高一数学集合单元测试卷
2020年高一数学必修一集合单元测试题
人教版必修一数学教学质量检测卷【一】第 一 章 《 集 合 》时 间：90分钟 满 分：150分姓名： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()()A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个6. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =∅9. 方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5-10. 下列表述中错误的是（ ）A 若AB A B A =⊆ 则, B 若B A B B A ⊆=，则C )(B A A )(B AD ()()()B C A C B A C U U U =11．若集合1{|,},{|,},{|,}22n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ）A ． Q P ≠⊂ B ．Q S ≠⊂ C ． Q P S = D ．Q P S =12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有（ ）A ．1a <-B ．1a >-C ． 1a ≤-D ．1a ≥-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。
数学高一必修1 第一章 集合 单元测试
(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A ＝{x |x (x ＋1)＝0}，那么下列结论正确的是( )A ．0∈AB ．1∈AC ．－1∉AD ．0∉A解析：选A.由于A ＝{0，－1}，故选A.2．下列四种说法：①“所有很小的正数”能构成一个集合；②方程(x －1)2＝0的解的集合是{1，1}；③{1，3，5，7}与{3，7，5，1}表示同一个集合；④集合{(x ，y )|y ＝x 2－1}与{y |y ＝x 2－1}表示同一个集合，其中正确的是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．③④解析：选C.对①，“很小的正数”无客观标准，不能构成集合，②不满足互异性，③中两集合所含元素完全相同，是同一个集合，④中一个集合为点集，一个为数集，两集合不同．3．设集合U ＝{1，2，3，4}，S ＝{1，3}，则∁U S ＝( )A ．∅B ．RC ．UD ．{2，4}解析：选D.因为U ＝{1，2，3，4}，S ＝{1，3}，所以∁U S ＝{2，4}．4．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3的解集是( ) A ．{2，－1} B ．{x ＝2，y ＝－1}C ．{(x ，y )|(2，－1)}D ．{(2，－1)}解析：选D.由⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，所以方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3的解集为{(2，－1)}． 5．若集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个解析：选B.因为P ＝M ∩N ＝{1，3}，所以P 的子集有22＝4个．6.下列表示图形中的阴影部分的是( )A ．(A ∪C )∩(B ∪C )B ．(A ∪B )∩(A ∪C )C ．(A ∪B )∩(B ∪C )D ．(A ∪B )∩C解析：选A.阴影部分可表示为(A ∩B )∪C ＝(A ∪C )∩(B ∪C )．7．如果S ＝{1，2，3，4，5}，M ＝{1，3，4}，N ＝{2，4，5}，那么(∁S M )∩(∁S N )等于( )A．∅B．{1，3}C．{4} D．{2，5}解析：选A.法一：∁S M＝{2，5}，∁S N＝{1，3}，(∁S M)∩(∁S N)＝{2，5}∩{1，3}＝∅.法二：M∪N＝{1，2，3，4，5}，(∁S M)∩(∁S N)＝∁S(M∪N)＝∅.8．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：那么d⊗(a⊕c)＝()A．a B．bC．c D．d解析：选A.由⊕定义知a⊕c＝c，由⊗定义知d⊗c＝a，即d⊗(a⊕c)＝d⊗c＝a.9．已知全集为U，集合M，N是U的子集，若M∩N＝N，则()A．(∁U M)⊇(∁U N) B．M⊆(∁U N)C．(∁U M)⊆(∁U N) D．M⊇(∁U N)解析：选C.因为M∩N＝N，所以N⊆M，借助Venn图易知∁U N⊇∁U M.10．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁U A)∪(∁U B)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为()A．mn B．m＋nC．n－m D．m－n解析：选D.画出Venn图(图略)．因为U＝A∪B中有m个元素．(∁U A)∪(∁U B)＝∁U(A∩B)中有n个元素，所以A∩B中有m－n个元素，故选D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．已知A＝{x|－4≤x≤4}，B＝{0，2，4，6}，则A∪B＝________．解析：A∪B＝{x|－4≤x≤4或x＝6}．答案：{x|－4≤x≤4或x＝6}12．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩(∁U B)等于________．解析：因为∁U B＝{1，4}，所以A∩(∁U B)＝{1}．答案：{1}13．设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为________．解析：由题意可知，集合M＝{5，6，7，8}，共4个元素．答案：414．设集合M＝{x|x＝3k，k∈Z}，P＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，Q＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a＋b－c∈________(填M，P，Q中的一个)．解析：依据题意设a＝3k，b＝3t＋1，c＝3m－1(k，t，m∈Z)，则a＋b－c＝3(k＋t－m)＋2，所以该元素具有集合Q中元素的特征性质，应属于集合Q.