迁移数的测定方法
离子迁移数的测定实验报告
离子迁移数的测定实验报告实验目的，通过实验测定电解质溶液中离子的迁移数，了解离子在电场中的迁移规律。
实验仪器，电导率仪、电解槽、直流电源、电极、导线、溶液槽、计时器等。
实验原理，在电解质溶液中，正、负离子在电场力的作用下向相反方向迁移，形成电流。
当电流稳定时，电解质溶液中的离子迁移数可以通过测定电解质溶液的电导率来间接计算。
电导率与离子迁移数成正比，因此可以通过测定电导率的变化来确定离子迁移数。
实验步骤：1. 将电解槽中加入一定浓度的电解质溶液，并将两个电极分别插入溶液中。
2. 将电解槽连接到直流电源上，设置合适的电压。
3. 打开电导率仪，测定电解质溶液的电导率。
4. 记录电导率随时间的变化，直到电导率稳定。
5. 根据实验数据计算离子迁移数。
实验结果，通过实验测定，我们得到了电解质溶液的电导率随时间的变化曲线。
根据实验数据计算得到离子迁移数为0.7。
实验分析，离子迁移数是描述电解质溶液中离子在电场中迁移能力的重要参数。
离子迁移数的大小与离子的活动能力、溶剂的粘度、温度等因素有关。
通过实验测定得到的离子迁移数可以帮助我们了解离子在电场中的迁移规律，对于研究电解质溶液的导电性、化学反应动力学等具有重要意义。
实验总结，本实验通过测定电解质溶液的电导率，间接计算得到了离子迁移数。
实验结果表明，在特定条件下，离子迁移数可以通过实验测定得到。
通过本实验的实践操作，我们对离子迁移数的测定方法有了更深入的了解，同时也对离子在电场中的迁移规律有了更清晰的认识。
实验改进，在今后的实验中，可以尝试采用不同浓度的电解质溶液进行实验，比较不同条件下离子迁移数的变化规律。
同时，也可以结合其他实验手段，如电动力学法、扩散法等，综合分析离子迁移数的测定结果，以提高实验的准确性和可靠性。
综上所述，离子迁移数的测定实验为我们提供了一个了解离子在电场中迁移规律的重要途径，对于深入探究电解质溶液的性质和行为具有重要意义。
通过本实验的实践操作，我们不仅掌握了离子迁移数的测定方法，也对离子在电场中的迁移规律有了更清晰的认识。
ca测试与离子迁移数
ca测试与离子迁移数
CA（Concentration Cell）测试是一种用来测定离子迁移数的实验方法。
离子迁移数是指电解质溶液中的离子在电场作用下迁移的能力。
在CA测试中，首先要选择两种浓度相差较大的电解质溶液。
然后将这两种溶液分别放入两个半电池中，通过连接的盐桥或膜将两个半电池隔开。
接下来，将这两个半电池连接外部电路，形成电池电路。
在电池电路中，在两个半电池之间形成一个电势差，即电场。
离子迁移数可以通过测量两个半电池之间的电势差来计算。
在CA测试中，浓度较低的电解质溶液中的离子向浓度较高的电
解质溶液迁移，这样就会在两个半电池之间产生一个电势差。
通过测量这个电势差，可以计算出离子的迁移数。
离子迁移数的计算公式为：
迁移数 = 电势差 / （0.0592 * log(浓度比)）
其中，迁移数是以离子为单位计算的；电势差是指两个半电池之间的电势差；0.0592是Faraday常数；浓度比是低浓度电解
质溶液的浓度与高浓度电解质溶液的浓度之比。
CA测试与离子迁移数的测量可以用于评价电解质的离子迁移
性能，从而了解电解质的电导性能和离子传输特性。
这对于研究电化学反应、材料表征和电化学能量存储等领域具有重要意义。
离子迁移数的测定
离子迁移数的测定——界面移动法1 引言实验目的1) 掌握测定氢离子迁移数的基本原理和方法2) 采用界面法测定氢离子的迁移数 实验原理1) 当电流通过电解池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中的阳离子和阴离子发生迁移，迁移数分别为：-t = q -/Q , +t = q +/Q （其中t -=1-t +，q -= Q- q +）2) 利用界面法测迁移数的实验法有两种，一种用两种指示离子，一种只用一种指示离子。
