高一数学 集合单元测试

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高一数学集合单元测试卷(精选.)

高一数学集合单元测试卷(精选.)

高一数学集合单元测试卷(时间45分钟 满分100分)—一、选择题(每小题有且只有一个正确答案, 8×4分=32分)—1 .下列各项中不能组成集合的是 ()—A .所有正三角形B .《数学》教材中所有的习题 —C .所有数学难题D •所有无理数—2.若集合M=XlX 6 , a= 5 ,则下面结论中正确的是()A . a MB .a MC .a MD . a M3.设集合S={0 , 1, 2, 3, 4},集合 A={1 ,2, 3}, 集合 B={2 ,3},则()A . C S AB B.C S B CSA C . C S A C S BD . C S A = C S B—4.已知集合A 中有10个元素,集合B 中有8个元素,集合A ∩B 中共有4个元素,则集合A ∪ B 中共有( )个兀素()A . 14B . 16C . 18D .不确定5.已知a R ,集A=x| X 2 1 与 B= X | ax 1 若AU B A 则实数a 所能取值为A . 1B . -1C . -1 或 1D . -1 或 0 或 1 ()—6.如果集合 A={x∣ax 2+ 2x +仁0}中只有一个元素,则a 的值是()M {1 , 2, 3, 4, 5, 6}的集合M 的个数是B . 7C . 6D . 5—8.集合 A={x∣x=2n + 1, n ∈ Z}, B={y∣y=4k ±1, k ∈ Z},贝U A 与 B 的关系为 () —A . AB B. A BC . A =B D. A≠B—二.填空题(8×4分=32分)—9.集合X N * x 3 2用列举法表示应是 _____________________________ ;—10.设集合 A (X , y) | y 2x 1 , B (X , y) | y X 3 ,则 A ∩B = ___________________—体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 _____________ 人.—12.已知全集 U X 1 X 8, A x2x 1 3, X U ,则C U A13.设全集U={x X 为小于20的非负奇数},若A (C U B ) {3,7,15}B . 0 或 1C . 1D .不能确定—7.满足{1 , 2, 3} —11 .某班有学生 55人,其中音乐爱好者 34人,体育爱好者 43人,还有4人既不爱好(C U A) B {13,17,19},又(C U A) (C U B) ,则 A B= ______________14•已知A {x∣ 3 X 5},B {x∣x a}, A B ,则实数a 的取值范围是.15.设U R ,集合 Ax |x 3或X 3 , B {x∣x 1或X 4},则.(C U A)B =值范围。

高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)

高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)

题习集合练1.设集合A={x|2 ≤x<4} ,B={x|3x -7≥8-2x} ,则A∪B 等于( )A.{x|x ≥3} B.{x|x ≥2} C .{x|2 ≤x<3} D .{x|x ≥4}2.已知集合A={1,3,5,7,9} ,B={0,3,6,9,12} ,则A∩B=( )A.{3,5} B .{3,6} C .{3,7} D .{3,9}3. 已知集合A={x|x>0} ,B={x| -1≤x≤2} ,则A∪B=( )A.{x|x ≥-1} B .{x|x ≤2 } C .{x|0<x ≤2} D .{x| -1≤x≤2} 4. 满足M?{ ,,,} ,且M∩{ ,,} ={ ,} 的集合M的个数是( ) A.1 B .2 C .3 D .45.集合A={0,2 ,a} ,B={1 ,} .若A∪B={0,1,2,4,16} ,则 a 的值为()A.0 B .1 C .2 D .46.设S={x|2x +1>0} ,T={x|3x -5<0} ,则S∩T=( )A.? B .{x|x< -1/2} C .{x|x>5/3} D .{x| -1/2<x<5/3}7.50 名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30 名,参加乙项的学生有25 名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.8.满足{1,3} ∪A={1,3,5} 的所有集合 A 的个数是________.9.已知集合A={x|x ≤1} ,B={x|x ≥a} ,且A∪B=R,则实数 a 的取值范围是________.10. 已知集合A={ -4,2a -1,} ,B={a -5,1 -a,9} ,若A∩B={9} ,求a 的值.11.已知集合A={1,3,5} ,B={1,2 ,-1} ,若A∪B={1,2,3,5} ,求x 及A∩B. 12.已知A={x|2a ≤x≤a+3} ,B={x|x< -1 或x>5} ,若A∩B=? ,求 a 的取值范围.13.(10 分) 某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ,同时参加数学和物理小组人?的有 6 人,同时参加物理和化学小组的有 4 人,则同时参加数学和化学小组的有多少试集合测大题共10 小题,每小题 5 分,共50 分。

