第八章幂的运算周周清
第八章幂的运算周周清课外辅导用
第八章幂的运算周周清（A 卷）班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选(每题5分，共30分)1．计算n m a a ⋅3)(的结果是（ ）A ．nm a+3B ．nm a+3 C ．)(3n m a+ D ．mna32、下列运算不正确．．．的是（ ） A. ()1025a a =B. ()532632a a a -=-⋅C. 65b b b =⋅D. 2555b b b =⋅3．下列计算结果正确的是 （ ）A ．(2x 5)3=6x 15B ．(-x 4)3=-x 12C ．(2x 3)2=2x 6D ．[(-x)3]4=x 74．下列运算正确的是（ ）A ．954a a a =+B ．33333a a a a =∙∙C ．954632a a a =⨯ D ．()743a a =-5．已知n28232=⨯，则n 的值为 （ ）A ．18B ．8C ．7D ．116．下面计算中，正确的是（ ）二、细心填一填(每题5分，共30分)7．计算：________)2(23=--ab ；()()2533-÷-=___________。
8．计算：______)(32=-⋅-a a ；__________)()(23=--x y y x 。
9、已知3n ＝a ，3m ＝b ，则3m+n+1＝ ；____________143=÷-+m m x x 。
10氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm。
12、若()120=-x ，则x 应满足条件___________。
三、专心解一解(共30分) 13．计算：（1）()()x xx ÷÷223 （2） 0422101010)101(⨯⨯+--14．计算：32))(()(x y y x y x ---15．计算： ()()()223223x x x x x x -⋅-⋅+÷÷16．计算：20052004532135⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛。
苏教版七年级下教学案-第八章《幂的运算》(共7课时)
课题8。
1 同底数幂的乘法自主空间学习目标知识与技能：掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．过程与方法:经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。
情感、态度与价值观：感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳的能力．学习重点会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
学习难点同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
教学流程预习导航1、在日常生活中我们常遇到大数，这时候我们可用科学记数法来表示它们，请大家将下列大数用科学记数法来表示:（１)2 ０00= ；(2）34００0０= ；（３）６6１0 00０＝;(4）19 990 0０0= ;(5)1 000 ０0００00= 。
2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 ｓ,光的速度约是3×108 m／s,地球与太阳之间的距离是多少?3、物质一般都是由分子组成的,如1 ｍＬ水中约含有3．6 ｘ10２2个水分子,你知道喝3０0 mＬ的水,大约喝了多少个水分子吗？4、1 g黄金可以拉成长达4 x 1０３m 的细丝.如果用25０kg 黄金拉成细丝，能够饶地球赤道 1 圈吗?能够从地球拉到月球吗?(地球与月球的距离约为3.844ｘ105 kｍ)合作探究一、新知探究：（1) 计算下列各式1０2×1０５；105×1０6; 10４×１08（学生回答并自己纠正写法上的错误,并说明为什么)(2) 怎样计算１0ｍ×10n(ｍ，ｎ为正整数)?(３)2m ×2n等于什么？（)m ×（21）n呢?(m,n为正整数)？当m,n为正整数时,ａm.ａn=（a．a．… .a) ．(ａ.a .… ．ａ) ﻩm个a n个a于是得(ａm）n=a mn（m,n都是正整数）这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘.（学生自己归纳)二、例题分析：例1:计算：（1）(１06）2；(2）(a m）4(m为正整数）;（３）－（ｙ3)２；(4）(－x3)3．注意:符号和乘方的关系.例2：计算：x2·ｘ4+（x3)2; (2）（a3）3·(a４）3．比较:同底数幂相乘,积的乘方与合并同类项之间的区别.三、展示交流:1、下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：（１)(a5）2= a７；(2）a5·ａ２=a10．2、填空：(１）１08=( ）2; (2）b２７=(b3）（）；（3）(ｙm）3＝( ）m; (4)p2nn＋2=( ）2。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》(第2课时)说课稿
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》（第2课时）说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》（第2课时）的内容主要包括同底数幂的乘法、除法和幂的乘方。
这一部分内容是幂的运算的基础，对于学生掌握幂的运算规则，提高解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了幂的基本概念，对幂的运算有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，容易混淆底数和指数，对幂的乘方和积的乘方运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解运算规则，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则，能够熟练进行幂的运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用幂的运算规则解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则。
