X-R控制图培训
X-R控制图操作及应用
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn X = ————————————— n R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组 内的每个测量值，n为子组样本容量。
5 选择控制图的刻度
X图：坐标上的刻度值的最大与最小 之差应至少为子组均值X的最大与最 小值差的2倍。 R图；刻度值应从最低值0开始到最大 值之间的差值为初期阶段所遇到最大 极差R的2倍。
3、 建立控制图及记录原始数据.
1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的上方，X图画在R图的上方，X和 R的值为纵坐标，按时间先后的子组 为横坐标，数据值以及极差和均值点 纵向对齐，数据栏应记录读数的和均 值(X)、极差(R)以及日期／时间或其 它识别子组代码的空间
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X-R控制图示
X控制图
UCL X LCL
R控制图
UCL R
7 X-R控制图分析
（1） 分析均值极差图上的数据点 A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点 处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引 起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超 出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等） 造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特 殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但 连续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外， 可暂不采取纠正措施） UCL X LCL
0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线
将平均极差 (R)和均值 X画成水平线，各 控 制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链
将各子组计算出 X、R 值各作 X 图和 R 图 的纵坐标值，以子组序号为横坐标值， 描出X图和R 图中的相应的点，注意，在 控制界内的点打记，在控制图界外的作 ⊙记，并连成点链。
Xbar -R控制图培训资料
异常判定及识别
班每天收集数据后对 控制图上点线走势进 行判定，满足以下判 定检验准则之一时， 判定过程存在异常因 素，须“查出异因， 采取措施，加以消除， 纳入标准，不再出 现”。
异常判定及识别
异常判定及识别
X-R控制用图日常控制监测
步骤2：将控制上下限分为6 个等分区间，并标注刻度。 标样提供了等分格，等分刻 度与等分格对齐
步骤1：对中心线CL进行 描线，一般描绘在报表 虚线部位。
步骤3：标注上下控制 线。
X-R图由技术员确认产 品控制上下线后提交生 产线。
产线根据提供的上下线 对X-R图表格（表样详见 QR-T-034）进行控制线 描绘。如R图控制线： CL=0.6 LCL=0
Xbar-R控制用图控制线确认
3、计算 Xi （子组平均值），Ri（子组极差）； 4、计算Xi （子组间平均值），Ri（子组间极 差平均）； 5、确认R图控制线：
CL（中心线）=R（子组间极差） LCL（下限）=D3R UCL（上限）=D4R
Xbar-R控制用图控制线确认 6、计算X图的上下限：
UCL=1.2时表格描绘。 如左图：
X-R控制用图日常控制监测
各班长每天随机抽取N个 （一般为4或5）当天生 产产品的特性参数填入 X-R图中（包括不良品数 据），计算出平均值（X） 与极差R，根据计算结果 分别在R图与X图进行描 点。从点线走势对品质 进行分析（参考判定准 则）。
每天收集的特性数 据集
Xbar-R控制用图控制线确认
1、确认控制对象： 控制对象往往为产品的某以特性，如记录机型 的TILT感度。设备运行状态，如烙铁温度等。 2、数据的收集：
数据要求:控制对象在产品先期策划过程 PPK≥1.67以上或CPK≥1.33以上的数据(特性)
Xbar—R控制图的操作步骤及应用示例
X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。
这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。
（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。
（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。
（4）控制对象要能以数字来表示。
（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2：取预备数据（Preliminary data）。
（1）取25个子组。
