【精品课件】初中数学《代数式与函数的初步认识》PPT(青岛版)
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七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5《函数的初步认识》课件(新版)青岛版
[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸， 它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米)
[问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺， 换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
[问题三]：在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是 变量？
[问题四]:说一说，你家的电视机是多少英 寸的，合多少厘米？ [问题五]： 通过研究，你会发现变量y与x之 间有什么关系？
学习小结
半径（cm） 面积（cm2）
1
1.5
2
2.6
Байду номын сангаас
3.2
由此可以看出，圆的半径越大，面积就 ____.
学习目标:
1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自 变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量 之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。 2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发 展观察分析抽象概括等思维能力。 3.使学生认识到数学知识来源于生活，从而 体会到学习函数的必要性，提高学习数学的兴 趣。
(2)如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图 形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关 系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量， 哪个量是哪个量的函数。
(2)根据(1)中发现的规律，第n个图形中地
砖的块数应当是5(2n+1),即s═5(2n+1).
(3)铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方 形水泥地砖？ 当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）。
飞行时间t（秒） 1
路程m(公里)
5
10 15 20 …
117 156 …
7.8
39 78
变式题：观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.3 代数式的值课件
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值逐渐(zhújiàn)变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
2021/12/5
第八页，共二十页。
【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是呈现 增加的趋势. (2)n2的值先超过(chāoguò)100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就 开始要超过5n+6的值.
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式. （３）代入．（４）计算．
2021/12/5
第十八页，共二十页。
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种(yī zhǒnɡ) 学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静， 学习如何从慌乱中找到生机.
2021/12/5
第十一页，共二十页。
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了
10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测(yùcè)一下，该企业
明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿
元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 动动脑吧，你能行的！
【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a（亿元）. 当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产 值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42 亿元.
【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序(chéngxù) 所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再 令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)= -2．
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第八页，共二十页。
【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是呈现 增加的趋势. (2)n2的值先超过(chāoguò)100，因为在n=6时,n2是36, n2的值就 开始要超过5n+6的值.
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，
所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式. （３）代入．（４）计算．
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第十八页，共二十页。
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种(yī zhǒnɡ) 学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静， 学习如何从慌乱中找到生机.
2021/12/5
第十一页，共二十页。
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了
10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测(yùcè)一下，该企业
明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿
元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 动动脑吧，你能行的！
【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a =1.21a（亿元）. 当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元). 答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产 值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42 亿元.
【解析】选C.设输入的有理数是x，则李老师编制的程序(chéngxù) 所代表的代数式为：2(x2-1),当x=-1时，2(x2-1)=0，再 令x=0,所以2(x2-1)=2(0-1)= -2．
最新青岛版七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识PPT
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同， 所以在求代数式的值时，要注意解题步骤： （１）指出字母的取值.（２）抄写代数式. （３）代入．（４）计算．
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
5.4 生活中的常量与变 量
解答下列问题并与同学交流
（1）在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
.- 3
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8块.第n个图 中有白色地砖 6+4（块n.-1)
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
数学抽象
例3. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab.
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比 他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ab平方厘米。
练一练
1.用代数式表示：
(1) x的平方与y的平方的和x2+y；2 x与y和的
思维拓展
(1)已知：2x-y =3， 那么 4x -3-2y =___2_(_2_x__-_y__)_-_3__=_2__×_3__-_3.=3
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值解. ：因为2x 2+3x = 13
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
5.4 生活中的常量与变 量
解答下列问题并与同学交流
（1）在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 是100+10x,如果用y(分）代表小亮的得分. ①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表:
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
.- 3
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8块.第n个图 中有白色地砖 6+4（块n.-1)
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
数学抽象
例3. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体
解释：
（1）a–b;
(2) ab.
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比 他爸爸小（a–b）岁；
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方 形的面积是ab平方厘米。
练一练
1.用代数式表示：
(1) x的平方与y的平方的和x2+y；2 x与y和的
思维拓展
(1)已知：2x-y =3， 那么 4x -3-2y =___2_(_2_x__-_y__)_-_3__=_2__×_3__-_3.=3
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代数式4x2+6x-15 的值解. ：因为2x 2+3x = 13
2022年数学七年级上《代数式》课件(新青岛版)
1)计算当x取以下数值时y的值，并填写下表：
110 120 130 140 150 2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以 取不同的值。底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分
值y可以取不同的值。
3)将y用x的关系式表示. y=10x+100
2.如图，一个长方形的推拉窗， 窗扇高米，如果活动窗拉开的距离 为x米，拉开后的通风面积为y平方 米，那么y用关于x的代数式表示为 y=____x___ .