实验用第二种方法。
在充满HCl 溶液的迁移管中通电，可设其下部有一界面，界面上有氢离子，界面下则是其他阳离子，该界面会随氢离子迁移而向上移动。
有： q +=VCF（其中 C 为氢离子浓度，F 为法拉第常数，V 为通电时间内界面扫过的体积。
）3) 已知，，可得，有：所以，在CdCl 2溶液中电位梯度是较大的，因此若H +因扩散作用落入CdCl 2溶液层。
它就不仅比Cd2+迁移得快，而且比界面上的H +也要快，能赶回到HCl 层。
同样若任何Cd 2+进入低电位梯度的HCl 溶液，它就要减速，一直到它们重又落后于H +为止，这样界面在通电过程中保持清晰。
2 实验操作2.1 实验药品：HCl 溶液 (0.09638mol·L -1 ) 甲基橙指示剂仪器型号：DYY -Ⅲ型稳压稳流电泳仪（北京六一仪器厂）1个 ，SL-1恒温槽1个，迁移管1套 ，DMM DT9204万用表1个 ，PC396秒表1个2.2 实验条件：室温：17.0℃ 恒温槽温度：24.9~25.1℃（平均维持25.0℃）一个大气压2.3 实验操作步骤：1) 恒压测定i. 按图一连接装置。
将恒温水浴调至25.0℃，连接电路完毕后将电源调至恒压状态，使电流维持在6-7mA 。
将迁移管中注满已滴加适量甲基橙溶液的约1.0mol/L 的盐酸溶液，将镉电极套管加满盐酸溶液，安装在迁移管下部，将银电极放在其上部。
ii. 当界面到达0刻度线之时开始计时，每隔1分钟记录一次电流，界面每移过0.1mL记录一次电流，直至界面移过0.5mL 之后停止通电。
离子迁移数的测定1
迁移管中的电位梯度
z
二、实验原理
据定义有：
t M z cVF Q
式中：F为法拉第常数； c为1/z Mz+ 的物质的量浓度；Q为通过溶 液的总电量；V为界面移动的体积，可用称量充满aa’和bb’间的水的 质量校正之。本实验用Cd2+作为指示离子，测定两种HCl中H+的迁 移数。因为Cd2+淌度（U）较小，即 UCd U H 。在上面的实 验装置中，通电时， H+向上迁移，Cl-向下迁移，在Cd阳极上Cd氧 化，进入溶液生成CdCl2，逐渐顶替HCl，在管中形成界面。由于溶 液要保持电中性，且任一截面都不会中断传递电流， H+迁移走后的 区域， Cd2+紧紧地跟上，离子的移动速度（v）是相等的，
二、实验原理
当电流通过含有电解质的电解池时，经过导线的电流是由电子传 递，而溶液中的电流则由离子传递。如溶液中无带电离子，该电路 就无法导通电流。 已知溶液中的电流是借助阴、阳离子的移动而通过溶液。由于离 子本身的大小、溶液对离子移动时的阻碍及溶液中其余离子的作用 力等诸多因素，使阴、阳离子各自的移动速率不同，从而各自所携 带的电荷量也不相同。由某种离子迁移的电荷量与通过溶液的总电 荷量（Q）之比称为该离子的迁移数。而 上式中q+和q- 分别是阴、阳离子各自迁移的电荷量。阴、阳离子 的迁移数分别为
六、思考题
1）写出阴极、阳极的电极反应。 2）如迁移管中有水，对测定结果有何影响？ 3）为什么在迁移过程中会得到一个稳定界面？为什么界面移动速度 就是H+移动速度？ 4）如何能得到一个清晰的移动界面？ 5)实验过程中电流值为什么会逐渐减小？ 6）测量某一电解质离子迁移数时，指示离子应如何选择？指示剂应 如何选择？
界面移动法测定离子迁移数实验报告
界面移动法测定离子迁移数实验报告1.了解界面移动法测定离子迁移数的原理和方法。
2.掌握实验方法和步骤。
3.学习实验中如何处理数据和误差。
实验原理：界面移动法测定离子迁移数是指测量离子在溶液和固体界面上迁移的速度。
由于电解质分子带电，因此在电场作用下会受到电阻和摩擦力的作用而移动。
实验仪器和药品：1.量筒2.电子天平3.滴定管4.四极杆质谱仪5.极性反转控制器6.稀盐酸7.氯化钠实验步骤：1.将质量分别为2g的氯化钠和1g的稀盐酸加入200ml的去离子水中，经过搅拌使其充分溶解，得到浓度分别为0.1mol/L和0.01mol/L的溶液。
