时间(六年级奥数题及答案)1
小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库
小学六年级上册数学奥数题带答案一图文百度文库一、拓展提优试题1．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．2．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．3．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．4．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）5．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．6．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．7．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．8．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．11．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．12．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）13．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．14．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．15．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．2．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．3．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．4．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．5．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．6．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．7．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．8．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．11．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．12．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．13．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．14．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．15．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．。
(六年级)小学六年级奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案六年级的奥数学习应该有更强的针对性，从最近的一些的考试可以看出一个趋势，就是题量大，时间短，对于单位时间内的做题效率有很高的要求，即速度和正确率。
下面给大家带来关于六年级奥数题及答案，希望对你们有所帮助。
小升初六年级奥数题及答案1、抽屉原理有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解答首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
2、牛吃草：(中等难度)一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。
如果设每个人每小时的淘水量为1个单位.那么船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30. 船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。
小学六年级必学奥数题集锦及答案.doc
小学六年级经典必学奥数题集锦及答案工程问题1．甲乙两个水管独自开，注满一池水，别离需求 20 小时，16 小时.丙水管独自开，排一池水要 10 小时，若水池没水，一同翻开甲乙两水管，5 小时后，再翻开排水管丙，问水池注满仍是要多少小时？解：1/20+1/16 ＝9/80表明甲乙的作业效率9/80 × 5＝45/8表0 示 5 小时后进水量1-45/80 ＝35/80表明还要的进水量35/80 ÷（ 9/80-1/10 ）＝表明3 5还要 35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，独自修，甲队需求 20 天完结，乙队需求 30 天完成。
假如两队协作，由于互相施工有影响，他们的作业效率就要降低，甲队的作业效率是原本的五分之四，乙队作业效率只需原本的十分之九。
现在方案 16 天修完这条水渠，且要求两队协作的天数尽或许少，那么两队要协作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20 ，乙的工效为1/30 ，甲乙的协作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100 ，可知甲乙协作工效 >甲的工效乙的工效。
又由于，要求“两队协作的天数尽或许少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内真实来不及的才应该让甲乙协作完结。
只需这样才干“两队协作的天数尽或许少”。
设协作时刻为 x 天，则甲独做时刻为（ 16-x ）天1/20* （16-x ）+7/100*x ＝1x＝10答：甲乙最短协作 10 天3．一件作业，甲、乙合做需 4 小时完结，乙、丙合做需 5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完结。
乙独自做完这件作业要多少小时？解：由题意知， 1/表4 示甲乙协作 1 小时的作业量， 1表/5示乙丙协作 1小时的作业量（1/4+1/5 ）× 2＝9 /表10示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了2 小时的作业量。
小学六年级下册 经典奥数题及答案 最全
小学六年级下册的奥数题及答案一．工程问题：1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5.师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题1.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学六年级奥数题及答案
小学六年级奥数题及答案精选小学六年级奥数题及答案9篇六年级的奥数学习，是巩固加强的阶段，这个时候要多做奥数题，进行训练。
要提高做奥数的速度和正确率。
以下是店铺整理的小学六年级奥数题及答案，希望对大家有所帮助。
小学六年级奥数题及答案篇1六年级的同学们马上就要面临小升初的考试了，所以一定要在这段时间不能松懈，把每天的练习坚持到底你才能有更大的收获。