高一集合测试试题及答案

高一集合测试试题及答案

高一集合测试试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)1. 集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩B的元素个数是()。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 集合A={1,2,3,4},集合B={4,5,6,7},则A∪B的元素个数是()。

A. 6B. 7C. 8D. 93. 集合A={x|x^2-1=0},则A的元素是()。

A. {-1, 0}B. {-1, 1}C. {0, 1}D. {-1, 0, 1}4. 集合A={1,2,3},集合B={x|x∈A},则B是()。

A. 空集B. 单元素集合C. 有限集合D. 无限集合5. 集合A={x|x是奇数},集合B={x|x是偶数},则A∩B是()。

A. {0}B. {1}C. 空集D. {2, 4, 6, ...}6. 集合A={x|x^2-4=0},则A的元素是()。

A. {-2, 2}B. {-2, 0, 2}C. {-2, 2, 4}D. {-2, 2, -4}7. 集合A={x|x^2-9=0},则A的元素是()。

A. {-3, 3}B. {-3, 0, 3}C. {-3, 3, 9}D. {-3, 0, 9}8. 集合A={1,2,3},集合B={x|x∈A且x是偶数},则B是()。

A. {1, 3}B. {2}C. {1, 2, 3}D. 空集9. 集合A={x|x是自然数},集合B={x|x是正整数},则A∪B是()。

A. AB. BC. 空集D. {0, 1, 2, 3, ...}10. 集合A={x|x^2-4x+4=0},则A的元素是()。

A. {-2, 2}B. {-2, 0, 2}C. {-2, 2, 4}D. {2}二、填空题(每题4分,共20分)1. 集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩B=______。

2. 集合A={x|x^2-1=0},则A=______。

3. 集合A={x|x^2-4=0},则A=______。

【高一】高一数学上册第一章集合单元测试题(附答案)

【高一】高一数学上册第一章集合单元测试题(附答案)

【高一】高一数学上册第一章集合单元测试题(附答案)第一单元集合1、头衔1.集合{1,2,3}的真子集共有______________。

(a) 5(b)6(c)7(d)82.已知集合a={}b={}则a=______________。

3.如果a={1,2,a2-3a-1},B={1,3},a{3,1},那么。

(a)-4或1(b)-1或4(c)-1(d)44.设u={0,1,2,3,4},a={0,1,2,3},B={2,3,4},然后(CUA)(cub)=。

5.设s、t是两个非空集合,且st,ts,令x=s那么sx=____________。

6.设a={x}和B={x}。

如果AB={2,3,5},那么a和B是。

7.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式,则不等式ax2+bx+c0的解集为____________。

8.如果={},n={Z},那么n=_______;。

9.已知u=n,a={},则cua等于_______________。

10.如果二次函数的图像与x轴不相交,则的值范围为______。

11.不等式<x2-4的解集是_______________。

12.将整组设为,并使用集合a、B和C的交集、并集和补集在表中阴影部分签名。

(1)(2)(3)13.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是14.设a={},B={x},AB,则实数k的取值范围为。

三、解答题15.让完整的集合u={1,2,3,4},和={x2-5x+=0,Xu}如果CUA={1,4},则找到的值。

16.已知集合a={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根},b={a不等式ax2-x+1>0对一切xr成立},求ab。

17.如果你知道集合a={A2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,A2+1},如果AB={3},找到实数a。

18.设a={x,其中xr,如果ab=b,求实数a的取值范围。

高一集合测试题及答案

高一集合测试题及答案

高一集合测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 集合A={1,2,3},集合B={3,4,5},求A∪B。

A. {1,2,3,4,5}B. {1,2,3,4}C. {3,4,5}D. {1,2,3}2. 若集合M={x|x<0},N={x|x>0},则M∩N等于:A. {x|x<0}B. {x|x>0}C. 空集D. {0}3. 集合P={y|y=x^2, x∈R},求P的元素范围。