2.教学难点：幂的乘方和积的乘方运算规则的理解与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过实例理解幂的运算规则，提高学生的运算能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示幂的运算过程，帮助学生理解运算规则。
六. 说教学过程1.导入新课：回顾上节课的内容，引出本节课的学习主题——幂的运算。
2.知识讲解：讲解同底数幂的乘法、除法和幂的乘方运算规则，通过实例分析，使学生理解并掌握运算规则。
3.练习巩固：布置一些幂的运算题目，让学生独立完成，检验学生对运算规则的掌握情况。
4.拓展应用：引导学生运用幂的运算规则解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：总结本节课的学习内容，强调幂的运算规则。
6.布置作业：布置一些幂的运算题目，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.同底数幂的乘法：am × an = am+n2.同底数幂的除法：am ÷ an = am-n3.幂的乘方：（am）n = amn4.积的乘方：（ab）n = anbn八. 说教学评价教学评价主要从学生的课堂表现、作业完成情况和课后拓展应用情况三个方面进行。
第8章 幂的运算 苏科版数学七年级下册压轴题分类专题(含答案)
专题8.17 幂的运算（挑战综合（压轴）题分类专题）（专项练习）【类型一】幂的运算【综合考点①】幂的运算➽➼➵直接运算与化简1．（1）（2）2．（1）（2）3．计算：(1) (2)【综合考点②】幂的运算➽➼➵零指数✷✷负指数➽➼➵直接运算4．计算：．5．计算：(1) (2)6．计算：．【综合考点③】幂的运算➽➼➵逆运算✷✷化简求值7．按要求解答下列各小题．(1) 已知，，求的值；(2) 如果，求的值；(3) 已知，求m的值．8．若且，、是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：(1) 如果，求x的值；(2) 如果，求x的值；(3) 若，，用含x的代数式表示y．9．已知，，用含，的式子表示下列代数式：(1) 求：的值；(2) 求：①的值；②已知，求的值．【挑战考点①】幂的运算➽➼➵幂的混合运算10．计算：(1)(2)(3)11．阅读材料：的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，的末尾数字是3，......，观察规律，，∵的末尾数字是1，∴的末尾数字是1，∴的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是9，的末尾数字是7．解答下列问题：(1) 的末尾数字是，的末尾数字是；(2) 求的末尾数字；(3) 求证：能被5整除．12．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．【挑战考点②】幂的运算➽➼➵幂的混合运算➽➼➵逆运算13．已知x2a＝2，y3a＝3，求（x2a）3+（ya）6﹣（x2y）3a•y3a的值．14．计算：.15．已知，求的值.【类型二】幂的运算➽➼规律问题✸✸大小比较【综合考点①】幂的运算➽➼➵规律问题✷✷图表问题16．阅读材料：根据乘方的意义可得：；；＝，即．通过观察上面的计算过程，完成以下问题：(1) 计算：＝______；(2) 由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）＝ ；(3) 用（2）的规律计算：17．（1）填空：；；；…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算18．观察下列有规律的三行数：，，，，，……；，，，，，……；，，，，，…；(1) 第一行数的第n个数是______；(2) 观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______；(3) 用含n的式子表示各行第n个数的和；(4) 在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．【综合考点②】幂的运算➽➼➵材料阅读问题19．阅读材料，根据材料回答：例如1：.例如2：8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125＝(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125) ×(8×0.125)＝(8×0.125) 6 ＝1.（1）仿照上面材料的计算方法计算：；（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ；（3）用（2）的规律计算：.20．阅读下列材料：因为(x－1) (x＋4) ＝x2＋3x－4，所以(x2＋3x－4) ÷(x－1) ＝x＋4，这说明x2＋3x－4能被x－1整除，同时也说明多项式x2＋3x－4有一个因式为x－1；另外，当x＝1时，多项式x2＋3x－4的值为0.(1) 根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有一个因式为x－1，多项式能被x－1整除，这之间存在着什么联系？(2) 探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有什么关系？(3) 应用：已知x－3能整除x2＋kx－15，求k的值．21．阅读材料，根据材料回答：例如1：=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3=[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]===﹣216．例如2：=8×8×8×8×8×8×0．125×0．125×0．125×0．125×0．125×0．125 =（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）×（8×0．125）==1．(1) 仿照上面材料的计算方法计算：．(2) 由上面的计算可总结出一个规律：=___________（用字母表示）；(3) 用（2）的规律计算：．【综合考点③】幂的运算➽➼➵新定义问题✷✷大小比较问题22．规定两数之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以（1）根据上述规定，填空：= ；= ，．（2）小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n，．小明给了如下的证明：设，所以，所以,请根据以上规律：计算：．