2014年高考试卷点评
2014高考数学江苏卷解析与点评【海门中学】 何振华
f (m) 0 即可， f ( x)max max{ f (m), f (m 1)} 只需 f (m 1) 0 2 2 2 2 m 2 m m 1 0 2 2 ，解得 ，则 m ( , 0) 2 2 ( m 1) m( m 1) 1 0 3 m 0 2
几点保持
1．试卷结构的保持，各题型所占分值和分值分布保持不变。数学Ⅰ题量延续 14+6 的 模式，数学Ⅱ（理科附加题）四选二，加两题必做题，题型相对稳定。 2．试卷难度、区分度和选拔功能的保持，选题仍然地较多源于课本，平凡而不乏变 化，考查的问题与平时所学所练基本无异，学生解题可以驾轻就熟。今年试题深 刻严谨隐含期间，易中有难，凡中有变，能力要求不低，要想得高分也非易事。 3. 试卷考查的知识点分布保持不变，8 个 C 级考点重点考查，且部分 C 级考点有一
| 2 2 3| 12 22
3 5， 5
弦长 2 r d 2 4
2 2
9 2 55 5 5
【点评】本题主要考查直线和圆的弦长问题，解题策略是构造直角三角形，利用勾股定 理求解，直线和圆的位置关系一直高考的热点和重点问题，本题思维量不大，主要侧重 计算。属于容易题。
10、已知函数 f ( x) x2 mx 1 ，若对于任意 x [m, m 1] ，都有 f ( x) 0 成立， 则实数的取值范围是 ． 【考点】一元二次不等式 (C). （二次函数的性质） 【解析】 二次函数开口向上，在区间 [m, m 1] 上始终满足 f ( x) 0 ，所以 f ( x )max 0 ，
0.015 10 0.15 ，底部周长在 [90,100] 的
频率为 0.025 10 0.25 ，样本容量为 60 株，
2014年江苏高考语文试题点评（全文5篇）
2014年江苏高考语文试题点评（全文5篇）第一篇：2014年江苏高考语文试题点评新面孔多，变化之大超乎意料――2014年江苏高考语文试题点评江苏一所顶级高中名校的语文学科带头人认为：经历多年相对稳定后，今年的江苏卷终于来了一个大变脸。
只是变化之大超乎意料，估计也超出一些考生的应对能力。
首先是布点的变化。
这主要体现在语知和运用。
乍看前五题，全是新面孔，考查点与近年完全不同。
表现在，词语辨析，除成语还有双音节实词;同时出现了江苏卷从未有过的对联下联的选择、用语得体的判别、语言连贯句子的选择、漫画寓意的选择。
变化之大，令考生措手不及。
尽管《考试说明》中出现的考点无论新旧，均有考查的理由，但一下子出现如此之多的新面孔，似乎与江苏命题多年坚持的“稳中有变”原则不太一致。
而2014年《考试说明》新增考点(字形、标点、语意提炼)，在全省都成迎考热门的情势下一个都未涉及，让全省师生一起扑空。
其次是题型的变化。
语用题取消文字题，全用选择，与近年江苏卷方向完全相反。
文言文取消人物性格分析和文意理解选择题，换成虚词选择和文意理解问答题，翻译由三小题变为两小题，分值减为8分。
体现命题者反猜题的良苦用心，但也有故意为难考生之嫌。
再次是文本类型的变化。
文言文取材于柳宗元的一封书信，一改以往写人叙事风格;古诗考查韦应物和李商隐两首诗，第一次出现比较阅读;大现代文考长篇节选托尔斯泰《安娜·卡列尼娜》著名段落“安娜之死”，体现对经典的回归，而小现代文则模糊文体界限，考查朱良志《乾坤草亭》(其实应为论述类文本)。
文本形式的变化体现了命题者对考卷呈现形式的创新追求，值得肯定。
通观全卷，清新，灵动，创意连连，确有可喜之处，但步子过大，难免有操之过急之惑。
相较于近年江苏卷，语知和运用的变化，与其说是一种创新，倒不如说是一种回归，换角度看，这样的命题对应考者来说，也是一个提醒。
无须徒劳猜题押宝，不要一味迎合追风，过分热衷于“应变”，而全面备考，逐点夯实，老老实实抓常规，似乎更有必要。
2014年安徽省高考数学试卷(理科)答案与解析
2014年安徽省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）（2014•安徽）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i•=（）代入+i•∴∴==取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被的参数方程是=＜=2，5．（5分）（2014•安徽）x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a 或﹣16．（5分）（2014•安徽）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）（（）+sin）+sin+sin）+sin+sin+sin=sin+sin+sin==8+=21+．=66解：，﹣﹣﹣∴﹣≥，+1＞﹣，+1或﹣时，﹣10．（5分）（2014•安徽）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，•=0，点Q满足=（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）不妨令=），=||中．已知向量、，||=||=1•=0不妨令=），=则（+，=cos+|||二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置．11．（5分）（2014•安徽）若将函数f（x）=sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．﹣轴对称可得，）的图象向右平移﹣，﹣﹣，故答案为：．的等比数列列式求出公差，则由得：整理得：q=13．（5分）（2014•安徽）设a≠0，n是大于1的自然数，（1+）n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+a n x n．若点A i（i，）的展开式的通项为）的展开式的通项为，，14．（5分）（2014•安徽）设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E 于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为x2+=1．（﹣，﹣bc，﹣代入椭圆方程可得==++15．（5分）（2014•安徽）已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记S=•+•+•+•+•，S min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．①S有5个不同的值；②若⊥，则S min与||无关；③若∥，则S min与||无关；④若||＞4||，则S min＞0；⑤若||=2||，S min=8||2，则与的夹角为．++++•+++=+•++•+=﹣•≥+2|||≥个个S=2+3S=+2•+2S=4•++++，=•+•+，=+•++•++2•+﹣2||≥⊥，则=||∥，则=4•，与||||4||=4|||4||||+＞﹣=0||=2||=8|=与的夹角为．区域．16．（12分）（2014•安徽）设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求sin（A+）的值．A+）的值．a=6a=2cosB=sinB=sinA=sin2B=，A+）则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．（Ⅰ）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；，，（+（+×（=，，=，，×+3×+4×+5×=．18．（12分）（2014•安徽）设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x﹣x，其中a＞0．（Ⅰ）讨论f（x）在其定义域上的单调性；＜＜）和（在（19．（13分）（2014•安徽）如图，已知两条抛物线E1：y=2p1x（p1＞0）和E2：y=2p2x（p2＞0），过原点O的两条直线l1和l2，l1与E1，E2分别交于A1、A2两点，l2与E1、E2分别交于B1、B2两点．（Ⅰ）证明：A1B1∥A2B2；（Ⅱ）过O作直线l（异于l1，l2）与E1、E2分别交于C1、C2两点．记△A1B1C1与△A2B2C2的面积分别为S1与S2，求的值．的方程，然后分别和两抛物线联立求得交点坐标，得到的联立，解得联立，解得联立，解得联立，解得因此11111且AD=2BC，过A1、C、D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．（Ⅰ）证明：Q为BB1的中点；（Ⅱ）求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；，则，== ahd====，ahdahd所分成上、下两部分的体积之比=1，．21．（13分）（2014•安徽）设实数c＞0，整数p＞1，n∈N．（Ⅰ）证明：当x＞﹣1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；（Ⅱ）数列{a n}满足a1＞，a n+1=a n+a n1﹣p．证明：a n＞a n+1＞．=a+a a，写成相加，上式左边当且仅当，即a a，即＞a a c成立，即从数列。
