常广泛。
我们还学会了怎样画互相垂直的线的方法,能够应用这些方法解决我们生活中的许多问题,说明在我们的生活中处处都存在数学,说明数学非常有趣。
四、课堂练习
我是小法官,对错我会判。
1.过直线外一点画已知直线的垂线能画无数条。
()
2.两条直线相交,所成的四个角相等,那么两条直线就一定互相垂直。
()
3.经过直线l上的两点Q、P画直线l的垂线,这两条垂线也一定互相垂直。
()
4.两条直线不是互相平行,就是互相垂直。
()
五、作业布置
课本P19练一练第1~4题。
六、板书设计
相交与垂直
引入相交和平行的知识。
认识相交和垂线。
知道垂线段最短。
教学反思。