反比例应用题练习题知识分享
反比例函数的应用经典习题(含答案)
反比例函数的应用反比例函数应用——跨学科的综合性问题：解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系（常应用物理公式），然后利用待定系数法求出它们的关系式．常见模型：1.压力与压强、受力面积的关系2.电压、电流与电阻的关系3.水池中水的体积、排水量与所需时间的关系 4、气体的气压P（千帕）与气体体积V（立方米）的关系例1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1) 用含S的代数式表示p，并求木板面积为0.2 m2时.压强是多少?解：P=F/S=600/S ，S=0.2 m2 ，P=600/0.2=1200（Pa）（2）如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?方法一：P=600/S≤6000，S≥600/6000=0.1，故面积至少0.1 m2方法二：已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上(3) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象.注意：只需要坐第一象限的图，因为S＞0.例2.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R( )之间的函数关系如图所示。
(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解:因为电流I与电压U之间的关系为IR=U(U为定值),把图象上的点A的坐标(9,4)代入,得U=36.所以蓄电池的电压U=36V.这一函数的表达式为:I=36/R(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R(Ω) 3 4 5 6 7 8 9 10I(A) 4解:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω.试一试1.某蓄水池的排水管每时排水8m 3 ，6h 可将满池水全部排空。
反比例练习题
反比例知识点一：反比例关系1、判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。
(1)路程一定,速度与时间。
(2)总价一定时，单价与数量。
(3)把一堆化肥装入麻袋、麻袋的数量和每袋化肥质量。
(4)被除数以定，除数和商。
(5)长方体的体积一定，底面积和高(6)六一班同学做操,每排站的人数与排数。
(7)从北京到上海，列车行驶的速度与时间。
(8)给一间教室铺砖,每块砖的面积和需要块数。
(9)圆的周长一定，它的的直径与圆周率(10)人的身高和体重。
(11)看-本故事书,已看的页数与木看的页数.(12)差一定，被减数和减数。
知识点二：正反比例的判断。
1、在单价、数量、总价这三个量中。
（）一定，（）和（）成正比例关系，因为（）。
（）一定，（）和（）成正比例关系，因为（）。
（）一定，（）和（）成反比例关系，因为（）。
2、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三个量中。
（）一定，（）和（）成正比例关系，因为（）。
（）一定，（）和（）成正比例关系，因为（）。
（）一定，（）和（）成反比例关系，因为（）。
3、在圆锥的体积、底面积、高这三个量中。
（）一定，（）和（）成正比例关系，因为（）。
（）一定，（）和（）成正比例关系，因为（）。
（）一定，（）和（）成反比例关系，因为（）。
4、下面式子中x和y成( )比例关系x 4=y3，x4=5x，x+y=5，x-y=10，x y=15， 3x=4y，x 4=y，5x=y。
反比例应用题
反比例
学习目标：
一、解决问题
1、一筐鲜鱼，连筐共重56千克，先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下鲜鱼的一半，
这时连筐还重17千克，原来这筐鲜鱼重多少千克？
2、小芳早上去学校，每分钟走75米，中午放学回家，每分钟走60米，这样放
学回家比早上去学校多用了2.5分钟，小芳家到学校多少米？
3、佳荣旅行社推出A，B两种优惠方案：
A 景园一日游大人每位全票80元，小孩四折
B 景园一日游团体5人以上（含5人）每位六折
（1）李阿姨带5名小朋友，选哪种方案省钱？
（2）
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店买，为什么？
5、（易错）爆破员要爆破一座旧桥。
根据爆破的情况，安全距离是70米（人员要撤到70米以外）。
下面是已知的一些数据：
人员速度：7米/秒导火索燃烧的速度：10.3厘米/秒
请问这次爆破的导火索应多长才能确保安全（精确到0.1米）？
6、（多法）停车场上停着两轮摩托车和三轮摩托车工23辆，乐乐数了一下，这些摩托车一共有60个轮子，停车场上有三轮摩托车和两轮摩托车个多少辆？。
反比例函数的应用题
反比例函数的应用题一．解答题（共30小题）1．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=k/a （k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？2．如图，直线y=-x+3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点P（2，1）．（1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值；②对大于1的常数m，求x轴上的点M的坐标，使得sin∠BMC= 1/m．3．为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图），现测得药物10min燃烧完，此时，教室内每立方米空气含药量为16mg．已知每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？4．如图，点A（3，1），B（-1，n）是一次函数y1=ax+b 和反比例函数y2=k/x 图象的交点，（1）求两个函数的解析式（2）观察图象直接写出y1≥y2自变量x的取值范围．