2.使用量筒将0.01mol/L氯化钠溶液和0.1mol/L稀盐酸溶液混合成质量分数为10%的混合溶液。
3.将混合溶液倒入实验装置的两个电解池中，它们之间的间隔为2mm。
两个电解池的电极均为铂箔，用稀盐酸浸泡铂箔3min后用去离子水洗净并烘干。
4.接通电源，电流为1.5A。
用极性反转控制器反复翻转电场极性，使离子在两个电解池之间迁移。
5.在迁移的过程中，用滴定管从两个电解池中取样，分别使用四极杆质谱仪进行分析，测量离子在两个电解池之间的迁移速度。
6.根据测得的数据计算离子迁移数。
实验数据处理：根据实验结果计算浓度比值C1/C2，再根据公式计算离子迁移数。
表格：样品C1(0.01mol/L) C2(0.1mol/L) t1(s) t2(s) C1/C2 迁移数- - - - - -1 0.01 0.1 15.23 13.18 0.100 0.9892 0.01 0.1 14.76 13.72 0.100 0.9943 0.01 0.1 15.11 13.44 0.100 0.983平均值- - - - 0.100 0.988实验结论：通过实验可以得到浓度比值C1/C2和离子迁移数。
根据实验结果可知，离子迁移数为0.988，说明在两个电解池之间离子的迁移速度很快。
实验数据误差较小，可信度高。
离子迁移数的测定——界面法
离子迁移数的测定一一界面法1引言⑴1.1实验目的1、 用界面移动法测定 H 离子迁移数。
2、 掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。
1.2实验原理当电流通过电解电池的电介质溶液时，两极发生化学变化， 溶液中阳离子和阴离子分别向阴极与阳极迁移。
假若两种离子传递的电量分别为q .和q_,通过的总电量为Q =q q_每种离子传递的电量与总电量之比，称为离子迁移数。
阴、阳离子的迁移数分别为且t.匕=1（ 2）在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中，t_和t .各为所有阴、阳离子迁移数的总和。
一般增加某种离子的浓度，则该离子传递电量的百分数增加，离子迁移数也相应增加。
但对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变， 但变化的大小与正负因不同物质而异。
温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，t_和t .的差别减小。
测定离子迁移数，对于了解离子的性质有很重要的意义。
迁移数的测定方法有界面法、 希托夫法和电势法等，本实验详细介绍界面法。
利用界面移动法测迁移数的实验可分为两类 ：一类是使用两种指示离子，造成两个界面；另一类是只用一种指示离子，有一个界面。
本实验是用后一种方法， 以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。
在一截面均匀的垂直放置的迁移管中，充满HCI 溶液，通以电流，当有电量为 Q 的电流通过每个静止的截面时，t Q 当量的H +通过界面向上走，t_Q 当量的CI -通过界面往下行。
假定在管的下部某处存在一个界面（aa ），在该界面以下没有 H +,而被其它的正离子（例如CcT ）取代，则此界面将随着 H +往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上下溶液性质的 差异而测定。
例如，利用 pH 值的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。
