混凝土断裂力学
第十一章 混凝土断裂力学
一、小范围塑性屈服时对应力强度因子的修正
由线弹性理论可知，Ⅰ型裂缝在平面应力状态下，其裂缝附近的主应力表达
式为：
1
K cos 1 sin
2r 2
2
2
K cos 1 sin
2r 2
2
3 0
为了确定塑性区的大小，这里采用米赛斯屈服条件，即：
应力随着r减小时趋向无限大就愈迅速。所以K可以反映出裂缝尖端附近的应力场 强度， 故称为应力强度因子。
线性断裂力学
2.应力强度因子的计算公式 对于带裂缝的无限大平板，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂缝的应力强度因子分别为：
K a
K a
K l a
一般情况下，应力强度因子的大小与荷载性质、裂缝的几何形态等因素有关，
混凝土断裂力学
线性断裂力学 非线性断裂力学基础 复合型裂缝的断裂判据 混凝土断裂韧度 混凝土断裂的数值分析
线性断裂力学
一、概述
1.断裂力学的概念 断裂力学是研究含裂缝的构件在各种环境条件下（包括荷载作用、腐蚀性介
质作用、温度变化等）裂缝的平衡、扩展和失稳的规律，并且研究其强度条件的 一门科学。 2.断裂力学研究的问题 ①研究裂缝尖端区的应力状态、应变状态和位移状态； ②研究材料本身抵抗裂缝扩展的能力； ③研究测定材料本身抵抗裂缝扩展能力的方法和标准。 3.断裂力学的产生及其发展过程 产生：传统的强度理论、实际工程的破坏情况、是否有裂缝构件受力就断裂。
1
2 2
2
3 2
3
1 2
2
2 s
非线性断裂力学基础
式中 s为材料单轴受力条件下的屈服极限。将主应力代入此式可得屈服边界区的
混凝土的断裂力学及应用
混凝土的断裂力学及应用混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的重要建材，在支撑结构和基础设施中占据着重要地位。
为了保证建筑物的安全性和可持续性发展，研究混凝土的断裂力学是至关重要的。
本文将重点探讨混凝土的断裂力学原理以及其在实际应用中的重要性。
一、混凝土的断裂力学原理混凝土的断裂力学主要涉及材料的力学性能和应力传递机制。
混凝土是由水泥粘结剂和骨料颗粒组成的复合材料，其力学性能受到多种因素的影响，如水泥的品种和用量、骨料的类型和粒径分布、混凝土的配合比和养护条件等。
1.1 断裂强度混凝土的断裂强度是指在受拉应力作用下，混凝土发生破坏的最大应力值。
不同混凝土配方和养护条件下的断裂强度不同，可以通过实验测试来获得。
断裂强度的大小直接影响着建筑物的抗震能力和结构的安全性。
1.2 断裂韧性混凝土的断裂韧性是指在受拉应力下，混凝土发生破坏前的塑性变形能力。
断裂韧性与混凝土的粘结能力密切相关，粘结力越强，混凝土的断裂韧性就越高。
断裂韧性的提高可以延缓混凝土的破坏过程，提高结构的抗震性能。
二、混凝土断裂力学的应用混凝土断裂力学的研究对于建筑工程的设计和维护具有重要意义，以下是几个常见的应用领域：2.1 结构设计混凝土的断裂力学可以用于建筑结构的设计和优化。
通过对混凝土的力学性能进行研究，可以确定合适的配筋、配合比和结构形式，从而提高建筑结构的承载能力和抗震性能。