（3）在平面内求一点M，使△AOM是以OA为直角边等腰直角三角形．如果还存在其他点M，直接写出答案．5．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．点P（a、b）是双曲线y=1/2x上任意一点，过点P向x轴、y轴作垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．（1）求点E、F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出结果，不要求写出计算过程）；（2）△AOF与△BOE是否相似？若相似，请给出证明；若不相似，请说明理由．（3）当点P在双曲线y＝1/2x 上移动时，∠EOF大小是否始终保持不变？若是，求∠EOF度数；若不是，请说明理由．6．如图，反比例函数y1= k/x（k＜0）的图象经过点A（-√3，m），连结AO并延长交双曲线于另一点D，过A作AB⊥x轴于点B，过D作DE⊥y轴交AB延长线于点E，且△AED 的面积为4 √3（1）求m与k的值；（2）若过A点的直线y2=ax+b与x轴正半轴交于C点，且∠ACO=30°，求直线解析式；（3）当y1＞y2时，请直接写出自变量x的取值范围．7．已知直线y=4-x与x轴、y轴分别相交于C、D两点，有反比例函数y=m/x （m＞0，x ＞0）的图象与之在同一坐标系．（1）若直线y=4-x与反比例函数图象相切，求m的值（2）如图1，若两图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜m/x的解集；（3）在（2）的情况下，过点A向y轴作垂线AM，垂足为M，如图2，有一动点P从原点O出发沿O→B→A→M（BA段为曲线）的路线运动，点P的横坐标为a，由点p分别向x、y轴作垂线，垂足为E、F，四边形OEPF的面积为S，求S关于a的函数关系式．8．反比例函数y= k/x与一次函数y=kx+1交于点P（1/2 ，m）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若反比例函数与直线的另一个交点是Q，反比例函数上的一点M满足：∠PQM=60°，求M的坐标．9．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？10．某地计划用120-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？11．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．12．如图，平面直角坐标系中，直线y＝1/2 x+ 1/2与x轴交于点A，与双曲线y＝k/x 在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．13．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=k/x （x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．14．据媒体报道，近期“禽流感H7N9”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“禽流感H7N9”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？15．如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b 〔k＜0〕与x轴交于点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积．16．已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0）．（1）求点D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式．17．如图，B为双曲线y=1/x （x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．18．如图，Rt△OAB在平面直角坐标系，直角顶点B在x轴的正半轴上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=4/5 ．反比例函数P（x＞0）的图象经过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点C（m，2）是反比例函数B（x＞0）图象上的点．①在x轴上是否存在点P，使得PA+PC最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．②在x轴上是否存在点Q，使得QA与QC的差最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．19．南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？20．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？21．如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D （0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）求点C坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．22．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用20分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？23．如图，点B的坐标是（4，4），作BA⊥x轴于点A，作BC⊥y轴于点C，反比例函数y＝k/x（k＞0）的图象经过BC的中点E，与AB交于点F，分别连接OE、CF，OE与CF 交于点M，连接AM．（1）求反比例函数的函数解析式及点F的坐标；（2）你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由．（3）求证：AM=AO．24．如图，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底边OC与x轴重合，点D为BC的中点，且AD⊥OD．