例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 解：（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与 2的差的平方可以表示为：(3 x 2) 2
〔2〕如果用2n〔n为整数〕表示中间的一个偶数， 那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2). 奇数可以怎么表示呢？
练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。
s
(1) a2+b2
(2) t
(3) 13
(4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (9) 10x+5y=15
(8) x+2＞3
a
(10) b +c
答： 〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代数式； 〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用 代数式表示：
〔1〕甲数的3倍与乙数的2倍的和； 〔2〕甲数与乙数的5倍的差的一半。
解: 〔1〕3x+2y （2）12 ( x 5 y )
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如 “x的3倍与y的2倍的和〞、“x与y的5倍的差的一 半〞 等等。
110 120 130 140 150 2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以 取不同的值。底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分
值y可以取不同的值。
3)将y用x的关系式表示. y=10x+100
2.如图，一个长方形的推拉窗， 窗扇高米，如果活动窗拉开的距离 为x米，拉开后的通风面积为y平方 米，那么y用关于x的代数式表示为 y=____x___ .
例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 解：（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与 2的差的平方可以表示为：(3 x 2) 2
〔2〕如果用2n〔n为整数〕表示中间的一个偶数， 那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2). 奇数可以怎么表示呢？
练习：判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。
s
(1) a2+b2
(2) t
(3) 13
(4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0 (9) 10x+5y=15
(8) x+2＞3
a
(10) b +c
答： 〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔5〕、〔10〕是代数式； 〔4〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕不是。
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用 代数式表示：
〔1〕甲数的3倍与乙数的2倍的和； 〔2〕甲数与乙数的5倍的差的一半。
解: 〔1〕3x+2y （2）12 ( x 5 y )
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如 “x的3倍与y的2倍的和〞、“x与y的5倍的差的一 半〞 等等。
七年级数学上册代数式与函数的初步认识5.2《代数式(2)》课件(新版)青岛版
你还能举出其他的例子吗？
代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 例如: 1.老师有 x张10元的、有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有
多少钱。
2.一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千 米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走 的路程。
3.某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了 多少钱.
想一想：
自我练习
列代数式
（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，
学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元
想一想
代数式(10x+5y)还可以表示什么？
如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/ 秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程； 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么 (10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少 角钱。
知识回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 cm. a² ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 6(x+y) 分钟后它们一共走了 米. (t+2)℃ ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的 钢笔n支，则剩下的钱为 元，他 最多能买这种钢笔 支.
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ? 与同学交流
数学语言与 自然语言可以 互化!
典型例题
例4
用文字叙述下列代数式的意义
青岛版七年级数学上册§5.2代数式(19张PPT)
代数式
s 像5n+2 、4n、ab+ c、 、166－5n 、33的这样式子叫 t
2
2016/4/7 3
注意：
探索发现 重要结论
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代 数 式 的 规 范 写 法 ：
2016/4/7
(1) a×b 通常写作 a· b 或 ab 1 (2) 1÷a 通常写作 a (3)如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
合作交流
你 还 能 做 出 什 么 解 释 ？
2016/4/7
14
练习：看练习材料
2016/4/7
15
这节课你学会了什么？
2016/4/7
16
一. 代数式的定义 二.自然语言 三. 符号语言
符号语言
自然语言
四. 实际意义题型
2016/4/7 17
课堂小结
今 天 这 节 课 ， 我 们 有 哪 些 收 获 ？
2
a与b差的平方。
④a b 简称 a，b两个数平方的差
2
2016/4/7
a，b两数平方差
12
练习：看练习材料
2016/4/7
13
组 内 例5.请对代数式a+2的实际意义作出解释。 交 流 解（1 ）某班原有学生a人，本学期又转来2人。 。
本学期这个班共有学生（a+2）人. 解（2 ）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2 厘米，圆的半径为(a+2)厘米。
语只 解 言要 答 就把 一 行问 个 了题 含 ！中 有 的数 自量 然关 语系 言的 译问 成题 数时 学，
8
青岛版七年上册数学第五章代数式与函数的初步认识第3节《代数式的值》参考课件
学习了这节课，你有何收获？你 能用精炼的语言表达出来吗？总结 一下？
课外作业
课本P118页练习1，2，3题 习题5.3 第2、4、5、6题
计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)
这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。
探索发现
想一想 （1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？ 议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x的值是由字母x所 取得值确定的。要想确定代 数式100+10x的值，必须 先给定字母x的值.然后将代 数式中的字母x换成具体的 数，就将求代数式的值的问 题转化成数的计算问题。
数学应用
为了保护黄河流域的生态环境,减少 水土流失,共青团中央等部门共同发起了 “保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力 植树,号令青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级 有 x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同 学参加植树，平均每人植树2棵.