A. y≥0B. y>0C. y≤0D. y<04. 设集合Q={x|x^2-4=0},求Q的元素个数。

A. 1B. 2C. 3D. 45. 集合R={x|-1≤x≤1},S={x|x>0},求R∩S。

A. {x|0<x≤1}B. {x|-1≤x≤0}C. {x|-1<x≤1}D. {x|-1≤x<0}6. 集合T={y|y=2x, x∈Z},求T的元素性质。

A. 所有元素都是偶数B. 所有元素都是奇数C. 元素既有偶数也有奇数D. 元素不能确定7. 若集合U={x|x^2-4x+3=0},求U的元素。

A. {1,3}B. {-1,3}C. {1,-3}D. {-1,1}8. 设集合V={x|x^2+2x+1=0},求V的元素。

A. {-1}B. {1}C. {-1,1}D. 空集9. 集合W={x|-3≤x≤3},X={x|x>0},求W∩X。

A. {x|0<x≤3}B. {x|-3≤x≤0}C. {x|-3<x≤3}D. {x|-3≤x<0}10. 集合Y={y|y=x^2, x∈N},求Y的元素范围。

A. y≥0B. y>0C. y≤0D. y<0二、填空题(每题2分,共20分)11. 集合A={1,2,3},B={2,3,4},A∩B=______。

12. 若集合C={x|x是偶数},D={x|x是奇数},则C∪D=______。

集合单元测试题含答案

集合单元测试题含答案

集合单元测试题含答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】高一数学集合测试题 总分150分第一卷一、选择题(共10题,每题5分)1.下列集合的表示法正确的是( )A .实数集可表示为R ;B .第二、四象限内的点集可表示为{}(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈;C .集合{}1,2,2,5,7;D .不等式14x -<的解集为{}5x <2.对于{,(3)0,(4)0,x x Q N ≤∈∉∅其中正确的个数是( )A . 4 B. 3 C. 2 D. 13.集合{},,a b c 的子集共有 ( )A .5个B .6个C .7个 D.8个4.设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤,则P Q =( )A .{}1,2B .{}3,4C .{}1D .{}2,1,0,1,2--5.下列五个写法:①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆ ④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误..写法的个数为 ( )A .1B .2C .3D .46.已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ⊆,则实数a 的取值范围是( )A .{}|9a a <B .{}|9a a ≤C .{}|19a a <<D .{}|19a a <≤7.已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==,{}1,3,6B =,则集合{}2,7,8C =是( )A .AB B .A BC .()()U U C A C BD .()()U U C A C B8.设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈,若MP =∅,则实数m 的取值范围是( )A .1m ≥-B .1m >-C .1m ≤-D .1m <-9.定义A-B={},,x x A x B ∈∉且若A={}1,2,4,6,8,10,B={}1,4,8,则A-B= ( )A.{}4,8 B.{}1,2,6,10 C.{}1 D.{}2,6,1010.集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 的值是( )A .1-B .0或1C .0D . 2第二卷 总分150分11.满足{}{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 。