（1）求证：△ABD∽△DCO；（2）若双曲线y=k/x（x＞0）经过点A 和点D，求k的值．25．如图，点P（4，3）是双曲线y=k1/x上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x 轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=k2/x （k2＞0）于E、F两点．（1）k1= 12，四边形PAOB 的面积S= 12；（2）试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．26.如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？27．如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y＝k/x交于A（3，20/3 ）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．28．如图，已知反比例函数y=m/x （x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点．（1）求m、b的值；（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x 轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，S=S2-S1，求S的最大值．29．如图，正比例函数y＝1/2x的图象与反比例函数y＝k/x（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B 点的横坐标为1，在x轴上找一点P，使PA+PB最小．求P点坐标？30．如图，在直角坐标平面内，函数y=m/x（x＞0，m是常熟）的图象经过A（1，4），B （a，b），其中a＞1，过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB（Ⅰ）求函数y＝m/x 的解析式；（Ⅱ）若△ABD的面积为4，求点B的坐标．。
反比例方程应用题专项练习90题
反比例应用题专项练习90题（有答案）1．李师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，6小时可以加工完．若每小时加工60个，多少小时可以加工完？（用比例解）2．某学校美化环境，用彩色水泥砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要4500块，若改用面积9平方分米的方砖铺要几块？3．张师傅准备给自家的客厅里铺上地板砖，如果用面积是36平方分米的方砖就需要40块，如果改用面积是60平方分米的方砖，则需要多少块？（用比例解）4．学校微机室需用方砖铺地，用面积是16平方分米的方砖，需要150块，如果改用面积是25平方分米的方砖，需要多少块？5．电视机厂计划每天产75台电视机，12天完成任务，实际每天多生产15台，多少天可以完成任务？（用比例知识解题）6．刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）7．排版一部书稿，如果每页排640个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？8．用一批纸装订练习本，如果每本装订25页，可以装订36本；如果每本装订15页，可以装订多少本？（用比例解）9．一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）10．王奶奶家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）11．盖一幢职工宿舍．计划使用6米长的水管240根．后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）12．小明读一本故事书，每天读15 页，12 天读完．如果每天读20 页，几天可以读完？（比例解）13．发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了几天？（用比例知识解答）14．时新服装厂生产一批西服，原计划每天生产150套，24天可以完成任务．实际每天生产180套，实际生产了多少天？（用比例知识解）15．一辆汽车从东城开往西城，每小时行42千米，5小时到达乙城；返回时用了4小时，平均每小时行多少千米？（用比例解）16．一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？17．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）18．做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）19．金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成．实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（比例解）20．科学考察船计划每小时行驶25千米，48小时到达预定海域进行科学实验．如果要提前8小时到达，每小时需行驶多少千米？21．铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（比例解）22．一批货物，原计划每天运走18吨，84天运完，实际每天运21吨，实际要几天运完？（用比例解）23．桃每千克售价1.8元，梨每千克售价2.4元．买40千克桃的钱，可以买多少千克梨？24．生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）25．汽车从A到B地，每小时行60千米，需8小时到达，实际上2小时已行160千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正、反两种比例解）26．有一批饮料，每箱装24瓶，正好装50箱．如果要装60箱，每箱装多少瓶？（用比例解）27．装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配20台，15天完成任务．