两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟?答案与解析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标.当乙返回时运动的方向变成了相向而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相向而行的时间相加，就是共同经过的时间.乙到达目标时所用时间：900100=9(分钟)，甲9分钟走的路程：80x9=720(米)，甲距目标还有：900-720=180(米)，相遇时间：180(100+80)=1(分钟)，共用时间：9+1=10(分钟).另解：观察整个行程，相当于乙走了一个全程，又与甲合走了一个全程，所以两个人共走了两个全程，所以从出发到相遇用的时间为：900x2(100+80)=10分钟.小学六年级奥数题及答案篇2内容概述较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．典型问题1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?【答案解析】第二次降价的利润是：(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?【答案解析】3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的平均，正好每件是原定价的85％．由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3。
小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)
小学六年级奥数题50道题及解答(可直接打印)精品文档练习（一）姓名得分1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?做最好的自己5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自动身的车站，到站时已经是下战书2 点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45 千米，两地相距几何千米?(交换乘客的时间略去不计)6.学校构造两个课外乐趣小组去郊野活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存食粮32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8.甲、乙两队配合修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?做最好的本人佳构文档9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米?答案：奥数题解答参考1、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，恰好是一把椅子代价的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
六年级数学奥数题及答案
1.王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。
这批零件有多少个？【分析与解答】工作时间少1/9，说明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，说明原来计划每小时加工12÷1/8＝96个。
每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的（96－16）÷96＝5/6，时间就要增加1÷5/6－1＝1/5。
所以原计划的工作时间是3/5÷1/5＝3小时。
因此这批零件96×3＝288个。
2.某商场销售MP4,去年按定价的90℅出售，能获得20℅的利润，今年由于进价降低，按去年定价的80℅出售，能获得25℅的利润。
今年进价是去年进价的______℅．【分析与解答】假设每台MP4去年的定价为100元，则：去年的售价为：100×90%=90元；去年的进价为：90÷（1+20%）=75元；今年的售价为：100×80%=80元；今年的进价为：80÷（1+25%）=64元；所以今年进价是去年进价的64÷75=85.3%3.甲、乙两地间平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间?【分析与解答】根据题意，可以把甲、乙两地之间的距离看作25，这样两地间的平路为5，从甲地去往乙地，上山路为20*2/(2+3)=8，下山路为20*3/(2+3)=12再假设这辆车在平路上的速度为5，则上山时的速度为4，下山时的速度为6，于是，由甲地去乙地所用的总时间为：8/4+5/5+12/6=5从乙地回到甲地时，汽车上山、下山的速度不变，但是原来的上山路变成了此时的下山路，原来的下山路变成了此时的上山路，所以回来时所用的总时间为：12/4+5/5+8/6=5(1/3)由于从甲地到乙地共行了10小时，所以从乙地回来时需要10/5*5(1/3)=10(2/3)小时。
(完整版)六年级奥数题及答案：时间问题
(完整版)六年级奥数题及答案：时间问题题目一
小明在上学的时候，每天早上7点出门，步行到学校需要30分钟。
他想知道如果他要早10分钟出门，需要多久才能到学校。
解答：
如果小明要早10分钟出门，那么他会在早上6点50分出门。
根据题目中给出的信息，步行到学校需要30分钟，所以小明会在早上7点20分到达学校。
题目二
王妈妈要带王弟弟参加一个活动，活动是从下午3点开始，持续1小时。
如果活动结束后，王妈妈要带王弟弟去研究游泳，游泳课程从活动结束后的30分钟开始。
王妈妈想知道王弟弟什么时候可以开始游泳。
解答：
根据题目中给出的信息，活动从下午3点开始，持续1小时，所以活动结束时间是下午4点。
再加上游泳课程从活动结束后的30分钟开始，王弟弟可以在下午4点30分开始游泳。
题目三
李叔叔要乘坐火车从A市到B市，火车的行程是2小时45分钟。
李叔叔想知道他几点可以到达B市。
解答：
根据题目中给出的信息，火车的行程是2小时45分钟，所以李叔叔会在乘坐火车后2小时45分钟后到达B市。
如果李叔叔从A市出发的时间是上午10点，那么他会在中午12点45分到达B 市。
以上是六年级奥数中关于时间问题的题目及答案，希望对您有帮助。
六年级奥数题时钟问题
2014年六年级奥数题：时钟问题一、解答题（共13小题，满分0分）1．现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？2．在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？3．在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？4．晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合．这部动画片播出了多长时间？5．3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？6．小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时间？7．时针与分针在9点多少分时第一次重合？8．王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起．5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王师傅工作了多长时间？