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试附答案解析时间:120分钟满分:150分一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2}2.设f:x→|x|是集合A到集合B的映射,若A={-2,0,2},则A∩B=A.{0} B.{2} C.{0,2} D.{-2,0}3.fx是定义在R上的奇函数,f-3=2,则下列各点在函数fx图象上的是A.3,-2 B.3,2 C.-3,-2 D.2,-34.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是A.1 B.3 C.5 D.95.若函数fx满足f3x+2=9x+8,则fx的解析式是A.fx=9x+8 B.fx=3x+2 C.fx=-3x-4 D.fx=3x+2或fx=-3x-4 6.设fx=错误!则f5的值为A.16 B.18 C.21 D.247.设T={x,y|ax+y-3=0},S={x,y|x-y-b=0},若S∩T={2,1},则a,b的值为A.a=1,b=-1 B.a=-1,b=1C.a=1,b=1 D.a=-1,b=-18.已知函数fx的定义域为-1,0,则函数f2x+1的定义域为A.-1,1 C.-1,09.已知A={0,1},B={-1,0,1},f是从A到B映射的对应关系,则满足f0>f1的映射有A.3个B.4个C.5个D.6个10.定义在R上的偶函数fx满足:对任意的x1,x2∈-∞,0x1≠x2,有x2-x1fx2-fx1>0,则当n∈N时,有A.f-n<fn-1<fn+1 B.fn-1<f-n<fn+1C.fn+1<f-n<fn-1 D.fn+1<fn-1<f-n11.函数fx是定义在R上的奇函数,下列说法:①f0=0;②若fx在0,+∞上有最小值为-1,则fx在-∞,0上有最大值为1;③若fx在1,+∞上为增函数,则fx在-∞,-1上为减函数;④若x>0时,fx=x2-2x,则x<0时,fx=-x2-2x.其中正确说法的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.fx满足对任意的实数a,b都有fa+b=fa·fb且f1=2,则错误!+错误!+错误!+…+错误!=A.1006 B.2014 C.2012 D.1007二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上13.函数y=错误!的定义域为________.14.fx=错误!若fx=10,则x=________.15.若函数fx=x+abx+2a常数a,b∈R是偶函数,且它的值域为-∞,4,则该函数的解析式fx=________.16.在一定范围内,某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,如果购买1000吨,每吨为800元,购买2000吨,每吨为700元,那么客户购买400吨,单价应该是________元.三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.本小题满分10分已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.1求A∪B,U A∩B;2若A∩C≠,求a的取值范围.18.本小题满分12分设函数fx=错误!.1求fx的定义域;2判断fx的奇偶性;3求证:f错误!+fx=0.19.本小题满分12分已知y=fx是定义在R上的偶函数,当x≥0时,fx=x2-2x.1求当x<0时,fx的解析式;2作出函数fx的图象,并指出其单调区间.20.本小题满分12分已知函数fx=错误!,1判断函数在区间1,+∞上的单调性,并用定义证明你的结论.2求该函数在区间1,4上的最大值与最小值.21.本小题满分12分已知函数fx的定义域为0,+∞,且fx为增函数,fx·y=fx+fy.1求证:f错误!=fx-fy;2若f3=1,且fa>fa-1+2,求a的取值范围.22.本小题满分12分某商场经销一批进价为每件30元的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系:1在所给的坐标图纸中,根据表中提供的数据,描出实数对x,y的对应点,并确定y与x 的一个函数关系式.2设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系,写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润1.解析M={x|xx+2=0.,x∈R}={0,-2},N={x|xx-2=0,x∈R}={0,2},所以M∪N={-2,0,2}.答案D2. 解析依题意,得B={0,2},∴A∩B={0,2}.答案C3. 解析∵fx是奇函数,∴f-3=-f3.又f-3=2,∴f3=-2,∴点3,-2在函数fx的图象上.答案A4. 解析逐个列举可得.x=0,y=0,1,2时,x-y=0,-1,-2;x=1,y=0,1,2时,x-y =1,0,-1;x=2,y=0,1,2时,x-y=2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合B的元素为-2,-1,0,1,2.共5个.答案C5. 解析∵f3x+2=9x+8=33x+2+2,∴fx=3x+2.答案B6. 解析f5=f5+5=f10=f15=15+3=18.答案B7. 解析依题意可得方程组错误!错误!答案C8. 解析由-1<2x+1<0,解得-1<x<-错误!,故函数f2x+1的定义域为错误!.答案B9. 解析当f0=1时,f1的值为0或-1都能满足f0>f1;当f0=0时,只有f1=-1满足f0>f1;当f0=-1时,没有f1的值满足f0>f1,故有3个.答案A10.解析由题设知,fx在-∞,0上是增函数,又fx为偶函数,∴fx在0,+∞上为减函数.∴fn+1<fn<fn-1.又f-n=fn,∴fn+1<f-n<fn-1.答案C11. 解析①f0=0正确;②也正确;③不正确,奇函数在对称区间上具有相同的单调性;④正确.答案C12. 解析因为对任意的实数a,b都有fa+b=fa·fb且f1=2,由f2=f1·f1,得错误!=f1=2,由f4=f3·f1,得错误!=f1=2,……由f2014=f2013·f1,得错误!=f1=2,∴错误!+错误!+错误!+…+错误!=1007×2=2014.答案B13. 解析由错误!得函数的定义域为{x|x≥-1,且x≠0}.答案{x|x≥-1,且x≠0}14. 解析当x≤0时,x2+1=10,∴x2=9,∴x=-3.当x>0时,-2x=10,x=-5不合题意,舍去.∴x=-3.答案-315. 解析fx=x+abx+2a=bx2+2a+abx+2a2为偶函数,则2a+ab=0,∴a=0,或b=-2.又fx的值域为-∞,4,∴a≠0,b=-2,∴2a2=4.∴fx=-2x2+4.答案-2x2+416. 解析设一次函数y=ax+ba≠0,把错误!和错误!代入求得错误!∴y=-10x+9000,于是当y=400时,x=860.答案86017. 解1A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}.A={x|x<2,或x>8}.U∴U A∩B={x|1<x<2}.2∵A∩C≠,∴a<8.18. 解1由解析式知,函数应满足1-x2≠0,即x≠±1.∴函数fx的定义域为{x∈R|x≠±1}.2由1知定义域关于原点对称,f-x=错误!=错误!=fx.∴fx为偶函数.3证明:∵f错误!=错误!=错误!,fx=错误!,∴f错误!+fx=错误!+错误!=错误!-错误!=0.19. 解1当x<0时,-x>0,∴f-x=-x2-2-x=x2+2x.又fx是定义在R上的偶函数,∴f-x=fx.∴当x<0时,fx=x2+2x.2由1知,fx=错误!作出fx的图象如图所示:由图得函数fx的递减区间是-∞,-1,0,1.fx的递增区间是-1,0,1,+∞.20. 解1函数fx在1,+∞上是增函数.证明如下:任取x1,x2∈1,+∞,且x1<x2,fx-fx2=错误!-错误!=错误!,1∵x1-x2<0,x1+1x2+1>0,所以fx1-fx2<0,即fx1<fx2,所以函数fx在1,+∞上是增函数.2由1知函数fx在1,4上是增函数,最大值f4=错误!,最小值f1=错误!.21. 解1证明:∵fx=f错误!=f错误!+fy,y≠0∴f错误!=fx-fy.2∵f3=1,∴f9=f3·3=f3+f3=2.∴fa>fa-1+2=fa-1+f9=f9a-1.又fx在定义域0,+∞上为增函数,∴错误!∴1<a<错误!.22. 解1由题表作出30,60,40,30,45,15,50,0的对应点,它们近似地分布在一条直线上,如图所示.设它们共线于直线y=kx+b,则错误!错误!∴y=-3x+1500≤x≤50,且x∈N,经检验30,60,40,30也在此直线上.∴所求函数解析式为y=-3x+1500≤x≤50,且x∈N.2依题意P=yx-30=-3x+150x-30=-3x-402+300.∴当x=40时,P有最大值300,故销售单价为40元时,才能获得最大日销售利润.。

