7 受拉构件
7_受拉构件
1387 钢筋混凝土受拉构件承载力计算7.1 受拉构件的分类在钢筋混凝土结构中，承受轴向拉力或承受轴向拉力及弯矩共同作用的构件称为受拉构件。
其中，轴向拉力作用点通过截面质量中心连线且不受弯矩作用的构件称为轴心受拉构件，轴向拉力作用点偏离构件截面质量中心连线或构件承受轴向拉力及弯矩共同作用的构件称为偏心受拉构件。
由于混凝土是一种非匀质材料，加之施工上的误差，无法做到纵向拉力能通过构件任意横截面的质量中心连线，因此严格地说实际工程中没有真正的轴心受拉构件。
但当构件上弯矩很小（或偏心距很小）时，为方便计算，可将此类构件简化为轴心受拉构件进行设计。
受拉构件，如图7-1(a)、(b)；矩形水池的池壁，(a) (b) 图7-1 7.2 轴心受拉构件的正截面承载力7.2.1 轴心受拉构件的受力特点与适筋受弯构件相似，轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程也可分为三个受力阶段：第I 阶段为从加载到混凝土开裂前；第II 阶段为混凝土开裂到受拉钢筋屈服前；第III 阶段为受拉钢筋达到屈服，此时，拉力N 值基本不变，构件裂缝开展很大，可认为构件达到极限承载力。
7.2.2 轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件破坏时，混凝土不承受拉力，全部拉力由钢筋来承受，故轴心受拉构件正截面承载力计算公式如下y s f A N （7-1）式中，N ——轴向拉力设计值；A s ——受拉钢筋截面面积；f y ——钢筋抗拉强度设计值。
7.3 偏心受拉构件的正截面承载力7.3.1 偏心受拉构件的分类根据偏心拉力N 的作用位置不同，将偏心受拉构件分为大偏心受拉构件和小偏心受拉构件两种。
如图7.2所示，设轴向拉力N 的作用点距构件截面重心轴的距离为e 0，在截面上靠近偏心拉力N 一侧的钢筋截面积为A s 、在截面另一侧的钢筋截面积为A's 。
当纵向拉力N 作用在A s 合力点与A's 合力点之间时（图7.2a ），构件全截面混凝土裂通，仅由钢筋A s139和A's 提供的拉力A s f y 和A's f'y 与轴向拉力N 平衡，构件的破坏取决于A s 和A's 的抗拉强度。
建筑结构第7章 钢筋混凝土受拉构件
公式适用条件：
2a s x b h0
a's h0 -a's h0 as
as
7-2 大偏心受拉构件
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
当时 x 2a s ，令 x 2a s ，则：
Ne As ) f y (h0 as
h e eo a s 2
截面设计时，当其他条件已知，求As和A's时，可设 x=ξbh0，将
λ: 计算截面的剪跨比 λ=a/h0（a为集中荷载至支座截面或节点边缘的距
离），
nA 当 λ<1.5 时，取 λ=1.5 ；当 λ=3。 sv时，取 1 当上式右侧计算值小于 f yv λ>3 h 0 时，应取等
于 f nAsv1 h ，且 0.36 f t bh0 yv 0
s
nAsv1 f yv h0 s
本章结束
轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截Байду номын сангаас周边均匀布置。
从限制裂缝宽度的角度，宜选配直径小的受拉钢筋。 轴心受拉构件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于0.2%和0.45ft / fy中的较
大值。
轴拉构件及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎接头。
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
二、 正截面承载力计算
贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴 向拉力N近乎成正比。 《混凝土设计规范》规定矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力 的计算公式为
nAsv1 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
N: 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
第七章偏心受力构件
第七章偏心受力构件一、选择题1．偏心受压构件计算中，通过哪个因素来考虑二阶偏心矩的影响（ ）。
A.e ； B.ae ； C.i e； D.η；2．判别大偏心受压破坏的本质条件是：（ ）。
A ．03.0h e i >η；B ．03.0h e i <η；C ．B ξξ<；D ．B ξξ>；3．由uu M N -相关曲线可以看出，下面观点不正确的是：（ ）。
A ．小偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；B ．大偏心受压情况下，随着N 的增加，正截面受弯承载力随之减小；C ．界限破坏时，正截面受弯承载力达到最大值；D ．对称配筋时，如果截面尺寸和形状相同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但配筋数量不同，则在界限破坏时，它们的uN 是相同的；4．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是：（ ）。
