生活中的周期现象课件
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周期现象解析PPT课件
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
易错疑难辨析
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
下列函数图像中具有周期性的序号是________．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
[错解] (1)(2)(3)(4) [辨析] 推断函数是否具有周期性关键是看在一样的间隔 内，图像是否重复消失．错误的缘由是没有认真观看函数图 像． [正解] (1)(2)(4)
第一章 §1
挨次摆放，所以以4为一个周期，而2023÷4＝504，为504个周
期，所以第2023盆花为白花．
第一章 §1
பைடு நூலகம்
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
4．有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列． ○○○○●○○○○●○○○○ 第100个圆片的颜色是________． [答案] 黑色 [解析] 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周 期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
3．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆
放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且
按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的挨次摆放，那么第
2023盆花的颜色是( )
A．红
B．黄
C．紫
D．白
[答案] D
[解析] 由于按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的
[解析] 钟表的钟摆呈周期性变化，它从最低点摆向右， 再回到最低点，再摆向左，又回到最低点，完成一个周期．
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
易错疑难辨析
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
下列函数图像中具有周期性的序号是________．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
[错解] (1)(2)(3)(4) [辨析] 推断函数是否具有周期性关键是看在一样的间隔 内，图像是否重复消失．错误的缘由是没有认真观看函数图 像． [正解] (1)(2)(4)
第一章 §1
挨次摆放，所以以4为一个周期，而2023÷4＝504，为504个周
期，所以第2023盆花为白花．
第一章 §1
பைடு நூலகம்
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
4．有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列． ○○○○●○○○○●○○○○ 第100个圆片的颜色是________． [答案] 黑色 [解析] 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周 期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色．
第一章 §1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·北师大版 ·数学 ·必修4
3．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆
放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且
按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的挨次摆放，那么第
2023盆花的颜色是( )
A．红
B．黄
C．紫
D．白
[答案] D
[解析] 由于按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的
[解析] 钟表的钟摆呈周期性变化，它从最低点摆向右， 再回到最低点，再摆向左，又回到最低点，完成一个周期．
《简单的周期》优秀课件
仔细观察，说说盆花是按怎样的顺序排列的？
每3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红 花”的相同顺序排列，一组一组地重复 出现。 想一想：左起第19盆花是什么颜色？
19÷ 3=6(组) ······1（盆）
答：左起第19盆花是蓝色的。
彩灯是按什么规律排列的？
每4盏一组，按红、紫、绿、紫的相同顺 序，一组一组重复出现。
2.第28面呢？ 28 ÷4=7（组） 答：第28面是黄色的。
仔细观察，图中的盆花、彩灯和彩旗的排列有 什么共同特点？
像上面这样，同一事物 依次重复出现叫做周期 现象。
简单的周期
根据计算结果怎样来 判断所指定的是哪个 物体？
没有余数就是 每组的最后一个 ；
有余数的， 余数是几
，
就是每组里的第几个 。
1.第20盏是什么颜色的？
20÷4=5（组） 答:第20盏是紫色的。
2.第23盏呢？ 23 ÷4=5（组） ······3（盏）
答：第23盏是绿色的。
彩旗是按什么规律排列的？
每4面彩旗为一组，每组按红、红、黄、黄 的相同顺序排列，一组一组重复出现。
1.第26面是什么颜色的？ 26 ÷4=6（组） ······2（面） 答：第26面是红色的。
十二生肖也是周期现象，周期是12.
你在生活中还见过哪些周期现象？
1. 小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。 第38颗珠子是什么颜色？
2.