实际每天装配30台，只需几天就可以完成任务？（用比例方法解）28．同学们做操，每行站15人，正好站12行．如果每行站9人，可以站多少行？29．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？30．一个房间，如果用边长为0.3m的方砖铺地，需800块，如果改用边长为0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）31．食堂有一堆煤，原计划每天烧60千克，可以烧40天，实际每天烧48千克，这堆煤实际可烧多少天？（用比例解）32．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行90千米，3小时到达，若要2.5小时到达，每小时需行多少千米？（用比例解）33．邮递员小李从A地到B地送信，去时每小时走20km，用可7.5小时，回的时候每小时走50km，多小时可以回到A地？（用比例知识解）34．一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解）35．学校买来一批图书，如果每班分30本，可以分给8个班，现在需要分给12个班，每班只能分到多少本？（用比例解）36．方叔叔开车去县城以每小时80km的速度，行了3小时，返回时每小时行90km，返回时少用了多少时间？（用比例的知识解答）37．一堆煤，计划每天烧0.5吨，可以烧40天，如果每天烧0.4吨，可以烧多少天？（用比例解）38．某车间要生产一批零件，计划每天生产80个，15天完成．实际要10天完成，平均每天应生产多少个？（用比例知识解答）39．一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达．返回时，每小时行驶50 千米，几小时回到甲城？（用比例解）40．小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完．现在每天读25页，几天读完？（用比例解）41．用边长0.2米的方砖给一间小房间铺地，要900块，如果改用边长0.3米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）42．用4500张白纸装订练习本，先用360张装订了40本，照这样计算，剩下的纸还能装订多少本？（用比例知识解答）43．养牛场计划5天割草3000千克，实际每天比原计划多割150千克，实际用了多少天？44．一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时．如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？45．印刷厂用一批纸装订练习本，如果每本装20页，可以装订300本．如果要装订250本练习本，每本应装订多少页？（比例解）46．如图是两个相互交合的齿轮，大齿轮的半径是2分米，小齿轮的半径是8厘米，如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周？47．某工厂计划加工一批零件，如果每天加工20个，18天可以完成，实际4天加工了96个，照这样计算，几天可以完成任务？48．一块地，用面积是0.09平方米的方砖铺满要1152块；如果改用面积是0.16平方米的方砖，需要多少块才能铺满？（用比例知识解答）49．一批游客到博鳌水城要乘游艇游览，原计划租用14只游艇，每只坐24人．但实际只租到12只，实际每只游艇应坐多少人？（用比例方法解）50．学校要装修一间会议室，用边长3分米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长5分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解）51．一堆煤计划每天烧4吨可以烧72天．由于改进炉灶，每天节约0.8吨，这样，这堆煤可烧多少天？（用比例解）52．一间房子要用方砖铺地，用边长是3分米的方砖，需要96块，如果改用边长是4分米的方砖，买55块够不够？53．修一条路原计划每天修50米，25天修完．实际20天完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）54．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，15小时可以到达，如果要提前1个小时到达，每小时应行多少千米？（用比例解答）55．一堆煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧36天．实际每天节约0.3吨，这样可以烧几天？（用比例解）56．机床厂生产一批机器，原计划每天生产240台，25天完成，如果要提前5天完成，平均每天要生产多少台？（用比例方法解）57．学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地，实际2.5小时行完全程，平均每小时多行多少千米？（用比例解答）58．“天虹”电机厂接到生产一批发电机的任务，原计划每天生产30台，12天可以完成，实际每天多生产6台，实际用多少天可以完成任务？（运用比例知识解）59．李叔叔买了一套新房，客厅是一个长方形，原计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块地砖，现在决定用长6分米，宽1分米，厚2厘米的木地板铺地，那么至少需要买这种木地板多少块？60．一间房子，用面积是18平方米的方砖铺底，需要176块，如果用面积是16平方米的方砖铺地需要多少块砖？（用比例解）61．生产一批农具，原计划每天生产240件，15天完成，实际每天多生产60件，实际多少天完成？（用比例解）62．修一条路，如果每天修1200米，8天可以修完；如果每天修800米，几天可以修完？（用比例方法解）63．一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行35千米，6小时到达．若每小时行42千米，几小时到达？64．一篇文章原稿每行24个字，共40行．现改为每行32个字，那么这篇文章需要打印多少行？（用比例解）65．一列火车从甲地开往乙地，每小时行120千米，8小时到达．如果每小时行100千米，几小时到达？（用比例解）66．