（3）证明下面这个等式：．23．阅读材料：定义：如果，那么称a为n的劳格数，记为，例如：，那么称2是100的劳格数，记为．填空：根据劳格数的定义，在算式中，______相当于定义中的n，所以______；直接写出______；探究：某数学研究小组探究劳格数有哪些运算性质，以下是他们的探究过程若a、b、m、n均为正数，且，，根据劳格数的定义：，______，∵∴，这个算式中，______相当于定义中的a，______相当于定义中的n，∴______，即，请你把数学研究小组探究过程补全拓展：根据上面的推理，你认为：______．24．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题(1) 比较大小：______（填写、或）(2) 比较与的大小（写出具体过程）(3) 已知，求的值【类型三】幂的运算➽➼阅读问题✸✸新定义问题✸✸证明（四个题）【挑战考点①】幂的运算➽➼➵材料阅读问题25．阅读下列材料,并解决下面的问题:我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质:其中且根据上面的规定,请解决下面问题:(1) 计算:_______(请直接写出结果) ；(2) 已知请你用含的代数式来表示其中(请写出必要的过程) .26．阅读材料：求l+2+22+23+24+…+22019的值．解：设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②②-①，得2S﹣S=22020-l即S=22020-l∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l仿照此法计算：(1) 计算：1+3+32+33+34+ (3100)(2) 计算：1++++…++=________(直接写答案)【挑战考点②】幂的运算➽➼➵新定义问题27．如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d（n）．由定义可知：10b=n与b=d （n）表示b、n两个量之间的同一关系．(1) 根据“劳格数”的定义，填空：d（10）=____ ，d（10-2）=______；(2) “劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根据运算性质，填空：=________．（a为正数）(3) 若d（2）=0.3010，分别计算d（4）；d（5）．28．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3(1) 根据上述规定，填空：（5，25）＝，（2，1）＝，（3，）＝．(2) 小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n．所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．试解决下列问题：①计算（8，1000）﹣（32，100000）；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）．【挑战考点③】幂的运算➽➼➵规律问题29．找规律：观察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按规律填空）13+23+33+43+…+103＝ ；13+23+33+43+…+n3＝ ．（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程）（3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程）30．观察下面三行单项式：x，，，，，，；①，，，，，，；②，，，，，，；③根据你发现的规律，解答下列问题：（1）第①行的第8个单项式为_______；（2）第②行的第9个单项式为_______；第③行的第10个单项式为_______；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为当时，求的值．参考答案1．（1），（2）【分析】（1）先计算幂的乘方、再计算乘，最后计算减法；（2）先计算积的乘方，然后将除法转化为乘法，然后按照乘法分配律计算．解：（1）原式（2）原式【点拨】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题关键．2．（1）；（2）【分析】（1）根据同底数幂乘法法则及幂的乘方计算法则计算，再合并同类项即可；（2）根据积的乘方计算法则去括号，再合并同类项即可．解：（1）；（2）．【点拨】此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂乘法法则及幂的乘方计算法则、积的乘方计算法则、合并同类项法则是解题的关键．3．(1) (2)【分析】（1）根据积的乘方以及同底数幂的乘法求解即可；．（2）根据整式的除法运算法则即可求出答案．解：（1）（2）【点拨】本题考查整式的除法以及积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．4．0【分析】根据实数的运算法则计算．解：原式．【点拨】本题考查实数的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂运算、绝对值运算和负数的偶次幂运算是解题关键．5．(1) 6(2)【分析】（1）先根据乘方运算、负整数指数幂、0指数幂知识进行化简，再计算即可求解；（2）先根据负整数指数幂、零指数幂知识进行化简，再计算即可求解．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、有理数乘方的意义等知识，熟知相关知识并正确进行计算是解题关键．6．11【分析】根据负整指数幂和零指数幂化简各式，然后再进行计算即可得到答案．解：原式．【点拨】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地化简各式是解题的关键．7．(1) 4(2) (3)【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．（1）解：∵，，∴；（2）解：由题意可得，，∵，∴；（3）解：由题意可得，，∴，解得．【点拨】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．8．(1) (2) (3)【分析】（1）根据幂的乘方运算法则把化为底数为2的幂，解答即可；（2）根据同底数幂的乘法法则把变形为即可解答；（3）由可得，再根据幂的乘方运算法则解答即可．