1.4电势能和电势
5、电势能有正负，正负代表大小。
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力 有重力就有重力势能Ep= mgh Ep由物体和地面间的相对 位置决定 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场中，电场力：电荷之 间的作用力 有电场力就有相应的能， 叫电势能EP EP由电荷间的相对位置决定 电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
功是能量转化的量度！
一、静电力做功有什么特点?
让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不 同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电 力对电荷所做的功。
一、静电力做功有什么特点?
1.将电荷q从A沿直线移至B:
B
E
q+
A ө
F
M
W = F· |AB| cosθ
= q E·|AM|
2.将电荷q从A沿折线移至B:
3q
一点的电势能与 它的电荷量的比值
E 2. 公式: P (标，计算时代入正负) q 1 V = 1 J/C 单位: 伏特(V) 3. 物理意义:描述电场能的性质的物理量。 是场的固有属性。
4.电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选 大地或无限远处为零电势点，只有选取了零电 势点才能确定某点的电势大小。
一个试探电荷在电场中某点由静止释放, 将如何运动?电场力对电荷做功了吗？ E + F
第一章 静电场
1.4 电势能和电势(第一课时)
（从能量的角度认识电场）
目标
1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与
电势能变化的关系。
2.理解电势能、电势的概念，会计算电势能、 电势的大小，能根据电场线判断电势高低。
W2 = q E · x2 ………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E· |AM|
4.将电荷q从A沿其它曲线移至B，静电力做功？
B
E
A+ ө +
q F
M
WAB=qE· |AM|
注：可以证明这个结论对于非匀强电 场也适用。
用类比法研究电场能的性质
二、电势能
1、和重力势能类似，电势能也是相对的， 与零参考点选择有关。
B
E
q+
A ө
F
若规定B点电势能为零，则A点的电势能 等于WAB，即WAB=EPA-EPB=EPA。
2、电荷在某点的电势能，等于静电 力把它从该处移动到零势能位置所做 的功。 3、通常把电荷在离场源电荷无限远 处的电势能规定为零，或把电荷在大 地表面上电势能规定为零。 4、EP与零势能位置有关， 势能位置无关。 EP与零
重力场
m mg
场方向
电场
+q qE
场方向
地球
负电 荷
地球附近的重力场跟负电荷的电场相似
用类比法研究电场能的性质
做 重力做正功，重 功 力势能减少；重 与 力做负功，重力 势 势能增加。即 系 能 WG= EP1-EP 2 变 化 关
重力场
电场
电场力做正功， 电势能EP减少； 电场力做负功， 电势能EP增加。 W电= EPA-EPB
选修3-1
电势能和电势
小结:
学习了静电力做功的特点 认识了电势能和电势 知道了电场性质另一描述 学会了电势能和电势的计算
清楚了电势能和电势的相对性
练习：学案 1.4 例1、例2、例3
作业： 完成学案1.4自主练习题
延伸思考
当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？
电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线
运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是 减少？ 答案 正电荷顺着电场线运动时，静电力做正 功，电势能减少 .负电荷顺着电场线运动时，静 电力做负功，电势能增加。
问题：电场力做功只能决定 电势能的变化量，如何确定 某点的电势能呢？
B
E
A q+ ө
F F
M
对AM: 对MB:
W1 = q E · |AM| W2 = 0 W = W1 + W2= q E· |AM|
对全程:
3.将电荷q从A沿曲线移至B:
B
E
q +
q + x2 F F
q + F
B
F
E
A q+ ө
F
M
q +
A
X1
M W3 = q E · x3
W1 = q E · x1
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
如图若将不同的电荷从A移动到B，令在B 点的电势能为零，确定电荷在A点的电势能 及电势能与电荷量的比值。
电荷量(q) 在A点的电势能(EpA) q 2q
qE· |AM| 2qE· |AM| 3qE· |AM| -qE· |AM| -2qE· |AM| -3qE· |AM| EpA/q E· |AM| E· |AM| E· |AM| E· |AM| E· |AM| E· |AM|
5. 电势的标量性：电势是标量，只有大小，没 有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电 势高，电势为负表示比零电势低。
6.沿着电场线方向电势逐渐降低。
kQ 7*.点电荷场中的电势 A rA
电势和电势能的比较
电势能 电荷在电场中某点所具有的 物理意义 描述电场能的性质 电势能 电场中某一点的电 势φ 的大小，只跟 电势能大小是由点电荷q和 相关因素 电场本身有关，跟 该点的电势φ 共同决定的 试探电荷q无关 电势沿电场线方向 逐渐下降，选定电 正电荷电势能的正负跟电势 势零点后，某点的 大小 的正负相同；负电荷电势能 电势高于零点，为 的正负跟电势的正负相反 正值；某点的电势 低于零点，为负值 单位 伏特（V） 焦耳（J） 电势
1.4电势能 电势与电势差
在只有重力、弹簧弹力、电场力做功的情况下------
2、试着完成教材P22练习与评价
活动4：下列情况，在电场中移动电荷，电场力作正功还是负功? 电势能如何变化？电势如何变化？
F
沿电场线 A→B
－A F B
E
A F
－B FE
+q 正功 电势能减小 -q 负功 电势能增加 逆电场线 B→A +q 负功 电势能增加 -q 正功 电势能减小
电势降低 电势降低
EpA WA
标量，单位：J
• 4、电势能是由电荷和电场共有的。
活动2：电场力做功，电势能如何变化？
（a）
（b）
同一电场中，同样从A到B，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电 势能变化是相反的。
沿电场线方向： 移动正电荷，电场力做正功，电势能减小； 移动负电荷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电场力做负功，电势能增加。
活动3： 怎样寻求描述电场本身的能量性质的物理量呢？
试解释：（1）UAB=-UBA （2）UAC=UAB+UBC
【例1 】教材P21 例题