2014年全国统一高考化学试卷(新课标ⅱ)(含解析版)
2014年全国统一高考化学试卷（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共7小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（6分）下列过程没有发生化学反应的是（）A．用活性炭去除冰箱中的异味B．用热碱水清除炊具上残留的油污C．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果D．用含硅胶、铁粉的透气小袋与食品一起密封包装2．（6分）四联苯的一氯代物有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3．（6分）下列反应中，反应后固体物质增重的是（）A．氢气通过灼热的CuO粉末B．二氧化碳通过Na2O2粉末C．铝与Fe2O3发生铝热反应D．将锌粒投入Cu（NO3）2溶液4．（6分）下列图示实验正确的是（）A．除去粗盐溶液中不溶物B．碳酸氢钠受热分解C．除去CO气体中的CO2气体D．乙酸乙酯的制备演示实验5．（6分）一定温度下，下列溶液的离子浓度关系式正确的是（）A．pH=5的H2S溶液中，c（H+）=c（HS﹣）=1×10﹣5mol•L﹣1B．pH=a的氨水溶液，稀释10倍后，其pH=b，则a=b+1C．pH=2的H2C2O4溶液与pH=12的NaOH溶液任意比例混合：c（Na+）+c（H+）=c（OH﹣）+c（HC2O4﹣）D．pH相同的①CH3COONa②NaHCO3③NaClO三种溶液的c（Na+）：①＞②＞③6．（6分）2013年3月我国科学家报道了如图所示的水溶液锂离子电池体系，下列叙述错误的是（）A．a为电池的正极B．电池充电反应为LiMn2O4═Li1﹣x Mn2O4+xLiC．放电时，a极锂的化合价发生变化D．放电时，溶液中Li+从b向a迁移7．（6分）室温下将1mol的CuSO4•5H2O（s）溶于水会使溶液温度降低，热效应为△H1，将1mol的CuSO4（s）溶于水会使溶液温度升高，热效应为△H2；CuSO4•5H2O受热分解的化学方程式为：CuSO4•5H2O（s）═CuSO4（s）+5H2O（l），热效应为△H3．则下列判断正确的是（）A．△H2＞△H3B．△H1＞△H3C．△H1=△H2+△H3D．△H1+△H2＞△H3二、非选择题：包括必考题和选考题两部分，第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须作答，第33题～第40题为选考题，考生根据要求作答8．（13分）在容积为1.00L的容器中，通入一定量的N2O4，发生反应N2O4（g）⇌2NO2（g），随温度的升高，混合气体的颜色变深。
名师点评2014年河南高考文综试卷：政治适中、历史较易、地理回升
若禹教育郑州花园路国基路交叉口居易国际1号楼145室 55608589名师点评2014年河南高考文综试卷：政治适中、历史较易、地理回升6月8日，2014年河南高考结束，河南省实验中学三位名师第一时间点评今年河南文综试卷。
政治试题难度适中，关注重大社会热点问题，试题类型稳定，又不乏新意；历史试题较去年稍微容易，41题是高考历史考试中的试验田，考查考生准确利用所学，分析新问题，论从史出，史论结合的能力；地理试题难度有所回升，诸多试题将自然要素与人类活动有机结合，重点考察了学生对地理事物之间相互关系的理解程度。
一、政治点评（名师河南省实验中学高级教师、河南省技术标兵焦秋洪）整体来看，2014年高考文综课标1卷政治试题难度适中、题型稳定、设问规范、科学严谨、关注热点、开放创新、凸显能力、彰显责任。
（1）稳定持重。
试题类型稳定，12道单选中2 2组合题占10道，38题仍是经济、政治的组合，39题仍是文化、哲学的组合；试题结构稳定，经济、哲学、政治、文化所占分值分别是30分、32分、24分、14分，与往年持平。
（2）难易结合。
试卷整体难度是难易结合，如38题第2问“结合材料二和所学经济知识，分析放宽市场准入规则是如何通过市场机制的作用使消费者受益的”，39题第1问“结合材料，运用文化创新作用的知识说明教育创新对培养人才的意义。
”这些题设问的指向非常明确，切口很小，但在难易程度上，却明显不同。
这种指向明确、微观切入式的试题设计和导向不仅要求考生宏观掌握学科主干知识体系，而且还要对教材的基础知识和基本原理过行微观的细节把握。
考场上更要求考生充分把握设问的指向性，所答即所问。
（3）凸显能力。
试题所考查的知识，基本上是《考试大纲》规定的主干知识或基础知识。
如利息的计算、生产与消费的知识、财政的知识、市场经济的知识、政府的知识、民族区域自治、民主管理、联合国的知识、文化创新作用、文化交流、对立统一、联系的观点、认识的知识、价值观的知识、意识的作用等，都是考纲和教材的核心知识。
2014年安徽省高考物理试卷答案与解析
2014年安徽省高考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本卷共20个小题，每小题6分，共120分）14．（6分）（2014•安徽）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（）A．T=2πr B．T=2πr C．T=D．T=2πl考点：单摆周期公式；万有引力定律及其应用．专题：单摆问题．分析：先根据万有引力等于重力列式求解重力加速度，再根据单摆的周期公式列式，最后联立得到单摆振动周期T与距离r的关系式．解答：解：在地球表面，重力等于万有引力，故：mg=G解得：g=①单摆的周期为：T=2π②联立①②解得：T=2πr故选：B．点评：本题关键是记住两个公式，地球表面的重力加速度公式和单摆的周期公式，基础题目．15．（6分）（2014•安徽）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN 运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则（）A．v1=v2，t1＞t2B．v1＜v2，t1＞t2C．v1=v2，t1＜t2D．v1＜v2，t1＜t2考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据机械能守恒定律分析小球到达N点时速率关系，结合小球的运动情况，分析平均速率关系，即可得到结论．解答：解：由于小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，到达N点时速率相等，即有v1=v2．小球沿管道MPN运动时，根据机械能守恒定律可知在运动过程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN运动，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN 运动的平均速率小于沿管道MQN运动的平均速率，而两个过程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正确．故选：A点评：解决本题关键要掌握机械能守恒定律，并能用来分析小球速率的大小，知道平均速率等于路程与时间之比．16．（6分）（2014•安徽）一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（）A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．3.5m考点：简谐运动的振动图象；横波的图象；波长、频率和波速的关系．专题：振动图像与波动图像专题．分析：从图2得到t=0时刻质点的位移和速度方向，然后再到图1中寻找该点．解答：解：从图2得到t=0时刻质点的位移为负且向负y方向运动；在图1中位移为负y方向，大小与图2相等，且速度为﹣y方向的是2.5位置的质点；故选：C．