2.2 施工工艺混凝土断裂力学的研究可以为建筑施工工艺提供理论依据。
在混凝土浇筑过程中，合理控制施工速度和浇筑顺序，避免应力集中和开裂现象的发生，保证混凝土结构的质量和耐久性。
2.3 维修与加固对老旧建筑的维修和加固也是混凝土断裂力学的重要应用领域。
通过研究混凝土的断裂韧性和脆性破坏机制，可以确定合适的维修材料和加固方法，延长建筑物的使用寿命。
2.4 抗震设计抗震设计是混凝土断裂力学应用的主要领域之一。
混凝土结构在地震作用下会受到复杂的力学影响，研究混凝土的断裂力学可以帮助工程师设计合适的结构形式和加固措施，提高建筑物的抗震性能。
混凝土中裂纹形成的原理
混凝土中裂纹形成的原理混凝土是一种广泛应用于建筑结构中的材料。
然而，由于外部载荷、收缩和温度变化等原因，混凝土容易出现裂纹，对结构的安全和美观性都会产生不良影响。
因此，深入了解混凝土裂纹形成的原理对于改善混凝土结构的质量和性能至关重要。
一、混凝土的力学性质混凝土是一种非均质材料，其强度和刚度取决于其组成成分、线性和非线性行为以及各向异性等因素。
混凝土的力学性质主要包括弹性模量、抗拉强度、抗压强度、剪切强度、抗冻性等。
1.弹性模量弹性模量是指材料在弹性变形阶段的比例系数，即单位应力下的单位应变。
混凝土的弹性模量受到多种因素的影响，如水胶比、骨料性质、骨料与水泥胶粘剂的结合程度等。
2.抗拉强度混凝土的抗拉强度是指在拉伸载荷下，混凝土抵抗拉伸破坏的能力。
由于混凝土的抗拉强度较低，一般采用预应力、钢筋等方法来提高混凝土的承载能力。
3.抗压强度混凝土的抗压强度是指在压缩载荷下，混凝土抵抗破坏的能力。
混凝土的抗压强度受到多种因素的影响，如水胶比、骨料种类和配合比等。
4.剪切强度混凝土的剪切强度是指材料在剪切载荷下，抵抗剪切破坏的能力。
混凝土的剪切强度与其抗拉强度和抗压强度相比较低。
5.抗冻性混凝土的抗冻性是指在低温条件下，混凝土的耐久性和抵抗冻融循环的能力。
混凝土的抗冻性受到混凝土配合比、骨料种类和含水率等因素的影响。
二、混凝土形成裂纹的原因混凝土结构中的裂纹可以是由外部载荷、收缩和温度变化等原因引起的。
下面分别介绍这些原因：1.外部载荷混凝土结构承受外部载荷时，由于混凝土的强度和刚度有限，可能会发生裂纹。
外部载荷包括静载荷、动载荷和环境荷载等。
2.收缩和温度变化混凝土在硬化过程中会发生收缩，这种收缩会导致混凝土内部的应力产生变化，从而可能形成裂纹。
此外，混凝土结构在温度变化的环境下也可能发生裂纹，因为混凝土的收缩系数和温度系数不同，会导致混凝土内部的应力产生变化。
三、混凝土裂纹形成的机理混凝土裂纹形成的机理是复杂的，需要考虑多种因素的作用。
混凝土的断裂
三点弯曲梁：
微裂缝区
2. 混凝土断裂力学 (线性)
(2) 亚临界扩展：
混凝土裂缝的扩展并不是一次完成， 而是经过由微裂纹的发展到一定程度才向 前扩展，这个长度叫亚临界扩展长度，大 体积混凝土其稳定值为20cm。
2. 混凝土断裂力学 (线性)
断裂力学在耐久性研究中的应用
钢筋混凝土的锈胀开裂 锈蚀钢筋混凝土构件的开裂及断裂
?
