浙江省慈溪市新城中学七年级数学第一学期期中试卷 新人教版
七年级上期中数学试卷及答案
浙江省慈溪市新城中学2018-2019学年第一学期期中考试七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟） 命题者：林春 审核者：杨军 一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013年10月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位ºC ），由此可见最冷的城市是（ ▲ ）A 、广州B 、哈尔滨C 、北京D 、上海2．在（–5）–（ ）= –7中的括号里应填------------------------------------（ ▲ ） A ．–12B ．2C ．–2D ．123．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（▲ ） A ．0B ．0，1C ．正数D ．非负数4．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n 为 ( ▲ )A 、4B 、5C 、6D 、75． 2-的倒数是( ▲ )A 、21-B 、2C 、-2D 、21 6．下列所给的算式中正确的是--------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．ab b a 523=+ B ．mn nm mn 235=- C ．189=-a aD ．2222853y x xy y x =+7．下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．)21(21-÷＝－41； B ．16÷4÷2＝8；C ．－1÷2×21＝－1；D ．－34÷（－4）＝318．在，3.14 ，π，， ，中无理数的个数是（▲ ）A 、 2个B 、3个C 、4个D 、59．下列各组数中：①25-与2)5(-；②3)3(-与33-；③5)3.0(--与53.0； ④100与200；⑤3)1(-与2)1(-，相等的共有----------------------------------（ ▲ ）A ． 1组B ． 2组C ． 3组D ． 4组4-10∙∙15.17210． 已知a ，b 是有理数，|ab|=－ab （ab ≠0），|a ＋b|=|a|－b ，用数轴上的点来表示a ，b ，可能成立的是( ▲ )A 、B 、C 、D 、二、填空题（每小题3分，共30分） 11．-3的绝对值是 ▲ ，32-的相反数是 ▲ ，0的绝对值是 ▲ ． 12．用“>”,“<”,“=”填空：（1）0.7 ▲ 0 （2）—6 ▲ 4 (3)32-▲ 43-． 13．多项式153-+-ab b a 是__▲ 次_▲ _项式，最高次项是__ ▲ _，常数项是_▲ ． 14．25的平方根是 ▲ ，41的算术平方根是 ▲ ，9＝ ▲ ． 15．数轴上，3和2-所对应的点之间的距离是 ▲ ． 16．长方形的长为a ，宽比长少3，则长方形周长L=_ ▲ ． 17．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则m n = ▲ ．18XX 有___ ▲ ．19．已知：10,1522-=-=-b ab ab a ，则代数式=-22b a ▲ ．20．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下:)0(*>+-+=b a ba ba b a ，如：523232*3=-+=， 那么)3*6(*7＝ ▲ 三、解答题（本题有6小题，共60分）21． 计算：（每小题3分,共12分）（1)()25.05)41(8----+ （2）)21()51(10)1(2004-÷-⨯-- （3）12×（13＋14―16） （4）632162---+-22．（本题8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的。
浙江省慈溪市七年级数学上学期期中试题 新人教版
一、精心选一选： (本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.)1．32的相反数是 （ ） A.23 B. 23- C. 32 D. 32- 2. 在数轴上距 -2有3个单位长度的点所表示的数是 （ ） A. -5或1 B. 1 C. -1 D. -53. 正式足球比赛对足球的质量有严格的规定。
现对四个比赛用球进行检测，检测结果（超过规定记为正，不足规定记为负）依次为：+15，-10，-25，+30.则质量最好的是 （ ） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D.第四个4. 2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为 （ ） A ．930.87610⨯元 B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元 D ．113.087610⨯元5．下列各对单项式是同类项的是 （ ）A ．2321y x -与233y x B ． x -与y C ．3与a 3 D ．23ab 与b a 26.在12,3-,0.667,π2,22-,3.14中,无理数的个数是 ( ) A.1个B.2个C.3个D.4个7．下列各式计算正确的是 （ ）A ．266a a a =+ B ．ab b a 352=+- C ．mn mn n m 22422=- D ．222253ab a b ab -=-8．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 （ ）A. 23b a - B. 2)(3b a - C. 2)3(b a - D. 2)3(b a -9．已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 是绝对值等于3的负数,则20082)()(cd m b a cd m +⨯+++的值为 （ ）A. 0B. 7C. 4D. -8 10．已知|a|=8,|b|=5,且ab ＜0,则a-b 的值为 （ ）b0 －1 1－2第18题图a A.3 B.13 C.13或-13 D.3或-3 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）11.2011年9月29日21时16分3秒，天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，若天宫一号发射点火后10秒记为+10秒，那么天宫一号发射点火前5秒应记为 秒. 12．近似数0．0420精确到 位13.若(1)nm ab +是关于a ，b 的系数为3的五次单项式，则nm = . 14.比较大小： 0 8-； )2(2-- 2)2(-； 0.618- 35- . 15．在数轴上绝对值小于5的所有整数的和为 .16.23212193a b ab a ---+是_ __次_ ___项式，其中最高次项的系数是 ____. 17.一个数等于这个数的倒数,则这个数是 ____.18.已知a 、b 所表示的数如图所示，下列结论正确的有 .（只填序号） ①a ＞0；②b ＜a ；③b ＜a ； ④11a a +=--；⑤2b +＞2a -- 19．2(0.7)-的平方根是 20. 计算:2322|+= . 三、认真算一算，答一答： （共60分） 19．算一算（共24分，每题4分）（1）)5()58(23--++- （2）)127(25125)23(-+--+（3）1571()()261236+-÷- (4）[]24)3(3611--⨯--(5)3821990.16(5)4+- (6)20．当13x =-时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值．（6分）21．已知()2210a b -++=，求22222533ab ab b a ab b a -+-+的值．（6分））精确到01.0)](25(29[2-⨯+⨯22．（6分）人在运动时的心跳速率和人的年龄有关,如果用a 表示一个人的年龄,b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有)200(8.0a b -=,请问:（1）正常情况下，在运动时一个15岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？ 23．（8分）我国出租车收费标准因地而异,A 市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元；B 市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元．（1）填空：某天在A 市，张三乘坐出租车2千米，需车费 ____元； （2）分别计算在A 、B 两市乘坐出租车10千米的车费；（3）试求在A 市与在B 市乘坐出租车x （x ＞3）千米的车费相差多少元？