点评：本题关键是明确波动图象和振动图象的区别，振动图象反映了某个质点在不同时间的位移情况，波动图象反映的是不同质点在同一时刻的位移情况，不难．17．（6分）（2014•安徽）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E P与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是（）A．电场强度与位移关系B．粒子动能与位移关系C．粒子速度与位移关系D．粒子加速度与位移关系考点：电势能；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动；根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义，得出电场力的变化情况；然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况．解答：解：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F=||，即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力；A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=，故电场强度也逐渐减小；故A错误；B、根据动能定理，有：F•△x=△Ek，故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；C、题图v﹣x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C错误；D、粒子做加速度减小的加速运动，故D正确；故选：D．点评：本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；不难．18．（6分）（2014•安徽）“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变．由此可判断所需的磁感应强度B正比于（）A．B．T C．D．T2考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出磁感应强度，然后根据题意解题．解答：解：由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：E K=mv2=，得：B=，平均动能与等离子体的温度T成正比，则磁感应强度B正比于；故选：A．点评：本题考查了求磁感应强度与热力学温度的关系，粒子在磁场中做匀速圆周运动，应用牛顿第二定律即可正确解题．19．（6分）（2014•安徽）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，则ω的最大值是（）A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，角速度最大，由牛顿第二定律求出最大角速度．解答：解：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：μmgcos30°﹣mgsin30°=mω2r则ω==rad/s=1rad/s故选：C点评：本题关键要分析向心力的来源，明确角速度在什么位置最大，由牛顿第二定律进行解题．20．（6分）（2014•安徽）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘体圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为+q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（）C．2πr2qk D．πr2qkA．0B．r2qk考点：感生电动势、动生电动势；闭合电路的欧姆定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据楞次定律判断感应电动势的方向，然后根据W=qU求解电功．解答：解：磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，故感应电动势为：U=S=πr2k根据楞次定律，感应电动势的方向为顺时针方向；小球带正电，小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是：W=qU=πr2qk故选：D．点评：本题关键是明确感应电动势的大小求解方法和方向的判断方法，会求解电功，基础问题．二、非选择题21．（9分）（2014•安徽）图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是ac．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y﹣x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是c．（3）图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm，则平抛小球的初速度v0为 2.0m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度v C为 4.0m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）．考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题．分析：（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．（2）平抛运动竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；联立求得两个方向间的位移关系可得出正确的图象．（3）根据平抛运动的处理方法，直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动即可求解．解答：解：（1）A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；BC、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；D、用描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能练成折线或者直线，故D错误．故选：AC．（2）物体在竖直方向做自由落体运动，y=gt2；水平方向做匀速直线运动，x=vt；联立可得：y=，因初速度相同，故为常数，故y﹣x2应为正比例关系，故C正确，ABD错误．故选：C．（3）根据平抛运动的处理方法，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，所以y1=g…①y2=…②水平方向的速度，即平抛小球的初速度为v0=…③联立①②③代入数据解得：v0=2.0m/s若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的对应速度v C：据公式可得：=2gh，所以v下=2=3.5m/s所以C点的速度为：v c==4.0m/s故答案为：2.0；4.0点评：解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力；灵活应用平抛运动的处理方法是解题的关键．22．（9分）（2014•安徽）某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验：（1）他先用多用电表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×103Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆档表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数为 1.0V（结果保留两位有效数字）．（2）为了更准确地测量该电压表的内阻R V，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：A．断开开关S，按图2连接好电路；B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；C．