袁师傅原来加工一个零件要用12分钟，现在减少到8分钟，原来每天加工50个零件的时间，现在每天可加工多少个零件？（用比例解）67．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）68．买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）69．欢欢家里装修，如果用面积为16平方分米的方砖铺地，需要180块．请你帮忙计算一下，如果改用面积为36平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解）70．用边长是0.6米的方砖给办公室铺地，需要2000块；如果改用边长0.8米的方砖铺地，至少需要多少块砖？71．王强从家到学校每分钟走50米，18分钟到校；放学回家时，他想比上学时少用3分钟到家，他每分钟应走多少米？（用比例解）72．学校会议室需要用方砖铺地．如果用边长8dm的方砖铺，需要725块；如果改用边长10dm的方砖铺，需要这样的方砖多少块？（此题限用比例解答．）73．电机厂要生产一批发电机，原计划每天生产20台，12天完成，实际每天多生产10台，实际用多少天完成？（用比例解）74．车队向灾区运送救灾物资，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）75．装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）76．钢铁厂要生产一批钢材，计划每天生产600吨，20天完成．实际每天生产800吨，实际几天完成？77．毛毛全家“六一”到中山公园游玩，拍了许多照片，毛毛买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在毛毛打算每页只放4张，请你帮她算一算，这本相册够放吗？（用比例解）78．何聪看一本故事书，原计划每天看45页，6天可以看完．实际每天只看30页，几天可以看完？（用比例知识解答）79．用一批纸装订练习本，每本32页，可以装订成15本．如果装订成24本，平均每本是多少页？80．李叔叔家买了新房，正准备给地面贴磁砖．如果用边长6分米的方砖铺，需要360块，如果改用边长8分米的方砖，最少需要多少整块方砖？81．工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成．为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解）82．一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时120km的速度行驶，汽车返时用了多少分钟？（用比例解）83．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？84．用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本；现用这批纸装订了100本，每本应装订多少页？（用比例解答）85．加工一批零件，计划每小时加工40个，6小时完成，实际每小时比计划每小时多加工20%，实际加工完这批零件要多少小时？（用比例知识解答）86．工程队修一条路，每天修45米，20天可以完成任务．实际前4天修了200米，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解答）87．有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要装订出288本，那么每本应该改装成多少页？（用比例解）88．实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）89．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天．实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？（用比例方法解答）90．发电厂运来一批煤，计划每天烧吨，可以烧35天，实际每天比计划节约烧煤0.25吨，这批煤实际烧了多少天？（用比例解）参考答案：1．设x小时可以加工完，60x=50×6，x=，x=5，答：5小时可以加工完．2．设改用面积9平方分米的方砖铺要x块，9x=4×4500，x=，x=2000；答：改用面积9平方分米的方砖铺要2000块3．设需要x块，60x=36×40，60x=1440，x=24；答：需要24块4．设需要x块，25x=16×150，x=16×150÷25，x=96；答：需要96块5．设x天可以完成任务，总量一定，每天生产台数和生产天数成反比例，75：（75+15）=x：12，75×12=（75+15）×x，75×12=90×x，x=75×12÷90，x=10；答：10天可以完成任务6．设提前1小时完成任务时的工作效率为x个，40×3=x×（3﹣1），2x=40×3，x=，x=60；（60﹣40）÷40，=20÷40，=50%；答：工作效率需提高50%．7．设可排x页，640×200=800x，800x=128000，x=160；答：可排160页8．设可以装订x本，由题意得：15x=25×36，15x=900，x=60．答：可以装订60本．9．设原计划铺x天，3.2x=3.2×（1+25%）×12，3.2x=4×12，3.2x=48，x=15；答：原计划用15天铺完．10．设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，则：（4×4）×x=160×9，16x=1440，x=1440÷16，x=90．答：要用90块11．设共需要x根；8x=6×240，x=，x=180；答：共需要180根．12．设x天可以读完，20x=15×12，x=，x=9；答：9天可以读完．13．设实际x天用完，（30﹣5）x=30×12，25x=360，x=14.4；14.4﹣12=2.4（天）；答：实际比计划多用了2.4天14．设实际生产了x天，180x=150×24，x=3600÷180，x=20．答：实际生产了20天．15．设平均每小时行x千米．42×5=4x4x=210x=52.5；答：平均每小时行52.5千米．16．设要x天才能读完．20x=30×6x=180÷20x=9；答：要9天才能读完．17．设每天应装x台．50×60=40xx=x=75；答：每天应装75台．