连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数
第四课时连乘乘加乘减和把整数乘法运算定律推广到小数
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
认真观察，你发现了什么规律？（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。）
4、你能灵活的运用这些规律简便计算吗？
0.25×4.78×4 0.65×201
四、小结
说说你这节课的收获
板书设计：
2、如果有110块够吗？
①学生独立完成，汇报思路：
第一种：0.9×0.9×110第二种：0.9×0.9×10＋81
＝0.81×110＝0.81×10＋81
＝89.1（平方米）＝89.1（平方米）
②学生说出第二种算法先算的什么，再算什么，并说出每一步的意思。
3、小结：整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？
教学过程
师生
活动
一、复习导入
1、先说一说每道题的运算顺序，再计算．
12×5×60 30×7＋85 250×4－320
2、把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？
变成：1.2×0.5×60 30×0.7＋8.5 2.5×4－3.2
通过观察，你发现了什么？把你的发现告诉大家。
课题
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数
课型
新授
备课人
执教时间
教学目标
1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法．
2．提高学生类推迁移能力．
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数
连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数在数学运算中，乘法是一个常见且重要的运算。
我们经常使用乘法来计算整数的积，但是对于小数，乘法运算如何进行呢？本文将介绍连乘、乘加、乘减的概念，并讲述如何将整数乘法运算定律推广到小数。
连乘连乘是指对一系列数字进行连续的乘法运算。
在整数乘法中，我们可以使用连乘来计算多个整数的乘积，而在小数乘法中，也可以使用连乘来计算多个小数的乘积。
例如，计算小数1.5、2.0和3.5的乘积，可以使用连乘进行计算：1.5 *2.0 *3.5 = 10.5在计算过程中，我们将第一个数字1.5乘以第二个数字2.0，然后将结果乘以第三个数字3.5，最终得到乘积10.5。
连乘在计算小数乘法中非常有用，可以简化计算过程，并提高计算效率。
乘加乘加是指对一系列数字进行连续的乘法和加法运算。
在整数乘法中，我们可以使用乘加来计算多个整数的乘积和之和，而在小数乘法中，也可以使用乘加来计算多个小数的乘积和之和。
例如，计算小数1.5、2.0和3.5的乘积和之和，可以使用乘加进行计算：1.5 *2.0 +3.5 = 6.5在计算过程中，我们先将第一个数字1.5乘以第二个数字2.0，然后将结果与第三个数字3.5相加，最终得到结果6.5。
乘加在某些情况下比连乘更加灵活，可以应用于更多的计算场景。
乘减乘减是指对一系列数字进行连续的乘法和减法运算。
在整数乘法中，我们可以使用乘减来计算多个整数的乘积和差，而在小数乘法中，也可以使用乘减来计算多个小数的乘积和差。
例如，计算小数1.5、2.0和3.5的乘积和差，可以使用乘减进行计算：1.5 *2.0 -3.5 = 0.5在计算过程中，我们先将第一个数字1.5乘以第二个数字2.0，然后将结果与第三个数字3.5相减，最终得到结果0.5。
乘减可以应用于一些特定的计算问题，能够提供更多的计算灵活性。
整数乘法运算定律推广到小数在整数乘法中，有一些重要的运算定律，如交换律、结合律等。
连乘、乘加、乘减 教案
连乘乘加乘减[教学内容]连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。
[教学目标]1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2．理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3．提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
[教学过程]课前谈话：前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，掌握得好。
（一）复习旧知1．出示投影，先回答问题，再计算。
（1）12×5×60 （2）30×7+85 （3）250×4-200教师提问：每个式题各含什么运算？是什么式题？每题的运算顺序是什么？学生回答后，在练习本上计算结果。
订正：（1）3600 （2）295 （3）800教师说明：小数的这些运算顺序跟整数是一样的。
教学意图：本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样，为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。
（二）小数连乘、乘加、乘减1．初步尝试。
出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？全班学生默读题目后，指名让学生说出怎样列算式，教师板书。
然后让学生独立尝试把这道题做完，教师指名板书计算过程：0.45×0.18×300=0.081×300=24.3（千克）答：一共可榨油24.3千克。
订正答案后，教师提问：（1）算式中有几步计算？每个数目都是小数吗？是什么式题？（2）这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的？（按从左到右的运算顺序进行计算。
）2．进行类推。
计算下列各题。
（1）72×0.81+10.4 （2）7.06×2.4-5.7学生先在练习本上独立解答，在订正答案时说说每题的运算顺序。
1.小数乘法(3)——连乘、乘加、乘减;整数乘法运算定律推广到小数
小学数学 1 小数乘法（3）——连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数小数乘法加减法混合运算学校图书室的面积是85平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？要想知道用100块瓷砖铺学校85平方米的图书馆是否够用，可以用实际的每块瓷砖的面积与所需每块瓷砖的面积作比较，也可以用100块边长是0.9米的瓷砖面积与图书室的总面积作比较。
第一种方法：85÷100＝0.85平方米，再用0.85平方米与实际每块瓷砖面积作比较就可以了。
第二种方法：先求出实际每块瓷砖的面积再乘以100，得出总面积然后与85平方米作比较。
0.9×0.9×100＝0.81×100＝81（平方米）81平方米＜85平方米因此我们知道，100块瓷砖不够。
小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