（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？
解
思维拓展
(1)已知：2x-y=3， 那么
4x-3-2y=_2_(_2_x_-_y)_-_3__=_2_×__3_-_3__=_3__
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代 数式4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15=26-15 =11
总 结：
第5章 代数式与函数的初步认识
思考交流
学校举行庆元旦智力比赛，比赛的计分方法 是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，比 赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加比赛，共答对了x个问 题，他的最后得分是多少？
课外作业
课本P118页练习1，2，3题 习题5.3 第2、4、5、6题
计算：当x=2时,原式=100+10×2=120(分)
这里，120是代数式100+10x当x=2时的值。
探索发现
想一想 （1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？ 议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x的值是由字母x所 取得值确定的。要想确定代 数式100+10x的值，必须 先给定字母x的值.然后将代 数式中的字母x换成具体的 数，就将求代数式的值的问 题转化成数的计算问题。
数学应用
为了保护黄河流域的生态环境,减少 水土流失,共青团中央等部门共同发起了 “保护母亲河行动”, 要在沿河流域大力 植树,号令青少年积极参加义务植树劳动。时代中学八年级 有 x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同 学参加植树，平均每人植树2棵.
（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？
解
思维拓展
(1)已知：2x-y=3， 那么
4x-3-2y=_2_(_2_x_-_y)_-_3__=_2_×__3_-_3__=_3__
(2) 已知：2x2+3x-5的值是8，求代 数式4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x= 13
∴4x2+6x=26 即 4x2+6x-15=26-15 =11
总 结：
第5章 代数式与函数的初步认识
思考交流
学校举行庆元旦智力比赛，比赛的计分方法 是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，比 赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。
小亮代表七年级一班参加比赛，共答对了x个问 题，他的最后得分是多少？
青岛版七年级上册数学课件：第五章 第三节 代数式的值 (共13张PPT)
④计算出结果
注意：数字与数字相乘，要写“×”号,带入的数是负数时 要打括号。
练习：
1、当a=2,b=-4时，求下列代数式的值： ⑴a² -b² ⑵(a-b)² ⑶a² +b² ⑷(a+b)²
⑴当a=2,b=-4时,a² -b² =2² -(-4)² =4-16=-12 ⑵当a=2,b=-4时, (a-b)²=[2-(-4)]² =6² =36 ⑶当a=2,b=-4时, a² +b² =2² +(-4)² =4+16=20
第 5章
代数式与函数的初步认识
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2018/7/7
1
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm2. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/ 分钟，6分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5 元的钢笔n支，则剩下的钱为 元， 他最多能买这种钢笔 支.
例2：
为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央 等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力 植树，号召青少年积极参加义务植树劳动，时代中学八年级 有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学 参加植树，平均每人植树2棵。 ⑴该校七、八年级同学共植树多少棵？ ⑵如果x=98，y=102,那么这个学校七、八年级的同学共植 树多少棵？ 解： ⑴八年级同学共植树3x棵，七年级同学共植树2y棵， 该校七、八年级同学共植树（3x+2y）棵。 ⑵当x=98,y=102时，3x+2y=3 ×98+2 ×102=498(棵) 由此可知，七八年级同学共植树498棵。
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（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过 多少千米？路程数在哪个范围内？
随堂练习
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则
(x+y)+3ab的值是（ A ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ C）
A.a、b两数的平方差为a2－b2 B.a、b两数差的平方为(a－b)2 C.a与b的平方的差为a2－b2 D.a与b的差的平方为(a－b)2
3.举例说明什么叫函数值.
典型例题
例1. 列代数式: a,b两数的积与这两数的和的积．
典型例题 例2. 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用 米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一 些对应的数:
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率 1000 600 500 300 200 f(KHz)
随堂练习
3.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入 任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有 理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的
结果再次输入，这时显示的结果是（ A ）
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
随堂练习
4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工 作效率µ与时间之间的关系中，下列说法正确的是
①这表告诉我们哪些信息？ ②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规 律的，用一个表达式表示出来是________
典型例题
例3. 请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中 的相应实例．
典型例题
例4. 仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时， 图形的周长是___3_n_+_8___；
2 111
（1）
21
212
1 111 2
1
1
11
1
21
1 1
1
（2 ）
（3 ）
2 12 1
1
11 1
21
1 1
1
1
2
1 （4 ）
典型例题
例5. 潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内 （含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费 1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的 返空费.
（1）设行驶路程为x千米（ x≥3且取整数）， 用x 表示出应收费y元的代数式；
(2)当系数是1或-1时的1应 省略不写 .
三.常量、变量与函数
复习回顾
1.在某一变化过程中，_变__化__的量做变量， _保__持__不__变____的量叫做常量.