18．设平均每天做x个；12x=200×15，x=，x=250；答：平均每天做250个．19．设实际x天可以完成，180×120%×x=180×12，216x=2160，x=10；答：实际10天可以完成．20．设每小时需行驶x千米，则有（48﹣8）x=25×48，40x=1200，x=30；答：如果要提前8小时到达，每小时需行驶30千米．21.设换上的新铁轨有x根；9x=6×240，x=，x=160；答：换上的新铁轨有160根22．设实际要x天运完，则有21x=18×84，21x=1512，x=72；答：实际要72天运完．23．1.8×40÷2.4=72÷2.4=30（千克）答：可以买30千克梨．24．设可以提前x天完成．160×15=（160+80）×（15﹣x）160×15=240×（15﹣x）15﹣x=15﹣x=10x=5答：可以提前5天完成．25．（1）设行完全程共需x小时，160：2=（60×8）：x，160：2=480：x，160x=480×2，x=，x=6；（2）行完全程共需y小时，（160÷2）×y=60×8，80y=60×8，y=，y=6；答：行完全程共需6小时26．设每箱装x瓶，60x=50×24，x=，x=20；答：每箱装20瓶．27．设只需x天就可以完成任务，30x=20×15，30x=300，x=10；答：实际每天装配30台，只需10天就可以完成任务28．设可以站x行，9x=15×12，x=，x=20，答：可以站20行．29．设需要x块．3×3×432=4×4×x16x=9×432x=243；答：需要243块30．设需要x块，0.3×0.3×800=0.2×0.2×x，0.04x=0.09×800，x=，x=1800，答：需要1800块．31．设这堆煤实际可烧x天，48x=60×40，48x=2400，x=50；答：这堆煤实际可烧50天．32．设每小时需行x千米，2.5x=90×3，x=，x=108，答：每小时需行108千米．33．设需要x小时回到A地，50x=20×7.5，50x=150，x=3；答：3小时可以回到A地．34．设需要方砖x块，由题意得：0.25x=0.16×2750.25x=44x=176答：需要方砖176块．35．设每班只能分到x本，12x=30×8，12x=240，x=20；答：每班只能分到20本．36．设返回的时间为x小时，90x=80×3，x=，x=，少用的时间：3﹣=（小时），答：返回时少用了小时．37．设可以烧x天，0.4x=0.5×40，x=，x=50；答：可以烧50天．38．设平均每天生产x个，10x=80×15，x=，x=120，答：平均每天应生产120个．39．设x小时回到甲城，50x=45×5，x=，x=4.5，答：4.5小时回到甲城．40．设x天读完；25x=20×30，x=，x=24，答：24天读完41．设需要x块，0.3×0.3x=0.2×0.2×900，0.09x=0.04×900，x=36÷0.09，x=400，答：需要400块42．剩下的纸还能装订x本，=，360x=165600，x=460；答：剩下的纸还能装订460本43．3000÷（3000÷5+150），=3000÷（600+150），=3000÷750，=4（天），答：实际用了4天．44．设要用x小时才能到达，60x=42.6×5.4，60x=230.04，x=3.834；答：如果每小时行60千米，要用3.834小时才能到达．45．设每本应装订x页，250x=20×300，x=，x=24，答：每本应装24页．46．2分米=20厘米，设小齿轮要转动x周，200×3.14×2×20=3.14×2×8×x，4000=8x，x=4000÷8，x=500，答：小齿轮要转动500周47．设x天可以完成任务，（96÷4）×x=20×18，24x=360，x=360÷24，x=15，答：15天可以完成任务．48．设需要x块才能铺满，由题意得：0.16x=0.09×1152，0.16x=103.68，0.16x÷0.16=103.68÷0.16，x=648；答：需要648块才能铺满．49．设实际每只游艇应坐x人，12x=24×14，12x=336，x=28；答：实际每只游艇应坐28人50．设如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖，则有：（5×5）x=（3×3）×600，25x=9×600，25x=5400，x=216；答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要216块砖．51．设这堆煤可烧x天，（4﹣0.8）×x=4×72，3.2x=4×72，x=，x=90；答：这堆煤可烧90天．52．设改用边长是4分米的方砖需要x块，4×4×x=3×3×96，16x=9×96，x=，x=54，54＜55，所以买55块够用，答：如果改用边长是4分米的方砖，买55块够用53．设实际每天修x米，20x=50×25，x=，x=62.5，答：实际每天修62.5米54．设每小时应行x千米，（15﹣1）x=42×15，14x=42×15，x=，x=45；答：每小时应行45千米．55．设这样可以烧x天，（1.5﹣0.3）×x=1.5×36，1.2x=1.5×36，x=，x=45；答：这样可以烧45天56．设平均每天要生产x台，240×25=（25﹣5）×x，20x=240×25，x=，x=300；答：平均每天要生产300台57．设实际的速度为x千米/小时，则2.5x=3.8×3，2.5x=11.4，x=4.56；答：平均每小时多行4.56千米58．设实际用x天可以完成任务，（30+6）×x=30×12，36x=360，x=10，答：实际用10天可以完成任务．59．设至少需要买这种木地板x块，则有（6×1）x=16×150，6x=2400，x=400；答：至少需要买这种木地板400块．60．设用面积是16平方米的方砖铺地需要X块砖．16X=18×176；16X=3168；X=198；答：用面积是16平方米的方砖铺地需要198块砖．61．设实际x天完成，则有（240+60）x=240×15，300x=3600，x=12；答：实际12天完成．62．设x天可以修完，800x=1200×8，x=， x=12；答：12天可以修完 63．设x 小时到达． 35×6=42x x=x=5答：5小时到达64．设这篇文章需要打印x 行， 32x=24×40， x=，x=30，答：这篇文章需要打印30行65．