混凝土的尺寸效应（Size Effect)
混凝土为什么会有尺寸效应？
受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算
一、产生裂缝的原因
由作用效应引起的裂缝，（M、V、T以及拉力等）主要 通过设计计算进行验算和构造措施加以控制 由外加变形或约束变形引起的裂缝，如混凝土收缩、温 度变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开 裂，主要通过采用构造措施和施工工艺加以控制。 筋锈蚀裂缝：采取构造措施（足够厚度的砼保护层和保 证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量)
2. 混凝土断裂力学 (线性)
(4) 混凝土复合型裂缝的断裂判据：
种类： △ 最大周向应力，()max △ 最大应变能释放率判据(G) △ 比应变能判据( S判据) 可求出，但不太符合实际。因此，常用经验判据：Ⅰ + Ⅱ复合型(拉剪型)
2 2 K I2 4.2 K II K IC 2 KI 0 . 649 arctg 2 K
带椭圆孔 薄板的孔 边应力集 中问题
两个关键点： 1.最容易破坏的 裂隙方向； 2.最大应力集中 点（危险点）。 一个准则： 复合开裂准则。
在压应力条 件下裂隙开 裂及扩展方 向
混凝土材料的断裂性能评估
混凝土材料的断裂性能评估混凝土是一种广泛应用于建筑和基础设施工程中的常见材料。
其断裂性能评估对于确保结构的稳定性和安全性至关重要。
本文将重点讨论混凝土材料的断裂性能评估方法，并介绍一些常用的试验和计算方法。
一、混凝土的断裂行为混凝土材料在受到外力作用时，会发生裂缝和断裂。
其断裂行为可能由多种因素影响，例如混凝土的配比、强度、密实度和含水量等。
了解和评估混凝土的断裂性能是确保结构的耐久性和可靠性的重要步骤。
二、断裂性能评估的试验方法1. 拉伸试验拉伸试验是评估混凝土材料抗拉强度和断裂韧性的常用方法之一。
通过在试样上施加拉力，测量其应力-应变曲线，可以获得混凝土的拉伸强度和断裂韧性等参数。
2. 压缩试验压缩试验用于评估混凝土材料的抗压强度和断裂能力。
通过在试样上施加压力，测量其应力-应变曲线，可以获得混凝土的抗压强度和断裂行为等参数。
3. 破碎试验破碎试验是评估混凝土材料最大荷载和抗震性能的常用方法之一。
通过在试样上施加逐渐增大的荷载，观察其破坏模式和破坏荷载，可以评估混凝土的破坏强度和断裂性能。
三、断裂性能评估的计算方法除了试验方法外，还可以使用一些计算方法来评估混凝土材料的断裂性能。
常用的计算方法包括有限元分析、断裂力学模型和材料力学性质的估计等。
1. 有限元分析有限元分析是一种数值计算方法，可以模拟和预测混凝土材料的断裂行为。
通过建立混凝土材料的有限元模型，可以计算其应力分布、裂缝扩展和破坏模式等。
2. 断裂力学模型断裂力学模型是一种理论框架，用于描述材料的断裂行为和抗裂性能。
通过建立适当的数学模型和方程，可以计算混凝土材料的裂缝扩展速率、破坏强度和能量释放率等参数。
3. 材料力学性质的估计根据混凝土的材料力学性质，可以推导和计算其断裂性能。
例如，根据混凝土的抗拉和抗压强度，可以估计其断裂韧性和抗震性能。
四、断裂性能评估的应用混凝土材料的断裂性能评估在实际工程中具有重要的应用价值。
它可以帮助工程师设计和优化结构，确保其在使用寿命内具有足够的安全性和可靠性。
混凝土结构的断裂力学研究
混凝土结构的断裂力学研究一、引言混凝土结构是建筑领域中常见的结构形式之一，因其具有优异的耐久性、施工方便、成本低廉等优点而得到广泛应用。
然而，在长期使用过程中，混凝土结构可能会出现各种各样的损伤，其中最为严重的就是断裂。
因此，混凝土结构的断裂力学研究变得越来越重要。
二、混凝土的断裂机理混凝土是一种复杂的多相材料，在外载荷的作用下，可能会发生微裂纹、裂纹扩展等断裂行为。