A.远侧钢筋受拉屈服，随后近侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；B.近侧钢筋受拉屈服，随后远侧钢筋受压屈服，混凝土也压碎；C.近侧钢筋和混凝土应力不定，远侧钢筋受拉屈服；D.远侧钢筋和混凝土应力不定，近侧钢筋受拉屈服；5．一对称配筋的大偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。
A ．m kN M ⋅=500 kN N 200=；B ．m kN M ⋅=491 kN N 304=；C ．m kN M ⋅=503 kN N 398=；D ．m kN M ⋅-=512 kN N 506=； 6．一对称配筋的小偏心受压构件，承受的四组内力中，最不利的一组内力为：（ ）。
A ．m kN M ⋅=525 kN N 2050=；B ．m kN M ⋅=520 kN N 3060=；C ．m kN M ⋅=524 kN N 3040=；D ．m kN M ⋅=525 kN N 3090=； 7．偏压构件的抗弯承载力（ ）。
A.随着轴向力的增加而增加；B.随着轴向力的减少而增加；C.小偏压时随着轴向力的增加而增加；D.大偏压时随着轴向力的增加而增加；8．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ ）。
钢结构设计计算公式及计算用表
钢结构设计计算公式及计算用表为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。
承重结构的钢材宜釆用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。
当釆用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。
对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。
承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。
焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。
对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。
当结构工作温度等于或低于0°C但高于-20°C时，Q233钢和Q345钢应具有O°CC冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20°C冲击韧性的合格保证。
当结构工作温度等于或低于-20€时，对Q235钢和Q345钢应具有-20°C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40°C冲击韧性的合格保证。
对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20°C时，对Q235钢和Q345钢应具有0°C 冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20°C冲击韧性的合格保证。
当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而釆用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。
钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材卑度或直径按表1采用。
钢铸件的强度设计值应按表2采用。
连接的强度设计值应按表3〜5采用。
注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较尽板件的厚度。
第六章钢结构的正常使用极限状态
第6章钢结构的正常使用极限状态6.1常使用极限状态的特点正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
《建筑结构可靠度设计统一标准》 (GB50068-2001 )规定，当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：1) 影响正常使用或外观的变形；2) 影响正常使用或耐久性能的局部破坏(包括裂缝)3) 影响正常使用或耐久性能的振动4) 影响正常使用或耐久性能的其它特定状态。
正常使用极限状态可以理解为适用性极限状态，常见的适用性问题有以下七类：1) 由荷载、温度变化、潮湿、收缩和徐变引起的非结构构件的局部损坏(如顶棚、隔墙、墙、窗) ；2) 荷载产生的挠度防碍家具或设备(如电梯)的正常使用功能；3) 明显的挠度使居住者感到不安；4) 由剧烈的自然现象(如飓风、龙卷风)造成的非结构构件彻底损坏；5) 结构因时效和服役而退化(如地下停车场结构因防水层破坏而损坏) ；6) 建筑物因活荷载、风荷载、或地震荷载造成的运动，导致居住者身体或心理上不舒适感；7) 使用荷载下的连续变形(如高强螺栓滑移) 。
长期以来，正常使用极限状态不如承载极限状态那样受到重视，认为只不过是适当限制一下挠度和侧移。