答案：Q15．已知－5∈{x |x 2－ax －5＝0}，则集合{x |x 2＋ax ＋3＝0}中所有元素之和为________． 解析：由题意知－5是方程x 2－ax －5＝0的一个根，所以(－5)2＋5·a －5＝0，解得a ＝－4，则方程x 2＋ax ＋3＝0，即为x 2－4x ＋3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3，所以{x |x 2－4x ＋3＝0}＝{1，3}．即所有元素之和为1＋3＝4.答案：4三、解答题(本大题共5小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分10分)设A ＝{x ∈Z |－6≤x ≤6}，B ＝{1，2，3}，C ＝{3，4，5，6}，求：(1)A ∪(B ∩C )；(2)A ∩∁A (B ∪C )．解：因为A ＝{x ∈Z |－6≤x ≤6}＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，B ＝{1，2，3}，C ＝{3，4，5，6}，所以B ∩C ＝{3}，B ∪C ＝{1，2，3，4，5，6}．(1)A ∪(B ∩C )＝A ＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}．(2)∁A (B ∪C )＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0}，所以A ∩∁A (B ∪C )＝∁A (B ∪C )＝{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0}．17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{3，4，4a 2－6a －1}，B ＝{4a ，－3}，A ∩B ＝{－3}，求实数a 的值及此时的A ∪B .解：由题意得4a 2－6a －1＝－3，解得a ＝1或a ＝12， 当a ＝12时，A ＝{3，4，－3}，B ＝{2，－3}，满足要求，此时A ∪B ＝{2，3，4，－3}； 当a ＝1时，A ＝{3，4，－3}，B ＝{4，－3}，不满足要求，综上得，a ＝12，A ∪B ＝{2，3，4，－3}． 18．(本小题满分10分)设全集I ＝R ，已知集合M ＝{x |(x ＋3)2≤0}，N ＝{x |x 2＋x －6＝0}．(1)求(∁I M )∩N ；(2)记集合A ＝(∁I M )∩N ，已知集合B ＝{x |a －1≤x ≤5－a ，a ∈R }，若A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围．解：(1)因为M ＝{x |(x ＋3)2≤0}＝{－3}，N ＝{x |x 2＋x －6＝0}＝{－3，2}，所以∁I M ＝{x |x ∈R 且x ≠－3}，所以(∁I M )∩N ＝{2}．(2)A ＝(∁I M )∩N ＝{2}，因为A ∪B ＝A ，所以B ⊆A ，所以B ＝∅或B ＝{2}，当B ＝∅时，a －1>5－a ，得a >3；当B ＝{2}时，⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝25－a ＝2，解得a ＝3， 综上所述，所求a 的取值范围为{a |a ≥3}．19．(本小题满分12分)设集合A ＝{x |x 是小于6的正整数}，B ＝{x |(x －1)(x －2)＝0}，C ＝{x |(m －1)x －1＝0}．(1)求A ∩B ，A ∪B ；(2)若B ∩C ＝C ，求由实数m 为元素所构成的集合M .解：(1)A ＝{x |x 是小于6的正整数}＝{1，2，3，4，5}，B ＝{1，2}，A ∩B ＝{1，2}，A ∪B ＝{1，2，3，4，5}．(2)因为B ∩C ＝C ，所以C ⊆B ，当C ＝∅时，此时m ＝1，符合题意；当C ≠∅时，m ≠1，此时C ＝{x |x ＝1m －1}，因为C ⊆B ，所以1m －1＝1或2， 解得m ＝2或32. 综上所述：由实数m 为元素所构成的集合M ＝{1，2，32}． 20．(本小题满分13分)已知全集U ＝R ，A ＝{x ∈R |x 2－3x ＋b ＝0}，B ＝{x ∈R |(x －2)(x 2＋3x －4)＝0}．(1)若b ＝4时，存在集合M 使得A M B ，求出所有这样的集合M ；(2)集合A ，B 是否能满足(∁U B )∩A ＝∅？若能，求实数b 的取值范围；若不能，请说明理由．解：(1)易知A ＝∅且B ＝{－4，1，2}，由已知M 应该是一个非空集合，且是B 的一个真子集，所以用列举法可得这样的M 共有如下6个：{－4}、{1}、{2}、{－4，1}、{－4，2}、{1，2}．(2)由(∁U B )∩A ＝∅得A ⊆B ，当A ＝∅时，A 是B 的一个子集，此时Δ＝9－4b <0，所以b >94； 当A ≠∅时，因为B ＝{－4，1，2}，当－4∈A 时，b ＝－28，则得到A ＝{－4，7}，不可能为B 的一个子集．当1∈A 时，b ＝2，此时A ＝{1，2}，是B 的子集；当2∈A 时，b ＝2，此时A ＝{1，2}，是B 的子集．综上可知：当且仅当A ＝∅或A ＝{1，2}时，(∁U B )∩A ＝∅，所以实数b 的取值范围是⎩⎨⎧b ⎪⎪⎭⎬⎫b >94或b ＝2.。
【高一】高一数学上册第一章集合单元测试题(附答案)
【高一】高一数学上册第一章集合单元测试题（附答案）第一单元集合1、头衔1．集合{1，2，3}的真子集共有______________。
（a） 5（b）6（c）7（d）82．已知集合a={}b={}则a=______________。
3.如果a={1,2，a2-3a-1}，B={1,3}，a{3,1}，那么。
（a）-4或1（b）-1或4（c）-1（d）44.设u={0,1,2,3,4}，a={0,1,2,3}，B={2,3,4}，然后（CUA）（cub）=。
5．设s、t是两个非空集合，且st，ts，令x=s那么sx=____________。
6.设a={x}和B={x}。
如果AB={2,3,5}，那么a和B是。
7．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为____________。
8.如果={}，n={Z}，那么n=_______;。
9．已知u=n，a={}，则cua等于_______________。
10.如果二次函数的图像与x轴不相交，则的值范围为______。
11．不等式<x2-4的解集是_______________。