（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。
（3）合理子组原则。
合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。
其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。
由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。
根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。
如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。
步骤3：计算Xi，Ri。
步骤4：计算X，R。
步骤5：计算R图控制线并作图。
步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。
若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7：计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。
若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。
步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步1~步骤8为分析用控制图。
均值-极差控制图(x-R)
X匀值：是通过每组样本的平均值得出的,然后把每组的平均值相加除以组数，得到总的平均值。
R 匀值:是通过每组两个极端值得到的,就是每组的最大值-最小值,等于每组的极差，再通过每组的极差值来计算总的极差平均值平均极差分布及控制图常数表2 用EXCEL软件绘均值一极差控制图(rR图）2．1 绘图方法2．1．1 EXCEL软件的作用随着计算机技术的不断发展,尤其是计算速度的不断加快，使其在办公领域得以充分应用.一些软件不但能制表，还能绘图，使质量管理工作也上了一个新水平。
近来,笔者尝试用EXCEL 绘均值一极差控制图（ R 图)，以使质量管理工作更方便、更快捷。
2．1．2 应用示例现以齿条总高为例，用EXCEL软件绘a—R 图.设共有25组数据,样本大小为5，其操作过程如下。
2．1．2．1 打开EXCEL软件中的一个工作薄，选择其中一个工作表.2．1．2．2 在第1行输入表头。
2．1_2．3 在第l列单元格输入样本编号:选定要填充的第1个单元格A2，输入1,A3格输入2，选择A2、A3格将鼠标移到A3格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时，按鼠标左键在要填充的区域上拖动（即从A4到A26)，松开鼠标左键，填充自动完成。
2．1．2．4 在第2列单元格输入标准值：选定单元格B2，输入2．8，将鼠标移到B2格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时,按鼠标左键在B3到B26格上拖动，松开鼠标左键填充自动完成. 2．1．2．5 将收集到的数据输入表中。
2．1．2．6 计算均值:选定H2,选“常用”工具栏中的“粘贴函数"(即厂 ),出现“粘贴函数”对话框,在函数分类栏中选“常用函数”，在函数名栏中选“AV—ERAGE”，点“确定”，在“Number1"栏中输入“C2：G2”，点“确定”，即求得一个均值,选定H2格,点常用工具栏中的“复制”,再选定H3到H26,选“常用”工具栏中的“粘贴”，即求出其余24个均值. 2．1．2．7 计算极差的方法与计算均值大致相同,其公式为：R=max（B2:F2）~min（B2：F2)并将单元格的位置作相应变化。
X-R控制图操作及应用课件
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
Xbar -R控制图培训资料
17 16
有效探测特殊原因的一种方
15
法。它是基于6σ原理与中心
14 13 12
点落在该区间的概
极限定理的综合运用。
率为99.7% Average 6σ原理：若变量X服从正态
11 10
分布,那么,在 ±3σ 范围内包
9
含了99.73% 的数值（如左
8 7
图）。
6
-3s
中心极限定理：无论产品或
5
服务质量水平怎样。均值（X）
1924年苏华特（W.A.Shewhart）博士 绘制了第一张的SPC图，并于1931年出 版了「加工产品品质的经济控制」 （Economic Controlof Qualityof Manufactured Products）之后，SPC 应用于各种制造过程改善便就此展开。
SPC图表的种类
SPC的实施条件
K = [(TU +TL)/2]-x
T/2
TU(上限）=1.53＋0.9＝2.43 TL（下限）=1.53-0.4＝1.13
T(偏差值）= TU-TL = 2.43-1.13=1.30
X=
(1.57+1.64+1.59+1.65+1.59) =1.608 5
④CPK的计算：计算1～5天的CPK值 计算1～5天CPK值：
仕样书规格 值
2）、报表填写：
报表上填写的数值＝I/O11 频道θR方向的数值/倾斜电 压
X＝数值1～10填写数据的平均值
R＝数值1～10中的最大值－最小 值
标示出上下线及中 心线