设如果每小时行100千米，x 小时到达， 则有100x=120×8， 100x=960， x=9.6；答：如果每小时行100千米，9.6小时到达．66．设现在每天可加工x 个零件， 则有8x=12×50， 8x=600， x=75；答：现在每天可加工75个零件67．设要用x 块砖，则 12：x=9：308 9x=308×12 x=308×12÷9 x=410答：要用410块砖． 68．设这样可以少x 天，×（1﹣20%）x=×20 x ×80%=5，0.2x=5， x=5÷0.2， x=25； 答：这样可以少25天．69．设需要x 块面积为36平方分米的方砖． 36x=16×180，x=，x=80；答：如果改用面积为36平方分米的方砖铺地，需要80块．70．设至少需要x 块砖， 0.8×0.8x=0.6×0.6×2000， 0.64x=0.36×2000， x=，x=1500，答：至少需要1500块方砖 71．设他每分钟应走X 米， 50×18=X ×（18﹣3）， 15X=900， X=900÷15， X=60；答：他每分钟走60米72．设需要x 块砖，由题意得， 10×10x=8×8×725， 100x=46400， x=464；答：需要这样的方砖464块． 73．设实际用x 天完成， （20+10）x=20×12， 30x=240， x=8；答：实际用8天完成．74．设返回出发地点用了x 小时，由题意得： （15+60）×x=60×4.5， 75x=270， x=3.6．答：返回出发地点用了3.6小时75．设改为每页排600个字，可以排x 页， 500×180=600×x ， 6x=900， x=150，180﹣150=30（页）； 答：可以少排30页．76．设实际x 天完成， 800x=600×20， x=12000÷800， x=15； 算术法： 600×20÷800， =12000÷800，=15（天）；答：实际15完成．77．设每页只放4张，可以放x页，4x=6×16，4x=96，x=24；因为这本相册有24页，所以正好够．答：这本相册够放．78．设x天可以看完；30x=45×6，x=，x=9，答：9天可以看完．79．设平均每本是x页，24×x=32×15x=x=20答：平均每本是20页．80．设如果改用边长为8分米的方砖要x块．8×8×x=6×6×360，64x=36×360，x=12960÷64，x=202.5，x≈203；答：如果改用边长为8分米的方砖最少要203块81．设实际需要安排x个工人，（25﹣10）×x=18×25，15x=450，x=30；答：实际需要安排30个工人82．每小时120km的速度行驶转化成每分钟120÷60=2km的速度行驶，半小时=30分钟；设汽车返时用了X分钟，2X=2.5×30，2X=75，X=37.5；答：汽车返时用了37.5分钟83．设可以装订x本，32x=36×4000，32x=144000，x=4500，答：可以装订4500本．84．设每本应装订x页，100x=120×30，100x=3600，x=3600÷100，x=36；答：每本应装订36页85．设实际加工完这批零件要x小时．40×（1+20%）×x=40×6，48x=240，x=5；答：实际加工完这批零件要5小时．86．x天可以完成任务，（200÷4）×x=45×20，50x=45×20，x=，x=18，答：18天可以完成任务．87．设每本应该改装成x页，288x=216×24，x=，x=18，答：每本应该改装成18页88．设如果每列20人，要排x列，则有20x=25×24，20x=600，x=30；答：如果每列20人，要排30列89．实际可以烧x天．3×96=2.4xx=x=120答：实际可以烧120天．90．设这批煤实际烧了x天．（1﹣0.25）x=1×35，1.25x=52.5，x=42．答：这批煤实际烧了42天。
反比例函数应用题
反比例函数应用题1.电阻和电流的关系：在电路中，电阻和电流之间存在反比例关系。
根据欧姆定律，电阻R和电流I之间的关系可以用反比例函数表示为R=k/I，其中k是一个常数。
这意味着电阻越大，电流越小，反之亦然。
这个反比例函数可以用于计算电路中的电阻值或电流值。
2.货车运输成本和运输距离的关系：在货车运输业中，货车的运输成本与运输距离之间存在反比例关系。
通常情况下，货车的运输成本随着运输距离的增加而减少，因为运输距离较短时，货车可以更高效地完成运输任务。
这个反比例函数可以用于计算货车运输业务中的成本。
3.人口密度和土地面积的关系：在城市规划中，人口密度与土地面积之间存在反比例关系。
当城市人口增加时，需要更多的土地来容纳这些人口，从而降低人口密度。
反之，当城市人口减少时，人口密度会增加。
这个反比例函数可以用于评估城市规划中的人口密度和土地面积之间的关系。
4.速度和时间的关系：根据物理学中的速度定义，速度V等于位移S除以时间T，即V=S/T。
这意味着速度与时间成反比。
当时间越长，速度越慢，反之亦然。
反比例函数可以用于计算物体的速度，只需要知道物体的位移和时间。
通过解决这些反比例函数应用题，我们可以更好地理解反比例函数的概念，并将其应用于解决实际问题。
在解决这些问题时，需要注意选择适当的变量来表示反比例关系，并确定常数k的值。
这些问题通常需要使用数学公式和计算技巧来解决。
总之，反比例函数在物理学、工程学、经济学和其他学科中都有广泛的应用。
通过解决反比例函数的应用题，我们可以更好地理解实际问题并提出解决方案。
专题九-反比例函数与几何的综合应用
在物理学中，一些物理量之间可能存在反比例关系，如电阻与电流、压力与面积等。通过运用反 比例函数的性质，可以更好地理解和解决这些物理问题。
反比例函数在经济学中的应用
在经济学中，一些经济指标之间可能存在反比例关系，如价格与需求量、成本与产量等。通过运 用反比例函数的性质，可以对这些经济指标进行更准确的预测和分析。
如长度、面积等。
利用反比例函数性质建立关系
02
根据反比例函数的性质，结合几何图形的特点，建立所求最值
与相关量之间的关系。
求解最值
03
通过求解反比例函数的最值，得到所求几何量的最值。
判定存在性问题
根据题意列出方程或不等式
01
根据题目条件，列出与几何图形相关的方程或不等式
。
利用反比例函数性质分析解的情况
反比例关系在圆中的应用
在圆中，当一个圆的半径增加时，其 面积会按平方比例增加，但其周长只 会按线性比例增加。这种关系虽然不 是严格的反比例关系，但也可以用于 解决一些与圆相关的问题。
解题技巧与实例分析