12.将整组设为，并使用集合a、B和C的交集、并集和补集在表中阴影部分签名。
（1）（2）（3）13．若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是14.设a={}，B={x}，AB，则实数k的取值范围为。
三、解答题15.让完整的集合u={1,2,3,4}，和={x2-5x+=0，Xu}如果CUA={1,4}，则找到的值。
16．已知集合a={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，b={a不等式ax2-x+1>0对一切xr成立},求ab。
17.如果你知道集合a={A2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，A2+1}，如果AB={3}，找到实数a。
18．设a={x,其中xr,如果ab=b，求实数a的取值范围。
高一数学第一章集合单元测试题
高一数学第一章集合单元测试题（一）班级__________ 学号___________姓名_____________一、选择题1、己知A= {x | x > - 1},那么正确的是 （ ）（A ）0⊆A (B){0}⊆A (C)A={0} (D)Φ∈A2、设U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6} 则集合 {2，7，8}是 （ ）（A ）A B （B ）A B（C ）（C U A ） （C U B ） （D ）（C U A ） （C U B ）3、下列四个命题 ：①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③空集中元素个数为0 ④任一集合必有两个或两个以上的子集。
其中正确的有 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34、设A={y | y = -1 + x –2 x 2} ，若m∈A 则必有 ( ) （A ）m∈{正有理数} （B ）m ∈{负有理数} （C ）m ∈{正实数} （D ）m ∈{负实数}5、已知=>+-==M C x x x M R U U 则},044{,2（ ）（A ） R （B ）Φ （C ） {2} （D ） {0}6、已知全集},4{},,2{,+++∈==∈===N n n x x B N n n x x A N U 则(A) B A U = (B) B A C U U =(C) )(B C A U U = (D) )()(B C A C U U U =7、已知集合N M y x y x N y x y x M 那么}4),{(},2),{(=-==+=为( )(A)1,3-==y x (B) (3,-1) (C) {3,-1} (D) {(3,-1)}8、已知集合}1{},3,2,1{==A B A 则B 的子集最多可能有( )(A) 5个 (B) 6个 (C) 7个 (D) 8个9、已知},,1{},4,3,2,1{A x x y y B A ∈-===则{0}与B 的关系是( )(A) B ∈}0{ (B) B ⊂}0{ (C) B ⊄}0{ (D) B ⊇}0{10、已知},,14{},,1{22+∈+-==∈+==N m m m x x Q N n n x x P 则P 与Q 的关系是( )(A) Q P = (B) Q P ⊂ (C) P Q ⊂ (D)以上答案都不对11、已知则},,1{},,1{22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+== N M 是( )(A) {0,1} (B) {(0,1)} (C) {1} (D)C 以上答案均不对12、符合条件{a ,b ,c} ⊆ P ⊆ {a ,b ,c ,d ,e}的集合P 的个数是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）8二、填空题13、{（1，2），（-3，4）}的所有真子集是 ；14、设直线的32+=x y 点集为P =___________________,则点(2,7)与P 的关系为(2,7)____ P15、已知},{b a P =又P 的所有子集组成集合Q ,用列举法表示Q ,则Q =_____________________16、如图所示，阴影部分表示的集合为17、已知,.,},3),{(},12),{(B a A a x y y x B x y y x A ∈∈+==-==则______=a18、若},,34{},,42{22R b b b y y B R a a a x x A ∈+-==∈++==试确定A 与B 的关系为 __________.三、解答题19、已知B A b b B a a A ==++=若},,1{},21,1,1{2,求b a ,20、已知,}1{},62{P Q a x a x Q x x P ⊆+≤≤=≤≤=若求a 的范围21、已知集合},02{2=+-=k x x x P 若集合P 中的元素少于两个,求.k22、已知全集}4{≤=x x U 集合},33{},32{≤<-=<<-=x x B x x A 求B A C B A C B A U U )(),(,23、设A 是数集，满足A a ∈时，必有A a∈-11, (1)若A ∈2,问:①A 中至少有几个元素?并把它列举出来? ② A 中还可以有其它元素吗?(2)若A 中只能有一个元素且A ∉2,实数a 是否存在?。
高一数学第一章集合单元测试卷
高一数学集合单元测试卷（时间45分钟 满分100分） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，8×4分=32分） １．下列各项中不能组成集合的是 ( ) A ．所有正三角形 B ．《数学》教材中所有的习题 C ．所有数学难题 D ．所有无理数 2．若集合M =}{6|≤x x ，a =5，则下面结论中正确的是 ( ) A ．}{M a ⊆ B ．M a ⊆ C ．}{M a ∈ D ．M a ∉ 3．设集合S ={0，1，2，3，4}，集合A ={1，2，3}，集合B ={2，3}，则 ( ) A ．B A C S ⊆ B ．A C B C S S ⊆ C ．B C A C S S ⊆ D ．A C S =B C S 4．已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中共有4个元素，则集合A ∪B 中共有（ ）个元素 ( ) A ． 14 B ． 16 C ． 18 D ．不确定 5．已知a ∈R ，集A =}{1|2=x x 与B =}{1|=ax x 若A B A ⋃=则实数a 所能取值为A ．