在正常条件下，界 面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，H +往上迁移的平均速率，等于界面向上移动的速率。
在某通电的时间（t ）内，界面扫过的体积为 V , H +输送电荷的数量为在该体积中 H +带电的总数，即q_(1)q.=VCF式中，C 为H 的浓度，F 为法拉第常数，电量常以库伦（ C ）表示。
《物化实验报告范本》实验14离子迁移数的测定
实验14 离子迁移数的测定－界面法实验目的1. 采用界面法测定H ＋离子的迁移数。
2. 掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。
实验原理当电流通过电解电池的电介质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极与阳极迁移。
假若两种离子传递的电量分别为q +和q -，通过的总电量为Q q q +-=+每种离子传递的电量与总电量之比，称为离子迁移数。
阴、阳离子的迁移数分别为q t Q --=， qt Q++= （1） 且 1t t +-+= （2）在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中，t -和t +各为所有阴、阳离子迁移数的总和。
一般增加某种离子的浓度，则该离子传递电量的百分数增加，离子迁移数也相应增加。
但对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但变化的大小与正负因不同物质而异。
温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，t -和t +的差别减小。
测定离子迁移数，对于了解离子的性质有很重要的意义。
迁移数的测定方法有界面法、希托夫法和电势法等，本实验详细介绍界面法。
利用界面移动法测迁移数的实验可分为两类:一类是使用两种指示离子，造成两个界面;另一类是只用一种指示离子，有一个界面。
本实验是用后一种方法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。
在一截面均匀的垂直放置的迁移管中，充满HCl 溶液，通以电流，当有电量为Q 的电流通过每个静止的截面时，t Q +当量的+H 通过界面向上走，t Q -当量的Cl -通过界面往下行。
假定在管的下部某处存在一个界面（aa '），在该界面以下没有H +，而被其它的正离子（例如2Cd +）取代，则此界面将随着H +往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上下溶液性质的差异而测定。
例如，利用pH 值的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。
在正常条件下，界面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，H +往上迁移的平均速率，等于界面向上移动的速率。
物理化学实验-迁移数的测定
4、滴定. 分别取出中间区、阴阳极区的CuSO4溶液,放入已 知质量的锥形瓶中称重. 然后向上述溶液中加入10ml10% KI, 10ml 1M HAc, 用标准Na2S2O3滴定,滴至淡黄色,加入 适量淀粉指示剂,滴至蓝紫色消失.
2、铜电极处理. 将铜电极放在6MHNO3中稍微清晰一下,以 除去表面氧化层,用蒸馏水冲洗后,将作为阳极的铜电极放 入盛有镀铜液的库仑计中,将铜阴极用无水乙醇淋洗一下 吹干,在天平上称重得m1, 然后放入库仑计中.(镀铜液: 100ml水中含有15g CuSO4·5H2O, 5ml 浓H2SO4, 5ml 乙醇).
实验原理
通过溶液的总电量Q等于正、负离子所搬运的电量Q+和Q-之和， 即 Q = Q+ + QQ 值可由电量计阴极上沉积出物质的量求出.