照样子摆下去，你能确定第51枚摆的是白 子还是黑子吗？ 第76枚呢？
3.按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
……（
32÷3=10(组）……2（个）
） ……
……（
） ……
32÷4=8（组）
……（
） ……
每3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红 花”的相同顺序排列，一组一组地重复 出现。 想一想：左起第19盆花是什么颜色？
19÷ 3=6(组) ······1（盆）
答：左起第19盆花是蓝色的。
彩灯是按什么规律排列的？
每4盏一组，按红、紫、绿、紫的相同顺 序，一组一组重复出现。
2.第28面呢？ 28 ÷4=7（组） 答：第28面是黄色的。
仔细观察，图中的盆花、彩灯和彩旗的排列有 什么共同特点？
像上面这样，同一事物 依次重复出现叫做周期 现象。
简单的周期
根据计算结果怎样来 判断所指定的是哪个 物体？
没有余数就是 每组的最后一个 ；
有余数的， 余数是几
，
就是每组里的第几个 。
1.第20盏是什么颜色的？
20÷4=5（组） 答:第20盏是紫色的。
2.第23盏呢？ 23 ÷4=5（组） ······3（盏）
答：第23盏是绿色的。
彩旗是按什么规律排列的？
每4面彩旗为一组，每组按红、红、黄、黄 的相同顺序排列，一组一组重复出现。
1.第26面是什么颜色的？ 26 ÷4=6（组） ······2（面） 答：第26面是红色的。
十二生肖也是周期现象，周期是12.
你在生活中还见过哪些周期现象？
1. 小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。 第38颗珠子是什么颜色？
2.
照样子摆下去，你能确定第51枚摆的是白 子还是黑子吗？ 第76枚呢？
3.按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
……（
32÷3=10(组）……2（个）
） ……
……（
） ……
32÷4=8（组）
……（
） ……
《简单的周期》课件
03
生活中的周期现象
天文现象的周期性
总结词
行星围绕太阳的公转和自转
天文现象的周期性是指天体运动过程中呈 现出的规律性重复现象。
行星按照一定的轨道围绕太阳公转，同时 行星自身也在自转，这种公转和自转的周 期性决定了地球上的季节和昼夜变化。
月相变化
日食和月食
月球围绕地球旋转，同时地球也在自转， 月球相对于地球的位置变化导致了月相的 周期性变化，如新月、满月等。
THANKS
感谢观看
一些生物体的活动与季节变化 相关，如候鸟的迁徙、植物的 生长等，它们按照年周期进行 活动。
繁殖周期
一些生物体的繁殖活动具有周 期性，如一些动物的繁殖季节
、植物的花期等。
社交活动的周期性
总结词 工作周 节假日 媒体报道周期
社交活动的周期性是指人类社会生活中呈现出的规律性重复现 象。
人类社会中的工作周是典型的周期性活动，人们在工作日进行 工作，周末休息和娱乐。
通过对周期现象的研究和 分析，可以预测未来的发 展趋势。
稳定性
周期现象在一定时间内表 现出相对稳定的特性。
02
周期的数学表示
正弦和余弦函数周期
正弦函数周期
正弦函数的周期为$T = 2pi$，其 中$pi$为圆周率，表示函数图像 重复一次所需要的时间长度。
余弦函数周期
余弦函数的周期也为$T = 2pi$， 与正弦函数相同。
。
季节性活动
随着季节的变化，人们会进行相应 的活动，如旅游、购物等。
定期维护
机器、设备等需要定期进行维护和 保养，以延长使用寿命。
05
和人类社会中普遍存在的规律，对人类的生产生活具有重要意义。 掌握周期的规律，可以帮助我们预测未来，提前做好准备，避免不必要的损失。
生活中的周期现象
生活中的周期现象
生活中处处都充满了周期现象，从日升月落到四季更替，从潮起潮落到人生轮回，周期性的变化无处不在，给我们的生活带来了无穷的乐趣和启示。
首先，日升月落是我们生活中最为常见的周期现象。
每天清晨太阳从东方升起，照亮了大地，给人们带来了新的一天；而到了傍晚，太阳又在西方落下，让大地渐渐沉入黑暗。
这种日升月落的变化，让我们明白了时间的流逝和生命的短暂，也教会了我们珍惜当下，珍惜每一个日出日落的时刻。
其次，四季更替也是生活中不可忽视的周期现象。
春天万物复苏，夏天炎热潮湿，秋天风清气爽，冬天寒冷冰冻，四季轮回，给我们带来了不同的景色和体验。
每一个季节都有着独特的魅力，让我们在不同的季节里感受到大自然的神奇和奇妙。
再者，潮起潮落也是生活中的周期现象之一。
海洋中的潮汐现象，每天都在重
复着潮起潮落的过程，这种规律性的变化让我们感受到了大自然的力量和规律，也让我们明白了顺应自然、顺势而为的道理。
最后，人生轮回更是生活中最为深刻的周期现象。
生老病死，轮回不息，每一
个人都要经历这个无法逃避的生命律动。
在这个过程中，我们要学会接受变化，珍惜现在，放下过去，迎接未来。
生活中的周期现象无处不在，它们让我们感受到了时间的流逝和生命的变化，
也让我们明白了顺应自然、顺势而为的道理。
让我们在这个美妙的世界里，学会欣赏和珍惜每一个周期性的变化，感受生活的美好和奇妙。
周期现象1