（1）解：，，解得；（2）解：，，，；（3）解：，，，．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握利用同底数幂的乘法、幂的乘方及其逆运算对式子进行变形是关键．9．(1) (2) ①；②【分析】（1）分别将，化为底数为2的形式，然后代入求解即可；（2）①分别将，化为底数为2的形式，然后代入求解即可；②将化为，将16化为，列出方程求出x的值．（1）解：∵，，∴，，；（2）解：①∵，，∴；②∵，∴，∴，∴，∴，解得：．【点拨】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．10．(1) (2) 9(3)【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算减法，即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（3）按照多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答．（1）解：（2x2）3﹣x2•x4＝8x6﹣x6＝7x6；（2）（）﹣1+（﹣2）2×50+（）﹣2＝﹣4+4×1+9＝﹣4+4+9＝9；（3）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（5x3y2）＝15x3y5÷5x3y2﹣10x4y4÷5x3y2﹣20x3y2÷5x3y2＝3y3﹣2xy2﹣4．【点拨】本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．11．(1) 3，6；(2) 4；(3) 证明见分析．【分析】（1）根据阅读材料中的结论可知的末尾数字；根据阅读材料中提供的方法，可得的末尾数字是4，的末尾数字是6，于是得解；（2）先将化成，再利用的末尾数字是6，从而得出结论；（3）分别证明的末尾数字为6和的末尾数字9，则命题即可得证．解：（1）解：，的末尾数字为3；的末尾数字是4，的末尾数字是6，的末尾数字是4，…的末尾数字是4，的末尾数字是6，的末尾数字是6；故答案为：3，6；（2）解：，∵的末尾数字是6，∴的末尾数字是4；（3）证明：∵的末尾数字是2，的末尾数字是4，的末尾数字是8，的末尾数字是6，的末尾数字是2，…的末尾数字是2，的末尾数字是4，的末尾数字是8，的末尾数字是6，的末尾数字为6；同理可得：的末尾数字7，的末尾数字9，的末尾数字3，的末尾数字1；的末尾数字9，∴的末尾数字是5，∴能被5整除．【点拨】此题是一道阅读理解题，主要考查了幂的运算、数的整除，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．12．（1）24；（2）【分析】（1）由同底数幂的乘法法则的逆运算和负整数指数幂的定义来计算求解；（2）配方得出，求出，，再代入计算即可．解：（1）∵，，∴＝＝＝24；（2）将变形为，∴，，∴＝＝．【点拨】本题考查了配方法的应用、偶次方的非负性质、负整数指数幂的定义，同底数幂的乘法法则的逆运算，熟练掌握相关知识是解决问题的关键．13．-55.【分析】先用同底数幂相乘和幂的乘方将原式化成含有x2a，y3a的形式，然后代入求值即可.解：当x2a＝2，y3a＝3时，原式＝（x2a）3+y6a﹣（x6ay3a）•y3a＝（x2a）3+（y3a）2﹣（x2a）3•（y3a）2＝23+32﹣23×32＝8+9﹣8×9＝﹣55．【点拨】本题考查幂的乘方和同底数幂相乘，熟练运用幂的乘方运算法则是解答本题的关键.14．【分析】先将两个乘数的次数依据同底数幂乘法写成相同的次数，再将同次数的乘数依据积的乘方逆运算相乘，最后化简结果即可.解：.【点拨】此题是高次数的因数相乘，将次数写成相等的形式是解题的关键，再根据积的乘方逆运算算出乘积，最后再化简结果.15．14【分析】先将与写成含有的形式即、，再将代入求值即可.解：∵，∴原式.【点拨】此题考查代入求值，根据已知的条件将所给式子进行变形是解题的关键.16．(1) 1(2) (3)【分析】（1）根据积的乘方的逆运算直接求解即可得到答案；（2）根据乘方的积等于积的乘方即可得到答案；（3）根据乘方的积等于积的乘方即可得到答案．（1）解：原式，故答案为：1；（2）解：由题意可得，原式，故答案为：（3）解：由题意可得，原式．【点拨】本题考查积的乘方等于乘方的积的逆应用，解题的关键是找出规律，进行简便计算．17．（1），，；（2）第n个等式为，说明见分析；（3）【分析】（1）根据乘方的运算法则以及零指数幂进行运算可得结果；（2）由（1）中式子可得规律，从而解答；（3）由（2）中规律可得原式，进而得出答案．解：（1），，；故答案为：，，；（2）由（1）可得，第n个等式为，∵，∴等式成立；（3）由（2）中规律可得：原式．【点拨】本题考查了数字的变化规律，乘方等运算法则，读懂题意得出题目中式子的变化规律是解本题的关键．18．(1) (2) (3) (4) 存在．这三个数分别为：【分析】（1）观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，序号为偶数时，这个数为正数，据此即可求解；（2）第二行数据，在第一行的每一个数都加上2，即可求解；（3）第三行数据为第二行数据乘以2，进而求得各行第n个数的和；（4）根据题意列出方程，解方程即可求解．（1）解：观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，序号为偶数时，这个数为正数，∴第个数为，故答案为：；（2）解：第二行数据，规律是在第一行的每一个数都加上2，即第个数为，故答案为：；（3）解：第三行数据为第二行数据乘以2，即，∴各行第n个数的和为；（4）解：存在．理由如下：由题意得：，∴∴∴解得：，故这三个数分别为：．【点拨】本题考查了数字类规律题，同底数幂的乘方，有理数的乘方运算，找到规律是解题的关键．19．(1) 1；（2）；（3）.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（2）根据题意找到规律即可；（3）逆用积的乘方法则计算即可求解．解：（1）=====.（2）根据题意可得：（3）=====.【点拨】此题考查整式的混合运算，解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方的知识点．20．（1）见分析；（2）多项式M能被x－k整除；（3）k＝2.【分析】(1) 根据题意和多项式有因式(x-1) ，说明多项式能被(x-1) 整除，当x=1时，多项式的值为0；(2) 根据(1) 得出的关系，能直接写出当x=k时，M的值为0，M与代数式x-k之间的关系；(3) 根据上面得出的结论，当x=2时，x2+kx-15=0，再求出k的值即可．