1B ．-1C ．-1或1D ．-1或0或1 ( ) 6．如果集合A ={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ( ) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 7． 满足{1，2，3} ⊆M ⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8．集合A ={x |x =2n ＋1，n ∈Z }，B ={y |y =4k ±1，k ∈Z }，则A 与B 的关系为 ( ) A ．A =B B ．A ⊆B C ．A =B D ．A ≠B 二．填空题（5×4分=20分） 9．集合{}23*<-∈x N x 用列举法表示应是 ； 10．设集合{}12|)(-==x y y x A ，，{}3|)(+==x y y x B ，，则A ∩B ＝ ． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人．12．已知全集{}{}=∈>-=≤≤-=A C U x x x A x x U U ，则，，31281________．姓名________________班级______________得分__________________ ———————————————————————————————————————————————————三．解答题(4⨯13分=52分)13．设集合A ={2，4，6，8，10}，=A C U {1，3，5，7，9}，=B C U {1，4，7，9}，求集合B ．14．若集合{}{}{}213113A x B x A B x ==⋃=，，，，，，，，求满足上述条件的实数x ．15．设U ={1，2，3，4，5}，若A ∩B ={2}，(C U A )∩B ={4}，(C U A )∩(C U B )={1，5}，求A ，B ．16．设集合A ={x |x 2＋4x =0}，B ={x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1=0}，A ∩B =B ，求实数a 的值．。
高一数学必修1第一章集合与函数的概念单元测试题(含答案)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}解析M＝{x|x(x＋2)＝0.，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x(x－2)＝0，x∈R}＝{0,2}，所以M ∪N＝{－2,0,2}．答案 D2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝()A．{0} B．{2}C．{0,2} D．{－2,0}解析依题意，得B＝{0,2}，∴A∩B＝{0,2}．答案 C3．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是() A．(3，－2) B．(3,2)C．(－3，－2) D．(2，－3)解析∵f(x)是奇函数，∴f(－3)＝－f(3)．又f(－3)＝2，∴f(3)＝－2，∴点(3，－2)在函数f(x)的图象上．答案 A4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1 B．3C．5 D．9解析逐个列举可得．x＝0，y＝0,1,2时，x－y＝0，－1，－2；x＝1，y＝0,1,2时，x－y＝1,0，－1；x＝2，y＝0,1,2时，x－y＝2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为－2，－1,0,1,2.共5个．答案 C6．设f(x)＝x＋3(x>10)，f(x＋5)(x≤10)，则f(5)的值为()A．16 B．18C．21 D．24解析f(5)＝f(5＋5)＝f(10)＝f(15)＝15＋3＝18.答案 B7．设T＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，S＝{(x，y)|x－y－b＝0}，若S∩T＝{(2,1)}，则a，b的值为()A．a＝1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝1 D．a＝－1，b＝－1解析依题意可得方程组2a＋1－3＝0，2－1－b＝0，⇒a＝1，b＝1.答案 C8．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(－1,1) B.－1，－12C．(－1,0) D.12，1解析由－1<2x＋1<0，解得－1<x<－12，故函数f(2x＋1)的定义域为－1，－12.答案 B9．已知A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f是从A到B映射的对应关系，则满足f(0)>f(1)的映射有()A．3个B．4个C．5个D．6个解析当f(0)＝1时，f(1)的值为0或－1都能满足f(0)>f(1)；当f(0)＝0时，只有f(1)＝－1满足f(0)>f(1)；当f(0)＝－1时，没有f(1)的值满足f(0)>f(1)，故有3个．答案 A10．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)[f(x2)－f(x1)]>0，则当n∈N*时，有()A．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)B．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)C．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)D．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)解析由题设知，f(x)在(－∞，0]上是增函数，又f(x)为偶函数，∴f(x)在[0，＋∞)上为减函数．∴f(n＋1)<f(n)<f(n－1)．又f(－n)＝f(n)，∴f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)．答案 C11．