2.在同一个变化的中，有两个变量x与y，变 量y的取值是由变量x的取值_唯__一__确定的，我们把 y叫做x的函数，其中x叫做_自__变__量___.
C. s 60t
10
D. s 10
60t
6. 下列关于x、y 的关系式中：①y=|x|; ② 5x-2y=1；
③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是( C )
A. ② B. ②③ C. ①② D. ①②③
注意：
(1)字母与字母相乘时应写成_省__略__乘_号___的形式; (2)数字与字母相乘时_数_字_ 因数写在前面，并写 成_省__略_乘__号__的形式; (3)表示两者相除时应把除号写成_分__数__线__. (4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关
系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
（ C ）.
A.数100和µ，t都是变量 B.数100和µ都是常量 C.µ和t是变量 D.数100和t都是常量
随堂练习
5. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度 匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千 米）与时间t（小时）之间的关系式是( A ) .
A. s=10+60t B.s=60t
代数式与函数的初步认识
复习课
目 Contents 录
01 知识构架 02 复习回顾
03 典型例题
04 随堂练习
知识框架
用
实际的 问题情境
字 母 表
示
数
代数式
代数 式的值
常量 变量
函数 函数值
复习回顾一ຫໍສະໝຸດ 用字母表示数用字母表示数，能简明地把__数___和_数__量__关__系__ 表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．
复习回顾
二.代数式
像
(举例)等， 用运算符
号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连
接起来，所得到的式子叫做代数式。
1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.如
a,-5,
3 2
等都是代数式.
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”等
运算符号。
注意 (1)当数字因数是带分数时应化成 假分数 ;
随堂练习
1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则
(x+y)+3ab的值是（ A ）
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ C）
A.a、b两数的平方差为a2－b2 B.a、b两数差的平方为(a－b)2 C.a与b的平方的差为a2－b2 D.a与b的差的平方为(a－b)2
3.举例说明什么叫函数值.
典型例题
例1. 列代数式: a,b两数的积与这两数的和的积．
典型例题 例2. 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用 米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一 些对应的数:
波长l(m) 300 500 600 1000 1500
频率 1000 600 500 300 200 f(KHz)
随堂练习
3.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入 任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有 理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的
结果再次输入，这时显示的结果是（ A ）
A. 0 B. -1 C.-2 D. -4
随堂练习
4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工 作效率µ与时间之间的关系中，下列说法正确的是
①这表告诉我们哪些信息？ ②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规 律的，用一个表达式表示出来是________
典型例题
例3. 请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中 的相应实例．
典型例题
例4. 仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时， 图形的周长是___3_n_+_8___；
2 111
（1）
21
212
1 111 2
1
1
11
1
21
1 1
1
（2 ）
（3 ）
2 12 1
1
11 1
21
1 1
1
1
2
1 （4 ）
典型例题
例5. 潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内 （含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费 1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的 返空费.
（1）设行驶路程为x千米（ x≥3且取整数）， 用x 表示出应收费y元的代数式；
(2)当系数是1或-1时的1应 省略不写 .
三.常量、变量与函数
复习回顾
1.在某一变化过程中，_变__化__的量做变量， _保__持__不__变____的量叫做常量.
2.在同一个变化的中，有两个变量x与y，变 量y的取值是由变量x的取值_唯__一__确定的，我们把 y叫做x的函数，其中x叫做_自__变__量___.
C. s 60t
10
D. s 10
60t
6. 下列关于x、y 的关系式中：①y=|x|; ② 5x-2y=1；
③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是( C )
A. ② B. ②③ C. ①② D. ①②③
注意：
(1)字母与字母相乘时应写成_省__略__乘_号___的形式; (2)数字与字母相乘时_数_字_ 因数写在前面，并写 成_省__略_乘__号__的形式; (3)表示两者相除时应把除号写成_分__数__线__. (4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关
系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
（ C ）.
A.数100和µ，t都是变量 B.数100和µ都是常量 C.µ和t是变量 D.数100和t都是常量
随堂练习
5. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度 匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千 米）与时间t（小时）之间的关系式是( A ) .
A. s=10+60t B.s=60t
代数式与函数的初步认识
复习课
目 Contents 录
01 知识构架 02 复习回顾
03 典型例题
04 随堂练习
知识框架
用
实际的 问题情境
字 母 表
示
数
代数式
代数 式的值
常量 变量
函数 函数值
复习回顾一ຫໍສະໝຸດ 用字母表示数用字母表示数，能简明地把__数___和_数__量__关__系__ 表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．
复习回顾
二.代数式
像
(举例)等， 用运算符
号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连
接起来，所得到的式子叫做代数式。
1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.如
a,-5,
3 2
等都是代数式.
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”等
运算符号。
注意 (1)当数字因数是带分数时应化成 假分数 ;