24.表2是从表1中截取的一部分，则=a .(4分)25．已知：()()()319992420001234199920001234...199920000x x x x x x -+-+-+-++-+-=求122334199920005555...x x x x x x x x ++++的值．(6分)1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 … … … … … …10 18 a 表2 表1横河初中2012学年度上学期期中考试 七年级数学试题答卷一、精心选一选： (本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.)1． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）11. 12. 13. 14. ; ; 15. 16. ; ; 17. 18. 19. 20.三、认真算一算，答一答：（共60分） 19.（每题4分，共24分）（1）)5()58(23--++- （2）)127(25125)23(-+--+（3）1571()()261236+-÷- (4）[]24)3(3611--⨯--（5）3821990.16(5)4+- (6)）精确到01.0)](25(29[2-⨯+⨯20．（6分）当13x =-时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值．21．（6分）已知()2210a b -++=，求22222533ab ab b a ab b a -+-+的值．22．（6分） 解:⑴ ⑵ 23．（8分） 解：（1） （2）（3）24. (4分)=a . 25.（6分）横河初中2012学年度上学期期中考试 七年级数学试题答案一、精心选一选： (本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.)1．D 2.A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11.-5 12.万分 13.16 14.＜ ; ＝ ; ＜ 15.O 16.五;四;13-17.±1 18.②④⑤ 19. ±0.7 20. √2+√3 三、认真算一算，答一答：（本大题共有6小题，共16+6+6+8+10=46分）19.（1）)5()58(23--++- （2）)127(25125)23(-+--+解:原式=-23+58+5……( 1′) 解:原式=3557221212---…( 1′)=-23+63………( 2′) =-1-1 ………… ( 2′) =40 …………( 4′) =-2 ……………( 4′)（3）1571()()261236+-÷- (4）[]24)3(3611--⨯-- 解:原式=157()(36)2612+-⨯-…( 1′) 解:原式=-116-×(3-9) …( 1′)=-18-30+21 ……………( 2′) =-116-×(-6) ………( 2′)=-48+21 ……………( 3′) =-1-(-1) ……………( 3′) =-27 ……………( 4′) =0 ……………( 4′)（5）3821990.16(5)4+- (6)解:原式2270.15=+--23.9=20．当13x =-时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值． ）精确到01.0)](25(29[2-⨯+⨯解:2212(2)4(1)2x x x x -+--+ 22214444x x x x =-+-+-……………( 2′) 265x =-……………( 4′)当13x =-时,原式=6×21()3--5=23-5=243-……………( 6′) 21．已知()2210a b -++=，求22222533ab ab b a ab b a -+-+的值． 解:由题意得: 2a =,1b =-,……………( 2′)22222533ab ab b a ab b a -+-+ 25ab ab =+-……………( 4′)2a =,1b =-时,原式=5×2×(-1)-22(1)⨯-=-10-2=-12……………( 6′)22．解:⑴当a =15时,0.8(20015)b =-=0.8×185=148……………( 2′)答:在运动时一个15岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是148. ……………( 3′)⑵当a =50时, 所能承受的每分心跳的最高次数为:0.8(20050)b =-=0.8×150=120(次) ……………( 5′)一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为22次,则每分心跳为22×6=132（次）( 7′) 因为132＞120,所以他有危险. ……………( 8′) 23．解：（1）∵所乘的距离小于3千米，故需要10元；…………( 1′) （2）乘坐出租车10千米时，在A 市的车费为：10+1.2×（10-3）=18.4（元），……………( 2′) 在B 市的车费为：8+1.4×（10-3）=17.8（元）；……………( 3′) 答: 乘坐出租车10千米时在A 市的车费为18.4元，在B 市的车费为17.8元.……( 4′) （3）乘坐出租车x （x ＞3）千米时，在A 市的车费为：10+1.2（x-3）=（1.2x+6.4）元，……………( 6′) 在B 市的车费为：8+1.4（x-3）=（1.4x+3.8）元，……………( 8′) （1.2x+6.4）-（1.4x+3.8） =1.2x+6.4-1.4x-3.8=2.6-0.2x ．……………( 9′)答:在A 、B 两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的车费相差（2.6-0.2x ）元．………( 10′) 附加题：1.=a 21或24 .(4分)2. 11x =，22x =，33x =，44x =，……………19991999x =,20002000x = 解:122334199920005555...x x x x x x x x ++++。
浙江省宁波市慈溪市新城中学七年级上册期中数学试卷
2013-2014学年浙江省宁波市慈溪市新城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2007秋•嘉兴期中）2006年12月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位：℃），由此可见最冷的城市是（）A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海【分析】根据有理数的大小比较方法，得出气温最低的城市即可．【解答】解：因为﹣15＜﹣9＜0＜8＜15，所以最冷的城市是哈尔滨．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2．（3分）（2013秋•定安县期末）在（﹣5）﹣（）=﹣7中的括号里应填（）A．﹣12 B．2 C．﹣2 D．12【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣5﹣（﹣7）=﹣5+7=2．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（）A．0 B．0，1 C．正数D．非负数【分析】根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：3160000=3.16×106，所以正整数n为6，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2011•西双版纳）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣C．﹣2 D．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数6．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）下列所给的算式中正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5mn﹣3nm=2mnC．9a﹣8a=1 D．3x2y+5xy2=8x2y2【分析】根据合并同类项的法则进行判断．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；C、9a﹣8a=a，故本选项错误；D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）下列运算正确的是（）A．=﹣B．16÷4÷2=8 C．﹣1÷2×=﹣1 D．