解：(1) 若多项式有一个因式为x－1，则x－1＝0，即x＝1时，多项式的值为0；若多项式有一个因式为x－1，则多项式必能被x－1整除；(2) 根据(1) 得出的关系，可知多项式M能被x－k整除；(3) 由x－3＝0得x＝3，且x－3能整除x2＋kx－15，∴当x＝3时，多项式x2＋kx－15的值为0，即32＋3k－15＝0，∴k＝2.【点拨】本题考查了整式的除法，是一道推理题，掌握好整式的除法法则是解题的关键．21．(1) 1(2) (3)【分析】（1）模仿材料，把原式整理成，即可得出答案．（2）根据第一问的计算可知指数相同的幂相乘时，可先将底数相乘，指数不变．（3）根据第二问的结论计算即可．（1）解：=1；（2）解：原式=，故答案为：；（3）解：．【点拨】本题考查了积的乘方的逆运算，运算过程中符号是易错点，可先定符号再计算．22．（1）3，0，-2；（2）0；（3）见分析【分析】（1）根据题目中的规定，进行运算即可得出结果；（2）可转化为，，可转化为，，从而可求解；（3）设，，则，，从而可得，得，即有，从而得证．（1）解：，；，；，．故答案为：3，0，；（2）解：，，，，，，；（3）证明：设，，则，，，，，，，又，，，，，【点拨】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解题的关键．23．1000，3；﹣8；b，a＋b，，a＋b；－．【分析】根据新定义法则进行运算即可．解：∵如果，那么称a为n的劳格数，记为，∴，那么称3是1000的劳格数，记为．∴在算式中，1000相当于定义中的n，所以3；﹣8；∵，∴，∵，，∴＝pq，∴这个算式中，pq相当于定义中的a，相当于定义中的n，∴＝＋，即，设，，∴，，∵，∴＝a－b＝－，即－．故答案为：1000，3；﹣8；b，a＋b，，a＋b；－．【点拨】此题考查了新定义问题，用到了幂的相关运算，解题的关键是理解新定义及其运算法则．24．(1) (2) ，见分析(3) 972【分析】（1）根据同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，即可进行解答；（2）将根据幂的乘方的逆运算，将与转化为同指数的幂，再比较大小即可；（3）根据同底数幂乘法的逆运算，将转化为，再根据积的乘方的逆运算，整理为含有和的性质，进行计算即可．（1）解：∵，∴，故答案为：．（2）∵，，，∴．（3）原式=972．【点拨】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算法则和逆运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则及其逆运算法则．25．（1）0;2（2）【分析】（1）根据材料给出的运算法则计算即可（2）先变形再带入即可解：（1）（2）已知所以【点拨】此题考查幂的乘方和积的乘方的应用以及学生分析理解的能力，正确理解题意是解题的关键.26．(1) ；(2) .【分析】(1) 设S=1+3+32+33+34+…+3100，两边乘以3得到关系式，与已知等式相减，变形即可求得所求式子的值；(2) 设S=1++++…++，两边乘以，然后按照阅读材料的方法进行求解即可.解：(1) 设S=1+3+32+33+34+…+3100，①两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3101，②②-①，得3S﹣S=3101-1，∴S=，∴1+3+32+33+34+…+3100=；(2) 设S=1++++…++，①两边同时乘以，得S=+++…++，②①-②，得S-S=1-，∴S=1-，∴S=2-，∴1++++…++=2-.【点拨】本题是阅读材料题，主要考查了同底数幂的乘法，弄懂材料中的解题方法是解题的关键.27．(1) 1，﹣2(2) 3(3) 0.6020，0.699．【分析】（1）由“劳格数”的定义运算转化为同底数幂解答即可；（2）根据幂的乘方公式转化求解即可；（3）根据积的乘方公式、幂的乘方转化求解即可.（1）解：∵10b＝10，∴b＝1，∴d（10）＝1；10b＝10﹣2，∴b＝﹣2，∴d（10﹣2）＝﹣2；故答案为1，﹣2；（2）解：∵d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）∴故答案为3；（3）解：∵d（2）＝0.3010，∴d（4）＝2d（2）＝0.6020，d（5）＝d（）＝d（10）﹣d（2）＝1﹣0.3010＝0.699．【点拨】本题考查新定义，有理数的运算；理解题意，将新定义转化为同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方运算是解题的关键.28．(1) 2，0，-2(2) ①0；②见分析【分析】（1）根据题中规定及幂的乘方运算进行计算即可；（2）根据题中规定及幂的乘方运算进行计算即可．（1）解：∵52=25，∴（5，25）=2；∵20=1，∴（2，1）=0；∵∴故答案为：2，0，-2；（2）①（8，1000）-（32，100000）=（23，103）-（25，105）=（2，10）-（2，10）=0；②设3x=2，3y=5，则3x·3y=3x+y=2×5=10，所以（3，2）=x，（3，5）=y，（3，10）=x+y，所以（3，2）+（3，5）=（3，10）．【点拨】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解题的关键．29．（1）；；（2）1622600；（3）【分析】（1）观察等式右边都是平方数，且底数正好是等式左边各底数的和，依此规律类推可分别解决以上两个问题；（2）由于上面的等式都是从底数是1开始的，所以可以把该式子前面的部分从1开始补上，再把补上的部分减掉即可；（3）该式中的底数并不是题干中所给出的从1开始的连续整数，因此不能直接用上述规律解题，但该式中的底数却都是从1开始的连续整数的2倍，因此提出2后，各项都含有，逆用乘法分配律即可解决问题．解：（1）13+23+33+43+…+103＝（1+2+3+4+…+10）2＝；13+23+33+43+…+n3＝（1+2+3+4+…+n）2＝；（2）113+123+133+143+...+503＝（13+23+33+43+...+503）-（13+23+33+43+ (103)＝＝1622600；（3）23+43+63+...+983+1003＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）2+（2×4）3+...