7.50
A B C D
5.00 2.50
xA = 0.3848 xB = 5.6152 xC = 12.3848 xD = 17.6152
21 24
0
3
6
9
与水面的距离) 5.一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为4米，安全条例 一条货船的吃水深度 规定至少要有1.5米的安全间隙 船底与洋底的距离）， 米的安全间隙（ ），该船 规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船 何时能进入港口？在港口能呆多久？ 何时能进入港口？在港口能呆多久？A
21：00 18 ： 15 2.5
24：00 ： 5.0
水深/米
1.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？ 1.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什 大约什么时间港口的水最深 么时间港口的水最浅？深度约是多少？ 么时间港口的水最浅？深度约是多少？ 2.在什么时间范围内，港口的水深增长？ 2.在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间 在什么时间范围内 范围内，港口的水深减少？ 范围内，港口的水深减少？ 3.试着用图形描述这个港口从 时到24 试着用图形描述这个港口从0 24时水深的变化情 3.试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情 。（作出这些数据的散点图 作出这些数据的散点图） 况。（作出这些数据的散点图） 4.用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函 4.用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函 数关系. 数关系.
在日常生活中， 在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始， 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 12个月 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月； 从一月开始到十二月；我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。 规律问题称为周期问题。
简单的周期课件
生物周期
生物周期是指生物的生命过程中呈现出的规律性变化。
生物周期的形成与生物的生理机能、环境因素等多种因 素有关。
例如，动物的冬眠、迁徙、繁殖等都是生物周期的体现 。
生物周期对于生物的生存、繁衍和生态平衡等方面都有 重要影响。
03
CATALOGUE
周期的规律与特征
周期的规律
周期性规律
事物按照一定的周期性规律重复 出现，如四季更替、昼夜交替等
周期在各领域的应用
农业
通过观察气候和季节周期，农民可以合理安排种 植和收割时间，提高农作物产量。
医学
人体的生理周期为医学领域提供了重要的参考， 有助于制定更合和风险管理领域 ，帮助投资者把握市场趋势和预测经济走势。
如何利用周期
适应与利用
预测未来
通过对周期性规律的研究 和分析，可以预测未来的 某些事件或趋势，如天气 预报、市场预测等。
促进科学发展
周期性规律是科学研究中 非常重要的概念和方法， 对于推动科学的发展和进 步具有重要作用。
02
CATALOGUE
常见周期介绍
天文周期
01
天文周期是指天体运行 过程中呈现出的规律性 变化。
02
深入研究周期性现象的内在机制
探索周期性现象背后的物理、化学和生物过程，以揭示其产生和维持的
原理。
02
发展新的周期性材料和器件
基于周期性结构，设计和开发具有优异性能的新型材料和器件，以满足
不断发展的科技需求。
03
探索周期性现象在跨学科领域的应用
将周期性原理应用于其他领域，如经济学、社会学和生态学等，以促进
稳定性
周期具有稳定性，即周期的长度和变 化规律是相对稳定的，不会轻易改变 。
《周期现象》教学课件
感谢您的观看
周期函数的性质
01
周期函数的性质一
周期函数的定义域是关于原点对称的。这是因为周期函数在定义域内的
任意一点x处都有对应的点x+T，而这两个点关于原点对称。
02 03
周期函数的性质二
周期函数的值域也是关于原点对称的。这是因为周期函数在任意一点x 处的函数值f(x)和f(x+T)互为相反数，即f(x)=-f(x+T)，所以它们的值域 关于原点对称。
三角函数图像
三角函数的图像是周期性的，呈现波浪状或正弦、 余弦曲线。
3
三角函数的应用
在物理、工程、技术等领域中，三角函数模型被 广泛应用于描述振动、波动、交流电等周期现象。
指数函数模型
指数函数周期性
指数函数（如a^x，其中a>0且a≠1）并不具有严格的周期性，但 其增长或衰减速度可以呈现一定的周期性。
指数函数图像
指数函数的图像是单调增加或减少的，形状类似于波浪状。
指数函数的应用