﹣÷（﹣4）=【分析】根据有理数的除法运算法则和有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、÷（﹣）=﹣1，故本选项错误；B、16÷4÷2=4÷2=2，故本选项错误；C、﹣1÷2×=﹣1××=﹣，故本选项错误；D、﹣÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．8．（3分）（2013秋•余姚市期末）在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在中，无理数有：π，共计2个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数定义，要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中是有理数中的整数．9．（3分）（2013秋•滨湖区校级期末）下列各组数中：①﹣52和（﹣5）2；②（﹣3）3和﹣33；③﹣（﹣0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（﹣1）3和﹣（﹣1）2．相等的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】解：①﹣52=﹣25，（﹣5）2=25；②（﹣3）3=﹣27和﹣33=﹣27；③﹣（﹣0.3）5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（﹣1）3=﹣1，﹣（﹣1）2=﹣1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．10．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．【解答】解：∵|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，b＞0在原点右侧，得到满足题意的图形为选项C．故选C．【点评】此题考查了绝对值的代数意义、几何意义，及异号两数的加法法则．其中绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的点到原点的距离．此类题目比较简单，可根据题中已知的条件利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）﹣3的绝对值是 3 ，的相反数是 ，0的绝对值是 0 ．【分析】分别根据绝对值的性质、相反数的定义进行解答即可． 【解答】解：﹣3的绝对值是3，的相反数是，0的绝对值是0．故答案为：3，，0．【点评】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 12．（3分）（2014秋•桐乡市期中）用“＞”，“＜”，“=”填空： （1）0.7 ＞ 0 （2）﹣6 ＜ 4 （3）＞ ﹣．【分析】（1）根据正数都大于0比较大小； （2）根据负数都小于0比较大小； （3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小．【解答】解：（1）0.7＞0； （2）﹣6＜4； （3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣． 故答案为＞、＜、＞．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．（3分）（2015秋•辽阳校级期中）多项式﹣5a 2b+ab ﹣1是 三 次 三 项式，最高次项是 ﹣5 ，常数项是 ﹣1 ．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．不含字母的项叫做常数项可得答案．【解答】解：多项式﹣5a 2b+ab ﹣1是三次三项式，最高次项是﹣5a 2b ，常数项是﹣1．故答案为：三；三；﹣5a2b；﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法．14．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）25的平方根是±5 ，的算术平方根是，= 3 ．【分析】根据平方根和算术平方根定义求出即可．【解答】解：25的平方根是±5，的算术平方根是，=3，故答案为：±5，，3．【点评】本题考查了对平方根，算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．15．（3分）（2013秋•重庆校级期中）数轴上，3和﹣2所对应的点之间的距离是 5 ．【分析】数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．所以3和﹣2所对应的点之间的距离是|3﹣（﹣2）|=5．【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴两点之间的距离为：3﹣（﹣2）=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）长方形的长为a，宽比长少3，则长方形周长L= 4a﹣6 ．【分析】用长表示出宽，再根据长方形的周长列式即可．【解答】解：宽为：a﹣3，周长=2（a+a﹣3）=4a﹣6．故答案为：4a﹣6．【点评】本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长公式，表示出宽是解题的关键．17．（3分）（2009秋•重庆校级期末）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m= 9 ．【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．【解答】解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）满足＜x＜整数x是﹣2，﹣1，0，1 ．【分析】由于﹣3＜﹣＜﹣2，1＜＜2，所以用“夹逼法”估计，的近似值，得出满足＜x＜的整数x．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2．∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴﹣3＜x＜2．∴符合条件的整数是﹣2，﹣1，0，1．【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．注意正确估算各个无理数的值，然后根据范围求出满足条件的整数即可．19．（3分）（2013秋•慈溪市校级期中）已知a2﹣ab=15，ab﹣b2=﹣10，则代数式a2﹣b2= 5 ．【分析】观察三个算式可知，a2﹣ab+（ab﹣b2）=a2﹣b2，所以要求a2﹣b2的结果，只要将它们相加就可以求得结果．【解答】解：①a2﹣ab=15，②ab﹣b2=﹣10①+②得：a2﹣ab+（ab﹣b2）=a2﹣b2=15+（﹣10）=5．【点评】本题是整体法求代数式值的考题，解决此类问题的关键是通过条件构造出所求的整体结果．20．（3分）（2016•南江县校级模拟）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）= ．【分析】求出6*3=1，再求出7*1即可．【解答】解：∵6*3==1，∴7*1==，即7*（6*3）=，故答案为：．【点评】本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．三、解答题（本题有6小题，共60分）21．（12分）（2013秋•慈溪市校级期中）计算：（1）（2）（3）12×（+﹣）（4）．【分析】（1）先去括号，然后按照实数的运算法则计算即可；（2）先进行乘方，然后按照实数的运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律求解；（4）先进行绝对值的化简，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=8﹣﹣5+=3；（2）原式=1﹣（﹣2）×（﹣2）=﹣3；（3）原式=12×+12×﹣12×=5；（4）原式=﹣+﹣1﹣3+=﹣4+2．【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握实数的运算法则，属于基础题．22．（8分）（2013秋•慈溪市校级期中）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+12，+4，﹣5．（1）人民大街总长不小于43 千米；（2）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（3）若出租车耗油量为每千米a升，这天下午小李共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法云算，可判断人民大街总长不小于多少；（2）根据有理数的加法云算，可判断小李距离下午出车时的出发点多远；（3）根据行车就耗油，可计算共耗油多少．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+12+4=43（千米）．