2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定教案43
人教版八年级上册数学教案：12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)
（1）运用ASA和AAS判定法则，培养学生逻辑推理和几何直观；
（2）通过实际操作，提升学生空间想象力和数学建模能力；
（3）结合实际案例，提高学生将数学知识应用于解决现实问题的能力；
（4）小组合作交流，促进学生团队协作和沟通表达能力的提升。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）全等三角形的定义及性质：全等三角形的定义是学生在学习全等判定前的基石，需重点强调。性质方面，重点讲解对应角相等、对应边相等的特点。
在学生小组讨论环节，我发现有些小组在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们在讨论过程中没有充分交流。为了提高学生的交流表达能力，我计划在下一节课中增加一些互动环节，鼓励学生在小组内部分享观点，并指导他们如何进行有效的沟通。
另外，我也注意到有些学生在操作实验时不够熟练，这可能影响了他们对全等三角形判定方法的理解。在今后的教学中，我将更多关注学生的实际操作，提供更多机会让他们动手实践，以便更深刻地掌握几何知识。
（4）团队协作与交流：在教学过程中，教师需引导学生进行有效的团队协作和交流，以便于共同解决问题。
难点解析：教师应鼓励学生在小组内部分享观点，学会倾听他人意见，共同分析问题并找出解决方案。
直接输出：
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析全等三角形的判定条件，提高学生运用ASA和AAS法则进行推理的能力。
举例：讲解全等三角形在建筑、设计等领域的应用，如屋顶的三角形结构设计。
2.教学难点
（1）判定法则的理解：学生对ASA和AAS判定法则的理解可能存在困难，需要教师通过具体实例和图示进行详细解释。
难点解析：对于ASA判定法则，学生需理解“角-边-角”的顺序不能改变；对于AAS判定法则，学生需明白只有两个角和一个角的对应边相等时才能判定全等。
2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期12.2、三角形全等的判定导学案4
《12.2三角形全等的判定》一、【自主学习、探究新知】：1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、(2)、如图，Rt △ABC 中，直角边是 、 ，斜边是(3)、如图，AB ⊥BE 于B ，DE ⊥BE 于E ，①若∠A=∠D ，AB=DE ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ②若∠A=∠D ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ③若AB=DE ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ④若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。
已知：Rt △ABC求作：Rt △'''A B C ， 使'C ∠=90°，''A B =AB, ''B C =BC(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述上面的判定方法 在Rt △ABC 和Rt '''A B C ∆中,∵''BC B C AB =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABC ≌Rt △（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”三、【运用新知、比比谁强】1、如图，△AB C 中，AB=AC ，AD 是高，B A 1 1CDCB A 则△ADB 与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A 、两条直角边对应相等B 、斜边和一锐角对应相等C 、斜边和一条直角边对应相等D 、两个锐角对应相等3.例：如图，AC ┴BC,BD ┴AD 垂足分别为C,D ，AC=BD.求证BC=AD4.书43页练习1、25、能力提升：（学有余力的同学完成）如图1，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E 点，BF ⊥AC 于F 点，若AB=CD,AF=CE,BD 交AC 于M 点。
12.2三角形全等的判定(ASA,AAS)教案-人教版八年级数学上册
2.学会运用ASA和AAS判定方法判断两个三角形是否全等。
3.通过实际例题，加深对ASA和AAS判定方法的理解，并培养运用这些方法解决问题的能力。
4.能够运用ASA和AAS判定方法解决实际问题，如测量角度和边长，确定物体的形状等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的ASA和AAS判定方法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决几何问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调ASA和AAS判定的条件和步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示ASA和AAS判定方法的基本原理。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过探究ASA和AAS判定方法，让学生理解几何图形全等的：通过实际操作和例题分析，使学生能够在空间中正确构建和识别全等三角形，培养他们的空间想象力和直觉思维能力。
-难点三：将理论知识应用于解决具体问题，如实际测量和几何证明。
-解释：学生需要学会如何将ASA和AAS判定方法应用于解决具体问题，例如在给定一些角度和边长的情况下，确定三角形的形状和大小。
人教版数学八年级上册12.2.4三角形全等的判定(四)(HL)教学设计
（2）应用题：在生活中寻找一个实际情境，运用HL判定法求解。要求学生描述情境、列出已知条件、求解过程和答案。
3.创新题：
（1）团队合作：小组合作，运用几何画板或手工制作，设计并展示一个运用HL判定法的实际应用案例。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的知识点进行总结，巩固学生的认知。
教学过程：
（1）学生自评：让学生回顾本节课的学习内容，进行自我评价，总结自己的收获。
（2）教师总结：梳理本节课的知识点，强调HL判定法在实际应用中的重要性。
（3）拓展延伸：提出拓展性问题，激发学生进一步探究的兴趣。
（4）课后作业：布置具有实践性的课后作业，让学生将所学知识运用到实际生活中。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高学生的应用意识。
二、学情分析
八年级学生对几何图形已有一定的认识，掌握了全等三角形的基本概念和部分判定方法，具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力。但在实际应用中，学生可能还未能熟练地将所学知识运用到解决问题中。因此，在本章节教学中，应关注以下几点：
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
教学过程：
（1）题目设计：根据学生的认知水平，设计难易程度不同的练习题。
（2）学生练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）解题展示：邀请学生展示解题过程，分析解题思路，提高学生的解题能力。