+（2×50）3＝23×（13+23+33+43+ (503)＝23×＝．【点拨】本题属于数式规律题，考查了学生对数的观察和分析的能力，首先学生应对平方数有一定的认识和感知力，这样才能迈出解决问题的第一步，其次学生要学会对不同的数进行关联，通过它们的和差积商中的一种或多种组合找到它们的联系，才能得出这道题的规律，建议在学习过程中多积累相关经验，发散思维，提高解决该类问题的效率．30．（1）；（2），；（3）．【分析】（1）观察第①行的前四个单项式，归纳类推出一般规律即可得；（2）分别观察第②行和第③行的前四个单项式，归纳类推出一般规律即可得；（3）先计算整式的加减进行化简，再将x的值代入即可得．解：（1）第①行的第1个单项式为，第①行的第2个单项式为，第①行的第3个单项式为，第①行的第4个单项式为，归纳类推得：第①行的第n个单项式为，其中n为正整数，则第①行的第8个单项式为，故答案为：；（2）第②行的第1个单项式为，第②行的第2个单项式为，第②行的第3个单项式为，第②行的第4个单项式为，归纳类推得：第②行的第n个单项式为，其中n为正整数，则第②行的第9个单项式为，第③行的第1个单项式为，第③行的第2个单项式为，第③行的第3个单项式为，第③行的第4个单项式为，归纳类推得：第③行的第n个单项式为，其中n为正整数，则第③行的第10个单项式为，故答案为：，；（3）由题意得：，当时，，，，则，，．【点拨】本题考查了单项式的规律型问题、整式的化简求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．。
沪科数学七下《《幂的运算》同底数幂的除法教案2
8.1《幂的运算》同底数幂的除法教学目标：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质 ；3、运用知识解决综合问题. 教学重点：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质. 教学难点：1、运用知识解决综合问题；2、有理数零指数与负指数幂的性质的应用. 教学过程：一．猜想零指数和负整数指数幂的意义.做一做 ：猜一猜 ：二. 零指数幂和负整数指数幂的意义的规定 1.根据有理数除法法则：23÷23=8÷8=___ 1 02÷102=___ 35÷35=___ a 3÷a 3=___ 根据同底数幂除法的运算性质： 25÷23=2（ ）102÷102=10（ ）35÷35=3（ ）a 3÷a 3=a( )得出结论： a 0=___（a ≠0） 任何_________的数的0次幂等于____. 2.根据有理数除法法则： 23÷25=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()21 102÷105=()101 3÷33= ()31根据同底数幂除法的运算性质： 23÷23= 532-=2（ ）102÷105= 10（ ）3÷33= 3（ ）81=3（ ）27=3（ ）9=3（ ）3=3（ ）10000=1041000=10（ ）100=10（ ）10=10（ ）1=3（ ）13=3（ ）19=3（ ）1=10（ ）0.1=10（ ）0.001=10（ ）0.0001=10（ ）得出结论：nn aa 1=-（a ≠0， n 是正整数）任何不等于0的数的____（n 是正整数）次幂，等于这个数的___次幂的____. 3.用小数或分数表示下列各数：（1）23-； （2）-33-； （3）61014.3-⨯； 4.用小数或分数表示下列各数： （1）210-； （2）()02.0-； （3）16-； （4）3101.3-⨯；5.下列计算是否正确？如有错误，请改正： （1）（1）()()101111-=--=----； （2）1333022==+-；（3）1122122102222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--；（4）112212212222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----；三.将小数或分数写成负整数幂的形式例： 0.1=101=10-1；0.01=10-2；3311==3273-；4411==2162-；()()11==2322；1. 将小数或分数写成负整数幂的形式：(1) 0.001 (2) 0.000001 (3)641 (4) 8112.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是5105-⨯m. 用小数表示这个半径. 四.当堂反馈1.用小数或分数表示下列各数：（1）23-； （2）0)1615(； （3）121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； （4）610027.3-⨯； 2.计算： （1）3225--÷； （2）24131-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛；（3）22515151-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛； （4）()()2322221--⨯-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-； 五．课堂小结本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
八年级周周清数学测试卷
八年级周周清数学测试卷（第七周）一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列说法正确的是（ ）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2. 如图所示，a,b,c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）A B C D3.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，下列不正确的等式是（ ）A .AB=ACB .∠BAE=∠CAD C. BE=DC D. AD=DE 4．如图，已知点P 到AE ，AD ，BC 的距离相等，则下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CBE 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 是∠BAC ，∠CBE ，∠BCD 的平分线的交点，其中正确的是( )．A ．①②③④ B ．