答：人民大街总长不小于43千米；（2）15﹣2+5﹣1+10+12+4﹣5=38（千米）．答：将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点38千米；（3）（15++5++10+12+4+）a=54a（升）．答：这天下午小李共耗油54a升．【点评】本题考查了正数和负数，计算最长距离时最后的﹣5不能再加，计算耗油时，是各数绝对值得和．23．（6分）（2013秋•慈溪市校级期中）在所给数轴上表示数﹣1，，|﹣2|，3的相反数，并把这组数从小到大用“＜”连接起来．【分析】根据相反数的定义得到﹣1，，|﹣2|，3的相反数分别为1，﹣，﹣2，﹣3，再用数轴表示出各数，然后写出它们的大小关系．【解答】解：﹣1，，|﹣2|，3的相反数分别为1，﹣，﹣2，﹣3，用数轴表示为：它们的大小关系为﹣3＜﹣＜﹣2＜1．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴和相反数的定义．24．（8分）（2013秋•慈溪市校级期中）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4（1）猜一猜：（a×b）100= a100×b100．归纳得出：（a×b）n= a n×b n．（2）请应用上述性质计算：×42012．【分析】（1）利用积的乘方运算直接得出答案即可；（2）利用积的乘方运算性质得出原式=（﹣）2011×42011×4进而求出即可．【解答】解：（1）（a×b）100=a100×b100，（a×b）n=a n×b n．故答案为：a100×b100，a n×b n；（2）原式=（﹣）2011×42011×4=[（﹣）×4]2011×4=（﹣1）2011×4=﹣1×4=﹣4．【点评】此题主要考查了积的乘方有关计算，根据已知得出原式=[（﹣）×4]2011×4是解题关键．25．（8分）（2013秋•慈溪市校级期中）对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定=ad ﹣bc．如：=（﹣2）×5﹣（﹣4）×3=2．根据这一规定，化简再求值：，其中x=﹣1，y=2．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（x+3y）（2x+y）﹣6xy=2x2+xy+6xy+3y2﹣6xy=2x2+xy+3y2，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣2+12=12．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（8分）（2013秋•慈溪市校级期中）（1）如图1是5×5方格（说明：每个小方格边长为1），求阴影正方形的面积和边长．（2）请在图2 26×6方格中，画出一个边长为的正方形．（注意：直尺可用来连线，不能度量）【分析】（1）先根据勾股定理求出阴影正方形的边长，再求出其面积即可；（2）根据勾股定理画出边长为的正方形即可．【解答】解：（1）∴由图可知，正方形的边长==，=（）2=13；∴S阴影（2）如图所示．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．27．（10分）（2014秋•扶沟县期中）雄凤商场文具部的某种钢笔售价为25元，A种笔记本每本售价为5元，该商场为促销制定了两种优惠方法：甲：买一支钢笔赠送一本A种笔记本；乙：按总金额的九折付款．（1）星光中学七年级（4）班钢笔书法小组需购买这种钢笔10支，A种笔记本60本，按那种方式购物更省钱？（2）星光中学七年级（5）班钢笔书法小组需购买这种钢笔a支，A种笔记本60本，甲乙两种优惠方法各需付款多少元？有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱？若有，请举一个a的值，并计算说明．（其中a不超过60）【分析】（1）分别根据两种促销优惠方法求出购物付款，比较即可；（2）根据两种优惠方法列式整理即可．【解答】解：（1）甲方法需付款：25×10+（60﹣10）×5=500（元），乙方法需付款：（25×10+60×5）×0.9=495（元），乙方法省钱；（2）甲方法需付款：25×a+（60﹣a）×5=20a+300（元），乙方法需付款：25×a+60×5）×0.9=22.5a+270（元），甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱是有可能的，如a=15（答案不唯一，只要是大于12的任一正整数均可）．【点评】本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解两种优惠方法的付款方法是解题的关键．。
2020-2021学年浙江省慈溪市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 12 页2020-2021学年浙江省慈溪市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数为（ ）A ．﹣3B ．−13C ．13D ．32．（3分）实数﹣1，0，1，√2中，最小的数是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．√2 3．（3分）若关于x 的方程x m ﹣1+2m +1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．﹣1D ．54．（3分）下面去括号正确的是（ ）A ．2y +（﹣x ﹣y ）＝2y +x ﹣yB ．a ﹣2（3a ﹣5）＝a ﹣6a +10C ．y ﹣（﹣x ﹣y ）＝y +x ﹣yD ．x 2+2（﹣x +y ）＝x 2﹣2x +y 5．（3分）下列选项中，比﹣3小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．12D ．﹣56．（3分）下列代数式中，不是整式的是（ ）A ．m 2B ．2mC ．x +yD ．47．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．没有最大的正数，但有最大的负数B ．最大的负整数是﹣1C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数8．（3分）如图，数轴上的点A 表示的数是0，点B 表示的数是3，CB ⊥AB 于点B ，且BC＝2，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（ ）A ．√13B ．√13+2C ．√13−2D ．29．（3分）商店将进价2400元的彩电标价3600元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）。
2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）2的相反数是（）A．﹣2B．C．﹣D．22．（3分）点A的位置如图，点A所表示的数可能是（）A．﹣2.6B．C．D．1.43．（3分）太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×1074．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5+6＝﹣1B．（﹣3）2＝6C．＝±2D．（﹣2）×（﹣12）＝25．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数，精确到百分位的结果是（）A．0.425B．0.43C．0.42D．0.4206．（3分）下列叙述正确的是（）A．x的系数是0，次数为1B．单项式ab2c3的系数为1，次数是6C．5x2y和﹣2yx2不是同类项D．多项式2x2﹣3x﹣5次数为2，常数项为57．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣m一定表示负数B．平方根等于它本身的数为0和1C．倒数是本身的数为1D．互为相反数的绝对值相等8．（3分）“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（）A．a2+b B．（a+b）2C．a+b2D．a2+b29．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2C．x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x+2D．x2﹣（﹣3x+1）＝x2+3x+110．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大11．（3分）已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（）A．﹣4x2﹣4x﹣2B．﹣2x2﹣2x﹣1C．2x2+14x﹣2D．x2+7x﹣112．