（4）反馈评价：针对学生的练习情况，给予及时的反馈和评价，帮助学生找到不足，提高自己。
人教版八年级上数学教案：12.2 三角形全等的判定 (3)
池河中学2017-2018学年度第一学期教学设计 年级 八 科目 数学 任课教师 授课时间 9.27
课题 12.2全等三角形的判定（3）--角边角；角角边。 授课类型 新课 课标依据 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
教学目标
知识与 技能 探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
过程与 方法 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维
情感态度与价值观
敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
教学重点难点
教学 重点 理解并掌握三角形全等的条件：“ASA”
教学 难点 探究出“ASA”以及它们的应用． 教学师生活动 设计意图
编号：12 过程设计 一、知识回顾
1．复习尺规作图 作∠ABC，等于已知∠α 2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些? 二、探求新知 【教师活动】提出问题，引导【学生活动】：完成探究： 探究4：（见课本的39页） 1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即两角和它们的夹边对应相等)． 2.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等． 结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 注意：“边”必须是“两角的夹边”． 三、新知运用 例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠BEA=∠CDA． 求证：AD=AE． 【教师活动】引导学生，分析例3 关键是寻找到和已知条件有关的△ABE和△ACD，再证它们全等，从而得出AD=AE．
【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABE≌△ACD，并且归纳如下： 结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． 四、随堂练习，巩固深化 见PPT 五、课堂总结： 1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？
人教版八年级上册12.2直角三角形全等的判定教案
二、核心素养目标
1.掌握直角三角形全等的判定方法，培养几何直观与逻辑推理能力；
2.通过实际问题的解决，提高数学抽象与模型构建的能力；
3.在探究直角三角形全等判定过程中，培养数据分析与数学运算的能力；
4.合作交流、探讨全等判定方法，提升学生沟通与合作的核心素养；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解直角三角形全等判定的基本概念。直角三角形全等是指两个直角三角形的对应边和角完全相同。这种判定是几何学中的重要内容，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用SAS、ASA、AAS判定法来确定两个直角三角形是否全等，以及这些方法如何帮助我们解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了直角三角形全等判定的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对直角三角形全等的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了直角三角形全等的判定，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得思考。
首先，关于教学导入，我发现通过提问的方式引导学生思考日常生活中的例子，能有效激发他们的学习兴趣。然而，部分学生对这个问题似乎不太感冒，可能是因为例子不够贴近他们的生活实际。在今后的教学中，我需要更加关注学生的生活经验，寻找更合适的导入方式。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对SAS、ASA、AAS判定方法的理解程度不一。有些学生能迅速掌握，但也有一些学生对此感到困惑。针对这一点，我采取了举例和对比的方式进行讲解，但效果似乎并不理想。我考虑在接下来的课程中，加入更多的互动环节，让学生自己动手操作，以加深他们对这些判定方法的理解。
2017学年八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定(第2课时)教案 (新版)新人教版
12.2 三角形全等的判定（第2课时）教学内容三角形全等的条件（SAS）教学过程一、导入新课教师让学生先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．把画好的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们全等吗？二、探究新知1．边角边定理教师指导学生按上面的要求作图，并验证．画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．（1）画∠DA′E＝∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′＝AB，在射线A′E上截取A′C′ ＝AC；（3）连接B′C．师生共同归纳出判定两个三角形全等的定理：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．（简写成“边角边”或“SAS”）2．定理的应用例1 如图，有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，•使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE．由题意可知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件．证明：在△ABC和△DEC中，CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE，∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB＝DE．提示：全等三角形的对应角、对应边相等．所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角、对应边相等．让学生思考以下问题：例2 把一长一短的两根木棍的一端用螺钉固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？学生思考后，教师进行点评．△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC 与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．三、课堂小结1．记住“边角边”定理内容．2．会用“边角边”定理判定全等三角形，并能解决简单的问题．四、布置作业习题12.2第2题．教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定(边角边判定三角形全等)教学设计
在讲授新知的环节，我会按照以下步骤进行：
1.定义讲解：向学生介绍全等三角形的定义，强调在大小和形状上完全相同的两个三角形叫作全等三角形。