将电阻箱R0的阻值调到零；D．闭合开关S；E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V位置；F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻R V的测量值；G．断开开关S．实验中可供选择的实验器材有：a．待测电压表b．滑动变阻器：最大阻值2000Ωc．滑动变阻器：最大阻值10Ωd．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小该变量为0.1Ωe．电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小该变量为0.1Ωf．电池组：电动势约6V，内阻可忽略g．开关，导线若干按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用c（填“b”或“c”），电阻箱中选用d（填“d”或“e”）．②电压表内阻R V的测量值R测和真实值R真相比，R测＞R真（填“＞”或“＜”）；若R V 越大，则越小（填“大”或“小”）．考点：伏安法测电阻．专题：实验题．分析：（1）欧姆表的内电阻等于中值电阻，根据闭合电路欧姆定律列式求解即可；（2）①采用电压表半偏法测量电压表内电阻，要保证电压表与电阻箱的总电压保持不变，需要使电压表电阻远大于滑动变阻器的电阻，电阻箱最大电阻不能小于电压表电阻；②实验中要保证电压表与电阻箱的总电压不变，但实际上该电压是变化的，当电阻箱电阻增加时，电压表与电阻箱的总电压略微增加，故调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置，此时电阻箱的电压大于1.5V；解答：解：（1）欧姆表的内电阻等于中值电阻，为：R=15×100=1500Ω；电压表的内电阻为：R V=3000Ω；故电压表读数为：U=IR V===1.0V（2）①采用电压表半偏法测量电压表内电阻，要保证电压表与电阻箱的总电压保持不变，需要使电压表电阻远大于滑动变阻器的电阻，故滑动变阻器选择小电阻，即选择c；电阻箱最大电阻不能小于电压表电阻，电压表内电阻约为3000欧姆，故电阻箱选择d；②实验中要保证电压表与电阻箱的总电压不变，但实际上该电压是变化的；当电阻箱电阻增加时，电压表与电阻箱的总电压略微增加；实验中认为电阻箱和电压表电阻相等，故调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置，此时电阻箱的电压大于1.5V，故电阻箱的电阻大于电压表的电阻，即测量值偏大；当R v越大，电压表与电阻箱的总电压偏差越小，系统误差越小，故当R v越大，则越小；故答案为：（1）1.0；（2）①c、d；②＞，小．点评：本题考查了用半偏法测量电压表电阻，关键是明确实验原理，从实验原理角度选择器材、分析误差来源，不难．23．（14分）（2014•安徽）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔，质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g），求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；动量定理；动能定理的应用．专题：电场力与电势的性质专题．分析：（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式列式求解即可；（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解电场强度，然后根据Q=CU 求解电容器的带电量；（3）对加速过程和减速过程分别运用动量定理列式求解时间，然后求和即可．解答：解：（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh解得：v=…①（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：mg（h+d）﹣qEd=0解得：E=…②电容器两极板间的电压为：U=Ed=，电容器的带电量为：Q=CU=．（3）加速过程：mgt1=mv…③减速过程，有：（mg﹣qE）t2=0﹣mv…④t=t1+t2…⑤联立①②③④⑤解得：t=．答：（1）小球到达小孔处的速度为；（2）极板间电场强度大小为，电容器所带电荷量为；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间为．点评：本题关键是明确小球的受力情况和运动规律，然后结合动能定理和动量定理列式分析，不难．24．（16分）（2014•安徽）如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m，以MN的中点O为原点，OP为x轴建立一维坐标系Ox，一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好），g取10m/s2．（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m处电势差U CD；（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F﹣x关系图象；（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热．考点：导体切割磁感线时的感应电动势．专题：电磁感应与电路结合．分析：（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势，由几何关系求得x=0.8m处的电动势，由欧姆定律即可求得CD之间的电势差；（2）根据上述发现，感应电流大小与导体长度无关，则电流恒定，因而由电量表达式结合时间即可求解；（3）当导体棒匀速运动，由有效长度可列出安培力大小关于向下运动位移的表达式，根据安培力与位移成线性关系，可利用安培力平均值来求出产生焦耳热．解答：解：（1）导体棒开始运动时，回路中产生的感应电动势为：E=Bdv=0.5×3×1=1.5V；由几何关系得：m，，接入导轨之间的有效长度：L=2•（2.0﹣vt）•tan∠MPO=1.5×（2.0﹣vt），金属杆CD运动过程中产生的有效感应电动势E：E=BLv=0.5×1.5×（2.0﹣x）×1=0.75（2.0﹣x），运动到x=0.8m处时的有效电动势：E1=0.75（2.0﹣x）=0.75×（2.0﹣0.8）V=0.9V．这一段相当于相当于电源，而且轨道没有电阻，所以电源是被短接的，那么接入回路中的这一部分电势处处相等，所以CD两端电势差就由剩余两端的导体棒产生，又由右手定则判断D比C电势高；所以：U DC=E﹣E1=1.5V﹣0.9V=0.6V，U CD=﹣0.6V；（2）接入电路的导体棒的电阻：感应电流： A安培力F安=BIL=0.5×10×0.75（2.0﹣x）=3.75（2.0﹣x）由平衡条件得：mgsinθ+F安=F得拉力F与位置坐标x的关系式：F=5+3.75（2.0﹣x）x=0时，F=12.5；x=2.0时，F=5N画出F﹣x关系图象如图：（3）设导体棒经t时间沿导轨匀速向上运动的位移为x，则t时刻导体棒切割的有效长度L x=L﹣2x导体棒在导轨上运动时所受的安培力：F安=3.75（2.0﹣x）因安培力的大小F安与位移x成线性关系，故通过导轨过程中导体棒所受安培力的平均值：N产生的焦耳热：J答：（1）金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E=1.5V，运动到x=0.8m处CD之间的电势差是﹣0.6V；（2）金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式是F=5+3.75（2.0﹣x），并在图2中画出F﹣x关系图象如图；（3）金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热是7.5J．点评：考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，共点力平衡条件及安培力表达式．本题突破口：产生感应电流与导体棒有效长度无关，同时巧用安培力与位移成线性关系，由安培力平均值来求焦耳热．第三小问另一种解法：设导体棒经t时间沿导轨匀速向下运动的位移为x，则t时刻导体棒切割的有效长度L x=L﹣2x，求出导体棒在导轨上运动时所受的安培力，作出安培力大小随位移x变化的图象，图象与坐标轴围成面积表示导体棒克服安培力作功，也为产生的焦耳热．