人教版小学四升五数学暑期补课复习资料1
【第1部分】专题05《三角形》数学四升五衔接精编讲义(教师版)人教版
人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题05 三角形知识互联网知识导航知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）.叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线.顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有稳定性。
如：自行车的三角架.电线杆上的三角架。
4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差〈第三边〈两边之和。
判断三条线段能不能组成三角形.只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。
5、为了表达方便.用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点.三角形可表示成三角形ABC。
知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：锐角三角形.直角三角形.钝角三角形。
2、按照边长短来分：三边不等的△.三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
3、等边△的三边相等.每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）4、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
9、三条边都相等的三角形叫等边三角形.也叫正三角形。
10、等边三角形是特殊的等腰三角形知识点三：三角形的内角和1、三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是360°。
一个三角形中至少有两个锐角.每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。
可以根据最大的角判断三角形的类型。
最大的角是哪类角.就属于那类三角形。
最大的角是直角.就是直角三角形。
最大的角是钝角.就是钝角三角形。
2、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时.就可以拼成四边形。
四升五数学暑假补课资料.pptx
□+□+△+○=20……（1）
思考与收获
1
学 海 无涯
□+△+△+○=17……（2） □+△+○+○=15……（3
思考与收获
2
学海无 涯
【例 2】、被除数、除数、商三个数的和是 212，已知商是 2，被除数 和除数各是多少？ 【例 3】、三篮桃子共有 117 个，第一篮的桃子是第二篮的 2 倍，第 三篮的桃子是第一篮的 3 倍。这三篮桃子各有多少个？ 【例 4】、两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0 去 掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？ 【例 5】、有两堆棋子，第一堆有 67 个，第二堆有 53 个。问：从第 一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆 了 2 倍？ 练习与思考 1. 已知两个数的和是 160，大数是小数的 3 倍，求这两个数。
5. 王村原有水田 325 公顷，旱田 155 公顷，现在计划把一部分旱田 改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的 3 倍，应该把多少公
顷旱田改成水田？
6.甲、乙两箱茶叶共 84 千克，如果从乙箱取出 12 千克放入甲箱， 则甲箱茶叶的重量是乙箱的 2 倍。两箱原来各有茶呆多少千克？
7.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是 990，已知 减数是差的 2 倍，减数是多少？
【例 3】．光明小学买来足球和篮球共 30 个，已知买来足球的个数比 篮球的 2 倍少 3 个，学校买来足球的篮球各多少个？ 【例 4】大水池里有水 2600 立方米，小水池里有水 1200 立方米，如 果大水池的水以每分 23 立方米的速度流入小水池，那么，多少分后 小水池中的水是大水池的 4 倍？ 练习与思考 1. 甲瓶里有酒精 470 毫升，乙瓶里有酒精 190 毫升，为了使甲瓶的 酒精是乙瓶酒精的 2 倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？
小学四升五暑期辅导材料1-5.docx
小学四升五暑期辅导材料（愉快思维）辅导材料一主要内容乘法重点三位数乘两位数的笔算三步计算解决实际问题难点三位数中间有O的笔算。
相关概念三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数末尾有O的乘法计算方法：先把看两个乘数末尾两个乘数不是零的部分相乘，再一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
基本练习一、填空。
（每空3分，共21分）1、35 的125 倍是（），70 个120 是（），（）个60是7200。
2、最大两位数乘最大三位数，积是（）。
3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打（）个字。
4、17× 9=153,那么170× 90=（），17× 900=（）。
二、用竖式计算。
（每题2分，共24分）382 × 27= 75 × 273= 701 × 32=250× 15= 270× 30= 400 × 230=简便计算45× 7× 2= 4× 9× 250 11× 125× 8 36× 250 48× 1253、文字题。
（每题4.5分，共9分）（1）720减去180的差，再乘2,积是多少？（2）400除以100与50的商，结果是多少？三、应用题。
（每题6分，共30分）1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克, 粮店运来的大豆比花生多多少千克？2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12 个星期一共可生产多少个零件？3、一辆汽车5 小时行了600千米。
照这样的速度，7小时可行多少千米？4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90 米。
