七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则教案
七年级数学上册 第2章 有理数2.9 有理数的乘法(有理数的乘法法则)教案 (新版)华东师大版-(新
【基本目标】1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】有理数乘法的运算.【教学难点】有理数乘法中的符号法则.一、情境导入，激发兴趣一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.2.如果上述问题变为问题2:小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？（1）写成算式就是：(-3)×2=-6即小虫位于原来位置的西方6米处．（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.二、合作探究，探索新知1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.2.试一试：(1)3×(-2)＝？把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.(2)(-3)×(-2)=？把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 5×0＝0； 0×(-3)＝0.【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.综合上面式子(1)3×2＝6；(2)(-3)×2=-6；(3)3×(-2)＝-6；(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)~(4)四个式子，思考并回答下列问题:①积的符号与因数的符号有什么关系？②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了.三、示例讲解，掌握新知例：计算：(1)(-5)×(-6);(2)（-21）×14. 解：(1)原式=+(5×6)=+30=30(2)原式=-（21×14）=81- 【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.四、练习反馈，巩固提高1.练习(口答)确定下列两数的积的符号：（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;（3）（-2）×（-7）;（4）21×13. 注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．2.计算：（1）3×（-4）; （2）（-5）×2;（3）（-6）×2; （4）6×(-2);（5）(-6)×0; （6）0×(-6);（7）(-4)×0.25; （8）(-0.5)×(-8);（9）23×（-34）; （10）（-2）×（-21）; （11）（-5）×2; （12）2×（-5）.【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.【答案】1.（1）负 （2）负 （3）正 （4）正2.（1）-12 （2）-10 （3）-12 （4）-12 （5）0 （6）0 （7）-1（8）4 （9）-21 （10）1 （11）-10 （12）-10 五、师生互动，课堂小结两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【教学说明】学生回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.完成本课时对应的练习.本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.。
2.9有理数的乘方(教案)
此外，课堂上的小组讨论和实践活动也让我看到了学生们的积极性。他们在讨论中互相启发，共同解决问题，这有助于提高他们的合作能力和解决问题的能力。在今后的教学中，我应该更多地安排这样的环节，让学生在互动交流中深化对知识点的理解。
1.教学重点
本节课的教学重点主要包括以下两个方面：
（1）有理数乘方的定义：理解有理数乘方的概念，掌握底数、指数及其关系，能正确表示有理数的乘方。
举例：a^2表示a×a，a^3表示a×a×a，依此类推。
（2）有理数乘方的性质与运算法则：熟练掌握并运用有理数乘方的性质与运算法则进行计算。
举例：
-正数的任何次幂都是正数：2^4 = 16；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘方的定义和性质与运算法则这两个重点。对于难点部分，如负数的乘方和乘方的实际应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘方相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算不同底数的乘方，观察其规律。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方教学
=11 18
2016
=8.
第二十七页，共三十一页。
趣味 阅读 (qùwèi)
两个人打赌谁得到(dédào)的钱多，甲对乙说：我从明天 开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱，以后 你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天,乙欣然同意了. 你觉得(jué de)，最后谁得到的钱多呢？
第九页，共三十一页。
归纳(guīnà) 总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数(fùshù)的奇次幂是负数(fùshù)，负数(fùshù)的偶次幂
是正数. 正数(zhèngshù)的任何正整数次幂都是正数(zhèngshù)，0 的任何正整数次幂都是0.
第十页，共三十一页。
你能迅速(xùn sù)的判断下列各幂的正负吗？
第二十八页，共三十一页。
课堂(kètáng) 小结
乘方的意义
有理数的乘方
(chéngfāng)
乘方的运算
规律(guīlǜ)探究
第二十九页，共三十一页。
第三十页，共三十一页。
内容(nèiróng)总结
导入新课。1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概。2.能够正确进行有理数的乘 方运算.（难点）。下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗。请用算式表示.算
厚度为2×0.1毫米，求： （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
对折次数 1 2 3 4 … 20 纸的层数 21 22 23 24 … 220
第十九页，共三十一页。
解：（1）∵厚度为0.1毫米(háo mǐ)的纸，将它对折一次后， 厚度为2×0.1毫米， ∴对折2次的厚度是0.1×22毫米. （2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
七年级华师大版数学上册参考教案2.9有理数的乘法
希望由学生观察、总结得出！ 2.9.1：有理数的乘法(1)教学内容：教科书第43—45页，2.9有理数的乘法：1.有理数的乘法法则。
教学目的和要求：1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。
难点：有理数乘法中的符号法则。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．计算：(―2)+(―2)+(―2)。
2．有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么? (负数问题，符号的确定)二、讲授新课：1．师生共同研究有理数乘法法则：①研究实际问题：问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米?我们知道，这个问题可用乘法来解答： 3×2=6，①即小虫位于原来位置的东方6米处。
注意：这里我们规定向东为正，向西为负。
如果上述问题变为：问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?这也不难，写成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小虫位于原来位置的西方6米处。
②引导学生比较上面两个算式，有什么发现?当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有： 把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.③这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(学生答)把3×(―2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“―2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“―6”，即3×(―2)=―6。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作资料、求职资料、报告大全、方案大全、合同协议、条据文书、教学资料、教案设计、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic model essays, such as work materials, job search materials, report encyclopedia, scheme encyclopedia, contract agreements, documents, teaching materials, teaching plan design, composition encyclopedia, other model essays, etc. if you want to understand different model essay formats and writing methods, please pay attention!七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）作为一位杰出的老师，有必要进行细致的教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
岑溪市七中七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法教学设计新版华东师大版
有理数的乘法教学目的：1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
教学分析：重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教学过程： 一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课： 1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列 式：623=⨯即：小虫位于原来出发位置的东方6米处 拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：62)3(-=⨯-即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把“623=⨯”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；同理，如果我们把“623=⨯”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数 3、设疑：如果我们把“62)3(-=⨯-”中的一个因数“2”换成它的相 反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？623=⨯62)3-=⨯6)2()=-⨯当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零。
例：计算：（1） )6()5(-⨯- （2）41)21(⨯-三、巩固训练： P52.1、2、3 四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。
华师大版-数学-七年级上册-2.9.1 有理数的乘法法则 教案
2.9.1有理数的乘法法则
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的乘法运算法则进行运算.