25．（20分）（2014•安徽）在光滑水平面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0=5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10m/s2，求：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．考点：动量守恒定律．专题：动量定理应用专题．分析：（1）碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解；（2）整个过程，对整体根据动能定理列式即可求解；（3）设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′．根据动量守恒定律及能量守恒定律列式可知，每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线，根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v﹣t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间，凹槽的v﹣t 图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小．解答：解：（1）设两者间相对静止时的速度为v，由动量守恒定律得：mv0=2mv解得：v=（2）物块与凹槽间的滑动摩擦力f=μN=μmg设两者间相对静止前，相对运动的路程为s1，由动能定理得：解得：s1=12.5m已知L=1m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．（3）设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1′、v2′．有mv1+mv2=mv1′+mv2′，得v1′=v2，v2′=v1即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为13段，凹槽、物块的v﹣t图象在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间．则v=v0+at，a=﹣μg解得：t=5s凹槽的v﹣t图象所包围的阴影面积即为凹槽的位移大小s2．（等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5L．其余每份面积均为L．）答：（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度为2.5m/s；（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数6次；（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间为5s，该时间内凹槽运动的位移大小为12.75m．点评：本题主要考查了动量守恒定律、动能定理及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，能根据题意画出速度﹣时间图象，难度适中．。
2014年高考四川试卷物理试题解析与点评【绵阳南山中学】 邵毅
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合•物理
考点：法拉第电磁感应定律和电路问题
点评：本题考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，掌握左手定则的使 用，注意磁场随时间均匀变化时感应电动势大小不变及理解正交分解法解平衡 问题的应用 绵阳南山中学 邵 毅
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合•物理
BC
考点：牛顿第二定律 匀变速直线运动的图像 运动与力的关系 点评：本题考查摩擦力的方向与相对运动的关系，明确其与相对运动方向 相反，结合牛顿第二定律分析物体的运动情况，较难
绵阳南山中学 邵 毅
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合•物理
8、（1）（6分）小文同学在探究做曲线运动的条件时，将一条形 磁铁放在桌面上的不同位置，让小钢球在 水平桌面上从同一位置以相同初速度v0 B 运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d d c v b A 为，其中四条运动轨迹，磁铁放在位置 0 a b A时，小钢球的运动轨迹是_______ （填轨迹字母代号），磁铁放在B时， c 小钢球的运动轨迹是_______ （填轨迹字母代号）。实验表明，当 不在 （选填“在”或“不 物体所受合外力的方向跟它的速度方向______ 在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
试卷依据《2014年普通高等学校招生全国 统一考试大纲》和《(2014年普通高等学校招 生全国统一考试(四川卷)考试说明》，试题在 考查学生基础知识和基本能力的同时，注重了 能力的考查和综合运用所学知识解决实际问题 的能力，突出考查了物理思维和科学素养，检 测准确、科学、区分度强、无偏题、怪题、超 纲题，有利于指导高中物理教学，有利于高校 选拔人才，所以今年四川高考物理试题是一套 成功的试题，主要体现在以下几个方面：
2014年天津市高考数学试卷(文科)答案与解析
2014年天津市高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2014•天津）i是虚数单位，复数=（）A．1﹣i B．﹣1+i C．+i D．﹣+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：将复数的分子与分母同时乘以分母的共轭复数3﹣4i，即求出值．解答：解：复数==，故选A．点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．2．（5分）（2014•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（）A．2B．3C．4D．5考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点B（1，1）时，直线y=﹣的截距最小，此时z最小．此时z的最小值为z=1+2×1=3，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．3．（5分）（2014•天津）已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e x＞1，则￢p为（）A．∃x0≤0，使得（x0+1）e≤1 B．∃x0＞0，使得（x0+1）e≤1C．∀x＞0，总有（x+1）e x≤1 D．∀x≤0，总有（x+1）e x≤1考点：命题的否定；全称命题．专题：简易逻辑．分析：据全称命题的否定为特称命题可写出命题p的否定．解答：解：根据全称命题的否定为特称命题可知，￢p为∃x0＞0，使得（x0+1）e≤1，故选：B．点评：本题主要考查了全称命题的否定的写法，全称命题的否定是特称命题．4．（5分）（2014•天津）设a=log2π，b=logπ，c=π﹣2，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数和幂函数的性质求出，a，b，c的取值范围，即可得到结论．解答：解：log2π＞1，logπ＜0，0＜π﹣2＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，∴a＞c＞b，故选：C点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键，比较基础．5．（5分）（2014•天津）设{a n}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，S n为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（）A．2B．﹣2 C．D．﹣考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的前n项和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比数列列式求解a1．