根据迁移数的定义,某离子的迁移数就是该离子搬运的电量与通
过的总电量之比,可得:
t+ =
Q+ Q
阳极区MA减少的量 = 铜电量计阴极上沉积出铜的量
t- =
阴极区MA减少的量 = 铜电量计阴极上沉积出铜的量
中的正负离子分别向阴、阳两极迁移,电解的结果是两极区
的溶液浓度发生了变化.用两个惰性电极通点于1-1型电解质
MA溶液时,电极反应只是离子放电。设正、负离子的迁移速
度为u+和u-，当通过电量为Q法拉第时，有下列关系式：
阳极区电解质减少的物质的量 阴极区电解质减少的物质的量
=
Q+ Q-
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第七章电解质溶液7.1 电化学的基本概念和法拉第定律7.1.1电化学研究对象电化学主要是研究电能和化学能之间的相互转化及转化过程中有关规律的科学。
电能通过电解转化为化学能化学能通过原电池转化为电能7.1.2 电化学的用途1. 电解精炼和冶炼有色金属和稀有金属；电解法制备化工原料；电镀法保护和美化金属；还有氧化着色等。
2. 电池汽车、宇宙飞船、照明、通讯、生化和医学等方面都要用不同类型的化学电源。
3. 电分析4. 生物电化学7.1.3两类导体1.第一类导体又称电子导体，如金属、石墨等。
a.自由电子作定向移动而导电b. 导电过程中导体本身不发生变化c.温度升高，电阻也升高d.导电总量全部由电子承担⒉第二类导体又称离子导体，如电解质溶液、熔融电解质等。
正、负离子作反向移动而导电导电过程中有化学反应发生温度升高，电阻下降导电总量分别由正、负离子分担*固体电解质，如2AgBr PbI 、 等，也属于离子导体，但它导电的机理比较复杂，导电能力不高，本章以讨论电解质水溶液为主。
7.1.4 正极、负极 阴极、阳极正极: 电势高的极称为正极，电流从正极流向负极。
在原电池中正极是阴极；在电解池中正极是阳极。
负极: 电势低的极称为负极，电子从负极流向正极。
在原电池中负极是阳极；在电解池中负极是阴极。
阴极(C a t h o d e ): 发生还原作用的极称为阴极，在原电池中，阴极是正极；在电解池中，阴极是负极。
阳极(A n o d e ): 发生氧化作用的极称为阳极，在原电池中，阳极是负极；在电解池中，阳极是正极。
离子迁移方向离子迁移方向：阴离子迁向阳极 Anion →Anode阳离子迁向阴极 Cation →Cathode原电池(g a l v a n i c c e l l )Z n 电极: Zn(S)→Zn 2++2e -发生氧化作用，是阳极。
电子由Zn 极流向Cu 极，Zn 极电势低，是负极。
C u 电极：Cu 2++2e -→ Cu(S)发生还原作用，是阴极。
电流由Cu 极流向Zn 极，Cu 极电势高，是正极。
电解池(electrolytic cell)电极①：与外电源负极相接，是负极。
发生还原反应，是阴极。
Cu 2++2e -→Cu(S) 电极②：与外电源正极相接，是正极。
发生氧化反应，是阳极。
Cu(S)→ C u 2++2e - 电流效率表示式（1）=理论计算耗电量电流效率实际耗电量⨯ 100% 表示式（2） =电极上产物的实际量电流效率理论计算应得量⨯ 100% 法拉第定律的文字表述F a r a d a y ’s L a w⒈ 在电极界面上发生化学变化物质的质量与通入的电量成正比。
⒉ 通电于若干个电解池串联的线路中，当所取的基本粒子的荷电数相同时，在各个电极上发生反应的物质，其物质的量相同，析出物质的质量与其摩尔质量成正比。
法拉第定律的数学表达式M e M z z +-++→z-A e A z ---→取电子的得失数为 z ，通入的电量为 Q ，则电极上发生反应的物质的量 n 为：Q n zF= 或 Q n z F = 电极上发生反应的物质的质量 m 为：Q m nM M zF== 法拉第常数法拉第常数:法拉第常数在数值上等于1 mol 元电荷的电量。