高一数学第一章集合单元测试题

高一数学第一章集合单元测试题

高一数学第一章集合单元测试题(一)班级__________ 学号___________姓名_____________一、选择题1、己知A= {x | x > - 1},那么正确的是 ( )(A )0⊆A (B){0}⊆A (C)A={0} (D)Φ∈A2、设U ={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6} 则集合 {2,7,8}是 ( )(A )A B (B )A B(C )(C U A ) (C U B ) (D )(C U A ) (C U B )3、下列四个命题 :①空集没有子集 ②空集是任何一个集合的真子集 ③空集中元素个数为0 ④任一集合必有两个或两个以上的子集。

其中正确的有 ( )(A )0 (B )1 (C )2 (D )34、设A={y | y = -1 + x –2 x 2} ,若m∈A 则必有 ( ) (A )m∈{正有理数} (B )m ∈{负有理数} (C )m ∈{正实数} (D )m ∈{负实数}5、已知=>+-==M C x x x M R U U 则},044{,2( )(A ) R (B )Φ (C ) {2} (D ) {0}6、已知全集},4{},,2{,+++∈==∈===N n n x x B N n n x x A N U 则(A) B A U = (B) B A C U U =(C) )(B C A U U = (D) )()(B C A C U U U =7、已知集合N M y x y x N y x y x M 那么}4),{(},2),{(=-==+=为( )(A)1,3-==y x (B) (3,-1) (C) {3,-1} (D) {(3,-1)}8、已知集合}1{},3,2,1{==A B A 则B 的子集最多可能有( )(A) 5个 (B) 6个 (C) 7个 (D) 8个9、已知},,1{},4,3,2,1{A x x y y B A ∈-===则{0}与B 的关系是( )(A) B ∈}0{ (B) B ⊂}0{ (C) B ⊄}0{ (D) B ⊇}0{10、已知},,14{},,1{22+∈+-==∈+==N m m m x x Q N n n x x P 则P 与Q 的关系是( )(A) Q P = (B) Q P ⊂ (C) P Q ⊂ (D)以上答案都不对11、已知则},,1{},,1{22R x x y y N R x x y y M ∈+-==∈+== N M 是( )(A) {0,1} (B) {(0,1)} (C) {1} (D)C 以上答案均不对12、符合条件{a ,b ,c} ⊆ P ⊆ {a ,b ,c ,d ,e}的集合P 的个数是( )(A )2 (B )3 (C )4 (D )8二、填空题13、{(1,2),(-3,4)}的所有真子集是 ;14、设直线的32+=x y 点集为P =___________________,则点(2,7)与P 的关系为(2,7)____ P15、已知},{b a P =又P 的所有子集组成集合Q ,用列举法表示Q ,则Q =_____________________16、如图所示,阴影部分表示的集合为17、已知,.,},3),{(},12),{(B a A a x y y x B x y y x A ∈∈+==-==则______=a18、若},,34{},,42{22R b b b y y B R a a a x x A ∈+-==∈++==试确定A 与B 的关系为 __________.三、解答题19、已知B A b b B a a A ==++=若},,1{},21,1,1{2,求b a ,20、已知,}1{},62{P Q a x a x Q x x P ⊆+≤≤=≤≤=若求a 的范围21、已知集合},02{2=+-=k x x x P 若集合P 中的元素少于两个,求.k22、已知全集}4{≤=x x U 集合},33{},32{≤<-=<<-=x x B x x A 求B A C B A C B A U U )(),(,23、设A 是数集,满足A a ∈时,必有A a∈-11, (1)若A ∈2,问:①A 中至少有几个元素?并把它列举出来? ② A 中还可以有其它元素吗?(2)若A 中只能有一个元素且A ∉2,实数a 是否存在?。