解答：解：∵{a n}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，S n为其前n项和，∴S1=a1，S2=2a1﹣1，S4=4a1﹣6，由S1，S2，S4成等比数列，得：，即，解得：．故选：D．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．6．（5分）（2014•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1考点：双曲线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先求出焦点坐标，利用双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，可得=2，结合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出双曲线的方程．解答：解：∵双曲线的一个焦点在直线l上，令y=0，可得x=﹣5，即焦点坐标为（﹣5，0），∴c=5，∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，∴=2，∵c2=a2+b2，∴a2=5，b2=20，∴双曲线的方程为﹣=1．故选：A．点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．7．（5分）（2014•天津）如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2=FD•FA；③AE•CE=BE•DE；④AF•BD=AB•BF．所有正确结论的序号是（）A．①②B．③④C．①②③D．①②④考点：与圆有关的比例线段；命题的真假判断与应用．专题：直线与圆．分析：本题利用角与弧的关系，得到角相等，再利用角相等推导出三角形相似，得到边成比例，即可选出本题的选项．解答：解：∵圆周角∠DBC对应劣弧CD，圆周角∠DAC对应劣弧CD，∴∠DBC=∠DAC．∵弦切角∠FBD对应劣弧BD，圆周角∠BAD对应劣弧BD，∴∠FBD=∠BAF．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAF=∠DAC．∴∠DBC=∠FBD．即BD平分∠CBF．即结论①正确．又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB．由，FB2=FD•FA．即结论②成立．由，得AF•BD=AB•BF．即结论④成立．正确结论有①②④．故答案为D点评：本题考查了弦切角、圆周角与弧的关系，还考查了三角形相似的知识，本题总体难度不大，属于基础题．8．（5分）（2014•天津）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据f（x）=2sin（ωx+），再根据曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，求得函数f（x）的周期T的值．解答：解：∵已知函数f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+）（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，正好等于f （x）的周期的倍，设函数f（x）的最小正周期为T，则=，∴T=π，故选：C．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，得到正好等于f（x）的周期的倍，是解题的关键，属于中档题．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．（5分）（2014•天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取60名学生．考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：先求出一年级本科生人数所占总本科生人数的比例，再用样本容量乘以该比列，即为所求．解答：解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为=，故应从一年级本科生中抽取名学生数为300×=60，故答案为：60．点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．10．（5分）（2014•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3．考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：几何体是圆锥与圆柱的组合体，判断圆柱与圆锥的高及底面半径，代入圆锥与圆柱的体积公式计算．解答：解：由三视图知：几何体是圆锥与圆柱的组合体，其中圆柱的高为4，底面直径为2，圆锥的高为2，底面直径为4，∴几何体的体积V=π×12×4+×π×22×2=4π+π=π．故答案为：．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．11．（5分）（2014•天津）阅读如图的框图，运行相应的程序，输出S的值为﹣4．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：写出前二次循环，满足判断框条件，输出结果．解答：解：由框图知，第一次循环得到：S=﹣8，n=2；第二次循环得到：S=﹣4，n=1；退出循环，输出﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查循环结构，判断框中n≤1退出循环是解题的关键，考查计算能力．12．（5分）（2014•天津）函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（﹣∞，0）．考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：先将f（x）化简，注意到x≠0，即f（x）=2lg|x|，再讨论其单调性，从而确定其减区间；也可以函数看成由复合而成，再分别讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断．解答：解：方法一：y=lgx2=2lg|x|，∴当x＞0时，f（x）=2lgx在（0，+∞）上是增函数；当x＜0时，f（x）=2lg（﹣x）在（﹣∞，0）上是减函数．∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．方法二：原函数是由复合而成，∵t=x2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；又y=lgt在其定义域上为增函数，∴f（x）=lgx2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数，∴函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（﹣∞，0）．故答案为：（﹣∞，0）．点评：本题是易错题，学生在方法一中，化简时容易将y=lgx2=2lg|x|中的绝对值丢掉，方法二对复合函数的结构分析也是最常用的方法，此外，本题还可以利用数形结合的方式，即画出y=2lg|x|的图象，得到函数的递减区间．13．（5分）（2014•天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上，BC=3BE，DC=λDF，若•=1，则λ的值为2．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论．解答：解：∵BC=3BE，DC=λDF，∴=，=，=+=+=+，=+=+=+，∵菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，∴||=||=2，•=2×2×cos120°=﹣2，∵•=1，∴（+）•（+）=++（1+）•=1，即×4+×4﹣2（1+）=1，整理得，解得λ=2，故答案为：2．点评：本题主要考查向量的基本定理的应用，以及数量积的计算，要求熟练掌握相应的计算公式．14．（5分）（2014•天津）已知函数f（x）=，若函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为（1，2）．