①②③ C ．④ D ②③第4题图5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA 6．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第6题图 第7题图7. 在△和△FED 中，已知∠C =∠D ，∠B =∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB =EDB.AB =FDC.AC =FDD.∠A =∠F8.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（ ）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④二、填空题（每题5分，共30分）第2题图第3题图第5题图第8题图D A CB ODC B A 学校： 班级： 姓名： 学号： //////////////////////////////////////////////////////// ……………………………………装……………………………………订…………………………线……………………………………1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 ． 2．如图2，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝__________.第2题图 第3题图3．如图3所示，AD ＝CB ，若利用“边边边”来判定△ABC ≌△CDA ，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC ≌△CDA ，则需添加一个直接条件是__________．4．在△ABC 中，如果∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB •的距离是________． 5. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .6.如图所示，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC 的面积是 ． 三、解答题(共30分)1.（10分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 解： ∵AD 平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∴△ABD ≌△ACD （ ）2．（10分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证: ∠5=∠6．3．（10分）已知：BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，求证：① △BEC ≌△DEA ；②DF ⊥BC ．图1第5题图第6题图DCA654321E D CBABFA。
华师大版八年级数学上册《幂的运算》说课稿
华师大版八年级数学上册《幂的运算》说课稿一、教材分析《幂的运算》是华师大版八年级数学上册的一章内容。
本章主要介绍了幂的定义、幂的运算法则和幂的乘法法则等知识点。
通过学习，学生将会掌握幂的基本概念并能够正确运用幂的运算法则解决实际问题。
二、教学目标1.知识目标：–掌握幂的定义；–熟悉幂的运算法则；–理解幂的乘法法则。
2.能力目标：–能够计算幂的运算结果；–能够列式按照幂的运算法则进行简化；–能够利用幂的乘法法则解决实际问题。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和学习动力；–培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：–幂的基本概念和定义；–幂的运算法则的掌握和应用。
2.教学难点：–幂的乘法法则的理解和应用。
四、教学过程1. 导入与激发兴趣为了激发学生对幂的兴趣，我将通过以下问题引导学生思考：•你是否发现在数学中有些特别的运算方式？•观察并描述一些数学中常用的运算符号和符号间的关系。
通过提出问题，激发学生对幂运算的兴趣，并引导他们注意数学中特殊的运算方式。
2. 探究幂的定义通过展示示例和引导学生观察，我将帮助学生理解幂的基本概念和定义。
首先，我将用文字形式介绍幂的概念：幂是由一个基数和一个指数组成的，表达形式为a n，其中a是底数，n是指数。
然后，我将给出具体示例，例如：23、52等，引导学生观察底数和指数的关系，并问学生它们之间是否存在规律。
通过学生的观察和讨论，引导他们总结出幂的定义及其特点。
3. 幂的运算法则在学生对幂的定义有一定理解后，我将介绍幂的运算法则，包括幂的相加、相减、相乘和相除。
首先，我会简要介绍幂的相加和相减法则，即当两个幂的底数相同时，指数相加或相减。
接着，我将通过示例和练习的形式，让学生进行实际计算，用于巩固和加深对幂的运算法则的理解。
4. 幂的乘法法则幂的乘法法则是本章的难点和重点，我将通过实际例子和详细解释引导学生理解和掌握。
首先，我将介绍幂的乘法法则的定义和表达方式，即当两个幂具有相同的底数时，指数相加。
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿
华师大版数学八年级上册12.1《幂的运算》说课稿一. 教材分析《幂的运算》是华师大版数学八年级上册第12.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握幂的运算性质和运算法则。
这部分内容是初等数学中的重要组成部分，也是学生进一步学习代数和高等数学的基础。
在本节课中，学生将学习幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法等运算规则。
这些规则对于学生理解和掌握幂的运算非常重要，也是学生在日常生活中和进一步学习中经常会用到的知识点。
二. 学情分析学生在进入八年级之前，已经学习了有理数的运算，对运算有一定的理解和掌握。
但是，幂的运算与有理数的运算有很大的不同，需要学生对幂的概念有深入的理解，同时需要学生能够灵活运用已有的知识来理解和掌握幂的运算规则。
另外，学生在学习过程中可能会对幂的运算规则感到困惑，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握幂的运算性质和运算法则，能够熟练地进行幂的运算。
同时，通过教学过程中学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点本节课的教学重点是幂的运算性质和运算法则的理解和掌握。
