第6章电力网稳态计算剖析
电力系统分析第6章
即：
I a ,b ,c = P −1 ⋅ I d ,q ,o
α是d轴领先 相磁轴间的角度 是 轴领先 轴领先a相磁轴间的角度
第六章 同步电机的数学模型
ia，ib，ic三相不平衡时，每相中都含有相同的零轴电 三相不平衡时， 三相零轴电流大小一样，空间互差120°，其在气 流i0。三相零轴电流大小一样，空间互差 ° 隙中的合成磁势为零，只产生与定子绕组相交链的磁通， 隙中的合成磁势为零，只产生与定子绕组相交链的磁通， 不产生与转子绕组交链的磁通。 不产生与转子绕组交链的磁通。 a,b,c系统中的直流分量和倍频交流分量对应于 系统中的直流分量和倍频交流分量对应于d,q,0 系统中的直流分量和倍频交流分量对应于 系统的基频分量， 系统的基频分量， a,b,c系统中的基频交流分量对应于 系统中的基频交流分量对应于 d,q,0系统的直流分量。 系统的直流分量。 系统的直流分量 派克变换不仅可用于电流，也可用于电压和磁链。 派克变换不仅可用于电流，也可用于电压和磁链。
第六章 同步电机的数学模型
ψ L a aa ψ b M ba ψ M c ca ψ f = M fa ψ D M Da ψ M ga g ψ Q M Qa
M ab Lbb M cb M fb M Db M gb M Qb
第六章 同步电机的数学模型
派克变换的物理意义
• 在任一时刻，三相绕组a、b、c流过电流 a、 ib 、ic在气 在任一时刻，三相绕组 、 、 流过电流i 流过电流 隙中所产生的合成磁动势分布，可以用等值绕组 、 中 隙中所产生的合成磁动势分布，可以用等值绕组d、q中 流过的电流i 所产生的合成磁动势分布来代替。 流过的电流 d 、iq所产生的合成磁动势分布来代替。 • d、q绕组磁轴分别为转子的 轴和 轴，并且随转子一起 、 绕组磁轴分别为转子的 轴和q轴 绕组磁轴分别为转子的d轴和 旋转，其匝数为相绕组的 倍 其电流满足下式： 旋转，其匝数为相绕组的3/2倍，其电流满足下式：
电力系统稳态分析第六章new
35kV及以下系统，②可以忽略不计,线路消耗无功功率；
110kV及以上系统，轻(空)载时，① ②都不能忽略，此 时②大于①，输电线路成为无功电源；
传输功率较大时，①大于②，线路要消耗无功功率。 8
二、无功功率电源
1、发电机 ➢发电机是电力系统基本的有功电源，也是重要的无功电源。
定子温升、 并列运行稳
TSC--TCR
基本少要等求于：负系荷电无统所源功中需提功和的的供率的之无无功功电功无荷功之源率负和可和以网发络网损出络耗中无之的的功和无无功功功损无备功用率耗应。该大于或至
Q GC Q LD Q LQ res
Qres 0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；
Qres 0 表示系统中无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。
无功功率平衡计算的前提是系统的电压水平正常。
无功备用容量一般为无功负荷的 7%~15%。
当系统无功电源充足时 ，可以维持系统在较高 的电压水平下运行。
发电机无功
无功电源不足时，应增设无功补偿 装置，并尽可能装在负荷中心，做 到无功功率的就地平衡，以减少无 功功率在网络中的传输引起的网络 功率损耗和电压损耗。
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缺点： 旋转机械，运行维护比较复杂； 有功功率损耗较大，满负荷时约为额定容量的(1.5~5)%， 容量越小，百分值越大； 小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。故同步调 相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA的一般不装设。 同步调相机常安装在枢纽变电所 。
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3. 电容器
• 按三角形和星形接法连接在变电所母线上。它供给的
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高次谐波调 谐电感，与 C串联 滤波
自饱和电抗器静止补偿器SR
固定连接电容器加可控硅控制电抗器 FC--TCR
第六章同步电机的稳态分析
表征电枢合成磁场的等效磁极
ns
δ
S
N
(a) 发电机
Te
ns
N0
S0
主极 表征电枢合成磁场的等效磁极
ns ns
S
N
(b) 补偿机
N0
Te=
0
S0
主极 表征电枢合成磁场的等效磁极
ns
S
δ
N
(c) 电动机
N0 主极 S0
ns
Te
五、同步电机的励磁方式
指同步电机获得直流励磁电流的方式； 而供给励磁电流的整个系统，称为励磁系统。
B
紫色为流入 红色为流出
ns
A
0
C
f
N
设转子 顺时针旋转
S
主极磁通
主磁通0
主极漏磁通f
f ( 0.1~ 0.2) 0
主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极极身 和转子轭五部分。