照这样坚持跑一个月（按30 天算），小强一共能跑多少米？5、李老师给全校15 个班级分发练习本，每个班分学150本，还剩40 做为备用校一共买来多少本练习本？拓展练习1、一辆卡车的载重量是5 吨，车上已经装了每袋75 千克的大米40 袋，还能装每袋25 千克的面粉多少袋？2、学校购买的足球是排球的3 倍，足球和排球共40 只，购买足球和排球各多少只？3、生产队养的公鸡比母鸡多249 只，养的公鸡是母鸡的4 倍，求公鸡、母鸡各多少只？4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的 4 倍，比打球的人多72 人，参加跳绳和打球的人各是多少人？辅导材料二主要内容混合运算重点三步计算混合运算的运算顺序，中括号。
四升五暑假衔接资料
四升五暑假衔接资料第一篇：四年级下册单元复习篇一、小数的认识和加减法考点回顾1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
一位小数表示( ) ,小数点右边第一位是（）；两位小数表示（），小数点右边第二位是（）；三位小数表示（），小数点右边第三位是（）。
2、把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写出小数。
3、比较几个小数的大小，先比较（）部分，（）部分大的那个数大；如果相同就看（）位，（）位上大的那个数大；如果相同就看（）位，（）位上大的那个数大，依次比下去。
4、列竖式计算小数加减法时，先把（）对齐，再按整数加减法的方法算出结果，再对齐横线上的小数点，点上小数点。
方法归纳1、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）。
小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）。
小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3、把几分米或几厘米写成以米为单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数；把几克写成以千克为单位时，可以先写成分母是1000的分数，再写成小数。
4、笔算小数加减法要注意：（1）、小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）、从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点；（3）、得数的末尾有0，一般要把0去掉。
巩固练习一、判断。
（1）、0.6、0.60、0.600这三个数的大小和计数单位都相同。
（）（2）、小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）（3）、整数都比小数大。
（）二、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
32.5-12.17-7.83 13.79+17.57-8.6556.27-（19.27-15.46）8.25+6.84+0.16+1.75二、认识图形考点回顾1、我们学过的几何图形按照平面图形和立体图形，可以分为：平面图形有（）、（）、（）、（）、（）；立体图形有（）、（）、（）、（）。
四升五年级数学暑期衔接教材(人教版上册共14讲)
五年级数学讲义（人教版上册-全14讲）第一章小数加减法小数加法的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
小数加法计算法则：先把各个加数的小数点上下对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后给和加上小数点，使它与加数的小数点对齐。
小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法计算法则：先把各个减数与被减数的小数点上下对齐，再按照整数减法的法则进行计算，最后给得数加上小数点，使它与减数和被减数的小数点对齐。
例1：列竖式计算。
9.94+4.4 22.3－21.8 43.76+32.32 3.446－0.267例2：判断对错，错误的请改正。
（1）12.4 （2）4.2 （3）23.4+ 3.19 + 4 － 6.944.3 4.6 27.9例3：修路队第一天修了1.07千米，第二天比第一天多修了0.46千米，修路队两天一共修了多少千米？例4：一瓶油连瓶重6.8千克，用去一半后，连瓶重3.8千克。
原来有油多少千克？瓶重多少千克？练习一1.列竖式计算。
42.78+32.456 85.26+9.089 16－0.41 32.04－0.972.求未知数X。
X+0.44=4 X－12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3－X=5.243.用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1吨30千克+980千克4米35厘米－2米70厘米 6千米80米－2千米860米4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算，19.92+14.4－9.92 85.7－（15.7－4.8） 40－2.75－0.255.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.4－9.865.根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。
（1）工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。
？（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。
【第1部分】专题03《运算定律》数学四升五衔接精编讲义(学生版)人教版
人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题03 运算定律知识互联网知识导航知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置.不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律三个数相加.先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时.可以利用加法交换律和加法结合律.使计算简便。
4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和.可以从这个数里依次减去各个加数。
用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。
（2）一个数连续减去几个数.可以先把所有的减数加起来.再从被减数里减去所有减数的和。
用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。
知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘.交换两个因数的位置.积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×ag2.乘法结合律三个数相乘.先乘前两个数.或者先乘后两个数.积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘.可以先把它们与这个数分别相乘.再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时.可以将其中一个因数折分成两个数的积.再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和.再运用乘法分配律来进行简算。