函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法：①f(0)＝0；②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值为－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值为1；③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；④若x>0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2x.其中正确说法的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个解析①f(0)＝0正确；②也正确；③不正确，奇函数在对称区间上具有相同的单调性；④正确．12．f(x)满足对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)•f(b)且f(1)＝2，则f(2)f(1)＋f(4)f(3)＋f(6)f(5)＋…＋f(2014)f(2013)＝()A．1006 B．2014C．2012 D．1007解析因为对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)•f(b)且f(1)＝2，由f(2)＝f(1)•f(1)，得f(2)f(1)＝f(1)＝2，由f(4)＝f(3)•f(1)，得f(4)f(3)＝f(1)＝2，……由f(2014)＝f(2013)•f(1)，得f(2014)f(2013)＝f(1)＝2，∴f(2)f(1)＋f(4)f(3)＋f(6)f(5)＋…＋f(2014)f(2013)＝1007×2＝2014.答案 B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．函数y＝x＋1x的定义域为________．解析由x＋1≥1，x≠0得函数的定义域为{x|x≥－1，且x≠0}．答案{x|x≥－1，且x≠0}14．f(x)＝x2＋1(x≤0)，－2x(x>0)，若f(x)＝10，则x＝________.解析当x≤0时，x2＋1＝10，∴x2＝9，∴x＝－3.当x>0时，－2x＝10，x＝－5(不合题意，舍去)．∴x＝－3.答案－315．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.解析f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2为偶函数，则2a＋ab＝0，∴a＝0，或b＝－2.又f(x)的值域为(－∞，4]，∴a≠0，b＝－2，∴2a2＝4.∴f(x)＝－2x2＋4.答案－2x2＋416．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨为700元，那么客户购买400吨，单价应该是________元．解析设一次函数y＝ax＋b(a≠0)，把x＝800，y＝1000，和x＝700，y＝2000，代入求得a＝－10，b＝9000.∴y＝－10x＋9000，于是当y＝400时，x＝860.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．解(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．∁UA＝{x|x<2，或x>8}．∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}．(2)∵A∩C≠∅，∴a<8.18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝1＋x21－x2.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求证：f1x＋f(x)＝0.解(1)由解析式知，函数应满足1－x2≠0，即x≠±1.∴函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠±1}．(2)由(1)知定义域关于原点对称，f(－x)＝1＋(－x)21－(－x)2＝1＋x21－x2＝f(x)．∴f(x)为偶函数．(3)证明：∵f1x＝1＋1x21－1x2＝x2＋1x2－1，f(x)＝1＋x21－x2，∴f1x＋f(x)＝x2＋1x2－1＋1＋x21－x2＝x2＋1x2－1－x2＋1x2－1＝0.19．(本小题满分12分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x.(1)求当x<0时，f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．解(1)当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x.又f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)．∴当x<0时，f(x)＝x2＋2x.(2)由(1)知，f(x)＝x2－2x(x≥0)，x2＋2x(x<0).作出f(x)的图象如图所示：由图得函数f(x)的递减区间是(－∞，－1]，[0,1]．f(x)的递增区间是[－1,0]，[1，＋∞)．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x＋1x＋1，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．解(1)函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，f(x1)－f(x2)＝2x1＋1x1＋1－2x2＋1x2＋1＝x1－x2(x1＋1)(x2＋1)，∵x1－x2<0，(x1＋1)(x2＋1)>0，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，最大值f(4)＝95，最小值f(1)＝32.21．(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)为增函数，f(x•y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：fxy＝f(x)－f(y)；(2)若f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范围．解(1)证明：∵f(x)＝fxy•y＝fxy＋f(y)，(y≠0)∴fxy＝f(x)－f(y)．(2)∵f(3)＝1，∴f(9)＝f(3•3)＝f(3)＋f(3)＝2.∴f(a)>f(a－1)＋2＝f(a－1)＋f(9)＝f[9(a－1)]．