3)、各参数的计算：
①、计算每天X的均值及R值的：（以1号为例）
1.65+1.54+1.62+1.32+1.61+1.55+1.62+1.50+1.60+1.65
X-R控制图操作指南
X-R控制图操作指南X-R控制图操作指南一、概述X-R控制图是一种统计工具，用于监控过程的变异性。
本文档旨在提供关于X-R控制图的详细操作指南，包括数据收集、数据分析和图表绘制等内容。
二、数据收集1.确定收集数据的时间范围和频率。
根据需要，决定是按日、按周、按月还是按年收集数据。
2.选择合适的样本大小。
根据过程的特点和要求，确定每个样本中的观测数量。
3.确定用于收集数据的采样方法。
可以使用随机抽样、方便抽样或者系统抽样等方法。
4.建立数据收集和记录的流程。
确保数据记录准确无误，并及时至数据分析软件或工具。
三、数据分析1.计算平均值和范围。
a) 计算每个样本的平均值，得到X值。
b) 计算每个样本的范围，得到R值。
2.计算控制限。
a) 计算X控制图的中心线。
将所有X值的平均值计算出来，作为中心线。
b) 计算X控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
c) 计算R控制图的中心线。
将所有R值的平均值计算出来，作为中心线。
d) 计算R控制图的上下控制限。
根据样本大小和确定的标准差倍数，计算上下控制限。
3.绘制X-R控制图。
a) 使用数据分析软件或者工具，根据计算出的数值绘制X-R控制图。
b) 将X控制图和R控制图分别绘制在同一个图表上，以便更好地分析和比较数据的变异性。
四、图表解读与分析1.检查每个样本的X值是否在控制限范围内。
超出控制限的数据点可能表示过程存在特殊因素或异常。
2.检查每个样本的R值是否在控制限范围内。
反映了过程的变异性。
3.根据控制图的趋势和规律，判断过程的稳定性和可靠性。
4.根据需要，进行进一步的数据分析和改进措施的制定。
五、附件本文档涉及以下附件，请参考：1.X-R控制图数据样本示例.xlsx：包含了用于绘制X-R控制图的示例数据样本。
2.X-R控制图样本分析报告.doc：对示例数据样本进行分析并得出结论的报告。
六、法律名词及注释1.控制限：指用于判断过程是否稳定的上下限。
控制图作图步骤与实例-2022年学习资料
X-R控制图的操作步骤-《常规控制图总则》质量控制图的判别准则-分析用控制图-控制用控制图-应同时满足下述 件则处于受控状-出现下列情况之一则判为异常；-态：-1.点子落在控制界限外或界限上-1.连续25点中没有一 在限外，连续-35点中最多一点在限外，连续100点-中最多二点在限外-2.控制界限内的点子排列无下述异-2 控制界限内的点子排列有下述异-常现象-常现象；
馆特性、分组原则、样本大小样本个数及抽样间隔、地点，-作好有关准备工作。-2 抽取预备数据，测量每个样品的质量特性，填入下列数据表：-日-时-样本序号-N-Pn月-备注
P控制图的操作步聚-3.计算各样本的不合格品率及其均值，其计算公式：-Pi=Pni/ni i=12.... ..k-式中：pn为第i个样本的不合格数，也可记为di;n为第i个-样本的大小；k为样本个数，一般不少于2 -4.计算中心线和控制界限-P图的中心线和控制界限计算公式：-CL=p UCL=p+3/P1-p/n LC =P-3/P1-p/n-5.在格纸上作出P图，分析生产状况是否处于受控状态，如有-异常，则采取相应的纠正措
X-R控制图的操作步骤-1.如果先作X图，则由于这时R图还未判稳，下的数据不-可用，故不可行-2.如果先作 图，则由于R图中只有R一个数据，可行.等R-图判稳后，再作X图-R图未判稳，则永不能开始作X图.国际标准I O8258:1991-也规定了在X-R图中必须先作R图.不但如此，注意-所有正态分布的控制图都必须反其道而 之
X-R控制图的操作步骤-步骤1：确定所控制的质量指标（控-制对象，或称统计量。-这里要注意下列各点：-1选 技术上是最重要的控制对象。-2若指标之间有因果关系，则宁可取作为-因的指标为统计量。-3控制对象可以是多个 这时需要应用多-指标控制图与多指标诊断。-4控制对象要明确，并为大家理解和同意。
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路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•2011-03
SPC应用的好处
• 定义：用于长度、重量、时间、强度、成份
一、 等以计量值来管理工程的控制图，利用统计
X-R
手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时
控制
图定 利用统计手法判定导致工程质量变异是随机
义的 目的
原因，还是异常原因的图表。
： • 目的：对公司现场制程的初始能力进行监控
量工具，如数显卡尺、卷尺、塞尺等 • （11）机器编号：受控工序操作的机器编号
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•2011-03
• 合理的子组大小、频率和数据
2、 收
• 在控制时段内，按抽样容量/频率要求，收集产品工序
集
质量或过程特性数据125个或者100个，然后根据抽样
数 据
时间段连续性，将数据分成25个子组，每个子组由4－
数
识别子组代码的空间
据.