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：由y=f（x）﹣a|x|=0得f（x）=a|x|，利用数形结合即可得到结论．解答：解：由y=f（x）﹣a|x|=0得f（x）=a|x|，作出函数y=f（x），y=a|x|的图象，当a≤0，不满足条件，∴a＞0，当a=2时，此时y=a|x|与f（x）有三个交点，当a=1时，此时y=a|x|与f（x）有五个交点，∴要使函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则1＜a＜2，故答案为：（1，2）点评：本题主要考查函数零点个数的应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13分）（2014•天津）某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：一年级二年级三年级男同学 A B C女同学X Y Z现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率．考点：古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）用表中字母一一列举出所有可能的结果，共15个．（Ⅱ）用列举法求出事件M包含的结果有6个，而所有的结果共15个，由此求得事件M发生的概率．解答：解：（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果有：（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z ）、（Y，Z），共计15个结果．（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，则事件M包含的结果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共计6个结果，故事件M发生的概率为=．点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．16．（13分）（2014•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a ﹣c=b，sinB=sinC，（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）求cos（2A﹣）的值．考点：正弦定理；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）已知第二个等式利用正弦定理化简，代入第一个等式表示出a，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的a，b代入计算，即可求出cosA的值；（Ⅱ）由cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而利用二倍角的正弦、余弦函数公式求出sin2A与cos2A的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：（Ⅰ）将sinB=sinC，利用正弦定理化简得：b=c，代入a﹣c=b，得：a﹣c=c，即a=2c，∴cosA===；（Ⅱ）∵cosA=，A为三角形内角，∴sinA==，∴cos2A=2cos2A﹣1=﹣，sin2A=2sinAcosA=，则cos（2A﹣）=cos2Acos+sin2Asin=﹣×+×=．点评：此题考查了正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦、余弦函数公式，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．17．（13分）（2014•天津）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=，AD=2，PA=PD=，E，F分别是棱AD，PC的中点．（Ⅰ）证明EF∥平面PAB；（Ⅱ）若二面角P﹣AD﹣B为60°，（i）证明平面PBC⊥平面ABCD；（ii）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．专题：空间角；空间向量及应用；立体几何．分析：（Ⅰ）要证明EF∥平面PAB，可以先证明平面EFH∥平面PAB，而要证明面面平行则可用面面平行的判定定理来证；（Ⅱ）（i）要证明平面PBC⊥平面ABCD，可用面面垂直的判定定理，即只需证PB⊥平面ABCD即可；（ii）由（i）知，BD，BA，BP两两垂直，建立空间直角坐标系B﹣DAP，得到直线EF的方向向量与平面PBC法向量，其夹角的余弦值的绝对值即为所成角的正弦值．解答：解：（Ⅰ）证明：连结AC，AC∩BD=H，∵底面ABCD是平行四边形，∴H为BD中点，∵E是棱AD的中点．∴在△ABD中，EH∥AB，又∵AB⊂平面PAB，EH⊄平面PAD，∴EH∥平面PAB．同理可证，FH∥平面PAB．又∵EH∩FH=H，∴平面EFH∥平面PAB，∵EF⊂平面EFH，∴EF∥平面PAB；（Ⅱ）（i）如图，连结PE，BE．∵BA=BD=，AD=2，PA=PD=，∴BE=1，PE=2．又∵E为AD的中点，∴BE⊥AD，PE⊥AD，∴∠PEB即为二面角P﹣AD﹣B的平面角，即∠PEB=60°，∴PB=．∵△PBD中，BD2+PB2=PD2，∴PB⊥BD，同理PB⊥BA，∴PB⊥平面ABD，∵PB⊂平面PBC，∴平面PAB⊥平面ABCD；（ii）由（i）知，PB⊥BD，PB⊥BA，∵BA=BD=，AD=2，∴BD⊥BA，∴BD，BA，BP两两垂直，以B为坐标原点，分别以BD，BA，BP为X，Y，Z轴，建立如图所示的空间直角坐标系B﹣DAP，则有A（0，，0），B（0，0，0），C（，﹣，0），D（，0，0），P（0，0，），∴=（，﹣，0），=（0，0，），设平面PBC的法向量为，∵，∴，令x=1，则y=1，z=0，故=（1，1，0），∵E，F分别是棱AD，PC的中点，∴E（，，0），F（，﹣，），∴=（0，，），∴===﹣，即直线EF与平面PBC所成角的正弦值为．点评：本题主要考查空间直线与平面平行的判定定理以及线面角大小的求法，要求熟练掌握相关的判定定理．18．（13分）（2014•天津）设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=|F1F2|．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过点F2的直线l与该圆相切于点M，|MF2|=2，求椭圆的方程．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）分别用a，b，c表示出|AB|和|F1F2|，根据已知建立等式求得a和c的关系，进而求得离心率e．（Ⅱ）根据（1）中a和c的关系，用c表示出椭圆的方程，设出P点的坐标，根据PB为直径，推断出BF1⊥PF1，进而知两直线斜率相乘得﹣1，进而求得sinθ和cosθ，表示出P点坐标，利用P，B求得圆心坐标，则可利用两点间的距离公式分别表示出|OB|，|OF2|，利用勾股定理建立等式求得c，则椭圆的方程可得．解答：解：（Ⅰ）依题意可知=•2c，∵b2=a2﹣c2，∴a2+b2=2a2﹣c2=3c2，∴a2=2c2，∴e==．（Ⅱ）由（Ⅰ）知a2=2c2，∴b2=a2﹣c2=c2，∴椭圆方程为+=1，B（0，c），F1（﹣c，0）设P点坐标（csinθ，ccosθ），以线段PB为直径的圆的圆心为O，∵PB为直径，∴BF1⊥PF1，∴k BF1•k PF1=•=﹣1，求得sinθ=﹣或0（舍去），由椭圆对称性可知，P在x轴下方和上方结果相同，只看在x轴上方时，cosθ==，∴P坐标为（﹣c，c），∴圆心O的坐标为（﹣c，c），∴r=|OB|==c，|OF2|==c，∵r2+|MF2|2=|OF2|2，∴+8=c2，∴c2=3，∴a2=6，b2=3，∴椭圆的方程为+=1．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系．第（1）相对简单，主要是求得a和c 的关系；第（2）问较难，利用参数法设出P点坐标是关键．19．（14分）（2014•天津）已知函数f（x）=x2﹣ax3（a＞0），x∈R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，求a 的取值范围．