1、空载时的电磁关系 激磁电动势的有效值 E 4 . 44 fN k 0 1 w 1 0
If
定子上装有三相对称绕组互差120°电角度。 转子上安放直流励磁绕组。 B
紫色为流入 红色为流出
N
A
C
集电环 电刷
设转子 顺时针旋转
ns
S
+-
当同步发电机被原动机拖动以同步转速旋转， 转子励磁绕组通入直流励磁电流时，转子将 产生主极磁动势及相应的主极磁场（包括在 气隙中以同步转速旋转的主磁场和主极漏磁 场）。 主磁场通过气隙并与定子绕组交链，在定子 绕组中感应出三相交流电动势，若定子绕组 带有负载，发电机将输出电功率。
1、电动势的波形 若主磁场的气隙磁密沿圆周按正弦规律分布， 则定子导体感应电动势随时间按正弦规律变化：
第六章电力系统暂态稳定
与前一类问题不同的是，到故障切除时，由于参数 的改变，使发电机电磁功率由PII变到PIII，因此此
类问题需根据故障时和故障切除后分段计算。
1）在0—tc时刻，求解故障时的转子运动方程：
d
dt
( 1)0
d
dt
1 TJ
( PT
E U x II
sin
)
初始条件：
t0, 1, 0sin1P P IT M
子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有
一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时， 系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳 定在某一值，则系统是稳定的。
rad
rad
第四节 发电机组自动调节系统 对暂态稳定性的影响
—、自动调节系统对暂态稳定性的影响
(一)自动调节励磁系统的作用
以上求得极限切除角并没有解决实际问题，
实际需要知道的是，为保证系统稳定必须在短路后 多长时间内切除故障，也就是要知道临界切除角对 应的切除时间。这就需要求解转子运动方程，来找 到转子角的运动曲线（δ-t曲线），确定临界切除角 所对应的临界切除时间。
第三节 发电机转子运动方程 的数值解法
一、计算目的：
∵ m f 0
∴ m 0
12 TJ0c2
(P m
c
III
PT)d
右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功
＝defg包围的面积（称为减速面积）
总结：
S
c 0
(pT
pⅡ)d
S
(p m
c
III
pT)d
S+ ：表示过剩转矩所作的功，也代表在加速期间转子所储存
的动能，即为图中abcd所包围的面积，称之为加速面积。
电力系统稳态分析讲解第六章
当P为一定值时，得
V2 EV 2 Q P X X
2
Q
V2 EV 2 P X X
2
发电机无功
异步电机无功
图6-7 无功平衡与电压水平 应该力求实现在额定电压下的系统无功功率平衡。
例6－1
第二节 电力系统无功功率的最优分配
一、无功电源的最优分配 1、等网损微增率准则 无功经济分布的目标：在有功负荷分布已确定 的前提下，调整无功电源之间的负荷分布，使 有功网损达到最小。 网络的有功网损可表示为节点注入功率的函数
第一节 电力系统的无功功率平衡
•电压是衡量电能质量的重要指标。
•电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。 •系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷 和网络损耗在额定电压下对无功功率的需求，否则 电压就会偏离额定值。
一、无功功率负荷和无功功率损耗
1．无功功率负荷
无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备（主要是异步电 动机）所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6-0.9。 •异步电动机 电压下降,转差 增大,定子电流 增大.
电力系统稳态分析 Steady-State Analysis of Power System （六）
陕西科技大学电气与信息工程学院 宋玲芳
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
本章主要内容：
1、无功负荷和无功电源及无功功率平衡 2、无功功率的经济分布:无功电源的最优分布 ；无功负荷的最优补偿
3、电压的调整 频率调整和电压调整的相同和不同之处
P P (Q1 , Q2 Qn )
无功电源经济分配的数学表达 约束条件：（无功平衡方程）
Q
i 1
m
第六章-电力系统暂态稳定分析