2. SAS判定方法：讲解边角边（SAS）判定全等三角形的方法，即两个三角形中有两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。
3.示例演示：通过教具或动态软件，演示SAS判定全等三角形的实际操作过程，让学生更直观地理解判定方法。
1.对SAS判定条件的深入理解，特别是在不同图形和实际问题中的应用。
2.学生在证明过程中，如何运用SAS条件进行严密的逻辑推理。
3.学生在识别全等三角形时，容易忽略隐含的条件，导致判断错误。
（三）教学设想
1.创设情境，引入新课
-通过生活中的实际例子，如拼接图形、建筑设计等，引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
4.性质归纳：引导学生通过观察和思考，总结全等三角形的性质，如全等三角形的对应边、对应角相等。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组共同探讨SAS判定方法的原理和应用。
2.互问互答：小组成员之间相互提问，解答对方关于SAS判定方法的疑问，共同提高。
人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（边角边判定三角形全等）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形等的定义，掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法。
2.能够运用SAS判定方法，解决实际问题时正确识别和运用全等三角形的性质。
3.能够运用尺规作图，通过SAS条件作出全等三角形，并能够证明所作的三角形与给定三角形全等。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生在解决实际问题时，运用SAS判定方法。
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12.2.3 三角形全等判定（ASA）
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．
教学目标
1．知识与技能
理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．
2．过程与方法
经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解
决实际问题．
3．情感、态度与价值观
培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．
2．难点：学会综合法解决几何推理问题．
3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．
教具准备
投影仪、幻灯片、直尺、圆规．
教学方法
采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．
教学过程
一、回顾交流，巩固学习
【知识回顾】（投影显示）
情境思考：
1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，
小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．
(1) (2)
[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]
2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE
（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．
3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．
【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．
【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方
法，小组交流，踊跃发言．
【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．
二、实践操作，导入课题
【动手动脑】（投影显示）
问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，
∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC
上，它们全等吗？
【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：
画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，
∠A′=∠A，∠B′=∠B：
1． 画A′B′=AB；
D
CB
A
E
2． 在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，
∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。
探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．
【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B•′吗？
为什么？
【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，
由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．
【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图11．2─9），△
ABC与△DEF全等吗？
【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳
如下：
• •归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．
三、范例点击，应用所学
【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．
【教师活动】引导学生，分析例3．•关键是寻找到和已知条件有关的△ACD•和△ABE，
再证它们全等，从而得出AD=AE．
证明：在△ACD与△ABE中，
()AAACABCB公共角
∴△ACD≌△ABE（ASA）
∴AD=AE
【学生活动】参与教师分析，领会推理方法．
【媒体使用】投影显示例3．
【教学形式】师生互动．
【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？
【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角
板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B•′C′中，∠A=∠A′，
∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等．（形状相同，大小不等）．
四、随堂练习，巩固深化
课本P13练习第1，2题．
五、课堂总结，发展潜能
1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？
2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明．
3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？
六、布置作业，专题突破
1．课本P15习题11．2第5，6，9，10题．
2．选用课时作业设计．