9．8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？10．小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？11．3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？12．3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？13．早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分．问：小亮跑步用了多长时间？2014年六年级奥数题：时钟问题参考答案与试题解析一、解答题（共13小题，满分0分）1．现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？考点：时间与钟面．分析：分析：如图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面：5×2=10（格）．因为时针速度是分针的，所以分针走1格，时针走格，分针比时针多走1﹣=（格）．分针要比时针多走10格，需走10=10（格），即：10分钟．解答：解：5×2÷（1﹣）=10（分钟）．答：2点10分钟时针与分针第一次重合．点评：解决本题的关键在于要知道时针速度是分针的，考查学生分析问题的能力．2．在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？考点：时间与钟面．分析：7点时分针指向12，时针指向7（见图），分针在时针后面5×7=35（格）．时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有图形所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．依此进行解答．解答：解：如图所示：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．从7点开始，分针要比时针多走35﹣15=20（格），需20÷（1﹣）=21（分）．此时是7点21分；（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．从7点开始，分针要比时针多走35+15=50（格），需50÷（1﹣）=54（分）．此时是7点54分．答：在7点与8点之间，时针与分针在7点21分，7点54分相互垂直．点评：考查了时间与钟面，注意分类思想的运用，本题要分两种情况进行讨论．3．在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？考点：时间与钟面．分析：根据题意可以判断，时、分针在一条直线上有2种情况：时针分针成0°或180°角，根据这两种情况分别建立等量关系，列方程求解．解答：解：设在3时X分时针和分针在一条直线上．（1）时分针重合时，根据分针比时针多转90°可得：﹣×（360°÷12）=90°解得X=16；（2）时分针成180°时，根据分针比时针多转270°可得：﹣×（360°÷12）=270°解得X=49；答：在3时16分或3时49分时，时分针在一条直线上．点评：根据题意，找出时分针在一条直线的两种情况，根据分针比时针多转的度数建立等量关系，列方程求解．4．晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合．这部动画片播出了多长时间？考点：时间与钟面．分析：先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间．但在这里，我们可以简化一下．因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，依此即可求解．解答：解：30÷（1﹣）=32（分）．答：这部动画片播出了32分．点评：考查了时间与钟面，本题是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间．但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解．如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易．5．3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？考点：时间与钟面．分析：一周360度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；3点过x分钟时，分针的位置为x度，时针的位置为3×30度+x度．时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边，列出等式，即可得解．解答：解：设3点过x分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边．一周360度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；3×30度﹣x度=（3×30度+x度）﹣3×30度，90﹣6x=0.5x，6.5x=90，x=13分；答：3点过13分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边．点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．6．小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下．小明做作业用了多少时间？考点：时间与钟面．分析：从图中我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈．换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇．两针所行的距离和是60格，分钟每分钟走1小格，时钟每分钟走小格，依此即可求解．解答：解：60÷（1+）=60÷，=60×，=55（分）．答：小明做作业用了55分．点评：考查了时间与钟面，得到两针所行的距离和是60格是解题的关键，本题有一定的难度．7．时针与分针在9点多少分时第一次重合？考点：时间与钟面．分析：9点时针和分针成90°，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：0.5×时针走的时间+（360°﹣90°）=6×分针走的时间，把相关数值代入求解即可．解答：解：假设9点x分时，分针与时针重合，则0.5×x+（360°﹣90°）=6x，解得x=16．答：时针与分针在9点16分时第一次重合．点评：考查时间与钟面的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．8．王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起．5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起．王师傅工作了多长时间？考点：时间与钟面．分析：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：（360度÷60分）×t分﹣（30度÷60分）×t分=360度，t=分钟；一次重合需要的时间是分钟=65分钟，即第一次重合是1点5分；第二次重合需要的时间是2t=分钟×2=130分钟，即第二次重合是2点10分；第三次重合需要的时间是3t=分钟×3=196分钟，即第三次重合是3点16分；第四次重合需要的时间是4t=分钟×4=261分钟，即第四次重合是4点21分；第五次重合需要的时间是5t=分钟×5=327分钟，即第五次重合是5点27分；第五次重合的时间减去第二次重合的时间，即可得解．