（1）无括号的，先算乘法，再算加减法；（2）有括号的，先算括号里边的，再算括号外边的。
例题1 计算：50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8解答过程：先算乘法，再算加减法。
50.4×1.95等于98.28，98.28－1.8等于96.48，从而得出结果；3.76×0.25等于0.94，0. 94＋25.8等于26.74，从而得出结果。
答案：50.4×1.95－1.8＝96.48，3.76×0.25＋25.8 ＝26.74点评：注意运算顺序，第一题不能计算为：50.4×1.95－1.8＝50.4×0.15＝7.56例题2 做一做，只列式不计算（1）4.5乘以0.3与0.15的积，结果是多少？（2）3.19与5.21的和乘以6.8，结果是多少？（3）8.7与3.6的差乘以5.4，结果是多少？解答过程：（1）4.5乘以0.3与0.15的积，应该先算0.3与0.15的积，再与4.5相乘。
（2）3.19与5.21的和乘以6.8，应先计算3.19与5.21的和。
连加、乘加、乘减及整数的运算律推广到小数
下列等式两边的结果相等吗？
0.7×1.2○= 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○= 0.8×（0.5×0.4） （2.4+3.6）×0.5○= 2.4 ×0.5+3.6×0.5
【教育资料】五年级数学：连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数 教学设计资料
【教育资料】五年级数学：连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数教学设计资料1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。
2.提高学生类推迁移能力。
教学重点掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点掌握小数乘法运算定律的应用。
教学过程一、复习（一）口算2030 1.20.2 0.54 300－100590103 254－70 43205 110.623101 25194 408＋50 1926＋1974（二）先说一说每道题的运算顺序，再计算。
12560 307＋85 2504－320二、新课（一）运算顺序把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？变成：1.20.560 300.7＋8.5 2.54－3.2教师板书：小数的运算顺序跟整数一样。
（二）教学例6光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克蓖麻籽可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？1.应该怎样列式？0.450.183002.怎样计算？教师板书：0.450.18300＝0.081300＝24.3（千克）答：一共可榨油24.3千克。
3.还能怎样列式？4.练习720.81＋10.4 7.062.4－5.7（三）运算定律1.引导性谈话：整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？2.举例说明：0.71.2○1.20.7（0.80.5）0.4○0.8（0.50.4）（2.4＋3.6）0.5○2.40.5＋3.60.53.小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
（四）教学例7计算：（1）0.254.784 （2）0.652011.第一道题你打算怎么计算？应用了什么定律？2.第二道题你打算怎么计算？应用了什么定律？教师板书：0.254.784 0.65201＝0.2544.78 ＝0.65（200＋1）＝14.78 ＝0.65200＋0.651＝4.78 ＝130＋0.65＝130.653.填空4.21.69＝□□ 2.50.770.4＝（□□）□6.13.6+3.93.6＝（□□）□三、质疑（一）今天的学习，你都知道了什么？（二）学完这节课，你有什么体会或感受想向大家说吗？（三）对今天所学的知识还有什么不懂的问题？提出来供大家研究。
五年级上册数学教案-1.4连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数︳人教新课标
五年级上册数学教案1.4 连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数︳人教新课标教案：五年级上册数学一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册的数学内容，具体是第1.4节的内容，连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数。
这部分的内容主要包括了我们对整数乘法运算定律的理解，以及如何将这个定律推广到小数的运算中。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握整数乘法运算定律，并能够将其运用到小数的运算中。
同时，我也希望学生们能够通过这节课的学习，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握整数乘法运算定律，并能够将其推广到小数的运算中。
而难点则是如何让学生理解并能够运用这个定律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和学习本节课的内容，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、计算器等。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一些整数的乘法题目，让学生们进行计算。
通过这个过程，我希望能够引起学生们的兴趣，并引导他们进入今天的学习主题。
3. 练习：在讲解完定律之后，我会给出一些小数的乘法题目，让学生们运用刚学到的定律来解决。
我会鼓励学生们积极思考，并给出自己的解答。
4. 讲解：在学生们练习的过程中，我会及时地进行讲解和指导，帮助学生们解决在练习中遇到的问题。
六、板书设计我会根据今天的学习内容，设计一些简洁明了的板书，帮助学生们理解和记忆整数乘法运算定律。
七、作业设计1. 0.82.5 = ?2. 3.6 4.8 = ?答案：1. 0.82.5 = 22. 3.6 4.8 = 17.28八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我觉得学生们对整数乘法运算定律的理解和掌握程度有所提高，但在运用这个定律解决实际问题时，还有一些学生存在一些困难。
在课后，我需要对这些学生进行进一步的指导和帮助，让他们更好地理解和掌握这个定律。
同时，我也可以通过一些拓展延伸的活动，让学生们进一步巩固和提高对整数乘法运算定律的理解和运用能力。