又f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，∴a>0，a－1>0，a>9(a－1)，∴1<a<98.22．(本小题满分12分)某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：x 30 40 45 50y 60 30 15 0(1)在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式．(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？解(1)由题表作出(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)的对应点，它们近似地分布在一条直线上，如图所示．设它们共线于直线y＝kx＋b，则50k＋b＝0，45k＋b＝15，⇒k＝－3，b＝150.∴y＝－3x＋150(0≤x≤50，且x∈N*)，经检验(30,60)，(40,30)也在此直线上．∴所求函数解析式为y＝－3x＋150(0≤x≤50，且x∈N*)．(2)依题意P＝y(x－30)＝(－3x＋150)(x－30)＝－3(x－40)2＋300.∴当x＝40时，P有最大值300，故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润．。
集合测试题一及答案
集合测试题一及答案XXX高一集合单元测试题一本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间90分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1.已知集合M={x∈N|4-x∈N}，则集合M中元素个数是（）A。
3B。
4C。
5D。
62.下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A。
{6的质因数}B。
{x|x<4,x∈N*}C。
{y||y|<4,y∈N}D。
{连续三个自然数}3.已知集合A={-1,1}，则如下关系式正确的是A∈AXXXC{}∈AD∅⊆A4.集合A={x-2<x<2}，B={x-1≤x<3}，那么A∪B=（）A。
{x-2<x<3}B。
{x1≤x<2}C。
{x-2<x≤1}D。
{x2<x<3}5.已知集合A={x|x^2-1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A②{-1}∈A③∅⊆A④{1,-1}⊆AA。
1个B。
2个C。
3个D。
4个6.已知U={1,2,a^2+2a-3}，A={|a-2|,2}，C∩U={0}，则a的值为（）A。
-3或1B。
2C。
3或1D。
17.若集合A={6,7,8}，则满足A∪B=A的集合B的个数是（）A。
1B。
2C。
7D。
88.定义A—B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（）A。
{1,7,9}B。
{2}C。
AD。
B9.设I为全集，S₁，S₂，S₃是I的三个非空子集，且S₁∪S₂∪S₃=I，则下面论断正确的是（）A。
(CiS₁)∩(S₂∪S₃)=∅B。
S₁⊆[(CiS₂)∩(CiS₃)]C。
(CiS₁)∩(CiS₂)∩(CiS₃)=∅D。
S₁⊆[(CiS₂)∪(CiS₃)]10.如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A。
(M∩P)∩SB。
(M∩P)∪S'C。
(M∩P)∩(CiS)D。
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
集合练习题之吉白夕凡创作时间：二O二一年七月二十九日1．设集合A＝{x|2≤x＜4},B＝{x|3x－7≥8－2x},则A∪B等于()A．{x|x≥3}B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9},B＝{0,3,6,9,12},则A∩B＝()A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}3.已知集合A＝{x|x>0},B＝{x|－1≤x≤2},则A∪B＝()A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 }C．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}4. 满足M⊆{,,,},且M∩{,,}＝{,}的集合M的个数是()A．1 B．2 C．3 D．45．集合A＝{0,2,a},B＝{1, }．若A∪B＝{0,1,2,4,16},则a的值为()A．0 B．1 C．2 D．46．设S＝{x|2x＋1>0},T＝{x|3x－5<0},则S∩T＝()A．Ø B．{x|x<－1/2} C．{x|x>5/3} D．{x|－1/2<x<5/3}7．50名学生介入甲、乙两项体育活动,每人至少介入了一项,介入甲项的学生有30名,介入乙项的学生有25名,则仅介入了一项活动的学生人数为________．8．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．9．已知集合A＝{x|x≤1},B＝{x|x≥a},且A∪B＝R,则实数a的取值规模是________．10.已知集合A＝{－4,2a－1,},B＝{a－5,1－a,9},若A∩B＝{9},求a的值．11．已知集合A＝{1,3,5},B＝{1,2,－1},若A∪B＝{1,2,3,5},求x及A∩B.12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3},B＝{x|x<－1或x>5},若A∩B＝Ø,求a的取值规模．13．(10分)某班有36名同学介入数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多介入两个小组．已知介入数学、物理、化学小组的人数辨别为26,15,13,同时介入数学和物理小组的有6人,同时介入物理和化学小组的有4人,则同时介入数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是合适题目要求的.1下列各项中,不成以组成集合的是（） A 所有的正数 B 等于 C 充分接近 D 不等于 2下列四个集合中,是空集的是（）3下列暗示图形中的阴影部分的是（）4若集合,5若全集6.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以组成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7.