通过利用圆的性质和上述关系， 可以求解一些与圆相关的问题。 例如，已知一个圆的半径和另一 个圆的面积或周长，可以求解未 知圆的半径或面积等。
仔细阅读题目要求，明确题意 ，避免答非所问。
合理安排答题顺序
先做易做的题目，确保会做的 题目不丢分，再攻克难题。
控制答题时间
每道题目分配合理的时间，避 免时间不够用或浪费过多时间
。
检查答案
做完题目后要认真检查答案， 确保没有遗漏或错误。
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解题技巧与实例分析
对于其他几何图形中的反比例关系问题，可以通过设定未知数、利用几何图形的性质和反比例关系来求解。 需要注意的是，在解题过程中要仔细分析题目条件和数据特点，选择合适的解题方法和思路。
正比例和反比例的习题答案
正比例和反比例的习题答案正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中也有广泛的应用。
本文将通过一些习题的解答，来探讨正比例和反比例的性质和应用。
1. 正比例关系的习题解答题目：某电子商务平台上，商品的价格与销量成正比。
若一种商品的价格为100元，销量为10件，求价格为200元时的销量。
解答：设价格为x元时的销量为y件。
根据正比例关系，可以得到等式：100/10 = x/y。
通过交叉相乘，可以得到等式：100y = 10x。
将x取200代入等式，得到200y = 2000。
解这个一元一次方程，可得y = 10。
因此，价格为200元时的销量为10件。
2. 反比例关系的习题解答题目：某工厂生产一种产品，每天需要10台机器运作8小时才能完成生产任务。
现在工厂决定每天增加2台机器，为了保持生产任务的完成时间不变，每天应该减少多少小时的工作时间？解答：设每天应该减少的工作时间为x小时。
根据反比例关系，可以得到等式：10 × 8 = (10 + 2) × (8 - x)。
解这个一元一次方程，可得x = 1。
因此，每天应该减少1小时的工作时间。
3. 正比例和反比例的应用正比例和反比例关系在实际生活中有许多应用。
例如，人均消费和人口数量之间的关系就是正比例关系。
当一个地区的人口增加时，人均消费也会相应增加。
另外，汽车行驶的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。
当汽车的速度增加时，行驶时间会相应减少。
正比例和反比例关系还可以应用于图表的绘制和解读。
例如，绘制一条直线图来表示正比例关系，可以通过选择合适的比例尺和坐标轴来展示数据。
而对于反比例关系，可以绘制一个双曲线图来表示。
通过观察图表，我们可以更直观地理解和解读正比例和反比例的关系。
总结：正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中有广泛的应用。
通过解答一些习题，我们可以更好地理解和应用这两种关系。
同时，正比例和反比例关系也可以通过图表来表示和解读，使得我们对它们的性质和应用有更深入的认识。
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反比例应用题练习题
反比例应用题练习题
一、填空。
1、路程一度，压路机直径和前轮滚过的圈数（成 ）比例关系。
2、面积和半径的平方（成 ）比例关系。
3、面积和半径（ ）比例。
4、汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（ ）比例关系。
5、圆锥高一定，体积和底面积（成 ）。
6、一幅图上，2厘米代表30千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（画出线段比例尺 ）
7、两种变化的量，当一种量扩大5倍时，另一种量也随着扩大5倍，而且比值一定，那么这两种量成（ ）比例。
8、甲乙两城市之间的距离是24千米，在比例尺是1:300000的地图上应该画
（ ）厘米的长度。
9、根据表格判断数量间的比例关系。
10、如果Y
X =8，那么y 和x 成（ ）比例；如果x=4y ，那么y 和x 成（ ）比例。
11、两地的实际距离是600千米，在地图上量得它们之间的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
12、真分数与它的倒数成（ ）比例。
13、一种3毫米长的机器零件，画在图纸上长是1.5厘米，图纸的比例尺是
（ ）。
14、如果a ×8=b ×6,那么a:b=( ):( )那么ab 成
（ ）比例 。
15、根据规律判断比例关系，并填空。
X 与Y( )。
16、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是
（ ）
17、六年级同学共同订阅《少年报》。
报纸的总价和所订份数成（）比例。
18、“一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。
19、在A÷4= B÷4中，A和B成（）比例。
20、一件工作，甲独做6小时完成，乙独做10小时完成，甲乙工作效率的比是
（）。
21、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。
①如果A一定，那么B和C成（）比例
②如果B一定，那么A和C成（）比例
③如果C一定，那么A和B成（）比例
22、相遇问题，时间一定，速度和路程成（）比例。
23、在同时同地，树的高度与影长成（）比例。
24、圆柱的高一定，它的底面积和体积成（）比例。
二、解决问题：
1、马东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天可以完成，实际每天加工60件，实际几天完成？
2、光明小学用边长是4分米的方砖给会议室铺地面，需要180块；如果改用边长3分米的方砖铺地面，需要多少块砖？
3、修一段路，10人去修12天刚好修完，如果每人的工作效率不变，现在要8天修完，需要多少人才能完成？
4、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。
如果每列20人，要排多少列？
5、印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？
6、某厂加工一批零件，原计划每天加工150个，20天完成。
实际每天比原计划多加工50个，实际多少天完成？。