数学教案-连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数
数学教案－连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数一、教学目标1.让学生掌握连乘、乘加、乘减的计算方法。
2.让学生理解并掌握整数乘法运算定律在小数中的应用。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、教学内容1.连乘、乘加、乘减的计算方法。
2.整数乘法运算定律在小数中的应用。
三、教学重点与难点1.教学重点：连乘、乘加、乘减的计算方法，整数乘法运算定律在小数中的应用。
2.教学难点：整数乘法运算定律在小数中的应用。
四、教学过程第一环节：导入新课1.复习整数乘法运算定律。
2.提问：整数乘法运算定律有哪些？第二环节：探究新知1.学习连乘、乘加、乘减的计算方法。
a.举例讲解连乘、乘加、乘减的计算方法。
b.学生独立完成教材中的例题。
a.举例讲解整数乘法运算定律在小数中的应用。
b.学生独立完成教材中的例题。
第三环节：巩固练习1.完成教材中的练习题。
2.学生互相批改，教师讲解错题。
第四环节：课堂小结2.学生提问，教师解答。
五、课后作业1.完成课后练习题。
2.家长签字确认。
具体教学步骤如下：第一步：导入新课1.复习整数乘法运算定律。
2.提问：整数乘法运算定律有哪些？第二步：探究新知1.学习连乘、乘加、乘减的计算方法。
示例：（1）讲解连乘的计算方法：将多个数相乘，按照从左到右的顺序依次相乘。
（2）讲解乘加的计算方法：先进行乘法运算，再进行加法运算。
（3）讲解乘减的计算方法：先进行乘法运算，再进行减法运算。
示例：（1）讲解小数乘法的计算方法：将小数转化为整数相乘，然后再将结果除以相应的10的幂。
（2）讲解小数乘法的运算定律：小数乘法的运算定律与整数乘法相同，可以先进行乘法运算，再进行加法或减法运算。
第三步：巩固练习1.完成教材中的练习题。
2.学生互相批改，教师讲解错题。
第四步：课堂小结2.学生提问，教师解答。
第五步：课后作业1.完成课后练习题。
2.家长签字确认。
通过本节课的学习，学生应能够熟练掌握连乘、乘加、乘减的计算方法，以及整数乘法运算定律在小数中的应用，为今后的数学学习打下坚实的基础。
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一种花布的售价1米 一种花布的售价 米16.2元，请用计 元 算器算出3.6米 算器算出 米、12米、8.5米的花布 米 米的花布 的总价各是多少？ 的总价各是多少？
谢
谢
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？ 0.9×0.9×100
0.9米 0.9米
=0.81×100 =81（平方米） 100块砖不够。
小数的运算顺序跟整数一样。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 块够吗？ 110 100
0.9×0.9×110 =0.81×110 =89.1（平方米） 110块够了。
4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□×□）×□4先算（ C ）
A、加法 B、减法 C、乘法
3.6×4.5+3.6×5.5可以运用（ ） 进行简算。 C
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积 是285平方米 , 全部栽西红柿，平均每 平方米产6千克。每千克按0.65元计算, 一共可以收入多少元？
松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气， 如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千 克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多 少千克？
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8 元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》, 丽丽一共花了多少钱？
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地， 块够吗？ 110
0.9×0.9×110 =0.81 110 =0.81×110 =89.1（平方米）
用10块的面积加上100块的面积。
0.81×10 + 81 =8.1×81 =89.1（平方米）
整数乘法的运算定律用字母怎样表示？
乘法交换律： a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c
观察下面每组的两个算式，它 们有什么关系？
= 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
0.70×1.2 （2.4+3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配 律，对于小数乘法同样适用。
0.70×1.2 = 1.2×0.7
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
（0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘, 与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
50.4×1.95－1.9 ＝50.4×0.05 ＝25.2
3.76×0.25＋25.8 ＝0.9776＋25.8 ＝26.7776
上面的计算对吗？把不对 的改正过来。
数学 诊所
计算下面各题，能用简便方法 算的用简便方法算。
2.02×8.5 48×0.25 1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×5 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25
（2.4 + 3.6）×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两 个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。
0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130＋0.65 ＝130.65
连乘、乘加、 连乘、乘加、乘减和把整数乘法 运算定律推广到小数
先说一说每道题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－320
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘 法，再算加法或减法。
学校图书室的面积是85平方米，用边长 0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？