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高一数学 集合单元测试
一、选择题(每一题只有一个正确的结果,每小题5分,共50分)
1.已知x,y 均不为0,则
||||
x y x y -的值组成的集合的元素个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.下列集合中,能表示由1、2、3组成的集合是( )
A .{6的质因数}
B .{x|x<4,*
x N ∈} C .{y||y |<4,y N ∈} D .{连续三个自然数} 3.已知集合M={x N|4-x N}∈∈,则集合M 中元素个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6
4.已知2
U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为( )
A .-3或1
B .2
C .3或1
D .1
5.设全集U U=Z,A={x|x=2n,n Z},M=C A ∈,则下面关系式成立的个数是( ) ①-2A ∈ ②2M ∈ ③U 0C M ∉ ④-3M ∉ A .1 B .2 C .3 D .4
6.定义A —B={x|x A x B ∈∉且},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A —B 等于( ) A .A B .B C .{2} D .{1,7,9}
7.设I 为全集,1S ,2S ,3S 是I 的三个非空子集,且123S S S I ⋃⋃=,则下面论断正确的是( )
A .()I 123(C S )S S ⋂⋃
B .()1I 2I 3S [
C S )(C S ]⊆⋂ C .I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅
D .()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃
8.如图所示,I 是全集,M ,P ,S 是I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A .()M P S ⋂⋂ B .()M P S ⋂⋃ C .()I (C )M P S ⋂⋂ D .()I (C )M P S ⋂⋃
9.若集合1
{|,},{|,},{|,}22n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈,则下列各项中正确的是( )
A . Q P ≠
⊂ B .Q S ≠
⊂ C . Q P
S = D .Q P
S =
10.已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-,若M
N ≠∅,则有( )
A .1a <-
B .1a >-
C . 1a ≤-
D .1a ≥-
二、填空题(在横线上填上正确的结果,每小题4分,共16分)
11.用特征性质描述法表示力中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M 是___________________________.
12.在抛物线2
1y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________. 13.若集合2
2
{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-,且{3}A
B =-,则A B =_____.
14.设全集{|230}U x N x =∈≤≤,集合*
{|2,,15}A x x n n N n ==∈≤且,
*{|31,,9}B x x n n N n ==+∈≤且,C={x|x 是小于30的质数},则
[()]U C A
B C =________________________.
三.解答题(共54分)
15.若A={3,5},2
{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。

(8分)
16.已知集合{|121}A x a x a =-<<+,{|01}B x x =<<,若A B =∅,求实数a 的取
值范围。

(8分)
17.已知集合2
{|320}A x x x =-+=,2
{|10}A x x mx m =-+-=若A B A =,求实数
m 的取值范围。

(8分)
18.设{|210}A x x x =-<<->或,{|}B x a x b =≤≤,且{|02}A B x x =<≤,
{|2}A B x x =>-,求a 、b 的值。