电势、电势差的计算：电势差的正负、功的正负、电量的正负统统代入！ 注意：（1）电势具有相对性，电势差则与零电势点的选取无关
（2）一般选择无穷远处或大地的电势为零（“接地”意味着该处 电势为零）
作业：
1、阅读教材P16-22,继续感受电势能、电势 与电势差的概念得出的过程；
电场力做功
……？
“静电势能”
简称 电势能（EP）
二、电势能 Ep
• 1、定义：电荷在静电场中具有的势能 • 2、电场力做功与电势能变化关系：电场力做正功，电势能减小；
1.4《电势能和电势》规律总结
第四节“电势、电势差、电势能”规律总结1、电场力做功与重力做功的类比记忆W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关•(1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。
(2)电场力做正功，电势能减少(3)电场力做负功，电势能增加重力做功问题(1)重力做功与路径无关(2)重力做正功，重力势能减少(3)重力做负功，重力势能增加技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加；2、电势差⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q,⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。
⑶单位：伏特(V)如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势(1)电势定义：0 =Ep/q。
在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。
负电荷电场中，处处电势为负。
⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。
4、电势能(1)电荷在电场中具有的势能。
和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
(2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J)(3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。
(4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低：(5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高：(6)电势能计算公式：E p=q©。
1.4电势能和电势
c
ba L K
M
N
9、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点， 需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么 ⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？ ⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
WA 0 EPA 1.2 104 J EPA 1.2 104 J EPA 1.2 10 4 J 4 A 1 . 2 10 V 8 q 1.0 10 C
A + A －
B + B －
２、电场力做功改变电势能 正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少 正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
３、电场力做的功等于电势能的减少量
４、相对性：大地或无穷远默认为零
b
+
D.电子的电势能先增加后减少
a
5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图 虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则 此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为 ( C ) A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加
a E
b
（φ 1、定义： 电势 2、EP及q含符号
a
b
7、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场 线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨 迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定小于 在b 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 大于 在b点的电势能。 （填“大于”、“小于”式“等于”）。
a Ｍ b F N
8、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的 电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨 迹如图实线KLMN所示，由图可知（ AC ） A. 粒子从K到L的过程中， 电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中， 电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中， 电势能增加 D. 粒子从L到N的过程中， 动能减少
高中物理第一章静电场1.4电势能和电势课件新人教版选修31
答案:AD
归纳总结(1)在正场源电荷Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷Q越远
电势能越小;负电荷-q离场源电荷Q越远电势能越大。
(2)在负场源电荷-Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷-Q越远电势能越
大;负电荷-q离场源电荷-Q越远电势能越小。
第十七页，共31页。
探究
(tànjiū)一
当堂检测
名师精讲
典例剖析
对静电力做功、电势能的理解
1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到
B。(1)静电力做的功为多少?(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电
力做的功为多少?(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多
少?(4)由此可得出什么结论?
第十页，共31页。
读一读·思一思
辨一辨·议一议
四、等势面
阅读(yuèdú)教材第18~19页“等势面”部分,知道什么是等势面,理解等势
面与电场线的关系。
1.什么是等势面?
答案:电场中电势相等的各点构成的面。
2.电场线与等势面有什么关系?