（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）25的算术平方根是．14．（3分）比较大小：﹣0.65（填“＞”或“＝”或“＜”）．15．（3分）下列各数：，，，0.31中，是无理数的是．16．（3分）当x＝﹣1时，代数式ax4+bx2﹣1的值为3，则当x＝1时，代数式ax4+bx2+2的值为．17．（3分）底面积为50cm2的长方体的体积为25lcm3，则l表示的实际意义是．18．（3分）如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．若要计算长方形⑤的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形（填编号）．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：﹣2，2.5，﹣2.5，0，4，﹣20．（8分）计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）﹣12020﹣（﹣）×6+3221．（6分）化简：（1）2mn2﹣3m2﹣3mn2+2m2+m2n；（2）2a﹣（5b﹣a）+b22．（7分）先化简，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．23．（8分）已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．24．（9分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？25．（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．（12分）一串图形按如图所示的规律排列．（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？（2）求出第n个图形中小正方形的个数．（3）求出第20个图形中小正方形的个数．（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：①5050；②1000．给出你的判断，并说明理由．2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．2．【解答】解：由数轴知，点A表示的数大于﹣2，且小于﹣1，∵，∴点A所表示的数可能是．故选：B．3．【解答】解：将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．故选：A．4．【解答】解：A、﹣5+6＝1，故本选项不符合题意；B、（﹣3）2＝9，故本选项不符合题意；C、＝2，故本选项不符合题意；D、（﹣2）×（﹣12）＝2，故本选项符合题意；故选：D．5．【解答】解：0.4249≈0.42，故选：C．6．【解答】解：A、x的系数是1，次数是1，错误，故本选项不符合题意；B、单项式ab2c3的系数是1，次数是6，正确，故本选项符合题意；C、5x2y和﹣2yx2是同类项，错误，故本选项不符合题意；D、多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2，常数项是﹣5，错误，故本选项不符合题意；故选：B．7．【解答】解：A、﹣m有可能是正数，也可能是负数或0，故选项错误；B、平方根等于它本身的数为0，故选项错误；C、倒数是本身的数为±1，故选项错误；D、互为相反数的绝对值相等，正确．故选：D．8．【解答】解：“a与b的平方的和”用代数式表示为a+b2．故选：C．9．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误，故本选项不符合题意；B、x2﹣2（x﹣1）＝x2﹣x+2，正确，故本选项符合题意；C、x2﹣2（﹣3x+1）＝x2+6x﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、x+3x﹣1，错误，故本选项不符合题意；故选：B．10．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．11．【解答】解：设这个多项式为：M，由题意可得：2M+3x2+9x＝﹣x2+5x﹣2，故2M＝﹣x2+5x﹣2﹣（3x2+9x）＝﹣4x2﹣4x﹣2，则M＝﹣2x2﹣2x﹣1．故选：B．12．【解答】解：依题意可得：a（1+30%）×0.8＝1.04a元．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．【解答】解：∵52＝25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．14．【解答】解：＜﹣0.65．故答案为：＜．15．【解答】解：是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；0.31是有限小数，属于有理数．无理数是．故答案为：．16．【解答】解：将x＝﹣1代入ax4+bx2﹣1＝3，得：a+b﹣1＝3，∴a+b＝4，则当x＝1时，ax4+bx2+2＝a+b+2＝6，故答案为：6．17．【解答】解：设长方体高位h，根据题意，得50h＝25l，所以l＝2h．所以l的实际意义是：l为长方体高的2倍．故答案为l为长方体高的2倍．18．【解答】解：记正方形①②③④的边长分别为a、b、c、d．大长方形的周长＝2[c+d+（b+c）]＝2（2c+b+d），因为a＝c﹣b＝d﹣c，所以b+d＝2c，所以大长方形的周长＝2（2c+b+d）＝2（2c+2c）＝8c，所以只需要知道标号为③的正方形的边长即可知道大长方形的周长．故答案为：③．三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．【解答】解：数轴如下图所示，∴．20．【解答】解：（1）原式＝﹣35+9＝﹣26；（2）原式＝﹣1﹣（2﹣3）+9＝﹣1﹣2+3+9＝9．21．【解答】解：（1）2mn2﹣3m2﹣3mn2+2m2+m2n＝﹣mn2﹣m2+m2n；（2）2a﹣（5b﹣a）+b＝2a﹣5b+a+b＝3a﹣4b．22．【解答】解：原式＝3xy2+3x2y﹣2xy2﹣4xy2+6x2y＝﹣3xy2+9x2y，当x＝﹣4，y＝时，原式＝3+72＝75．23．【解答】解：（1）由题意可知：a＝（﹣8）2＝64，b3＝﹣27，c+2＝32，a＝64，b＝﹣3，c＝7；（2）当a＝64，b＝﹣3，c＝7时，＝﹣2×9+5×7＝49，的平方根为±724．【解答】解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．25．【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：800×2+200（x﹣2）＝200x+1200（元），若该客户按方案二购买，需付款：（800×2+200x）×90%＝180x+1440（元）；故答案为：200x+1200，180x+1440；（2）当x＝5时，方案一：200×5+1200＝2200（元），方案二：180×5+1440＝2340（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，共2×800+200×3×90%＝2140（元）．26．【解答】解：（1）第5个图形中有小正方形1+2+3+4+5＝15个，第6个图形有小正方形15+6＝21 个．答：第5个图形中有15个小正方形，第6个图形中有21个．（2）1+2+3+……+n＝答：第n个图形中有n（n+1）个小正方形．（3）当n＝20时，＝（个）．答：第20个图形中小正方形的个数为210个．（4）①5050；存在，是第100个图形．因为n＝100时，②1000．不存在方法一：因为当n＝44时，；当n＝45时，．方法二：n（n+1）＝1000n2+n﹣2000＝0△＝8001，不是完全平方数，所以此方程的解不是整数．所以不存在小正方形的个数为1000个的图形．答：第100个图形中小正方形的个数为5050个；不存在小正方形的个数为1000个的图形．。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案（时间：120分钟总分120分）温馨提示：1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．．3．不能使用计算器．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1．﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．-2 D．22. 某地一天的最高气温是10 ℃，最低气温是－3 ℃，则该地这天的温差是( )A．7 ℃B．－13 ℃C．-7 ℃D．13 ℃丽丽用天平称得一个鸡蛋的质量为49.46g，用四舍五入法将49.46精确到0.1的近似值为（）49 B．49.0 C．49.4 D．