第六章 电力系统暂态稳定分析 6.1概述 在正常的稳态运行情况下,电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定.但是电力系统经常遭受到一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等等。在遭受大的干扰后，系统中除了经历电磁暂态过程以外,也将经历机电暂态过程.事实上，由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮流及各发电机的输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡,在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同、使得各机组转速变化的情况各不相同。这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。 与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压的变化，将引起负荷功率的变化;网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置(如SVC、TCSC、直流系统中的换流器)的调节过程，等等。所有这些变化都将直接或间接地影响发电机转抽上的功率平衡状况。 以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。 电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。—种是各发电机转子之间的相对角度随时间的变化呈摇摆(或振荡)状态，且振荡幅值逐渐衰减,各发电机之间的相对运动将逐渐消失，从而系统过渡到一个新的稳态运行情况，各发电机仍然保持同步运行。这时,我们就称电力系统是暂态稳定的。另—种结局是在暂态过程中某些发电机转子之间始终存在着相对运动,使得转子间的相对角度随时间不断增大、最终导致这些发电机失去同步。这时称电力系统是暂态不稳定的。当一台发电机相对于系统中的其他机失去同步时，其转子将以高于或低于需要产生系统频率下电势的速度运行，旋转的定子磁场（相应于系统频率)与转子磁场之间的滑动将导致发电机输出功率、电流和电压发生大幅度摇摆，使得一些发电机和负荷被迫切除，严重情况下甚至导致系统曲解列或瓦解。 电力系统正常运行的必要条件是所有发电机保持同步。因此,电力系统在大干扰下的稳定性分桥，就是分析遭受大干扰后系统中各发电机维持同步运行的能力，常称为电力系统的暂态稳定分析。 上述对电力系统的暂态稳定分析通常仅涉及系统在短期内（约10s之内）的动态行为，然而有时我们还必须分析系统的中期(10s直至几分钟）和长期(几分钟直至几十分钟)动态行为，这就涉及到电力系统的中期和长期稳定性分析。 中期和长期稳定性主要关注在遭受到严重破坏时电力系统的动态响应。当电力系统遭受到严重破坏时，将导致系统的电压、频率和潮流发生重大偏移，因此必然涉及到一些在短期暂态稳定分析时未曾考虑的慢过程、控制及保护的行为。对电压和频率发生大的偏移起作用的装置，其响应过程从几秒(如发电机控制与保护装置的响应）到几分钟(如原动机能量供应系统和负载电压调节器等装置的响应）。 进行长期稳定性分析的重点是与大范围系统破坏同时发生的较慢的、持续时间长的现象。以及由此引起的发电机与负荷的有功功率和无功功率显著的持续性失配。这些现象包括：锅炉的动态,水轮机的进水口和水管功态,自动发电控制（AGC），电厂和输电系统的控制与保护，变压器饱和，负荷和网络的非正常频率效应等。长期稳定通常关心系统对特大干扰的响应，这些干扰不属于正常系统设计准则的预想事故。在这种情况下，可能引发连锁事故及系统被分离成几个孤立的子系统。这时稳定分析要回答的问题是如何在负荷损失的情况下各孤岛能达到可以接受的平衡状态. 中期响应是指短期响应向长期响应的过渡。中期稳定研究的重点是各机之间的同步功率振荡，包括一些慢现象以及可能的大的电压和频率偏移［4］。 电力系统遭受大干扰是人们所不希望的,但事实上又是无法避免的。系统在遭受大干扰后失去稳定的后果往往非常严重，甚至是灾难性的。事实上电力系统遭受到的各种大干扰,诸如短路故障．大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等都是以一定的概率随机地发生，因此系统的设计、运行方式的制定总是需要保证系统在合理选择的预想事故下能够保持稳定,而不能要求电力系统能承受所有干扰的冲击。由于各国对系统稳定性的要求不同，因此对预想事故的选择也就有不同的标准。我国对系统稳定性的要求反映在《电力系统安全稳定导则》[3］中。 判断电力系统在预想事故下能否稳定运行,需要进行暂态稳定分析。当系统不稳定时。还需要研究提高系统稳定的有效措施；当系统发生重大稳定破坏事故时，需要进行事故分析，找出系统的薄弱环节，并提出相应的对策。 下面首先讨论电力系统暂态稳定分析所用全系统数学模型的构成［1，2，4，6，25］。 在电力系统稳定分析中，各元件所采用的数学模型,不但与稳定分析结果的正确性直接相关，而且对稳定分析的复杂性有很大的影响。因此，选用适当的数学模型描述各元件的特性，使得稳定分析的结果满足合理的精度要求并且计算简单，是电力系统稳定分析中一个至关重要的问题。对于包含众多发电机、输电线路、负荷及各种控制装置的实际电力系统．考虑到任何冲击后果的复杂性，使得各元件的建模遇到很大的困难。所幸的是,各种现象时间常数的明显差别允许我们把注意力集中在影响暂态过程的关键元件和所研究区域。 在进行电力系统稳定分析时，由于在遭受干扰后电力网络的电磁暂态过程衰减很快，因此忽略其暂态过程是合理的.