教学难点主要是幂的运算规则的理解和应用，特别是同底数幂的除法运算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。
在教学过程中，我将通过讲解和举例来引导学生理解和掌握幂的运算规则。
同时，我会学生进行自主探究和合作交流，让学生在实践中理解和掌握幂的运算。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的运算，引导学生进入幂的运算的学习。
2.讲解：讲解幂的运算性质和运算法则，通过举例来帮助学生理解和掌握。
3.自主探究：学生进行自主探究，让学生通过自己的努力来理解和掌握幂的运算规则。
4.合作交流：学生进行合作交流，让学生在交流中理解和掌握幂的运算规则。
5.练习：布置练习题，让学生在练习中巩固理解和掌握幂的运算规则。
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第八章幂的运算周周清（A 卷）
班级 姓名 学号 成绩
一、精心选一选(每题5分，共30分)
1．计算n m a a ⋅3)(的结果是（ ）
A ．n
m a
+3
B ．n
m a
+3 C ．)
(3n m a
+ D ．mn
a
3
2、下列运算不正确．．．的是（ ） A. ()
102
5
a a =
B. (
)5
3
2
632a
a
a -=-⋅
C. 6
5
b b b =⋅
D. 25
5
5
b b b =⋅
3．下列计算结果正确的是 （ ）
A ．(2x 5)3=6x 15
B ．(-x 4)3=-x 12
C ．(2x 3)2=2x 6
D ．[(-x)3]4 =x 7
4．下列运算正确的是（ ）
A ．9
5
4
a a a =+ B ．3
3
3
3
3a a a a =∙∙ C ．9
5
4
632a a a =⨯ D ．()
74
3a a =-
5．已知n
2823
2
=⨯，则n 的值为 （ ）
A ．18
B ．8
C ．7
D ．11 6．下面计算中，正确的是（ ）
二、细心填一填(每题5分，共30分)
7．计算：
________)2(2
3=--ab ；()()2
5
33-÷-=___________。
8．计算：______)(32=-⋅-a a ；
__________)()(23=--x y y x 。
9、已知3n ＝a ，3m ＝b ，则3
m+n+1
＝ ；
____________1
43=÷-+m m x x 。
10氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示这个距离为 cm。
12、若
()120
=-x ，则x 应满足条件___________。
三、专心解一解(共30分) 13．计算：（1）()()
x x
x ÷÷2
2
3 （2） 0422101010)10
1(⨯⨯+--
14．计算：3
2))(()(x y y x y x ---
15．计算： ()()()
22
322
3x x x x x x -⋅-⋅+÷÷
16．计算：2005
2004
532135⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯⎪
⎭
⎫ ⎝⎛。
17．若23,63==n m ，求n m 323-的值。
18．如果a －4=－3b ，求a
3×b
27的值。
19、先化简，再求值，x 2 · x 2n · (y n+1)2
，其中，x ＝－3，y ＝13
四、大胆做一做（共10分
)
21．已知x (x －1)－(x 2
－y )=－2,猜想：2
2
2y x +－xy 的值是多少？
第八章幂的运算周周清（B 卷）
班级 姓名 学号 成绩
一、精心选一选(每题5分，共30分) 1．下列运算正确的是（ ）
A ．633a a a =+
B ．3
3
2)2(a a = C ．3223)(+=a a D ．6
5a a a =⋅
2． 我国“神州六号”载人飞船，按预定轨道饶地球70多周，共飞行300多万千米后成功
着陆，用科学记数法表示300万千米为（ ） A. 3×102
千米
B. 3×104千米
C. 3×106 千米
D. 3×1011
千米
3．8
x -等于（ ）
A. 6
2)(x x ⋅-
B. 53)(x x -⋅-
C. 7
)(x x -⋅-
D. 4
4)(x x -⋅-
4．2m
＝3，2n
＝4，则23m-2n
等于（ ）
A ．1
B ．89
C ．8
27 D ．
16
27
5．的结果是1
100
1000+⋅x x
（ ）
A ．1
2100000
+x B ．2
510
+x C ．2
210
+x D ．3
510
+x
6．计算2002
2003)2()5.0(-⋅的结果是（ ）
A ．5.0-
B ．5.0
C ．1
D ．2 二、细心填一填(每题5分，共30分)
1．已知a 2＝- (0.3)，-2b ＝- 3，13-2c ＝(-)，13
0d ＝(-)，用“<”连接a 、b 、c 、d 为_________________________________ 2．计算 ___________)ab ()
ab (310
=÷；_____________a a n 21n 2=÷+。
3．填空1023)y 3x 2(__________)x 2y 3()y 3x 2(-=⋅-⋅-
4．30÷3-1
=
；若（x-2）0
=1，则x 满足条件
5．256b =25·211
,则b=__ __ 若(2
3)x =9
4,则x=
6．已知a m
=3, a n
=9, 则a
3m-2n
= .
三、专心解一解(共30分)
1．计算
（1） (－a 3)2·(－a 2)3 （2） －t 3·(－t)4·(－t)5
（3） (p －q)4÷(q－p)3·(p－q)2 （4 ） (－3a)3－(－a)·(－3a)2
2．要使(x －1)0－(x ＋1)-2
有意义，x 的取值应满足什么条件？
3．已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14。
4、水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为2
410-⨯米的小洞，问 平均每个月小洞的深度增加多少（单位：米，用科学记数法表示）？
5．设A=3332，B=222
3，C=111
5
，试比较A 、B 、C 的大小关系。
6.已知,43=m
81
434=
-n
m ，求n
2005的值。
四、大胆做一做（共10分) 1.求202120
732++的末位数字。
2．若x=12+m
,y=3+m
4,请用x 的代数式表示y.。