2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数.可以改为除以两个数的积。
用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。
四升五数学暑假补课资料
四升五数学暑期培训教材目录第1讲和差问题第2讲和倍问题（一）第3讲和倍问题（二）第4讲差倍问题第5讲简单的年龄问题第6讲一半问题第7讲等量代换第8讲鸡兔同笼第9讲五年级上册新课（小数乘法（1）(2)）第1讲和差问题【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是976分，语文和数学各得了几分？【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15……（3练习与思考：1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．小明比小华多30块糖果，小明给小华25几块？5．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86语各得多少分？6．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？7．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？□+□+△+○=46□+△+△+○=37第2讲和倍问题（一）小数作为标准），假定小数是1倍或1关系，确定总和相当于1各数。
和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数【例1】、六合农场把98000里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食？【例2】、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2各是多少？【例3】、三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2子是第一篮的3倍。
人教版暑假数学四升五讲义
目录第一讲四则运算 (2)第二讲运算定律与简便计算 (5)第三讲小数的意义和性质 (9)第四讲小数的加法和减法 (13)第五、六讲小数乘法 (16)第七、八、九讲小数除法 (23)第十、十一讲简易方程 (30)第一讲四则运算知识点1：1、含义：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序依次计算。
3、混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
4、括号的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
例题赏析例1、四则运算法则在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。
练习：1.在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。
2.在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。
例2、同级运算法则和顺序91+76-16 95-38+12 28÷7×411×5÷5练习：49+56-38 132-56+18 1000÷20×5999÷9×11例3、混合运算顺序和法则：420+80÷2 175－25÷5 530＋54×4÷24练习：420－60÷4 420＋80×15 168-48×16÷32例4、有括号的运算(420+80)÷2 91－(76+15) 186－900÷（100－25）练习：18×(11+9)120÷(4×5)（630÷18－23）×250 186－900÷（100－25）（420－42×7）÷63 630÷（21-12）×16知识点2：关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商例1、关于“0”的计算判断下列式子是否正确，请把不对的改正过来。
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小学四升五暑期辅导资料辅导材料一主要内容乘法重点三位数乘两位数的笔算三步计算解决实际问题难点，三位数中间有0的笔算。
相关概念三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数末尾有0的乘法计算方法：先把看两个乘数末尾两个乘数不是零的部分相乘，再一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
基本练习一、填空。
(每空3分，共21分)1、35的125倍是( )，70个120是( )，( )个60是7200。
2、最大两位数乘最大三位数，积是( )。
）3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打( )个字。
4、17×9=153，那么170×90=( )，17×900=( )。
二、用竖式计算。
(每题2分，共24分)382×27= 75×273= 701×32=250×15= 270×30= 400×230=&简便计算45×7×2= 4×9×250 11×125×8 36×250 48×1253、文字题。
(每题分，共9分)(1)720减去180的差，再乘2，积是多少(2)400除以100与50的商，结果是多少三、应用题。
(每题6分，共30分)1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克，粮店运来的大豆比花生多多少千克{2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12个星期一共可生产多少个零件3、一辆汽车5小时行了600千米。
照这样的速度，7小时可行多少千米，4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90米。
照这样坚持跑一个月(按30天算)，小强一共能跑多少米5、李老师给全校15个班级分发练习本，每个班分150本，还剩40做为备用。
学校一共买来多少本练习本拓展练习1、一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋、2、学校购买的足球是排球的3倍，足球和排球共40只，购买足球和排球各多少只3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人辅导材料二主要内容—混合运算重点三步计算混合运算的运算顺序，中括号。
难点明确运算顺序，提高计算正确率。