随着结构材料强度的提高和构件的轻型化 (包括围护结构和非承重结构构件)，情况已经有所改变，研究工作日趋活跃，包括分析正常使用极限状态的可靠指标取值问题。
不过我国的设计规范和规程中仍然只有变形和振动限制两个方面。
6.2 拉杆、压杆的刚度要求1. 轴心受力构件刚度验算按照结构的使用要求，钢结构的轴心拉杆、轴心压杆以及拉弯构件都不应过分柔弱而应该具有必要的刚度，保证构件不产生过度的变形。
这种变形可能因其自重而产生，也可能在运输或安装构件的过程中产生。
承受轴线拉力或压力的构件其刚度用长细比控制，即：入max= (L0/i) max < ［入］式中入ma --杆件的最大长细比L0——杆件的计算长度I —截面的回转半径[入]—容许长细比2. 轴心受力构件长容许细比规定一般而言，压杆由于对几何缺陷的影响较为敏感，所以对它的长细比要求较拉杆严格得多。
第四章 轴心受力构件
13
二、实腹式轴心受压构件的整体稳 定
欧拉临界力计算公式
N cr
相应的临界应力为
EI
2
l
2
cr
N cr E 2 A
2
14
(1)轴心受压构件稳定承载力传统计算方法
②改进的欧拉公式——切线模量理论。众所 周知，构件越细长，越容易失稳，即失稳的临界 应力越低。当欧拉公式计算的临界应力 cr f P (比例极限)时，欧拉假定中的线弹性假定才成立， 欧拉公式的计算结果才接近实际情况。当构件较 cr ＞f P 为粗短，失稳时的临界应力较高， 时，杆 件进入弹塑性阶段，虽仍可采用欧拉公式的形式 进行计算，但应采用弹塑性阶段的切线模量代替 欧拉公式中的弹性模量。
式(4-10)实质上是稳定验算公式，但都是强度(应力) 验算形式。 上述由条件 x ＝ y 得出两主轴方向等稳定只有在临 界应力和长细比一一对应的情况下才正确。钢结构中，由
于考虑了残余应力等的影响，临界应力 cr 或稳定系数
与长细比不再一一对应，从而有多条柱子曲线( — 是 x
23
（2）强度问题和稳定问题的区别及提高稳定承载力的措施
④在弹性阶段，强度问题采用的一阶(线性)分析方法，
出于内力与荷载成正比，与结构变形无关，因此可应用叠加
原理，即对同一结构，两组荷载产生的内力等于各组荷载产 生的内力之和。在二阶分析中，由于结构内力与变形有关， 因此稳定分析不能采用叠加原理。 不难看出，提高构件稳定承载力的一般措施是：增加截
面惯性矩、减小构件支撑间距、增加支座对构件的约束程度。
总之，减少构件变形的措施均是提高构件稳定承载力的措施。
24
2．实际轴心受压构件的受力性能
第七章 钢筋混凝土受拉构件
e = e 0 − 0 .5 h + a ′
7.2偏心受拉构件 7.2偏心受拉构件
α1 f cbh0 e'
h0-as' e0 fyA s e as a s‘ fy'A' s
N
值为 240kN， ， 混凝土强度等级 C30， ， 钢筋为 HRB335。 。 求截面配筋。 求截面配筋。
f y = 300N / mm2 ，代入上式 钢筋， 代入上 【解】HRB335 钢筋，
得
As = N / f y = 240000 / 300 = 800mm2
As = 804mm2 。 选用 4 Φ 16， ，
7.2偏心受拉构件 偏心受拉构件
（2）矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算 ） 1）基本公式 ） 根据截面内力平衡，见下图， 根据截面内力平衡，见下图，可写出如下公式
N = f y As − f y′ As′ − α1 f c bx
x N ⋅ e ≤ α1 f c bx ( h0 − ) + f y′ As′ ( h0 − a s′ ) 2
大偏心受拉构件
7.2偏心受拉构件 7.2偏心受拉构件
2）适用条件 ） 同大偏心受压构件。 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法 ） ①截面设计；类似于大偏心受压构件。 截面设计；类似于大偏心受压构件。 ②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。若再已 截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 可求出x和 或再已知e 则可求出x和 。 知N可求出 和e0或再已知 0则可求出 和N。 可求出 4）对称配筋计算方法 ）
7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120
（2）轴压比N/fcA>0.9
（3） l0 3412(M1 )
i
M2
2、两端弯矩异号时的P—δ效应
e0 N
M2=N e0 M2
M2
Nf
N
M0
N
N
M1 = -N e1 M1
e1
一般不会出现控制截面转移的情况，故不必考虑P—δ 效应。
（二） 结构有侧移偏心受压构件的二阶弯矩
a‘
xc
A
‘ s
h h0
cu
N
ηei
e‘ s
x
e
As a
b
>y
N
二、 矩形截面偏心受压
x
构件承载力计算公式 e
1.矩形截面大偏心受压 构件承载力计算公式
fyA‘ s‘ D
T=fyAs fyA‘ s‘
C =afcbx
T=fyAs
(1)计算公式
由纵向力的平衡和各力对受拉 钢筋合力点取矩，可以得到下 面两个基本计算公式：
试验表明，在“受压破
坏轴”力的一情定况时下，，随弯着矩轴越 力大的越增危加险，。构件的抗弯
能力随之减小。
但在“受拉破坏’’的