在描述放射性衰变、金融复利增长等现象时，指数函数模型被广泛 应用。
分式函数模型
分式函数周期性
01
分式函数（如f(x)=1/x）并不具有严格的周期性，但其行为在某
些条件下可以呈现周期性。
分式函数图像
02
分式函数的图像是双曲线或反比例曲线。
电磁波
电磁波的波动形式呈现周 期性，如无线电波、光波 等，它们的传播和变化都 遵循一定的周期规律。
原子结构
原子中的电子围绕原子核 的运动、原子核的自旋等 都呈现出周期性的变化。
在数学中的应用
三角函数
离散周期序列
三角函数（如正弦、余弦、正切等） 是描述周期现象的重要工具，广泛应 用于信号处理、振动分析等领域。
周期函数的性质
01
周期函数的性质一
周期函数的定义域是关于原点对称的。这是因为周期函数在定义域内的
任意一点x处都有对应的点x+T，而这两个点关于原点对称。
02 03
周期函数的性质二
周期函数的值域也是关于原点对称的。这是因为周期函数在任意一点x 处的函数值f(x)和f(x+T)互为相反数，即f(x)=-f(x+T)，所以它们的值域 关于原点对称。
三角函数图像
三角函数的图像是周期性的，呈现波浪状或正弦、 余弦曲线。
3
三角函数的应用
在物理、工程、技术等领域中，三角函数模型被 广泛应用于描述振动、波动、交流电等周期现象。
指数函数模型
指数函数周期性
指数函数（如a^x，其中a>0且a≠1）并不具有严格的周期性，但 其增长或衰减速度可以呈现一定的周期性。
指数函数图像
指数函数的图像是单调增加或减少的，形状类似于波浪状。
指数函数的应用
在描述放射性衰变、金融复利增长等现象时，指数函数模型被广泛 应用。
分式函数模型
分式函数周期性
01
分式函数（如f(x)=1/x）并不具有严格的周期性，但其行为在某
些条件下可以呈现周期性。
分式函数图像
02
分式函数的图像是双曲线或反比例曲线。
电磁波
电磁波的波动形式呈现周 期性，如无线电波、光波 等，它们的传播和变化都 遵循一定的周期规律。
原子结构
原子中的电子围绕原子核 的运动、原子核的自旋等 都呈现出周期性的变化。
在数学中的应用
三角函数
离散周期序列
三角函数（如正弦、余弦、正切等） 是描述周期现象的重要工具，广泛应 用于信号处理、振动分析等领域。
幼儿园《生活中的规律》ppt课件
绘画：画出生活中的规律
彩虹画
利用水彩笔或蜡笔，画出彩虹的七种颜色，形成 颜色的规律。
四季画
画出四季的景色，如春天的花朵、夏天的太阳、 秋天的落叶和冬天的雪景，形成季节的规律。
动物排队画
画出不同的小动物，按照大小或形状的顺序排队， 形成动物的规律。
游戏：寻找规律的游戏
规律排序游戏
准备一些小玩具或卡片，按照大小、颜色、形状等一定的顺序进 行排序，让孩子找出规律并继续排序。
03
创造性思维
引导幼儿发现生活中的新规律 ，激发了幼儿的想象力和创造 力。
04
身心健康
通过规律性的生活作息教育， 有助于培养幼儿良好的生活习 惯和健康的生活方式。
下一步的计划和展望
深化主题
进一步探索生活中的其他规律，如植物生长 、动物迁徙等。
实践应用
与家长合作，共同引导幼儿在生活中发现和 遵守规律。
日常生活中的规律
例如每天按时起床、吃饭、睡觉等生活习惯 ，也是规律的体现。
规律的重要性
指导实践
促进发展
认识和掌握规律，可以帮助我们更好 地指导实践，预测事物发展趋势，提 高实践活动的预见性和科学性。
掌握和运用规律，可以促进事物的发 展和进步，推动社会进步和人类文明 的发展。
提高效率
在生产生活中遵循规律，可以提高工 作效率和生活质量，减少不必要的浪 费和损失。
幼儿园《生活中的规律》 ppt课件
目录
• 引入 • 生活中的规律 • 规律在幼儿园中的应用 • 规律的实际操作 • 总结与反思
01
引入
主题介绍
规律的定义
规律是指事物之间的一种有序、有规律的关联。在日常生活中，我们常常会遇到各种各样的规律，如四季更替 、日出日落等。
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§1.1 周期现象
学习交流PPT
1
你们有没有见过大海，观看过潮涨落，那今天就来看 看著名的钱塘江 潮。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼 夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今 天要学到的周期现象。
比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每 经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以， 我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。
回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及 到的主要数学思想方法有那些？
学习交流PPT
8
1．作业：习题1.1第1,2,3题． 2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子， 进一步理解它的特点．
学习交流PPT