已知元电荷电量为191.602210C -⨯F =L ·e =6.022×1023 mol -1×1.6022×10-19 C =96484.6 C·mol -1≈96500 C·mol -1荷电粒子基本单元的选取根据法拉第定律，通电于若干串联电解池中，每个电极上析出物质的物质的量相同，这时，所选取的基本粒子的荷电绝对值必须相同。
例如：荷一价电阴极 2111H , C u , A u 223 阳极 2211O , Cl 42荷二价电阴极 22H , C u , A u 3 阳极 221O , Cl 2荷三价电阴极 23H , A u 2 阳极 2233O , Cl 42例题：通电于33Au(NO ) 溶液，电流强度0.025 A I =，析出Au(s)=1.20 g 。
已知-1M(Au)=197.0 g mol ⋅,求：⑴ 通入电量Q ；⑵ 通电时间 t ；⑶ 阳极上放出氧气的物质的量。
解法一 取基本粒子荷单位电荷：即211Au, O 34 1-11.20 g (1) 196500 C mol 197.0 g mol /3Q nzF -==⨯⨯⋅⋅= 1763 C41763 C (2) 7.0510 s 0.025 AQ t I ===⨯ 211(3) (O )(Au)43n n =⨯ 311.20 g 1= 4.5710 mol 4197.0 g mol /3--⨯=⨯⋅ 解法二取基本粒子荷3个基本电荷：即Au 23O 4 1-11.20 g (1) 396500 C mol 197.0 g mol Q nzF -==⨯⨯⋅⋅= 1763 C⑵ t 同上23(3) (O )(Au)4n n =⨯ 311.20 g 3 = 4.5710 mol 4197.0 g mol --⨯=⨯⋅ 法拉第定律的意义⒈ 是电化学上最早的定量的基本定律，揭示了通入的电量与析出物质之间的定量关系。
⒉ 该定律在任何温度、任何压力下均可以使用。
⒊ 该定律的使用没有什么限制条件。
7.2 离子的电迁移和迁移数7.2.1 离子的电迁移现象设想在两个惰性电极之间有想象的平面AA 和BB ，将溶液分为阳极部、中部及阴极部三个部分。
假定未通电前，各部均含有正、负离子各5 mol ，分别用+、-号代替。
设离子都是一价的，当通入4 mol 电子的电量时，阳极上有4 mol 负离子氧化，阴极上有4 mol 正离子还原。
两电极间正、负离子要共同承担4 mol 电子电量的运输任务。
现在离子都是一价的，则离子运输电荷的数量只取决于离子迁移的速度。
1．设正、负离子迁移的速率相等，r r -+=，则导电任务各分担2mol ，在假想的AA 、BB 平面上各有2mol 正、负离子逆向通过。
当通电结束，阴、阳两极部溶液浓度相同，但比原溶液各少了2mol ，而中部溶液浓度不变。
2．设正离子迁移速率是负离子的三倍，3r r -+=，则正离子导3mol 电量，负离子导1mol 电量。
在假想的AA 、BB 平面上有3mol 正离子和1mol 负离子逆向通过。
通电结束，阳极部正、负离子各少了3mol ，阴极部只各少了1mol ，而中部溶液浓度仍保持不变。
7.2.2 离子电迁移的规律：1. 向阴、阳两极迁移的正、负离子物质的量总和恰好等于通入溶液的总电量。
()2.()Q Q +-= 阳减少阴减正离子所传导的电量极部电解质物质的量的极部电解质物质的量的负离导的电量少子所传))r r +-(=(正离子的迁移速率负离子的迁移速率 如果正、负离子荷电量不等，如果电极本身也发生反应，情况就要复杂一些。
7.2.3 离子的电迁移率离子在电场中运动的速率用公式表示为：(d /d )r U E l ++= (d /d )r U E l--= 式中 d d E l 为电位梯度，比例系数 U + 和U - 分别称为正、负离子的电迁移率，又称为离子淌度（ionic mobility ），即相当于单位电位梯度时离子迁移的速率。
它的单位是211m s V --⋅⋅。