答案:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
第六页，共31页。
力做负功,电势能增加。
3.规定零势能点之后,电势能的大小用静电力做功怎么表述?
答案:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置(wèi zhi)时
静电力做的功。
4.一般怎么规定零电势位置(wèi zhi)?
答案:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
电势零点
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与
人教版高中物理选修电势能和电势优秀ppt课件
（3）F点电势高 越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大
（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势
越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小
（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
电荷电势能为负值的点的电势。
我们通过静电力的研究认识了电场强度， 现在要通过电势能的研究来认识另一个物理量——电势，
它同样是表征电场性质的重要物理量。
电势
理解并掌握电势的定义。 掌握电势与电场线的关系。
电势
规定 则 电荷q在任意一点A的电势能
与q成正比
反映了电场 本身的性质
该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
问题与练习
在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物 体在地面上的重力势能为0，试写出重力势的表达式。
因
故
可见，重力势为gh
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
在地图中常用等高线来表示地势的高低； 与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
人教版高中物理选修3电-1势能1和.4电电势势优能秀和p电pt势课(件共48张PPT)
静电力做功的特点
试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿几条不同路径从A 点移动到B 点， 我们计算这几种情况下静电力对电荷做的功。
沿直线AB移动:
电势能
重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加； 重力做的功等于重力势能的减少量。
课件9：1.4 电势能和电势
4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面
5、等势面的特点： 电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面
指向电势较低的等势面 等差等势面密处场强大、电场线密，等差等势
面疏处场强小、电场线疏
B E
+q
A
F
M
W F cos • AB qE • AM
B E
+q
A
M
W qE • AM
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起 始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
(对于非匀强电场也适用)
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
电势能符号： Ep
E
v
A+
Νν：拗 Nu Ξξ：克西 Xi Οο：欧麦克轮 Omicron ∏π：派 Pi Ρρ：柔 Rho ∑σ：西格玛 Sigma Ττ：套 Tau Υυ：宇普西龙 Upsilon Φφ：fai Phi Χχ：器 Chi Ψψ：普赛 Psi Ωω：欧米伽 Omega
复 习一、电势能 1.静电力做功与电势能变化的关系
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交；
3、等差等势面越密的地方电场强度越大
+
－
以点电荷为球心的一簇球面
四. 等势面的用途
1.利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2.由等势面来绘制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势 面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就 知道了所研究的电场．
电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那 么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描 述呢？能否用“电势能”呢？
高中物理选修三1.4电势能和电势
变式训练 2 一带电小球在从电场中的 a 点运动到 b 点的过程 中，重力做功 WG＝3 J，克服空气阻力做功 Wf＝0.5 J，小球的动能 增加量 ΔEk＝1 J．求在此过程中带电小球的电势能变化了多少？
解析：根据动能定理可得 W 电＋WG－Wf＝ΔEk 所以 W 电＝ΔEk－WG＋Wf＝1 J－3 J＋0.5 J＝－1.5 J 即电场力对小球做了 1.5 J 的负功，所以带电小球的电势能增 加了 1.5 J. 答案：增加了 1.5 J
试结合上述情景，讨论下列问题： (1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少． (2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据，请总结静电力做 功的特点． (3)结合图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做 功与电势能有什么关系． (4)类比重力势能，如何求电荷在某点的电势能？请举例说明．
计算电势能的方法
(1)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时 (或无限远处时)静电力做的功；或者把电荷从无限远处，移动到电 场中某一点电场力做功的负值．
(2)静电力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB，若 EpB＝0，则 A 点的电势能 EpA＝WAB.
(3)根据动能定理有 WAB＝EkB－EkA.
(4)重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面， 电势能也具有相对性，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后
根据 WAB＝EpA－EpB 求得．例如，在图甲中，若规定电荷在 B 点的 电势能为零，则电荷在 A 点的电势能等于 WAB，即电荷在某点的电 势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
力做的功
力做的功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势
变化大小 能变化大小的量度，静 能变化大小的量度，
1.4 电势能 和电势(1)----静电力做功 电势能 4.16
何方变法化一：?电荷在拓某展点：的若电规势定能,E等PA于=静0,电则力E把PB它=?
从该点移动到零势能位置时电场力所做的功. A q +
E
F
B
设A点的电势能 E pA 0
WBA=E q L=103 J
方法二： WB A EPB EPA
WAB=E q L=103 J
路径从A到达B ：
（1）从A点沿直线到达B点，电场力做了多少功?
N
q
ө
A
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
一、静电力做功的特点
思考：（2）试探电荷从A点沿折线AMB到达B点，电场力做了多少功?