若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为（）A 1B 1-C 1或1-D 1或1-或08若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈,则有（）A M N M =B M N N =C M N M =D M N =∅9.方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是（） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5-10.下列表述中错误的是（）A 若AB A B A =⊆ 则, B 若B A B B A ⊆=，则C )(B A A )(B AD ()()()B C A C B A C U U U =二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.设集合{=M 小于5的质数},则M 的子集的个数为.12设,则13.则实数.,,,14.,则该班既快乐喜爱体育又快乐喜爱音乐的人数为人_______________15.三、解答题：本大题共6分,共75分.16.求：（1（217. 求实数18已知集合,,,求.19.集合的值20.,,21.测试题参考答案1 C 元素的确定性；选项A,选项B所代表的集,选项C,选项D阴影部分完全笼盖了C部分,这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D6. A （1）错的原因是元素不确定,（2）前者是数集,尔后者是点集,种类不合,（3有重复的元素,,（4）本集合时,满足,即；当7 D 当时9 D该方程组有一组解集为10. C16.（1）又B C⋂=（217.（i,此时（ii,此时（iii,此时18.得3,则32+3c+15=0.所又则解所以3.所以由韦达定理,得19.集合的值中, (4),∴,,即,得又,∴ (12)20.是否存在？若存在,,请说明理由21.,∴得∴…………………………………………………… (12)集合练习题解析及答案1.【解析】B＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B 【答案】B2.【解析】A＝{1,3,5,7,9},B＝{0,3,6,9,12},A和B中有相同的元素3,9,∴A∩B＝{3,9}．故选D. 【答案】D3.【解析】集合A、B用数轴暗示如图,A∪B＝{x|x≥－1}．故选A. 【答案】A4.【解析】集合M必须含有元素,,并且不克不及含有元素,故M＝{,}或M＝{,, }．故选B. 【答案】 B 5. 【解析】∵A∪B＝{0,1,2,a,},又A∪B＝{0,1,2,4,16},∴{a,}＝{4,16},∴a＝4,故选D. 【答案】D6. 【答案】D7. 【解析】设两项都介入的有x人,则只介入甲项的有(30-x)人,只介入乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50,∴x=5.∴只介入甲项的有25人,只介入乙项的有20人,∴仅介入一项的有45人．【答案】458. 【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5},则A⊆{1,3,5},且A中至少有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素,而{1,3}有4个子集,因此满足条件的A的个数是4.它们辨别是{5},{1,5},{3,5},{1,3,5}．【答案】49.【解析】A＝(－∞,1],B＝[a,＋∞),要使A∪B＝R,只需a≤1. 【答案】a≤1 10. 【解析】∵A∩B＝{9},∴9∈A,∴2a－1＝9或＝9,∴a＝5或a＝±3.当a＝5时,A＝{－4,9,25},B＝{0,－4,9}．此时A∩B时间：二O 二一年七月二十九日时间：二O 二一年七月二十九日 ＝{－4,9}≠{9}．故a ＝5舍去．当a ＝3时,B ＝{－2,－2,9},不合适要求,舍去．经检验可知a ＝－3合适题意．11.【解析】由A∪B ＝{1,2,3,5},B ＝{1,2,－1}得－1＝3或－1＝5.若－1＝3则x ＝±2；若－1＝5,则x ＝±；综上,x ＝±2或±.当x ＝±2时,B ＝{1,2,3},此时A∩B＝{1,3}；当x ＝±时,B ＝{1,2,5},此时A∩B＝{1,5}．12. 【解析】由A∩B＝Ø,(1)若A ＝Ø,有2a>a ＋3,∴a>3.(2)若A≠Ø,解得- ≤a≤2.综上所述,a 的取值规模是{a|-≤a≤2或a>3}． 13.【解析】设单独介入数学的同学为x 人,介入数学化学的为y 人,单独介入化学的为z 人．依题意x ＋y ＋6＝26,y ＋4＋z ＝13,x ＋y ＋z ＝21,解得x ＝12,y ＝8,z ＝1.∴同时介入数学化学的同学有8人,答：同时介入数学和化学小组的有8人时间：二O 二一年七月二十九日。
高一数学必修一第一单元测试卷
高一数学必修一第一单元测试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx > - 1}，B={x2 < x < 2}，则A∩ B = ( )A. {xx > - 2}B. {xx > - 1}C. {x1 < x < 2}D. {x2 < x < - 1}2. 已知集合A={0,1,2}，B = {yy = 2x,x∈ A}，则A∪ B = ( )A. {0,1,2}B. {0,2,4}C. {0,1,2,4}D. {0,1,2,3,4}3. 若集合A = {xx^2-3x + 2 = 0}，则集合A的子集个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 设全集U=R，集合M={xx≥slant1}，N = {x0≤slant x < 5}，则(∁_UM)∪ N=( )A. {xx < 5}B. {x0≤slant x < 1}C. {xx≥slant0}D. {x0 < x < 5}5. 下列函数中，与函数y = x相同的函数是( )A. y=√(x^2)B. y = (√(x))^2C. y=frac{x^2}{x}D. y=log_aa^x(a > 0,a≠1)6. 函数y=√(2 - x)+(1)/(x - 1)的定义域是( )A. (-∞,2]B. (-∞,1)∪(1,2]C. (1,2]D. [2,+∞)7. 已知函数f(x)=x + 1,x≤slant0 x^2,x > 0，则f(f(-1)) = ( )A. 0B. 1C. 2D. 48. 若函数y = f(x)的图象关于y轴对称，且f(2)=3，则f(-2)=( )A. -3B. 3C. -2D. 29. 函数y = x^2-2x - 3在区间[0,3]上的值域为( )A. [- 4,0]B. [-4,-3]C. [-3,0]D. [0,3]10. 设函数f(x)=ax^2+bx + c(a≠0)，若f(0)=f(2)，则( )A. f(1)>f(-1)B. f(1)C. f(1)=f(-1)D. f(1)与f(-1)的大小关系不能确定。