过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦，感受数学在生活中的价值.
教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算.
教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.
教具：多媒体课件
教学方法：探究式教学
教学反思：
本节课是一节探索新知的课，是学生们在利用数轴探索了有理数的加法法则的基础上进行教学的.通过本节课的学习使学生掌握乘法法则，知道思考，如何合作做到共同进步，并能熟练掌握有理数的乘法法则，并能解决实际问题.既关注课堂教学的内容，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学.。
新华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.9 有理数的乘法 有理数的乘法法则》优质课教案_10
《有理数的乘法法则》教学设计教材内容分析：有理数乘法是在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
教学目标 :知识与技能：1.理解有理数乘法的实际意义.2.掌握有理数乘法法则。
3.能够熟练地进行有理数乘法运算.过程与方法：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
情感、态度与价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣。
学情分析有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算.本课先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律,让学生思考在这样的规律下,正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果,并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律,进而给出有理数乘法法则,在这个过程中体会规定的合理性.重点难点重点：掌握有理数的乘法法则 难点:能熟练进行有理数乘法运算 教学过程活动一：有理数乘法的类型请同学们举出一些有理数乘法运算的题目。
【设计意图】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，培养学生分析问题、解决问题的能力。
活动二：结合生活实例解释运算结果请同学们结合生活中的事例（数轴、温度计、收入与支出、存取情况等）解释运算的结果（1）3x2 (2)(-3)x2 (3)3x(-2) (4)(-3)x(-2)一个数与0相乘正数乘正数 正数乘负数负数乘正数同号异号负数乘负数【设计意图】通过设计此环节，使学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学，从而更加亲近数学、喜欢数学。
活动三：有理数乘法法则（1）3x2=6 (2)(-3)x2=-6 (3)3x(-2) =-6 (4)(-3)x(-2)=6 思考：观察上面的式子，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？完成下面的填空：正数乘正数积为______数；负数乘正数积为______数；正数乘负数积为______数；负数乘负数积为______数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的乘法法则
教学目标
知识与技能：
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算.
过程与方法：
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
情感态度与价值观：
通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦.
教学重难点
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.
难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解.
教学过程
一、创设问题情境，导入新课
设计意图:通过问题引入课题，引起学生的探索欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
生:26米.
师:能写出算式吗？
学生完成算式的写法.
师:这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.
二、小组探索，归纳法则
设计意图:通过对法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳能力，同时加深学生对乘法法则的理解.
(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索.
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向.
a.2×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次.
结果:向运动米.2×3= .
b.-2×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次.
结果:向运动米.-2×3= .
c.2×(-3)
2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次.
结果:向运动米.2×(-3)= .
d.(-2)×(-3)
-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次.
结果:向运动米.(-2)×(-3)= .
e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处.
(2)学生归纳法则.
a.符号:在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
(+)×(+)=( )，同号得;(-)×(+)=( )，异号得;(+)×(-)=( )，异号得;(-)×(-)=( )，同号得;
b.积的绝对值等于.
c.任何数与零相乘，积仍为.
(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则.
(4)运用法则计算，巩固法则.
教师出示教材例1:师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据.
练习:教材课后练习第1、2题.
学生完成后，集中反馈，学生自主纠错.
三、讨论小结，使学生知识系统化
设计意图:通过表格，使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络，有助于学生对法则的理解与掌握.
有理数乘法有理数加法
四、课后作业
1.若ab>0，a+b<0，则a，b符号情况为.
【答案】a，b均为负数
2.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数( )
A.至少有一个为零，不必都为零
B.两数都为零
C.不必都为零，但一定是互为相反数
D.以上都不对
【答案】B
板书设计
一、创设问题情境，导入新课
二、小组探索，归纳法则
三、讨论小结，使学生知识系统化
四、课后作业。