相关概念先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
基本练习！一、填空题。
(每空2分，共18分)1、计算48×[(32－17)÷30]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
2、计算(240＋180÷30)×2时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
3、张师傅把一根木头锯成3段需要6分钟。
如果把它锯成8段需要( )分钟。
4、如果把算式20＋60÷3×2改变运算顺序，改变成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是( )。
5、一个等腰三角形的两条边分别为10厘米、20厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
二、脱式计算。
(每题3分，共18分)300＋180÷5×12 600÷(30－10)＋5 490÷[210÷(360÷12)]120÷24－20÷4 768÷[8×(76－68)] 130×[(600－235)÷73]三、用简便方法计算。
(每题4分，共16分)129＋33＋(27＋41) 125×24×3×8 48×125 299×45}四、解决实际问题。
(每题6分，共24分)1、一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是多少度？2、体育馆有篮球和排球共840个。
篮球有20箱，每箱24个；排球有18箱，平均每箱多少个3、一辆快客3小时行驶315千米，一辆普通客车4小时行驶320千米。
快客平均每小时比普通客车多行驶多少千米(列综合算式计算)4、小军看一本故事书，每天看25页，看了6天后，再看5页就正好看了这本书的一半。
这本书有多少页(列综合算式计算)【拓展练习1、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加2、两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出了7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米。
辅导材料三主要内容运算律重点；应用乘法分配律进行简便运算难点乘法交换律、结合律、分配律的简便运算。
相关概念1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c￥5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×3535×98=35×（100-2）=35×100-35×236×101-36＝36×（101-1）基本练习1、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，在横线上填上所用的运算律。
(每行4分，共16分)49＋25＋35=49○(□○□) ______27×25×4=27○(□○□) ________(40＋4)×25=□○□○□○□________324×35－35×24=□○(□○□)______2、用简便方法计算。
(每题3分，共30分)125×(8×4) 125×(8＋4) 71×101 71×101－71^25×28 25×29 43×7＋47×7574＋137＋26＋63 567＋297 127×19－27×193、解决实际问题。
(每题6分，共30分)东坡小学三年级和四年级各有6个班，三年级平均每班有45人，四年级平均每班有55人。
三、四年级一共有多少人？奶牛场养了30头奶牛，每头奶牛每天吃草12千克。
照这样计算，这些奶牛15天一共吃草多少千克？&长方形的长是64厘米，宽是36厘米。
正方形的边长是36厘米。
长方形的面积比正方形的面积多多少平方厘米？志强和永刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。
志强每秒跑4米，永刚每秒跑6米，经过25秒两人相遇。
这个环形跑道长多少米？一个班有42名同学，其中有30人参加人长跑比赛。
这个班女生有20人，男生中有5人没有参加长跑比赛，那么女生中有多少人没有参加长跑比赛拓展练习计算，有些能简便的要简便计算：44×12-88 89×32+89×68，125×24 75+360÷（20-5）1880-（59+21）×12（75+240）÷（20-5）25×（40+4）/72×99+72 2100÷25÷425×（40+4）99×85+85四、计算，有些能简便的要简便计算：89×99+89 52×15-5×52 55×102！125×64 45×25+75×45+ 99×125×83200÷25÷4 250÷8×480+（146-46×3）@辅导材料四主要内容用计算器探索规律重点积的变化规律商的不变规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法难点-在计算和解决实际问题中的应用。
相关概念积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。
（余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
—③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
基本练习1、根据每组题第一题的得数，直接写出后两题的得数。
15×4=60 14×15=210 910÷70=13 720÷48=1515×40= 28×15= 91÷7= 360÷24= 15×400= 14×45= 9100÷700= 1440÷96= 2、口算480÷40= 250÷50= 420÷30= 510÷30=160÷80= 540÷90= 300÷50= 200÷40=3、竖式计算950÷50= 430÷20= 870÷80=}4用简便方法计算。
99×85+85 36×19-9×36 55×101125×24 75×55+75×45 29×125×8 5600÷25÷4 -250÷8×4 58+（124-24×3）知识拓展$乘（除）法中各部分变化的规律：因数×因数= 积不变扩大(缩小) a倍扩大(缩小) a倍扩大a倍扩大b倍扩大(a×b)倍缩小a倍缩小b倍缩小(a×b)倍扩大100倍缩小10倍扩大(100÷10)倍缩小100倍扩大10倍缩小(100÷10)倍例如】12 ×18 = 21636×18=6×9=36×9=被除数÷除数= 商不变扩大a倍缩小a倍不变缩小a倍扩大a倍￥扩大a倍不变扩大a倍缩小a倍不变缩小a倍扩大a倍扩大a倍不变缩小a倍缩小a倍不变例如360÷24=15辅导材料五)主要内容三角形重点三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高难点三角形两边之和大于第三边的应用。
相关概念围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
@从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。