49.5860000000用科学记数法表示为，则这个数为（）8.6×107 B. 86×107 C. 8.6×108 D. 0.86×108某种食品保存的温度是﹣20±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）﹣21℃B．﹣17℃C．﹣19℃D．﹣20℃6．下列比较大小，正确的是（）A．3-（-2）<|-2.9| B．17>-1||6-C．-12>-13D．-2.5<-47．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个8.下列选项中，不是同类项的是（）A．32和π3B．n2和43n2C．6ab和﹣5ba D．﹣2x2y和xy29.下列计算正确的是（）A. a4﹣a3=aB. a2+a2=a4C. ﹣2a4+5a4=3a4D.a2+6a3=7a510. 若x n-2+x3+1是一个五次多项式，则n的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 011. 已知一个长方形一边长为（3a + 2b）cm，另一边长为(a - b)cm，则这个长方形的周长为（）A.(4a+b)cmB.(4a+b)cm 2C.(8a+2b)cm 2D.(8a+2b)cm12． 使（ax 2﹣3xy+4y 2）﹣（﹣x 2+bxy+5y 2）=6x 2﹣7xy+cy 2成立的a ，b ，c 的值依次是 （ ） A ． 7，﹣4，﹣1 B ．5，4，﹣1 C ． 7，﹣4，1 D ． 5，4，1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共l8分）13．132- 的绝对值是________；23的倒数是________；2-的相反数是________．14． 单项式﹣5πx 2的系数是 ．15. 将数据980000000用科学记数法表示为 ． 16． 近似数20.995精确到百分位是 ． 17. 多项式a －（b －c ）去括号的结果是 .18．规定一种运算：a ※b ＝1a bab +-如（﹣3）※（2）＝3211(3)27-+=---⨯，则5※（﹣2）的值等于_____． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．（16分） 计算。
人教版七年级数学上册期中试卷(含答案)
人教版七年级数学上册期中试卷七年级数学满分：120分时间：90分钟一、选择题。
（每小题3分，共30分）1．下列各式不成立的是A. |−2| = 2B. |+2 |= |−2|C. −|+2| =±|−2| C. −|3| = + (−3)2．在+3.5、−43、0、−2、−0.56、−0.101001中，负分数有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，比较a、b、−a、−b的大小，正确的是A. a<b<−a<−bB. b<−a<−b<aC. −a<a<b<−bD. −b<a<−a<b4．冰箱冷冻室的温度为−6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高A. 26℃B. 14℃C. −26℃D. −14℃5．下列判断中，正确的是A. 若a是有理数，则|a|−a=0一定成立B. 两个有理数的和一定大于每个加数C. 两个有理数的差一定小于被减数D. 0减去任何数都等于这个数的相6．计算(−2)2022+(−2)2023的结果是A. −1B. −2C. −22022D. 220237．如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6D. 都不大于68．在式子：−35ab、2x2y5、x+y2、−a2bc、1、x2−2x+3、3a、1x+1中，单项式个数为A. 2B. 3C. 4D. 59．如果整式x n−3−5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于A. 3B. 4C. 5D. 610．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是A. (1−10%)(1+15%)x万元B. (1−10%+15%)x万元C. (x−10%)(x+15%)万元D. (1+10%−15%)x万元二、填空题。
2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）有理数5的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）下面四个选项中，结果比﹣5小的是（）A．﹣8的绝对值B．的相反数C．﹣5的倒数D．﹣4与﹣3的和3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣2（﹣b+c）＝a﹣2b﹣2c B．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2cC．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣c D．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b+2c5．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．6．（3分）下列代数式中，不是整式的是（）A．B．C．x+y D．47．（3分）下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数8．（3分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D 为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．B．C．2.3D．9．（3分）某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏10．（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1二、填空题（共6小题）.11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作米．13．（3分）最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学记数法表示为．14．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，则x2+（a+b）2018+（﹣cd）2017的值为．16．（3分）如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．三、解答题（17-22每题6分，23-24每题8分）17．（6分）﹣+÷[（﹣1）3+（﹣）2]×（﹣2.5）2．18．（6分）先化简，后求值：，其中x＝2，y＝3．19．（6分）现定义一种新的运算“*”，规则如下：a*b＝a b+ab，例如：2*3＝23+2×3＝8+6＝14，完成下列各题：（1）（﹣1）*4；（2）（﹣2）*[（﹣3）*2]．20．（6分）已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）2+|m+1|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab5是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+y2）﹣m（x2﹣xy+y2）的值．21．（6分）（1）计算并化简（结果保留根号）①|1﹣|＝②|﹣|＝③|﹣|＝④|＝（2）计算（结果保留根号）：|22．（6分）已知有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．（1）若a＝1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置．（2）若|a|＝﹣a，则a0，b0，c0（填“＞”“＜”或“＝”）．23．（8分）某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣3﹣2﹣1.501 2.5与标准质量的差值（单位；千克）筐数142328（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？24．（8分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？参考答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）有理数5的相反数是（）A．5B．﹣5C．﹣D．解：5的相反数是﹣5，故选：B．2．（3分）下面四个选项中，结果比﹣5小的是（）A．﹣8的绝对值B．的相反数C．﹣5的倒数D．﹣4与﹣3的和解：A．﹣8的绝对值是8，8＞﹣5，故本选项不符合题意；B.的相反数是﹣，﹣＞﹣5，故本选项不符合题意；C．