集合单元测试卷
高一数学（必修一）集合单元测试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则u C A =( )A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,7 2．已知集合{}{}13,25A x x B x x AB =-≤<=<≤=,则( ). A. {x|2<x<3} B. {x|-1≤x ≤5} C. {x| -1<x<5} D.{x| -1<x ≤5}3．图中阴影部分表示的集合是( )A. A ∩C U BB.C U A ∩B C .C U (A ∩B) D. CU(A ∪B) 4．方程组23211x y x y -=⎧⎨+=⎩的解集是（ ）A . {}51， B. {}15， C.(){}51， D. (){}15， 5． 已知集合{}{}21,2,1,0,3,1,A a B a =-=+若{}2AB =，则实数a 的值为A.1± B .1 C .1- D .06．如果A ＝{x |x >－1}，那么( )A ．0⊆AB ．{0}∈AC ．∅∈AD ．{0}⊆A7．集合P ＝｛x 」x 2－16<0｝,Q ＝｛x 」x ＝2n ，n ∈Z ｝,则P ∩Q ＝（ ）A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛-2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝ 8．已知集合M 、P ，满足M ∪P ＝M ，则（ ） A ．P ＝M B ．M ∩P ＝PC ．P M ⊆D ．M ⊇P9、设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ）A ．1 B.3 C.4 D.810．设A ＝{x |1＜x ＜2}，B ＝{x |x ＜a }，若A B ，则a 的取值范围是( )A ．a ≥2B ．a ≤1X k b mC ．a ≥1D ．a >2二、填空题（每小题5分,共20分）11、已知集合{},,A a b c =，写出集合A 的所有真子集 12、已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7}, A ={2,4,5,7},B ={3,4,5},则(u A )∪(u B )= 13、已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。
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高一数学集合单元测试卷
（时间45分钟 满分100分） 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，8×4分=32分） １．下列各项中不能组成集合的是 ( ) A ．所有正三角形 B ．《数学》教材中所有的习题 C ．所有数学难题 D ．所有无理数 2．若集合M =}{6|≤x x ，a =5，则下面结论中正确的是 ( ) A ．}{M a ⊆ B ．M a ⊆ C ．}{M a ∈ D ．M a ∉ 3．设集合S ={0，1，2，3，4}，集合A ={1，2，3}，集合B ={2，3}，则 ( ) A ．B A C S ⊆ B ．A C B C S S ⊆ C ．B C A C S S ⊆ D ．A C S =B C S 4．已知集合A 中有10个元素，集合B 中有8个元素，集合A ∩B 中共有4个元素，则集合A ∪B 中共有（ ）个元素 ( ) A ． 14 B ． 16 C ． 18 D ．不确定 5．已知a ∈R ，集A =}{1|2=x x 与B =}{1|=ax x 若A B A = 则实数a 所能取值为
A ．1
B ．-1
C ．-1或1
D ．-1或0或1 ( ) 6．如果集合A ={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ( ) A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 7． 满足{1，2，3} ⊆M ⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 8．集合A ={x |x =2n ＋1，n ∈Z }，B ={y |y =4k ±1，k ∈Z }，则A 与B 的关系为 ( ) A ．A =B B ．A ⊆B C ．A =B D ．A ≠B 二．填空题（5×4分=20分） 9．集合{}23*<-∈x N x 用列举法表示应是 ； 10．设集合{}12|)(-==x y y x A ，，{}3|)(+==x y y x B ，，则A ∩B ＝ ． 11．某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人．
12．已知全集{}{}=∈>-=≤≤-=A C U x x x A x x U U ，则，，31281________．
姓名__
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班级____
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三．解答题(4⨯13分=52分)
13．设集合A ={2，4，6，8，10}，=A C U {1，3，5，7，9}，=B C U {1，4，7，9}，
求集合B ．
14．若集合{}{}
{}x B A x B x A ，，，，，，，311312=== ，求满足上述条件的实数x ．
15．设U ={1，2，3，4，5}，若A ∩B ={2}，(C U A )∩B ={4}，(C U A )∩(C U B )={1，5}，
求A ，B ．
16．设集合A ={x |x 2＋4x =0}，B ={x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1=0}，A ∩B =B ，求实数a 的值．。