混凝土的断裂机理主要包括以下几个方面：1.拉伸断裂混凝土的拉伸强度较低，一般只有其压缩强度的1/10左右。
在拉伸载荷的作用下，混凝土中的微裂纹逐渐扩展，最终导致混凝土的断裂。
2.剪切断裂混凝土的剪切强度较低，一般只有其抗压强度的1/2左右。
在剪切载荷的作用下，混凝土中的微裂纹也会逐渐扩展，最终导致混凝土的断裂。
3.压缩断裂混凝土的压缩强度较高，一般可以达到其抗拉强度的5倍左右。
但在高强度载荷的作用下，混凝土也可能会出现压缩断裂。
三、混凝土断裂力学的研究方法混凝土的断裂行为是一个复杂的过程，需要采用多种方法进行研究。
目前，主要的研究方法包括实验研究、数值模拟和理论分析。
1.实验研究实验研究是混凝土断裂力学研究的基础，通过对混凝土试件进行拉伸、剪切、压缩等载荷实验，可以获取混凝土的应力-应变关系、断裂强度等参数。
同时，还可以观察混凝土断裂过程中的微观变化，揭示混凝土断裂机理。
2.数值模拟数值模拟是一种重要的混凝土断裂力学研究方法，通过建立混凝土的数学模型，采用有限元方法等数值分析技术，模拟混凝土在外载荷下的力学行为和断裂过程。
数值模拟可以提供混凝土断裂行为的定量预测和深入的理解。
3.理论分析理论分析是混凝土断裂力学研究的另一种方法，通过建立混凝土的力学模型，利用应力分析、损伤力学等理论分析方法，揭示混凝土在外载荷下的力学行为和断裂机理。
理论分析可以提供混凝土断裂行为的深入理解和洞察力。
四、混凝土断裂力学的研究进展混凝土的断裂力学研究已经进行了多年，取得了不少进展。
混凝土断裂机理分析
混凝土断裂机理分析一、引言混凝土是一种常见的建筑材料，其力学性质的研究对于工程设计和施工具有重要意义。
混凝土的断裂机理是一个复杂的问题，涉及到多种因素的综合作用。
本文将从混凝土的组成、力学性质、断裂形态等方面对混凝土的断裂机理进行分析。
二、混凝土的组成混凝土是由水泥、砂、碎石、水等原材料按一定比例混合而成的建筑材料。
其中，水泥是混凝土中的主要胶凝材料，其主要成分为硅酸盐和铝酸盐，具有较高的粘结能力。
砂和碎石是混凝土中的骨料，主要起着填充和增强作用。
水则是混凝土中的溶剂，用于使混凝土中各成分充分混合和水化反应。
三、混凝土的力学性质混凝土的力学性质主要包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量等。
其中，抗压强度是混凝土最主要的力学性质之一，用来衡量混凝土在受压状态下的承载能力。
抗拉强度是混凝土的另一个重要力学性质，用来衡量混凝土在受拉状态下的承载能力。
弹性模量则是描述混凝土在弹性阶段的应变和应力之间关系的物理量。
四、混凝土的断裂形态混凝土的断裂形态主要包括拉伸断裂和剪切断裂两种形式。
拉伸断裂是指混凝土在受拉状态下发生的断裂现象，常见于混凝土梁、板等结构中。
剪切断裂则是指混凝土在受剪切状态下发生的断裂现象，常见于混凝土柱、墙等结构中。
五、混凝土的断裂机理混凝土的断裂机理是一个复杂的问题，其涉及到多种因素的综合作用。
以下将从混凝土的内部结构、应力分布、破坏模式等方面对混凝土的断裂机理进行分析。
1.混凝土的内部结构混凝土是一种多相材料，其内部包含水泥石颗粒、骨料、孔隙等多种成分。
在混凝土中，水泥石颗粒和骨料之间的粘结作用是维持混凝土结构完整性的重要因素。
当外力作用到混凝土上时，水泥石颗粒和骨料之间的粘结作用会受到破坏，从而导致混凝土的断裂。
2.应力分布混凝土在受力作用下，其内部会出现应力集中现象。
在混凝土中，应力集中主要发生在水泥石颗粒和骨料之间的接触面上。
当外力越来越大时，应力集中现象会越来越明显，从而导致混凝土的断裂。
混凝土断裂力学
虚拟裂缝模型的微裂区
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混凝土断裂模型
双K断裂模型