﹣5的倒数是﹣＝﹣0.2，﹣0.2＞﹣5，故本选项不符合题意；D．﹣4+（﹣3）＝﹣7，﹣7＜﹣5，故本选项符合题意；故选：D．3．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝解：A、x2﹣4x＝3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x＝0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y＝1是二元一次方程，故C错误；D、x﹣1＝，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误．故选：B．4．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣2（﹣b+c）＝a﹣2b﹣2c B．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2cC．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣c D．a﹣2（﹣b+c）＝a+2b+2c解：A、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式错误，故此选项不符合题意；B、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式正确，故此选项符合题意；C、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式错误，故此选项不符合题意；D、a﹣2（﹣b+c）＝a+2b﹣2c，原式错误，故此选项不符合题意；故选：B．5．（3分）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．解：﹣2018＜﹣＜＜2018．故选：A．6．（3分）下列代数式中，不是整式的是（）A．B．C．x+y D．4解：A、C，D都是整式，故选项A、C、D不符合题意；B是分式，不是整式，故选项B符合题意．故选：B．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故A选项错误；B、最大的负整数﹣1，故B选项正确；C、有理数分为整数和分数，故C选项错误；D、0的平方还是0，不是正数，故D选项错误．故选：B．8．（3分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D 为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．B．C．2.3D．解：由勾股定理得，DB＝＝，∴这个点表示的实数是，故选：A．9．（3分）某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，解得：a＝180，b＝300，∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），则这次买卖中他亏了30元．10．（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）的算术平方根是2．解：∵＝4，∴的算术平方根是＝2．故答案为：2．12．（3分）如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作﹣3米．解：如果水库水位上升记为“+”，那么水库水位下降应记为“﹣”，所以水库水位下降3米记为﹣3米．故答案为：﹣3．13．（3分）最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学记数法表示为 5.3×106．解：530万＝5300000＝5.3×106，故答案为：5.3×106．14．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则等于±．解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a＝±3∴等于或﹣．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，则x2+（a+b）2018+（﹣cd）2017的值为24．解：根据题中的新定义化简得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5，则原式＝25+0﹣1＝24．故答案为：24．16．（3分）如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长4a﹣8b．解：新长方形的周长是2（a﹣3b）+2（a﹣b）＝2a﹣6b+2a﹣2b＝4a﹣8b，故答案为：4a﹣8b．三、解答题（17-22每题6分，23-24每题8分）17．（6分）﹣+÷[（﹣1）3+（﹣）2]×（﹣2.5）2．解：原式＝﹣+÷（﹣+）×＝﹣+÷（﹣）×＝﹣﹣××＝﹣﹣1＝﹣．18．（6分）先化简，后求值：，其中x＝2，y＝3．解：，＝x﹣6x+2y2﹣16+y2，＝3y2﹣x﹣16，当x＝2，y＝3时，原式＝3×32﹣×2﹣16＝0．19．（6分）现定义一种新的运算“*”，规则如下：a*b＝a b+ab，例如：2*3＝23+2×3＝8+6＝14，完成下列各题：（1）（﹣1）*4；（2）（﹣2）*[（﹣3）*2]．解：（1）原式＝（﹣1）4+（﹣1）×4＝1﹣4＝﹣3；（2）∵（﹣3）*2＝（﹣3）2+（﹣3）×2＝9﹣6＝3，∴原式＝（﹣2）*3＝（﹣2）3+（﹣2）×3＝﹣8﹣6＝﹣14．20．（6分）已知m、x、y满足：（1）（x﹣5）2+|m+1|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab5是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+y2）﹣m（x2﹣xy+y2）的值．解：∵（x﹣5）2+|m+1|＝0，∴x＝5，m＝﹣1，∵﹣2ab y+1与4ab5是同类项，∴y＝4，原式＝2x2﹣3xy+y2﹣mx2+mxy﹣my2＝（2﹣m）x2+（m﹣3）xy+（1﹣m）y2＝3×52﹣4×5×4+2×42＝75﹣80+32＝37．21．（6分）（1）计算并化简（结果保留根号）①|1﹣|＝﹣1②|﹣|＝﹣③|﹣|＝﹣④|＝﹣（2）计算（结果保留根号）：|解：（1）①|1﹣|＝﹣1 ②|﹣|＝﹣；③|﹣|＝﹣；④|﹣|＝﹣；故答案为：①﹣1；②﹣；③﹣；④﹣．（2）原式＝﹣+﹣+﹣+……+﹣＝﹣．22．（6分）已知有理数a，b，c，ab＜0，ac＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a，b，c对应的点分别为A，B，C．（1）若a＝1，请你在数轴上标出点A，B，C的大致位置．（2）若|a|＝﹣a，则a＜0，b＞0，c＜0（填“＞”“＜”或“＝”）．解：（1）a＝1时，b＜0，c＞0，而|c|＞|b|＞|a|，所以c＞1，﹣c＜b＜﹣1，如图，（2）∵|a|＝﹣a，∴a＜0，∴b＞0，c＜0，故答案为＜，＞，＜．23．（8分）某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位；千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数142328（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？解：（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克．（2）由表格可得，（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+2×1+2.5×8＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20＝8（千克），答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克；（3）由题意可得，（20×25+8）×85＝43180（元），即出售这20筐苹果可卖43180元．24．（8分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，解得：x＝25，则B种电视机购50﹣25＝25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得：x＝35，则C种电视机购50﹣35＝15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．。