өq
A
B q
F M
E F
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
（三）情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相
关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
人教版选修3-1 第一章 静电场
1.4 电势能和电势
第一课时 静电力做功 电势能
复习：
一 电场
1、电场是物质存在的一种形式，在电荷的周围存在电场。
静电力做正功,
静电力做负功,
质点从B点移到A点时
电荷的电势能减少.
即电荷克服静电力做功,
重力做负功, 即物体克服重力做功,重力势能增加.
电荷的电势能增加.
WG= EP1- EP2 = -ΔEP
W电= EP1- EP2 = -ΔEP
二.电势能
1.电势能:由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，
1.4电势能和电势
静电力做功的特点
丙 甲 A + q
B E 乙 M
θ
注意：静电力做功与始末位置有关，与 路径无关。
电场力做功与电势能变化的关系
+
F
E
F’
-
思考：
①静止释放正电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ②静止释放负电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ③正电荷能逆着电场线运动吗？如何做到？ ④电荷运动轨迹能不与电场线重合吗？如何做到？
+
习题
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多 少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？
C、粒子从K到M的过程中，电势能总量增加 D、粒子从K到N的过程中，动能不变
b
a
L M
N
点评：了解常见电场等势面分布
K
7.如图，等势面是一簇互相平行的竖直直线，间隔均为d，各 面的电势已经在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速 度V0，方向与水平方向成450角度斜向上射入电场，要使小球 做直线运动，问： （1）小球带何种电性？电荷量q是多少？ （2）在入射方向上的最大位移量是多少？
电势能的相对性 例1. 如图,在场强E=10N/C的匀强
C
电场中,点电荷q=+1c沿虚线从A移
动到B，再到C。AB相距L=2m, BC相距L’=4m,θ=600,电场力做 功WAB和WAC分别多少?电势能如 何变化?
课时作业4：1.4 电势能和电势
(时间：60分钟)题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么()A.电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B.电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C.电荷的电势能减少了5×10－6 JD.电荷的动能增加了5×10－6 J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6 J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对.2.下列说法正确的是()A.电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C.正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错.3.如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A.若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B.若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C.无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能都一样大D.无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小 答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处.正电荷从N 点移到M 点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，静电力做负功，电势能增大.故选A 、B. 题组二 电势能和电势的计算4.将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( ) A.φM ＜φN ＜0 B.φN ＞φM ＞0 C.φN ＜φM ＜0 D.φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ， φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q ；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ， φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q ；所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确.5.如图2所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A 点的电势φA ＝15 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为________.图2答案 增大 －2.5×10－8 J解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大.由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8 J.6.将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功 4×10－8 J ，则M 点电势能E p M ＝________ J ，M 点电势φM ＝________ V.若将该电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN ＝________ V.答案 4×10－8 －2 5解析 本题可以根据电势差和电势的定义式解决. 由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J 由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8 V ＝－2 VW MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J 由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8 V ＝5 V 题组三 由电场线或等势面判断电场强度和电势 7.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案 AD解析 电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A 正确.电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B 错误.沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C 错误.电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D 正确. 8.下列四个图中，a 、b 两点电势相等、电场强度也相等的是( )答案 D解析 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A 中a 、b 两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B 中a 、b 两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C 中a 、b 两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D 中，a 、b 两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.9.如图3所示，O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，对O 、P 两点的比较正确的是()图3A.φO＝φP，E O>E PB.φO>φP，E O＝E PC.负电荷在P点的电势能大D.O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A 正确.10.如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得()图4A.φA＞φBB.φA＜φBC.E A＞E BD.E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对.又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对.题组四电场线、等势面和轨迹综合应用11.如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹.若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()图5A.电荷从a到b加速度减小B.电荷从a到b动能减小C.电荷从a到b电势能减小D.电荷从a到b电势能增加答案ABD解析由电场线的疏密程度可知，E a>E b，再由a＝Fm＝qEm知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误.12.一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图6中虚线ABC所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断()图6A.此粒子一直受到静电排斥力作用B.粒子在A点和C点的速度大小一定相等C.粒子在B点的动能一定大于在A点的动能D.粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能答案ABD解析如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用.故A正确.A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度相等，故B正确.从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能一定小于在A点的动能.故C错误.从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故D正确.13.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图7中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d 表示该电场中的四个等势面.不计粒子重力，下列说法中正确的是()图7A.该粒子一定带正电B.四个等势面中a等势面的电势一定最低C.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析根据电场线垂直于等势面，可画出电场线.再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B 错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小.C错，D正确.。