9Hale Waihona Puke 学习交流PPT4从散点图可以看出，每经过相同的时间T （12h），水深度就重复出现相同的数值，因 此，水深是周期性变化。这样的周期性现象 我们身边还很多，下面我们再分析几个例子。
例题分析
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距 离y是时间t是周期性的的吗？
学习交流PPT
5
例2.图1-3 是钟摆的示意图， 摆心A到铅垂线MN的距离记 为y，若以钟摆偏离铅垂线MN 的角θ的度数为变量，根据物 理知识，y与θ都随时间的变化 而周期性变化。
学习交流PPT
6
例3. 图1-4 是水车的示意图，水 车上A点到水面的距离y 。假设水车 5min转一圈，那么y的值每经5min 就会重复出现，因此，该距离y是随
时间的变化而周期性变化。
由上面的例子，我们可以看到在 自然界中存在着大量的周期现象。
学习交流PPT
7
课堂作业
今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天 是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几? 100天后的那一天是星期几?
学习交流PPT
2
我们已经知道，潮汐、钟表都是一种 周期现象，请同学们观察钱塘江潮的视频， 注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔 一段时间会重复出现，这也是一种周期现 象。请你举出生活中存在周期现象的例子。
（单摆运动、四季变化等）
学习交流PPT
3
那么我们怎样从数学的角度研究
周期现象呢？ 表1-1
思考回答下列问题： ①如何理解“散点图”？ ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？
学习交流PPT
1
你们有没有见过大海，观看过潮涨落，那今天就来看 看著名的钱塘江 潮。
众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼 夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今 天要学到的周期现象。
比如，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每 经过一周就会重复，这也是一种周期现象。所以， 我们这节课要研究的主要内容就是周期现象。
回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及 到的主要数学思想方法有那些？
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8
1．作业：习题1.1第1,2,3题． 2．多观察一些日常生活中的周期现象的例子， 进一步理解它的特点．
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9Hale Waihona Puke 学习交流PPT4从散点图可以看出，每经过相同的时间T （12h），水深度就重复出现相同的数值，因 此，水深是周期性变化。这样的周期性现象 我们身边还很多，下面我们再分析几个例子。
例题分析
例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距 离y是时间t是周期性的的吗？
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5
例2.图1-3 是钟摆的示意图， 摆心A到铅垂线MN的距离记 为y，若以钟摆偏离铅垂线MN 的角θ的度数为变量，根据物 理知识，y与θ都随时间的变化 而周期性变化。
学习交流PPT
6
例3. 图1-4 是水车的示意图，水 车上A点到水面的距离y 。假设水车 5min转一圈，那么y的值每经5min 就会重复出现，因此，该距离y是随
时间的变化而周期性变化。
由上面的例子，我们可以看到在 自然界中存在着大量的周期现象。
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7
课堂作业
今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天 是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几? 100天后的那一天是星期几?
学习交流PPT
2
我们已经知道，潮汐、钟表都是一种 周期现象，请同学们观察钱塘江潮的视频， 注意波浪是怎样变化的？可见，波浪每隔 一段时间会重复出现，这也是一种周期现 象。请你举出生活中存在周期现象的例子。
（单摆运动、四季变化等）
学习交流PPT
3
那么我们怎样从数学的角度研究
周期现象呢？ 表1-1
思考回答下列问题： ①如何理解“散点图”？ ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？ ③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”？