解答：解：从夜里0：00开始分针和时针同时出发，一周的路程为360度，分针速度为360度÷60分，时针的速度为30度÷60分，分钟快，时针慢，分针跑一周后继续跑追上时针，两者间距为360度，时间假设为t分钟，列式计算：（360度÷60分）×t分﹣（30度÷60分）×t分=360度，t=分钟；5t﹣2t=3t=分钟×3=分钟=196分=3小时16分钟．答：王师傅工作了3小时16分钟．点评：判断出2点重合和5点的重合分别是第二次重合和第五次重合，根据时针和分针的运动规律，分钟运动的时间即表从0：00开始的总时间，由分化成小时减去60的倍数即得现在的时间是几时几分．9．8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？考点：时间与钟面．分析：8点50分，分针在时针后面5×3=15（格）．因为时针速度是分针的，所以分针走一格，时针走格．分针比时针多走1﹣=（格）．分针要比时针多走15格，需走15÷=（格），即分钟．解答：解：5×3÷（1﹣）=（分），现在是8点50分，经过10+=26分钟时间，时针与分针第一次在一条直线上．答：经过26分时针与分针第一次重合．点评：解题的关键是要注意：分针每小时走60个小格而时针只走5个小格，分针的速度是每分钟1小格，而时针的速度是每分钟小格．10．小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？考点：时间与钟面．分析：小红8点钟开始，时针和分针第一次垂直时，时针在8点和9点之间，分针在5点和6点之间；第二次垂直时，刚好是9点整；那么第三次垂直时，应该是从9点整开始运动，一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；假设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系，求出x，即可得解．解答：解：一周360度，一个大格30度，1小时=60分钟，时针转了30度，得出时针的速度；分钟转了360度，得出分针的速度；设x分钟后，分针和时针垂直，由于分针速度大，开始时是90度，夹角越来越大，超过180度，夹角变小，直到再次垂直，则分针比时针多走的路程为180度，建立等量关系：×x分钟﹣×x分钟=180度，x=32；答：此时是9点32分．点评：此题考查了时间与钟面，时针和分针做匀速圆周运动，距离一周360度，一个大格30度，分别求出时针和分针的速度，再根据距离=速度×时间，结合已知条件建立等量关系来求解．11．3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？考点：时间与钟面．分析：从12时起，时针、分针转过的角度，求出它们的差．解答：解：时针转过的角度：3×（360°÷12）+36÷60×（360°÷12），=90°+18°，=108°；分针转过的角度：36÷60×360°=216°，时针、分针走过的角度差：216°﹣108°=108°；答：时针、分针的夹角是108°．点评：找出时分针转过的角度，求出它们的差．12．3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？考点：时间与钟面．分析：从2点到3点一共是5个小格．分针走一个小格，时针才走格．它们走5格所用的时间就是经过的时间，相当于行程问题．即：5÷（1+）．解答：解：（1）解法一：5÷（1+），=5÷，=（分）；（2）解法二：设过x分钟，60﹣6x=30+0.5xx=．答：3点过分钟，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边．点评：此题属于钟面与时间问题，解题的关键在于弄清“分针走一个小格，时针才走格”．13．早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分．问：小亮跑步用了多长时间？考点：镜面对称．分析：因为我们看到的镜子中的物象，与实际的物体正好左右相反，所以在镜子中看到的6点20分，实际上才5点40分．解答：解：6：20﹣5：40=40（分）．答：小亮跑步用了40分钟的时间．点评：此题考查了“镜子中的物象，与实际的物体正好左右相反”这一知识点．。
六年级奥数题及答案1
六年级奥数题及答案1电影票原价每张若干元,如今每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){如今电影票的单价}×（1+1/2){假设原来观众总数为整体1，则如今的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应当是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而如今增加了原来的五分之一，就应当再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等2甲乙在银行存款共9600元，假设两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）3由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，假设增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？答案小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）搬运一个仓库的货物，甲须要10小时，乙须要12小时，丙须要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开场搬运货物，丙开场扶植甲搬运，中途又转向扶植乙搬运.最终两个仓库货物同时搬完.问丙扶植甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.如今相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙扶植甲搬运3小时，扶植乙搬运5小时解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4三人共同搬完，须要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）甲需丙扶植搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）乙需丙扶植搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）一件工作,若由甲单独做72天完成,如今甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还须要几天?答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2甲乙丙3人每天完成:1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成:1/16×4=1/4则甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做:[1/12-1/72×3]/2=1/48则丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要:[1-5/6]÷1/36=6天答：还须要6天股票交易中，每买进或卖出一种股票都必需按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。