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七年级数学试卷（满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013年10月某日我国部分城市的最低气温如下表（单位ºC ），由此可见最冷的城市是（ ▲ ）A 、广州B 、哈尔滨C 、北京D 、上海2．在（–5）–（ ）= –7中的括号里应填------------------------------------（ ▲ ） A ．–12B ．2C ．–2D ．123．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（▲ ） A ．0B ．0，1C ．正数D ．非负数4．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n 为 ( ▲ ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 5． 2-的倒数是( ▲ ) A 、21-B 、2C 、-2D 、216．下列所给的算式中正确的是--------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．ab b a 523=+ B ．mn nm mn 235=- C ．189=-a aD ．2222853y x xy y x =+7．下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------（ ▲ ）A ．)21(21-÷＝－41； B ．16÷4÷2＝8；C ．－1÷2×21＝－1；D ．－34÷（－4）＝318．在4-，3.14 ，π，10，••15.1 ，72中无理数的个数是（▲ ）A 、 2个B 、3个C 、4个D 、59．下列各组数中：①25-与2)5(-；②3)3(-与33-；③5)3.0(--与53.0； ④100与200；⑤3)1(-与2)1(-，相等的共有----------------------------------（ ▲ ）A ． 1组B ． 2组C ． 3组D ． 4组10． 已知a ，b 是有理数，|ab|=－ab （ab ≠0），|a ＋b|=|a|－b ，用数轴上的点 来表示a ，b ，可能成立的是( ▲ )A 、B 、C 、D 、二、填空题（每小题3分，共30分） 11．-3的绝对值是 ▲ ，32-的相反数是 ▲ ，0的绝对值是 ▲ ． 12．用“>”,“<”,“=”填空：（1）0.7 ▲ 0 （2）—6 ▲ 4 (3)32-▲ 43-． 13．多项式153-+-ab b a 是__▲ 次_▲ _项式，最高次项是__ ▲ _，常数项是_▲ ． 14．25的平方根是 ▲ ，41的算术平方根是 ▲ ，9＝ ▲ ． 15．数轴上，3和2-所对应的点之间的距离是 ▲ ． 16．长方形的长为a ，宽比长少3，则长方形周长L=_ ▲ ． 17．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则m n = ▲ ．185 X 3X 有___ ▲ ．19．已知：10,1522-=-=-b ab ab a ，则代数式=-22b a ▲ ． 20．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下:)0(*>+-+=b a ba ba b a ，如：523232*3=-+=， 那么)3*6(*7＝ ▲ 三、解答题（本题有6小题，共60分）21． 计算：（每小题3分,共12分）（1)()25.05)41(8----+ （2）)21()51(10)1(2004-÷-⨯-- （3）12×（13＋14―16） （4）632162---+-22．（本题8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的。
如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：5,4,12,10,1,5,2,15-+++-+-+（1）人民大街总长不小于__________千米;（2）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？（3）若出租车耗油量为每千米a升，这天下午小李共耗油多少升？23．（本题6分）在所给数轴上表示数-1，7，2-， 3的相反数，并把这组数从小到大用“<”连接起来。
24．（本题共8分）仔细观察下列式子：(a×b) 2=a2×b2, (a×b) 3=a3×b3,(a×b) 4=a4×b4(1) 猜一猜：(a×b) 100= 。
归纳得出：(a×b) n= 。
（2）请应用上述性质计算：201141-⎪⎭⎫⎝⎛×4201225.（本题8分）对于任意的有理数a b c d、、、，我们规定a bc dad bc=-.如：()()()2435(2)5432--=-⨯--⨯=。
根据这一规定，化简再求值：()()3232x y xy x y++，其中1,2x y=-=26．（本题8分）(1)如图是5⨯5方格（说明：每个小方格边长为１），求阴影正方形的面积和边长。
(6分)(2)请在66⨯方格中,画出一个边长为20的正方形. (2分) （注意：直尺可用来连线，不能度量）27．（本题10分）雄凤商场文具部的某种钢笔售价为25元，A种笔记本每本售价为5元，该商场为促销制定了两种优惠方法：甲：买一支钢笔赠送一本A种笔记本；乙：按总金额的九折付款。
(1)星光中学七年级（4）班钢笔书法小组需购买这种钢笔10支，A种笔记本60本，按那种方式购物更省钱？(2) 星光中学七年级（5）班钢笔书法小组需购买这种钢笔a支，A种笔记本60本，甲乙两种优惠方法各需付款多少元?有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱?若有，请举一个a的值，并计算说明．（其中a不超过60）做好以后别忘了仔细检查哟！新城中学2013学年第一学期七年级数学期中答卷（满分120分，时间120分钟）命题者：林春审核者：杨军一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选11． 12.13. 次 14．15. 16. 17. 18.19. 20. 三、解答题 (共60分)21． 计算：（每小题3分，共12分）（1） ()25.05)41(8----+ （2）)21()51(10)1(2004-÷-⨯--（3）12×（13＋14―16） （4）632162---+-22．（本题8分）（1）人民大街总长不小于__________千米; （2）（3）23．（本题6分）24．（本题8分）(1) (2)25．（本题8分）26．（本题8分）（1）（2）27.（本题10分）七年级第一学期期中数学答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分.）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBDCABDACC二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）11． 3 23-0 12 〉 < 〉 13. 四三 25a b - -114． 5±123 15. 5 16. 4a-6 17. 918. 2-， -1 ， 0 ， 1 19. 5 20. 32( 或68 ) 三、解答题21． 计算：（每小题3分，共12分）（1）()25.05)41(8----+ =3415418=+--（2）)21()51(10)1(2004-÷-⨯-- =341)2()2(1-=-=-⨯-- （3）12×（13＋14―16）=5 （4）632162---+-=624+- 23．（本题6分）(4分)7213<-<-<-22．（本题8分）（1）人民大街总长不小于____43______千米;(2分) （２）38千米 (3分) （３） a 54 (3分)24．（8分）()()()()32322222326273623x=-1y=2=12x y x yx y x y x y xyx xy y xy x xy y ++=++-=++-=++当，时，原式25.a 100b100 a n b n-426．（本题8分）（1）面积为13, (3分)边长为13(2分)（2）（3分）27．解：（1）甲方法需付款：25×10+（60—10）×5=500（元）-------------------2分乙方法需付款：（25×10+60×5）×0.9=495(元)---------------------------4分乙方法省钱----------------------------------------------------------5分（2）甲方法需付款：25×a+（60—a）×5=20a+300（元）-------------------7分乙方法需付款：25×a+60×5）×0.9=22.5a+270(元)---------------------------9分甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱是有可能的,如a=15(答案不唯一,只要是大于12的任一正整数均可)-----------------------------------------------------------------10分。