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•2011-03
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R
）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内 的每个测量值，n为子组样本容量。
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•2011-03
X控制图 »R控制图
X-R控制图示
»UCL »X »LCL
»UCL »R
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•2011-03
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
•2011-03
5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之 差应至少为子组均值X的最大与最小值 差的2倍。
• R图；刻度值应从最低值0开始到最大值 之间的差值为初期阶段所遇到最大极差 R的2倍。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•2011-03
6 将
1） 计算控制限
均 • 计算平均极差（R）及过程平均值（X）。
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•2011-03
（3） 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线
• 将平均极差(R)和均值X画成水平线，各控制限UCLR、 LCLR、UCLX、LXLX画成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链 将各子组计算出X、R值各作X图和R 图的纵坐标值， 以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点 ，注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙ 记，并连成点链。
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2020年4月4日星期六
统 • 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
计
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制
过
的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程
控 • 其作用为:
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
值 和
• R= R1＋R2＋．．．．．．＋Rk
极•
k
差•
画 到
• X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk
控•
K
制 图 上 。
• 式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组 的极差和均值，R2和X2为第2个子组的极差和 均值，其余类推。
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•2011-03
（2 • 2） 计算控制限
长度尺寸20+0.2-0.1
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•2011-03
• （6）样本容量/频率：抽样测量数据的数量/抽样频 次，如5次（件）/每小时，5次/每日等
• （7）产品型号：受控产品的型号 如XJ-630挤压机 • （9）零件名称：受控产品零件的名称 • （10）测量工具：抽样测量质量或过程特性数据的测
二、X-R控制图操作程序
• 1、 X-R控制图编号、规格、参数等填写（填写规范如下） • （1）控制图编号 • （2）部门：工程责任部门或单位 • （3）工序：X-R控制图控制的工序 • （4）操作者：工序操作者 • （4）质量特性：说明控制何种计量特性，如工件长度、工作压力
、电机负载转速等 • （5）工程规范：产品质量特性值或过程特性值设计或规范公差如
隔可以增加。
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•2011-03
3、
建
立
控 制 图
• 1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的上方，X图画在R图的上方，X和R
及 的值为纵坐标，按时间先后的子组为
记
横坐标，数据值以及极差和均值点纵
录 原
向对齐，数据栏应记录读数的和均值
始 (X)、极差(R)以及日期／时间或其它
） • UCLX＝ X＋A2R X均值上限
计算
控制 • LCL X＝ X－A2R X 均值下限
限 • UCLR＝D4R
限
N3
4
5
6
7
D4 2.57 2.28 2.11 2.00 1.98
D3
*
*
*
*
0.08
A2 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42
，对有规格变异的产品质量特性或过程质量
特性值进行动态控制，对配套的各种“零部
件”的尺寸进行控制，以判定工程是否处于
稳定状态，并依据制定相应的措施纠正异
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•2011-03
X控制图
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•2011-03
X-R控制图示
»UCL »X »LCL
»UCL »R
5数据组成，每个子组数据是在非常相似的生产条件下
生产出来的，并且相互之间不存在着系统的关系，因
此，每组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的
子组的样品应保持恒定。
• 频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很 短时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳定的
因素存在。当证明过程处于稳定时，子组间的时间间
的 来
性质变化的信息。
源 • 2、帮助我们分析过程变化的原因
和 • 3对于超出控制界限的点采取整改行动。
作
用 • 4根据样本数据可以对过程性质作出评价
• 5、评定生产/过程性质变化与原来过程状态进行比较。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
•2011-03
• 节约成本 • 使标准趋于准确 • 使过程更加稳定 • 使控制规格更加真实 • 减少检验频度 • 减少问题出现的频度 • 改善和提高客户的满意度 • 可靠地测出实际过程能力 • 改善测量结果的准确度 • 改善产品品质 • 减少出货周期时间