情弯况矩下一，定轴时力，的存小在偏反心 而高在受 险使。界压 ，构限，大件状轴偏的态力 心抗时越 受弯，能构大 压力越 ，提危轴 件力能越承小受越弯危矩险的能。
力达到最大值。
四、偏心受压构件的二阶效应
混凝土的极限压应变值随着偏心距的减小而减小，当为轴 心受压时，混凝土的极限压应变0.002。
构件截面的极限曲率值也是随着偏心距的减小而减小，
截面所能承受的轴向压力N则随着偏心距的减小而不断增大。 因此，《规范》取用界限状态下的承载力Nb与N的相对大小来 间接反映偏心距对极限曲率的影响，即：
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t=Ect
o t0
s=Ess
Ec A(1 E ) t 0
t
y s,h
s
Ntu f y As
验算Ntu> Ntcr，若成立，可以；否则取Ntu=Ntcr
Ass（As fy）
Nt
极限承载力公式的应用
1. 基于承载力的构件截面设计
设计原则是：NtNtu
Ass（As fy）
' s
7.6 偏心受拉构件斜截面抗剪承载力计 算
nA svl 1.75 V f t bh 0 1.0f yv h 0 0.2N 1.0 S
不等式右侧的一、二两项采用与受集中荷载 的受弯构件相同的形式，第三项则考虑了轴 向拉力对抗剪强度的降低。 考虑上面所说的构件内箍筋抗剪能力基本未 变的特点，规范还要求上式右侧计算出的数 值不得小于 1.0f yv nA svl h 0
混凝土开裂
100
Nt 915 152 50 Nt 152
平均应变 0 0.001 0.002 0.003 0.004
轴心受拉构件的受力分析
Nt
Nt
Ntcr
Ntcr
Nt
Nt
结论
Nt
Nt
•三个工作阶段：开裂前，线弹性；
开裂至钢筋屈服，裂缝不断发展； 钢筋屈服后，Nt基本不增加
•首根裂缝出现后还会继续出现裂缝，但裂缝增至一定数量后便不在增加
1. 受拉构件的配筋形式
纵筋
h 箍筋
b
纵筋
轴心受拉构件的受力分析
试验研究
N (kN) 200
150
混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1103MPa. 钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205103MPa; As=284mm2.
钢筋屈服
第 7章
受拉构件
7.1 概
述
• 承受纵向拉力的构建称为受拉构件
• 轴心受拉
• 偏心受拉 • 应用：刚架、桁架中的拉杆、圆形水池 的内池壁
混凝土的抗拉强度较低，一般除了强度 计算之外还需要抗裂验算。
从受力的角度看，轴心受拉构件中并不 需要箍筋，但是为了形成钢筋骨架，仍 必须涉及箍筋。
7.2 轴心受拉构件
s
fy
混凝土退出工作
ft
t
Nt Es As s
t=Ect
o t0
s=Ess
ห้องสมุดไป่ตู้
t
y s,h
s
Ntu f y As
Ass（As fy）
Nt
极限承载力公式的应用
1. 既有构件轴心抗拉承载力计算
s
fy
N t cr
Es As Ec A(1 ) t 0 Ec A
t
7.5 大偏心受拉构件正截面承载力计算
计算公式： N f y As
f A 1fc bx
' y ' s
x ' Ne 1f c bx(h 0 ) f y' A ' (h 0 a s ) 2 h e e0 a s 2
基本公式适用条件
2a x b h 0
Nt
min
As min ft A fy
不同规范可能还会对上述值进行调整，作为实例见 附表4-1
7.3 两种偏心受拉构件
• 设矩形截面上距轴向力N较近一侧的纵向钢筋为 As， ' 较远一侧为 As
' A • 当轴力N作用于A s 与 s 之间时，混凝土开
' 裂后，纵向钢筋 A s 及As 均受拉，中和轴载截 面以外，这种情况称为小偏心受拉。否则为 大偏心受拉
7.4 小偏心受拉构件正截面承载 力计算
小偏心受拉公式：
Ne f y A (h 0 a )
' s ' s
Ne f y A (h 0 a )
' ' s ' s
式中
h e e0 a s 2
h ' e e0 a s 2
'
对称配筋
' N ' e As As ' f y (h 0 a s )
Nt Ntu f y As
Nt
为了保证设计截面的极限承载力大于截面的开裂弯 矩，避免脆性破坏
As min bh
三、极限承载力公式的应用
1. 基于承载力的构件截面设计
最小配筋率的确定原则是：Ntu= Ntcr
Ass（As fy）
f y As min Ec A(1 E min ) t 0 Aft
Nt
l
As
h l b A
Nt As s
As/A3%时， A=bh
t
Nt
5. 混凝土开裂荷载
t0
ft
t
As s
t=ft
N t cr
Es As Ec A(1 ) t 0 Ec A
t=Ect
o t0
t
Nt
Ec A(1 E ) t 0
6. 极限承载力
•极限承载力取决于钢筋的用量和强度
轴心受拉构件的受力分析
3. 混凝土和钢筋的应力-应变关系
s
t
ft
fy
t=Ect
o t0
s=Ess t
y
s,
h
s
混凝土
钢筋
轴心受拉构件的受力分析
4. 混凝土开裂前拉力与变形的关系
t s l l
N t t A s As ( Ec A Es As ) Es Ec ( A As ) Ec Es As Ec A(1 ) Ec A Ec A0
s
作业
习题：6.1