(8分)
19.设,22{|190}A x x ax a =-+-=,2{|560}B x x x =-+=,2
{|280}B x x x =+-=。

(1)若A
B A B =,求a 的值。

(2)若()A B ≠
∅⊂且A
C =∅,求a 的值。

(3)若A B A C =≠∅,求a 的值。

(12分)
20.若{|21,}A x x n n Z ==+∈, {|41,}B y y k k Z ==±∈。

证明:A=B 。

(10分)
标准答案
一、选择题
0<四类来讨论,但结果只有0,-2,2三个,所以选C 。

4.根据()U A
C A U =,可知2{0,2,|2|}{1,2,23}a a a -=+-,
得到2|2|131131230a a a a a a a a -===⎧⎧⇒⇒=⎨⎨=-=+-=⎩
⎩或或,所以选D 。

7.
I=S 3
s 2
s 1
由韦恩图可知,选C 。

9.1
{|,},{|,},{|,}22
n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==
∈==+∈
由{|,},2n Q x x n Z ==∈可知:,2
n
x n Z =∈ 当2,n m m Z =∈时,则,x m m Z =∈
当21,n m m Z =+∈时,则1
,2
x m m Z =+∈
P S Q ∴=。

所以选C 。

二、填空题
11.{(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0 12.{(2,3),(2,3)}- 13.{- 4 ,-3 ,0 ,1 ,2} 14.{3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 三、解答题 15.解:A
B A =, B A ∴⊆,又{5}A B =,B={5}∴
即方程2
0x mx n ++=有两个相等的实根且根为5,
{
{
24010255025
m n m m n n =-==-∴
⇒++== 16.解:
A B=∅
(1)当A=∅时,有2a+1a-1a -2≤⇒≤ (2)当A ≠∅时,有2a+1a-1a>-2>⇒

A B =∅,则有2a+10a-11≤≥或1
a -a 22
⇒≤≥或
1
2a -a 22∴-<≤≥或
由以上可知1
a -a 22
≤≥或
17.解:A B=A B A ⇒⊆,且A={1,2},{1}{2}{1,2}B ∴=∅或或或

2244(2)0m m m ∆=-+=-≥ {1}{2}{1,2}B ∴=或或
当{1}B =时,有2(2)0
2110m m m m ⎧=-=⇒=⎨
-+-=⎩, 当{2}B =时,有2(2)0
4210m m m m ⎧=-=⇒⎨
-+-=⎩
不存在,
当{1,2}B =时,有2(2)0123121m m m m ⎧∆=->⎪
+=⇒=⎨⎪⨯=-⎩

由以上得m=2或m=3.
18.解: {|210}A x x x =-<<->或,{|}B x a x b =≤≤,
{|02}A B x x =<≤,{|2}A B x x =>-, 由数轴画图可得1, 2.a b =-=
19.解:由题可得B={2,3},C={- 4,2}
(1)
A B=A
B A=B,⇒∴2,3是方程22190x ax a -+-=的两个根
即2
235,2319a a a +=⎧⇒=⎨⨯=-⎩
(2)
A B ∅且A C=∅,3A ∴∈,
即2
9-3a+ a -19=02
a -3a-10=0⇒52a a ⇒==-或
当5a =时,有A={2,3},则A C={2}≠∅,5a ∴=(舍去) 当2a =-时,有A={-5,3},则A B {3}A C=∅
=∅且,
2a ∴=-符合题意,即2a =-
(3)A B A C =≠∅,2A ∴∈,
即22
4-2a+ a -19=0 a -2a-15=0 a=5a= - 3⇒⇒或,
当5a =时,有A={2,3},则A B={2,3}A C={2}≠,5a ∴=(舍去), 当3a =-时,有A={2,-5},则A B={2}A C =,3a ∴=-符合题意, 3a ∴=-
20.解:设0x A ∈,则有021,x n n Z =+∈,又
n Z ∈
当2,n m m Z =∈时,有041,x m m Z =+∈,则0x B ∈, 当21,n m m Z =-∈时,有041,x m m Z =-∈,则0x B ∈,
0x B A B ∴∈⇒⊆;
设0y B ∈,则有004141,y k y k k Z =+=-∈或,
002(2)12(21)1,y k y k k Z ⇒=+=-+∈或 ,
即021,y m m Z =+∈,则0y A B A ∈⇒⊆; 由A B ⊆且B A ⊆A B ⇒=。

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