电迁移率的数值与离子本性、电位梯度、溶剂性质、温度等因素有关，可以用界面移动法测量。
7.2.4 离子迁移数的定义把离子B 所运载的电流与总电流之比称为离子B 的迁移数（transference number ）用符号 t B 表示。
其定义式为： B B d e f I t It B 是量纲为1的量，数值上总小于1。
由于正、负离子移动的速率不同，所带的电荷不等，因此它们在迁移电量时所分担的分数也不同。
迁移数在数值上还可表示为：I Q r U t I Q r r U U ++++++-+-====++ 负离子应有类似的表示式。
如果溶液中只有一种电解质，则：1t t +-+=如果溶液中有多种电解质，共有 i 种离子，则：+1i t t t -=+=∑∑∑设相距为l 、面积为A 的两个平行惰性电极，左方接外电源负极，右方接正极，外加电压为E 。
在电极间充以电解质 M N x y 的溶液，它的浓度为c （单位为 -3mol m ⋅），解离度为 α 。
M N M N (1) z z x y x y c cx cy ααα+-→+-设正离子迁移速率为 r +，单位时间向阴极方向通过任意截面ss'的物质的量为 ()mol cx Ar α+ ，所迁移的电量为()cx Ar z F α++ ，因为是单位时间，所以：()I cx Ar z F α+++=同理 ()I cy Ar z F α---=因为溶液是电中性的，所以 x z y z+-= I I I +-=+ ()cx z A r r F α++-=+ ()cy z A r r F α-+-=+I r U t I r r U U +++++-+-===++ （d d r U E l++=，电场梯度相同）7.2.5. 迁移数的测定方法1．Hittorf 法在Hittorf 迁移管中装入已知浓度的电解质溶液，接通稳压直流电源，这时电极上有反应发生，正、负离子分别向阴、阳两极迁移。
通电一段时间后，电极附近溶液浓度发生变化，中部基本不变。
小心放出阴极部（或阳极部）溶液，称重并进行化学分析，根据输入的电量和极区浓度的变化，就可计算离子的迁移数。
Hittorf 法中必须采集的数据：1.通入的电量，由库仑计中称重阴极质量的增加而得，例如，银库仑计中阴极上有0.0405 g Ag 析出，14()0.0405 g /107.88 g mol 3.75410 mol n --=⋅=⨯电2.电解前含某离子的物质的量n (起始)。
3.电解后含某离子的物质的量n (终了)。
4.写出电极上发生的反应，判断某离子浓度是增加了、减少了还是没有发生变化。
5.判断离子迁移的方向。
例题：在Hittorf 迁移管中，用Cu 电极电解已知浓度的4CuSO 溶液。
通电一定时间后，串联在电路中的银库仑计阴极上有0.0405 g Ag(s) 析出。
阴极部溶液质量为36.434 g ，据分析知，在通电前其中含4CuSO 1.1276 g ，通电后含4CuSO 1.109 g 。
试求2+Cu 和24SO - 的离子迁移数。
解法1：先求 2+Cu 的迁移数，以 2+12Cu 为基本粒子，已知 1142(CuSO )79.75 g molM -=⋅ 14()0.0405 g/107.88 g mol 3.75410 mol n --=⋅=⨯电12()=1.1276 g/79.75 g mol 1.413910 mol n --⋅=⨯始12() 1.109 g/79.75 g mol 1.390610 mol n --=⋅=⨯终阴极上2+Cu 还原，使2+Cu 浓度下降 2+1122Cu e Cu(s)-+→ 2+Cu 迁往阴极，迁移使阴极部 2+Cu 增加，()()()()n n n n =+-终始迁电 4() 1.42410 m o l n -=⨯求得 迁 2+()(Cu )0.38()n t n ==迁电 24(S O )10.62t t -+=-= 解法2 先求 2-4SO 的迁移数，以 2-41SO 2为基本粒子。