我国学者徐世烺，赵国番教授结合大量实验研究提出判断混凝土开裂的双K断裂准则,其墓本思想是:混 凝土从开始断裂到最终失稳断裂中间存在一个过程,即一个断裂扩展区。当KI ＜KiniIC时,无裂缝扩展;当 KI=KiniIC时,裂缝开始稳定扩展;当KiniIC≤KI＜KunIC时,裂缝稳 定扩展;当KI=Kun IC时,裂缝开始失稳。当 KI>KunIC时,裂缝失稳断裂。其中，KI为应力强度因子,KiniIC为起裂韧度,KunIC为失稳韧度.KiniIC和KunIC 称为双K断裂参数。
双参数模型的优点是能够得出临界断裂判据的双参数的解析解,缺点是没有考虑到混凝土的断裂是一个 从开始开裂到最终失稳是一个过程,即没有考虑到断裂过程中,断裂扩展区对最终的临界失稳的影响。虚 拟裂缝模型的优点是将混凝土断裂当成一个过程来看,从混凝土出现微裂区到最终的失稳断裂.即考虑了 断裂扩展区对最终的失稳断裂的影响,缺点是只能结合数值方法求解,未能得到解析解。双K断裂模型相 比双参数模型的优点是不仅能计算出混凝土失稳断点,还能预测混凝土的起始断裂。
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混凝土 断裂展 望Fra bibliotek混凝土断裂展望
混凝土断裂力学发展至今,其理论还不够完善,试验观测手段也有所欠缺。现有相关成果难以描述混 凝土内部结构断裂的极端复杂性,从而使得混凝土断裂力学很难实用化。可以肯定的是,混凝土断裂 力学的研究可以使人们更清楚地认识混凝土断裂过程的发生机制,为改善混凝土的力学性能和研制高 性能混凝土提供力学依据。就其发展应用前景而言,主要有以下几个方面: (1)分析大体积混凝土中严重裂缝的稳定性,确定其危害性,判断工程加固的必要性和加固效果。由于 缝端微裂缝区和稳定扩展长度相对于缝长和结构尺寸来说是很小的,可采用混凝土线弹性断裂力学。 (2)研究梁、板、壳等有限尺寸建筑构件中严重裂缝的稳定性。目的同样是探讨加固的必要性和处 理方法。由于相对构件尺寸来说,缝端微裂缝区和稳定扩展长度的尺寸很大,应当采用混凝土非线性 断裂力学。 (3)采用以虚拟裂缝模型和钝裂缝带模型为基础的混凝土非线性断裂力学完善混凝土和钢筋混凝土 拉应力区应力分析方法。 (4)应用混凝土断裂力学分析带裂缝坝体以及类似结构的安全度,改进重力坝稳定分析方法和浇筑块 设计方法,分析并缝钢筋的止裂作用等。 (5)研究用抗拉强度ft、混凝土断裂能GF和拉应变软化曲线作为混凝土的抗裂指标的合理性。
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混凝土断裂力学
混凝土断裂力学是研究混凝土在受外力作用下断裂行为的力学学科。
混凝土作为一种脆性材料，在受到外力作用时容易发生断裂。
混凝土断裂力学的研究旨在通过理论和实验方法，深入了解和描述混凝土断裂的机制、特征和规律，以便能够预测混凝土的断裂强度和断裂形态。
混凝土断裂力学涉及几个重要的概念和参数，包括：
1. 应力-应变曲线：通过施加不同的应力对混凝土进行拉伸或
压缩试验，得到的应力-应变曲线可以描述混凝土的力学性能，包括线性弹性阶段、塑性阶段和断裂阶段。
2. 断裂韧性：是混凝土在断裂前能够吸收的能量，可以通过计算应力-应变曲线下的面积来表示。
断裂韧性越大，表示混凝
土具有更好的抗断裂能力。
3. 断裂骨架：混凝土内部的骨架结构在断裂过程中起到重要作用。
混凝土断裂力学研究骨架的变形和破坏机制，以及不同因素对骨架的影响。
4. 断裂模型：为了描述混凝土断裂的过程和行为，研究者提出了各种断裂模型，如弹塑性模型、本构模型和损伤模型等。
这些模型可以用来预测混凝土的断裂形态和强度。
混凝土断裂力学的研究对于工程结构设计和材料性能评估具有重要意义。
通过深入了解混凝土断裂的机制和规律，可以提高
工程结构的安全性和可靠性，为混凝土材料的发展和改进提供科学依据。