高一物理 第五章 机械能单元测试题

高一物理第五章机械能单元测试题
（满分100分，时间45分钟）
一、选择题（每小题6分，共48分）
1．（2001年上海高考试题）跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（）A．空气阻力做正功B．重力势能增加
C．动能增加D．空气阻力做负功
2．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m后立即关闭发动机直到停止，v－t图象如图1所示.设汽车的牵引力为F，摩擦力为F f,全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（）
图1
A．F∶F f=1∶3 B．F∶F f=4∶1
C．W1∶W2=1∶1 D．W1∶W2=1∶3
3．质量为m=2 kg的物体，在水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒力作用于物体，在t=2 s内物体的动能增加了（）A．28 J B．64 J C．32 J D．36 J
4．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）
图3
A ．
4
1
mgR B ．
3
1
mgR C ．
2
1
mgR D ．mgR
5．如图2所示，质量为m 的物体，由高h 处无初速滑下，至平面上A 点静止，不考虑B 点 处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A 点沿原路径返回C 点，则外力至少做 功为
图2
A ．mgh
B ．2mgh
C ．3mgh
D ．条件不足，无法计算
6．如图3所示，小球在竖直向下的力F 作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F 撤去，小球 将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中
（ ）
①小球的动能先增大后减小 ②小球在离开弹簧时动能最大 ③小球动能最大时弹性势能为零 ④小球动能减为零时，重力势能最大 以上说法中正确的是 A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④ 7．如图4所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射 中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动。

已知当子弹相对木块静止时，木块 前进距离L ，子弹进入木块的深度为s 。

若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式 中正确的是
（ ）
图4
A ．F f L =
21Mv 2
B ．F f s =
2
1mv 2
C ．F f s =21mv 02－2
1
（M ＋m ）v 2
D ．F f （L ＋s ）=
21mv 02－2
1mv 2 8．如图5所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2 m 的小 球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直 的固定轴转动.开始时OB 与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下
列说法正确的是
图5
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
二、填空题（每小题6分，共30分）
9．如图6所示，在倾角为30°的斜面上，沿水平方向抛出一小球，抛出时小球动能为6 J，则小球落回斜面时的动能为_______J.
图6
10．功率为P，质量为M的汽车，下坡时关闭油门，则速度不变.若不关闭油门，且保持功率不变，则在t s内速度增大为原来的2倍，则汽车的初速度为_______。

11．质量为1 kg的物体在水平面上滑行，且动能随位移变化的情况如图7所示，取g=10 m/s2，则物体滑行持续的时间是________。

图7
12．如图8所示，在水平地面上有一辆质量为2 kg的玩具汽车沿Ox轴运动，已知其发动机的输出功率恒定，它通过A点时速度为2 m/s,再经过2 s，它通过B点，速度达6 m/s。

A与B两点相距10 m，它在途中受到的阻力保持为1 N，则玩具汽车通过B点时的加速度为_______ m/s2。

图8
13．如图9所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了_______，物块1的重力势能增加了_______.
图9
三、计算题（共22分）
14．（10分）一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为s(图10)，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ.
图10
15．(12分)电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？
参考答案
1．CD 2．BC 3．B 4．C 5．B 6．B 7．ACD 对子弹：由-F f (L +s )=
21mv 2-21mv 02知D 正确.对木块：由fL =21
mv 2，知A 正确.而由以上两式相加并整理得fs =21mv 02-2
1
(M +m )v 2，知C 正确
8．BCD 因A 处小球质量大，处的位置高，图示中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架
就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，选项B 正确，D 选项也正确.A 球到达最低点时，若设支架边长是L ，A 球下落的高度便是
21L ,有mg ·(2
1
L )的重力势能转化为支架的动能，因而此时A 球速度不为零，选项A 错.当A 球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续左摆，B 球仍要继续上升，因此B 球能达到的最高位置比A 球的最高位置要高，C 选项也正确。

9．14
设小球被抛出时速度为v 0，落至斜面上时竖直分速度为v y ，则v y =gt ,且tan30°=2
1gt 2
/v 0t 即gt /2v 0=tan30° v y =2v 0tan30°,故末动能E k ′=21m (v 02+v y 2)=21mv 02×3
7
=14 J. 10．M Pt 3/2 11．5 s
12．1.25 由动能定理有：Pt -fs =
21mv B 2-2
1
mv A 2 ①
a B =
m
f
v P B )/( ②
由①②并代入数据得：a B =1.25 m/s 2. 13．m 2(m 1+m 2)g 2/k 2;m 1(m 1+m 2)(
11k + 2
1k )g 2
14．物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功(支持力不做功)，设斜面倾角为α，斜坡长
L ，则重力和摩擦力的功分别为：
ＷG =mgL sin α
Ｗf 1=-μmgL cos α
在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行的距离为s 2，则Ｗf 2=-μmgs 2 整个运动过程中所有外力的功为：
Ｗ=ＷG +Ｗf 1+Ｗf 2
即Ｗ=mgL sin α-μmgL cos α-μmgs 2 根据动能定理Ｗ=E k2-E k1
得mgL sin α-μmg cos αL -μmgs 2=0 得：h -μs 1-μs 2=0
式中s 1为斜面底端与物体初位置间水平距离，故μ=
s
h
s s h =+21.
15．此题可以用机车起动类问题为思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一个过程是以绳
所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为 a =
8
108120⨯-=-m mg F m m/s 2
=5 m/s 2 末速度v t =
120
1200
m m =F P m/s=10 m/s 上升时间 t 1=
5
10
=a v t s=2 s 上升高度 h =5
21022
2
⨯=a v t m=10 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 v m =
10
81200m m ⨯==mg P F P m/s=15 m/s 外力对物体做的总功W =P m t 2-mgh 2，动能变化量 ΔE k =
2
1mv m 2-21
mv t 2
由动能定理得 P m ·t 2-mgh 2=
21mv m 2-2
1mv t 2 代入数据后解得 t 2=5.75 s,t =t 1+t 2=7.75 s
所需时间至少要7.75 s.。