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求导数，利用导数的正负，可得f（x）的单调区间，从而求出函数的极值；（Ⅱ）由f（0）=f（）=0及（Ⅰ）知，当x∈（0，）时，f（x）＞0；当x∈（，+∞）时，f（x）＜0．设集合A={f（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={|x∈（1，+∞），f（x）≠0}，则对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，等价于A⊆B，分类讨论，即可求a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）f′（x）=2x﹣2ax2=2x（1﹣ax），令f′（x）=0，解得x=0或x=．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x （﹣∞，0）0（0，）（，+∞）f′（x）﹣0 + 0 ﹣f（x）递减0 递增递减所以，f（x）的单调递减区间为：（﹣∞，0）和，单调递增区间为，当x=0时，有极小值f（0）=0，当x=时，有极大值f（）=；（Ⅱ）由f（0）=f（）=0及（Ⅰ）知，当x∈（0，）时，f（x）＞0；当x∈（，+∞）时，f（x）＜0．设集合A={f（x）|x∈（2，+∞）}，集合B={|x∈（1，+∞），f（x）≠0}，则对于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）•f（x2）=1，等价于A⊆B，显然A≠∅下面分三种情况讨论：①当＞2，即0＜a＜时，由f（）=0可知，0∈A，而0∉B，∴A不是B的子集；②当1≤≤2，即时，f（2）≤0，且f（x）在（2，+∞）上单调递减，故A=（﹣∞，f（2）），∴A⊆（﹣∞，0）；由f（1）≥0，有f（x）在（1，+∞）上的取值范围包含（﹣∞，0），即（﹣∞，0）⊆B，∴A⊆B；③当＜1，即a＞时，有f（1）＜0，且f（x）在（1，+∞）上单调递减，故B=（，0），A=（﹣∞，f（2）），∴A不是B的子集．综上，a的取值范围是[]．点评：利用导数可以求出函数的单调区间和极值；解决取值范围问题，很多时候要进行等价转化，分类讨论．20．（14分）（2014•天津）已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+x n q n﹣1，x i∈M，i=1，2，…n}．（Ⅰ）当q=2，n=3时，用列举法表示集合A；（Ⅱ）设s，t∈A，s=a1+a2q+…+a n q n﹣1，t=b1+b2q+…+b n q n﹣1，其中a i，b i∈M，i=1，2，…，n．证明：若a n＜b n，则s＜t．考点：数列与不等式的综合；数列的求和．专题：等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法．分析：（Ⅰ）当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|，xi∈M，i=1，2，3}．即可得到集合A．（Ⅱ）由于a i，b i∈M，i=1，2，…，n．a n＜b n，可得a n﹣b n≤﹣1．由题意可得s﹣t=（a1﹣b1）+（a2﹣b2）q+…++≤﹣[1+q+…+q n﹣2+q n﹣1]，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．解答：（Ⅰ）解：当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|，x i∈M，i=1，2，3}．可得A={0，1，2，3，4，5，6，7}．（Ⅱ）证明：由设s，t∈A，s=a1+a2q+…+a n q n﹣1，t=b1+b2q+…+b n q n﹣1，其中a i，b i∈M，i=1，2，…，n．a n＜b n，∴a n﹣b n≤﹣1．可得s﹣t=（a1﹣b1）+（a2﹣b2）q+…++≤﹣[1+q+…+q n﹣2+q n﹣1]=＜0．∴s＜t．点评：本题考查了考查了集合的运算及其性质、等比数列的前n项和公式、不等式的基本性质等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．。
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2014年高考试卷点评
2014年高考试卷点评
理综创新题型“考哭”考生
理综：很多题型没做过
昨天上午的考试结束后，华附考场一名考生走出校门红着眼睛对爸爸说：“好想哭！”另一个考生也在妈妈的怀抱下抹眼泪。
考生普遍感觉，今年理综的考卷难度加大，尤其是生物和化学，很多“以前没做过”的创新题型成了拦路虎。
卓越教育高中处化学团队认为，今年化学试卷具有“形式剑走偏锋，内容专击软肋”的特点，题目难易区分度明显。
选择题迷惑性增强，知识点考查方式创新，考查深度增加；非选择题对考生能力的要求更高，由客观转化为主观。
最后一道压轴题延续了去年的“混搭”思想，考查点都是高一的知识，但题目包装“高大上”，且专击考生薄弱能力，考查学生主观表述和设计能力。
文综：整体不是特别难
文综考题整体不是特别难，不过也有一些题目让部分考生措手不及。
比如历史卷第一题考了甲骨文；政治卷考察港澳经济合作的意义；地理卷考察广东省地貌，要求解释有“八个入海口”的成因。
卓越教育高中政治核心研究员谭颖思老师指出，今年高考文综命题仍坚持平稳、渐进、创新的总基调。
命题反映时代特点，紧贴时政热点，以农业发展、收入分配、通货膨胀、政府与人大工作、职业教育、雾霾问题、粤港澳经贸合作等本年度国内外时政热点和经济社会发展重大事件为素材，知识覆盖面较广，引导学生关注现实。
英语：有考生提前交卷
英语成了多数考生眼中最容易的一科。
学生普遍反映，考卷难度适中，答题时间充裕，主要是阅读稍有难度。
七中考场一名何姓考生，提前20分钟就交了考卷。
他说：“英文作文考的都是死板的东西，其他题目考得很传统。
”还有考生自信地说“可以上140分”。
卓越教育高考英语核心研究员梁建铭老师认为，今年英语试卷的特色是将语言知识点融入到具体语境中考察。
四篇阅读理解文章中三篇为记叙文，题目设计以细节题为主，考察考生“回文”速度。
同时，考生也需要对故事细节进行分析从而得出作者真正想要说的内容。
写作被认为是最能反映考生英语综合能力的试题。
今年作文题以“寻人启事”为主题，涉及到一些常用说法，如“迄今”、“同年同月同日出生的人”，突出考察英语的日常运用。
录取日程
稍事休息，准备填志愿
7月6日-7月10日提前批本科录取高等学校、第一批艺术类院校。
其中，提前第一批本科院校录取时间7月6日-7月8日，提前第二批本科院校录取时间7月8日-7月10日
7月10日-7月11日提前自主选拔本科高等学校
7月12日-7月13日招收贫困地区农村学生专项计划的一本院校
7月14日-7月2 1日第一批录取本科高等学校(含体育类)
7月2 2日-7月3 0日第二批A类录取本科高等学校(含体育类、音乐类、美术类)
7月3 1日-8月4日第二批B类录取本科高等学校(含体育类、音乐类、美术类)
8月5日-8月8日3+证书类院校
8月5日-8月8日提前批录取专科高等学校
8月9日-8月15日第三批A类录取专科高等学校(含体育类、音乐类、美术类)
8月16日-8月2 2日第三批B类录取专科高等学校(含体育类、音乐类、美术类)
考场速写
家长穿红旗袍接考生
横幅、鲜花、搞怪海报……昨天下午，离考试结束还有半小时，培正中学、执信中学、天河中学等各考场门口已经挤满家长和前来祝福的同学。
在华师附中考场外，很多家长身穿红色旗袍，手捧玫瑰、百合等花束等候考生出来。
一名丁姓同学的亲友团最庞大：“奶奶、妈妈、舅舅、表哥、表妹都来了，我到现在还不知道来了多少人！”
学生“调戏”班主任
“艾敏，我们爱你！”考试结束后，铁一中学校园里各种搞怪节目上演。
高三7班的学生们簇拥着班主任艾敏走到操场。
刚到绿茵地，艾敏就被“放倒”并抛向半空。
十年前自己参加高考，现在带着学生冲刺高考，艾敏感觉像是又高考了一回。
对学生们的热爱，艾敏说自己很感动。
在培正中学，也有一群学生趁老师不备，将他抬进了喷泉中，欢乐不断。
老爸自制“声控相机”
“拍照！拍照！”昨日上午，在执信中学考点外，家长袁先生几声吆喝引起接考家长的好奇。
为了在人群中更清楚地拍下儿子走出考场的瞬间，袁先生特意到市集买了个灯架，一头夹在遮阳伞的柄上，一头架起智能手机。
“手机刚买没多久，听说有声控摄像功能，就想到了这个主意。
”袁先生说。
其他家长纷纷赞他“真是有心人”。