采用这种简化后,电力网络的模型中就仅包含代数方程。另外，在发电机定子电压方程中，d和q反映了定子绕组本身的暂态过程，忽略这两项,意味着忽略了定子中的直流分量，因此定子中仅包合基频电气分量,定子电压方程也就变成代数方程。很明显,同时忽略发电机定子和电力网络的暂态过程，能够使得定子电压方程和网络方程保持一致,即均为代数方程，且仅包含基频电气分量，因而可以用稳态关系式描述，这样做显然还使全系统微分方程的数目大大减少,从而可提高系统稳定分析的效率.由于系统中所有的电气量在交流系统中是基波交流分量的有效值,故可用相量描述(用大写字母表示)；在直流系统中是直流分量的平均值。描述各元件电压、电流关系的方程都为代数方程(和潮流计算中的稳态方程相同）；由于系统中动态元件的存在，一些电气量表现出一定的动态特性。因此，在遭受干扰后，电力系统经历的整个暂态过程可以看成是各时刻的稳态量(正弦交流量)按一定动态特性的过渡，这时系统中的电压、电流、功率能够发生突变.这就是电力系统稳定分析常用的准稳态模型(Quasi—steady state Model)。 图6—1给出了用于电力系统稳定分析的全系统数学模型的构架。由图6—1可以看出，全部电力系统的表达式包括描述同步发电机、与同步发电机相关的励磁系统和原动机及其调速系统、负荷、其他动态装置等动态元件的数学模型及电力网络的数学模型。很明显，系统中的所有动态元件是相互独立的，是电力网络将它们联系在一起。
电力系统暂态分析：第六章 电力系统稳定性问题概述
则说明系统的状态变量没有
一个稳态值，而是随时间不
断增大或振荡，系统是不稳
定的。
t0
t
➢稳定的概念
①简单系统（单机无穷大系统）
~
U=常数
②等值电路
E q
jxd
jxT 1
jxL
jxT 2 U U0
③相量图
Èq
当δ角变化，则电流、各点电
压和功率变化。
ω
q
Èq
当Eq、U、不同步，δ角不断变 化，则电流、电压、功率振荡。
● 不计（不计定子绕组的暂态过程）以及其谐波
● 不计负序电流及其谐波
● 只考虑产生同步转矩的正序电流的影响
2．r = 0 （不计定子绕组的暂态过程，更无必要计及其衰减）
3．ω ≈1
以上简化的结果是： 只考虑定子的正序频电流时，电磁功率、电磁转矩为： PE M E IqUq IdUd
（一）简单系统中发电机的功率 ● 简单系统： 一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统
(rid2 riq2 3i02 ) (idd iqq 3i00 ) idq iqd
1．电阻消耗的功率 2 磁场能量变化释放的功率 3 经气
隙传递的功率
电磁功率： PE iq d id q
电磁转矩：M E
PE
iq d
id q
稳定分析中的近似简化：
1．因直流分量和负序电流对转子绕组的平均转矩为零，所 以
Re
E i
n
Eˆ
jYˆij
j1
n
n
Ei E j (Gij cos ij Bij sin ij ) Ei2Gii Ei Ej Yij sin( ij ij )
j 1
j 1
第六章-电力系统暂态稳定分析
第六章电力系统暂态稳定分析6.1概述在正常的稳态运行情况下，电力系统中各发电机组输出的电磁转矩和原动机输入的机械转矩平衡，因此所有发电机转子速度保持恒定。
但是电力系统经常遭受到一些大干扰的冲击，例如发生各种短路故障，大容量发电机、大的负荷、重要输电设备的投入或切除等等。
在遭受大的干扰后，系统中除了经历电磁暂态过程以外，也将经历机电暂态过程。
事实上，由于系统的结构或参数发生了较大的变化，使得系统的潮流及各发电机的输出功率也随之发生变化，从而破坏了原动机和发电机之间的功率平衡，在发电机转轴上产生不平衡转矩，导致转子加速或减速。
一般情况下，干扰后各发电机组的功率不平衡状况并不相同，加之各发电机转子的转动惯量也有所不同、使得各机组转速变化的情况各不相同。
这样，发电机转子之间将产生相对运动，使得转子之间的相对角度发生变化，而转子之间相对角度的变化又反过来影响各发电机的输出功率，从而使各个发电机的功率、转速和转子之间的相对角度继续发生变化。
与此同时，由于发电机端电压和定子电流的变化，将引起励磁调节系统的调节过程；由于机组转速的变化，将引起调速系统的调节过程；由于电力网络中母线电压的变化，将引起负荷功率的变化；网络潮流的变化也将引起一些其他控制装置(如SVC、TCSC、直流系统中的换流器)的调节过程，等等。
所有这些变化都将直接或间接地影响发电机转抽上的功率平衡状况。
以上各种变化过程相互影响，形成了一个以各发电机转子机械运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。
电力系统遭受大干扰后所发生的机电暂态过程可能有两种不同的结局。
—种是各发电机转子之间的相对角度随时间的变化呈摇摆(或振荡)状态，且振荡幅值逐渐衰减，各发电机之间的相对运动将逐渐消失，从而系统过渡到一个新的稳态运行情况，各发电机仍然保持同步运行。
这时，我们就称电力系统是暂态稳定的。
另—种结局是在暂态过程中某些发电机转子之间始终存在着相对运动，使得转子间的相对角度随时间不断增大、最终导致这些发电机失去同步。